Analisis Data

Untuk keperluan uji hipotesis data penelitian ini diolah menggunakan analisis variansi multivariat dua jalan dengan sel tak sama.

1. Uji Prasyarat Univariat

Uji Prasyarat Univariat ini meliputi uji normalitas dan uji homogenitas.

a. Uji Normalitas

Uji normalitas dilakukan untuk menguji apakah data yang diperoleh berasal dari populasi yeng berdistribusi normal atau tidak. menggunakan metode Llilifors, dengan prosedur sebagai berikut:

1) Hipotesis

H0 : sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal H1 : sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal 2) Tarif Signifikan (n) = 0,05

3) Statistik Uji

Sebelum diolah, setiap data X diubah menjadi data baku z dengan transformasi:

zi = ^{𝑋𝑖− 𝑋̅}

𝑠

keterangan:

Xi = skor sampel 𝑋̅ = rataan sampel zi =skor standar s = standar deviasi

kemudian dilakukan pengujian dengna statistik uji:

L = Maks |F(zi) – S(zi)|

Dengan

L = koefisien Lillefors dari pengamatan F(zi) = P(Z  zi), Z ~ N(0,1) commit to user

S(zi) = proporsi cacah Z  zi terhadap seluruh zi

4) Daerah Kritis (DK)

DK = {L| L  L:n} dengan n adalah ukuran sampel 5) Keputusan Uji

H0 ditolak jika Lhitung terletak di daerah Kritis

H0 diterima jika Lhitung tidak terletak di daerah Kritis 6) Kesimpulan

Sampel berasal dari populasi yang berditribusi normal jika H0

diterima.

(Budiyono, 2017: 170) b. Uji Homogenitas

Uji homogenitas digunakan untuk mengetahui apakah populasi penelitian beberasal dari populasi yang homogen (mempunyai variasi yang sama) atau tidak. Untuk menguji homogenitas digunakan metode Bartlet dengan statistik uji Chi Kuadrat dengan prosedur sebagai berikut:

1) Hipotesis

H0 : ₁² = ₂² = ⋯ = _𝑛² (variasi populasi homogen)

H1 : tidak semua variansi sama (variansi populasi tidak homogen) 2) Taraf signifikan ( = 0,05)

3) Statistik Uji yang digunakan

² = ^2,303

𝑐 (𝑓 log 𝑅𝐾𝐺 − ⅀𝑓_𝑗log 𝑠_𝑗²) Dengan

² - ²(k – 1)

k = banyaknya populasi = banyaknya sampel N = banyanya seluruh nilai (ukuran)

nj = banyaknya nilai (ukuran) sampel ke-j = ukuran sampel ke-j

fj = nj – 1 = derajat kebebasan untuk 𝑠_𝑗² ; 𝑗 = 1, 2, 3, … 𝑘 f = N - k ∑¹_𝑗=1𝑓𝑗 : derajat kebebasan untuk RKG

commit to user

c = 1 + ¹

3(𝑘−1) (⅀ ¹

𝑓𝑗− ¹

𝑓) RKG = ^{⅀𝑆𝑆𝑗}

⅀𝑓_𝑗 : rerata kuadrat galat SSi = ⅀𝑋_𝑗² - ^⅀𝑋𝑗

2

𝑛_𝑗 = (nj – 1)sj² : jumlah kuadrat deviasi data amatan

4) Derah kritis (DK): DK = {²|²2:k-1} 5) Keputusan Uji

H0 ditolak jika ²hitung terletak di daerah kritis H0 diterima jika ²hitung tidak terletak di daerah kritis 6) Kesimpulan

Varinsi dari populasi-populasi sama (homogen) jika H0 diterima (Budiyono, 2017: 176-177) 2. Uji Prasyart Multivariat

Pada prasyarat multivariat asumsi-asumsi diuji adalah Uji Normalitas Multiariat dan Uji kesamaan Variansi dan Kovariansi.

a. Uji Normalitas Multivariat

Langkah-langkah dalam menentukan Uji Normalitas Multivariat yaitu:

1) Hipotesis

H0 : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi nolmal multivariat.

H1 : Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal . multivariat.

2) Taraf Signifikan:  = 0,05 3) Statistik Uji

a) Menghitung nilai jarak kuadrat

dj2 = (Xj - 𝑋̅)¹ S^-2 ((Xj - 𝑋̅) ) dimana j = 1, 2, 3, ..., n dengan:

Xj =[𝑋_1𝑗 𝑋_2𝑗]

commit to user

.𝑋̅ = [𝑋₁ 𝑋₂] S = [𝑆₁² 𝑆_1,2

𝑆_1,2 𝑆₂²] Dengan

S12 = ^{⅀(𝑋1 − 𝑋̅̅̅̅) .1}

2 𝑛−1

S22 = ^{⅀(𝑋2 − 𝑋̅̅̅̅) .2}

2 𝑛−1

S12 = ^{⅀(𝑋1 − 𝑋̅̅̅̅) (𝑋1 2 − 𝑋̅̅̅̅) 2}

𝑛−1

S21 = ^{⅀(𝑋2 − 𝑋̅̅̅̅) (𝑋2 1 − 𝑋̅̅̅̅) 1}

𝑛−1

d12 = nilai jarak kuadrat ke-j Xj = Objek pengamatan ke-j j = 1. 2. 3, ..., n

S = matriks variansi kovariansi S^-1 = invers matriks variansi kovariansi

b. Mengurutkan nilai yaitu dari nilai yang terkecil sampai yang terbesar d12  d22 . . .  dn2

c. Mencari nilai ² (0,05; p)

4) Keputusan Uji

H0 ditolak jika banyaknya dj2  ² (0,05; p) kurang dari 50% data.

Johnson dan Wiethan (dalam Budiyono, 2017b: 76) b. Uji Kesamaan Variansi dan Kovariansi

Syarat selanjutnya pada Multivariate Analysis Of Variance (MANOVA) yang dibutuhkan adalah kesamaan matrik variansi dan kovariansi. Untuk menguji kesamaan matriks variansi an kovariansi maka digunakan uji Box’s M. Langkah-langkah yang dilakukan dalam uji Box’s M sebagai berikut :

1) Hipotesis

H0 = matriks variansi dan kovariansi pada penalaran matematis dan . . komunikasi matematis siswa sama. commit to user

H1 = matriks variansi dan kovariansi pada penalaran matematis dan komunikasi matematis siswa tidak sama.

2) Taraf signifikan :  = 0,05 3) Statistik Uji :

² = (1 - C)W ~ ² (𝑝 (𝑝+1)(𝑘−1)

2 )

Dengan:

C = ^2𝑝

2+3𝑝−1

6(𝑝=1)(𝑘−1) [∑ ¹

𝑣1 𝑘𝑖=1

1 𝑣𝑒] w = 𝑣_𝑒log|𝑠| − ∑^𝑘_𝑖=1𝑣_𝑖 log|𝑆_𝑖| S = ^{∑ 𝑣𝑖𝑆𝑖}

𝑘𝑖=1 𝑣𝑒

ve = n – k vi = ni – 1 n = ∑^𝑘_𝑖=1𝑛_𝑖 dengan :

k = banyaknya kelompok

ni = ukuran sampel ke-i = 1, 2, 3, ..., k n = banyaknya data

Si = matriks variansi kovariansi sampel ke –i S = matriks variansi kovariansi gabungan sampel p = banyaknya variabel terikat

4) Daerah kritik

DK= {²|²² (𝑝(𝑝+1)(𝑘−1)

2 )}

5) Keputusan Uji

H0 = ditolak jika ²obs Є DK

Timm(dalam Budiyono, 2015b: 79 3. Uji Kseimbangan

Uji keseimbangan ini digunakan untuk menguji tiga rataan kelas eksperimen pertama, kelas eksperimen kedua dan kelas kontrol apakah ketiganya mempunyai kemampuan yang seimbang. Data yang diambil dalam uji keseimbangan ini adalah hasil dari tes kemampuan penalaran matematis commit to user

sebelum diberikan perlakuan dan tes kemampuan komunikasi matematis siswa sebelum diberikan perlakuan.

a. Rerata Data Amatan

Untuk mempermudah keperluan analisis data, berikut disusun tabel tata letak rerata data amatan.

Tabel 3. 13 Tata Letak Rerata Data Amatan Analisis Multivariat Satu Jalan Sel Tak sama

Variabel Terikat Kelompok Rerata

Total Eksperimen 1 Eksperimen 2 Kontrol

Kemampuan Penalaran

𝑋̅1 = rerata hasil tes kemampuan penalaran matematis 𝑋̅2 = rerata hasil tes kemampuan komunikasi matematis 𝑋̅11 = rerata hasil tes kemampuan penalaran kelas eksperimen 1 𝑋̅21 = rerata hasil tes kemampuan komunikasi kelas eksperimen 1 𝑋̅12 = rerata hasil tes kemampuan penalaran kelas eksperimen 2 𝑋̅22 = rerata hasil tes kemampuan komunikasi kelas eksperimen 2 𝑋̅13 = rerata hasil tes kemampuan penalaran kelas kontrol

𝑋̅23 = rereta hasil tes kemampuan komunikasi kelas kontrol

Berdasarkan rerata-rerata tersebut, didefinisikan matriks-matriks rerata sebagai berikut.

3) Stattistik Uji

Perhitungan matriks Sum of Square and Cross Product (SSCP) pada analisis variansi multivariat satu jalan dengan sel tak sama sebagai berikut :

Tabel 3.14 Multivariat Satu Jalam dengan sel tak Sama.

Sumber Matriks SSCP Derajat Kebebasan

Perlakuan B = ∑^𝑘_𝑗=1𝑛_𝑗(𝑋̅_𝑖 − 𝑋̅)(𝑋̅_𝑖 − 𝑋̅)^’ k - 1 Galat W = ∑^𝑘_𝑗=1∑^𝑛_𝑖=1^𝑗 (𝑋̅_𝑖𝑗− 𝑋̅_𝑗)(𝑋̅_𝑖𝑗 − 𝑋̅_𝑗)’ N - k Total T = ∑^𝑘_𝑗=1∑^𝑛_𝑖=1^𝑗 (𝑋̅_𝑖𝑗 − 𝑋̅)(𝑋̅_𝑖𝑗− 𝑋̅)’ N - 1 Selanjutnya, mementukan nilai fobs dalam penelitian yang menggunakan uji Wilk’s Lambda yaitu:

F = (^{1− √⋀}

√⋀ ) (^𝑉𝑊−1

𝑉𝐵 )~ F ( 2(k - 1)), 2(N – k - 1) Keterangan :

p : banyaknya variabel terikat k : banyaknya kelompok B : SSCP untuk perlakuan

W : jumalah dari seluruh SSCP untuk galat T : jumalah dari seluruh SSCP total

Vb : derajat kebebasan untuk B (perlakuan) = k – 1 Vw : derajat kebebasan untuk W (galat) = N – k N : banyaknya data amatan = n1 + n2 + ... + nk

⋀ : lambda Wilks; ⋀ = ^|𝑊|

|𝑩+𝑾|

4) Daearah Kritis

DK = {F|F  F(,2 (k - 1), 2(N – k - 1) )} 5) Keputusan Uji

H0 ditolk jjika Fobs  DK 4. Uji Hipotesis

Pada penelitian ini data hasil penelitian diolah menggunakan manova 2 jalan sebagai keperluan hipotesis dengan statistik uji Wilk’s. Sebelum data dianalisis dilakukan terlebih dahulu uji prasyara, yaitu uji normalitas commit to user

multivariat dan uji kesamaan variansi dan kovariansi. Data kemampuan penalaran matematis dan kemampuan komunikasi matematis siswa disajikan dalam tabel berikut ini:

Tabel 3.15 Desain Faktorial Uji Hipotesis Model

Berdasarkan rerata tersebut didefinisikan matriks-matriks rerata sebagai berikut

Model data untuk populasi pada analisis multivariat ua jalan sel tak sama (Budiyono, 2016: 122), yaitu:

` Xijk =  + i + j + ()ij + ijk

t = 1, ... , a: j = 1, ... ,bik = 1, ..., nij

dengan ∑^𝑎_𝑖=1_𝑖 = ∑^𝑏_𝑗=1_𝑖 = ∑^𝑎_𝑖=1()_𝑖𝑗 = ∑^𝑏_𝑗=1()_𝑖𝑗 = 0

semua vektor berukuran p x 1 dan ijk diasumsikan berdistribusi NP (0, ⅀).

Model ini menurut Rencher (1998: 68) dinakan overparameterized model.

commit to user

Keterangan:

1 : matriks faktor A (model pembelajaran) katagori ke – i

j : matriks faktor B (kecerdasan linguistik) kategori ke-i ()ij : matriks kombinasi efek faktor A katagori i dan faktor B katagori j

ijk :diasumsikan untuk vektor random berdistribusi Np (0,⅀) b. Porsedur Hipotesis

1) Uji Hipotesis

a) Hipotesis perbedaan efek antar baris H0A :[_11. b) Hipotesis perbedaan efek antar kolom

H0B : [_1.1 kecerdasan linguistik siswa pada kemampuan penalaran mateamtis dan kemampuan komunikasi mateamatis siswa.

H1AB : Ada interaksi antara model pembelajaran dan kecerdasan linguistik siswa pada kemampuan penalaran matematis siswa dan kemampuan komunikasi matematis siswa.

2) Taraf signifikan  = 0,05

commit to user

3) Statistik Uji

Perhitungan matriks SSCP pada analisis Multivariat dua jalan sel tak sama sebagai berikut :

Tabel 3.16 Multivariat dua jalan sel tak sama

Sumber Matriks SSCP Derajat Kebebasan

Faktor A SSCPA = (AM)’ [A(L’L)^-1A’]^-1 AM VHA = a - 1 Faktor B SSCPB = (BM)’ [B(L’L)^-1B’]^-1 BM VHb = b - 1 Interaksi SSCPAB = (CM)’ [C(L’L)^-1C’]^-1 CM VHAB = (a – 1)(b - 1)

Galat :SSCPG = ∑^𝑎_𝑖=1∑^𝑏_𝑗=1∑^𝑛_𝑘=1(𝑋_𝑖𝑗𝑘 - 𝑋̅̅̅̅̅ (𝑋_𝑖𝑗) _𝑖𝑗𝑘− 𝑋_𝑖𝑗)’

vHE = N – ab atau

SSCPG = (X - LM)’ (X - LM) Total

SSCPr = ∑^𝑎_𝑖=1∑^𝑏_𝑗=1∑^𝑛_𝑘=1(𝑋_𝑖𝑗𝑘 - 𝑋̅̅̅̅̅ (𝑋_𝑖𝑗) _𝑖𝑗𝑘− 𝑋_𝑖𝑗)’ N – 1 Keterangan:

a : banyaknya baris (klasifikasi faktor A) b : banyaknya kolom (klasifikasi faktor B)

N : banyaknya seluruh data amatan = n11 + n12 + ... + ny

L : matriks ukuran N x (ab) dengan rank penuh sebesar ab L’ : transpose matriks L merupakan matriks ukuran (ab)x L’L : matrik diagonal ukuran (ab)x(ba) dengan entri seluruh ny

L’L : diag(n11, n12, ..., nab)

X : matriks ukurn N x p dengan entri seluruh data amatan M : matriks ukuran (ab)xp dengan entri 𝑥̅oij = (W’W)^-1W’X A : matriks kontras untuk efek utama baris (faktor A) B : matriks kontras untuk egek utama kolom (faktor B) C : matriks kontras untuk efek sederhana (interaksi)

Budiyono (2015b: 159)

Selanjutnya, menetukan nilai Fobs dalam penelitian yang menggunakan uji Wilks’ Lambda yaitu:

commit to user

a) Efek faktor A FA = (^{1− √⋀𝐴}

√⋀𝐴 ) ^{(𝑣𝐸−1)}

𝑣𝐻𝐴 ~ F (2vHA’ 2(vE - 1) Dimana ⋀A = ^{|𝑆𝑆𝐶𝑃𝐺|}

|𝑆𝑆𝐶𝑃_𝐴+ 𝑆𝑆𝐶𝑃_𝐺| dan vHA = a – 1 dan vE = N – ab b) Efek faktor B

FB = (^{1− √⋀𝐵}

√⋀𝐵 ) ^{(𝑣𝐸−1)}

𝑣_𝐻𝐵 ~ F (2, vE + vHB - 1) Dimana ⋀A = ^{|𝑆𝑆𝐶𝑃𝐺|}

|𝑆𝑆𝐶𝑃_𝐵+ 𝑆𝑆𝐶𝑃𝐺| dan vHB = b – 1 dan vE = N – ab c) Efek Interaksi

FAB = (^{1− √⋀𝐴𝐵}

√⋀𝐴𝐵 ) ^{(𝑣𝐸−1)}

𝑣_𝐻𝐴𝐵 ~ F (2vHA’ 2(vE - 1) Dimana ⋀A = ^{|𝑆𝑆𝐶𝑃𝐺|}

|𝑆𝑆𝐶𝑃_𝐴𝐵+ 𝑆𝑆𝐶𝑃𝐺| dan vHAB = a –1 dan vE = N – ab Keterangan:

vHA : derajat kebebasan untuk HA

vHB : derajat kebebasan untuk HB

vHAB : derajat kebebasan untuk HAB

vE : derajat kebebasan untuk E a : banyak baris

b : banyak kolom

N : banyaknya seluruh data amatan p : banyaknya variabel terikat 4) Daerah Kritis

a. DKA = {F\F  F(,2(a - 1), 2(N – ab - 1))} b. DKB = {F\F  F(,2(b - 1), 2(N – ab - 1))} c. DKAB = {F\F  F(,2(a - 1)(b - 1), 2(N – ab - 1))} 5) Keputusan Uji

H0 ditolak jika Fobs  DK

Rancher (1998: 169-170)

commit to user

5. Uji Lanjut

Setelah meakukan uji multivariat, apabila H0A, H0B, dan H0AB ditolak maka uji selanjutnya untuk melihat perbedaan efek pada masing-masing model pembelajaran, kecerdasan linguistik dan interaksi antara model pembelajaran dan kecerdasan linguistik pada variabel terikat yaitu kemampuan penalaran matematis dan kemampuan komunikasi matematis menggunakan uji univariat dua alan dengan sel tak sama.

a. Model Data

Xijk = + i + j + ()ij + ijk

Xijk = data amatan ke-k pada baris ke-i dan kolom ke-j

 = rerata dari seluruh data amatan (rerata besar, grand mean)

i = efek baris ke-i pada variabel terikat

j = efek kolom ke-j pada variabel terikat

()ij = interaksi efek baris ke-i dan efek kolom ke-j variabel terikat

ijk = deviasi data amatan terhadap rataan populasi yang berdistribusi dengan rataan 0 (disebut galat atau error).

b. Prosedur Uji Hipotesis 1) Hipotesis

H0A : i = 0 untuk setiap i = 1, 2, 3

(tidak ada perbedaan efek antar baris terhadap variabel terikat) H1A : paling sedikit ada i yang tidak nol

(ada perbedaan efek antar baris terhadap variabel terikat) H0B : j = 0 untuk setiap j = 1, 2, 3

(tidak ada perbedaan efek antar kolom terhadap variabel terikat) H1B : paling sedikit ada j yang tidak nol

(ada perbedaan efek antar kolom terhadap variabel terikat) H0AB : ()ij = 0 untuk setiap i = 1, 2, 3 dan j = 1, 2, 3

(tidak ada interaksi baris dan kolom terhadap variabel terikat) H1AB : paling sedikit ada ()ij yang tidak ada nol

(ada interaksi baris dan kolom terhadap variabel terikat) commit to user

2) Taraf signifikan : 0,05 3) Komputasi

a) Notasi dan tata letak data

Tabel 3.17 Notasi dan Tata letak data

Model Pembelajaran Kreativitas

Pada analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama didefinisikan notasi-notasi sebagai berikut ;

nij : banyak data amatan pada sel ij

𝑛̅n : rerata harmonik frekuensi seluruh sel = ^𝑝𝑞

∑ ¹ 𝑖𝑗𝑛𝑦

N : ∑_𝑖.𝑗𝑛_𝑖𝑗 : banyaknya seluruh data amatan SSij : ∑_𝑘𝑋²ijk - ^{(∑ 𝑋𝑖𝑗𝑘 )}

𝑘 2

𝑛𝑦 : jumlah kuadrat dviasi data amatan pada sel ij

𝐴𝐵̅̅̅̅_y : rerata pada sel ij

Ai : ∑_𝑖𝐴𝐵̅̅̅̅_ij : jumlah rerata pada baris ke-i Bj : ∑_𝑗𝐴𝐵̅̅̅̅_ij : jumlah reratapada kolom ke – j G : ∑_𝑖.𝑗𝐴𝐵̅̅̅̅_ij : jumlah rerata semua sel.

b) Komponen Jumlah Kuadrat Didefinisikan :

(1) = ^𝐺

2

𝑝𝑞 ; (2) = ∑_𝑖.𝑗𝑆𝑆_𝑖𝑗 ; (3) = ∑ ^𝐴𝑖

2

𝑖 𝑞 ; (4) =∑ ^𝐵𝑖

2

𝑗 𝑝 ; (5) = ∑_𝑖.𝑗𝐴𝐵̅̅̅̅_𝑖𝑗² c) Jumlah Kuadrat (JK)

JKA = 𝑛̅h {(3) – (1)}

JKB = 𝑛̅h {(4) – (1)}

JKAB = 𝑛̅h {(1) + (5) – (3) – (4)}

JKG = (2)

JKT = JKA + JKB +JKAB + JKG Dengan :

JKA : jumlah kuadrat baris JKB : jumlah kuadrat kolom JKAB : jumlah kuadrat interaksi JKG : jumlah kuadrat galat JKT : jumlah kuadrat total d) Deraja Kebebasan (dk)

dkA = p -1

commit to user

dkAB = (p - 1)(q - 1) dkG = N - pq dkT = N – 1 e) Rataan Kuadrat (RK)

RKA = ^𝐽𝐾𝐴

𝑑𝐾𝐴

RKB = ^𝐽𝐾𝐴

𝑑𝐾𝐵

RKAB = ^𝐽𝐾𝐴

𝑑𝐾𝐴𝐵

RKG = ^𝐽𝐾𝐴

𝑑𝐾𝐺

4) Statistik Uji

Statistik Uji analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama adalah:

1) Untuk H0A adalah Fa = ^𝑅𝐾𝐴

𝑅𝐾𝐺 yang merupakan nilai variabel random yang berdistribusi F degan derajat kebebasan p - 1 dan N - pq 2) Untuk H0B adalah Fb = ^𝑅𝐾𝐵

𝑅𝐾𝐺 yang merupakan nilai variabel random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan q – 1 dan N – pq 3) Untuk H0AB adalah Fab = ^{𝑅𝐾𝐴𝐵}

𝑅𝐾𝐺 yang merupakan niai variabel random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan (p-1)(q-1) dan N – pq

5) Daerah Kritik

Untuk masing-masing nilai F , daerah kritiknya adalah sebagai berikut a. Daerah kritik untuk Fa adalah Dka = {F | F  F:p – 1, N - pq}

b. Daerah kritik untuk Fb adalah Dkb = {F | F  F:q – 1, N - pq} c. Daerah kritik untuk Fab adalah Dkab = {F | F  F: (p - 1)(q - 1), N- pq} 6) Keputusan Uji

H0 ditolak jika Fobs  DK

commit to user

7) Rangkuman Analisis Variansi

Tabel 3.19 Rangkuman Analisis Variansi Dua Jalan

Sumber JK dk RK Fobs F

Baris (A) p – 1 RKA Fa F*

Kolom (B) q - 1 RKB Fb F*

Interaksi (AB) (p-1)(q-1) RKAB Fab F*

Galat (G) RKG - -

Total - - -

Budiyono (2013: 228-234)

c. Prosedur Uji Lanjut Pasca Analisis Variansi

Komparansi ganda adalah tindak lanjut atau uji lanjut dari analisis variansi apabila hasil analisis variansi yang diperoleh menunjukan bahwa hipotesis nol (H0) tidak diterima. Uji lanjut setelah analisis variansi adalah dengan menggunakan metode Schaffe’ karena metode tersebut akan menghasilkan beda rerata dengan tingkat siqnifikan yang kecil. (Budiyono, 2017: 215-217)

1) Komparasi Rerata Antar Bais (baris ke-i dan baris ke-j)

Hipotesis nol dan Hipotesis alternatif yang diuji pada komparasi rerata antar baris adalah:

H0 :i = j , H1 :i ≠ j

Uji Schaffe untuk komparasi ratan antar baris adalah : Fi. – j = ^{(𝑋̅𝑖.− 𝑋̅𝑗.)}

2 𝑅𝐾𝐺 [¹

𝑛𝑖.+ ¹ 𝑛𝑗.]

dengan :

Fi. –j. : nilai Fobs pada pembandingan baris ke-i dan baris ke-j 𝑋̅i. : rerata pada baris ke-i

𝑋̅j. : rerata pada baris ke-j

RKG : rerata kuadarat galat, yang diperoleh dari perhitungan analisis variansi

ni. ; ukuran sampel baris ke-i nj. : ukuran sampel baris ke-j commit to user

daerah kritis untuk uji itu adalah:

DK = {F|F  (p - 1) F; p-1, N-pq}

(Budiyono, 2017: 215) 2) Komparasi Rerata Antar Kolom (kolom ke-i dan kolom ke-j)

Hipotesis nol dan hipotesis alternatif yang diuji pada komparasi rerata antar baris adalah:

H0 :i = j , H1 :i ≠ j

Uji Schaffe untuk komparasi ratan antar baris adalah : Fi. – j = ^{(𝑋̅.𝑖− 𝑋̅.𝑗)}

2 𝑅𝐾𝐺 [¹

𝑛.𝑖+ ¹ 𝑛.𝑗]

dengan :

F.i –.j : nilai Fobs pada pembandingan kolom ke-i dan kolom ke-j 𝑋̅.i : rerata pada kolom ke-i

𝑋̅.j : rerata pada kolom ke-j

RKG : rerata kuadarat galat, yang diperoleh dari perhitungan analisis variansi

n.i : ukuran sampel kolom ke-i n.j : ukuran sampel kolom ke-j daerah kritis untuk uji itu adalah:

DK = {F|F  (q - 1) F; q-1, N-pq}

(Budiyono, 2017: 216) 3) Komparasi rerata antar sel pada kolom yang sama (sel ij dan sel kj)

Hipotesis nol dan hipotesis alternatif yang diuji pada komparasi rerata antar sel pada kolom sama adalah:

H0 :i = j , H1 :i ≠ j

Uji Schaffe untuk komparasi antar sel pada kolom adalah : Fij –kj = ^{(𝑋̅𝑖𝑗− 𝑋̅𝑘𝑗)}

2 𝑅𝐾𝐺 [ ¹

𝑛𝑖𝑗+ ¹ 𝑛𝑘𝑗]

dengan :

commit to user

Fij –kj : nilai Fobs pada pembandingan rerata pada sel ke-ij dan sel ke-kj

𝑋̅i. : rerata pada sel ke-ij 𝑋̅j. : rerata pada sel ke-kj

RKG : rerata kuadarat galat, yang diperoleh dari perhitungan analisis variansi

ni. = ukuran sel ke-ij nj. = ukuran sel ke-kj daerah kritis untuk uji itu adalah:

DK = {F|F  (pq - 1) F; pq-1, N-pq}

(Budiyono, 2017: 216) 4) Komparasi rerata antar sel pada baris yang sama (sel ij dan sel ik)

Hipotesis nol dan hiotesis alternatif yang diuji pada komparasi rerata antar baris adalah:

H0 :i = j , H1 :i ≠ j

Uji Schaffe untuk komparasi ratan antar sel pada baris sama adalah : Fik – ij = ^{(𝑋̅𝑖𝑗− 𝑋̅𝑖𝑘)}

2 𝑅𝐾𝐺 [¹

𝑛𝑖𝑗+ ¹ 𝑛𝑖𝑘]

dengan :

Fij –ik : nilai Fobs pada pembandingan rerata pada sel ij dan rerata pada sel ik

𝑋̅i. : rerata pada sel ke-ij 𝑋̅j. : rerata pada sel ke-ik

RKG : rerata kuadarat galat, yang diperoleh dari perhitungan analisis variansi

ni. = ukuran sel ke-ij nj. = ukuran sel ke-ik

daerah kritis untuk uji itu adalah:

DK = {F|F  (pq - 1) F; pq-1, N-pq}

(Budiyono, 2017: 217) commit to user