III. KERANGKA PEMIKIRAN
3.1.6. Alat Analisis Risiko
Risiko pada umumnya berhubungan dengan adanya suatu perubahan dalam setiap periode waktu yang ditunjukkan oleh adanya fluktuasi atau variasi. Fluktuasi yang berbeda dapat terjadi dalam rentang waktu, ada periode dengan
31 fluktuasi yang tajam dan ada periode dengan fluktuasi yang relatif kecil. Tingkat risiko berhubungan erat dengan metode ARCH-GARCH, yang sering digunakan jika terjadi ketidakhomogenan ragam (varians) dari data return dan menduga nilai volatility yang akan datang.
Engle pada tahun 1982 memberikan kontribusi metode estimasi data ekonomi rentang waktu dengan mengenalkan model ARCH (Autoregressive Conditional Heteroscedasticity). Model ini dikembangkan terutama untuk menjawab persoalan adanya volatilitas atau fluktuasi pada data ekonomi dan bisnis, khususnya dalam bidang keuangan. Volatilitas (fluktuasi) ini tercermin dalam varians residual yang tidak memenuhi asumsi homoskedastisitas atau varians residual konstan sepanjang waktu (Firdaus 2006). Sebelumnya para ekonometrisi mengasumsikan volatilitas (fluktuasi) tetap dalam rentang waktu karena tidak tersedia metode untuk mengatur perubahan volatilitas. Engle kemudian berhasil memberikan metode yang memberikan ketepatan yang lebih baik untuk pengukuran economic time series.
Misalkan terdapat suatu model sebagai berikut :
Yt = b0 + b1Yt-1 + b2Xt+ et ... (1) Dalam OLS (Ordinary Least Square), diasumsikan et terdistribusi normal dengan rata-rata nol dan varian konstan (homoskedastisitas). Engle menyatakan bahwa varian saat ini tergantung dari varian di masa lalu sehingga heteroskedastisitas dapat dimodelkan dan varian diperbolehkan untuk berubah antar waktu. Dengan demikian volatilitas yang besar di masa lalu dapat ditangkap dalam model. Untuk itu, dapat dipergunakan ARCH (1) :
2
t = α0 + α1e2t-1 ... (2) Dalam persamaan (2) varian tidak konstan. Varian terdiri dari dua komponen. Komponen pertama adalah varian yang konstan α0. Komponen kedua adalah ketergantungan dari varian saat ini terhadap besarnya volatilitas di periode sebelumnya. Jika volatilitas pada periode sebelumnya besar (baik positif maupun negatif), maka varian pada saat ini akan besar pula. Dalam kenyataannya dapat digunakan lag yang lebih panjang untuk menggambarkan bahwa varian saat ini tergantung dari lagged volatilities. Model ARCH (p) memiliki lag sampai k :
32 2 t = α0 + α1e2t-1 + α2e2t-2 + ... + αpe2t-p ... (3) atau 2 t = α0 + ∑ αie2t-i
Pada model ini, agar varian menjadi positif {var (et) > 0} maka harus dibuat pembatasan, yaitu : α0 > 0 dan 0 < α1 < 1. Untuk mengestimasi α0 dan α1 digunakan teknik maximum likelihood.
Kondisi yang seringkali terjadi adalah bahwa varian saat ini tergantung dari volatilitas beberapa periode di masa lalu. Hal ini akan menimbulkan banyaknya parameter dalam conditional variance yang harus diestimasi. Pengestimasian parameter-parameter tersebut sulit dilakukan dengan presisi yang tepat. Oleh karena itu, pada tahun 1986 Bollerslev mengambangkan ARCH menjadi GARCH (Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasticity).
Bila didefinisikan secara parsial, Autoregressive mempunyai arti adanya mekanisme ketergantungan kepada data masa lalu. Conditional berarti adanya ketergantungan varian terhadap informasi dari data masa lalu sedangkan Heteroscedasticity berarti nonconstant variance (varian yang berubah menurut fungsi waktu). Jadi secara umum, GARCH dapat diartikan sebagai suatu teknik permodelan data time series yang menggunakan varian masa lalu dan dugaan varian masa lalu tersebut digunakan untuk melakukan (forecast) varian masa yang akan datang.
Pada metode GARCH, varian dari error saat ini terdiri dari 3 komponen yaitu ragam yang konstan (α0), volatilitas pada periode sebelumnya atau disebut suku ARCH (e2t-p), dan varian pada pada periode sebelumnya atau disebut juga suku GARCH (λq 2t-q). Sama halnya dengan model ARCH, agar varian menjadi positif {var (et) > 0}, maka pada model ini juga harus dibuat pembatasan yaitu α0 > 0; α1 dan λ1 ≥ 1; dan α1 + λ1 < 1 yang dapat diestimasi dengan menggunakan teknik maximum likelihood.
Secara umum, var (et) dapat direpresentasikan dengan bentuk : 2 t = α0 + α1e2t-1 + ... + αpe2t-p + λ1 2t-1 + ...+ λq 2t-q ... (4) atau 2 t = α0 + ∑ αi e2t-i+ ∑ λj 2t-j i=1 p p q i=1 j=1
33 Model pada persamaan (4) disebut model GARCH (p,q) dimana besaran var (et) selain diduga tergantung pada e2 juga tergantung pada 2 masa lalu.
3.1.6.2 Perhitungan VaR
Value At Risk adalah kerugian terbesar yang mungkin terjadi dalam rentang waktu/periode tertentu yang diprediksikan dengan tingkat kepercayaan tertentu. Konsep VAR berdiri di atas dasar observasi statistik atas data-data historis dan relatif dapat dikatakan sebagai suatu konsep yang bersifat obyektif. VaR dapat dikatakan merangkum seluruh substansi yang ingin ditangkap dari alat- alat atau metode-metode tersebut. VaR juga mengakomodasi kebutuhan untuk mengetahui potensi kerugian atas nilai tertentu. Perhitungan VaR dengan periode waktu yang berbeda-beda yaitu satu hari, tujuh hari dan 30 hari. Secara matematis VaR dapat didefinisikan sebagai berikut (Jorion 2002) :
VaR = ( t+1x √b ) x Zα x W dimana
VaR = besarnya risiko b = Periode investasi
Z = Titik kritik dalam tabel Z dengan selang kepercayaan 95 persen W = Besarnya investasi
t+1 = Volatilitas yang akan datang dimana t= √ht 3.2 Kerangka Pemikiran Operasional
Kubis dan bawang merah merupakan komoditas sayuran unggulan yang banyak ditanam dan dikembangkan oleh petani di Indonesia. Namun, harga kubis dan bawang merah cenderung berfluktuasi sehingga mengakibatkan ketidakpastian penerimaan yang diperoleh petani. Fluktuasi harga yang tinggi pada dasarnya terjadi akibat ketidakseimbangan dari jumlah penawaran dan permintaan yang terjadi di pasar.
Penawaran dan permintaan merupakan dua kekuatan yang secara simultan mempengaruhi dan dipengaruhi oleh harga. Besarnya penawaran dan permintaan dari komoditas kubis dan bawang merah sangat dipengaruhi oleh faktor-faktor yang mempengaruhinya. Menurut Soekartawi (2002), permintaan suatu komoditas pertanian (termasuk kubis dan bawang merah) dipengaruhi oleh harga produk
34 tersebut, harga produk subtitusi atau harga produk komplemen, selera dan keinginan, jumlah konsumen dan pendapatan konsumen yang bersangkutan. Sementara itu, penawaran suatu komoditi pertanian (termasuk kubis dan bawang merah) dipengaruhi oleh teknologi, harga input (seperti pupuk, benih, dan obat- obatan), harga produk yang lain, jumlah produsen, harapan produsen terhadap harga produksi dimasa yang akan datang, dan elastisitas produksi. Namun, dalam penelitian ini tidak akan dianalisis mengenai permintaan dan penawaran serta faktor-faktor yang mempengaruhi permintaan dan penawaran dari komoditas kubis dan bawang merah yang secara langsung maupun tidak langsung akan mempengaruhi besarnya fluktuasi harga dari kedua komoditas tersebut. Dalam penelitian ini hanya akan digunakan dua variabel yang mempengaruhi harga kubis dan bawang merah yakni harga sehari sebelumnya dan pasokan harian dari kedua komoditas tersebut. Alur kerangka pemikiran operasional dapat dilihat pada Gambar 8.
Keterangan : Gambar diatas garis --- tidak dianalisis Gambar 8. Kerangka Pemikiran Operasional
Harga kubis dan bawang merah yang berfluktuasi merupakan indikator adanya risiko harga. Untuk mengetahui besarnya tingkat risiko harga dapat dianalisis, baik secara kualitatif maupun kuantitatif. Penilaian risiko secara kuantitatif dapat diukur dengan menggunakan model ARCH-GARCH dan perhitungan VaR. Sementara itu, analisis kualitatif dilakukan dengan menggunakan pendekatan deskriptif berupa wawancara dan diskusi langsung
Harga kubis dan bawang merah Penawaran dan permintaan Risiko Harga Petani menghadapi risiko harga Alternatif solusi Faktor-faktor yang mempengaruhi
35 dengan pihak-pihak yang berkepentingan seperti petani kubis dan bawang merah, pedagang grosir kubis dan bawang merah serta karyawan kantor di Pasar Induk Kramat Jati. Kemudian, dianalisis mengenai alternatif solusi yang dilakukan petani dalam menghadapi risiko harga. Selanjutnya, berdasarkan hasil analisis tersebut, dapat direkomendasikan solusi yang tepat untuk mengurangi risiko harga kubis dan bawang merah terutama di tingkat petani sehingga permasalahan yang terkait dengan risiko tersebut dapat diatasi.