ANALISIS DAN PEMBAHASAN
B. Analisis dan Pembahasan
2. Analisa Hasil Tes Statistik
Setelah return masing-masing saham dan satu set portofolio optimal telah dihitung, maka untuk melakukan perhitungan potensi kerugian dengan menggunakan Value at Risk terlebih dahulu dilakukan tes statistik, yang hasilnya akan dijelaskan berikut ini.
Tes statisktik diperlukan untuk dapat memperoleh hasil akhir forecast volatility. Hasil tes statistic akan menunjukkan perlunya penggunaan variable tertentu seperti alpha prime dan standar deviasi EWMA dalam penghitungan peramalan volatilitas (volatility forecast). Selain itu untuk penentuan volatilitas diperlukan hasil tes normalitas dan tes heteroskedastis.
Tes normalitas dipergunakan untuk melihat perlu tidaknya alpha prime dipakai, heteroskedastis dipakai utuk melihat perlu atau tidaknya penghitungan EWMA, dan EWMA sendiri dipakai untuk perhitungan volaitilitas factor risiko pasar yang bersifat heterokedastis.
62 a. Uji Stasioneritas
Untuk menentukan ke-stasioneritas-an data dilakukan tes Augmented Dickey-Fuller test.
1) Ho : Return saham bersifat tidak stasioner H1 : Return saham bersifat stasioner
2) ADF < Critical Value ; (Stasioner) ADF > Critical Value ; (Tidak Stasioner)
Hal ini dilakukan karena tingkat keyakinan untuk penghitungan seluruh nilai VaR telah ditentukan sebelumnya dari awal sebesar 95%. Ringkasan hasil tes stasioneritas untuk Sembilan saham dapat dilihat pada Tabel 4.4 di bawah ini.
Tabel 4.4
Hasil Uji Stasioner Data Saham
No Saham ADF CV 5% Kesimpulan
1 ASII -28.08896 -2.864370 Stasioner 2 BBCA -31.59053 -2.864370 Stasioner 3 BBRI -24.10064 -2.864373 Stasioner 4 BDMN -27.38914 -2.864370 Stasioner 5 BMRI -30.15268 -2.568330 Stasioner 6 INCO -28.69772 -2.864370 Stasioner 7 INDF -31.25037 -2.864370 Stasioner 8 PGAS -31.02084 -2.864370 Stasioner 9 SMCB -31.29022 -2.864370 Stasioner
63 Dari tabel diatas terlihat bahwa seluruh data return bersifat stasioner karena nilai ADF yang lebih kecil dari nilai critical value sehingga tidak ada yang perlu dilakukan differencing untuk tingkat keyakinan 95%.
b. Deskriptif Statistik Data
Hasil penelitian deskriptif statistic return 9 harga saham dan 1 portofolio optimal terhadap mean, median, maximum, minimum, standard deviation, skewness, dan kurtosis mendapatkan hasil seperti yang terdapat pada lampiran 10. Analisis dari deskriptif statistic adalah sebagai berikut :
Tabel 4.5
Data Deskriptif Saham
Saham Mean Max Min Skewness Kurtosis
ASII 0.000999 0.168750 -0.109375 0.414356 6.559171 BBCA 0.002022 0.142857 -0.131148 0.355169 7.192103 BBRI 0.001753 0.169492 -0.107143 0.587014 6.100081 BDMN 0.001499 0.159091 -0.086614 0.751713 5.768017 BMRI 0.001402 0.168750 -0.107143 0.752690 7.311009 INCO 0.001119 0.293478 -0.163462 1.430373 11.112510 INDF 0.001455 0.132075 -0.157895 0.301438 5.613536 PGAS 0.000866 0.240000 -0.195652 0.957117 12.461720 SMCB 0.001528 0.191489 -0.130000 1.222538 9.221573
64 1) ASII
Dari deskriptif ASII pada tabel 4.5 dapat diketahui bahwa return saham ASII mempunyai nilai mean yang positif, hal ini menunjukkan bahwa selama periode 2007 – 2010 harga saham mengalami kenaikan. Sementara bentuk distribusi yang terjadi berdasarkan koefisien skewness dan kurtosis pada perhitungan Jarque-Bera menunjukkan distribusi tidak normal. Angka return positif yang maksimum pernah terjadi adalah 0,16875 pada tanggal 31 Oktober 2008, sedangkan angka return negative maksimum yang pernah terjadi adalah -0,109375 pada tanggal 30 Maret 2009.
2) BBCA
Dari data deskriptif BBCA pada tabel 4.5 dapat diketahui angka return positif yang maksimum pernah terjadi adalah 0,142857 pada tanggal 30 Oktober 2008 sedangkan angka
return negatif maksimum yang pernah terjadi adalah -0,131148 pada tanggal 22 Oktober 2008. Return saham BBCA
mempunyai nilai mean yang positif, hal ini menunjukkan bahwa selama periode 2007-2010 harga saham mengalami kenaikan. Sementara bentuk distribusi yang terjadi berdasarkan koefisien skewnees dan kurtosis pada perhitungan Jarque-Bera menunjukkan tidak normal.
65 3) BBRI
Dari data deskriptif BBRI pada tabel 4.5 dapat diketahui bentuk distribusi yang terjadi berdasarkan koefisien skewness dan kurtosis pada perhitungan Jarque-Bera menunjukkan tidak normal. Return saham BBRI mempunyai nilai mean yang positif, hal ini menunjukkan bahwa selama periode 2007 –
2010 harga saham mengalami kenaikan. Sementara angka return positif yang maksimum pernah terjadi adalah 0,169492 pada tanggal 31 Oktober 2008 sedangkan angka return negative maksimum yang pernah terjadi adalah -0,107143 pada tanggal 17 Oktober 2008.
4) BDMN
Dari data deskriptif BDMN pada tabel 4.5 dapat diketahui angka return negative maksimum yang pernah terjadi pada tanggal 6 November 2008 adalah sebesar -0,086614. return saham BDMN mempunyai nilai mean yang positif, hal ini menunjukkan bahwa selama periode tahun 2007-2010 harga saham mengalami kenaikan. Sementara bentuk distribusi yang terjadi berdasarkan skewness dan kurtosis pada perhitungan Jarque-Bera menunjukkan tidak normal. Angka return positif yang maksimum pernah terjadi pada tanggal 16 September 2008 dengan nilai sebesar 0,159091.
66 5) BMRI
Dari data deskriptif BMRI pada tabel 4.5 dapat diketahui bahwa bentuk distribusi yang terjadi berdasarkan koefisien skewness dan kurtosis pada perhitungan Jarque-Bera menunjukkan tidak normal. Return saham BMRI mempunyai nilai mean positif, hal ini menunjukkan bahwa selama periode 2007 – 2010 harga saham mengalami kenaikan. Angka return positif yang maksimum pernah terjadi adalah 0,168750 pada tanggal 3 November 2008 sedangkan angka return negative maksimum yang pernah terjadi adalah -0,107143 pada tanggal 17 Oktober 2008.
6) INCO
Dari data deskriptif INCO pada tabel 4.5 dapat diketahui bahwa return saham INCO mempunyai nilai mean yang positif, hal ini menunjukkan bahwa selama periode tahun 2007-2010 harga saham mengalami kenaikan. Ssementara bentuk distribusi yang terjadi berdasarkan koefisien skewness dan kurtosis pada perhitungan Jarque-Bera menunjukkan tidak normal. Angka return positif yang maksimum pernah terjadi adalah 0,293478 pada tanggal 18 September 2008 sedangkan angka return negative maksimum yang pernah terjadi adalah -0,163462 pada tanggal 15 September 2008.
67 7) INDF
Dari data deskriptif INDF pada tabel 4.5 dapat diketahui bahwa return INDF mempunyai nilai mean yang positif, hal ini menunjukkan bahwa selama periode tahun 2007-2010 harga saham mengalami kenaikan. Sementara bentuk distribusi yang terjadi berdasarkan koefisien skewness dan kurtosis pada perhitungan Jarque-Bera menunjukkan tidak normal. Angka return positif yang maksimum pernah terjadi adalah 0,132075 pada tanggal 21 April 2009 sedangkan angka return negative maksimum yang pernah terjadi adalah -0,157895 pada tanggal 29 Oktober 2008.
8) PGAS
Dari data deskriptif PGAS pada tabel 4.5 dapat diketahui bahwa return saham PGAS mempunyai nilai mean yang positif, hal itu menandakan bahwa selama periode 2007-2010 harga saham mengalami kenaikan. Sementara bentuk distribusi yang terjadi berdasarkan skewness dan kurtosis pada perhitungan Jarque-Bera menunjukkan tidak normal. Angka return positif pernah terjadi pada tanggal 7 November 2008 sebesar 0,24 sedangkan angka return negative maksimum pernah terjadi pada tanggal 12 Januari 2007 sebesar -0,195652.
68 9) SMCB
Angka return negatif maksimum yang pernah terjadi adalah -0,13 pada tanggal 10 September 2008 sedangkan angka return positif yang maksimum pernah terjadi adalah 0,191489 pada tanggal 14 Mei 2008. Bentuk distribusi yang terjadi berdasarkan koefisien skewness dan kurtosis pada perhitungan Jarque-Bera menunjukkan tidak normal. Return saham SMCB mempunyai nilai mean yang positif, hal ini menunjukkan bahwa selama periode 2007-2010 harga saham mengalami kenaikan.
c. Uji Normalitas
Setelah dilakukan uji stasioneritas, selanjutnya dilakukan uji normalitas untuk mengetahui distribusi data return. Uji normalitas juga digunakan untuk menentukan jenis α yang akan
digunakan.
Ho : Return saham bersifat mengikuti distribusi normal H1 : return saham bersifat tidak mengikuti distribusi normal
Probabilitas >= 5% ; ( Tidak Menolak Ho -> Berdistribusi normal)
Probabilitas < 5% ; (Menolak Ho -> Tidak berdistribusi normal)
Jarque-Bera <= χ2
; ( Tidak Menolak Ho -> Berdistribusi normal)
69 Jarque-Bera > χ2
; ( Menolak Ho -> Tidak berdistribusi normal)
Nilai χ2
(Chi-Square) table untuk penelitian ini dengan menggunakan data sebanyak 951 data dan untuk tingkat
keyakinan 95% atau dengan nilai α = 5% adalah 5,991.
Uji normalitas ini dilakukan untuk setiap return saham dan return portofolio. Hasil dapat dilihat pada table 4.6 Berikut ini :
Tabel 4.6 Hasil Uji Normalitas No Saham Jarque-Bera
Chisquare
Prob.* Pola Distribusi
α = 5%, dof*=2
1 ASII 529.1704 5.991 0.000000 Tidak Normal
2 BBCA 716.3529 5.991 0.000000 Tidak Normal
3 BBRI 435.4329 5.991 0.000000 Tidak Normal
4 BDMN 393.1675 5.991 0.000000 Tidak Normal
5 BMRI 826.2196 5.991 0.000000 Tidak Normal
6 INCO 2932.1180 5.991 0.000000 Tidak Normal
7 INDF 285.0635 5.991 0.000000 Tidak Normal
8 PGAS 3692.5920 5.991 0.000000 Tidak Normal
9 SMCB 1770.6970 5.991 0.000000 Tidak Normal
*) dof = degree of freedom
Sumber : Yahoo finance,data diolah
Dari table diatas terlihat bahwa data return 9 saham dan return portofolio berdistribusi tidak normal / skewed. Maka tindak lanjutnya adalah penggunaan alpha prime dengan formula Cornish Fisher Expansion.
70 3. Penyesuaian Confidence Interval Parameter (α) Pada Bentuk
Skewness Dengan Formula Cornish Fosher Expansion
Hasil penelitian pada uji normalitas, mendapatkan bahwa seluruh data memiliki data tidak normal atau skewness. Maksud dari memiliki distribusi skewness adalah adanya ketidaksimetrisan antara kiri dan kanan pada kurva distribusinya.
Dengan demikian tidak tepat lagi menggunakan nilai ‘luasan ekor’
pada distribusi normal (misal α 5% = 1,645). Untuk itu perlu dilakukan
penyesuaian terhadap nilai ‘luasan ekor’ dari distribusi normal.
Penyesuaian confidence interval parameter / alpha prime (α) pada
bentuk yang skewness dan distorsi lainnya dari bentuk normal, dapat dilakukan dengan formula Cornish Fisher Expansion seperti dalam rumus (2.14) Sebagai berikut :
1 6 1 2 Dimana : α = nilai α pada tingkat kepercayaan tertentu (α = 5% 1,645)
ξ = nilai/koefisien skewness
Perhatikan Tabel 4.17 untuk saham yang terdistribusi normal maka nilai skwness = 0, berarti tidak ada koreksi. Sementara untuk saham yang tidak terdistribusi normal baik yang memiliki skewness negatif (skewed ke kiri) dan ada yang positif (skewed ke kanan) berarti memerlukan koreksi.
71 Tabel 4.7
Nilai Z-Koreksi Dari Skewness
No Saham Z-score Skewness Z-Koreksi (α = 5%) 1 ASII 1.645 0.414356 1.52718 2 BBCA 1.645 0.355169 1.54401 3 BBRI 1.645 0.587014 1.47809 4 BDMN 1.645 0.751713 1.43126 5 BMRI 1.645 0.752690 1.43098 6 INCO 1.645 1.430373 1.23829 7 INDF 1.645 0.301438 1.55929 8 PGAS 1.645 0.957117 1.37286 9 SMCB 1.645 1.222538 1.29739
Sumber : Data diolah
Saham INCO merupakan saham yang memiliki nilai skewness positif sebesar 1,430373. Berarti saham INCO memiliki skewed ke kanan, hal ini ditandai oleh nilai positif pada skewness-nya. nilai Z koreksi dari saham INCO sebesar 1,23829 lebih kecil daripada nilai Z
pada α = 5% yaitu sebesar 1,645. Saham-saham dan portofolio yang
memiliki nilai skewness positif maka nilai Z koreksinya berkurang dari 1,645. Dari Tabel 4.7 tidak ditemukan saham-saham atau portofolio yang memiliki nilai negative pada skewness-nya.
72 4. Uji Volatilitas Heterokedastisitas Dengan White Heterocedasticity
(Cross Tersm)
Untuk mengetahui apakah volatilitas tingkat bagi hasil dari harga saham dan portfolio memiliki karakteristik yang homokedastis atau heteroskedastis maka dilakukan uji white Heteroscedasticity (Cross Terms). Uji White Heterocedasticity (Cross Terms) dilakukan dengan bantuan software EViews 6.0 , dari uji ini dapat dilihat bahwa jika nilai probability F-Statistic kurang dari 5% maka dapat kita simpulkan bahwa data tersebut signifikan bersifat heterokedastis namun jika nilai probability F-Statistic lebih dari 5% berarti data tidak signifikan memiliki sifat/karakteristik heterokedastik, dengan demikian data memiliki karakteristik homokedastis. Signifikansi data uji heterokedastis dapat dilihat pada lampiran 11.
Dari Tabel 4.8 dapat dilihat bahwa 9 saham tersebut mempunyai nilai probability F-Statistic yang lebih kecil dari 5%, dengan demikian saham-saham tersebu signifikan mempunyai karakteristik heteroscedastis.
Uraian di atas menunjukkan bahwa volatilitas atau nilai variance dari Sembilan saham yang mempunyai karakteristik heterokedastis berubah-ubah dari waktu ke waktu. Dengan demikian, maka nilai standar deviasi dari Sembilan saham ini dicari dengan menggunakan metode EWMA (Exponentially Weighted Moving Average) yang terdapat di dalam persamaan (2.5).
73 Tabel 4.8
Hasil Uji Heterokedastisitas No Saham
Probability Probability Kesimpulan
F-Statisic critical value Pengujian
1 ASII 0.0000 0.05 Heteroskedastis 2 BBCA 0.0000 0.05 Heteroskedastis 3 BBRI 0.0000 0.05 Heteroskedastis 4 BDMN 0.0000 0.05 Heteroskedastis 5 BMRI 0.0000 0.05 Heteroskedastis 6 INCO 0.0000 0.05 Heteroskedastis 7 INDF 0.0000 0.05 Heteroskedastis 8 PGAS 0.0000 0.05 Heteroskedastis 9 SMCB 0.0000 0.05 Heteroskedastis
Sumber : Data diolah