HASIL DAN PEMBAHASAN
2. Analisis Data
Dalam menganalisis data penelitian ini, digunakan bantuan software SAS versi 9.1 dengan memakai PROC GENMOD. Adapun hasil analisis yang dilakukan adalah:
a. Membentuk Peubah Dummy Pada Peubah Penjelas 1) Peubah penjelas lebih dari dua kategori
Peubah dummy ini dibentuk pada peubah penjelas yang memiliki lebih dari dua kategori yaitu: peubah akreditasi sekolah dan peubah input siswa. Dimana dilakukan pengurangan antara banyaknya kategori dikurangi satu sebagai berikut:
X1 = Akreditasi sekolah Untuk peubah akreditasi sekolah dikelompokkan menjadi tiga
kategori, yaitu akreditasi sekolah A, B dan C. Pada data ini terlebih dahulu dibentuk peubah dummy agar dapat dilakukan analisis, yaitu: apabila akreditasi sekolah berada pada kategori akreditasi sekolah C dan bernilai 0 untuk akreditasi sekolah lainnya.
X2 = Input siswa
Untuk peubah input siswa dikelompokkan menjadi tiga kategori, yaitu input siswa tinggi, sedang, dan rendah. Pada data ini terlebih dahulu dibentuk peubah dummy agar dapat dilakukan analisis, yaitu: lainnya. Input siswa X2b akan bernilai 1 apabila input siswa berada pada kategori input siswa rendah dan bernilai 0 untuk input siswa lainnya.
2) Peubah penjelas hanya dua kategori
Pada peubah penjelas yang memiliki dua kategori akan diberikan nilai 0 dan 1 pada kategori, dimana kategori yang diberi nilai 0 dianggap sebagai kategori dasar. Adapun peubah penjelas yang memiliki dua kategori adalah:
1: Alat pembelajaran lengkap
X7 = Kelengkapan buku di perpustakaan Untuk peubah kelengkapan buku di perpustakaan, diberi nilai seperti:
0: Buku kurang lengkap 1: Buku lengkap
X8 = Ketersediaannya sarana IPTEK Untuk peubah ketersediaannya sarana IPTEK, diberi nilai seperti:
0: Kurang tersedia sarana IPTEK 1: Tersedia sarana IPTEK
b. Memplot Data Peubah Respons
Berdasarkan data pada Lampiran 1 halaman 51 plot data peubah respons (y) dapat dilihat pada grafik berikut ini:
Gambar 2: Plot Peubah Respons Jumlah Ketidaklulusan Siswa SMA/MA/ SMK
Dari hasil grafik tersebut terlihat bahwa grafik di atas berbentuk distribusi Poisson. Grafik dari plot data peubah respons sesuai dengan gambar 1, dimana bentuknya tidak simetris terhadap sumbu x.
c. Pendugaan Parameter Model
Dengan mengikutsertakan seluruh peubah penjelas, diperoleh hasil pendugaan parameter model regresi Poisson dengan Metode Maksimum Likelihood menggunakan pendekatan Newton-Raphson pada persamaan (16). Berdasarkan bantuan software SAS versi 9.1 dugaan parameter model dapat dilihat pada Lampiran 2 halaman 53 yang dapat diberikan pada tabel berikut ini:
Berdasarkan Tabel 8 di atas diperoleh model regresi Poisson dengan mengikutsertakan seluruh peubah penjelas, yaitu:
y = exp (-5,5985 + 3,6749 X1a(0) + 4,2308 X1b(0) – 0,7575 X2a(0) – 1,5582 X2b(0) + 0,0856 X3 – 0,7481 X4 + 2,3023 X5(0) + 2,7251 X6(0) – 0,1179 X7(0) + 0,1373 X8(0) ).
Model regresi Poisson di atas menunjukkan bahwa koefisien faktor eksternal yang masuk ke dalam model, masing-masing mempunyai pengaruh terhadap jumlah siswa SMA/MA/SMK yang tidak lulus UN.
Dengan kata lain nilai koefisien negatif dari tiap faktor eksternal yang masuk ke dalam model menyebabkan jumlah siswa SMA/MA/SMK yang tidak lulus UN menurun.
d. Pengujian Signifikansi Model Regresi Poisson
Selanjutnya dilakukan pengujian signifikansi model untuk menggambarkan jika terdapatnya hubungan antara ketidaklulusan siswa SMA/MA/SMK dalam Ujian Nasional Tahun Pelajaran 2010/2011 dengan beberapa faktor eksternal lingkungan sekolah. Berdasarkan persamaan (11) diperoleh nilai dugaan log likelihood yang mengandung seluruh peubah penjelas adalah 140,4339. Sedangkan untuk nilai dugaan model yang tidak mengandung peubah penjelas sebesar 55,9997. Ini dapat dilihat pada nilai log likelihood pada Lampiran 2 halaman 52 dan Lampiran
3 halaman 54 secara berturut-turut.
Adapun hipotesis yang digunakan adalah:
H0 : β1= β2 = ... = β10 = 0
Statistik uji yang digunakan untuk pengujian tersebut adalah:
T = 2 ( ln - ln )
= 2 (140,4339 - 55,9997) = 2 (84,4342)
=168,8684
Berdasarkan tabel Chi-Kuadrat pada Lampiran 6 halaman 58 dengan α = 0,05 dan derajat bebas 10 diperoleh nilai χ20,05;10 = 18,31 . Karena T > χ20,05;10 maka H0 ditolak pada α = 0,05 yang berarti paling tidak ada satu βi yang berpengaruh terhadap model. Sehingga dapat disimpulkan bahwa model regresi Poisson y = exp (-5,5985 + 3,6749 X1a(0) + 4,2308 X1b(0) – 0,7575 X2a(0) – 1,5582 X2b(0) + 0,0856 X3 – 0,7481 X4 + 2,3023 X5(0) + 2,7251 X6(0) – 0,1179 X7(0) + 0,1373 X8(0) ) signifikan pada taraf nyata 0,05. Artinya pada taraf nyata 0,05 model tersebut dapat digunakan untuk menggambarkan hubungan antara pengaruh faktor eksternal lingkungan sekolah terhadap jumlah ketidaklulusan siswa SMA/MA/SMK dalam Ujian Nasional.
e. Pengujian Signifikansi Masing-Masing Parameter Model Regresi Poisson
Selanjutnya dilakukan pengujian untuk melihat pengaruh masing-masing peubah penjelas terhadap peubah respons. Uji ini menggunakan persamaan (21). Berdasarkan Lampiran 2 halaman 53 didapatkan uji signifikansi masing-masing parameter regresi Poisson seperti di bawah ini.
Hipotesis yang digunakan adalah:
Nilai uji Wald untuk masing-masing parameter dapat dilihat seperti α = 0,05 dan derajat bebas 1 diperoleh nilai χ20,05;1 = 3,84 ,diperoleh hasil uji signifikansi masing-masing parameter model regresi Poisson seperti pada Tabel 9. Penerimaan hipotesis yang dilakukan pada Tabel 9 adalah, jika > maka tolak H0.
Berdasarkan tabel terlihat bahwa parameter ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) signifikan pada taraf nyata 0,05.
Artinya, pada taraf nyata 0,05 akreditasi sekolah C, akreditasi sekolah B,
input siswa yang sedang, jumlah guru, jumlah guru dengan tingkat pendidikan masih di bawah S1, keadaan gedung sekolah yang kurang baik dan kelengkapan alat pembelajaran yang kurang lengkap memiliki pengaruh terhadap jumlah siswa SMA/MA/SMK yang tidak lulus UN Tahun Pelajaran 2010/2011 jika bersama-sama berada dalam model.
f. Pemilihan Model Terbaik
Untuk memperoleh model terbaik maka dilakukan seleksi model pada model penuh dan model tereduksi dengan menggunakan kriteria AIC pada persamaan (22). Model penuh adalah model signifikan yang terdiri dari seluruh peubah penjelas. Sedangkan model tereduksi adalah model yang terdiri dari masing-masing parameternya signifikan terhadap model.
Adapun hasil analisis pemilihan model terbaik tersebut, dimana nilai ln ( ̂) dapat dilihat pada Lampiran 2 halaman 52 dan Lampiran 4 halaman 55 adalah:
AIC model penuh = -2 (140,4339) + 2(11) = -258,8678
AIC model tereduksi = -2 (140,4065) + 2 (9) = -262,813
Nilai AIC untuk masing-masing model di atas dapat dilihat pada tabel berikut:
Tabel 10: Nilai AIC Masing-Masing Model
Model AIC
Model Penuh -258,8678
Model Tereduksi -262,813
Berdasarkan Tabel 10 terlihat bahwa model yang memiliki nilai AIC terkecil adalah model tereduksi dengan nilai AIC = -262,813. Artinya model yang terbaik untuk menggambarkan pengaruh faktor ekstenal lingkungan sekolah terhadap ketidaklulusan siswa SMA/MA/SMK dalam Ujian Nasional adalah model yang tereduksi. Adapun analisis yang dilakukan selanjutnya adalah:
1) Pendugaan Parameter Model Tereduksi
Dengan mengikutsertakan seluruh peubah penjelas yang tereduksi menggunakan persamaan (16) diperoleh hasil pendugaan parameter model tereduksi. Berdasarkan bantuan software SAS versi 9.1 diperoleh dugaan parameter model tereduksi yang dapat dilihat pada Lampiran 4 halaman 56 yang dapat ditulis sebagai berikut:
y = exp (-5,7073 + 3,5691 X1a(0) + 4,2538 X1b(0) – 0,7965 X2a(0) – 1,6224 X2b(0) + 0,0865 X3 – 0,7771 X4 + 2,3571 X5(0) + 2,8453 X6(0)).
2) Pengujian Signifikansi Model Tereduksi
Selanjutnya dilakukan pengujian signifikansi model tereduksi dengan menggunakan uji rasio kemungkinan (likelihood ratio test). Uji ini menggunakan dua buah fungsi likelihood yang berhubungan dengan model regresi yang diperoleh menggunakan persamaan (11).
Berdasarkan perhitungannya yang dapat dilihat pada Lampiran 4 halaman 55 dan Lampiran 5 halaman 57, didapatkan nilai log likelihood dengan seluruh peubah penjelas adalah 140,4065.
Kemudian pendugaan terhadap fungsi likelihood yang dilakukan tanpa melibatkan peubah penjelas sehingga diperoleh nilai log likelihoodnya = 55,9997.
Adapun hipotesis yang digunakan adalah:
H0 : β1= β2 = ... = β8 = 0
Dari nilai log likelihood tersebut didapatkan nilai untuk uji T sebesar 168,8136. Jika dibandingkan dengan uji Chi-Kuadrat pada taraf nyata 0,05 dan derajat bebas 8 nilainya sebesar χ20,05;8 = 15,51 , maka T > χ20,05;8 sehingga dapat ditarik kesimpulan ditolak. Hal ini berarti bahwa secara keseluruhan model tereduksi regresi Poisson diterima kesignifikanannya dan berarti paling tidak ada satu tidak sama dengan nol diantara peubah penjelas.
3) Pengujian Signifikansi Masing-Masing Parameter Model Tereduksi Kemudian dilakukan uji signifikansi masing-masing parameter model tereduksi untuk melihat pengaruh masing-masing peubah penjelas terhadap peubah respons menggunakan uji Wald pada persamaan (21).
Adapun hipotesis yang digunakan adalah:
( ) ( )
Nilai masing-masing parameter model dapat dilihat pada Lampiran 4 halaman 56 yang disajikan dalam tabel berikut ini:
Tabel 11: Hasil Uji Signifikansi Masing-Masing Parameter Model parameter model yang dibandingkan dengan uji Chi-Kuadrat pada taraf
nyata 0,05 dan derajat kebebasan 1 dengan nilai χ20,05;1 = 3,84 maka dapat ditarik kesimpulan bahwa ditolak jika > . Uji ini menunjukkan bahwa pada taraf nyata 0,05 didapatkan bahwa akreditasi sekolah C, akreditasi sekolah B, input siswa yang rendah, input siswa yang sedang, jumlah guru, jumlah guru dengan tingkat pendidikan masih di bawah S1, keadaan gedung sekolah yang kurang baik dan kelengkapan alat pembelajaran yang kurang lengkap memiliki pengaruh terhadap jumlah siswa SMA/MA/SMK yang tidak lulus UN jika bersama-sama berada dalam model.
B. Pembahasan
Penelitian ini merupakan penelitian terapan yang diawali dengan analisis teori dan diikuti dengan pengambilan data. Untuk penelitian ini jumlah siswa SMA/MA/SMK yang tidak lulus UN sebagai peubah respons dengan faktor-faktor eksternal sebagai peubah penjelasnya.
Berdasarkan teori, akreditasi sekolah, input siswa, jumlah guru, tingkat pendidikan guru yang masih di bawah S1, keadaan gedung sekolah, kelengkapan alat pembelajaran, kelengkapan buku, dan ketersediaannya sarana IPTEK diduga merupakan faktor eksternal yang berpengaruh terhadap jumlah ketidaklulusan UN.
Namun, secara analisis belum tentu semua faktor eksternal tersebut memiliki
pengaruh yang signifikan terhadap ketidaklulusan siswa SMA/MA/SMK dalam UN.
Dari hasil analisis data diperoleh suatu model regresi Poisson mengenai jumlah ketidaklulusan siswa SMA/MA/SMK dalam UN Tahun Pelajaran 2010/2011 di Kota Tanjungpinang. Model regresi Poisson tersebut dapat digunakan untuk menggambarkan hubungan pengaruh faktor eksternal terhadap jumlah ketidaklulusan siswa SMA/MA/SMK dalam UN.
Hasil pengolahan data diperoleh model regresi Poisson yang menunjukkan bahwa faktor eksternal yang berpengaruh adalah akreditasi sekolah C, akreditasi sekolah B, input siswa yang rendah, input siswa yang sedang, jumlah guru, jumlah guru dengan tingkat pendidikan masih di bawah S1, keadaan gedung sekolah yang kurang baik dan kelengkapan alat pembelajaran yang kurang lengkap. Dimana pengaruh faktor eksternal ditentukan dari nilai koefisien faktor eksternal yang masuk ke dalam model. Artinya nilai koefisien negatif dari tiap jenis faktor eksternal yang masuk ke dalam model menyebabkan jumlah siswa yang tidak lulus UN menurun.
BAB V PENUTUP
A. Kesimpulan
Dari hasil analisis data dan pembahasan diperoleh kesimpulan sebagai berikut:
1. Bentuk model regresi Poisson dari faktor eksternal yang mempengaruhi ketidaklulusan siswa SMA/MA/SMK dalam Ujian Nasional Tahun Pelajaran 2010/2011 di Kota Tanjungpinang yaitu:
y = exp (-5,7073 + 3,5691 X1a(0) + 4,2538 X1b(0) – 0,7965 X2a(0) – 1,6224 X2b(0) + 0,0865 X3 – 0,7771 X4 + 2,3571 X5(0) + 2,8453 X6(0)).
Model ini menunjukkan bahwa setiap jenis faktor eksternal yang dimiliki oleh SMA/MA/SMK di Kota Tanjungpinang memberikan peluang terjadinya ketidaklulusan Ujian Nasional.
2. Faktor-faktor eksternal yang mempunyai pengaruh terhadap jumlah ketidaklulusan siswa SMA/MA/SMK dalam UN adalah akreditasi sekolah C, akreditasi sekolah B, input siswa rendah, input siswa sedang, jumlah guru, jumlah guru dengan tingkat pendidikan masih di bawah S1, keadaan gedung yang kurang baik, dan kelengkapan alat pembelajaran yang kurang lengkap.
47
B. Saran
1. Melalui informasi ini, pihak Dinas Pendidikan Kota Tanjungpinang hendaknya dapat memperhatikan pemerataan penyebaran sekolah, guru dan peserta didik melalui: pembangunan Ruang Kelas Baru, pendataan kompetensi guru dan jumlah guru, serta peningkatan sarana prasarana.
2. Hendaknya peneliti selanjutnya dapat menentukan faktor eksternal dan faktor internal yang berpengaruh terhadap ketidaklulusan Ujian Nasional untuk tingkat Provinsi, sehingga dapat digunakan sebagai pemetaan hasil Ujian Nasional di Provinsi tersebut.