III. METODE PENELITIAN
3.4. Pembentukan Portofolio Saham indeks LQ45
3.4.1 Analisis Data
Data perusahaan diperoleh dari laporan tahunan dan laporan keuangan yang telah di audit. Harga saham yang digunakan adalah harga penutupan setiap bulan dari bulan Desember 2008 sampai dengan Desember 2011.
Populasi penelitian adalah perusahaan-perusahaan yang terdaftar di saham Indeks LQ45 di Bursa Efek Indonesia. Pengambilan sampel dilakukan dengan teknik non-random sampling yaitu cara pengambilan sampel dengan tidak semua anggota populasi memiliki kesempatan untuk dipilih menjadi sampel. Salah satu teknik pengambilan sampel non-random sampling adalah dengan metode purposive sampling yaitu pengambilan sampel yang dilakukan terhadap populasi yang memiliki kriteria tertentu yaitu saham-saham yang tercatat dalam Indeks LQ45 Bursa Efek Indonesia selama tiga tahun berturut-turut periode 2009-2011. Berdasarkan kriteria di atas di peroleh jumlah sampel yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah 19 perusahaan (emiten).
3.4. Pembentukan Portofolio Saham indeks LQ45
Menurut Nazir (2005) analisis data merupakan bagian yang amat penting dalam metode ilmiah, karena dengan dianalisis data tersebut dapat diberi arti dan makna yang berguna dalam memecahkan masalah penelitian.
3.4.1 Analisis Data
Populasi dalam penelitian ini adalah saham-saham yang tergabung dalam indeks LQ 45. Dari 45 emiten yang tergabung akan dipilih emiten yang sudah bergabung dengan Bursa Efek Indonesia minimal tiga tahun. Dari 45 emiten terdapat 19 emiten yang memenuhi kriteria pertama sebagai objek penelitian, kemudian menghitung return dan risk dari ke-19 saham tersebut selama tiga tahun dengan menggunakan data harga saham dari bulan Desember 2008 sampai bulan Desember tahun 2011. Model Indeks Tunggal mengkaitkan perhitungan return setiap aset pada return indeks pasar (LQ 45). Secara matematis MIT adalah sebagai berikut :Penelitian ini melakukan pengolahan data kuantitatif dibantu dengan program komputer, yaitu Microsoft Office Excel 2007 Variabel-variabel tersebut adalah:
1. Menghitung tingkat pengembalian (return) dan tingkat risiko pasar dengan rumus sebagai berikut :
32 Rm = IHSG t-IHSG t-1 IHSG t-1 ... (1) E(Rm) = Rm N i=1 n ... (2) �2m = Ni=1(Rm – E(Rm))2 n-1 ... (3) Di mana :
Rm = Tingkat keuntungan pasar (market return) pada bulan ke-i E(Rm) = Tingkat keuntungan pasar yang diharapkan (market return) per-bulan
σ 2
m = rata-rata tingkat risiko pasar per-bulan
IHSG t = nilai indeks penutupan (closing index) pada bulan ke-t IHSG t-1 = nilai indeks penutupan (closing index) pada bulan ke t-1 2. Perhitungan rumus return saham yang digunakan :
�= ��−��−��−1+1 � ... (4)
3. Perhitungan rumus Expected Return saham yang digunakan:
= �
=1
� ... (5) Di mana:
Rt = return saham pada periode t Pt = harga saham pada periode t Pt-1 = harga saham pada periode t-1 Dt = Dividen (kas) pada periode t E(Ri) = Expected return saham
Rij = selisih keuntungan dari bulan n dan n-1 N = periode yang dilihat (36 bulan)
4. Risiko saham yang digunakan adalah:
= [( − ( )]2 �
33 Di mana:
SD = standar deviasi (risiko saham) E(Ri) = return saham
Rij = selisih keuntungan dari bulan n dan n-1 N = periode yang dilihat (36 bulan)
5. Menentukan risiko sistematis (beta) untuk masing-masing saham perhitungannya sebagai berikut.
βi= σ im
σm2
... (7) Di mana :
Βi = beta untuk saham i
σ im = kovarian tingkat risiko untuk sekuritas i dengan indeks pasar
σm2 = varian dari return indeks pasar
Perhitungan return sekuritas dalam model indeks tunggal melibatkan dua komponen utama, yaitu :
1. komponen return yang terkait dengan keunikan perusahaaan; dilambangkan
dengan αi
2. komponen return yang terkait dengan pasar dilambangkan dengan βi
Komponen kesalahan residual (ei) merupakan perbedaan antara sisi kiri persamaan (Ri) dengan sisi kanan persamaan, maka sisi kanan dan sisi kiri harus sama. Dalam konteks estimasi return sekuritas, kesalahan residual merupakan perbedaan antara return yang diharapkan (sisi kanan persamaan) dan return aktual (sisi kiri persamaan).
Salah satu konsep penting dalam model indeks tunggal adalah
terminologi Beta (β), merupakan ukuran kepekaan return sekuritas terhadap return pasar. Semakin besar beta suatu sekuritas, semakin besar kepekaan return sekuritas terhadap perubahan return pasar. Dalam penggunaan model indeks tunggal, perlu mengestimasikan beta sekuritas yang bisa dilakukan dengan menggunakan data historis maupun estimasi secara subjektif.
Secara matematis, risiko dalam model indeks tunggal dapat digambarkan sebagai berikut:
34
Persamaan untuk menghitung risiko portofolio dengan model indeks tunggal akan menjadi:
σ2
p = β2 p [σ2
p] + σep ...(9) Di mana :
σi2 = Nilai risiko saham MIT.
βi2 [σi2 ] = nilai systematic risk. αi = (σei ) = nilai Unsystematic risk.
Menghitung nilai excess return to beta (ERB) masing-masing saham rasio dapat dituliskan dengan :
ERβi= E Ri - Rf
βi ... (10) Di mana :
ERβ = excess return to beta saham i
E(Ri) = tingkat pengembalian yang diharapkan (expected return) saham i selama 36 bulan.
Rf = return aktiva bebas risiko (tingkat suku bunga Bank Indonesia
βi = beta saham i
Portofolio yang optimal berisi saham-saham yang mempunyai nilai rasio excess return to beta yang tinggi. Saham-saham dengan rasio excess return to beta yang rendah tidak dimasukkan ke dalam portofolio yang optimal karena Saham-saham dengan rasio excess return to beta yang rendah berarti saham yang memiliki return sekuritas yang rendah terhadap perubahan return pasar.
Dengan demikian diperlukan sebuah titik pembatas (cut off point ) yang menentukan batas nilai excess return to beta. Untuk mengkategorikan tinggi rendahnya titik pembatas dapat ditentukan dengan langkah-langkah sebagai berikut :
a. Mengurutkan saham-saham berdasarkan nilai excess return to beta terbesar ke excess return to beta terkecil.
b. Menghitung nilai Ai dan menghitung nilai Bi, keduanya diperlukan untuk menghitung Ci dengan rumus :
Ai = [E Ri - Rf]βi σ2 ei
35 Bi= βi2
σ2ei
... (12) Dimana :
E(Ri) = expected return saham i Rf = risk free rate of return
βi = beta saham i
σei = variance saham i (unique risk) c. Menghitung nilai Ci (cut off point) dengan rumus :
= �2 =1 1+�2 = ... (13) Di mana : σ 2
m = varian dari return indeks pasar
Ci = nilai C untuk saham i yang dihitung dari kumulasi nilai A1 sampai dengan nilai Ai dan nilai B1 sampai dengan nilai Bi. d. Besarnya unique cut off point (C*) adalah nilai Ci yang terbesar.
e. Saham-saham yang terbentuk membentuk portofolio optimal adalah saham-saham yang mempunyai excess return to beta lebih besar atau saham dengan excess return to beta pada titik C*. Saham-saham yang mempunyai nilai excess return to beta lebih kecil dari titik C*, tidak diikutsertakan dalam pembentukan portofolio optimal, karena excess return to beta yang lebih kecil dari titik C*, artinya saham yang memiliki tingkat kepekaan return sekuritas yang tidak terlalu signifikan terhadap perubahan return pasar.
f. Menghitung proporsi masing-masing saham tersebut pada portofolio optimal, besarnya proporsi untuk saham ke-i adalah sebesar :
=
=
... (14)
Dengan nilai Xi sebesar :
36 Dimana :
Wi = proporsi saham i
k = jumlah saham di portofolio optimal
βi = beta saham i σ2
ei = varian dari kesalahan residu saham i ERBi = excess return to beta saham i
C* = nilai cut off point yang merupakan nilai Ci terbesar dari sederetan
nilai Ci saham.
g. Covariance adalah rata-rata penyimpangan masing-masing data, merupakan perbandingan perhitungan realized return saham A dengan realized return saham B. Covariance dihitung dengan program Excel menggunakan rumus Covar.
h. Correlation atau koefisien korelasi antar saham merupakan perbandingan perhitungan realize return saham A dengan perhitungan realize return saham B dalam suatu periode tertentu. Koefisien korelasi antar dua kelompok data tersebut dihitung dengan program Excel dengan rumus Correl.
i. Expected return portofoilo E(Rp) merupakan rata-rata tertimbang dari return individual masing-masing saham pembentuk portofolio, dihitung dengan menggunakan rumus:
� = =1 . ( ) ... (16) Dimana :
E(Rp) = Expected Return portofolio Xi = proporsi dana saham i E(Ri) = Expected Return saham i
j. Risiko atau standar deviasi portofolio (σp) merupakan rata-rata tertimbang dari standar deviasi individual masing-masing saham pembentuk portofolio, dihitung dengan menggunakan rumus:
��= =1 .� ... (17) Dimana :
37
σ p = standar deviasi portofolio
Xi = proporsi dana saham i
σ i = standar deviasi saham i
��= =1 .� ... (18) Di mana :
βp = beta portofolio
Xi = proporsi dana saham i
βi = beta saham i
j. Covariance (σp) portofolio dapat dihitung dengan rumus :
��=��.� ... (19) Dimana :
σp = covariance portofolio
βp = beta portofolio
σm = covariance pasar
k. menghitung return indeks LQ 45 (Rit) selama periode pengamatan menggunakan formulasi :
�= �� − ��−1
��−1 ... (20) Dimana :
Rit = return indeks periode ke-t
Pt = Harga saham/indeks periode ke-t Pt-1 = Harga saham/indeks perioe ke t-1