Hidrologi adalah ilmu yang membahas karakteristik kuantitas dan kualitas air di bumi yang mencangkup proses hidrologi, pergerakan, penyebaran sirkulasi tamping, eksplorasi, pengembangan maupun manajemen. Kegiatan yang dapat menggunakan ilmu hidrologi adalah pengoperasian dan perencanaan bangunan air, pembangkit listrik tenaga air, pengendali banjir, penyediaan air untuk berbagai keperluan dan sebagainya. Ilmu hidrologi juga dimanfaatkan untuk kegiatan, seperti:
1. Dapat digunakan untuk memperkirakan besarnya banjir yang ditimbulkan oleh hujan deras, sehingga dapat merencanakan bangunan pengendali banjir.
Bangunan pengendali banjir yang dimaksud seperti tanggul, saluran drainase dan sebagainya
2. Dapat membantu dalam bidang pertanian karena dapat memperhitungkan kebutuhan air yang dibutuhkan oleh suatu jenis tanaman, sehingga dapat merencanakan bangunan air yang dapat melayani kebutuhan air di wilayah tersebut.
3. Dapat memperhitungkan kebutuhan air yang tersedia di suatu sumber air agar dapat digunakan untuk berbagai jenis keperluan seperti air buka (Triatmodjo, 2008)
2.15.1 Analisa Frekuensi
Tujuan analisa frekuensi untuk memperkirakan besaran curah hujan maksimum dengan periode ulang tertentu. Data tersebut dapat digunakan untuk perhitungan debit banjir rencana dengan metode empiris (Suripin, 2004). Metode analisis frekuensi yang digunakan adalah:
1. Distribusi normal 2. Distribusi log normal
3. Distribusi log normal person III 4. Distribusi gumbel
Keempat distribusi tersebut memiliki persyaratan masing-masing, yaitu:
Table 2.4 Persyaratan parameter statistic suatu distribusi
NO Distribusi Persyaratan
1 Gumbel Cs = 1,14
Ck = 5,4
2 Normal Cs = 0
Ck = 3
3 Log normal Cs = Cv3 + 3Cv
Ck = Cv8 + 6Cv6 + 15Cv4 + 16Cv2 + 3 4 Log normal
person III Selain dari nilai di atas (sumber: Bambang T, 2008)
Keterangan table 2.4
Cs
=
∑... (2.14)
Ck
=
∑... (2.15)
Xrt = ∑
... (2.16)
Sd = √ ∑
... (2.17)
Keterangan:
Ck = koefisien kepuncakan Cs = koefisien kepencengan Sd = Standar deviasi
2.15.2 Distribusi Normal
Untuk analisa frekuensi curah hujan dengan metode distribusi normal memiliki persamaan sebagai berikut:
XT = Xrt + k . S ... (2.18) Dengan:
Xt = curah hujan rencana untuk kala ulang T tahun K = variable reduksi Gauss (table 2.5)
Xrt = harga rata-rata dari = ∑ ... (2.19)
Sd = standar Deviasi = √ ∑
... (2.20)
2.15.3 Distribusi Log Normal
Untuk analisa frekuensi curah hujan dengan metode distribusi log normal, memiliki persamaan berikut:
Log = Log Xrt + k . S Log X ... (2.21)
Dengan:
Log X = variate yang diekstrapolasikan, yaitu curah hujan rencana untuk periode ulang T tahun
Log Xrt = harga rata-rata dari = ∑ ... (2.22)
Sd (standar Deviasi) = √ ∑ ... (2.23) k = variable reduksi Gauss (table 2.5)
Table 2.5 Variabel Reduksi Gaus
No Periode ulang, T (tahun) Peluang KT
1 1,001 0,999 -3,05
2 1,005 0,995 -2,58
3 1,010 0,990 -2,33
4 1,050 0,950 -1,64
5 1,110 0,900 -1,28
6 1,250 0,800 -0,84
7 1,330 0,750 -0,67
8 1,430 0,700 -0,52
9 1,670 0,600 -0,25
10 2,000 0,500 0
11 2,500 0,400 0,25
12 3,330 0,300 0,52
13 4,000 0,250 0,67
14 5,000 0,200 0,84
15 10,000 0,100 1,28
16 20,000 0,050 2,64
17 50,000 0,020 2,05
18 100,000 0,010 2,33
19 200,000 0,005 2,58
20 500,000 0,002 2,88
21 1000,000 0,001 3,09
(sumber: Suripin, 2004)
2.15.4 Distribusi Log Normal Tipe III
Untuk analisa frekuensi curah hujan dengan metode distribusi log normal, memiliki persamaan berikut:
Log = Log Xrt + k . S Log X ... (2.24)
Dengan:
Log X = variate yang diekstrapolasikan, yaitu curah hujan rencana untuk periode ulang T tahun
Log Xrt = harga rata-rata dari = ∑ ... (2.25)
Sd = standar Deviasi = √ ∑ ... (2.26) K = koefisien frekuensi, didapat berdasarkan hubungan nilai Cs
dengan periode ulang T tahun (table 2.6) Cs = Koefisien kemencengan
C s ∑
... (2.27) Table 2.6 Nilai K untuk Distribusi Log-Person Tipe III
Interval kejadian (Recurrence Interval), tahun (periode ulang)
Koef.
G
1,0101 1,2500 2 5 10 25 50 100
Presentasi peluang terlampaui (percent change of being exceeded)
99 80 50 20 10 4 2 1
3,0 -0,667 -0,636 -0,396 0,420 1,180 2,278 3,152 4,051 2,8 -0,714 -0,666 -0,384 0,460 1,210 2,275 3,114 3,973 2,6 -0,769 -0,696 -0,368 0,499 1,238 2,267 3,071 2,889 2,4 -0,832 -0,725 -0,351 0,537 1,262 2,256 3,023 3,800 2,2 -0,905 -0,752 -0,330 0,574 1,284 2,240 2,970 3,705
2,0 -0,990 -0,777 -0,307 0,609 1,302 2,219 2,192 3,605 1,8 -1,197 -0,817 -0282 0,643 1,318 2,193 2,848 3,499 1,6 -1,197 -0,817 -0,254 0,675 1,329 2,163 2,780 3,388 1,4 -1,318 -0,832 -0,225 0,705 1,337 2,128 2,706 3,271 1,2 -1,449 -0,844 -0,195 0,732 1,340 2,087 2,626 3,149 1,0 -1,588 -0,852 -0,164 0,758 1,340 2,043 2,542 3,022 0,8 -1,733 -0,856 -0,132 0,780 1,336 1,993 2,453 2,891 0,6 -1,880 -0,857 -0,099 0,800 1,328 1,939 2,359 2,755 0,4 -2,029 -0,855 -0,066 0,816 1,317 1,880 2,261 2,615 0,2 -2,178 -0,850 -0,033 0,830 1,301 1,818 2,159 2,472 0,0 -2,326 -0,842 0,000 0,842 1,282 1,751 2,051 2,326 -0,2 -2,472 -0,830 0,033 0,850 1,258 1,680 1,945 2,178 -0,4 -2,615 -0,816 0,066 0,855 1,231 1,606 1,834 2,029 -0,6 -2,755 -0,800 0,099 0,857 1,200 1,528 1,720 1,880 -0,8 -2,891 -0,780 0,132 0,856 1,166 1,448 1,606 1,733 -1,0 -3,022 -0,758 0,164 0,852 1,128 1,366 1,492 1,588 -1,2 -2,149 -0,732 0,195 0,844 1,086 1,282 1,379 1,449 -1,4 -2,271 -0,705 0,225 0,832 1,041 1,198 1,270 1,318 -1,6 -2,388 -0,675 0,254 0,817 0,994 1,116 1,166 1,197 -1,8 -3,499 -0,643 0,282 0,799 0,945 1,035 1,069 1,087 -2,0 -3,605 -0,609 0,307 0,777 0,895 0,959 0,980 0,990
-2,2 -3,705 -0,574 0,330 0,752 0,844 0,888 0,900 0,905 -2,4 -3,800 -0,537 0,351 0,725 0,795 0,823 0,830 0,832 -2,6 -3,889 -0,490 0,368 0,696 0,747 0,764 0,768 0,769 -2,8 -3,973 -0,469 0,384 0,666 0,702 0,712 0,714 0,714 -3,0 -7,051 -0,420 0,396 0,636 0,660 0,666 0,666 0,667
(Sumber: Suripin,2004)
2.15.5 Distribusi E.J Gumbel
Untuk analisis frekuensi curah hujan dengan metode distribusi E.J Gumbel memiliki persamaan sebagai berikut:
XT = Xrt + k . S ... (2.28) Dengan:
Xt = curah hujan rencana untuk kala ulang T tahun
Xrt = harga rata-rata dari = ∑ ... (2.29) Sd = standar Deviasi = √ ∑
... (2.30) K = faktor frekuensi yang merupakan fungsi dari periode ulang dan
tipe frekuensi
Untuk perhitungan faktor frekuensi E.J. Gumbel, sebagai berikut:
K = ... (2.31)
Dengan: Yn = reduced mean sebagai fungsi dari banyak data (n)
Sn = reduced standard devisation sebagai fungsi dari banyak datan (n) YTr = reduced variate sebagai fungsi dari periode T
Untuk melihat hubungan antara reduced variate dengan periode ulang dapat dilihat di table 2.7 dan table 2.8
Tabel 2.7 Metode Gumbel – Reduced Mean (Yn)
(Sumber: Suripin, 2004)
Tabel 2.7 Metode Gumbel – Reduced Standard Deviation (Sn)
(Sumber: Suripin, 2004)
Table 2.8 Reduced Variate (YTR) Sebagai Fungsi Periode Ulang Periode ulang (Tr)
(Tahun)
Reduced Variate (TTR)
Periode Ulang (Tr) (Tahun)
Reduced Variate (TTR)
2 0,3668 100 4,6012
5 1,5004 200 5,2969
10 2,2510 250 5,5206
20 2,9709 500 6,2149
25 3,1993 1000 6,9087
50 3,9028 5000 8,5188
75 4,3117 10000 9,2121
(Sumber: Suripin, 2004)
2.15.6 Uji Kesesuaian Distribusi
Menurut Triatmodjo (2008), pemeriksaan uji kesesuaian distribusi frekuensi memiliki tujuan untuk mengetahui layak atau tidaknya distribusi frekuensi yang digunakan. Pemeriksaan uji kesesuaian distribusi dilakukan dengan 2 cara yaitu uji Simirnov-Kolomogrov dan uji Chi-Kuadrat
Sebelum melakukan pengujian harus dilakukan ploting data pengamatan pada kertas probabilitas. Dalam kasus ini menggunakan kertas probabilitas log person tipe 3 dengan garis durasi sesuai. Ploting dilakukan dengan tahapan sesuai berikut:
1. Mengurutkan curah hujan maksimum harian rata-rata dari besar ke kecil 2. Hitung peluang (probabilitas) tiap data hujan dengan rumus Weibull, sebagai
berikut:
P =
... (2.33) Dimana: P = Probabilitas (%)
m = Nomor urut data dari kecil ke besar n = Banyak data
3. Masukan data hasil hitungan peluang dan data curah hujanPlotting data curah ke dalam kertas probabilitas yang sesuai
2.15.7 Uji Kesesuaian Distribusi Smirnov-Kolomogrov
Pengujian kesesuaian Smirnov-Kolomogrov tidak menggunakan fungsi distribusi tertentu, tetapi memperhatikan kurva dan penggambaran data pada kertas probabilitas karena itu pengujian ini biasa disebut pengujian kesesuaian distribusi non parametik. Dalam pengamatan gambar dapat diketahui jarak penyimpanan terbesar (Δmaks) dengan kemungkinan didapat nilai lebih kecil dari nilai (Δkritik), maka jenis distribusi yang dipilih dapat digunakan. Nilai (Δkritik) diperoleh dari table 2.9 sebagai berikut:
Table 2.9 Nilai Kritis Do untuk Smirnov Kolomogrov
Pengujian kesesuaian Chi-Kuadrat menggunakan X2 yang dapat dihitung dengan persamaan berikut. (Triadmodjo,2008):
X2 = ∑
... (2.34) di mana: X2 = Nilai Chi Kuadrat terhitung
Ef = Frekuensi yang diharapkan sesuai dengan permbagian kelas
Of = Frekuensi yang terbaca pada kelas yang sama N = Jumlah sub kelompok dalam satu group
Nilai X2 yang didapat tidak boleh melebihi nilai X2cr (Chi Kuadrat kritik), derajat nyata tertentu uang biasa digunakan sebesar 5%. Derajat kebebasan dihitung dengan persamaan:
DK = K – (α + 1) ... (2.35) di mana: DK = Derajat kebebasan
K = Banyak kelas
α = Banyak ketertarikan (banyak parameter), uji Chi Kuadrat adalah 2
nilai X2cr diperoleh dari table 2.10. disarankan agar banyaknya kelas tingkat kurang dari 5 dan frekuensi absolut tiap kelas tidak kurang dari 5 juga.
Table 2.10 Nilai Kritis Do untuk Smirnov Kolomogrov
α 0,1 0,05 0,025 0,01 0,005 6 10,64464 12,59158 14,44935 16,81187 18,54751 7 12,01703 14,06713 16,01277 18,47532 20,27774 8 13,36156 15,50731 17,53454 20,09016 21,95486 9 14,68366 16,91896 19,02278 21,66605 23,58927 10 15,98717 18,30703 20,48320 23,20929 25,18805 11 17,27501 19,67515 21,92002 24,72502 26,75686 12 18,54934 21,02606 23,33666 26,21696 28,29966 13 19,81193 22,36203 24,73558 27,68818 29,81932 14 21,06414 23,68478 26,11893 29,12116 31,31943 15 22,98717 26,29622 27,48836 30,57795 32,80149 16 23,54182 26,29622 28,84532 31,99986 34,26705 17 24,76903 27,58710 30,19098 33,40872 35,71838 18 25,98942 28,86932 31,52641 34,80524 37,15639 19 27,20356 30,14351 32,85234 36,19077 38,58212 20 28,41197 31,41042 34,16958 37,56627 39,99686
21 29,61509 32,67056 35,47886 38,93223 41,40094 22 30,81329 33,92446 36,78068 40,28945 42,79566 23 32,19624 35,17246 38,07561 41,63833 44,18139 24 33,19624 36,41503 39,36406 42,97978 45,55836
25 34,38158 37,65249 40,64650 44,31401 46,92797 26 35,56316 38,88513 41,92314 45,64164 48,28978 27 36,74123 40,11327 43,19452 46,96284 49,64504 28 37,91591 41,33715 44,46079 48,27817 50,99356 29 39,08748 42,55695 45,72228 49,58783 52,33550 30 40,25602 43,77295 46,97922 50,89218 53,67187 (Sumber: Triadmodjo, 2008)
2.15.9 Analisa Intensitas Curah Hujan
Intensitas hujan adalah tinggi atau kedalaman air hujan persatuan waktu (Suripin, 2004). Hujan memiliki sifat umum yaitu kian pendek hujan berlangsung intensitasnya cenderung kian besar serta kian besar kala ulangnya maka tinggi palu intensitasnya.
Kala ulang merupakan waktu hipotetik dimana kemungkinan terjadinya hujan dengan suatu besaran tertentu yang bakal disamai atau dilampaui dalam waktu tertentu. Hubungan antara intensitas, lama hujan serta frekuensi hujan dinyatakan dalam lengkung IDF (Intensity Duration Frequency Curve). Hujan pendek 5 menit, 10 menit serta jam-jamnya untuk membentuk lengkung IDF.
Informasi hujan tipe ini hanya dapat diperoleh dari stasiun hujan yang memiliki pos penakaran hujan otomatis. Berikutnya berdasarkan informasi hujan jangka pendek tersebut lengkung IDF bisa terbuat dengan salah satu persamaan antara lain rumus Talbot, Sherman dan Ishiguro
Dari informasi data hujan harian dapat dilakukan perhitungan untuk intensitas hujannya dengan menggunakan rumus Mononobe. Hasil dari alat penakar hujan otomatis dalam suatu satuan waktu di ubah menjadi intensitas hujan per jam. Rumus yang digunakan untuk menentukan intensitas hujan ini digunakan rumus rasional. Perhitungan ini dilakukan bila data hujan harian yang tersedia, sedangkan untuk data hujan jangka pendek tidak tersedia. Untuk rumus perhitungan intensitas hujan (I) dengan rumus rasional dapat diketahui sebagai berikut:
I =
x ( ) ... (2.36) Dengan:
I = intensitas curah hujan (mm/jam) t = lama hujan (jam)
Tc = waktu konsentrasi
R24 = curah hujan maksimum harian (selama 24 jam)(mm)
2.15.10 Waktu Konsentrasi (tc)
Waktu yang dibutuhkan untuk mengalirkan aliran air dari titik paling jauh pada daerah aliran ke titik kontrol yang ditentukan di bagian hilir suatu aliran (Suripin, 2004). Salah satu metode untuk memperkirakan waktu konsentrasi bisa dengan rumus yang dikembangkan oleh Kirpich (1940) yang ditulis sebagai berikut:
Tc =
(
)
... (2.37) Di mana:L= panjang saluran (km) S = kemiringan saluran
Menurut Wesli (2008) waktu konsentrasi dapat dihitung dengan membedakan menjadi dua jenis, yaitu waktu yang diperlukan air untuk mengalir di permukaan lahan sampai saluran terdekat (to) dan waktu perjalanan pertama masuk saluran sampai titik keluaran (td) sehingga:
to = to + td ... (2.38) Di mana:
Inlet Time (to)
(to) = *
√ + ... (2.39) Conduit Time (td)
(td) =
... (2.40)
Di mana: tc = waktu konsentrasi (jam)
to = Inlet time, waktu yang diperlukan air untuk mengalir melalui permukaan tanah ke saluran terdekat (menit) td = Conduit time, waktu untuk mengalir dalam saluran ke
tempat yang diukur n = Angka kekasaran maniing S = Kemiringan lahan
L = Panjang lintasan aliran di atas permukaan lahan (m) Ls = Panjang lintasan aliran di dalam saluran / sungai (m) V = Kecepatan aliran di dalam saluran (m/detik)
Nilai conduit time (td) bergantung pada kondisi saluran yang dilewati.
Untuk saluran alami memiliki sifat hidrolik yang sulit ditentukan sehingga dalam menentukan nilai conduit time (td) dengan memperkirakan aliran yang divariasikan berdasarkan nilai kekasaran dinding menurut Manning, Chenzy atau yang lainnya yang tertera dalam tabel 2.11:
Tabel 2.11 Kecepatan Rata-rata Saluran Berdasarkan Kemiringan Saluran Kemiringan
Untuk menentukan niali (to) dapat ditentukan dengan menggunakan grafik monogram sedangkan untuk menentukan nilai (td) ditentukan dengan cara coba-coba.
Menurut Suhardjono (1948) untuk mengontrol nilai (td ) hasil dari coba-coba dapat menggunakan rumus sebagai berikut:
td = L / V ... (2.41) Dimana: L = Panjang saluran (m)
V = Kecepatan rata-rata saluran (m/detik)
2.15.11 Analisa Debit Banjir Rencana
Debit maksimum pada saat hujan maksimum merupakan debit banjir rencana (Suripin, 2004). Untuk menentukan nilai debit banjir rencana dapat menggunakan metode rasional, yaitu:
Q = C x I x A ... (2.42) Apabila digunakan rumus matrik, maka rumus rasional menjadi:
Q = 0,278 x C x I x A ... (2.43) di mana:
Q = debit rencana (m3/detik)
0,278 = konstanta (digunakan jika satuan luas daerah menggunakan km2 I = intensitas curah hujan selama waktu konsentrasi (mm/jam) A = luas daerah pengaliran (km2)
2.15.12 Koefisien Pengaliran
Perbandingan koefisien besarnya jumlah air yang dialirkan oleh suatu jenis permukaan dengan jumlah air yang ada merupakan koefisien pengaliran (Suripin,2004). Kondisis permukaan disuatu wilayah menetukan koefisien aliran (C) di wilayah tersebut. Untuk DAS yang terdiri dari berbagai jenis penggunaan lahan yang menyebabkan kondisi permukaan berbeda-beda maka untuk koefisien aliran pada wilayah tersebut juga beragam. Koefisien ini dapat dihitung dengan persamaan:
C = ∑
∑ ... (2.44) Di mana:
Ai = luas lahan ke-1 (m2), dimana i = 1,2,…n Ci = koefisien limpasan i = 1,2,…n
Untuk menetukan nilai koefisien limpasan dengan berbagai jenis lahan atau karakeristik permukaan bisa dilihat pada tabel berikut
Tabel 2.12 Koefisien Limpasan
Jenis Penutup Lahan/Karakteristik permukaan Koefisien Pengaliran (C) Bisnis
Taman tempat bermain 0,20 – 0,35
Taman, perkuburan 0,10 – 0,25
Atap 0,75 – 0,95