BAB III BAHAN DAN METODE PENELITIAN
3.6 Analisis Data
Analisis ragam dilakukan di setiap lokasi untuk mengetahui perbedaan
respons masing-masing genotip terhadap lingkungan (Tabel 3).
Tabel 3. Analisis ragam rancangan acak kelompok untuk masing-masing lokasi
Sumber Ragam db KT KTH Ulangan r-1 KTulangan Genotip g-1 KTgenotip 2e + r2g Galat (r-1)(g-1) KTgalat 2 e Total rt-1 KTtotal Sumber: Annicchiarico (2002)
Sebelum dilakukan analisis ragam gabungan, terlebih dahulu dilakukan uji homogenitas ragam galat semua lingkungan menggunakan metode Bartlett dengan prinsip uji kecocokan Chi-Square (Petersen, 1994) sebagai berikut :
[ ̅ ∑ ] ̅ ∑
Keterangan :
= derajat bebas galat
= kuadrat tengah galat pada lokasi ke-i a = jumlah lokasi
Jika nilai ragam galat semua lingkungan homogen maka dilakukan analisis varians gabungan seluruh lokasi untuk mengetahui interaksi genotip x lingkungan. Analisis ragam gabungan diintegrasikan dengan model a) analisis regresi linier dan b) analisis AMMI, komponen uji diperlihatkan pada Tabel 4.
Tabel 4. Analisis ragam gabungan dengan mengintegrasikan model 1) analisis regresi gabungan dan 2) analisis AMMI
Sumber Ragam db KT
Lingkungan y-1 KTlingkungan
Ulangan (lingkungan) y(r-1) KTulangan(lingkungan)
Genotip g-1 KTgenotip
Genotip x lingkungan (g-1)(y-1) KTgenotip x lingkungan
1. RG : - Regresi g-1 KTregresi
- Simpangan Reminder
2. AMMI : - IPCn g+y-1-2n KTPCn
- Residu Reminder
Galat y(r-1)(t-1) KTgalat
Total yrt-1 KTtotal
Jika berdasarkan analisis ragam gabungan untuk seluruh lingkungan terdapat pengaruh interaksi genotip x lingkungan, maka selanjutnya harus dilakukan analisis daya adaptasi dan stabilitas hasil untuk menentukan populasi- populasi yang mempunyai daya adaptasi luas atau beradaptasi pada lingkungan spesifik dan stabil.
3.6.1 Analisis Stabilitas dan Adaptabilitas
Analisis stabilitas memberikan gambaran dari pola respons genotip terhadap perubahan lingkungan. Tiga metode statistik digunakan untuk analisis stabilitas dan daya adaptasi, dua metode termasuk ke dalam tiga konsep stabilitas Lin et al. (1986) dan satu metode adalah multivariat.
1) Model regresi linier Eberhart dan Russell
Eberhart dan Russell (1966) menyatakan bahwa paremeter stabilitas hasil
yang penting ialah nilai koefisien regresi (bi) dan simpangan regresi ( ). Model
linier sebagai berikut :
Keterangan:
= rata-rata genotip ke-i pada lingkungan ke-j
= rata-rata genotip ke-i di semua lingkungan
= nilai koefisien regresi dari genotip ke-i pada indeks lingkungan yang menunjukkan respons genotip terhadap variasi lingkungan
= indeks lingkungan, yaitu deviasi dari rata-rata genotip pada suatu lingkungan dari semua rata-rata :
∑ ∑ ∑
, dimana t = banyaknya genotip, s = banyaknya lingkungan
ij = deviasi regresi dari genotip ke-i pada lingkungan ke-j
Simpangan regresi ( ) dihitung dengan rumus sebagai berikut :
∑
dimana = kuadrat tengah dari galat gabungan, n = banyaknya lingkungan.
Stabilitas hasil berdasarkan analisis regresi linier Eberhart dan Russell (1966), ditentukan berdasarkan nilai simpangan regresi. Jika nilai simpangan
mendekati nol ( = 0) maka suatu genotip disebut mempunyai hasil stabil.
Adaptabilitas suatu genotip ditentukan berdasarkan nilai koefisien regresi berdasarkan Finlay dan Wilkinson (1963). Dengan memperhatikan nilai simpangan mendekati nol, jika suatu genotip mempunyai nilai koefisien regresi sama dengan satu (bi = 1) maka genotip tersebut mempunyai adaptasi yang luas.
Genotip yang memiliki nilai bi > 1 artinya beradaptasi spesifik pada
lingkungan yang produktif. Jika suatu genotip mempunyai nilai bi < 1 artinya beradaptasi spesifik pada lingkungan marjinal. Genotip yang terpilih ialah genotip yang mempunyai rata-rata hasil tinggi dengan salah satu kriteria stabilitas dan adaptabilitas. Jika nilai simpangan tidak sama dengan nol maka genotip tersebut sulit diprediksi penampilannya pada rentang lingkungan yang luas. Analisis stabilitas dengan model ini dilakukan dengan spreadsheet interaktif analisis stabilitas hasil model regresi Eberhart dan Rusell (Waluyo, 2012).
2) Model AMMI dan Biplot
AMMI merupakan gabungan analisis varians dan pengaruh utama lingkungan dengan analisis komponen utama (Principal Component Analysis) dari interaksi genotip x lingkungan. Hasilnya dapat digambarkan dalam bentuk biplot yang memperlihatkan pengaruh utama dan interaksi untuk genotip dan lingkungan. Persamaan model AMMI adalah sebagai berikut (Gauch and Zobel, 1997) :
Yger = + g + e + n n gn en + ge + ger
Dimana:
Yger = penampilan (hasil) genotip g pada lingkungan e dan ulangan r
= rata-rata umum
g = deviasi genotip g dari rata-rata umum
e = deviasi dari lingkungan e
n = nilai tunggal IPCA (interaction principal component axis) n
gn = eigenvector genotip untuk axis n
en = eigenvetor lingkungan
ge = residual
ger = error
Penentuan stabilitas hasil genotip didasarkan pada nilai IPCA1 dan IPCA2. Semakin kecil nilai IPCA maka penampilan genotip stabil. Posisi koordinat IPCA1 dan IPCA2 ditampilkan pada biplot. Penentuan stabilitas genotip berdasarkan AMMI ini didasarkan pada 2 pendekatan, yaitu :
1. Penilaian peringkat genotip dan lingkungan berdasarkan AMMI Stability Value (ASV) dapat dilakukan dengan pendekatan persamaan dari Purchase (1997) sebagai berikut:
√
Nilai ASV suatu genotip yang mendekati nol menunjukkan genotip tersebut mempunyai daya adaptasi yang luas. Penentuan genotip yang mempunyai nilai mendekati nol dilakukan dengan uji t. Jika suatu genotip mempunyai nilai :
dimana, √
maka genotip tersebut tidak stabil.
2. Berdasarkan selang kepercayaan jari-jari dari pusat elips (JPE) pada biplot
yang dinyatakan dengan pendekatan Hotelling test (Johnson dan Wichern,
2014) sebagai berikut:
√ √ Keterangan:
ri = jari-jari elips untuk PCAi
p = komponen PCA yang digunakan
n = banyaknya genotip yang diuji
Berdasarkan persamaan matematika untuk elips, maka dapat dinyatakan genotip yang stabil. Persamaan metematika elips untuk titik pusat (0,0), dan titik (x,y) sebagai (IPCA1, IPCA2) :
Suatu genotip akan berada di dalam garis elips mendekati nol jika
maka genotip tersebut dinyatakan stabil.
Untuk menentukan adaptasi, jika dari persamaan elips suatu genotip mempunyai nilai < 1 maka genotip tersebut berada di dalam wilayah elips pusat mempunyai daya adaptasi yang luas. Jika suatu genotip berada di luar lingkaran maka dapat ditentukan adaptasi beradasarkan wilayah spesifik. Titik-
titik terluar dari koordinat-koordinat terluar IPCA1i dan IPCA2i suatu genotip
saling dihubungkan. Kemudian ditarik garis tegak lurus yang memotong garis hubung dan melalui titik pusat (0,0). Wilayah yang berada diantara garis tegak lurus ini merupakan sektor yang menyatakan wilayah adaptasi spesifik suatu genotip yang berada di luar garis elips.
Analisis AMMI menggunakan perangkat lunak CropStat 7.2 untuk Windows (Crop Research Informatics Laboratory, 2007). Untuk visualisasi biplot menggunakan perangkat lunak Microsoft® Excel 2007.
3) Metode Yield Stability Statistic (YSi)
Metode yield stability (YSi) statistic seperti yang dijelaskan oleh Kang
(1993), tahapannya adalah sebagai berikut:
1. Menentukan kontribusi setiap genotip terhadap interaksi genotip x lingkungan
dengan menghitung (Shukla, 1972), sebagai berikut:
[ ⁄ ] [ ∑ ( ̅ ) ∑ ∑ ( ̅ ) ],
dimana ̅ , = nilai karakter yang diamati genotip ke-I pada
lingkungan ke-j, ̅ = rata-rata seluruh genotip pada lingkungan ke-j, ̅
∑ , s = jumlah lingkungan, dan t = jumlah genotip.
2. Urutkan genotip mulai dari genotip tertinggi ke terendah dan diberi peringkat
(Y’), hasil terendah diberi peringkat 1.
3. Hitung LSDα/2 untuk membandingkan rata-rata hasil:
⁄ √ , dimana v = db galat, KTG = kuadrat tengah galat, b = jumlah lingkungan, dan n = jumlah ulangan.
4. Penyesuaian Y’ sesuai dengan LSD, kemudian tentukan Y tersesuaikan.
5. Tentukan apakah nilai signifikan atau tidak pada uji F α(2) = 0.10, 0.05,
0.01. Genotip yang signifikan mengindikasikan bahwa penampilan genotip tersebut tidak stabil.
6. Menentukan penilaian stabilitas (S) sebagai berikut: -8, -4, dan -2 untuk
berturut-turut signifikan pada α = 0.01, 0.05, dan 0.1, dan 0 untuk non
signifikan. Penilaian stabilitas -8, -4, dan -2 dipilih karena merubah peringkat genotip dari yang didasarkan pada hasil saja.
7. Untuk menentukan nilai YSi setiap genotip diperoleh dari jumlah Y ditambah S.
8. Genotip terpilih diperoleh dari genotip yang memiliki nilai YSi lebih besar
dari rata-rata YSi.
Perhitungan untuk mendapatkan analisis varians stabilitas Shukla ( ) dan
nilai YSi dilakukan dengan bantuan perangkat lunak program R versi 3.1.0 untuk
Windows (R Core Team, 2014) dengan package ‘Agricolae’ (de Mendiburu,
2014).
Untuk memudahkan dalam menentukan kategori genotip yang stabil dan adaptasi luas atau adaptasi spesifik wilayah berdasarkan ketiga metode tersebut, dapat dilihat ringkasan metode pada Tabel 5.
Tabel 5. Ringkasan metode analisis stabilitas dan adaptabilitas
Metode Kategori
Stabil dan Adaptasi Luas Tidak Stabil Adaptasi Spesifik
Regresi linier Eberhart- Russell - Nilai simpangan mendekati nol ( = 0).
- Nilai koefisien regresi
sama dengan 1 (bi = 1) Nilai ≠ 0 Nilai = 0 dan nilai bi > 1, maka adaptasi spesifik pada lingkungan produktif. Nilai = 0 dan nilai bi < 1, maka adaptasi spesifik pada lingkungan marjinal. AMMI dan Biplot
Nilai ASV mendekati nol. Nilai ASV ≠ 0 -
JPE, Nilai persamaan elips
-
Koordinat IPCA1 dan IPCA2 suatu genotip di luar elips berada pada sektor yang sama dengan koordinat lokasi.
Tabel 5 (Lanjutan). Ringkasan metode analisis stabilitas dan adaptabilitas
Metode Kategori
Stabil dan Adaptasi Luas Tidak Stabil Adaptasi Spesifik
Sektor ditentukan oleh dua garis saling tegak lurus melalui pusat yang memotong garis yang menghubungkan titik-titik terluar genotip. Yield Stability Statistic (YSi)
Nilai YSi lebih besar dari rata-rata YSi.
Nilai YSi lebih kecil dari rata-
rata YSi. -
3.6.2 Hubungan Metode Analisis Stabilitas dan Adaptabilitas
Untuk mengetahui hubungan antar parameter stabilitas dan adaptabilitas pada masing-masing model dilakukan dengan analisis korelasi Spearman pada nilai rata-rata genotip dan nilai parameter stabilitas dan adaptabilitas. Persamaan Spearman untuk menghitung korelasi adalah sebagai berikut (Steel dan Torrie, 1980):
∑
Pengelompokkan parameter stabilitas dan adaptabilitas dilakukan melalui
analisis agglomerative hierarchical clustering (AHC) dengan kedekatan
menggunakan koefisien korelasi Spearman dan metode pengelompokkan single
linkage. Perhitungan korelasi Spearman dan analisis AHC menggunkan perangkat lunak Microsoft® Excel 2007/XLSTAT Version 2009.3.02.