BAB II TINJAUAN PUSTAKA
J. Analisis Data dan Pembahasan
CV. Gita Kencana merupakan suatu perusahaan yang bergerak di bidang percetakan. Produk utama yang dihasilkan oleh CV. Gita Kencana berupa buku pelajaran seperti Lembar Kerja Siswa (LKS), buku materi sekolah dari Sekolah Dasar (SD), Sekolah Menengah Pertama (SMP), hingga Sekolah Menengah Atas (SMA) dan sekolah lain yang sederajat..
Dalam bab ini penulis akan menganalisis mengenai peramalan penjualan produk jenis LKS untuk memprediksi penjualan pada periode yang akan datang. Metode yang digunakan penulis adalah Moving Averages dan Exponential Smoothing.
Untuk mengetahui peramalan penjualan LKS diperlukan data yang cukup relevan. Adapun data yang digunakan untuk meramalkan
commit to user
35
penjualan produk LKS pada CV. Gita Kencana dapat dilihat pada tabel sebagai berikut :
Tabel 3.1
Data Penjualan LKS CV. Gita Kencana April 2011 – Maret 2012 No Bulan Penjualan (LKS) 1 Apr-11 311,000 2 Mei 547,500 3 Juni 632,100 4 Juli 485,000 5 Agustus 322,670 6 September 270,050 7 Oktober 330,800 8 November 460,150 9 Desember 671,000 10 Januari 2012 549,500 11 Februari 300,350 12 Maret 227,500
Sumber : CV. Gita Kencana, 2011-2012
1. Penentuan Peramalan Penjualan
a. Metode Moving Averages 3 Bulanan
Metode Moving Averages dengan periode waktu 3 bulan yaitu melakukan peramalan dengan menjumlahkan tiga periode penjualan LKS sebelumnya lalu dibagi 3.
commit to user
36
Tabel 3.2
Perhitungan Peramalan Penjualan Produk LKS dengan Metode Moving Averages 3 Bulanan
April 2011 – April 2012
CV. Gita KencanaSolution
Penjualan Forecast Error |Error| Error^2
April 311,000 May 547,500 June 632,100 July 485,000 496,867 -11,867 11,867 140,817,778 August 322,670 554,867 -232,197 232,197 53,915,292,011 September 270,050 479,923 -209,873 209,873 44,046,816,044 October 330,800 359,240 -28,440 28,440 808,833,600 November 460,150 307,840 152,310 152,310 23,198,336,100 December 671,000 353,667 317,333 317,333 100,700,444,444 January 549,500 487,317 62,183 62,183 3,866,766,944 February 300,350 560,217 -259,867 259,867 67,530,684,444 March 227,500 506,950 -279,450 279,450 78,092,302,500 TOTALS 5,107,620 -489,867 1,553,520 372,300,293,867 AVERAGE 425,635 -54,430 172,613 41,366,699,319 Next period forecast 359,117 (MAD) (MSE)
Sumber : data sekunder yang diolah 2012
Hasil ramalan penjualan LKS pada bulan April 2012 menggunakan Microsoft Excel dengan metode Moving Averages 3
commit to user
37
bulanan yaitu 359.117 LKS dengan tingkat kesalahan MAD 172.613 dan MSE 41.366.699.319.
Adapun secara matematis persamaan yang digunakan adalah :
Rata-rata begerak =
Metode yang digunakan adalah Moving Averages 3 bulanan, maka untuk meramalkan dengan periode 3 bulanan dimulai dari bulan ke 4 yaitu dengan perhitungan sebagai berikut:
F Juli
F Agustus
Untuk perhitungan peramalan bulan berikutnya langkahnya sama seperti di atas yaitu dengan menjumlahkan data penjualan selama 3 bulan, data diambil 3 bulan sebelum bulan peramalan, dan dibagi n yaitu 3.
Hasil peramalan (forecast) bulan April 2012 adalah :
commit to user
38
Karena data berupa data penjualan LKS maka tidak mungkin hasilnya berupa pecahan, maka hasil peramalan dibulatkan dengan syarat :
0 – 0,499 dibulatkan menjadi 0. 0,5 – 0,999 dibulatkan menjadi 1.
Perhitungan tingkat kesalahan
Secara matematis persamaan yang digunakan adalah:
MAD = = = MSE = = =
Hasil perhitungan ramalan penjualan LKS pada bulan April 2012 secara manual dengan metode Moving Averages 3 bulanan yaitu 359.117 LKS dengan tingkat kesalahan MAD 172.613 dan MSE 41.366.699.319.
Dari hasil perhitungan dengan menggunakan metode Moving Averages 3 bulanan di atas diperoleh ramalan penjualan LKS untuk bulan April 2012 yaitu 359.117 LKS. Metode Moving Averages 3
commit to user
39
bulanan ini digunakan dengan tujuan untuk mengurangi atau menghilangkan variasi acak permintaan dalam hubungannya dengan waktu. Tujuan ini dicapai dengan melakukan peramalan dengan cara menjumlahkan tiga periode penjualan LKS sebelumnya lalu dibagi 3, sesuai dengan arti dari metode Moving Averages 3 bulanan itu sendiri.
b. Metode Exponential Smoothing
Metode Single Exponential Smoothing yaitu merupakan teknik rata-rata bergerak terhadap data masa lalu dengan memberi penimbang terhadap data terakhir. Jadi untuk melakukan peramalan dibutuhkan satu data terakhir dan penimbang dengan α = 0.1, α = 0.5, α = 0.9.
commit to user
40
1) Single Exponential Smoothing dengan α = 0,1
Single Exponential Smoothing dengan α = 0.1 artinya
memberi bobot yang lebih kecil pada peramalan sebelumnya dibanding dengan data sebelumnya.
Tabel 3.3
Perhitungan Peramalan Pejualan Produk LKS
dengan Metode Single Single Exponential Smoothing Alpha 0,1
April 2011 – April 2012
CV. Gita Kencana Solution
Penjualan Forecast Error |Error| Error^2
April 311,000 May 547,500 311,000 236,500 236,500 55,932,250,000 June 632,100 334,650 297,450 297,450 88,476,502,500 July 485,000 364,395 120,605 120,605 14,545,566,025 August 322,670 376,456 -53,786 53,786 2,892,880,010 September 270,050 371,077 -101,027 101,027 10,206,444,626 October 330,800 360,974 -30,174 30,174 910,485,665 November 460,150 357,957 102,193 102,193 10,443,444,097 December 671,000 368,176 302,824 302,824 91,702,286,218 January 549,500 398,459 151,041 151,041 22,813,525,087 February 300,350 413,563 -113,213 113,213 12,817,110,620 March 227,500 402,241 -174,741 174,741 30,534,560,661 TOTALS 5,107,620 737,673 1,683,554 341,275,055,509 AVERAGE 425,635 67,061 153,050 31,025,005,046 Next period forecast 384,767 (MAD) (MSE)
commit to user
41
Hasil ramalan penjualan LKS pada bulan April 2012 menggunakan Microsoft Exceldengan metode Single Exponential Smoothing α = 0,1 yaitu 385.012,7 LKS dengan
ukuran tingkat kesalahan MAD 153.050 dan MSE 31.025.005.046.
Untuk bulan pertama belum dapat diforecast karena data yang kurang dan untuk bulan kedua juga tidak mempunyai cukup data untuk diolah, adapun forecast untuk bulan kedua sebesar 311.000 dan forecast pada periode berikutnya dapat dihitung dengan menggunakan data penjualan sebelumnya. Adapun secara matematis persamaan yang digunakan adalah :
=
F Juni = 311.000 + 0,1 (547.500 – 311.000) = 334.650 F Juli = 334.650 + 0,1 (632.100 – 334.650) = 384.395Untuk perhitungan peramalan berikutnya sama seperti diatas, data yang digunakan untuk memforecast adalah data penjualan sebelumnya.
commit to user
42
Adapun hasil ramalan bulan April 2012 dan tingkat kesalahan adalah sebagai berikut :
F April 2012 = 402.241 + 0,1 (227.500 – 402.241) = 384.767
Karena data berupa data penjualan LKS maka tidak mungkin hasilnya berupa pecahan, maka hasil peramalan dibulatkan dengan syarat :
0 – 0,499 dibulatkan menjadi 0. 0,5 – 0,999 dibulatkan menjadi 1.
Perhitungan tingkat kesalahan
Secara matematis persamaan yang digunakan adalah:
MAD = = = MSE = = =
Hasil perhitungan ramalan penjualan LKS pada bulan April 2012 secara manual dengan metode Single
commit to user
43
Exponential Smoothing α= 0,1 yaitu 384.767 LKS dengan
tingkat kesalahan MAD 153.050 dan MSE 31.025.005.046. Dari hasil perhitungan dengan menggunakan metode Single Exponential Smoothing α= 0,1 di atas diperoleh
ramalan penjualan LKS untuk bulan April 2012 yaitu 384.767
LKS. Nilai konstanta penghalus (α) 0.1 dipilih agar bertujuan
untuk memberikan bobot yang lebih kecil pada peramalan sebelumnya dibanding dengan data sebelumnya. Tujuan
pemilihan suatu nilai untuk konstanta penghalus (α) adalah
untuk mendapatkan peramalan yang paling akurat.
2) Single Exponential Smoothing dengan α = 0,5
Single Exponential Smoothing dengan α = 0,5 artinya
memberi bobot yang sama antara peramalan sebelumnya sehingga terjadi keseimbangan.
commit to user
44
Tabel 3.4
Perhitungan Peramalan Pejualan Produk LKS
dengan Metode Single Single Exponential Smoothing Alpha 0,5
April 2011 – April 2012
CV. Gita Kencana Solution
Penjualan Forecast Error |Error| Error^2
April 311,000 May 547,500 311,000 236,500 236,500 55,932,250,000 June 632,100 429,250 202,850 202,850 41,148,122,500 July 485,000 530,675 -45,675 45,675 2,086,205,625 August 322,670 507,838 -185,168 185,168 34,287,003,056 September 270,050 415,254 -145,204 145,204 21,084,129,014 October 330,800 342,652 -11,852 11,852 140,466,941 November 460,150 336,726 123,424 123,424 15,233,499,204 December 671,000 398,438 272,562 272,562 74,290,060,879 January 549,500 534,719 14,781 14,781 218,478,423 February 300,350 542,109 -241,759 241,759 58,447,652,063 March 227,500 421,230 -193,730 193,730 37,531,214,522 TOTALS 5,107,620 26,730 1,673,504 340,399,082,227 AVERAGE 425,635 2,430 152,137 30,945,371,112 Next period forecast 324,365 (MAD) (MSE)
Sumber : Data sekunder yang diolah, 2012
Hasil ramalan penjualan LKS pada bulan April 2012 menggunakan Microsoft Exceldengan metode Single Exponential Smoothing α = 0,5 yaitu 324.365 LKS dengan
ukuran tingkat kesalahan MAD 152.137 dan MSE 30.945.371.112.
commit to user
45
Untuk bulan pertama belum dapat diforecast karena data yang kurang dan untuk bulan kedua juga tidak mempunyai cukup data untuk diolah, adapun forecast untuk bulan kedua sebesar 311.230 dan forecast pada periode berikutnya dapat dihitung dengan menggunakan data penjualan sebelumnya.
Adapun secara matematis persamaan yang digunakan adalah :
=
F Juni = 311.000 + 0,5 (547.500 – 311.000) = 429.250 F Juli = 429.377,5 + 0,5 (632.150 – 429.377,5) = 530.675Untuk perhitungan peramalan berikutnya sama seperti diatas, data yang digunakan untuk memforecast adalah data penjualan sebelumnya.
Adapun hasil ramalan bulan April 2012 dan tingkat kesalahan adalah sebagai berikut :
F April 2012 = 421.230 + 0,5 ( 227.500 – 421.230) = 324.365
Karena data berupa data penjualan LKS maka tidak mungkin hasilnya berupa pecahan, maka hasil peramalan dibulatkan dengan syarat :
commit to user
46
0 – 0,499 dibulatkan menjadi 0. 0,5 – 0,999 dibulatkan menjadi 1.
Perhitungan tingkat kesalahan
Secara matematis persamaan yang digunakan adalah:
MAD = = = MSE = = =
Hasil perhitungan ramalan penjualan LKS pada bulan April 2012 secara manual dengan metode Single Exponential Smoothing α= 0,5 yaitu 324.365 LKS dengan
tingkat kesalahan MAD 152.137 dan MSE 30.945.371.112. Dari hasi perhitungan dengan menggunakan metode Single Exponential Smoothing α= 0,5 di atas diperoleh
ramalan penjualan LKS untuk bulan April 2012 yaitu 324.365
LKS. Nilai konstanta penghalus (α) 0.5 dipilih agar bertujuan
untuk memberikan bobot yang sama antara peramalan sebelumnya sehingga terjadi keseimbangan. Tujuan
commit to user
47
pemilihan suatu nilai untuk konstanta penghalus (α) adalah
untuk mendapatkan peramalan yang paling akurat.
3) Single Exponential Smoothing dengan α = 0,9
Single Exponential Smoothing dengan α = 0,9 artinya memberi bobot yang lebih besar pada peramalan sebelumnya dibanding dengan data sebelumnya.
Tabel 3.5
Perhitungan Peramalan Pejualan Produk LKS
dengan Metode Single Single Exponential Smoothing Alpha 0,9
April 2011 – April 2012
CV. Gita Kencana Solution
Penjualan Forecast Error |Error| Error^2
April 311,000 May 547,500 311,000 236,500 236,500 55,932,250,000 June 632,100 523,850 108,250 108,250 11,718,062,500 July 485,000 621,275 -136,275 136,275 18,570,875,625 August 322,670 498,628 -175,958 175,958 30,961,041,806 September 270,050 340,266 -70,216 70,216 4,930,251,548 October 330,800 277,072 53,728 53,728 2,886,743,653 November 460,150 325,427 134,723 134,723 18,150,244,291 December 671,000 446,678 224,322 224,322 50,320,487,211 January 549,500 648,568 -99,068 99,068 9,814,423,365 February 300,350 559,407 -259,057 259,057 67,110,413,791 March 227,500 326,256 -98,756 98,756 9,752,683,881 TOTALS 5,107,620 -81,805 1,596,852 280,147,477,672 AVERAGE 425,635 -7,437 145,168 25,467,952,516 Next period forecast 237,376 (MAD) (MSE)
commit to user
48
Hasil ramalan penjualan LKS pada bulan April 2012 menggunakan Microsoft Exceldengan metode Single Exponential Smoothing α = 0,9 yaitu 237.376 LKS dengan
ukuran tingkat kesalahan MAD 145.168 dan MSE 25.467.952.516.
Untuk bulan pertama belum dapat diforecast karena data yang kurang dan untuk bulan kedua juga tidak mempunyai cukup data untuk diolah, adapun forecast untuk bulan kedua sebesar 311.000 dan forecast pada periode berikutnya dapat dihitung dengan menggunakan data penjualan sebelumnya.
Adapun secara matematis persamaan yang digunakan adalah : = F Juni = 311.000 + 0,9 (547.500 – 311.000) = 523.850 F Juli = 523.850 + 0,9 (632.100 –523.850) = 621.275
Untuk perhitungan peramalan berikutnya sama seperti diatas, data yang digunakan untuk memforecast adalah data penjualan sebelumnya.
Adapun hasil ramalan bulan April 2012 dan tingkat kesalahan adalah sebagai berikut :
commit to user
49
= 237.376
Karena data berupa data penjualan LKS maka tidak mungkin hasilnya berupa pecahan, maka hasil peramalan dibulatkan dengan syarat :
0 – 0,499 dibulatkan menjadi 0. 0,5 – 0,999 dibulatkan menjadi 1. Perhitungan tingkat kesalahan
Secara matematis persamaan yang digunakan adalah:
MAD =
=
= 168
MSE =
=
Hasil perhitungan ramalan penjualan LKS pada bulan April 2012 secara manual dengan metode Single Exponential Smoothing α= 0,9 yaitu 237.376 LKS dengan
tingkat kesalahan MAD 145.168 dan MSE 25.467.925.516. Dari hasil perhitungan dengan menggunakan metode Single Exponential Smoothing α= 0,9 di atas diperoleh
commit to user
50
LKS. Nilai konstanta penghalus (α) 0.9 dipilih agar bertujuan
untuk memberikan bobot yang lebih besar pada peramalan sebelumnya dibanding dengan data sebelumnya. Tujuan
pemilihan suatu nilai untuk konstanta penghalus (α) adalah
untuk mendapatkan peramalan yang paling akurat.
2. Perbandingan Kesalahan Peramalan Tabel 3.7
Perbandingan Output Peramalan Penjualan Produk LKS Pada CV. Gita Kencana
Sumber : Data sekunder yang diolah,2012
Dari perhitungan ketiga metode di atas, diketahui bahwa hasil perhitungan dengan metode Single Single Exponential Smoothing α
= 0,9 lebih baik dan lebih cocok diterapkan oleh CV. Gita Kencana dalam meramalkan penjualan produk LKS pada bulan April 2012, karena metode Single Single Exponential Smoothing α = 0,9
memilki tingkat kesalahan lebih rendah dibandingkan dengan
Keterangan MAD MSE
Ramalan Bulan April 2012 Moving Averages 3 bulanan 172.613 41.366.699.319 359.117 Single Exponential Smoothing 0,1 152.050 31.025.005.046 384.767 0,5 152.137 30.945.371.112 324.365 0,9 145.168 25.467.925.516 237.376
commit to user
51
metode lainnya diatas, adapun tingkat kesalahan peramalan, MAD (Mean Absolute Deviation) sebesar 145.168 dan MSE (Mean Square Error) sebesar 25.467.925.516 dengan hasil peramalan untuk bulan April 2012 sebesar 237.376.
commit to user
52
PENUTUP
A. Kesimpulan
Berdasarkan analisis data dan pembahasan yang telah penulis lakukan pada bab III, maka dapat diambil kesimpulan dari pembahasan dalam penelitian pada CV. Gita Kencana adalah sebagai berikut : 1. Ramalan jumlah penjualan LKS pada bulan April 2012 berdasarkan
metode Moving Averages, Exponential Smoothing, Weighted Moving Averages adalah sebagai berikut :
a. Metode Moving Averages 3 bulanan
1) Ramalan Penjualan adalah 359.117 LKS.
2) Mean Absolute Deviation ( MAD ) sebesar 172.613. 3) Mean Square Error ( MSE ) sebesar 41.366.699.319.
b. Metode Single Single Exponential Smoothing dengan alpha 0,1 1) Ramalan Penjualan adalah 384.767 LKS.
2) Mean Absolute Deviation ( MAD ) sebesar 152.050. 3) Mean Square Error ( MSE ) sebesar 31.025.005.046. c. Metode Single Exponential Smoothing dengan alpha 0,5
1) Ramalan Penjualan adalah 324.365 LKS.
2) Mean Absolute Deviation ( MAD) sebesar 152.137. 3) Mean Square Error ( MSE ) sebesar 30.945.371.112.
commit to user
53
1) Ramalan Penjualan adalah 237.376 LKS.
2) Mean Absolute Deviation ( MAD ) sebesar 145.168. 3) Mean Square Error ( MSE ) sebesar 25.467.925.516.
2. Metode peramalan yang sesuai dan baik untuk diterapkan pada CV. Gita Kencana dalam penjualan produk jenis LKS adalah metode Single Exponential Smoothing α = 0,9, karena memiliki tingkat error yang terkecil dibandingkan dengan metode Moving Averages dengan periode waktu 3 bulanan, dan Single Exponential Smoothing dengan alpha (α=0.1; α=0.5).
B. Saran
Berdasarkan hasil analisis data dan kesimpulan maka dapat dikemukakan saran-saran sebagai bahan pertimbangan CV. Gita Kencana untuk menentukan kebijakan dalam hal peramalan penjualan produk LKS. adapun saran-saran penulis adalah sebagai berikut : 1. Untuk meningkatkan efisiensi produksi, perusahaan perlu
melakukan ramalan penjualan dengan menggunakan data yang akurat dan relevan serta metode ramalan yang sesuai dengan fluktuasi data, sehingga dapat meminimalisir kesalahan ramalan dan dapat membantu pengambilan keputusan baik di bidang perencanaan kebutuhan bahan baku, proses produksi, biaya produksi maupun jumlah tenaga kerja yang dibutuhkan.
commit to user
54
2. Apabila perusahaan ingin meramalkan tingkat penjualan produk LKS pada bulan April 2012, sebaiknya perusahaan menerapkan metode peramalan Single Exponential Smoothing α = 0,9, karena dari hasil perhitungannya memiliki Mean Absolute Error (MAD) dan Mean Square Error (MSE) terkecil dibanding dengan metode lainnya.
3. Perusahaan perlu mengadakan pelatihan atau training kepada karyawannya mengenai metode peramalan (forecasting) agar dapat menjalankan metode ini dengan baik.