Analisis Data Akhir

METODE PENELITIAN

3.9 Metode Analisis Data .1Analisis Data Awal .1Analisis Data Awal

3.9.2 Analisis Data Akhir

Data akhir yang akan dianalisis diperoleh dari hasil tes kemampuan pemecahan masalah kelas eksperimen 1, kelas eksperimen 2, dan kelas kontrol. Analisis data akhir dalam penelitian ini meliputi uji normalitas, uji homogenitas, uji hipotesis 1 (uji ketuntasan klasikal kelas eksperimen 1), uji hipotesis 2 (uji ketuntasan klasikal kelas eksperimen 2), uji hipotesis 3 (uji ANAVA dan uji lanjut LSD jika terdapat perbedaan varian), uji hipotesis 4, 5, dan 6 (Uji perbedaan dua rata-rata dan uji perbedaan dua proporsi).

3.9.2.1

Uji Normalitas

Uji normalitas data akhir dilakukan sebagai prasyarat untuk menentukan statistik yang akan digunakan selanjutnya. Uji normalitas yang digunakan untuk data akhir adalah uji Kolmogorov-Smirnov. Uji Kolmogorov-Smirnov dalam penelitian ini

dihitung dengan menggunakan software SPSS 21.0. Hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut.

H0 : data hasil tes berasal dari populasi yang berdistribusi normal H1 : data hasil tes tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal

Kriteria dalam uji normalitas ini berdasarkan Sukestiyarno (2010: 47) adalah terima H0

jika nilai Sig.> level of significant (0,05).

3.9.2.2

Uji Homogenitas

Uji homogenitas data akhir dimaksudkan untuk mengetahui apakah ketiga kelas sampel memiliki varians yang sama atau tidak. Pada penelitian ini uji homogenitas yang digunakan adalah Levine Tes berbantuan software SPSS 21.0. Hipotesis yang digunakan dalam uji homogenitas adalah sebagai berikut.

H0 : � = � = � (varians homogen)

H1 :terdapat sekurang-kurangnya satu varians yang berbeda (varians tidak homogen) Kriteria dalam uji homogenitas ini adalah terima � jika nilai . >

, .

3.9.2.3

Uji Hipotesis 1

Uji hipotesis 1 dilakukan untuk mengetahui apakah hasil tes kemampuan pemecahan masalah siswa pada submateri luas permukaan dan volum kubus dan balok dengan model pembelajaran CPS (Creative Problem Solving) mencapai ketuntasan

klasikal. Kriteria ketuntasan klasikal yang berlaku di SMP Negeri 2 Magelang sebesar 75%. Uji ketuntasan klasikal menggunakan uji proporsi pihak kiri. Hipotesis statistiknya adalah sebagai berikut.

� ∶ � %, artinya persentase banyak siswa kelas eksperimen 1 yang tuntas lebih dari atau sama dengan 75%.

� ∶ � < %, artinya persentase banyak siswa kelas eksperimen 1 yang tuntas kurang dari 75%.

Rumus yang digunakan menurut Sudjana (2005: 235) sebagai berikut.

= ^{− �}

√� ^{− �}

Keterangan:

x : banyaknya siswa yang tuntas individual n : banyaknya anggota kelas eksperimen 1

� : proporsi kriteria ketuntasan belajar minimal, yaitu 75%

Kriteria pengujiannya adalah tolak � jika zhitung − _{, −�} dimana , −� ^didapat dari daftar normal baku dengan peluang , – � .

3.9.2.4

Uji Hipotesis 2

Uji hipotesis 2 dilakukan untuk mengetahui apakah hasil tes kemampuan pemecahan masalah siswa pada submateri luas permukaan dan volum kubus dan balok dengan model pembelajaran PP (Problem Posing) mencapai ketuntasan klasikal. Kriteria ketuntasan klasikal yang berlaku di SMP Negeri 2 Magelang sebesar 75%. Uji

ketuntasan klasikal menggunakan uji proporsi pihak kiri. Hipotesis statistiknya adalah sebagai berikut.

� ∶ � %, artinya persentase banyak siswa kelas eksperimen 2 yang tuntas lebih dari atau sama dengan 75%.

� ∶ � < %, artinya persentase banyak siswa kelas eksperimen 2 yang tuntas kurang dari 75%.

Rumus yang digunakan menurut Sudjana (2005: 235) sebagai berikut.

= ^{− �}

√� ^{− �}

Keterangan:

x : banyaknya siswa yang tuntas klasikal n : banyaknya anggota kelas eksperimen 2

� : proporsi kriteria ketuntasan belajar minimal, yaitu 75%

Kriteria pengujian: tolak � jika zhitung − , −� ^dimana , −� ^{didapat dari daftar} normal baku dengan peluang , – � .

3.9.2.5

Uji Hipotesis 3

Uji ANAVA (uji banding lebih dari dua sampel) data akhir bertujuan untuk mengetahui apakah ketiga kelas sampel mempunyai rata-rata kemampuan pemecahan masalah yang sama secara signifikan atau tidak. Uji yang digunakan dalam penelitian ini adalah uji ANAVA (Analisis Varians) Satu Arah dengan berbantuan software SPSS 21.0. Hipotesis yang digunakan untuk uji ANAVA satu arah adalah sebagai berikut.

� : � = � = � , artinya tidak ada perbedaan rata-rata kemampuan pemecahan masalah yang signifikan antara pembelajaran CPS, pembelajaran Problem Posing, dan pembelajaran langsung (Direct Instruction).

� : paling sedikit satu tanda sama dengan tidak berlaku, artinya terdapat perbedaan rata-rata kemampuan pemecahan masalah antara pembelajaran CPS pembelajaran Problem Posing, dan pembelajaran langsung (Direct Instruction).

Kriteria dalam uji ANAVA Satu Arah ini berdasarkan Sukestiyarno (2010: 143) adalah terima � jika nilai . > , .

Jika H1 diterima (terdapat perbedaan kemampuan pemecahan masalah), maka dilakukan uji lanjut LSD untuk mengetahui kelas manakah yang memiliki kemampuan yang berbeda secara signifikan. Uji lanjut LSD dilakukan menggunakan software SPSS 21.0.

3.9.2.6

UjiHipotesis 4

Uji hipotesis 4 dilakukan untuk mengetahui apakah kemampuan pemecahan masalah siswa pada kelas eksperimen 1 (dengan perlakuan model pembelajaran Creative Problem Solving) lebih dari kemampuan pemecahan masalah siswa kelas kontrol (dengan perlakuan model pembelajaran langsung). Dalam penelitian ini, kemampuan pemecahan masalah kelas eksperimen 1 lebih daripada kelas kontrol jika rata-rata hasil tes kemampuan pemecahan masalah kelas eksperimen 1 lebih daripada kelas kontrol dan proporsi ketuntasan klasikal kelas eksperimen 1 lebih dari kelas

kontrol. Oleh karena itu untuk menjawab hipotesis 4 dilakukan uji kesamaan dua rata-rata satu pihak (uji t) dan uji kesamaan dua rata-rata-rata-rata satu pihak (uji z).

1. Uji Perbedaan Dua Rata-rata Satu Pihak (Pihak Kanan)

Uji ini dilakukan mengetahui kelas manakah yang memiliki rata-rata hasil tes kemampuan pemecahan masalah yang lebih tinggi. Hipotesis yang digunakan dalam uji t ini adalah sebagai berikut.

H0 : � � , artinya rata-rata hasil tes kemampuan pemecahan masalah kelas eksperimen 1 kurang dari atau sama dengan rata-rata hasil tes kemampuan pemecahan masalah kelas kontrol.

H1 : � > � , artinya rata-rata hasil tes kemampuan pemecahan masalah kelas eksperimen 1 lebih dari rata-rata hasil tes kemampuan pemecahan masalah kelas kontrol.

Apabila data mempunyai varians yang sama maka menurut Sudjana (2005: 243) pengujian hipotesis menggunakan rumus berikut.

= ^{̅̅̅ − ̅̅̅}

√ + ^{d�ngan =}

− + −

+ −

Keterangan:

̅̅̅ = rata-rata nilai tes kemampuan pemecahan masalah siswa kelas eksperimen 1; ̅̅̅ = rata-rata nilai tes kemampuan pemecahan masalah siswa kelas kontrol; s2 = varians gabungan;

= varians nilai tes kemampuan pemecahan masalah siswa kelas kontrol; = jumlah siswa pada kelas eksperimen 1; dan

= jumlah siswa pada kelas kontrol.

Kriteria pengujiannya adalah H0 diterima jika ℎ � < _−�, dimana −� didapat dari daftar distribusi t dengan dk = (n1 + n3– 2) dan peluang − � untuk � = 5%.

Apabila data mempunyai varians yang berbeda maka menurut Sudjana (2005: 243) pengujian hipotesis menggunakan rumus berikut.

′ = ^{̅̅̅ − ̅̅̅}

√ +

Keterangan:

̅̅̅ = rata-rata nilai tes kemampuan pemecahan masalah siswa kelas eksperimen 1; ̅̅̅ = rata-rata nilai tes kemampuan pemecahan masalah siswa kelas kontrol;

= varians nilai tes kemampuan pemecahan masalah siswa kelas eksperimen 1; = varians nilai tes kemampuan pemecahan masalah siswa kelas kontrol; = jumlah siswa pada kelas eksperimen 1; dan

= jumlah siswa pada kelas kontrol. Kriteria pengujiannya adalah tolak H0, jika:

′> ⁺₊

dan = _{− � −} . Peluang untuk penggunaan distribusi t adalah (1 – α)

sedangkan masing-masing dk-nya adalah (n1– 1) dan (n3– 1). 2. Uji Perbedaan Dua Proporsi Satu Pihak (Pihak Kanan)

Uji ini dilakukan mengetahui kelas manakah yang memiliki proporsi ketuntasan klasikal yang lebih tinggi. Hipotesis yang digunakan dalam uji z ini adalah sebagai berikut.

H0 : � � , artinya proporsi ketuntasan tes kemampuan pemecahan masalah kelas eksperimen 1 kurang dari atau sama dengan kelas kontrol.

H1 : � > � , artinya proporsi ketuntasan tes kemampuan pemecahan masalah kelas eksperimen 1 lebih dari kelas kontrol.

Sudjana (2005: 246) menyatakan pengujiian kesamaan dua proporsi digunakan rumus sebagai berikut. = ⁻ √ { + } ⁼ + + ^{= −} Keterangan: z : nilai z hitung;

x1 : banyak siswa di kelas eksperimen 1 yang tuntas KKM; x3 : banyak siswa di kelas kontrol yang tuntas KKM;

n1 : banyak siswa di kelas eksperimen 1 yang mengikuti tes; n3 : banyak siswa di kelas kontrol yang mengikuti tes.

Kriteria pengujiannya adalah H0 ditolak jika ℎ � , −�^{, dengan} , −� didapat dari daftar distribusi normal baku dengan peluang , − � untuk � = % (Sudjana, 2005: 248).

3.9.2.7

UjiHipotesis 5

Uji hipotesis 5 dilakukan untuk mengetahui apakah kemampuan pemecahan masalah siswa pada kelas eksperimen 2 (dengan perlakuan model pembelajaran Problem Posing) lebih dari kemampuan pemecahan masalah siswa kelas kontrol (dengan perlakuan model Pembelajaran Langsung). Dalam penelitian ini, kemampuan pemecahan masalah kelas eksperimen 2 lebih daripada kelas kontrol jika rata-rata hasil tes kemampuan pemecahan masalah kelas eksperimen 2 lebih daripada kelas kontrol dan proporsi ketuntasan klasikal kelas eksperimen 2 lebih dari kelas kontrol. Oleh karena itu untuk menjawab hipotesis 5 dilakukan uji kesamaan dua rata-rata satu pihak (uji t) dan uji kesamaan dua rata-rata satu pihak (uji z).

1. Uji Perbedaan Dua Rata-rata Satu Pihak (Pihak Kanan)

Uji ini dilakukan mengetahui kelas manakah yang memiliki rata-rata hasil tes kemampuan pemecahan masalah yang lebih tinggi. Hipotesis yang digunakan dalam uji t ini adalah sebagai berikut.

H0 : � � , artinya rata-rata hasil tes kemampuan pemecahan masalah kelas eksperimen 2 kurang dari atau sama dengan rata-rata hasil tes kemampuan pemecahan masalah kelas kontrol.

H1 : � > � , artinya rata-rata hasil tes kemampuan pemecahan masalah kelas eksperimen 2 lebih dari rata-rata hasil tes kemampuan pemecahan masalah kelas kontrol.

Apabila data mempunyai varians yang sama maka menurut Sudjana (2005: 243) pengujian hipotesis menggunakan rumus berikut.

= ^{̅̅̅ − ̅̅̅}

√ + ^{d�ngan =}

− + −

+ −

Keterangan:

̅̅̅ = rata-rata nilai tes kemampuan pemecahan masalah siswa kelas eksperimen 2; ̅̅̅ = rata-rata nilai tes kemampuan pemecahan masalah siswa kelas kontrol; s2 = varians gabungan;

= varians nilai tes kemampuan pemecahan masalah siswa kelas eksperimen 2; = varians nilai tes kemampuan pemecahan masalah siswa kelas kontrol; = jumlah siswa pada kelas eksperimen 2; dan

= jumlah siswa pada kelas kontrol.

Kriteria pengujiannya adalah H0 diterima jika ℎ � < _−�, dimana −� didapat dari daftar distribusi t dengan dk = (n2 + n3– 2) dan peluang − � untuk � = 5%.

Apabila data mempunyai varians yang berbeda maka menurut Sudjana (2005: 243) pengujian hipotesis menggunakan rumus berikut.

′ = ^{̅̅̅ − ̅̅̅}

√ +

Keterangan:

̅̅̅ = rata-rata nilai tes kemampuan pemecahan masalah siswa kelas eksperimen 2; ̅̅̅ = rata-rata nilai tes kemampuan pemecahan masalah siswa kelas kontrol;

= varians nilai tes kemampuan pemecahan masalah siswa kelas eksperimen 2; = varians nilai tes kemampuan pemecahan masalah siswa kelas kontrol; = jumlah siswa pada kelas eksperimen 2; dan

= jumlah siswa pada kelas kontrol. Kriteria pengujiannya adalah tolak H0, jika:

′> ⁺₊

dan terima H0 jika terjadi sebaliknya, dengan = ; = ; _{− � −} ; dan = _{− � −} . Peluang untuk penggunaan distribusi t adalah (1 – α)

sedangkan masing-masing dk-nya adalah (n2– 1) dan (n3– 1). 2. Uji Perbedaan Dua Proporsi Satu Pihak (Pihak Kanan)

Uji ini dilakukan mengetahui kelas manakah yang memiliki proporsi ketuntasan klasikal yang lebih tinggi. Hipotesis yang digunakan dalam uji z ini adalah sebagai berikut.

H0 : � � , artinya proporsi ketuntasan tes kemampuan pemecahan masalah kelas eksperimen 2 kurang dari atau sama dengan kelas kontrol.

H1 : � > � , artinya proporsi ketuntasan tes kemampuan pemecahan masalah kelas eksperimen 2 lebih dari kelas kontrol.

Sudjana (2005: 246) menyatakan pengujiian kesamaan dua proporsi digunakan rumus sebagai berikut. = ⁻ √ { + } = ⁺₊ = − Keterangan: z : nilai z hitung;

x2 : banyak siswa di kelas eksperimen 2 yang tuntas KKM; x3 : banyak siswa di kelas kontrol yang tuntas KKM;

n2 : banyak siswa di kelas eksperimen 2 yang mengikuti tes; n3 : banyak siswa di kelas kontrol yang mengikuti tes.

Kriteria pengujiannya adalah H0 ditolak jika ℎ � _{, −�}, dengan , −� didapat dari daftar distribusi normal baku dengan peluang , − � untuk � = % (Sudjana, 2005: 248).

3.9.2.8

UjiHipotesis 6

Uji hipotesis 6 dilakukan untuk mengetahui apakah kemampuan pemecahan masalah siswa pada kelas eksperimen 1 (dengan perlakuan model pembelajaran Creative Problem Solving) lebih dari kemampuan pemecahan masalah siswa kelas eksperimen 2 (dengan perlakuan model Problem Posing). Dalam penelitian ini, kemampuan pemecahan masalah kelas eksperimen 1 lebih daripada kelas eksperimen

2 jika rata-rata hasil tes kemampuan pemecahan masalah kelas eksperimen 1 lebih daripada kelas eksperimen 2 dan proporsi ketuntasan klasikal kelas eksperimen 1 lebih dari kelas eksperimen 2. Oleh karena itu untuk menjawab hipotesis 6 dilakukan uji kesamaan dua rata-rata satu pihak (uji t) dan uji kesamaan dua rata-rata satu pihak (uji z).

1. Uji Perbedaan Dua Rata-rata Satu Pihak (Pihak Kiri)

Uji ini dilakukan mengetahui kelas manakah yang memiliki rata-rata hasil tes kemampuan pemecahan masalah yang lebih tinggi. Hipotesis yang digunakan dalam uji t ini adalah sebagai berikut.

H0 : � � , artinya rata-rata hasil tes kemampuan pemecahan masalah kelas eksperimen 1 kurang dari atau sama dengan rata-rata hasil tes kemampuan pemecahan masalah kelas eksperimen 2.

H1 : � < � , artinya rata-rata hasil tes kemampuan pemecahan masalah kelas eksperimen 1 lebih dari rata-rata hasil tes kemampuan pemecahan masalah kelas eksperimen 2.

Apabila data mempunyai varians yang sama maka menurut Sudjana (2005: 243) pengujian hipotesis menggunakan rumus berikut.

= ^{̅̅̅ − ̅̅̅}

√ + ^{d�ngan =}

− + −

Keterangan:

̅̅̅ = rata-rata nilai tes kemampuan pemecahan masalah siswa kelas eksperimen 1; ̅̅̅ = rata-rata nilai tes kemampuan pemecahan masalah siswa kelas eksperimen 2; s2 = varians gabungan;

= varians nilai tes kemampuan pemecahan masalah siswa kelas eksperimen 1; = varians nilai tes kemampuan pemecahan masalah siswa kelas eksperimen 2; = jumlah siswa pada kelas eksperimen 1; dan

= jumlah siswa pada kelas eksperimen 2.

Kriteria pengujiannya adalah H0 diterima jika ℎ � < _−�, dimana −� didapat dari daftar distribusi t dengan dk = (n1 + n2– 2) dan peluang − � untuk � = 5%.

Apabila data mempunyai varians yang berbeda maka menurut Sudjana (2005: 243) pengujian hipotesis menggunakan rumus berikut.

′ = ^{̅̅̅ − ̅̅̅}

√ +

Keterangan:

̅̅̅ = rata-rata nilai tes kemampuan pemecahan masalah siswa kelas eksperimen 1; ̅̅̅ = rata-rata nilai tes kemampuan pemecahan masalah siswa kelas eksperimen 2; = varians nilai tes kemampuan pemecahan masalah siswa kelas eksperimen 1; = varians nilai tes kemampuan pemecahan masalah siswa kelas eksperimen 2; = jumlah siswa pada kelas eksperimen 1; dan

= jumlah siswa pada kelas eksperimen 2. Kriteria pengujiannya adalah tolak H0, jika:

′> ⁺₊

dan terima H0 jika terjadi sebaliknya, dengan = ; = ; _{− � −} ; dan = _{− � −} . Peluang untuk penggunaan distribusi t adalah (1 – α)

sedangkan masing-masing dk-nya adalah (n1– 1) dan (n2– 1). 2. Uji Perbedaan Dua Proporsi Satu Pihak (Pihak Kiri)

Uji ini dilakukan mengetahui kelas manakah yang memiliki proporsi ketuntasan klasikal yang lebih tinggi. Hipotesis yang digunakan dalam uji z ini adalah sebagai berikut.

H0 : � � , artinya proporsi ketuntasan tes kemampuan pemecahan masalah kelas eksperimen 1 lebih dari atau sama dengan kelas eksperimen 2.

H1 : � < � , artinya proporsi ketuntasan tes kemampuan pemecahan masalah kelas eksperimen 1 kurang dari kelas eksperimen 2.

Sudjana (2005: 246) menyatakan pengujiian kesamaan dua proporsi digunakan rumus sebagai berikut. = ⁻ √ { + } ⁼ + + ^{= −} Keterangan: z : nilai z hitung;

x1 : banyak siswa di kelas eksperimen 1 yang tuntas KKM; x2 : banyak siswa di kelas eksperimen 2 yang tuntas KKM; n1 : banyak siswa di kelas eksperimen 1 yang mengikuti tes; n2 : banyak siswa di kelas eksperimen 2 yang mengikuti tes.

Kriteria pengujiannya adalah H0 ditolak jika ℎ � − , −�^{, dengan} , −� didapat dari daftar distribusi normal baku dengan peluang , − � untuk � = % (Sudjana, 2005: 248).

108

BAB 4