ANALISIS DAN PEMBAHASAN
B. Analisis dan Pembahasan
6. Value at Risk
a. Perhitungan VaR Single Instrument
Perhitungan risiko dari data seluruh harga saham dengan menggunakan metode value at risk sudah dapat dilakukan.
75 Perhitungan VaR dengan time horizon 1 hari, 5 hari, dan 20 hari, tingkat keyakinan 95% (α = 5% 1,645), dan terdapat dua nilai yang digunakan sebagai nilai eksposur,yaitu :
1) Asumsi nilai eksposur awal sebesar 100.000.000 (seratus juta), dan
2) Harga penutupan masing-masing saham pada tanggal 23 Desember 2010
Tabel 4.10
Value at Risk Single Instrument (Nilai exposure : 100 Juta)
(*dalam jutaan) No Saham Nilai Exposure Z-Koreksi σ΄ Value at Risk 1 5 20 1 ASII Rp 100 1.5272 0.0238 3.6371 8.1329 16.2657 2 BBCA Rp 100 1.5440 0.0314 4.8491 10.8429 21.6858 3 BBRI Rp 100 1.4781 0.0251 3.7100 8.2959 16.5918 4 BDMN Rp 100 1.4313 0.0330 4.7302 10.5770 21.1539 5 BMRI Rp 100 1.4310 0.0282 4.0379 9.0290 18.0581 6 INCO Rp 100 1.2383 0.0228 2.8204 6.3066 12.6132 7 INDF Rp 100 1.5593 0.0206 3.2141 7.1870 14.3741 8 PGAS Rp 100 1.3729 0.0302 4.1406 9.2586 18.5171 9 SMCB Rp 100 1.2974 0.0232 3.0095 6.7294 13.4588 10 Portofolio Rp 900 34.1489 76.3593 152.7186
Sumber : Data diolah
Berdasarkan Tabel 4.10 tersebut, dapat diambil kesimpulan bahwa dengan tingkat kepercayaan 95% maka potensi kerugian maksimum yang terjadi pada ASII yang memiliki nilai exposure
76 sebesar Rp 100.000.000 adalah sebesar Rp 3.637.121,72,- untuk VaR 1 hari, Rp 8.132.851,40,- untuk VaR 5 hari, dan Rp 16.265.702,81,- untuk VaR 20 hari . Dengan perkataan lain, terdapat hanya 5% kemungkinan bahwa kerugian yang akan terjadi esok hari karena memiliki nilai exposure sebesar Rp 100.000.000 akan melebihi Rp 3.637.121,72,- untuk VaR 1 hari, Rp 8.132.851,40,- untuk VaR 5 hari, dan Rp 16.265.702,81,- untuk VaR 20 hari. Penjelasan yang sama juga berlaku untuk ke delapan nilai saham lainnya.
Setelah diketahui VaR untuk masing-masing saham maka dapat dihitung undiversified VaR portofolio dengan cara menjumlahkan seluruh nilai VaR dari masing-masing saham. Dari jumlah portofolio sebesar Rp 900.000.000 dengan proporsi sebanyak 1 lembar saham, maka VaR portofolio untuk 1 hari kedepan sebesar Rp 34.148.906,76 nilai VaR untuk 5 hari kedepan adalah sebesar Rp 76.359,276,86 dan nilai VaR untuk 20 hari ke depan sebesar Rp 152.718.553,73
77 Tabel 4.11
Value at Risk Single Instrument
(Nilai exposure : Harga Penutupan Saham Tanggal 23 Desember 2010)
No Saham Nilai Exposure Z-Koreksi σ΄ Value at Risk 1 5 20 1 ASII Rp 52,550 1.5272 0.0238 1,911.31 4,273.81 8,547.63 2 BBCA Rp 6,350 1.5440 0.0314 307.92 688.53 1,377.05 3 BBRI Rp 10,300 1.4781 0.0251 382.13 854.48 1,708.96 4 BDMN Rp 5,850 1.4313 0.0330 276.71 618.75 1,237.51 5 BMRI Rp 6,350 1.4310 0.0282 256.41 573.34 1,146.69 6 INCO Rp 4,725 1.2383 0.0228 133.26 297.99 595.97 7 INDF Rp 4,650 1.5593 0.0206 149.46 334.20 668.40 8 PGAS Rp 4,225 1.3729 0.0302 174.94 391.17 782.35 9 SMCB Rp 2,300 1.2974 0.0232 69.22 154.78 309.55 10 Portofolio Rp 97,300 3,661.36 8,187.05 16,374.10
Sumber : Data diolah
Berdasarkan Tabel 4.11 tersebut, dapat diambil kesimpulan bahwa dengan tingkat kepercayaan 95% maka potensi kerugian maksimum yang terjadi pada tanggal 24 Desember 2010 karena ASII memiliki saham sebesar Rp 52.550,- adalah sebesar Rp 1.911,31,- untuk VaR 1 hari, Rp 4.273,81,- untuk VaR 5 hari, dan Rp 8.547,63,- untuk VaR 20 hari . Dengan perkataan lain, terdapat hanya 5% kemungkinan bahwa kerugian yang akan terjadi esok hari karena memiliki ASII memiliki posisi saham sebesar Rp 52.550,- akan melebihi Rp 1.911,31,- dalam 1 hari, Rp 4.273,81,- dalam 5 hari, dan Rp 8.547,63,- dalam 20 hari Penjelasan yang sama juga berlaku untuk ke delapan nilai saham lainnya.
78 Setelah diketahui VaR untuk masing-masing saham maka dapat dihitung undiversified VaR portofolio dengan cara menjumlahkan seluruh nilai VaR dari masing-masing saham. Dari jumlah portofolio sebesar Rp 97.300 dengan proporsi sebanyak 1 lembar saham, maka VaR portofolio untuk 1 hari kedepan sebesar Rp 3.661,36 nilai VaR untuk 5 hari kedepan adalah sebesar Rp 8.187,05 dan nilai VaR untuk 20 hari ke depan sebesar Rp 16.374,10 .
b. Perhitungan VaR Portofolio
Metode perhitungan VaR untuk portofolio pada dasarnya sama dengan perhitungan VaR untuk masing-masing nilai saham. Yang membedakannya adalah bahwa pada perhitungan VaR portofolio dipengaruhi oleh volatilitas return masing-masing nilai saham, dan bobot masing-masing nilai saham. Return portofolio merupakan penjumlahan perkalian bobot dan return masing-masing. Data-data tersebut dapat dilihat pada lampiran 1.
Seperti juga data return masing-masing saham, data return portofolio juga harus melalui langkah-langkah pengujian data. 1) Pengujian Stationeritas
Langkah-langkah pengujian yang dilakukan sama dengan pengujian yang dilakukan terhadap masing-masing nilai saham yang diuraikan pada pembahasan sebelumnya. Berdasarkan pengolahan data diperoleh hasil bahwa nilai ADF Test Statistic
79 untuk data return portofolio adalah sebesar -29.25753 > test critical value 5% sebesar -2.86437 artinya data tersebut sudah stasioner. Hasil pengujian dapat dilihat pada Tabel 4.12
Tabel 4.12
Hasil Uji Stasionaritas Portofolio
No Emiten
ADF Statistic
Kesimpulan
ADF Test CV 5%
1 Portofolio -29.25753 -2.86437 Stasioner
Sumber : Data diolah
Langkah selanjutnya yang akan dilakukan adalah melakukan pengujian normalitas terhadap data return portofolio.
2) Pengujian Normalitas
Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh Jarque-Bera untuk data return portofolio adalah sebesar 833.1799. angka ini lebih besar dari nilai chi Square χ2
(α = 5%, df=2) sebesar 5.991
yang berarti data return portofolio tidak memiliki distribusi normal. Hasil pengujian normalitas untuk data return portfolio dapat dilihat pada Tabel 4.13
80 Tabel 4.13
Hasil Uji Normalitas Portofolio
No Saham Jarque-Bera
Chisquare
Prob.* Pola Distribusi
α = 5%, dof*=2
1 Portofolio 833.1799 5.991 0.00000 Tidak Normal
Sumber : Data diolah
Karena data return portofolio tidak berdistribusi normal
maka α yang akan digunakan harus dikoreksi lebih dahulu
dengan menggunakan Cornish Fisher Expansion. α` hasil
perhitungan dengan Cornish Fisher Expansion untuk return portofolio adalah sebesar 1,49766.
Tabel 4.14
Nilai Z Koreksi Portofolio
No Saham Z-score Skewness Z-Koreksi (α = 5%) ( α` ) 1 Portofolio 1.645 0.518181 1.49766
Sumber : Data diolah 3) Tes Heterokedastisitas
Pengujian heterokedastisitas untuk return portofolio dapat dilihat pada tabel 4.15
81 Tabel 4.15
Hasil Uji Heterokedastisitas Portofolio
No Saham
Probability Probability Kesimpulan F-Statistic Critical Value Pengujian
1 Portofolio 0.0000 0.05 Heteroskedastis
Berdasarkan hasil pengolahan data dengan menggunakan software EViews 6.0 diperoleh hasil bahwa nilai Probability F-Statistic untuk data return portofolio adalah sebesar 0.0000 < 5% artinya varian return portofolio adalah heterokedastis. 4) Perhitungan Volatilitas Portofolio
Volatilitas portofolio dalam penelitian ini dapat diketahui dengan pendekatan EWMA karena data return portofolio tidak konstan atau heterokedastis. Tabel 4.16 merupakan hasil perhitungan volatilitas dengan pendekatan EWMA.
Tabel 4.16
Hasil Perhitungan Volatilitas EWMA
No Emiten Λ σ σ΄ (EWMA)
1 Portofolio 0.94 0.018530 0.01899276
5) Value at Risk Portofolio (Diversified VaR)
Value at risk portofolio adalah perkalian antara nilai exposure, deviasi standar portofolio, alpha` dan akar dari waktu. Perhitungan value at risk di penelitian ini menggunakan
82 time horizon 1 hari, 5 hari dan 20 hari, tingkat keyakinan 95%
(α = 5% 1,645), namun karena tingkat bagi hasil
portofolio saham memiliki bentuk skewness maka dilakukan koreksi dengan Cornish Fisher Expansion menjadi 1.49766.
Selain itu dalam penelitian ini Value at Risk portofolio dilakukan dua kali karena adanya dua nilai exposure. Dengan menggunakan persamaan (2.13), maka setelah dilakukan langkah-langkah diatas perhitungan value at risk untuk masing-masing exposure adalah sebagai berikut :
(a) Jumlah Exposure : Rp 900.000.000 Variance Portofolio (EWMA) : 0.000360725 Deviasi Standar Portofolio (EWMA) : 0.018992764
Z Koreksi : 1.49766
VaR Portofolio untuk satu hari kedepan adalah :
Rp 900.000.000 x 0.018992764 x 1.49766 x 1 = Rp 25.600.262,42
Artinya investor akan menderita kerugian kurang dari Rp 25.600.262,42 dengan peluang 95% jadi supaya aman maka dibutuhkan dana cadangan sebesar Rp 25.600.262,42 untuk menopang keugian sebesar Rp 25.600.262,42.
83
VaR Portofolio untuk lima hari kedepan adalah : Rp 900.000.000 x 0.018992764 x 1.49766 x 5 = Rp 57.243.927,02
Artinya investor akan menderita kerugian kurang dari Rp 57.243.927,02 dengan peluang 95% jadi supaya aman maka dibutuhkan dana cadangan sebesar Rp 57.243.927,02 untuk menopang keugian sebesar Rp 57.243.927,02
VaR Portofolio untuk 20 hari kedepan adalah :
Rp 900.000.000 x 0.018992764 x1.49766 x 20 = Rp 114.487.854
Artinya investor akan menderita kerugian kurang dari Rp 114.487.854 dengan peluang 95% jadi supaya aman maka dibutuhkan dana cadangan sebesar Rp 114.487.854 untuk menopang keugian sebesar Rp 114.487.854
(b) Jumlah Exposure : Rp 97.300
Variance Portofolio (EWMA) : 0.000360725 Deviasi Standar Portofolio (EWMA) : 0.018992764
84
VaR Portofolio untuk satu hari kedepan adalah : Rp 97.300 x 0.018992764 x1.49766 x 1 = Rp 2.767,673
Artinya investor akan menderita kerugian kurang dari Rp 2.767,673 dengan peluang 95% jadi supaya aman maka dibutuhkan dana cadangan sebesar Rp 2.767,673 untuk menopang keugian sebesar Rp 2.767,673
VaR Portofolio untuk lima hari kedepan adalah : Rp 97.300 x 0.018992764 x 1.49766 x 5 = Rp 6.188,705
Artinya investor akan menderita kerugian kurang dari Rp 6.188,705 dengan peluang 95% jadi supaya aman maka dibutuhkan dana cadangan sebesar Rp 6.188,705 untuk menopang keugian sebesar Rp 6.188,705
VaR Portofolio untuk 20 hari kedepan adalah :
Rp 97.300 x 0.018992764 x 1.49766 x 20 = Rp 12.377,409
Artinya investor akan menderita kerugian kurang dari Rp 6.188,705 dengan peluang 95% jadi supaya aman maka dibutuhkan dana cadangan sebesar Rp 6.188,705 untuk menopang keugian sebesar Rp 6.188,705
Hasil perhitungan diversified VaR Portofolio untuk masing-masing exposure diatas lebih kecil dibandingkan dengan nilai
85 Undiversified VaR Portofolio. Hal ini membuktikan bahwa nilai risiko dari masing-masing saham dapat diperkecil dengan melakukan diversifikasi saham dengan membentuk satu portofolio yang dalam penelitian ini ditentukan oleh proses efficient frontier pada proses sebelumnya. Hal ini tergantung pula pada korelasi antara satu saham dengan saham lainnya.
86 BAB V
KESIMPULAN
A. Kesimpulan
Berdasarkan penelitian ini, maka kesimpulan yang didapat adalah :
1. Hasil penelitian ini mendapatkan bahwa sebagian besar bentuk kurva distribui empiris return saham adalah tidak normal atau skewed. Begitu juga portofolio sahamnya kurva distribusi empiris tingkat bagi hasilnya tidak normal.
2. Hasil penelitian ini diketahui bahwa sebagian besar dari volatilitas return saham memiliki karakter heterokedastis.
3. Berikut adalah kesimpulan untuk pengukuran nilai VaR, dimana estimasi nilai Value at Risk pada exposure diasumsikan sebesar Rp 100.000.000,- menghasilkan beberapa besaran nilai yaitu :
a. VaR untuk Masing-Masing Saham
1) Besar maksimum potensi kerugian untuk tiap lembar harga saham ASII dengan tingkat keyakinan 95% dalam 1 hari kedepan adalah
87 sebesar Rp 3,637,121 ; 5 hari ke depan sebesar Rp 8,132,851 ; 20 hari kedepan sebesar Rp 16,265,702.
2) Besar maksimum potensi kerugian untuk tiap lembar harga saham BBCA dengan tingkat keyakinan 95% dalam 1 hari kedepan adalah sebesar Rp 4,849,099 ; 5 hari ke depan sebesar Rp 10,842,916 ; 20 hari kedepan sebesar Rp 21,685,833.
3) Besar maksimum potensi kerugian untuk tiap lembar harga saham BBRI dengan tingkat keyakinan 95% dalam 1 hari kedepan adalah sebesar Rp 3,710,043. ; 5 hari ke depan sebesar Rp 8,295,908 ; 20 hari kedepan sebesar Rp 16,591,817.
4) Besar maksimum potensi kerugian untuk tiap lembar harga saham BDMN dengan tingkat keyakinan 95% dalam 1 hari kedepan adalah sebesar Rp 4,730,163 ; 5 hari ke depan sebesar Rp 10,576,966 ; 20 hari kedepan sebesar Rp 21,153,933.
5) Besar maksimum potensi kerugian untuk tiap lembar harga saham BMRI dengan tingkat keyakinan 95% dalam 1 hari kedepan adalah sebesar Rp 4,037,911 ; 5 hari ke depan sebesar Rp 9,029,044 ; 20 hari kedepan sebesar Rp 18,058,088.
6) Besar maksimum potensi kerugian untuk tiap lembar harga saham INCO dengan tingkat keyakinan 95% dalam 1 hari kedepan adalah
88 sebesar Rp 2,820,388 ; 5 hari ke depan sebesar Rp 6,306,579 ; 20 hari kedepan sebesar Rp 12,613,159
7) Besar maksimum potensi kerugian untuk tiap lembar harga saham INDF dengan tingkat keyakinan 95% dalam 1 hari kedepan adalah sebesar Rp 3,214,144 ; 5 hari ke depan sebesar Rp 7,187,045 ; 20 hari kedepan sebesar Rp 14,374,091.
8) Besar maksimum potensi kerugian untuk tiap lembar harga saham PGAS dengan tingkat keyakinan 95% dalam 1 hari kedepan adalah sebesar Rp 4,140,559 ; 5 hari ke depan sebesar Rp 9,258,571; 20 hari kedepan sebesar Rp 18,517,143
9) Besar maksimum potensi kerugian untuk tiap lembar harga saham SMCB dengan tingkat keyakinan 95% dalam 1 hari kedepan adalah sebesar Rp 3,009,475 ; 5 hari ke depan sebesar Rp 6,729,392 ; 20 hari kedepan sebesar Rp 13,458,784.
10) Besar maksimum potensi kerugian portofolio harga saham ASII dengan tingkat keyakinan 95% pada harga saham tertimbang (equally weighted) saat observasi Rp 900,000,000 dalam 1 hari kedepan adalah sebesar Rp 34,148,906 ; 5 hari ke depan sebesar Rp 76,359,276 ; 20 hari kedepan sebesar Rp 152,718,553.
89 b. VaR untuk Portofolio (Diversified VaR)
1) Nilai VaR portofolio diversified horizon 1 hari dengan tingkat keyakinan (confidence level) 95% adalah sebesar Rp 25.600.262,42. Ini berarti perbandingan VaR terhadap nilai portofolio adalah 25,6%.
2) Nilai VaR portofolio diversified horizon 5 hari dengan tingkat keyakinan (confidence level) 95% adalah sebesar Rp 57.243.927,02. Ini berarti perbandingan VaR terhadap nilai portofolio adalah 57,24%.
3) Nilai VaR portofolio diversified horizon 20 hari dengan tingkat keyakinan (confidence level) 95% adalah sebesar Rp 114.487.854. Ini berarti perbandingan VaR terhadap nilai portofolio adalah 114,5%.
4. Berikut adalah kesimpulan untuk pengukuran nilai VaR, dimana estimasi nilai Value at Risk pada exposure berdasarkan harga saham di akhir periode penelitian menghasilkan beberapa besaran nilai yaitu :
a. VaR untuk Masing-Masing Saham
1) Besar maksimum potensi kerugian untuk tiap lembar harga saham ASII dalam 1 hari kedepan adalah sebesar Rp 1,911 ; 5 hari ke
90 depan sebesar Rp 4,273 ; 20 hari kedepan sebesar Rp 8,547 dengan tingkat keyakinan 95% pada harga saham saat observasi Rp 52,550.
2) Besar maksimum potensi kerugian untuk tiap lembar harga saham BBCA dalam 1 hari kedepan adalah sebesar Rp 307.92 ; 5 hari ke depan sebesar Rp 688.53 ; 20 hari kedepan sebesar Rp 1,377.05 dengan tingkat keyakinan 95% pada harga saham saat observasi Rp6,350.
3) Besar maksimum potensi kerugian untuk tiap lembar harga saham BBRI dalam 1 hari kedepan adalah sebesar Rp 382.13 ; 5 hari ke depan sebesar Rp 854.48 ; 20 hari kedepan sebesar Rp 1,708.96 dengan tingkat keyakinan 95% pada harga saham saat observasi Rp10,300.
4) Besar maksimum potensi kerugian untuk tiap lembar harga saham BDMN dalam 1 hari kedepan adalah sebesar Rp 276.71 ; 5 hari ke depan sebesar Rp 618.75 ; 20 hari kedepan sebesar Rp 1,237.51 dengan tingkat keyakinan 95% pada harga saham saat observasi Rp5,850.
5) Besar maksimum potensi kerugian untuk tiap lembar harga saham BMRI dalam 1 hari kedepan adalah sebesar Rp 256.41 ; 5 hari ke depan sebesar Rp 573.34 ; 20 hari kedepan sebesar Rp 1,146.69
91 dengan tingkat keyakinan 95% pada harga saham saat observasi Rp 6,350.
6) Besar maksimum potensi kerugian untuk tiap lembar harga saham INCO dalam 1 hari kedepan adalah sebesar Rp 133.26 ; 5 hari ke depan sebesar Rp 297.99 ; 20 hari kedepan sebesar Rp 595.97 dengan tingkat keyakinan 95% pada harga saham saat observasi Rp4,725.
7) Besar maksimum potensi kerugian untuk tiap lembar harga saham INDF dalam 1 hari kedepan adalah sebesar Rp 149.46 ; 5 hari ke depan sebesar Rp 334.2 ; 20 hari kedepan sebesar Rp 668.4 dengan tingkat keyakinan 95% pada harga saham saat observasi Rp4,650.
8) Besar maksimum potensi kerugian untuk tiap lembar harga saham PGAS dalam 1 hari kedepan adalah sebesar Rp 174.94 ; 5 hari ke depan sebesar Rp 391.17 ; 20 hari kedepan sebesar Rp 782.35 dengan tingkat keyakinan 95% pada harga saham saat observasi Rp4,225.
9) Besar maksimum potensi kerugian untuk tiap lembar harga saham SMCB dalam 1 hari kedepan adalah sebesar Rp 69.22 ; 5 hari ke depan sebesar Rp 154.78 ; 20 hari kedepan sebesar Rp 309.55
92 dengan tingkat keyakinan 95% pada harga saham saat observasi Rp2,300.
10) Besar maksimum potensi kerugian portofolio harga saham ASII dengan tingkat keyakinan 95% pada harga saham tertimbang (equally weighted) saat observasi Rp 97,300 dalam 1 hari kedepan adalah sebesar Rp 3,661 ; 5 hari ke depan sebesar Rp 8,187 ; 20 hari kedepan sebesar Rp 16,374.
b. VaR untuk Portofolio (Diversified VaR)
1) Nilai VaR portofolio diversified horizon 1 hari dengan tingkat keyakinan (confidence level) 95% adalah sebesar Rp 2.767,673. Ini berarti perbandingan VaR terhadap nilai portofolio adalah 2,84%.
2) Nilai VaR portofolio diversified horizon 5 hari dengan tingkat keyakinan (confidence level) 95% adalah sebesar Rp 6.188,705. Ini berarti perbandingan VaR terhadap nilai portofolio adalah 6,36%%.
3) Nilai VaR portofolio diversified horizon 20 hari dengan tingkat keyakinan (confidence level) 95% adalah sebesar Rp 12.377,409. Ini berarti perbandingan VaR terhadap nilai portofolio adalah 12,72%.
93 B. Saran
1. Penelitian ini hanya memilih portfolio optimum berdasarkan reward to variability terbaik. Sedangkan tingkat ketahanan investor terhadap risiko berbeda-beda. Oleh karena itu perlu dilakukan penelitian lanjutan untuk berbagai macam alternative komposisi portofolio.
2. Model Value at Risk hanyalah suatu alat estimasi yang tergantung dari beberapa asumsi dan parameter yang mendasarinya sehingga kuranglah bijaksana menjadikannya pegangan utama sebagai dasar dalam pengambilan keputusan tanpa disertai pemahaman yang lebih mendalam terhadap konsep VaR itu sendiri.
3. Peneliti lain diharapkan dapat mengulangi penelitian ini dengan rentang
waktu yang berbeda karena nilai λ sangat tergantung dengan pergerakan
harga saham dalam jangka waktu pegamatan.
4. Dengan adanya hasil penelitian ini, maka disarankan untuk para analis dan investor di pasar saham Indonesia untuk mengukur resiko harga atau potensi kerugian dari saham dengan menggunakan Value at Risk agar dapat mengantisipasi lebih awal kerugian terburuk yang mungkin akan dialami.
94