BAB IV PELAKSANAAN, HASIL, DAN PEMBAHASAN
D. Analisis Data Wawancara
1. Kesalahan menggunakan definisi atau teorema (K1) a) Kesalahan mendefinisikan diameter lingkaran
Salah satu contoh siswa yang melakukan kesalahan K1a ini adalah siswa S4. Dalam soal nomor 1, siswa S4 menjawab tali busur seperti pada gambar berikut ini:
Gambar 4.1 Kesalahan siswa S4 pada soal nomor 1
Berikut adalah hasil wawancara dengan siswa S4.
P : “Menurut kamu pengertian tali busur itu apa?”
P : “Kalau pengertian diameter?” S4 : “Garis tengah lingkaran.”
P : “Iya,itu nama lainnya. Definisi yang lebih lengkapnya tau
gak?”
S4 : “Gak tau lupa.”
P : “Coba kamu perhatikan saya baca soalnya” S4 : “Iya”
P : “Garis yang menghubungkan dua titik pada keliling lingkaran
dan (sambil menekankan kata „dan‟) melalui pusat lingkaran.
P : “Nah coba sekarang kamu gambar sebuah lingkaran.”
S4 : (menggambar lingkaran)
P : “Pusat lingkarannya mana?”
S4 : (menunjukkan pusat lingkaran)
P : “Sekarang kamu tarik sebuah garis yang melalui pusat lingkaran dan yang menghubungkan dua titik pada lingkaran.”
S4 : “Ya kak”
P : “Nah garis itu disebut apa?” S4 : “Oh diameter.”
P : “Kenapa jawaban kamu tali busur?” S4 : “Lupa kemarin gak mempelajari yang ini.”
Dari hasil wawancara di atas, peneliti dapat mengetahui bahwa Siswa S4 masih bingung perbedaan tali busur dan diameter lingkaran. Hal ini dikarenakan siswa S4 belum mengerti definisi dari diameter secara lengkap. Siswa S4 mengatakan tidak membaca tentang unsur-unsur lingkaran sehingga melakukan kesalahan tersebut. Menurut peneliti kesalahan ini muncul dikarenakan siswa belum memahami konsep dengan baik.
b) Kesalahan mendefinisikan tembereng lingkaran
Kesalahan dalam menjawab definisi juga dilakukan siswa S3. Siswa tersebut salah dalam menyelesaikan soal yang berkaitan dengan tembereng.
Berikut ini petikan wawancara dengan siswa S3.
P : “Ayo coba dipahami nomor 2, ini kenapa jawabannya juring?” S3 : “Masalahnya gini kak. Buku catatan saya tu hilang kemarin
kak, jadi yang bagian awal-awal saya gak belajar. Makanya
ngawur jawabnya.”
P : “Oh gitu. Pengertian tembereng tau gak?” S3 : “Gak ingat.”
P : “Coba dari gambar ini (menunjuk gambar nomor 10) yang
namanya tembereng yang mana?”
S3 : “Yang ini (menunjuk AC).” P : “Yang mana? coba diarsir.”
S3 : (Mengarsir tembereng AC)
Sama dengan siswa S4, siswa S3 juga tidak mengerti atau tidak bisa menjelaskan definisi tembereng. Padahal sebenarnya siswa tersebut bisa menunjukkan bagian dari tembereng lingkaran. Akan tetapi dia belum memahami pengertian dari tembereng. Siswa S3 melakukan kesalahan itu karena tidak mempelajari tentang unsur-unsur lingkaran.
c) Kesalahan menggunakan rumus untuk menyelesaikan soal cerita berkaitan dengan kelililing pada lingkaran.
Salah satu contoh siswa yang melakukan kesalahan ini adalah siswa S22. Berikut ini adalah gambar hasil pekerjaan siswa S22.
Gambar 4.3 Kesalahan siswa S22 pada soal nomor 4
Pada gambar di atas siswa S22 menggunakan rumus luas lingkaran dalam menyelesaikan soal nomor 4 yang berkaitan dengan keliling lingkaran. Menurut dugaan peneliti, siswa tersebut
kurang memahami soal dan tidak mengerti maksud dari soal tersebut. Berikut ini adalah cuplikan hasil wawancara dengan siswa S22.
P :” Coba kamu baca soal nomer 4”
S22 : (membaca soal)
P : “Yang diketahui apa aja?” S22 : “Jari-jari nya 35 cm” P : “Iya, terus apalagi?”
S22 : “Panjang lintasannya 330 meter.” P : “ Terus yang ditanya ?”
S22 : “Roda berputar sebanyak berapa kali?”
P : “ Nah berarti yang harus kamu cari apanya dulu?” S22 : “emm, gak tau.”
P : “Kog kamu pake rumus luas lingkaran kenapa?” S22 : “Gak dong e kak, udah buntu.”
P : “Berarti gak paham maksud soalnya ya?” S22 : “Iya belum dijelaskan.”
P : “Kalo rumus keliling lingkaran apa?” S22 : “2 phi r”
P : “Coba deh kamu pahami lagi soalnya.”
S22 : (membaca dan mencoba memahami soal)
Dari cuplikan wawancara di atas siswa gagal paham dengan soal nomor 4. Siswa tersebut mengaku belum dijelaskan soal yang seperti itu di kelas. Tetapi ketika peneliti bertanya tentang rumus keliling lingkaran, siswa tersebut bisa menjawabnya dengan benar. Hal ini disebabkan karena siswa tidak bisa mnginterpretasikan bahasa tersebut ke dalam kalimat matematika.
Kesalahan dalam menggunakan rumus juga dilakukan siswa S5 dalam mencari atau menghitung luas juring pada lingkaran. Berikut hasil pekerjaan siswa S5.
Gambar 4.4 Kesalahan siswa S5 pada soal nomor 9 Dari gambar di atas menunjukkan dengan jelas bahwa rumus yang digunakan siswa tersebut keliru dan berikut ini hasil wawancara dengan siswa S5.
P : “Juring yang mana sih?”
S5 : “Yang ini (menunjuk juring OPQ).” P : “Kalau PQ tu apa?”
S5 : “Busur.”
P : “Jawaban kamu kenapa ? S5 : “Iya itu keliru kak. Kebalik.” P : “Kebalik gimana?”
S5 : “Harusnya pake yang πr2.” P : “Kog bisa kebalik gitu?” S5 : “Ya lupa.”
Dari wawancara di atas, siswa S5 menjelaskan bahwa dia lupa rumus yang harus digunakan untuk menyelesaikan soal itu. Siswa S5 bisa menunjukkan gambar bagian juring yang ditanyakan, tetapi siswa S5 belum mengerti konsepnya sehingga dia hanya menghafalkan rumus. Dan ketika rumusnya lupa pasti akan terjadi kesalahan.
d) Kesalahan mengutip atau menulis rumus keliling pada lingkaran Contoh siswa yang melakukan kesalahan ini adalah siswa S5. Berikut adalah hasil pekerjaan siswa S5 pada nomor 6.
Gambar 4.5 Kesalahan siswa S5 pada soal nomor 6 Dari gambar di atas terlihat jelas bahwa siswa S5 salah menggunakan rumus keliling pada lingkaran. Dan berikut ini adalah hasil wawancara dengan siswa S5.
P : “Iya, ini rumus keliling lingkaran punyamu kog πr2?” S5 : “Iya itu salah rumusnya kak. Harusnya 2 x π x r.” P : “Oh, kenapa bisa salah?.”
S5 : “Lupa rumusnya. Gak belajar.” P : “Kenapa gak belajar?”
S5 : “Males aja.Gak suka matematika.” P : “Kenapa gak suka?”
S5 : “Ya gak suka. Males ngitung-ngitung.”
Dari hasil wawancara tersebut peneliti dapat menganalisa bahwa siswa S5 tidak hafal rumus keliling lingkaran. Hal ini dikarenakan konsep keliling tidak tertanam dalam diri siswa tersebut, sehingga dia tidak paham konsepnya dan hanya sekedar menghafal rumus. Selain itu siswa S5 juga terlihat malas belajar matematika, hal itu disebabkan karena siswa S5 tidak menyukai pelajaran matematika.
Sama seperti siswa S5, kesalahan dalam mengutip rumus juga dilakukan oleh siswa B. Berikut adalah hasil pekerjaan siswa S1 yang melakukan kesalahan pada soal nomor 7.
Gambar 4.6 Gambar kesalahan siswa S1 pada soal nomor 7 Dari gambar di atas bisa dilihat bahwa siswa S1 salah menuliskan rumus luas lingkaran yang menggunakan diameter.
P : “Garis tengah itu apa?” S1 : “Diameter.”
P : “Ini luas lingkaran kok bisa ?”
S1 : “Iya pernah lihat di buku itu seingatku ada seperempat-
seperempat gitu ya tak tulis kayak gitu.”
P : “Kalau rumus luas lingkaran yang pakai jari-jari tahu gak?” S1 : “Tau, phi r kuadrat ( πr)2.”
Berdasarkan petikan wawancara tersebut, peneliti menganalisa bahwa siswa S1 hafal rumus luas lingkaran. Tetapi pada hal ini siswa S1 belum mengerti konsepnya, sehingga ketika rumusnya diubah sedikit siswa tersebut tidak bisa menuliskan rumus dengan benar padahal dia tau bahwa diameter sama dengan dua kali jari-jari seperti cuplikan wawancara berikut ini.
P : “Lha kalau diameter tu berapa kalinya r?” S1 : “2r”
P : “Jadi bisa gak kalau d nya ini (menunjuk ) diganti 2r?” S1 : “Bisa.”
P : “Nah Kalau disederhanakan jadi gimana ini?”
S1 : “ πr “
P : “ Terus apakah πr = πr2 ?” S1 : “emm. Gak.”
P : “Terus gimana hayo luas lingkaran kalo pakai diameter yang benar?”
S1 : “Hehe gak tau e.”
P : “Tadi diameter kan sama dengan 2 kali jari-jari, berarti r
sama dengan setengahnya d kan?”
S1 : “Iya.”
P : “Luas lingkaran πr2 kan?” S1 : “Iya.”
P : “Yaudah ini r nya coba diganti d jadi π ( d )2kan?” S1 :”Oh iya.”
P : “Setengah d dikuadratkan jadi berapa?”
S1 : “ ”
P : “Jadi rumus luas lingkaran gimana?” S1 : “Ohh iya berarti kurang kuadrat.hehe”
Dari wawancara di atas terbukti bahwa siswa tersebut hanya tau rumusnya saja dan tidak mengetahui dari mana asal rumus luas lingkaran yang melibatkan diameter yaitu . Sehingga dalam diri siswa tersebut kurang tertanam konsep luas lingkaran.
2. Penggunaan algoritma yang tidak sempurna (K2)
Dari ke-tujuh siswa yang diwawancarai, semuanya melakukan kesalahan ini. Dan berikut ini adalah salah satu contoh siswa yang tidak menggunakan algoritma dengan benar.
Gambar 4.7 Kesalahan siswa S6 pada soal nomor 8
Dari gambar di atas siswa S6 salah dalam menggunakan langkah-langkah untuk mencari panjang busur CD. Langkah yang ditempuh S6 adalah langsung mengalikan apa yang sudah diketahui dalam soal. Berikut adalah hasil wawancara dengan siswa S6.
P : “Diketahui apa aja?” S6 : “Sudut AOB 120 derajat.” P : “Sudut AOB yang mana?”
S6 : “Yang ini (menunjuk sudut AOB).” P : “Ya, terus apalagi yang diketahui?” S6 : “Sudut COD 30 derajat.”
P : “Sudut COD yang mana?”
S6 : “Yang ini (menunjuk sudut COD).” P : “Ya, terus busur AB yang mana?” S6 : “Yang ini (menunjuk busur AB).” P : “Busur CD?”
S6 : “Yang ini (menunjuk busur CD).” P : “Yang ditanyakan apa?”
S6 : “Panjang busur CD.”
P : “Coba dilihat jawabanmu, ini kog langsung
dapatnya darimana?”
S6 : “30 ini kan sudut COD, terus tak bagi 360 kali phi kali 88.” P : “88 ini darimana?”
S6 : “Panjang busur AB.”
P : “Nyari panjang busur rumusnya tahu gak?”
S6 : “Sudut yang ini (menunjuk sudut COD) dibagi 360 terus dikali
keliling lingkaran.”
P : “Rumus keliling lingkaran apa?” S6 : “2πr.”
P : “Terus ini kenapa kamu kali 88?”
S8 : “Gak tau, soalnya r nya gak diketahui jadi tak kalikan aja
sama 88.”
P : “Oh gitu, kenapa gak dicari dulu r nya?” S6 : “Gak bisa e, susah. Bingung duluan.”
Dari wawancara di atas, sebenarnya siswa S6 tau rumus yang harus digunakan untuk mencari panjang busur pada lingkaran. Akan tetapi dia malah kebingungan karena jari-jarinya tidak diketahui. Padahal sebenarnya soal ini sangat mudah apabila tau teknik atau cara mengerjakannya.
Sebagian besar siswa yang melakukan kesalahan rumus pasti disebabkan karena siswa belum mengerti konsepnya dengan baik. Seperti halnya siswa S6 yang melakukan kesalahan seperti gambar berikut.
Gambar 4.8 Kesalahan siswa S6 pada soal nomor 7
Dari gambar di atas siswa S6 mencari rumus diameter lingkaran dengan luas lingkaran dikalikan dengan phi. Dan berikut ini
adalah petikan hasil wawancara dengan siswa S6.
P : “Ini kamu dapat rumusnya dari mana?” S6 : “Terus terang itu nyontek temen kak.”
P : “Oh nyontek. Kenapa gak dikerjakan sendiri?” S6 : “Gak bisa kak. Susah, blank gak tau sama sekali” P : “Kalau rumus luas lingkaran tau gak?”
S6 : “Tau πr2 kan?”
P : “La itu kamu tau rumus luas, kenapa gak bisa cari diameternya? Kan bisa dicari jari-jarinya dulu.” S6 : “Ruwet kak, gak bisa.”
Dari wawancara di atas sebenarnya siswa S6 tau rumus dari luas lingkaran. Akan tetapi dia tidak berusaha menyelesaikan sendiri dan lebih memilih untuk mencontek.
3. Kesalahan Teknis (K3)
a) Kesalahan dalam memanipulasi simbol-simbol aljabar.
Contoh siswa yang melakukan kesalahan operasi pada saat menghitung adalah siswa S6.
Gambar 4.9 Kesalahan siswa S6 pada soal nomor 3
Dari gambar di atas, terlihat bahwa siswa keliru dalam mencari nilai D (diameter lingkaran). Berikut adalah cuplikan wawancara dengan siswa S6.
S6 : “Rumusnya bener kog kak”
P : “Iya bener, tapi coba deh diteliti lagi cara mencari D nya” S6 : (terlihat mikir dan bingung) “Gak tau kak”
P : “Coba kalau diketahui 6 = 2x , maka x nya sama dengan berapa?
S6 : “Tiga”
P : “Dapat tiga dari mana?” S6 : “Enam dibagi dua”
P : “Nah coba kamu umpamakan 6 = 44 dan 2 = “ P : “Jadinya berapa?”
S6 : “Jadinya 44 dibagi .“
P : “Masih ingat kan pembagian bilangan pecahan?” S6 :”Oh ini dibalik ya jadi x 44?”
Dari wawancara di atas, siswa S6 belum paham tentang aljabar. Hal itu terlihat saat siswa merasa bingung ketika mencari D (diameter). Akan tetapi siswa tersebut akhirnya mengerti jawaban yang benar setelah peneliti membantu mengingatkan tentang pembagian bilangan pecahan.
Selain siswa S6, contoh lain yang salah dalam operasi perhitungan adalah siswa S3 seperti pada gambar di bawah.
Gambar 4.10 Kesalahan siswa S3 pada soal nomor 5 Pada gambar di atas terlihat kesalahan siswa S3 dalam mencari nilai r (jari-jari). Siswa tidak menggunakan teknik aljabar
dengan tepat. Berikut adalah hasil wawancara dengan siswa S3.
P : “Rumus luas lingkaran tu apa?” S3 : “π.r2”
P : “Ya, terus nyari r nya caranya gimana?” S3 : “Duh lupa e.”
P : “Ini di pekerjaanmu kog bisa 616 dibagi 2? Dapet 2
darimana?”
S3 : “Darimana ya, lupa kak. Kemarin ngasal.”
P : “Owh, terus r nya ini kog tinggal satu? Satunya mana? Kan ini
r kuadrat.”
S3 : “Aduh gak tau e kak. Ngasal aja kemarin”
….
P : “Masih ingat kan materi aljabar semester 1?” S3 : “Nah itu paling gak dong kak.”
S3 : “Gak pernah, paling kalau ada tugas aja.”
Dari wawancara tersebut siswa hanya asal-asalan menjawab. Padahal sebenarnya rumus yang digunakan sudah tepat. Siswa mengaku tidak paham tentang aljabar yang sudah dipelajari semester 1, hal ini mengakibatkan siswa S3 mengalami kesulitan saat mengerjakan soal yang berkaitan dengan perhitungan aljabar. Ditambah lagi siswa S3 tidak pernah latihan soal jika tidak ada tugas. Sehingga ketrampilan menggunakan teknik-teknik aljabar ini sangat kurang.
b) Kesalahan menghitung
Matematika merupakan pelajaran yang identik dengan hitung menghitung. Jadi kesalahan dalam menghitung itu merupakan hal yang banyak dijumpai dalam suatu penyelesaian matematika. Seperti halnya yang dilakukan oleh siswa S3 pada gambar berikut ini.
Dari gambar 4.11 siswa sudah menggunakan cara yang benar. Akan tetapi dia salah menghitung hasil akhirnya. Berikut adalah hasil wawancara peneliti dengan siswa S3.
P : “Dek coba sekarang kamu hitung lagi !”
S3 : (menghitung di kertas coretan)
S3 : “61,6”
P : “Iya, kenapa di sini 6,16?”
S3 : “Oh. hehe kurang teliti kak. Buru buru.”
Berdasarkan wawancara di atas siswa mengaku kurang teliti dalam menghitung jawaban akhir dari soal tersebut. Siswa tersebut bisa menjawabnya dengan benar ketika diminta mengerjakan kembali soal yang sama.
4. Kesalahan Menyalin atau Menulis Data (K4)
Salah satu contoh kesalahan ini dapat dilihat dari hasil jawaban siswa S7 berikut ini.
Gambar 4.12 Kesalahan siswa S7 pada soal nomor 5
Dari gambar di atas, siswa S7 melakukan kesalahan dalam menyalin data. Siswa S7 benar menulis luas lingkaran sama dengan 616 tetapi di bawahnya dia menulis 616 sebagai diameter pada lingkaran. Berikut ini adalah hasil wawancara dengan siswa S7.
P : “Dek, kenapa ini (616) jadi diameter? Kan dalam soal ini
diameternya belum diketahui.”
S7 : “Bentar kak, saya lupa (sambil melihat lagi jawabannya).”
P : “Yang ditanyain apa sih?”
S7 : “Jari-jari. Kan rumusnya . Tapi ini gak ada d-nya.
Kirain salah soal makanya tak masukin aja 616 nya.”
P : “Ini gak salah kog soalnya. Coba kamu cari diameternya
dulu.”
S7 : “Caranya gimana?”
P : “Belum pernah dijelaskan?”
S7 : “Di kelas cepet banget soalnya yang jelasin. Jadi gak ngerti.
Kalau nyari luas lingkarannya malah dong kak.”
Dari cuplikan wawancara di atas. Ternyata siswa tersebut tidak salah melihat soal. S7 tau bahwa 616 adalah luas lingkaran. Tapi masalahnya dia tidak tahu bagaimana cara mencari diameter pada luas lingkaran tersebut, sehingga dia mengira soalnya yang keliru. Dan akhirnya siswa S7 hanya asal memasukkan data. Hal ini terjadi karena siswa S7 tidak mengerti konsepnya, sehingga ketika diberi soal yang berbeda pasti akan kesulitan untuk mengerjakannya.
5. Kesalahan Tidak Menghitung atau Menuliskan Jawaban Akhir (K5)
Contoh siswa yang melakukan kesalahan jenis ini adalah siswa S1. Berikut hasil pekerjaan siswa S1.
Gambar 4.13 Kesalahan siswa S1 pada soal nomor 5 Dari gambar di atas siswa S1 sudah melakukan cara dengan benar. Tetapi dia tidak menghitung hasil akhirnya sehingga jawaban siswa itu bukan penyelesaian dari soal tersebut. Dan berikut ini adalah cuplikan hasil wawancara dengan siswa S1
P : “Ini kenapa gak dihitung? Padahal udah bener lho.” S1 : “Itu kemarin buru-buru kak. Belum sempat menghitung.” P : “Oh, kalau dihitung hasilnya berapa?”
S1 : “14.”
Dari wawancara di atas siswa S1 sebenarnya bisa menghitung dengan benar, hal itu terbukti saat peneliti memintanya menghitung hasil akhirnya. Siswa S1 melakukan kesalahan ini karena terburu-buru dan tidak memeriksanya kembali.
6. Jawaban Acak (K6)
Berikut ini adalah contoh siswa yang menjawab acak.
Gambar 4.14 Jawaban siswa S4 pada soal nomor 5
Dari gambar di atas, peneliti menduga bahwa siswa tersebut benar- benar tidak mengerti sama sekali dan hanya asal-asalan menjawab. Siswa juga tidak menggunakan algoritma tertentu dalam menyelesaikan soal tersebut.
Berikut ini adalah beberapa cuplikan hasil wawancara dengan siswa
P : “Ini dapetnya dari mana? Kog langsung 1232?”
S4 : “Gak tau kak. Ngawur itu ngasal ngitung. hehe daripada gak diisi.” P : “Sama sekali gak tau? Rumus luas lingkaran gak tau?”
Dari wawancara di atas siswa sama sekali tidak mengetahui rumus luas lingkaran. Sehingga dia menjawab asal.