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SACAM 2018 Vanderbijlpark, South Africa, 17-19 September 2018ĚĂƉƚŝǀĞ^&ŵŽĚĞůŽĨĂƌĂŝůĨŽƌƉĂƌĂŵĞƚĞƌĞƐƚŝŵĂƚŝŽŶ
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71
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72
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73
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74
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75
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76
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&ŝŐ͘ϳ͘ŽŵƉĂƌŝƐŽŶŽĨĨƌĞƋƵĞŶĐLJͲǁĂǀĞŶƵŵďĞƌƐŽůƵƚŝŽŶƐ;ĨŽƌƚŚĞƚŚƌĞĞŵŽĚĞƐŚĂƉĞŐƌŽƵƉƐͿĐŽŵƉƵƚĞĚƵƐŝŶŐĂĨƵůů^&ŵŽĚĞůĂŶĚ ƚŚĞƐĂŵĞŵŽĚĞůƌĞĚƵĐĞĚƵƐŝŶŐ'ƵLJĂŶ͛ƐƌĞĚƵĐƚŝŽŶŵĞƚŚŽĚ͕ĂŶĚƉůŽƚƐŽĨƚŚĞĨƌĞƋƵĞŶĐLJĞƌƌŽƌĨŽƌǁĂǀĞŶƵŵďĞƌŝŶƉƵƚƐ͘
dŚĞ ƌĞůĂƚŝǀĞůLJ ƐŵĂůů ĚŝĨĨĞƌĞŶĐĞ ďĞƚǁĞĞŶ ƚŚĞ ƌĞĚƵĐĞĚ ĂŶĚ ƚŚĞ ĨƵůů ŵŽĚĞůƐ ĚĞƉŝĐƚĞĚ ŝŶ &ŝŐ͘ ϳ ŝŶĚŝĐĂƚĞ ƚŚĂƚ 'ƵLJĂŶ ƌĞĚƵĐƚŝŽŶŝƐĂƉƉƌŽƉƌŝĂƚĞĨŽƌĐŽŵƉƵƚŝŶŐƚŚĞĚŝƐƉĞƌƐŝŽŶĐƵƌǀĞƐŽĨŵŽĚĞƐǁŝƚŚĞŶĞƌŐLJĐŽŶĐĞŶƚƌĂƚĞĚŝŶƚŚĞŚĞĂĚŽĨƚŚĞ ƌĂŝůŝŶƚŚĞƐƉĞĐŝĨŝĞĚĨƌĞƋƵĞŶĐLJƌĂŶŐĞ͘dŚĞůĂƌŐĞƐƚĚŝƐĐƌĞƉĂŶĐŝĞƐďĞƚǁĞĞŶƚŚĞƚǁŽŵŽĚĞůƐŽĐĐƵƌŶĞĂƌŵŽĚĞƌĞƉƵůƐŝŽŶ ƉŽŝŶƚƐϳƐŝŶĐĞĞŶĞƌŐLJŝƐŶŽƚĂƐĐŽŶĐĞŶƚƌĂƚĞĚŝŶƚŚĞƌĂŝůŚĞĂĚĂƚƚŚĞƐĞƉŽŝŶƚƐ͕ƌĞƐƵůƚŝŶŐŝŶĂŶŝŶĂĐĐƵƌĂƚĞĐŽŵƉƵƚĂƚŝŽŶ ŽĨƚŚĞƌĞĚƵĐĞĚŵŽĚĞů͘
77
ϰ͘
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/ŶƚŚŝƐƐĞĐƚŝŽŶ͕ĨŝƌƐƚƚŚĞŐĞŽŵĞƚƌŝĐƉĂƌĂŵĞƚĞƌƐƚŽĚĞƐĐƌŝďĞƚŚĞƌĂŝůŐĞŽŵĞƚƌLJĂƌĞƉƌŽƉŽƐĞĚ͕ƚŽŐĞƚŚĞƌǁŝƚŚĂŵĞƚŚŽĚƚŽ ƵƉĚĂƚĞ ƚŚĞ ^& ŵĞƐŚ ďĂƐĞĚ ŽŶ ƚŚĞƐĞ ƉĂƌĂŵĞƚĞƌƐ͘ dŚŝƐ ŝƐ ĨŽůůŽǁĞĚ ďLJ Ă ƉƌĞƐĞŶƚĂƚŝŽŶ ŽĨ Ă ƌĞĚƵĐĞĚ ƐĞƚ ŽĨ ŵĂƚĞƌŝĂů ƉĂƌĂŵĞƚĞƌƐĂƐĂƌĞƐƵůƚŽĨĐŽŵďŝŶŝŶŐ;ŽƌŶŽŶͲĚŝŵĞŶƐŝŽŶĂůŝƐŝŶŐͿĞůĂƐƚŝĐŵŽĚƵůƵƐ͕ĚĞŶƐŝƚLJĂŶĚĨƌĞƋƵĞŶĐLJ͘
ϰ͘ϭ͘ZĂŝůŐĞŽŵĞƚƌŝĐƉĂƌĂŵĞƚĞƌŝƐĂƚŝŽŶ
dŚĞƌĂŝůŐĞŽŵĞƚƌLJĐŚĂŶŐĞƐŽǀĞƌƚŝŵĞĚƵĞƚŽƌŽƵƚŝŶĞŵĂŝŶƚĞŶĂŶĐĞŽƉĞƌĂƚŝŽŶƐ͕ƐƵĐŚĂƐƌĂŝůŐƌŝŶĚŝŶŐ͕ĂŶĚǁĞĂƌ͘tĞĂƌŝƐ ĚĞƉĞŶĚĞŶƚ ŽŶ ĨĂĐƚŽƌƐ ƐƵĐŚ ĂƐ ƚŚĞ ƚLJƉĞ ŽĨ ƌĂŝů ƉƌŽĨŝůĞ͕ ĐƵƌǀĂƚƵƌĞ ŽĨ ƚŚĞ ƚƌĂĐŬ͕ ǁŚĞĞů ƉƌŽĨŝůĞ ĂŶĚ ůŽĂĚŝŶŐ ϭϭʹϭϰ͘
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dŚĞƐĞƚŚƌĞĞƉĂƌĂŵĞƚĞƌƐĂƌĞƐŚŽǁŶŝŶ&ŝŐ͘ϴ;ĂͿĨŽƌƚŚĞh/ϲϬƌĂŝů͘
'ĞŽŵĞƚƌŝĐ ƉĂƌĂŵĞƚĞƌƐܺଵ͕ܺଶĂŶĚܺଷĚĞƐĐƌŝďĞ ƚŚĞ ƌĞĚƵĐƚŝŽŶ ŝŶ ƚŚĞ ŚĞĂĚ ŚĞŝŐŚƚ͕ ŝŶĐƌĞĂƐĞĚ ŝŶƚĞƌŝŽƌ ƌĂĚŝƵƐ ĂŶĚ Ă ƐŚĂƌƉĞƌ ĞdžƚĞƌŝŽƌ ƌĂĚŝƵƐ͕ ƌĞƐƉĞĐƚŝǀĞůLJ͘ /Ŷ ŽƌĚĞƌ ƚŽ ĚĞŵŽŶƐƚƌĂƚĞ ƚŚĂƚ ƚŚĞ ĚĞƐŝŐŶ ƉĂƌĂŵĞƚĞƌŝnjĂƚŝŽŶ ĚĞƉŝĐƚĞĚ ŝŶ &ŝŐ͘ ϴ ŝƐ ĐĂƉĂďůĞŽĨƌĞƉƌĞƐĞŶƚŝŶŐƚŚĞŵĞĂƐƵƌĞĚƌĂŝůƉƌŽĨŝůĞ͕ƚŚĞŐĞŽŵĞƚƌLJŐĞŶĞƌĂƚĞĚƵƐŝŶŐƚŚĞƉĂƌĂŵĞƚĞƌƐŝŶ&ŝŐ͘ϴ;ĂͿŝƐŽǀĞƌůĂŝĚ ŽŶ ƚŚĞ ŵĞĂƐƵƌĞĚ ƉƌŽĨŝůĞ ŝŶ &ŝŐ͘ ϴ;ĐͿ͘ 'ŽŽĚ ĂŐƌĞĞŵĞŶƚ ŝƐ ŽďƐĞƌǀĞĚ ďĞƚǁĞĞŶ ƚŚĞ ŐĞŶĞƌĂƚĞĚ ƌĂŝů ƉƌŽĨŝůĞ ĂŶĚ ƚŚĞ ŵĞĂƐƵƌĞĚƉƌŽĨŝůĞ͘dŚĞĂŵŽƵŶƚŽĨǁĞĂƌŝŶƚŚŝƐĐĂƐĞŝƐĞǀŝĚĞŶƚďLJĐŽŵƉĂƌŝƐŽŶǁŝƚŚĂŶƵŶǁŽƌŶƌĂŝůƉƌŽĨŝůĞ͖ƐĞĞ&ŝŐ͘ϴ;ďͿ͘
;ďͿ
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&ŝŐ͘ϴ͘WƌŽĨŝůĞƐŽĨƚŚĞh/ϲϬƌĂŝů͕;ĂͿƉƌŝƐƚŝŶĞƉƌŽĨŝůĞŽĨƚŚĞh/ϲϬƌĂŝůƐŚŽǁŝŶŐƉĂƌĂŵĞƚĞƌƐƵƐĞĚƚŽƐŝŵƵůĂƚĞǁĞĂƌ;ďͿŽǀĞƌůĂLJŽĨƚŚĞ ƵŶǁŽƌŶƉƌŽĨŝůĞŽŶƚŚĞǁŽƌŶƉƌŽĨŝůĞŵĞĂƐƵƌĞĚŝŶƚŚĞĨŝĞůĚ;ĐͿŽǀĞƌůĂLJŽĨƐŝŵƵůĂƚĞĚƉƌŽĨŝůĞĨŽƌĞƐƚŝŵĂƚĞŽĨƚŚĞǁŽƌŶƉƌŽĨŝůĞ͘
ϰ͘Ϯ͘DĞƐŚĂĚĂƉƚĂƚŝŽŶ
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78
&ŝŐ͘ϵ͘/ůůƵƐƚƌĂƚŝŽŶŽĨƚŚĞƉƌŽĐĞƐƐƵƐĞĚƚŽĂĚĂƉƚŵĞƐŚĞƐƵƐŝŶŐZ&Ɛ͘
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ϭϬ;ĂͿ͘dŚĞƚŚƌĞĞŵĞƐŚĞƐĂƌĞĐŽŵƉƌŝƐĞĚŽĨĞŝŐŚƚͲŶŽĚĞĚƋƵĂĚƌŝůĂƚĞƌĂůĞůĞŵĞŶƚƐ͘
;ĂͿ ;ďͿ ;ĐͿ ;ĚͿ
&ŝŐ͘ϭϬ͘;ĂͿdǁŽƉƌŽĨŝůĞƐ͕ƚŚĞŽƌŝŐŝŶĂůƌĂŝůƉƌŽĨŝůĞĂŶĚĂƐŝŵƵůĂƚŝŽŶŽĨĂǁŽƌŶͬŶĞǁƉƌŽĨŝůĞ͘;ďͿKƌŝŐŝŶĂůŵĞƐŚŽĨƚŚĞƌĂŝů;ĐͿtŽƌŶƉƌŽĨŝůĞ ǁŝƚŚŽƵƚĂƉƉůŝĐĂƚŝŽŶŵĞƐŚŵŽǀĞŵĞŶƚ;ĚͿtŽƌŶƉƌŽĨŝůĞǁŝƚŚĂƉƉůŝĐĂƚŝŽŶŽĨŵĞƐŚŵŽǀĞŵĞŶƚ
dŚĞ ŵĞƐŚĞƐ ŝŶ &ŝŐ͘ ϭϬ ƐŚŽǁ ƚŚĂƚ ĚŝƐƚŽƌƚŝŽŶ ŽĨ ƚŚĞ ŵĞƐŚ ďŽƵŶĚĂƌLJ ĞůĞŵĞŶƚƐ ŝƐ ĂǀŽŝĚĞĚ ǁŚĞŶ ŵĞƐŚ ŵŽǀĞŵĞŶƚ ŝƐ ĞŵƉůŽLJĞĚ͘ ůŽƐĞ ŽďƐĞƌǀĂƚŝŽŶ ŽĨ ƚŚĞ ĚĞĨŽƌŵĞĚ ŵĞƐŚ ǁŝƚŚ ŵĞƐŚ ŵŽǀĞŵĞŶƚ ŝŶ &ŝŐ͘ ϭϬ;ĚͿ ƐŚŽǁƐ ƚŚĂƚ ƚŚĞ ŶŽĚĂů ĚŝƐƉůĂĐĞŵĞŶƚŝŶƚĞƌƉŽůĂƚŝŽŶƐŚĂǀĞŐƌĞĂƚĞƌĚŝƐƉůĂĐĞŵĞŶƚƐŶĞĂƌƚŚĞĚĞĨŽƌŵĞĚďŽƵŶĚĂƌLJ͘dŚĞǁŽƌŶƌĂŝůďŽƵŶĚĂƌLJŵĞƐŚ ǁŝƚŚŽƵƚŵĞƐŚŵŽǀĞŵĞŶƚŝŶ&ŝŐ͘ϭϬ;ĚͿĐůĞĂƌůLJƐŚŽǁƐƚŚĂƚƚŚĞŵĞƐŚŝƐĚŝƐƚŽƌƚĞĚǁŚĞŶƚŚĞŚĞĂĚďŽƵŶĚĂƌLJŝƐĚŝƐƉůĂĐĞĚ ĚŽǁŶǁĂƌĚƐ͕ǁŝƚŚƐŽŵĞĞůĞŵĞŶƚƐďĞĐŽŵŝŶŐŝŶǀĞƌƚĞĚ͘
ϰ͘ϯ͘DĂƚĞƌŝĂůƉĂƌĂŵĞƚĞƌŝnjĂƚŝŽŶ
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/ƚ ĐĂŶ ďĞ ƐŚŽǁŶ ƚŚĂƚ ƚŚĞ ĐŽŶƐƚĂŶƚƐܧĂŶĚߩĐĂŶ ďĞ ĨĂĐƚŽƌĞĚ ŽƵƚ ŽĨ ƚŚĞ ƐƚŝĨĨŶĞƐƐ ĂŶĚ ŵĂƐƐ ŵĂƚƌŝĐĞƐ͕ ƌĞƐƉĞĐƚŝǀĞůLJ ĂƐ ĨŽůůŽǁƐ͗
۹ଵൌ ܧ ܓ ଵሺሻ
ୀଵ
ǡ ۹ଶൌ ܧ ܓ ଶሺሻ
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ǡ ۹ଷൌ ܧ ܓଷሺሻ
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ۻ ൌ ߩ ܕሺሻ
ୀଵ
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hƐŝŶŐƚŚĞƐĞĨĂĐƚŽƌĞĚŐůŽďĂůƐƚŝĨĨŶĞƐƐĂŶĚŵĂƐƐŵĂƚƌŝĐĞƐ͕ƚŚĞĚŝƐĐƌĞƚŝnjĞĚĞƋƵĂƚŝŽŶŽĨŵŽƚŝŽŶĐĂŶďĞƌĞͲǁƌŝƚƚĞŶĂƐ
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79
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ሾ۹ଵ ݅ߢ۹ଶ ߢଶ۹ଷെ߱ଶ
ܿଶۻሿெۿ ൌ Ǥ ;ϭϭͿ
ƐĚĞŵŽŶƐƚƌĂƚĞĚŝŶ^ĞĐƚŝŽŶϯ͘ϭ͕ĞƋƵĂƚŝŽŶ;ϮͿĐĂŶďĞƐŽůǀĞĚďLJĞŝƚŚĞƌƐĞůĞĐƚŝŶŐƚŚĞǁĂǀĞŶƵŵďĞƌ͕ߢ͕ĂŶĚƐŽůǀŝŶŐĨŽƌƚŚĞ ĨƌĞƋƵĞŶĐLJ͕͕߱ Žƌ ďLJ ƐĞůĞĐƚŝŶŐ Ă ĨƌĞƋƵĞŶĐLJ ĂŶĚ ƐŽůǀŝŶŐ ĨŽƌ ƚŚĞ ǁĂǀĞŶƵŵďĞƌ͘ /Ŷ ƚŚĞ ůĂƚƚĞƌ ĐĂƐĞ ǁŚĞƌĞ߱ŝƐ ƐƉĞĐŝĨŝĞĚ͕
ĞƋƵĂƚŝŽŶ;ϭϭͿƐŚŽǁƐƚŚĂƚƚŚĞĨƌĞƋƵĞŶĐLJĂŶĚƚŚĞƐƉĞĞĚŽĨƐŽƵŶĚ͕͕ܿŵĂLJĂŐĂŝŶďĞĐŽŵďŝŶĞĚƚŽĂƐŝŶŐůĞƉĂƌĂŵĞƚĞƌ͕ߚ͕ ǁŚŝĐŚŝƐŐŝǀĞŶďLJƚŚĞƌĂƚŝŽŽĨƚŚĞŝŶƉƵƚĨƌĞƋƵĞŶĐLJĂŶĚƐƉĞĞĚŽĨƐŽƵŶĚ
ߚ ൌ߱
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dŚĞĚŝƐĐƌĞƚŝnjĞĚĞƋƵĂƚŝŽŶŽĨŵŽƚŝŽŶŝŶĞƋƵĂƚŝŽŶ;ϮͿĐĂŶƚŚĞƌĞĨŽƌĞďĞǁƌŝƚƚĞŶĂƐ͗
ሾ۹ଵ ݅ߢ۹ଶ ߢଶ۹ଷെ ߚଶۻሿெۿ ൌ Ǥ ;ϭϯͿ
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ܿ ൌ ܿۿ்ሺ۹ଶ ʹߢ۹ଷሻۿ
ʹߚۿ்ۻۿ Ǥ ;ϭϰͿ
dŚĞŝŵƉŽƌƚĂŶƚŝŵƉůŝĐĂƚŝŽŶŽĨĞƋƵĂƚŝŽŶƐ;ϭϯͿĂŶĚ;ϭϰͿŝƐƚŚĂƚŝĨߚ ൌ ߱ȀܿŝƐƐŽůǀĞĚŽǀĞƌĂǁŝĚĞĞŶŽƵŐŚƌĂŶŐĞ͕ƌĞƐƵůƚƐĨŽƌ ĚŝĨĨĞƌĞŶƚ ŵĂƚĞƌŝĂů ƉƌŽƉĞƌƚŝĞƐ ;ǁŝƚŚ ĚŝĨĨĞƌĞŶƚܧĂŶĚߩͿ ĐĂŶ ďĞ ŐĞŶĞƌĂƚĞĚ ǁŝƚŚŽƵƚ ƌĞƐŽůǀŝŶŐ ƚŚĞ ĞŝŐĞŶǀĂůƵĞ ƉƌŽďůĞŵ͘
dŚƵƐ͕ƚŚĞƐĞƌĞƐƵůƚƐ;ĚŝƐƉĞƌƐŝŽŶĐƵƌǀĞƐĨŽƌĚŝĨĨĞƌĞŶƚܧĂŶĚߩŽƌܿͿĐĂŶďĞĚĞƚĞƌŵŝŶĞĚďLJƐĐĂůŝŶŐƚŚĞĂůƌĞĂĚLJĐŽŵƉƵƚĞĚ ĚŝƐƉĞƌƐŝŽŶĐƵƌǀĞƐ͘dŚŝƐŝƐƚƌƵĞƐŝŶĐĞߚĐŽŶƚĂŝŶƐďŽƚŚ߱ĂŶĚŵĂƚĞƌŝĂůƉĂƌĂŵĞƚĞƌƐ͕ܿଶൌ ܧȀߩ͘
dŽ ǀĞƌŝĨLJ ƚŚŝƐ ŽďƐĞƌǀĂƚŝŽŶ͕ ǁĂǀĞŶƵŵďĞƌͲĨƌĞƋƵĞŶĐLJ ĂŶĚ ŐƌŽƵƉ ǀĞůŽĐŝƚLJͲĨƌĞƋƵĞŶĐLJ ĚŝƐƉĞƌƐŝŽŶ ĐƵƌǀĞƐ ĂƌĞ ƐŽůǀĞĚ ďLJ ƐĞůĞĐƚŝŶŐߚĂŶĚ ƚŚĞŶ ƐĐĂůĞĚ ƐƵĐŚ ƚŚĂƚ ƚŚĞ ƌĞƐƵůƚƐ ƌĞƉƌĞƐĞŶƚ ŵĂƚĞƌŝĂůƐ ǁŝƚŚ ƚǁŽ ĚŝĨĨĞƌĞŶƚ ƐƉĞĞĚƐ ŽĨ ƐŽƵŶĚ͘ dŚĞ ƐĂŵĞ ĚŝƐƉĞƌƐŝŽŶĐƵƌǀĞƐĂƌĞƐŽůǀĞĚďLJƐŽůǀŝŶŐĞƋƵĂƚŝŽŶƐ;ϭϯͿƚǁŝĐĞǁŝƚŚƚŚĞĂƉƉƌŽƉƌŝĂƚĞƉƌŽƉĞƌƚŝĞƐ͘ŝƐƉĞƌƐŝŽŶƉůŽƚƐŽĨƚŚĞ ƐůŽǁŚĞĂĚŵŽĚĞƐŽůǀĞĚƵƐŝŶŐƚŚĞƐĞƚǁŽƐŽůƵƚŝŽŶĂƉƉƌŽĂĐŚĞƐĂƌĞƐŚŽǁŶŝŶFig. 11͘^ŽůƵƚŝŽŶƐĂƌĞĚĞƉŝĐƚĞĚĨŽƌƐƉĞĞĚƐ ŽĨƐŽƵŶĚ͕ܿ ൌ ͷͲͲͲȀĂŶĚܿ ൌ ͷͲͷͲȀĨŽƌĂĨƌĞƋƵĞŶĐLJƌĂŶŐĞŽĨ͵ƚŽͶͲ݇ܪݖ͘
&ŝŐ͘ϭϭ͘ŽŵƉĂƌŝƐŽŶŽĨĚŝƐƉĞƌƐŝŽŶĐƵƌǀĞƐĐŽŵƉƵƚĞĚƵƐŝŶŐƚǁŽŵĞƚŚŽĚƐ͘&ŽƌƚŚĞŽŶĞŵĞƚŚŽĚĚŝƐƉĞƌƐŝŽŶĐƵƌǀĞƐĂƌĞĐŽŵƉƵƚĞĚƵƐŝŶŐ ߚ͘dŚĞŽƚŚĞƌŵĞƚŚŽĚƵƐĞĚĚŝĨĨĞƌĞŶƚƉƌŽƉĞƌƚŝĞƐŽĨܿƚŽƐŽůǀĞĨŽƌƚŚĞƉƌŽďůĞŵƚǁŝĐĞ
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