TẢI XUỐNG

SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT LÊ LỢI

KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN TOÁN - KHỐI LỚP 12

Thời gian làm bài: 90 Phút; (Đề có 50 câu) (Đề có 5 trang)

Họ tên:... Số báo danh:...

Câu 1. Cho 0 a 1 và biểu thức ⁷ a được viết dưới dạng ^an. Tìm n.

A. n 7. B. 1 n 7

. C. n7. D.  1

n 7

.

Câu 2. Một hình trụ có bán kính đáy bằng r a và có độ dài đường sinh l2a. Diện tích xung quanh của hình trụ bằng

A.

4 2

3a

. B.

2 2

3a

. C. 4a². D. 2a².

Câu 3. Tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

1 2 1 y x

x

 

 lần lượt là

A. ^{y 1;x1}. B. ^{y1,x 1}. C. ^{y 2;x 1}. D. ^{y 1;x 2}. Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình log 34



x 1



2

A.

1;5 . 3

 

 

  B.

1;5 . 3

 

 

  C.

1;0 . 3

 

 

  D.



^{;5 .}



Câu 5. Cho hàm số ^{y f x( )} có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x2. B. Hàm số đạt cực tiểu tại x 2. C. Hàm số đạt cực tiểu tại x0. D. Hàm số đạt cực tiểu tại x6. Câu 6. Đồ thị trong hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số bên dưới?

A. y  x³ 3x1. B. y x ³3x1. C. y  x⁴ 3x1. D. y x ⁴3x1. Câu 7. Với a là số thực dương tùy ý, log 4a2

 

_bằng

A. 2 log ²a. B. 1 log ²a. C. 4 log ²a. D. 4 log ²a. Câu 8. Tập nghiệm của bất phương trình ^{52x 5x6} là

Mã đề 177

A.



^{;6 .}



_B.



^{0;64 .}



_C.

 

^{0;6 .} _D.



^6;



^.

Câu 9. Hình đa diện sau có bao nhiêu cạnh?

A. ¹². B. 8 . C. ⁹. D. ¹⁰.

Câu 10. Tính đạo hàm của hàm số y7^x.

A. y 7 ln 7^x . B. y 7^x. C.

7 ln 7 y  x

. D. y x.7^x1. Câu 11. Tập xác định của hàm số ^y



^x5



^ _là

A.



^{ 5;}



_{. B.}



^5;



_{. C.}  ^{\ 5}

 

. D.



^;5



_.

Câu 12. Phương trình log 33



x2



3

có nghiệm là A.

29 x 3

. B.

11 x 3

. C. ^x87. D.

25 x 3

. Câu 13. Cho hình nón

 

^N có chiều cao h, độ dài đường sinh l, bán kính đáy r. Ký hiệu S^xq

là diện tích xung quanh của

 

^N . Công thức nào sau đây là đúng?

A. S^xq rl

. B.

2

Sxq



r h

. C. S_xq 2rl

. D.

1 2 xq 3

S  r h . Câu 14. Nghiệm của phương trình 5^2x1125 là

A. x3. B.

5 x 2

. C.

3 x 2

. D. x1.

Câu 15. Hình nón có bán kính đáy bằng r, đường sinh bằng l thì chiều cao h bằng

A. l²r² _{. B.} r²l² . C. ^l2r2. D. r²l² _. Câu 16. Với các số thực x, ^y dương bất kì, ^y1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

log x log log

x y

y

  

   . B.

log log

log

x x

y y

 

   .

C. ^log

 

^{xy log .logx y}_{. D.} ^log

 

^log

log x y x

  y

. Câu 17. Tập xác định của hàm số ylog 46



x



là

A.



^{4; }



_{. B.}



^{; 4}



_{. C.}



^{4; }



_{. D.}



^{; 4}



_.

Câu 18. Tính thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước là ^{3, 4,5}.

A. ¹². B. ³⁴⁵. C. ⁶⁰. D. ²⁴.

Câu 19. Cho khối cầu có bán kính R6. Thể tích của khối cầu đã cho bằng

A. 144_{. B.} 288. C.

256 3



. D.

288 3

 .

Câu 20. Cho hàm số ^{y f x}

 

liên tục trên đoạn



^1;3



_{và có}

đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn



^1;3



. Giá trị của M bằng

A. 7 . B. 3 .

C. ¹. D. ^1.

Câu 21. Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh ^2a. Thể tích của khối trụ là

A. ²^a3. B. ⁴^a3. C.

2 3

3

a

. D.

3

3

a . Câu 22. Phương trình ^{3.9x10.3x 3 0} có 2 nghiệm x x¹; ². Tính tích T x x¹. ².

A. T 1_{. B.}

4 T 3

. C. T3_{. D. T 1.}

Câu 23. Rút gọn biểu thức

1 6 5. 3

. A x x

 x x

với x0. A.

2

A x 3. B.

1

A x ^3. C.

2

A x ^3. D.

1

A x 3.

Câu 24. Cho hình chóp S ABCD. _có ^SA



^ABCD



_{, đáy ABCD} là hình vuông cạnh bằng a 2. Tính thể tích khối chóp S ABC. _biết SA3a_.

A. a³. B. 2 .a³ C. 3 .a³ D.

2 3

3 . a Câu 25. Hàm số nào dưới đây có đồ thị như trong hình vẽ bên?

A. ylog³x. B.

1 3

x

y  

    . C. y3^x. D. ¹³ log y x

.

Câu 26. Với mọi a, b, x là các số thực dương thoả mãn log⁵x2log⁵a3log⁵b. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

2 3. x a

b

B. x2a3 .b C. x a b ^{3 2}. D. ^{x a b 2 3.}

Câu 27. Tính thể tích của khối nón có độ dài đường sinh bằng ^2a và diện tích xung quanh bằng 2 3a2_.

A. a³ 3. B. ^a3. C.

3

3

a

. D.

3 3

3

a . Câu 28. Hàm số y x ³x² nghịch biến trên khoảng

A.

2;0 3

 

 

 . B.

0;2 3

 

 

 . C.



^1;0



_{. D.}

 

^0;1 _.

Câu 29. Cho hàm số ^{y f x( )} có đạo hàm f x( )x x( 1)²⁰²³(x3)²⁰²⁴. Hàm số ^{y f x( )} đạt cực đại tại

A. x1. B. ^x0. C. x3. D. ^{x 1}. Câu 30. Tìm bán kínhR mặt cầu ngoại tiếp một hình lập phương có cạnh bằng ^{4 .a}

A. ^R4a. B. ^R2a. C. R2 3a. D. R4 3a. Câu 31. Tập nghiệm S của bất phương trình 1

 

2

 

2

log x 1 log 2x 1 0 là

A. ^{S }



^;2



_{. B.} ^{S }



^2;



_{. C.} ^{S  }



^1;2



_{. D.} ^{S  }_¹₂^{; 2}_.

Câu 32. Giá trị lớn nhất của hàm số y 2x⁴4x²6 trên khoảng



^0;



_bằng

A. ¹². B. 7 . C. ⁶. D. 8 .

Câu 33. Số nghiệm của phương trình ^log2



^{x32x23x4}



^log2



^x1



_là

A. 0 . B. ². C. ¹. D. 3 .

Câu 34. Đạo hàm của hàm số ^y



^x23x5



¹⁴ _là

A.

 

2 4

2 3

4. 3 5

y x

x x

  

  . B.

 



²



⁴

3

2 3

4. 3 5

y x

x x

  

  .

C.

 



²



³

4

2 3

4. 3 5

y x

x x

  

 

. D.

 



²



³

4

3 2 3

4. 3 5

y x

x x

  

  .

Câu 35. Tập nghiệm của bất phương trình

2 2 3

3 4

4 3

x  x

  

   là

A. ^;1



^1;



2

  

 

  . B. ^;1



^1;



2

  

 

  . C.

1;1 2

 

 

 . D.

1;1 2

 

 

 .

Câu 36. Gọi m⁰ là một giá trị thực của tham số m để phương trình ^{log23x m log3x2m 7 0} có hai nghiệm thực x x¹, ² thỏa mãn x x^{1 2} 243 Khi đó m⁰ thuộc khoảng nào sau đây?

A. m0



2;5



. B. m0



4;7



. C. m0



0; 4



. D. m0 



4;1



. Câu 37. Cho a, b là các số dương thỏa mãn ^{9 16 12}

log log log 5 2

a b b a-

= =

. Tính giá trị a b .

A. ^{7 2 6} a

b = -

. B. ^{7 2 6}

a b= +

. C.

3 6

4 a

b

= +

. D.

3 6

4 a

b

= -

.

Câu 38. Cho hình chóp tam giác đều .S ABC có cạnh đáy bằng a 3, mặt bên tạo với mặt đáy một góc bằng 30 . Tính thể tích của khối nón đỉnh ⁰ S, có đáy là hình tròn ngoại tiếp tam giác

ABC.

A.

3

18

a

. B.

3 3

18

a

. C.

3 6

18

a

. D.

3 3

6

a .

Câu 39. Biết rằng



^{a b;}



là tập nghiệm của bất phương trình

 

4 1

3

log log x 2  1

 

 

  . Tính b a . A.

3

81 . B.

5

81. C. 1_{. D.}

80 81 .

Câu 40. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số ^ylog2



^{x22mx7m6}



_{có tập}

xác định là  ?

A. 5 . B. 6 . C. 3 . D. ⁴.

Câu 41. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số

6 5

mx m

y x m

 

  đồng biến trên khoảng



^{2; }



_.

A. 0 . B. ¹. C. ³. D. ².

Câu 42. Cho khối chóp S ABC. có đáy là tam giác đều cạnh 2a, SA(ABC) và SB hợp với đáy một góc ^{60 .o} Tính theo a thể tích của khối chóp S ABC. .

A. 2a³. B.

3 3

3 a

. C.

2 3

3 a

. D. ^a3.

Câu 43. Cho hàm số y=ax³+bx²+ +cx d (^{a¹ 0}). Có đồ thị như hình vẽ.

Trong các hệ số a, b, c, d, có bao nhiêu số dương?

A. 1. B. 3.

C. 0. D. 2.

Câu 44. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 2a. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng

 

^P song song với trục của hình trụ và cách trục

của hình trụ một khoảng bằng a 3 ta được thiết diện là một hình vuông. Tính thể tích khối trụ.

A. ⁴^a3. B. ³^a3. C. ^8a3. D. ^{a3 3}.

Câu 45. Cho hình chóp đều .S ABCD có cạnh đáy bằng a 2, cạnh bên hợp với mặt đáy một góc 30°. Gọi ( )^S là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp .S ABCD. Diện tích của mặt cầu ( )^S _bằng

A.

4 2

3

a

. B.

16 2

9

a

. C.

4 2

9

a

. D.

16 2

3

a .

Câu 46. Cho hàm số ^{f x}

 

xác định trên  . Hàm số ^{y f x'}

 

có đồ thị như hình vẽ. Hàm số

  

^{1 2}



^x₄^{4 x}₂²

g x  f x  

có bao nhiêu điểm cực đại ?

A. ¹. B. ². C. 0 . D. 3 .

Câu 47. Biết log 7a;log 100⁵ b. Nếu biểu diễn ²⁵

log 56 ab mb n p

 



(với ^{m n p, , } ) thì m n p  bằng

A. 1. B. ⁴. C. 2 . D. 3 .

Câu 48. Cho ^{f x}

 

^{ x3 3x26x1}. Phương trình ^{f f x}

  

^{  1 1}



^{f x}

 

^2 có số nghiệm thực là

A. 1. B. 4 . C. 6 . D. 7 .

Câu 49. Cho hình lăng trụ đứng ^{ABC A B C.   } có tam giác ^ABCvuông cân tại ^A và AB a . Khoảng cách từ trọng tâm ^G của tam giác ^{A B C' ' '} đến mặt phẳng



^{AB C' '}



_bằng ^a₂₁²¹_{. Thể tích}

khối lăng trụ ^{ABC A B C.   } bằng A.

3 3

6 a

. B. a³ 3. C.

3 3

3 a

. D.

3 3

2 a

.

Câu 50. Có bao nhiêu số nguyên ^y



^0;2024



sao cho ứng với mỗi ^y có nghiệm nguyên dương x và có không quá 6 số nguyên x _{thỏa mãn}



^{3x19 3}

 

^xy



^0_?

A. 2014 . B. 2015 . C. 2023. D. 2013.

--- HẾT ---