TES KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH (PERSAMAAN GARIS)
1. Ali + Wulan
2. Rangga + Nita 3. Aryo + Ayu 1. Aditya 2. Niken Lina 1. Lisa 2. Bowo 3. Aji Aditya Lina Bowo Ali + Wulan Rangga + Nita Aryo + Ayu Anak Dari
NOFRIYANDI, 2016
PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN DAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SERTA KEMANDIRIAN BELAJAR SISWA SMP MELALUI PENDEKATAN KONTEKSTUAL DENGAN TEKNIK TARI BAMBU
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
2 Diket : Anto = 40 km/jam Bayu = 80 km/jam
Anto berangkat pukul 07.00 WIB selang 1 jam Bayu berangkat Dit :
c. Periksalah, apakah Anto tersusul oleh Bayu?
d. Dimanakah posisi Anto dan Bayu pada pukul 09.00 WIB? jelaskan Jawab :
KPK dari 40 dan 80 adalah 80 40 = 40,80,120
80 = 80,160 80
40= 2 jam untuk Anto 80
80= 1 jam untuk Bayu
Anto berangkat pukul 07.00 + 2 jam = 09.00 Wib
Sedangkan Bayu berangkat pukul 08.00 + 1 jam = 09.00 Wib
Sehingga dapat disimpulkan bahwa Anto dan Bayu pada pukul 09.00 WIB berada pada posisi yang sama.
3 Rumah yang berlangganan internet harus membayar biaya langganan dan harga lain yang besarnya bergantung pada pemakaian bulan kemarin, Budi menggunakan / memakai internet sebesar 45 Gb dan harus membayar Rp 134.000,00. Pada bulan ini, mereka menggunakan internet sebesar 60 Gb dan harus membayar sebesar Rp 164.000,00. Tentukan harga uang langganan dan harga pemakaian per Gigabyte. Berikanlah alasan dengan jelas!
Penyelesaian:
Misalkan waktu pemakaian/penggunaan internet tiap bulan = 𝑥 menit. Banyak uang yang harus dibayar tiap bulan bergantung pada harga pemakaian per Gigabyte dan uang langganan (nilainya selalu konstan) Jika banyaknya uang yang harus dibayar tiap bulan dinyatakan sebagai fungsi 𝑥, maka diperoleh rumus :
NOFRIYANDI, 2016
PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN DAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SERTA KEMANDIRIAN BELAJAR SISWA SMP MELALUI PENDEKATAN KONTEKSTUAL DENGAN TEKNIK TARI BAMBU
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
Dengan 𝑎 = harga pemakaian per Gigabyte 𝑥 = waktu pemakaian
𝑏 = uang langganan
Diketahui 𝑓(𝑥) = 134.000 untuk 𝑥 = 45 dan 𝑓(𝑥) = 164.000 untuk 𝑥 = 60 134.000 = 𝑎(45) + 𝑏 164.000 = 𝑎(60) + 𝑏 −30.000 = −15𝑎 𝑎 =−30.000 −15 = 2.000 Untuk 𝑎 = 2.000, maka: 164.000 = 60(2.000) + 𝑏 164.000 = 120.000 + 𝑏 𝑏 = 164.000 − 120.000 = 44.000
Jadi harga uang langganan sebesar Rp 44.000 dan harga pemakaian per Gigabyte sebesar Rp 2.000/menit.
1 Dik :
Data pengamatan antara pertumbuhan toga dengan hari.
Hari 1 2 3 4 5 6
Tinggi Toge (mm) 1 1,5 2 2,5 3 3,5
Dit :
a. Dari tabel di atas, buatlah grafik dan model matematika yang menyatakan hubungan antara lama masa tanam dan tinggi toge.
b. Berapa tinggi toge pada hari ke-14 ?
c. Apakah dalam waktu 30 hari tinggi toge mencapai 15,5 mm? Jelaskan!
NOFRIYANDI, 2016
PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN DAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SERTA KEMANDIRIAN BELAJAR SISWA SMP MELALUI PENDEKATAN KONTEKSTUAL DENGAN TEKNIK TARI BAMBU
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
Jawaban: a.
Model matematika yang menyatakan hubungan antara lama masa tanam dan tinggi toge:
Ambil sembarang titik yang terdapat pada grafik tinggi toge terhadap lama masa tanam.
Misalkan titiknya (1, 1) dan (3, 2) sehingga: m = 𝑦𝑥2− 𝑦1 2− 𝑥1 = 2−13−1 = 12 𝑦 − 𝑦1 = 𝑚(𝑥 − 𝑥1) 𝑦 − 1 =1 2(𝑥 − 1) 𝑦 =1 2𝑥 − 1 2+ 1 𝑦 =1 2𝑥 + 1 2
b. Tinggi toge pada hari ke-14: Jika x = 14 maka : 𝑦 =1 2 (14) + 1 2 𝑦 =14 2 + 1 2 5 4 3 2 1 4 mm 3 mm 2 mm 1 mm Hari Tinggi Toge
NOFRIYANDI, 2016
PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN DAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SERTA KEMANDIRIAN BELAJAR SISWA SMP MELALUI PENDEKATAN KONTEKSTUAL DENGAN TEKNIK TARI BAMBU
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
𝑦 = 71 2
Jadi, tinggi toge pada hari ke -14 adalah 7,5 mm c. Tinggi toge mencapai 15,5 pada hari ke 30:
Jika y = 15,5 maka : 15,5 =1 2 𝑥 + 1 2 15,5 − 0,5 =1 2 𝑥 15 =1 2 𝑥 𝑥 = 30
Tinggi toge mencapai 15,5 mm pada hari ke – 30. 2. Dik : Tarif awal Taxi : Rp. 6.500,00
Tarif setiap kilometernya : Rp. 3.500,00 Dit :
e. Nyatakan ke dalam grafik koordinat cartesius. f. Jelaskan grafik yang telah kamu gambar!
g. Buatlah persamaan yang sesuai dengan tarif Taxi.
h. Jika Bayu mempunyai uang sebesar Rp. 36.750,00, berapa km yang dapat ditempuh Bayu?
Jawab :
a. Grafik tarif Taxi :
5 4 3 2 1 20.500 17.000 13.500 10.000 6.500 24.000 Jarak (Km) Tarif
NOFRIYANDI, 2016
PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN DAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SERTA KEMANDIRIAN BELAJAR SISWA SMP MELALUI PENDEKATAN KONTEKSTUAL DENGAN TEKNIK TARI BAMBU
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
b. Penjelasan :
Tarif awal taxi adalah Rp.6.500, dan untuk tiap kilometernya tarif naik 3.500.
Sehingga untuk menempuh jarak 1 km tarif nya menjadi Rp. 10.000, dan seterusnya.
c. Misalkan x = kilometer, dan y = total tarif Taxi y = 3.500 x + 6.500
d. Jika mempunyai uang senilai Rp. 36.750,00, maka : y = 3.500 x + 6.500 36.250 = 3.500 x + 6.500 29.750 = 3.500 x 𝑥 = 29.750 3.500 x = 8,5 kilometer
Jadi ,jika seseorang memiliki uang Rp. 36.750 maka orang tersebut dapat menempuh jarak 8,5 kilometer.
3. Dik : m = -4
Misalkan x1 = 4 detik y1 = 752 m Dit :
d. Buatlah persamaan garis yang menunjukkan hubungan antara waktu dan ketinggian pesawat.
e. Berapakah ketinggian pesawat di atas tanah, pada saat 9 detik sesudah roda keluar?
f. Pada detik berapa pesawat menyentuh lantai? Bagaimana caramu menemukan hasil tersebut?
Jawab :
a. Persamaan garis dengan gradien -4 adalah y – y1 = m (x – x1)
y – 752 = - 4 (x – 4 ) y = - 4 x + 16 + 752 y = - 4x + 768
NOFRIYANDI, 2016
PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN DAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SERTA KEMANDIRIAN BELAJAR SISWA SMP MELALUI PENDEKATAN KONTEKSTUAL DENGAN TEKNIK TARI BAMBU
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
ketinggian pesawat adalah y = - 4x + 768
b. Ketinggian pesawat di atas tanah, pada saat 9 detik sesudah roda keluar adalah:
y = - 4x + 768 y = - 4 (9) + 768 y = -36 + 768 y = 732 m
Ketinggian Pesawat adalah 732 m.
c. Roda pesawat menyentuh landasan pada saat ketinggian 0 atau y = 0 sehingga :
y = - 4x + 768 0 = - 4x + 768 4 x = 768 x = 192 detik
NOFRIYANDI, 2016
PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN DAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SERTA KEMANDIRIAN BELAJAR SISWA SMP MELALUI PENDEKATAN KONTEKSTUAL DENGAN TEKNIK TARI BAMBU
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
Lampiran B.12
Lembar Validasi Instrumen Angket Kemandirian Belajar
No Indikator No.
Soal
0 1 2
A Inisiatif Belajar 1 - 4
B Mendiagnosa Kebutuhan Belajar 5 - 8
C Menetapkan Tujuan Belajar 9 - 12
D Mengatur dan mengontrol kinerja belajar 13 - 16 E Mengatur dan mengontrol Kognisi, Motivasi,
dan Perilaku (Diri)
17 - 20 F Memandang kesulitan sebagai tantangan 21 - 24 G Mencari dan memanfaatkan sumber belajar
yang relevan
25 - 27 H Memilih dan menerapkan strategi belajar 28 -31 I Mengevaluasi proses dan hasil belajar 32 - 35
J Self-efficacy (Konsep Diri) 36 - 40
Pengantar:
1. Diharapkan kesediaan Bapak/Ibu untuk berkenan memberikan penilaian (validasi) terhadap Rencana Pembelajaran dengan cara memberikan tanda ceklis (√) pada kolom yang tersedia.
2. Jika Bapak/Ibu mempunyai saran/komentar terhadap Rencana Pembelajaran, mohon dituliskan di tempat yang telah tersedia, pada bagian akhir lembar validasi.
3. Terima kasih atas bantuan Bapak/Ibu sebagai validator Rencana Pembelajaran ini.
Keterangan Skala Pengamatan: 0 = Tidak Valid
1 = Valid 2 = Revisi
NOFRIYANDI, 2016
PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN DAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SERTA KEMANDIRIAN BELAJAR SISWA SMP MELALUI PENDEKATAN KONTEKSTUAL DENGAN TEKNIK TARI BAMBU
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
Saran: ... ... ... ... ... ... ... ...,...2015 Validator, ...
NOFRIYANDI, 2016
PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN DAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SERTA KEMANDIRIAN BELAJAR SISWA SMP MELALUI PENDEKATAN KONTEKSTUAL DENGAN TEKNIK TARI BAMBU
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
Lampiran B.13
Kisi – kisi Instrumen Anget Kemandirian Belajar
Aspek Indikator Nomor Pernyataan Jumlah Nomor Positif Negatif A. Inisiatif Belajar 1, 2 3, 4 4
B. Mendiagnosa Kebutuhan Belajar 6, 8 5, 7 4
C. Menetapkan Tujuan Belajar 9, 10, 11, 12 4
D. Mengatur dan mengontrol kinerja belajar 13, 14 15, 16 4 E. Mengatur dan mengontrol Kognisi,
Motivasi, dan Perilaku (Diri)
17, 18, 19
20 4
F. Memandang kesulitan sebagai tantangan 21, 22 23, 24 4 G. Mencari dan memanfaatkan sumber
belajar yang relevan
25, 26 27 3
H. Memilih dan menerapkan strategi belajar 28, 29 30, 31 4 I. Mengevaluasi proses dan hasil belajar 32, 35 33, 34 4 J. Self-efficacy (Konsep Diri) 36, 37,
40
38, 39 5
NOFRIYANDI, 2016
PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN DAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SERTA KEMANDIRIAN BELAJAR SISWA SMP MELALUI PENDEKATAN KONTEKSTUAL DENGAN TEKNIK TARI BAMBU
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
Lampiran B. 14
Angket Kemandirian Belajar
NO PERNYATAAN PILIHAN JAWABAN
A. Inisiatif Belajar SS S TY TS STS
1 Saya menyelesaikan sendiri soal matematika, sebelunm bertanya pada teman/guru (+) 2 Jika ada jam kosong di kelas, maka saya isi
dengan belajar matematika (+)
3 Saya belajar matematika karena di ajak teman (-)
4 Saya belajar matematika pada saat akan ujian saja (-)
PETUNJUK
1. Tulislah nama, kelas dan nama sekolah, pada tempat yang telah disediakan!
2. Bacalah setiap pernyataan dengan teliti, kemudian beri tanda ceklis (√) pada kolom (SS) bila kamu sangat setuju, (S) bila kamu setuju, (TY) bila kamu tidak yakin atau tidak tahu, (TS) bila kamu tidak setuju, dan (STS) bila kamu sangat tidak setuju.
3. Jawablah dengan jujur berdasarkan pendapat dan keyakinan sendiri. Jawaban yang kamu berikan tidak akan mempengaruhi nilai matematika yang kamu peroleh.
Nama : ………
Kelas : ………
NOFRIYANDI, 2016
PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN DAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SERTA KEMANDIRIAN BELAJAR SISWA SMP MELALUI PENDEKATAN KONTEKSTUAL DENGAN TEKNIK TARI BAMBU
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
