LANDASAN TEORI
3.6. Analisis Jalur 1. Pengertian
Analisis jalur (path analysis) dikembangkan oleh Sewall Wright (1934). Path analysis digunakan apabila secara teori kita yakin berhadapan dengan masalah yang berhubungan sebab akibat. Tujuannya adalah menerangkan akibat langsung dan tidak langsung seperangkat variabel, sebagai variabel penyebab, terhadap variabel lainnya yang merupakan variabel akibat (Suwarno, 2007). Terdapat beberapa defenisi analisis jalur, diantaranya adalah sebagai berikut : 1. Analisis jalur adalah suatu teknik untuk menganalisis hubungan sebab akibat
yang terjadi pada regresi berganda jika variabel bebasnya mempengaruhi variabel tergantung tidak hanya secara langsung, tetapi juga secara tidak langsung (Robert D. Rutherford, 1993).
2. Analisis jalur merupakan pengembangan langsung bentuk regresi berganda dengan tujuan untuk memberikan estimasi tingkat kepentingan (magnitude) dan signifikansi (significance) hubungan sebab akibat hipotetikal dalam seperangkat variabel (Paul Webley, 1997).
3. Model perluasan regresi yang digunakan untuk menguji keselarasan matriks korelasi dengan dua atau lebih model hubungan sebab akibat yang dibandingkan oleh peneliti (David Garson, 2003).
3.6.2. Kegunaan Analisis Jalur
Kegunaan model analisis jalur (Suwarno, 2007) adalah untuk :
b. Prediksi nilai variabel terikat (Y) berdasarkan nilai variabel bebas (X), dan prediksi dengan path analysis ini bersifat kualitatif.
c. Faktor determinan yaitu penentuan variabel bebas (X) mana yang berpengaruh dominan terhadap variabel terikat (Y), juga dapat digunakan untuk menelusuri mekanisme pengaruh variabel bebas (X) terhadap variabel terikat (Y).
d. Pengujian model, menggunakan teori trimming, baik untuk uji reliabilitas konsep yang sudah ada ataupun uji pengembangan konsep baru.
3.6.3. Prinsip-prinsip Dasar
Prinsip-prinsip dasar yang sebaiknya dipenuhi dalam analisis jalur (Suwarno, 2007)diantaranya ialah :
1. Adanya linearitas (Linearity). Hubungan antar variabel bersifat linear. 2. Adanya aditivitas (Additivity). Tidak ada efek-efek interaksi.
3. Data berskala interval.
4. Semua variabel residual (yang tidak diukur) tidak berkorelasi dengan salah satu variabel-variabel dalam model.
5. Istilah gangguan (disturbance terms) atau variabel residual tidak boleh berkorelasi dengan semua variabel endogenous.
6. Sebaiknya hanya terdapat multikolinieritas yang rendah. Multikolinieritas maksudnya dua atau lebih variabel bebas mempunyai hubungan sangat tinggi. 7. Adanya rekursivitas. Semua anak panah mempunyai satu arah, tidak boleh
8. Spesifikasi model benar diperlukan untuk menginterpretasi koefisien-koefisien jalur. Kesalahan spesifikasi terjadi ketika variabel penyebab yang signifikan dikeluarkan dari model.
9. Terdapat masukan korelasi yang sesuai. Artinya jika kita menggunakan matriks korelasi sebagai masukan, maka korelasi Pearson digunakan untuk dua variabel berskala interval; korelasi polychoric untuk dua variabel berskala ordinal; tetrachoric untuk dua variabel dikotomi (berskala nominal); polyserial untuk satu variabel interval dan lainnya ordinal; dan biserial untuk satu variabel berskala interval dan lainnya nominal.
10. Asumsi analisi jalur mengikuti asumsi umum regresi linear, yaitu:
a. Model regresi harus layak. Kelayakan ini diketahui jika angka signifikansi pada ANOVA sebesar < 0,05.
b. Prediktor yang digunakan sebagai variabel bebas harus layak. Kelayakan ini diketahui jika angka Standard Error of Estimate < Standard Deviation. c. Koefisien regresi harus signifikan. Pengujian dilakukan dengan Uji t.
Koefisien regresi signifikan jika t hitung > t tabel (nilai kritis).
d. Tidak boleh terjadi multikolinieritas, artinya tidak boleh terjadi korelasi yang sangat tinggi atau sangat rendah antar variabel bebas.
e. Tidak terjadi otokorelasi. Terjadi otokorelasi jika angka Dubin dan Watson sebesar < 1 dan > 3.
3.6.4. Diagram jalur dan Persamaan Struktural
Pada saat akan melakukan analisis jalur, disarankan untuk menggambarkan secara diagramatik struktur hubungan kausal antara variabel penyebab dengan variabel akibat. Diagram ini disebut diagram jalur dan bentuknya ditentukan oleh proposisi teoritik yang berasal dari kerangka pikir tertentu (Suwarno, 2007). Contoh diagram jalur dapat dilihat pada Gambar 3.3.
ε1
pyx1
pyx2
Gambar 3.3. Diagram jalur
Gambar 3.3. menunjukkan bahwa diagram jalur tersebut terdapat dua buah variabel eksogen, yaitu X1 dan X2, sebuah variabel endogen (Y) serta sebuah variabel residu ε1. Pada diagram di atas juga mengisyaratkan bahwa hubungan antara X1 dengan Y dan X2 dengan Y adalah hubungan kausal, sedangkan hubungan antara X1 dengan X2 adalah hubungan korelasional. Bentuk persamaan strukturalnya adalah : Y = pyx1+ pyx2+ ε1.
3.6.5. Koefisien Jalur
Besarnya pengaruh langsung dari suatu variabel eksogen terhadap variabel endogen dinyatakan oleh besarnya nilai numerik koefisien jalur dari eksogen ke endogen. Pada Gambar 3.3, hubungan antara X1 dan X2 adalah korelasional. Intensitas keeratan hubungan tersebut dinyatakan oleh besarnya koefisien korelasi
X1
Y X2
rx1x2. Hubungan X1 dan X2, ke Y adalah kausal. Besarnya dinyatakan oleh nilai numerik koefisien jalur pyx1 dan pyx2 . Koefisien jalur pyε1 menggambarkan besarnya pengaruh langsung variabel residu terhadap Y (Suwarno, 2007). Langkah kerja untuk menghitung koefisien jalur adalah :
1. Gambarkan dengan jelas diagram jalur yang mencerminkan proposisi hipotetik yang diajukan, lengkap dengan persamaan strukturalnya.
2. Menghitung koefisien korelasi menggunakan Product Moment Coeffisient dari Karl Pearson.
��� = � ∑ �� −(∑ �)(∑ �)
�{� ∑ �2− (∑ �)2}{� ∑ �2− (∑ �)2} 3. Membuat matriks korelasi antar variabel
4. Membuat matriks invers korelasi antar variabel
3.6.6. Pengaruh Variabel Lain dan Variabel Eksogen terhadap Variabel Endogen
Pengaruh yang diterima oleh sebuah variabel endogen dari dua atau lebih variabel eksogen, dapat secara sendiri-sendiri maupun secara bersama-sama. Pengaruh bersama-sama (simultan) variabel eksogen terhadap variabel endogen dapat dihitung dengan menggunakan rumus :
dimana :
• R2xu(x1, x2, …, xk) adalah koefisien determinasi total X1, X2, … Xk terhadap Xu.
• (pxux1 pxux2 … pxuxk) adalah koefisien jalur.
• (rxux1 rxux2 … rxuxk) adalah koefisien variabel eksogen X1, X2, ... Xk dengan variabel endogen Xu.
Selanjutnya, pengaruh yang diterima oleh sebuah variabel endogen dari variabel lain dapat dihitung dengan rumus :
Pengaruh secara sendiri-sendiri (parsial) bisa berupa pengaruh langsung atau pengaruh tidak langsung yang melalui variabel eksogen lainnya (Suwarno, 2007). Menghitung besarnya pengaruh langsung dan tidak langsung variabel eksogen terhadap variabel endogen secara parsial, dapat dilakukan dengan rumus :
1. Besarnya pengaruh langsung variabel eksogen terhadap variabel endogen : X1 Y = pyx1
2. Besarnya pengaruh tidak langsung variabel eksogen terhadap variabel endogen: X1 X2 Y = px2x1.pyx2
3.6.7. Pengujian Koefisien Jalur
Menguji kebermaknaan (test of significance) setiap koefisien jalur yang telah dihitung, baik secara sendiri-sendiri maupun secara bersama-sama (Suwarno, 2007), dapat dilakukan dengan langkah berikut :
1. Nyatakan hipotesis statistik (hipotesis operasional) yang akan diuji.
H0 : pxuxi = 0, artinya tidak terdapat pengaruh variabel eksogen (Xu) terhadap variabel endogen (Xi).
H1 : pxuxi ≠ 0, artinya terdapat pengaruh variabel eksogen (Xu) terhadap variabel endogen (Xi).
dimana u dan i = 1, 2, …, k
2. Gunakan statistik uji yang tepat, yaitu :
• Untuk menguji setiap koefisien jalur:
dimana : i = 1, 2, …, k n = jumlah sampel
t = Mengikuti tabel distribusi t, dengan derajat bebas = n – k – 1
Kriteria pengujian : ditolak H0 jika nilai hitung t lebih besar dari nilai tabel t. (t0 > t tabel (n-k-1)).
• Untuk menguji koefisien jalur secara keseluruhan atau bersama-sama:
dimana : i = 1, 2, …, k n = jumlah sampel
k = Banyaknya variabel eksogen dalam sub-struktur yang sedang diuji F = Mengikuti tabel distribusi F snedecor, dengan derajat bebas (degrees of
freedom) k dan n – k – 1
Kriteria pengujian : ditolak H0 jika nilai hitung F lebih besar dari nilai tabel F. (F0 > F tabel(k, n-k-1)).