vii
ABSTRAK
Elizabeth Kurnia Sari (111414086). Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Matematika Pada Pokok Bahasan Lingkaran Kelas VIII B SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta. Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma.
Penelitian dalam skripsi ini, bertujuan untuk mengetahui jenis–jenis kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal matematika pada pokok bahasan lingkaran dan faktor–faktor penyebab terjadinya kesalahan tersebut. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah deskriptif kualitatif. Pengambilan data dilakukan pada bulan April–Mei 2015 di SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta. Dengan pengambilan objek adalah jenis-jenis kesalahan yang dilakukan siswa– siswi dalam pokok bahasan lingkaran dan subjek pada penelitian ini adalah semua siswa–siswi kelas VIII B. Pengumpulan data dilakukan dengan menggunakan tes diagnostik dan wawancara tidak terstruktur.
Hasil penelitian ini menunjukkan adanya jenis–jenis kesalahan yang dilakukan siswa pada pokok bahasan lingkaran, yaitu meliputi kesalahan dalam menggunakan definisi atau teorema, penggunaan algoritma yang tidak sempurna, kesalahan teknis, kesalahan data, tidak menghitung atau menuliskan jawaban akhir, dan jawaban acak. Berdasarkan hasil analisis dari tes diagnostik, terdapat 173 kesalahan dari 24 siswa yang mengerjakan 10 butir soal pada pokok bahasan lingkaran. Penggunaan algoritma yang tidak sempurna adalah kesalahan yang paling banyak dilakukan oleh siswa kelas VIII B SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta dengan jumlah persentase 43,35 % dari semua kesalahan. Dari hasil wawancara diketahui faktor-faktor internal penyebab kesalahan siswa saat menyelesaikan soal pada pokok bahasan lingkaran. Faktor-faktor tersebut antara lain: siswa kurang memahami konsep yang berkaitan dengan lingkaran, siswa kurang teliti saat mengerjakan soal, siswa kurang memahami soal dengan baik, dan siswa malas belajar.
viii
ABSTRACT
Elizabeth Kurnia Sari (111414086). Students’ Error Analysis in Mathematical Problem Solving on Circles subject Class VIII B of SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta. Mathematics Education Study Program Department of Mathematics and Science Education, the Faculty of Teachers Training and Education, Sanata Dharma University.
This research aimed at finding the types of students’ error in Circles problem solving and the factors of the errors. The method used in this research was descriptive – qualitative. The data was obtained on April – May 2015 in Kanisius Kalasan Yogyakarta Junior High School. The object of this project was students’ errors in Circle problem solving. The subjects of this research were students of VIII B. Diagnostic test and unstructured interview were used as the instruments to collect the data.
The results of this study was a conclusion that the types of students’ errors on the subject of the circle including misconceptions, distorted theorem or definition, error using an algorithm that is less than perfect, technical errors, misused data, not counting the final answer and random answer. Based on the analysis of diagnostic tests, there were 173 errors of 24 students who worked on 10 items on the subject of the circle. Error using an algorithm that is less than perfect was the most widely performed by students of class VIII B Kanisius Kalasan Yogyakarta Junior High School, with the percentage of 43,35% of all the mistakes made by the students of class VIII B. From the interviews it was found that the unknown internal factors cause errors was when the students solved problems in basic discussion circles. These factors include: the students do not understand the concepts related to the circle, the students are less thorough when working on, the students do not understand the questions well, and the students are lazy to learn mathematics.
ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL
MATEMATIKA PADA POKOK BAHASAN LINGKARAN KELAS VIII B
SMP KANISIUS KALASAN YOGYAKARTA
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat
Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh :
Elizabeth Kurnia Sari
NIM : 111414086
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA
i
ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL
MATEMATIKA PADA POKOK BAHASAN LINGKARAN KELAS VIII B
SMP KANISIUS KALASAN YOGYAKARTA
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat
Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh :
Elizabeth Kurnia Sari
NIM : 111414086
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA
iv
HALAMAN PERSEMBAHAN
“
In the future I would like to teach
everything that I’ve learned”
(Elizabeth Kurnia Sari)
Kupersembahkan karya ini untuk :
1. Tuhan Yesus Kristus yang senantiasa menyertai langkahku serta karena berkat dan kasihNya yang selalu membuat aku semangat menjalani kehidupan. 2. Kedua orang tuaku yang selalu mendoakan,
memberikan semangat serta mengusahakan yang terbaik untuk masa depanku.
3. Kedua kakakku yang selalu memberikan semangat. 4. Febi Sanjaya yang selalu memberikan semangat, cinta
dan kasih sayang.
5. Serta semua orang yang kukasihi, terima kasih atas
v
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA
Saya menyatakan dengan kesungguhan bahwa skripsi yang saya tulis ini tidak
memuat karya atau bagian karya orang lain, kecuali yang telah disebutkan dalam
kutipan dan daftar pustaka, sebagaimana layaknya karya ilmiah.
Yogyakarta, 18 Februari 2016
Penulis,
vi
LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN
PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS
Yang bertandatangan dibawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma :
Nama : Elizabeth Kurnia Sari
NIM : 111414086
Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada Perpustakaan
Universitas Sanata Dharma karya ilmiah yang berjudul :
“ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL
MATEMATIKA PADA POKOK BAHASAN LINGKARAN KELAS VIII B
SMP KANISIUS KALASAN YOGYAKARTA”
Dengan demikian saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata
Dharma hak untuk menyimpan, untuk mengalihkan dalam bentuk media lain,
mengolahnya dalam bentuk pangkalan data,mendistribusikan secara terbatas dan
mempublikasikannya di internet atau media lain untuk kepentingan akademis
tanpa perlu meminta izin saya maupun memberikan royalty kepada saya selama
tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis.
Demikian ini pernyataan yang saya buat dengan sebenarnya.
Dibuat di Yogyakarta
Pada tanggal 18 Februari 2016
Yang menyatakan,
vii
ABSTRAK
Elizabeth Kurnia Sari (111414086). Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Matematika Pada Pokok Bahasan Lingkaran Kelas VIII B SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta. Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma.
Penelitian dalam skripsi ini, bertujuan untuk mengetahui jenis–jenis kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal matematika pada pokok bahasan lingkaran dan faktor–faktor penyebab terjadinya kesalahan tersebut. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah deskriptif kualitatif. Pengambilan data dilakukan pada bulan April–Mei 2015 di SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta. Dengan pengambilan objek adalah jenis-jenis kesalahan yang dilakukan siswa– siswi dalam pokok bahasan lingkaran dan subjek pada penelitian ini adalah semua siswa–siswi kelas VIII B. Pengumpulan data dilakukan dengan menggunakan tes diagnostik dan wawancara tidak terstruktur.
Hasil penelitian ini menunjukkan adanya jenis–jenis kesalahan yang dilakukan siswa pada pokok bahasan lingkaran, yaitu meliputi kesalahan dalam menggunakan definisi atau teorema, penggunaan algoritma yang tidak sempurna, kesalahan teknis, kesalahan data, tidak menghitung atau menuliskan jawaban akhir, dan jawaban acak. Berdasarkan hasil analisis dari tes diagnostik, terdapat 173 kesalahan dari 24 siswa yang mengerjakan 10 butir soal pada pokok bahasan lingkaran. Penggunaan algoritma yang tidak sempurna adalah kesalahan yang paling banyak dilakukan oleh siswa kelas VIII B SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta dengan jumlah persentase 43,35 % dari semua kesalahan. Dari hasil wawancara diketahui faktor-faktor internal penyebab kesalahan siswa saat menyelesaikan soal pada pokok bahasan lingkaran. Faktor-faktor tersebut antara lain: siswa kurang memahami konsep yang berkaitan dengan lingkaran, siswa kurang teliti saat mengerjakan soal, siswa kurang memahami soal dengan baik, dan siswa malas belajar.
viii
ABSTRACT
Elizabeth Kurnia Sari (111414086). Students’ Error Analysis in Mathematical Problem Solving on Circles subject Class VIII B of SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta. Mathematics Education Study Program Department of Mathematics and Science Education, the Faculty of Teachers Training and Education, Sanata Dharma University.
This research aimed at finding the types of students’ error in Circles problem solving and the factors of the errors. The method used in this research was descriptive – qualitative. The data was obtained on April – May 2015 in Kanisius Kalasan Yogyakarta Junior High School. The object of this project was students’ errors in Circle problem solving. The subjects of this research were students of VIII B. Diagnostic test and unstructured interview were used as the instruments to collect the data.
The results of this study was a conclusion that the types of students’ errors on the subject of the circle including misconceptions, distorted theorem or definition, error using an algorithm that is less than perfect, technical errors, misused data, not counting the final answer and random answer. Based on the analysis of diagnostic tests, there were 173 errors of 24 students who worked on 10 items on the subject of the circle. Error using an algorithm that is less than perfect was the most widely performed by students of class VIII B Kanisius Kalasan Yogyakarta Junior High School, with the percentage of 43,35% of all the mistakes made by the students of class VIII B. From the interviews it was found that the unknown internal factors cause errors was when the students solved problems in basic discussion circles. These factors include: the students do not understand the concepts related to the circle, the students are less thorough when working on, the students do not understand the questions well, and the students are lazy to learn mathematics.
ix
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Esa yang telah memberikan
rahmat dan berkat-Nya berupa kesehatan dan kesempatan untuk menyelesaikan
skripsi dengan baik. Skripsi ini diajukan untuk memperoleh gelar sarjana
pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan
Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu
Pendidikan, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.
Skripsi ini tidak lepas dari bantuan, dorongan dan bimbingan dari semua
pihak baik bantuan moril maupun bantuan materil. Oleh karena itu, penulis
menyampaikan terima kasih kepada :
1. Dr. Marcellinus Andy Rudhito, S.Pd. selaku dosen pembimbing yang telah
menyediakan waktu, tenaga, dan pikiran untuk memberikan bimbingan dan
pengarahan dalam skripsi ini.
2. Rohandi, Ph.D selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan.
3. Dr. Hongki Julie, M.Si. selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika.
4. Dosen-dosen penguji, Bapak Beni Utomo M.Sc. dan Ibu Cyrenia Novella
Krisnamurti M.Sc. yang telah memberikan masukan kepada penulis.
5. Veronika Fitri Rianasari, M.Sc. selaku Dosen Pembimbing Akademik yang
x
6. Yusup Indrianto P., S.Pd. selaku Kepala Sekolah SMP Kanisius Kalasan
Yogyakarta yang telah memberikan kesempatan kepada penulis untuk
melaksanakan penelitian.
7. Ag. Kurnia Pancarini, S.Pd. selaku guru matematika yang telah memberikan
dukungan dan bantuan.
8. Seluruh siswa kelas VIII SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta tahun ajaran
2014/2015 yang telah bekerja sama dengan baik dalam pelaksanaan
pembuatan skripsi ini.
9. Segenap dosen Program Studi Pendidikan Matematika yang telah mendidik,
memotivasi, membagi pengetahuan, dan pengalaman yang sangat bermanfaat
bagi penulis.
10.Segenap karyawan sekretariat JPMIPA atas segala bantuan, keramahan, dan
kerjasamanya demi kelancaran skripsi ini.
11.Orang tuaku, Bapak Eko dan Ibu Marcel, kedua kakakku Hendrik dan Yohan,
serta Febi Sanjaya yang selalu mendoakan dan memberi dukungan.
12.Sahabat-sahabatku tercinta Erma, Desy, Luthfi, Astri, Puri, Imma, Desyka,
Lidya, Ade, Iva, Monik, Adven, Galuh, Ardha, Dian, Tari, Mega. Terima
kasih atas doa, semangat, senyum, kekompakan, keceriaan, serta kebersamaan
yang selalu diberikan hingga selesainya skripsi ini.
13.Teman seperjuangan skripsi Cicil, Risky, Natalia, atas doa, semangat dan
kekompakan yang diberikan selama ini.
14. Teman-teman PMAT 2011, terima kasih atas kerja samanya selama kuliah
xi
15.Semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu yang telah membantu
menyelesaikan penulisan skripsi ini.
Penulis menyadari akan keterbatasan kemampuan sehingga skripsi ini
masih banyak kekurangan dan belum sempurna. Oleh karena itu, dengan segala
kerendahan hati penulis akan menerima dengan senang hati kritik dan saran yang
sifatnya membangun untuk perbaikan dimasa yang akan datang, semoga skripsi
ini bermanfaat bagi semua pihak.
Yogyakarta, 18 Februari 2015
Penulis,
xii
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ... i
LEMBAR PERSETUJUAN PEMBIMBING ... ii
LEMBAR PENGESAHAN ... iii
HALAMAN PERSEMBAHAN ... iv
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ... v
LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI ... vi
ABSTRAK ... vii
ABSTRACT……….. viii
KATA PENGANTAR ... ix
DAFTAR ISI ... xii
DAFTAR TABEL ... xiv
DAFTAR GAMBAR ... xv
DAFTAR LAMPIRAN ... xvi
BAB I PENDAHULUAN ... 1
A. Latar Belakang Masalah... 1
B. Identifikasi Masalah……….. 3
C. Rumusan Masalah ... 3
D. Tujuan Penelitian ... 4
E. Batasan Masalah ... 4
F. Batasan Istilah ... 4
G. Manfaat Penelitian ... 6
H. Sistematika Penulisan ... 7
BAB II LANDASAN TEORI ... 8
A. Landasan Teori ... 8
1. Kesalahan dalam Matematika……… 8
2. Klasifikasi Jenis Kesalahan dalam Matematika……… 9
3. Faktor Penyebab Kesalahan ... 12
4. Lingkaran ... 15
B. Tes Diagnostik ... 21
C. Kerangka Berpikir ... 23
D. Hipotesis ... 25
BAB III METODE PENELITIAN ... 26
A. Jenis Penelitian ... 26
B. Subjek dan Objek Penelitian ... 27
C. Tempat dan Waktu Penelitian ... 27
xiii
E. Metode Pengumpulan Data ... 28
F. Instrumen Penelitian ... 29
G. Validitas dan Reliabilitas Instrumen ... 31
H. Teknik Analisis Data ... 35
BAB IV PELAKSANAAN, HASIL, DAN PEMBAHASAN ... 37
A. Pelaksanaan Penelitian ... 37
B. Data Penelitian ... 40
C. Analisis Data Penelitian ... 56
D. Analisis Data Wawancara ... 86
E. Pembahasan Penelitian ... 102
F. Keterbatasan Penelitian ... 107
BAB V PENUTUP ... 108
A. Kesimpulan ... 108
B. Saran ... 109
DAFTAR PUSTAKA ... 110
xiv
DAFTAR TABEL
No Tabel Hal
3.1 Kisi-kisi Soal ... 29
3.2 Tingkat Kualifikasi Validitas Item ... 32
3.3 Rekapan Hasil Tes Uji Coba Kelas VIII A ... 32
3.4 Hasil Perhitungan Indeks Validitas Soal ... 34
3.5 Interpretasi Reliabilitas ... 35
3.6 Rekapan Hasil Tes Uji Coba Kelas VIII A ... 36
3.7 Hasil Perhitungan Reliabilitas Instrumen ... 37
4.1 Kegiatan Pelaksanaan Penelitian ... 39
4.2 Rekapan Skor Hasil Tes Diagnostik Kelas VIII B ... 41
4.3 Data Kesalahan Siswa ... 42
4.4 Data Wawancara ... 53
4.5 Klasifikasi Jenis-jenis Kesalahan Siswa ... 58
4.6 Banyaknya Siswa yang Melakukan Kesalahan Berdasarkan Kategori Jenis Kesalahan ... 83
4.7 Persentase Banyaknya Jenis Kesalahan Siswa... 84
4.8 Rekapitulasi Kesalahan yang Dilakukan Per Siswa ... 85
xv
DAFTAR GAMBAR
No Gambar Hal
2.1 Lingkaran yang berpusat di titik O ... 16
2.2 Sudut Pusat dan Sudut Keliling ... 19
2.3 Sudut Pusat dan Sudut Keliling ... 20
3.1 Kerangka Berpikir ... 24
4.1 Kesalahan siswa S4 pada soal nomor 1 ... 86
4.2 Kesalahan siswa S3 pada soal nomor 2 ... 87
4.3 Kesalahan siswa S22 pada soal nomor 4 ... 88
4.4 Kesalahan siswa S5 pada soal nomor 9 ... 90
4.5 Kesalahan siswa S5 pada soal nomor 6 ... 91
4.6 Kesalahan siswa S1 pada soal nomor 7 ... 92
4.7 Kesalahan siswa S6 pada soal nomor 8 ... 94
4.8 Kesalahan siswa S6 pada soal nomor 7 ... 95
4.9 Kesalahan siswa S6 pada soal nomor 3 ... 96
4.10 Kesalahan siswa S3 pada soal nomor 5 ... 97
4.11 Kesalahan siswa S3 pada soal nomor 9 ... 98
4.12 Kesalahan siswa S7 pada soal nomor 5 ... 99
4.13 Kesalahan siswa S1 pada soal nomor 5 ... 101
xvi
DAFTAR LAMPIRAN
No Lampiran Hal
1. Soal Tes Uji Coba ... 113
2. Kunci Jawaban Soal Tes Uji Coba ... 114
3. Rubrik Penskoran ... 121
4. Hasil Tes Uji Coba Kelas VIII A ... 130
5. Perhitungan Validitas Item Butir Soal Tes Uji Coba ... 131
6. Perhitungan Reliabilitas Soal Tes Uji Coba ... 135
7. Soal Tes Diagnostik ... 140
8. Contoh Lembar Jawaban Siswa ... 141
9. Transkrip Wawancara Siswa ... 151
10. Surat Ijin Penelitian dari Universitas ... 163
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Matematika merupakan mata pelajaran yang diberikan pada setiap
jenjang pendidikan mulai dari pendidikan dasar. Dalam upaya untuk
meningkatkan mutu pendidikan khususnya mata pelajaran matematika, para
pendidik atau guru dituntut untuk selalu meningkatkan diri baik dalam
pengetahuan matematika maupun pengelolaan proses belajar mengajar.
Hal ini dimaksudkan agar para siswa dapat mempelajari matematika
dengan baik dan benar sehingga mereka mampu mengikuti
perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi, serta dapat menerapkannya
dalam kehidupan sehari-hari.
Berdasarkan pengalaman selama PPL di SMP Kanisius Kalasan
Yogyakarta, peneliti menemukan bahwa penanaman konsep merupakan hal
tersulit yang dihadapi guru terutama guru mata pelajaran matematika. Peneliti
berpendapat bahwa konsep dasar matematika yang tertanam pada siswa
masih sangat kurang. Contohnya dalam menghitung operasi bilangan yang
sederhana masih banyak siswa yang melakukan kesalahan.
Berdasarkan hasil wawancara dengan beberapa siswa di SMP
Kanisius Kalasan Yogyakarta menyatakan bahwa mereka kurang menyukai
pelajaran yang sangat rumit dan sulit untuk dipahami. Ketidakpahaman siswa
akan konsep menjadi penyebab banyaknya siswa mengalami kesulitan dalam
belajar matematika. Indikator kesulitan belajar siswa pada matematika terlihat
ketika siswa melakukan kesalahan saat melakukan proses pemecahan
soal-soal matematika. Hal ini senada dengan pendapat Soedjadi (dalam Nisa,
2010) yang mengatakan bahwa kesulitan merupakan penyebab terjadinya
kesalahan.
Menurut pengalaman mengajar les privat siswa SMP kelas VIII
peneliti pernah menemukan beberapa kesalahan siswa pada saat
menyelesaikan soal lingkaran. Misalnya salah menggunakan rumus luas
juring, salah mencari sudut pusat dan sudut keliling, dll. Oleh karena itu,
mungkin saja siswa di SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta juga melakukan
beberapa kesalahan saat mengerjakan soal matematika, khususnya pada
materi lingkaran.
Berdasarkan uraian di atas peneliti tertarik melakukan observasi di
SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta untuk melihat apakah ada kesalahan yang
dilakukan siswa kelas VIII B SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta dalam
menyelesaikan soal pokok bahasan lingkaran.
Melalui analisis kesalahan akan diperoleh bentuk dan penyebab
kesalahan siswa, sehingga guru dapat memberikan jenis bantuan kepada
siswa. Kesalahan yang dilakukan oleh siswa dapat digunakan guru dan
peneliti sebagai calon guru untuk bahan pertimbangan pengajaran dalam
dengan konsep yang benar. Apabila ada siswa yang mengalami kesulitan
belajar dan melakukan kesalahan-kesalahan maka guru juga dapat
memberikan petunjuk terhadap kesalahan-kesalahan yang telah dilakukan
siswa sehingga kesalahan tersebut dapat diminimalkan.
B. Identifikasi Masalah
Berdasarkan uraian latar belakang di atas, permasalahan yang muncul
yang berkaitan dengan pembelajaran lingkaran adalah:
1. Pemahaman siswa terhadap konsep matematika kurang kuat.
2. Siswa melakukan kesalahan-kesalahan pada saat menyelesaikan persoalan
lingkaran.
3. Materi lingkaran merupakan materi yang sulit dan perlu pemahaman
konsep.
C. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang di atas maka dapat dirumuskan permasalahan:
1. Jenis kesalahan apa sajakah yang dilakukan siswa kelas VIII B SMP
Kanisius Kalasan Yogyakarta tahun ajaran 2014/2015 dalam
menyelesaikan soal matematika pada pokok bahasan lingkaran?
2. Faktor apa saja yang menyebabkan siswa kelas VIII B SMP Kanisius
Kalasan tahun ajaran 2014/2015 melakukan kesalahan dalam
D. Tujuan Penelitian
1. Mengetahui jenis kesalahan apa saja yang dilakukan siswa kelas VIII B
SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta dalam menyelesaikan soal pada pokok
bahasan lingkaran.
2. Mengetahui faktor apa saja yang menyebabkan siswa kelas VIII B SMP
Kanisius Kalasan melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal pada
pokok bahasan lingkaran.
E. Batasan Masalah
Peneliti memberi batasan pada beberapa hal, yaitu :
1. Pada penelitian ini, masalah dibatasi pada kesalahan-kesalahan yang
dilakukan siswa kelas VIII B SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta pada
pokok bahasan lingkaran dengan materi pokok menentukan unsur
lingkaran dan bagian lingkaran, menghitung keliling dan luas lingkaran,
dan menggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur, luas juring dalam
pemecahan masalah.
2. Kesalahan yang dimaksud adalah kesalahan-kesalahan yang terlihat
langsung dari hasil pekerjaan siswa.
3. Peneliti melakukan wawancara untuk mengetahui faktor-faktor penyebab
kesalahan dalam mengerjakan soal pada materi lingkaran.
F. Batasan Istilah
1. Kesalahan dalam Matematika
Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia kesalahan adalah
sistem yang sudah ditentukan. Menurut Eva (2011: 10), kesalahan dalam
matematika adalah pemahaman yang tidak tepat atau tidak rasional dalam
mempelajari suatu masalah matematika sehingga akan menimbulkan
banyak kesulitan. Kesalahan yang dimaksud dalam penelitian ini adalah
pemahaman yang tidak tepat atau tidak rasional dan kesalahan ini terlihat
langsung dari hasil pekerjaan siswa dalam menyelesaikan soal lingkaran.
2. Analisis Kesalahan
Penyelidikan terhadap hasil pekerjaan siswa untuk mendapat
gambaran dalam mengklasifikasikan jenis kesalahan siswa.
3. Lingkaran
Pada materi lingkaran terdapat beberapa sub pokok bahasan,
diantaranya: unsur dan bagian lingkaran, keliling dan luas lingkaran,
menggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur, luas juring dalam
pemecahan masalah, dan garis singgung pada lingkaran.
Dalam penelitian ini akan dibatasi pada materi menentukan unsur
lingkaran dan bagian lingkaran, menghitung keliling dan luas lingkaran,
dan menggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur, luas juring dalam
pemecahan masalah. Materi tersebut merupakan materi pelajaran
matematika kelas VIII semester genap.
Dari batasan istilah yang telah dikemukakan di atas, maka yang
dimaksud oleh judul “Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan
Soal Matematika pada Pokok Bahasan Lingkaran Kelas VIII B SMP
tidak rasional pada siswa kelas VIII B SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta
dalam menyelesaikan soal-soal materi lingkaran sesuai dengan jenis-jenis
kesalahannya serta faktor yang melatarbelakangi ketidaktepatan dan
ketidakrasionalan tersebut.
G. Manfaat Penelitian
1. Bagi guru
a. Guru dapat mengetahui letak kesalahan siswa dalam menyelesaikan
soal pada pokok bahasan lingkaran.
b. Guru dapat membantu dan membimbing siswa dalam menanamkan
konsep sehingga dapat meminimalkan kesalahan siswa dalam
menyelesaikan soal lingkaran.
2. Bagi siswa
Penelitian ini akan bermanfaat bagi siswa jika hasil penelitian
dibagikan kepada siswa. Manfaat penelitian ini bagi siswa adalah siswa
akan mengetahui jenis-jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa yang
lain sehingga bisa mengantisipasi agar tidak melakukan
kesalahan-kesalahan tersebut di lain waktu dalam mengerjakan soal pada materi
tersebut.
3. Bagi Penulis
Sebagai calon guru, penulis dapat mengetahui letak kesalahan
siswa dalam menyelesaikan soal lingkaran sehingga saat mengajar nanti
dengan baik untuk meminimalkan kesalahan yang dilakukan siswa dalam
menyelesaikan soal pada pokok bahasan lingkaran.
H. Sistematika Penulisan
Sistematika penulisan terdiri dari lima bab, yaitu:
Bab I Berisi tentang latar belakang penulisan, identifikasi masalah
yang ditemukan, rumusan masalah, tujuan penelitian, batasan
masalah, batasan istilah, manfaat dari penelitian, dan sistematika
penulisan.
Bab II Berisi tentang landasan teori yang akan digunakan peneliti dan
kerangka berpikir.
Bab III Berisi tentang jenis penelitian, penjelasan tentang subjek dan
objek penelitian, tempat dan waktu penelitian, metode
pengumpulan data, instrumen pengumpulan data yang
digunakan, keabsahan data, validitas dan reliabilitas instrumen,
dan teknik analisis data.
Bab IV Berisi tentang pelaksanaan penelitian, data penelitian, analisis
data penelitian, pembahasan dari hasil analisis yang diperoleh,
dan keterbatasan penelitian.
8
BAB II
LANDASAN TEORI
A. Landasan Teori
1. Kesalahan dalam Matematika
Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia, kesalahan adalah perihal
salah; kekeliruan; kealpaan. Kesalahan secara umum dapat dipandang
sebagai hasil tindakan yang tidak tepat, yang menyimpang dari aturan,
norma, atau suatu sistem yang sudah ditentukan. Tindakan yang tidak tepat
itu dapat mengakibatkan tujuan tidak tercapai secara maksimal atau
bahkan gagal, sehingga jika kesalahan itu dihubungkan dengan objek dasar
matematika, kesalahan dapat diartikan sebagai pemahaman yang tidak
tepat atau tidak rasional dalam mempelajari suatu masalah, sehingga
banyak kesulitan yang dihadapi, bahkan masalah gagal atau tidak dapat
diselesaikan. Menurut Eva (2011: 10), dalam karyanya menjelaskan bahwa
kesalahan dalam matematika dapat diartikan sebagai suatu pemahaman
yang kurang tepat dalam mempelajari suatu konsep matematika atau yang
menyimpang dari aturan matematika. Kesalahan dalam matematika juga
dapat dilihat dari hasil perhitungan yang kurang tepat dalam mengolah
angka-angka yang tersedia menggunakan operasi hitung matematika
2. Klasifikasi Jenis Kesalahan dalam Matematika
a. Klasifikasi jenis kesalahan menurut Hadar (1987) :
1) Kesalahan data
Kesalahan ini meliputi kesalahan yang dapat dihubungkan
dengan ketidaksesuaian anatar data yang diketahui dengan data
yang dikutip oleh siswa dan merangkum kesalahan-kesalahan
berikut ini :
a) Menambah data yang tidak ada hubungannya dengan soal.
b) Mengabaikan data penting yang diberikan.
c) Menguraikan syarat-syarat yang sebenarnya tidak dibutuhkan
dalam masalah.
d) Mengartikan informasi tidak sesuai dengan teks yang
sebenarnya.
e) Mengganti syarat yang ditentukan dengan informasi lain yang
tidak sesuai.
f) Menggunakan nilai suatu variabel untuk variabel lain.
g) Salah menyalin soal
2) Kesalahan menginterpretasikan bahasa
Kategori ini meliputi kesalahan-kesalahan sebagai berikut :
a) Mengubah bahasa sehari-hari ke bentuk persamaan
b) Menuliskan simbol dari suatu konsep dengan simbol lain yang
artinya berbeda.
c) Salah mengartikan grafik
3) Kesalahan menggunakan logika untuk menarik kesimpulan
Kategori ini meliputi kesalahan-kesalahan dalam menarik
kesimpulan dari suatu informasi yang diberikan atau dari
kesimpulan sebelumnya yang meliputi :
a) Dari pernyataan implikasi p → q, siswa menarik kesimpulan
sebagai berikut :
i. Bila q diketahui terjadi maka p pasti terjadi
ii. Bila p salah maka q pasti juga salah
b) Mengambil kesimpulan tidak benar, misalnya memberikan q
sebagai akibat dari p tanpa dapat menjelaskan urutan
pembuktian yang betul
4) Kesalahan menggunakan definisi atau teorema
Kesalahan ini merupakan penyimpangan dari prinsip,
aturan, teorema, atau definisi yang pokok dan khas. Kategori ini
meliputi kesalahan :
a) Menerapkan suatu teorema pada kondisi yang tidak sesuai,
misalnya kesalahan menerapkan aturan sinus,
di mana unsur-unsur a dan α tidak terdapat pada segitiga yang
memuat unsur-unsur b dan β.
b) Menerapkan sifat distributif untuk operasi yang bukan
distributif. Contoh kesalahan:
i)
ii)
c) Tidak teliti atau tidak tepat dalam mengutip definisi, rumus,
atau teorema. Misalnya :
i) Dalam persamaan parabola
sebagai pengganti
ii)
5) Penyelesaian tidak diperiksa kembali
Kesalahan ini terjadi jika setiap langkah yang ditempuh
oleh siswa benar tetapi hasil akhir yang diberikan bukan
penyelesaian dari soal yang dikerjakan.
6) Kesalahan teknis
Kategori kesalahan ini meliputi :
a) Kesalahan perhitungan, misalnya :
b) Kesalahan dalam mengutip data
c) Kesalahan dalam memanipulasi simbol-simbol aljabar dasar,
misalnya : menulis sebagai pengganti dari
b. Menurut Robert (1988), klasifikasi jenis kesalahan meliputi:
1) Kesalahan perhitungan, sering terjadi pada siswa mungkin karena
tergesa-gesa atau karena faktor kecerobohan yang lain.
2) Penggunaan algoritma yang tidak sempurna, dimana siswa
sebenarnya sudah menggunakan cara pengoperasian yang tepat dan
melakukan cara perhitungan yang benar tetapi kesalahannya pada
langkah-langkah yang diambil.
3)Jawaban acak, dimana siswa sama sekali tidak memperhatikan cara
operasi yang dipakai, tidak melakukan perhitungan dengan benar,
juga tidak menggunakan algoritma tertentu dalam menyelesaikan
masalah tetapi hanya menjawab secara langsung, sehingga jawaban
yang diberikan tidak ada hubungannya dengan masalah yang
ditanyakan.
Melihat dari dua klasifikasi tersebut sebenarnya terlihat bahwa
klasifikasi yang diutarakan Robert adalah sebagian dari klasifikasi yang
disebutkan oleh Hadar. Peneliti memilih menggabungkan teori Hadar dan
Robert untuk mengidentifikasi jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa.
3. Faktor Penyebab Kesalahan
Kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal
matematika erat kaitannya dengan kesulitan belajar yang dialami oleh siswa.
Siswa yang mengalami kesuliatan belajar tentu saja akan lebih mempunyai
peluang untuk membuat kesalahan dari pada siswa yang tidak mengalami
dalam proses belajar mengajar yang ditandai oleh adanya
hambatan-hambatan tertentu untuk mencapai hasil belajar. Soedjadi (2000)
mengatakan bahwa kesulitan merupakan penyebab terjadinya kesalahan.
Siswa yang mengalami kesulitan belajar akan sukar dalam menyerap
materi-materi pelajaran yang disampaikan oleh guru sehingga ia akan malas
dalam belajar. Selain itu anak tidak dapat menguasai materi, bahkan
menghindari pelajaran, mengabaikan tugas-tugas yang diberikan guru,
sehingga terjadi penurunan nilai belajar dan prestasi akademik.
Secara umum faktor penyebab kesalahan dalam belajar matematika
dapat dibedakan menjadi dua macam, yaitu faktor kognitif dan faktor non
kognitif.
a. Faktor kognitif
Suwarsono (dalam Anandayu, 2013) berpendapat bahwa faktor-faktor
kognitif adalah faktor-faktor yang berhubungan dengan kemampua
intelektual siswa dan cara siswa memproses atau mencerna dalam
pikirannya materi-materi matematika seperti soal-soal,
argumen-argumen, dan lain-lain.
b. Faktor non kognitif
Menurut Burton yang telah dirumuskan oleh Entang (1984:13-14),
yang melatarbelakangi kesulitan belajar siswa adalah faktor yang terdapat
dalam diri siswa dan faktor yang terletak di luar diri siswa.
1) faktor-faktor yang terdapat dalam diri siswa, antara lain kelemahan
sempurna, luka atau cacat, atau sakit), sehingga sering membawa
gangguan emosional, yang menghambat usaha-usaha belajar secara
optimal. Kelemahan-kelemahan secara mental (baik kelemahan yang
dibawa sejak lahir maupun karena pengalaman) yang sukar diatasi
oleh individu yang bersangkutan dan juga oleh pendidikan, misalnya
taraf kecerdasannya memang kurang atau sebenarnya hanya kurang
minat, kebimbangan, kurang usaha, aktivitas yang tidak terarah,
kurang semangat dan sebagainya, juga kurang menguasai ketrampilan
dan kebiasaan fundamental dalam belajar. Kelemahan-kelemahan
emosional, misalnya penyesuaian yang salah (adjustment) terhadap
orang-orang, situasi dan tuntutan-tuntutan tugas dan lingkungan.
Kelemahan yang disebabkan oleh karena kebiasaan dan sikap-sikap
yang salah, antara lain: malas belajar atau sering bolos atau tidak
mengikuti pelajaran. Tidak memiliki ketrampilan-ketrampilan dan
pengetahuan dasar yang diperluakan, seperti ketidakmampuan
membaca, berhitung, kurang menguasai pengetahuan dasar untuk
suatu bidang studi yang sedang diikutinya secara sekuensial
(meningkat dan beruntun).
2) faktor-faktor yang terletak di luar diri siswa, antara lain:
a) faktor lingkungan keluarga.
Faktor keluarga sangat berpengaruh terhadap proses belajar
siswa. Misalnya kepedulian dari anggota keluarga terutama
anak mulai dari menanyakan tentang pelajaran sampai hasil yang
didapat dari pelajaran tersebut.
b) faktor lingkungan sekolah.
Fasilitas-fasilitas yang diberikan pihak sekolah sebagai
sarana dan prasarana belajar siswa seperti bangku, meja, papan
tulis, perpustakaan, ekstra kurikuler, dan lain-lain sangat
memberikan pengaruh terhadap proses belajar siswa. Di samping
itu, sikap dan perilaku di lingkungan sekolah mulai dari kepala
sekolah, guru, tenaga administrasi, keamanan, dan siswa lainnya
juga sangat berpengaruh terhadap proses belajar siswa.
c) faktor pendekatan belajar.
Kurikulum yang seragam (uniform), bahan dan buku-buku
(sumber) yang tidak sesuai dengan tingkat-tingkat kematangan dan
perbedaan individu; ketidaksuaian standar administrative (sistem
pengajaran, penilaian, pengelolaan kegiatan dan pengalaman
belajar mengajar, dan sebagainya); terlalu berat beban belajar
(siswa) dan atau mengajar (guru).
4. Lingkaran
a. Pengertian Lingkaran
Dalam “Geometri Elements” karya Euclid, lingkaran adalah
himpunan titik-titik yang berjarak sama, yang disebut jari-jari terhadap
b. Bagian-Bagian Lingkaran
Ada beberapa bagian lingkaran yang termasuk dalam unsur-unsur
sebuah lingkaran diantaranya titik pusat, jari-jari, diameter, tali busur,
[image:35.595.87.513.213.629.2]tembereng, juring, dan apotema (Nuniek Avianti Agus 2008 : 127).
Gambar 2.1 Lingkaran yang berpusat di titik O.
1) Titik Pusat
Titik pusat lingkaran adalah titik yang terletak di tengah-tengah
lingkaran. Pada gambar 2.1, titik O merupakan titik pusat lingkaran,
dengan demikian lingkaran tersebut dinamakan lingkaran O.
2) Jari-jari (r)
Jari-jari lingkaran adalah garis dari titik pusat lingkaran ke
lengkungan lingkaran. Pada gambar 2.1, jari-jari lingkaran
ditunjukkan oleh garis OA, OB, dan OC.
3) Diameter
Diameter adalah garis lurus yang menghubungkan dua titik
pada lengkungan lingkaran dan melalui titik pusat. Garis AB pada
AB = AO + OB. Dengan kata lain, nilai diameter merupakan dua kali
nilai jari-jarinya.
dengan d = diameter lingkaran
r = jari-jari lingkaran
4) Busur
Pada lingkaran, busur lingkaran merupakan garis lengkung
yang terletak pada lengkungan lingkaran dan menghubungkan dua
titik sebarang di lengkungan tersebut. Pada gambar 2.1, garis
lengkung AC, garis lengkung CB, dan garis lengkung AB merupakan
busur lingkaran O.
5) Tali Busur
Tali busur lingkaran adalah garis lurus dalam lingkaran yang
menghubungkan dua titik pada lengkungan lingkaran O. Tali busur
lingkaran tersebut ditunjukkan oleh garis lurus AC yang tidak melalui
titik pusat pada gambar 2.1.
6) Tembereng
Tembereng adalah luas daerah dalam lingkaran yang dibatasi
oleh busur dan tali busur. Pada gambar 2.1, tembereng ditunjukkan
oleh daerah yang diarsir dan dibatasi oleh busur AC dan tali busur AC.
7) Juring
Juring lingkaran adalah luas daerah dalam lingkaran yang
oleh kedua jari-jari lingkaran tersebut. Pada gambar 2.1, juring
lingkaran ditunjukkan oleh daerah yang diarsir yang dibatasi oleh
jari-jari OC dan OB serta busur BC, dinamakan juring BOC.
8) Apotema
Pada sebuah lingkaran, apotema merupakan garis yang
menghubungkan titik pusat lingkaran dengan tali busur lingkaran
tersebut. Garis yang dibentuk bersifat tegak lurus dengan tali busur.
Pada gambar 2.1, garis OE merupakan garis apotema pada lingkaran
O.
c. Keliling Lingkaran
Keliling lingkaran dapat dinyatakan dengan rumus sebagai berikut.
dengan K= keliling lingkaran,
π = 3,14 atau
d = diameter lingkaran
Oleh karena panjang diameter adalah dua kali panjang jari-jari maka
K=π.d=π(2.r) sehingga K=2 π.r.
d. Luas Lingkaran
Luas daerah lingkaran merupakan luas daerah yang dibatasi oleh
keliling lingkaran. Rumus luas daerah lingkaran dinyatakan sebagai
berikut.
dengan L = Luas lingkaran
π = 3,14 atau
d = diameter lingkaran
e. Panjang Busur dan Luas Juring Lingkaran
Rumus panjang busur dan luas juring pada lingkaran dinyatakan
dengan rumus berikut.
f. Sudut Pusat dan Sudut Keliling
Sudut pusat adalah sudut yang dibentuk oleh dua buah jari-jari dan
menghadap suatu busur lingkaran. Sedangkan sudut keliling adalah sudut
pada lingkaran yang dibentuk oleh dua tali busur (Nuniek Avianti Agus
[image:38.595.83.512.107.669.2]2008 : 142).
Gambar 2.2 menunjukkan perbedaan antara sudut pusat dan sudut
keliling. Gambar 2.2 (a) menunjukkan sudut pusat AOB, sedangkan
Gambar 2.2 (b) menunjukkan sudut keliling EDF.
[image:39.595.87.512.209.648.2]g. Hubungan Sudut Pusat dan Sudut Keliling
Gambar 2.3 Sudut pusat dan sudut keliling.
Dari gambar 2.3, titik E adalah titik pusat lingkaran, AEC adalah
sudut pusat lingkaran, dan ABC adalah sudut keliling lingkaran. AEC
dan ABC menghadap busur yang sama, yaitu busur AC.
a) Perhatikan segitiga ABE
Oleh karena segitiga ABE merupakan segitiga samakaki maka
EAB= ABE. Jadi AEB = 180o ABE
b) Perhatikan segitiga CBE
Oleh karena segitiga CBE merupakan segitiga samakaki maka
EBC= BCE. Jadi, dapat ditentukan bahwa CEB = 180o
CBE
c) Perhatikan sudut pusat AEC
AEC = 360o ( AEB + CEB)
= 360o (360o– 2 ABE – 2 CBE)
= 360o 360o + 2 ABE + 2 CBE
= 2 ABE + 2 CBE
= 2 ( ABE + CBE)
= 2 ABC
Uraian tersebut membuktikan bahwa jika sudut pusat lingkaran dan sudut
keliling lingkaran menghadap busur yang sama maka besar sudut pusat
adalah dua kali dari besar sudut keliling.
B. Tes Diagnostik
Tes dapat berupa sejumlah pertanyaan atau permintaan melakukan
sesuatu untuk mengukur pengetahuan, ketrampilan, intelegensi, bakat, atau
kemampuan lain yang dimiliki oleh seseorang. Menurut Mardapi (dalam
Suwarto, 2013:93) tujuan tes adalah:
1. Mengetahui tingkat kemampuan siswa.
2. Mengukur pertumbuhan dan perkembangan siswa.
3. Mendiagnosis kesulitan belajar siswa.
4. Mengetahui hasil pengajaran.
5. Mengetahui hasil belajar.
6. Mengetahui pencapaian kurikulum.
7. Mendorong siswa belajar.
8. Mendorong guru agar mengajar dengan lebih baik.
Berdasarkan tujuannya, ada empat macam tes yang banyak
formatif dan tes sumatif (Suwarto, 2013 : 93). Namun dari keempat macam tes
tersebut, hanya tes diagnostik yang akan dibahas lebih jauh pada bagian ini.
Tes diagnostik adalah tes yang digunakan untuk mengetahui
kelemahan-kelemahan siswa sehingga hasil tersebut dapat digunakan sebagai
dasar untuk memberikan tindak lanjut berupa perlakuan yang tepat dan sesuai
dengan kelemahan yang dimiliki siswa (Departemen Pendidikan Nasional,
2001:2). Tes diagnostik berguna untuk mengetahui kesulitan belajar yang
dihadapi siswa, termasuk kesalahan pemahaman konsep (Suwarto, 2013:94).
Dengan demikian hasil tes diagnostik sangat membantu guru dalam
memberikan informasi tentang konsep-konsep yang belum dipahami dan yang
sudah dipahami siswa, sehingga guru bisa menjelaskan ulang konsep yang
belum dipahami siswa. Selain itu, tes diagnostik juga sangat penting dalam
rangka membantu siswa yang mengalami kesulitan belajar sehingga dapat
diatasi sedini mungkin.
Tes diagnostik memiliki dua fungsi utama, yaitu:
1. Mengidentifikasi masalah atau kesulitan yang dialami siswa.
2. Merencanakan tindak lanjut berupa upaya-upaya pemecahan sesuai
masalah atau kesulitan yang telah teridentifikasi.
Pada penelitian ini tidak sampai tindak lanjut untuk mengatasi
C. Kerangka Berpikir
Kesulitan siswa dalam memahami konsep lingkaran membuat mereka
cenderung melakukan kesalahan dalam mengerjakan soal lingkaran. Oleh
karena itu, perlu dilakukan analisis untuk mengetahui jenis kesalahan apa
yang dilakukan dan faktor yang menyebabkan siswa melakukan kesalahan
tersebut.
Langkah awal dalam proses analisis ini adalah memberikan soal tes
diagnostik yang bertujuan untuk mengidentifikasi siswa-siswi yang
melakukan kesalahan dan mendeskripsikan jenis-jenis kesalahan dalam
menyelesaikan soal. Pada tahap selanjutnya, peneliti melakukan
wawancara pada siswa yang bertujuan untuk mengetahui penyebab
kesalahan.
Dengan demikian, untuk pembelajaran selanjutnya guru dapat
merencanakan langkah dalam mengatasi kesulitan belajar dengan
melakukan inovasi metode dan strategi pembelajaran. Diharapkan untuk
pembelajaran selanjutnya, banyak siswa yang mengalami kesulitan akan
Gambar 2.4 Kerangka berpikir
Berikut ini adalah uraian berdasarkan Gambar 2.4 :
1. Peneliti memberikan soal tes diagnostik kepada siswa.
2. Peneliti Mengoreksi hasil pekerjaan siswa berdasarkan pada rubrik
penskoran.
3. Peneliti menganalisis kesalahan siswa dan mengklasifikasikan jenis-jenis
kesalahannya.
4. Peneliti melakukan wawancara dengan subjek penelitian untuk
mengetahui faktor penyebab kesalahan siswa.
5. Dengan cara membandingkan hasil pekerjaan dan hasil wawancara siswa
maka dapat ditarik kesimpulan jenis dan penyebab kesalahan. SOAL TES
DIAGNOSTIK
JENIS KESALAHAN
WAWANCARA
FAKTOR PENYEBAB
Analisis SISWA
D. Hipotesis
Berdasarkan kerangka berpikir di atas, peneliti mencoba menarik
hipotesis, yaitu:
1. Ditemukan ada kesalahan dan jenis-jenis kesalahan yang dilakukan siswa
kelas VIII B SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta dalam menyelesaikan
soal pokok bahasan lingkaran.
2. Ditemukan faktor-faktor yang menyebabkan siswa kelas VIII B SMP
Kanisius Kalasan Yogyakarta dalam menyelesaikan soal pokok bahasan
26
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian
Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis kesalahan-kesalahan siswa
dalam menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan lingkaran. Jenis
penelitian yang digunakan adalah penelitian deskriptif kualitatif. Menurut
Bogdan dan Biklen (dalam Suparno, 2014) data dalam riset kualitatif adalah
semua hal, barang, tulisan, benda yang dikumpulkan peneliti untuk dapat
menjelaskan persoalan yang sedang didalami. Ini yang menjadi dasar untuk
analisis dan penyimpulan. Data sendiri dapat meliputi antara lain: semua hal
yang dibuat orang seperti record, transkip wawancara, fieldnotes (catatan
lapangan), buku harian, foto, dokumen resmi dan pribadi, artikel yang
berkaitan dengan penelitian, dll. Data dikumpulkan dalam bentuk kata-kata,
gambar, keadaan, daripada bilangan. Peneliti menganalisa data dengan segala
kekayaannya sedekat mungkin dalam bentuk-bentuk data yang terekam.
Penelitian deskriptif dapat mendiskripsikan keadaan-keadaan yang
mungkin terdapat dalam situasi tertentu secara sistematis tanpa mengadakan
perhitungan. Penelitian ini berupa hasil tertulis dan kata-kata lisan
B. Subjek dan Objek Penelitian
1. Subjek Penelitian
Subjek penelitian adalah siswa kelas VIII B tahun ajaran
2014/2015. Mereka mengerjakan soal tes diagnostik pada pokok
bahasan lingkaran, kemudian peneliti memilih beberapa siswa yang
melakukan kesalahan dalam pengerjaan soal tersebut untuk
diwawancarai. Wawancara dilakukan sesuai dengan kriteria jenis
kesalahan yang dilakukan siswa.
2. Objek Penelitian
Objek dalam penelitian ini adalah jenis-jenis kesalahan yang
dilakukan siswa kelas VIIIB SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta dalam
menyelesaikan soal pada pokok bahasan lingkaran dan faktor-faktor
yang menyebabkan terjadinya kesalahan tersebut.
C. Tempat dan Waktu Penelitian
1. Tempat penelitian
Tempat penelitian ini dilaksanakan di kelas VIII A dan VIII B
SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta. Pengambilan data dilaksanakan di
kelas VIII B SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta.
2. Waktu penelitian
Pengambilan data dilaksanakan pada semester genap tahun ajaran
D. Bentuk Data Penelitian
Bentuk data yang akan diperlukan dalam penelitian ini adalah hasil
tes diagnostik, hasil wawancara siswa, dan data analisis kesalahan siswa.
E. Metode Pengumpulan Data
Metode pengumpulan data adalah suatu cara yang dilakukan
peneliti untuk mendapatkan data yang diperlukan. Berikut ini adalah
metode penelitian yang digunakan:
a. Tes diagnostik
Tes diagnostik ini adalah alat pengumpul data yang diberikan
kepada siswa untuk mendapatkan jawaban-jawaban yang diharapkan
baik secara tertulis. Tes ini bertujuan untuk mengetahui
kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam proses menyelesaikan soal
tes diagnostik, kemudian kesalahan-kesalahan tersebut dikelompokkan
berdasarkan klasifikasi jenis kesalahan.
b. Wawancara
Wawancara merupakan salah satu metode mengumpulkan data
dengan melakukan tanya jawab secara langsung antara peneliti dengan
subjek penelitian. Jenis wawancara yang digunakan adalah wawancara
tidak terstruktur. Wawancara tidak terstruktur adalah wawancara yang
bebas dimana pelaksanaan tanya jawab mengalir seperti dalam
percakapan sehari-hari (Moleong, 2008: 191). Pedoman wawancara
yang digunakan tidak tersusun secara sistematis, sehingga peneliti
yang lebih jelas tentang masalah yang diteliti karena pedoman
wawancara yang digunakan hanya berupa garis-garis besar
permasalahan yang akan ditanyakan. Tujuan dilakukannya wawancara
adalah untuk mengetahui faktor-faktor kesalahan yang dilakukan siswa
dalam mengerjakan soal.
F. Instrumen Penelitian
Dalam penelitian ini digunakan beberapa instrumen penelitian, yaitu:
1. Soal Tes Diagnostik
Soal tes ini disusun dengan memperhatikan materi yang telah
dipelajari oleh siswa kelas VIII SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta.
Soal tes ini berupa tes diagnostik yang berbentuk esai. Soal tes tertulis
ini digunakan untuk mengetahui jenis-jenis kesalahan siswa dalam
menyelesaikan soal matematika pada pokok bahasan lingkaran.
[image:48.595.85.547.216.748.2]Kisi-kisi soal yang akan diberikan adalah sebagai berikut:
Tabel 3.1 Kisi-kisi Soal
No Kompetensi Dasar Materi Pokok Indikator Bentuk Soal
No Soal
1. Menentukan unsur dan bagian-bagian lingkaran
Unsur dan bagian
lingkaran
-Siswa dapat menentukan nama dari bagian lingkaran dari suatu pernyataan.
Uraian 1,2
2. Menghitung
keliling dan luas lingkaran
Keliling dan luas lingkaran
-Siswa dapat menghitung panjang diameter lingkaran jika diketahui kelilingnya.
-Siswa dapat menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan keliling lingkaran.
-Siswa dapat menghitung jari-jari
Uraian 3
4
lingkaran jika diketahui luas lingkaran.
-Siswa dapat menghitung keliling lingkaran jika panjang jari-jari lingkaran diketahui. -Siswa dapat menentukan diameter suatu lingkaran jika luas lingkarannya diketahui.
6
7
3. Menggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur, luas juring dalam pemecahan masalah
Sudut pusat, panjang busur, dan luas juring.
-Diberikan sebuah lingkaran dengan beberapa busur dan sudut pusat tertentu, siswa dapat menentukan panjang salah satu busur lingkaran jika busur lingkaran yang lainnya diketahui. -Siswa dapat menentukan luas juring lingkaran dengan sudut pusat dan jari-jari tertentu. -Diberikan sebuah lingkaran dengan sudut pusat dan sudut kelilingnya
menghadap busur yang sama, siswa dapat menentukan besar sudut keliling dengan menggunakan sifat sudut dalam segitiga.
Uraian 8
9
10
2. Pedoman wawancara
Wawancara dilakukan untuk mengetahui cara berpikir dan
menelusuri faktor-faktor penyebab kesalahan dalam menyelesaikan
soal lingkaran. Langkah-langkah yang akan dilakukan dalam
a. Siswa diminta membaca soal kembali
b. Siswa diminta menyebutkan informasi yang diketahui dalam
soal.
c. Siswa diminta menjelaskan langkah-langkah penyelesaian
permintaan soal.
d. Siswa diminta menjelaskan mengapa menggunakan
langkah-langkah tersebut.
e. Siswa diminta untuk melihat kesalahan pada pekerjaan yang
sudah dikerjakan sebelumnya.
f. Siswa diberi pertanyaan-pertanyaan yang dapat menggali apa
penyebab mereka melakukan kesalahan tersebut.
G. Validitas dan Reliabilitas Instrumen
Sebelum digunakan, soal tes diagnostik diuji coba terlebih dahulu
untuk mengetahui apakah soal tersebut sudah memenuhi kriteria atau
belum. Cara menguji keabsahan data menggunakan validitas dan
reliabilitas instrumen sebagai berikut:
a. Validitas Instrumen
Sebuah instrumen dikatakan valid apabila mampu mengukur apa
yang diinginkan. Analisis yang digunakan dalam menentukan tingkat
validitas butir soal ini adalah rumus korelasi product momen Pearson
dengan mengkorelasikan antara skor yang didapat siswa pada suatu
butir soal dengan skor total yang didapat. Untuk menentukan indeks
√
(Suharsimi Arikunto, 1987:72)
dengan: = Koefisien korelasi antara variabel X dan variabel
Y
N = Banyaknya peserta tes
X = Skor item nomor soal
Y = Skor total
Setelah diperoleh nilai validitas item masing-masing soal, hasil
tersebut dibandingkan dengan harga r pada tabel. Jika rxy > rtabel, maka
dapat disimpulkan bahwa soal tersebut valid, dengan tingkat
kualifikasi yang sudah ditentukan sesuai dengan tabel tingkat
kualifikasi validitas item yang diberikan. Berikut ini adalah tingkat
[image:51.595.83.517.82.643.2]kualifikasi validitas item.
Tabel 3.2 Tingkat Kualifikasi Validitas Item
No Koefisien Korelasi Kualifikasi
1. 0,00 - 0,199 Sangat Rendah 2. 0,20 – 0,399 Rendah 3. 0,4 – 0,599 Cukup 4. 0,6 – 0,799 Tinggi 5. 0,8 – 1,000 Sangat tinggi
(Sugiyono, 2008: 231)
Rekapan hasil indeks validitas soal uji tes diagnostik kelas VIII A
terdapat dalam lampiran halaman 130. Dengan menggunakan rumus
lampiran halaman 131, maka diperoleh hasil perhitungan indeks validitas
[image:52.595.85.514.174.684.2]soal seperti pada tabel berikut ini:
Tabel 3.4 Hasil Perhitungan Indeks Validitas Soal
Dengan menggunakan α = 5 % dan N= 24 maka rtabel = 0,404.
Berdasarkan hasil perhitungan pada tabel 3.4 diperoleh kesimpulan bahwa
rtabel sehingga instrumen yang dibuat valid.
b. Reliabilitas Instrumen
Reliabilitas soal merupakan ukuran yang menyatakan tingkat
keajegan atau kekonsistenan suatu soal tes. Untuk mengukur tingkat
keajegan soal ini digunakan perhitungan Alpha Cronbach. Untuk
menentukan keajegan suatu soal dapat dicari dengan menggunakan
rumus :
[
]
(Suharsimi Arikunto, 1987:109) No.
Soal Nilai Validitas Soal
1 0,482 Cukup
2 0,451 Cukup
3 0,589 Tinggi 4 0,708 Tinggi
5 0,524 Cukup
6 0,586 Cukup
Keterangan: = reliabilitas yang dicari
n = banyaknya butir soal (10)
= jumlah varias skor tiap item soal
= varians total
Untuk mencari varians total menggunakan rumus :
Varians butir menggunakan rumus:
Apabila r11 > rtabel maka soal-soal tersebut dinyatakan reliabel.
[image:53.595.88.509.138.630.2]Berikut ini tabel interpretasi reliabilitas.
Tabel 3.5 Interpretasi Reliabilitas
No. Interpretasi Reliabilitas
1. 0,80 < ≤ 1,00 Sangat tinggi 2. 0,60 < ≤ 0,80 Tinggi 3. 0,40 < ≤ 0,60 Sedang 4. 0,20 < ≤ 0,40 Rendah 5. 0,00 < ≤ 0,20 Sangat rendah
Rekapan hasil indeks validitas soal uji tes diagnostik kelas VIII A
terdapat dalam lampiran halaman 130.
Dengan menggunakan perhitungan Alpha Cronbach yang terdapat
pada lampiran halaman 135, maka diperoleh hasil perhitungan varians
Tabel 3.7 Hasil Perhitungan Reliabilitas Soal
Berdasarkan tabel 3.7 diperoleh koefisien reliabilitas soal uji coba
tes diagnostik kelas VIII A adalah 0,791. Dengan α = 5 % dan N= 24 maka
diperoleh nilai rtabel = 0,404. Karena rtabel = 0,404 sehingga
instrumen yang dibuat reliabel.
H. Teknik Analisis Data
1. Analisis jawaban soal tes diagnostik
Analisis jawaban soal tes diagnostik bisa dilakukan dengan
mengoreksi kesalahan-kesalahan yang dibuat siswa melalui hasil
pekerjaan mereka saat mengerjakan soal tes. Kesalahan-kesalahan
yang dibuat masing-masing siswa akan diidentifikasi dan dicatat
berdasarkan jenis kesalahannya. Kesalahan-kesalahan tersebut adalah
kesalahan yang tertulis dalam lembar jawaban siswa, kemudian
peneliti menghitung persentase indikator setiap bentuk kesalahan.
No. Soal Varians
1 15
2 15,56
3 14,58
4 5,582
5 7,457
6 15,889
7 6,139
8 15,993
9 13,66
10 0,66
Jumlah varias skor tiap
2. Analisis hasil wawancara
Siswa yang melakukan kesalahan akan diwawancara
berdasarkan pedoman wawancara yang akan dikembangkan sendiri
oleh peneliti. Wawancara dilakukan kepada siswa berdasarkan
kesalahan-kesalahan yang ditemukan dan sudah dicatat saat
mengoreksi jawaban soal tes diagnostik. Tujuan analisis hasil
wawancara adalah untuk mengetahui penyebab terjadinya
kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa saat menyelesaikan soal tes. Analisis
wawancara dilakukan dengan melihat kembali kesalahan-kesalahan
yang sudah dicatat saat memeriksa jawaban soal tes dan hasil
wawancara. Kemudian peneliti akan memverifikasi kesalahan siswa
dengan memberikan soal yang sejenis. Agar memperoleh data lebih
lanjut peneliti juga akan menggunakan jenis-jenis kesalahan yang
dilakukan siswa untuk dijadikan pertanyaan dalam menemukan faktor
37 BAB IV
PELAKSANAAN, HASIL DAN PEMBAHASAN
A. Pelaksanaan Penelitian
Penelitian dilaksanakan di SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta yang
terletak di Krajan, Tirtomartani, Kalasan, Sleman, Yogyakarta dengan luas
area sekitar 2250 m2. Sekolah ini memiliki bangunan yang cukup kokoh dan
permanen, dan juga ditunjang dengan suasana sekolah yang bersih dan
nyaman. Secara keseluruhan, lingkungan fisik SMP Kanisius Kalasan
Yogyakarta sudah cukup mendukung dan memadai sebagai tempat yang
digunakan untuk menimba ilmu pengetahuan. Selain itu, SMP Kanisius
Kalasan Yogyakarta memiliki lokasi yang strategis karena mudah dijangkau
oleh siswa.
Penelitian ini melalui beberapa tahapan, yakni mulai dari tahapan
persiapan hingga tahapan pengambilan data. Penelitian dengan topik lingkaran
ini dilaksanakan di SMP Kanisius Kalasan kelas VIII B tahun ajaran
2014/2015, sedangkan uji validitas dan reliabilitas soal dilaksanakan di kelas
[image:56.595.87.512.204.617.2]VIII A. Berikut adalah tabel kegiatan pelaksanaan penelitian:
Tabel 4.1 Kegiatan Pelaksanaan Penelitian
No. Kegiatan Waktu
Kegiatan-kegiatan selama persiapan sampai tahap penelitian dapat
dijabarkan sebagai berikut:
1. Observasi I
Pelaksanaan penelitian dilaksanakan di SMP Kanisius Kalasan
Yogyakarta pada bulan April 2015. Penelitian tersebut dilakukan oleh
peneliti setelah sebelumnya mengajukan permohonan izin kepada
pihak sekolah dengan memberi proposal penelitian kepada kepala
sekolah. Setelah proposal tersebut disetujui oleh kepala sekolah,
peneliti disarankan menemui guru mata pelajaran matematika kelas
VIII untuk berkonsultasi terkait pengambilan data yang akan dilakukan
oleh peneliti.
2. Observasi II
Setelah mendapat izin dari kepala sekolah, peneliti bertemu guru
mata pelajaran matematika kelas VIII untuk memberikan proposal
penelitian. Peneliti juga menanyakan materi-materi yang sudah
diajarkan siswa kelas VIII. Dari hasil diskusi tersebut kemudian
peneliti memilih materi lingkaran yang akan dijadikan topik penelitian.
Setelah mendapat izin baik dari kepala sekolah maupun dari guru
matematika, peneliti kemudian mulai mempersiapkan data-data yang
diperlukan untuk melaksanakan penelitian.
3. Tes Uji Coba
Sebelum melaksanakan tes diagnostik, peneliti melakukan tes uji
soal. Tes tersebut juga digunakan untuk mengetahui apakah waktu
yang diberikan cukup dan sesuai dengan topik yang diberikan dalam
kisi-kisi soal. Di SMP Kanisius Kalasan terdapat dua kelas paralel
yaitu kelas VIII A dan VIII B. Tes soal uji coba dilaksanakan pada
tanggal 15 April 2015 di kelas VIII A dan diikuti oleh 24 siswa.
4. Tes Diagnostik
Setelah soal dinyatakan valid dan reliabel, peneliti kemudian
melakukan tes diagnostik di hari berikutnya yaitu pada tanggal 16
April 2015 di kelas VIII B. Tes ini dilaksanakan dengan tujuan untuk
mencari jenis-jenis kesalahan yang dilakukan siswa saat mengerjakan
soal-soal lingkaran.
5. Wawancara Siswa
Pelaksanaan wawancara siswa dilaksanakan di rumah siswa S1
yaitu di Perumahan Purwomartani, Kalasan, Sleman, Yogyakarta pada
tanggal 5 Mei 2015. Berdasarkan kriteria jenis kesalahan yang
dilakukan siswa saat mengerjakan soal tes diagnostik, peneliti memilih
7 siswa dalam pelaksanaan tes wawancara. Pertama peneliti
mengoreksi hasil pekerjaan siswa kelas VIII B. Setelah itu peneliti
memilih siswa dari masing-masing dengan melihat jenis-jenis
kesalahan yang berbeda. Sebelum wawancara, peneliti memberikan
kembali lembar soal kepada siswa untuk dibaca dan dipahami kembali
agar siswa dapat memirkan langkah apa saja yang harus dilakukan
peneliti juga memperlihatkan hasil pekerjaan tes siswa. Hal ini
dilakukan untuk menggali ingatan siswa pada pekerjaannya yang salah
dan untuk mengetahui mengapa siswa bisa melakukan kesalahan
tersebut.
B. Data Penelitian
Data yang diperlukan dalam penelitian ini meliputi data hasil tes
diagnostik, data kesalahan, dan data hasil wawancara yang akan diolah untuk
dianalisis. Hasil analisis tersebut digunakan untuk mengetahui jenis-jenis dan
faktor penyebab kesalahan siswa. Berikut ini adalah data yang diperoleh
selama proses penelitian berlangsung.
1. Tabulasi Hasil Tes Diagnostik
Berikut ini adalah tabel hasil tes diagnostik dari 24 siswa yang
[image:59.595.88.521.198.761.2]mengerjakan soal di kelas VIII B.
Tabel 4.2 Rekapan Skor Hasil Tes Diagnostik Kelas VIII B
No. Nama Skor Butir Soal Jumlah 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 S1 10 2 10 5 8 10 2 2 8 2 59
2 S2 10 2 10 2 2 2 2 2 2 2 36
3 S3 10 2 8 5 2 10 5 10 8 2 62
4 S4 2 10 2 2 2 2 2 2 2 2 28
5 S5 10 2 10 2 2 2 2 2 2 2 36
6 S6 10 10 2 2 2 2 2 2 2 2 36
7 S7 2 2 2 2 2 10 2 2 10 2 36
8 S8 10 2 10 5 2 10 2 2 8 2 53
9 S9 10 2 10 2 2 2 2 2 2 2 36
10 S10 2 2 2 2 2 2 2 10 2 2 28
11 S11 10 2 10 10 2 10 2 2 8 2 58 12 S12 10 2 8 5 2 10 5 10 8 2 62
13 S13 10 2 10 2 2 2 2 2 2 2 36
14 S14 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 20
No. Nama Skor Butir Soal Jumlah 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
16 S16 10 10 10 10 10 10 10 10 10 2 92 17 S17 10 2 10 10 2 10 2 2 8 2 58
18 S18 10 2 8 5 2 10 2 2 2 2 45
19 S19 10 2 2 5 2 2 2 2 2 2 31
20 S20 10 2 2 2 2 10 2 2 2 2 36
21 S21 10 2 2 5 2 8 2 2 2 2 37
22 S22 10 2 10 2 2 2 2 10 5 2 47 23 S23 10 10 10 2 2 2 2 2 2 2 44 24 S24 2 10 10 5 10 10 10 10 10 2 79
2. Data Kesalahan Siswa
Pada proses pelaksanaan penelitian, peneliti memperoleh data
berupa hasil pekerjaan siswa. Hasil pekerjaan siswa tersebut kemudian
dikoreksi sesuai dengan rubrik penskoran pada lampiran halaman 121.
Berikut ini adalah tabel kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa kelas
[image:60.595.85.529.107.753.2]VIII B SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta.
Tabel 4.3 Data Kesalahan-kesalahan Siswa
No.
Soal Contoh Kesalahan Nama Siswa
1 Tali Busur S4
Garis singgung S10
Juring S7, S14, S24
2 Jari-jari S11, S14
Juring S1, S2, S3, S5,
S8, S9, S10, S12, S13, S15, S18, S19, S20, S22
Apotema S7, S17, S21
S3, S12
S18, S21
S6
S19
S20
4 S20
