) ( ∑ ) (2.6) keterangan:
α : nilai koefisien Cronbach Alpha : banyaknya variabel penelitian
∑ : jumlah varians skor masing masing item : varians skor total
2.7 Analisis Jalur
Analisis jalur yang dikenal dengan path analysis dikembangkan pertama kali pada tahun 1920-an oleh seorang ahli genetika yaitu Sewall Wright (Joreskog dan Sorbom, 1996; Johnson dan Wichern, 1992). Teknik analisis jalur sebenarnya merupakan perkembangan korelasi yang diuraikan menjadi beberapa interpretasi akibat yang ditimbulkannya. Analisis jalur mempunyai kedekatan dengan regresi berganda. Dengan kata lain, regresi berganda merupakan bentuk khusus dari analisis jalur. Teknik ini juga dikenal sebagai model sebab akibat (causing modeling). Penanaman ini didasarkan pada alasan bahwa analisis jalur memungkinkan pengguna dapat menguji proposisi teoritis mengenai hubungan sebab akibat tanpa memanipulasi variabel-variabel (Sarwono, 2007).
2.7.1 Pengertian Analisis Jalur
Ilmuwan statistika menyatakan bahwa untuk tujuan peramalan atau pendugaan nilai Y atas dasar nilai-nilai X1, X2, …, Xi, pola hubungan yang sesuai adalah pola hubungan yang mengikuti model regresi, sedangkan untuk menganalisis pola hubungan kausal antar variabel dengan tujuan untuk mengetahui pengaruh langsung dan tidak langsung, secara serempak atau mandiri beberapa variabel penyebab terhadap sebuah variabel akibat, maka pola yang tepat adalah model analisis jalur. Analisis jalur (path analysis) dikembangkan oleh Sewall Wright (1934). Path analysis digunakan apabila secara teori kita yakin berhadapan dengan masalah yang berhubungan sebab akibat. Tujuannya adalah menerangkan akibat langsung dan tidak langsung seperangkat variabel, sebagai variabel penyebab, terhadap variabel lainnya yang merupakan variabel akibat.
Terdapat beberapa defenisi mengenai analisis jalur, diantaranya adalah sebagai berikut:
1. Analisis jalur adalah suatu teknik untuk menganalisis hubungan sebab akibat yang terjadi pada regresi berganda, jika variabel bebasnya mempengaruhi variabel tergantung tidak hanya secara langsung, tetapi juga secara tidak langsung (Robert D. Rutherford, 1993).
2. Analisis jalur merupakan pengembangan langsung bentuk regresi berganda dengan tujuan untuk memberikan estimasi tingkat kepentingan (magnitude) dan signifikansi (significance) hubungan sebab akibat dalam seperangkat variabel (Paul Webley, 1997).
3. Model perluasan regresi yang digunakan untuk menguji keselarasan matriks korelasi dengan dua atau lebih model hubungan sebab akibat yang dibandingkan oleh peneliti. Modelnya digambarkan dalam bentuk gambar lingkaran dan panah di mana anak panah tunggal menunjukkan sebagai penyebab. Regresi dikenakan pada masing-masing variabel dalam suatu model sebagai variabel tergantung (pemberi respon) sedangkan yang lain sebagai penyebab. Pembobotan regresi diprediksikan dalam suatu model yang dibandingkan dengan matriks korelasi yang diobservasi untuk semua variabel dan juga dilakukan perhitungan uji keselarasan statistik (David Garson, 2003).
Dari ketiga defenisi tersebut, dapat disimpulkan bahwa sebenarnya analisis jalur merupakan kepanjangan dari analisis regresi berganda. Jadi, model path analysis digunakan untuk menganalisis pola hubungan antar variabel dengan tujuan untuk mengetahui pengaruh langsung maupun tidak langsung seperangkat variabel bebas (eksogen) terhadap variabel terikat (endogen). Karena itu, rumusan masalah penelitian dalam kerangka path analysis berkisar pada:
a. Apakah variabel bebas (X1, X2, ….., Xk) berpengaruh terhadap variabel terikat Y.
b. Berapa besar pengaruh kausal langsung, kausal tidak langsung, kausal total maupun simultan seperangkat variabel bebas (X1, X2, ….., Xk) terhadap variabel terikat.
2.7.2 Kegunaan Analisis Jalur Kegunaan analisis jalur adalah untuk:
a. Penjelasan terhadap fenomena yang dipelajari atau permasalahan yang diteliti.
b. Prediksi nilai variabel terikat (Y) berdasarkan nilai variabel bebas (X), dan prediksi dengan path analysis ini bersifat kualitatif.
c. Faktor determinan yaitu penentuan variabel bebas (X) mana yang berpengaruh dominan terhadap variabel terikat (Y), juga dapat digunakan untuk menelusuri mekanisme (jalur-jalur) pengaruh variabel bebas (X) terhadap variabel terikat (Y).
d. Pengujian model, menggunakan teori trimming, baik untuk uji reliabilitas konsep yang sudah ada ataupun uji pengembangan konsep baru.
2.7.3 Asumsi-asumsi Analisis Jalur
Sebelum melakukan analisis, hendaknya diperhatikan beberapa asumsi sebagai berikut:
1. Pada model analisis jalur, hubungan antar variabel adalah bersifat linier, adaptif dan bersifat normal.
2. Hanya sistem aliran kausal kesatu arah artinya tidak ada arah kausalitas yang berbalik.
3. Variabel terikat (endogen) minimal dalam skala ukur interval dan rasio.
4. Menggunakan sampel probability sampling yaitu teknik pengambilan sampel untuk memberikan peluang yang sama pada setiap anggota populasi untuk dipilih menjadi anggota sampel.
5. Observed variables diukur tanpa kesalahan instrument pengukuran valid dan reliable artinya variabel yang diteliti dapat diobservasi secara langsung.
6. Model yang dianalisis dispesifikasikan dengan benar berdasarkan teori-teori dan konsep-konsep yang relevan artinya model teori yang dikaji atau diuji dibangun berdasarkan teoritis tertentu yang mampu menjelaskan hubungan kausalitas antar variabel yang diteliti.
2.7.4 Model Analisis Jalur
Beberapa istilah dan defenisi dalam path analysis:
1. Dalam path Analysis, kita hanya menggunakan sebuah lambang variabel, yaitu X. Untuk membedakan X yang satu dengan X yang lainnya, kita menggunakan subscript (indeks). Contoh : X1, X2, X3, ….., Xk.
2. Kita membedakan dua jenis variabel, yaitu variabel yang menjadi pengaruh (exogenous variable), dan variabel yang dipengaruhi (endogenous variable).
3. Lambang hubungan langsung dari eksogen ke endogen adalah panah bermata satu, yang bersifat recursive atau arah hubungan yang tidak berbalik/satu arah.
4. Diagram jalur merupakan diagram atau gambar yang mensyaratkan hubungan terstruktur antar variabel (Harun Al Rasyid, 2005).
Ada beberapa model jalur mulai dari yang paling sederhana sampai dengan yang lebih rumit, diantaranya:
a. Analisa Jalur Model Trimming
Model Trimming adalah model yang digunakan untuk memperbaiki suatu model struktur analisis jalur dengan cara mengeluarkan dari model variabel eksogen yang koefisien jalurnya diuji secara keseluruhan apabila ternyata ada variabel yang tidak signifikan. Walaupun ada satu, dua, atau lebih
variabel yang tidak signifikan, perlu memperbaiki model struktur analisis jalur yang telah dihipotesiskan.
b. Analisis Jalur Model Dekomposisi
Model dekomposisi adalah model yang menekankan pada pengaruh yang bersifat kausalitas antar variabel, baik pengaruh langsung ataupun tidak langsung dalam kerangka path analysis, sedangkan hubungan yang sifatnya nonkausalitas atau hubungan korelasi yang terjadi antar variabel eksogen tidak termasuk dalam perhitungan ini. Perhitungan menggunakan analisis jalur dengan menggunakan model dekomposisi pengaruh kausal antar variabel dapat dibedakan menjadi tiga:
1. Direct causal effects (pengaruh kausal langsung) adalah pengaruh satu variabel bebas terhadap variabel terikat yang terjadi tanpa melalui variabel terikat lain.
2. Indirect causal effects (pengaruh kausal tidak langsung) adalah pengaruh satu variabel bebas terhadap variabel terikat yang terjadi melalui variabel terikat lain terdapat dalam satu model kausalitas yang sedang dianalisis.
3. Total causal effects (pengaruh kausal total) adalah jumlah dari pengaruh kausal langsung dan pengaruh kausal tidak langsung.
c. Model Regresi Berganda
Model ini merupakan pengembangan regresi berganda dengan menggunakan dua variabel bebas, yaitu X1 dan X2 dengan satu variabel terikat Y.
2.7.5 Diagram Jalur dan Persamaan Struktural
Pada saat akan melakukan analisis jalur, disarankan untuk terlebih dahulu menggambarkan secara diagramatik struktur hubungan kausal antara variabel penyebab dengan variabel akibat. Diagram ini disebut diagram jalur (Path Diagram), dan bentuknya ditentukan oleh proposisi teoritik yang berasal dari kerangka pikir tertentu.
Gambar 2.1 Diagram Jalur yang Menyatakan Hubungan Kausal dari X1 sebagai Penyebab ke X2 sebagai Akibat
keterangan:
X1 adalah variabel bebas (exogenous variable), untuk itu selanjutnya variabel penyebab akan kita sebut sebagai variabel eksogenus. X2 adalah variabel terikat (endogenous variable), sebagai akibat dan ε adalah variabel residu (residual variable), yang merupakan gabungan dari: (1) Variabel lain, di luar X1, yang mungkin mempengaruhi X2 dan telah teridentifikasi oleh teori, tetapi tidak dimasukkan dalam model. (2) Variabel lain, di luar X1 yang mungkin mempengaruhi X2 tetapi belum teridentifikasi oleh teori. (3) Kekeliruan pengukuran (error of measurement), dan (4) Komponen yang sifatnya tidak menentu (random component).
Langkah kerja yang dilakukan untuk menghitung koefisien jalur adalah:
1. Gambarkan dengan jelas diagram jalur yang mencerminkan proposisi hipotetik yang diajukan, lengkap dengan persamaan strukturalnya. Di sini kita harus bisa menterjemahkan hipotesis penelitian yang kita ajukan ke dalam diagram jalur, sehingga bisa tampak jelas variabel apa saja yang merupakan variabel bebas dan variabel terikatnya.
2. Menghitung matriks korelasi antar variabel formula untuk menghitung koefisien korelasi yang dicari adalah menggunakan Product Moment Coeffisient dari Karl Pearson. Alasan penggunaan teknik koefisien korelasi dari Karl Pearson adalah karena variabel-variabel yang akan dicari korelasinya memiliki skala pengukuran interval.
3. Identifikasikan sub struktur dan persamaan yang akan dihitung koefisien jalurnya. Misalkan saja dalam sub struktur yang telah kita identifikasi
X1 X2
e
terdapat k buah variabel bebas, dan sebuah variabel terikat yang dinyatakan oleh persamaan:
(2.7)
Kemudian hitung matriks korelasi antar variabel eksogenus yang menyusun sub struktur tersebut.
4. Menghitung matriks invers korelasi.
5. Menghitung semua koefisien jalur , dimana .
2.7.6 Persamaan Struktural
Diagram jalur tersebut terdiri atas persamaan struktural yaitu X1, X2, X3 disebut sebagai variabel eksogen dan Y sebagai variabel endogen. Adapun rumus persamaan jalurnya dapat dituliskan sebagai berikut:
(2.8)
(2.9)
2.7.7 Besarnya Pengaruh Variabel Eksogen Terhadap Variabel Endogen Pengaruh yang diterima oleh sebuah variabel endogen dari dua atau lebih variabel eksogen, dapat secara sendiri-sendiri maupun secara bersama-sama. Pengaruh secara sendiri-sendiri (parsial), bisa berupa pengaruh langsung, bisa juga berupa pengaruh tidak langsung, pengaruh tidak langsung serta pengaruh lainnya.
Menghitung besarnya pengaruh langsung, pengaruh tidak langsung serta pengaruh total variabel eksogen terhadap variabel endogen secara parsial, dapat dilakukan dengan rumus :
1. Besarnya pengaruh langsung (direct effect) variabel eksogens terhadap variabel endogen dihitung dengan menggunakan rumus :
(2.10)
2. Besarnya pengaruh tidak langsung (indirect effect) variabel eksogen terhadap variabel endogen dihitung dengan menggunakan rumus :
(2.11)
2.7.8 Pengujian Koefisien Jalur
Menguji kebermaknaan (test of significance) setiap koefisien jalur yang telah dihitung, baik secara sendiri-sendiri maupun secara bersama-sama, serta menguji perbedaan besarnya pengaruh masing-masing variabel eksogen terhadap variabel endogen, dapat dilakukan dengan langkah kerja sebagai berikut:
1. Nyatakan hipotesis statistik (hipotesis operasional) yang akan diuji.
H0 : , artinya tidak terdapat pengaruh variabel endogen ( ) terhadap variabel endogen ( ).
H1 : ≠ 0, artinya tidak terdapat pengaruh variabel endogen ( ) terhadap variabel endogen ( ).
2. Gunakan statistik uji yang tepat, yaitu:
a. Untuk menguji setiap koefisien jalur:
√( )
(2.12)
di mana:
Banyaknya variabel eksogen dalam substruktur yang sedang diuji.
Mengikuti table distribusit, dengan derajat bebas = n-k-1
Kriteria pengujian: Ditolak H0 jika nilai t hitung lebih besar dari nilai t tabel.
( )
b. Untuk menguji koefisien jalur secara keseluruhan/bersama-sama:
( ) ( ) di mana:
Banyaknya variabel eksogen dalam substruktur yang sedamg diuji.
Mengikuti table distribusi F Snedecor, dengan derajat bebas k dan
Kriteria pengujian: Ditolak H0 jika nilai F hitung lebih besar dari nilai F tabel. ( )
c. Apabila terjadi trimming, maka perhitungan harus diulang dengan menghilangkan jalur yang menurut pengujian tidak bermakna (nonsignificant).
BAB 3 PEMBAHASAN