III. METODE PENELITIAN
3.4. Analisis Data
3.4.1. Pengukuran Panjang-Berat
Panjang ikan yang diukur adalah panjang total yaitu panjang ikan dari ujung mulut terdepan sampai dengan ujung sirip ekornya. Ikan yang telah diukur panjangnya langsung dipisahkan untuk dilakukan pengukuran berat.
3.4.2. Hubungan Panjang - Berat
Untuk menganalisis hubungan panjang berat digunakan rumus sebagai berikut (Effendi, 1979) :
W = a Lb
Jika dilinierkan melalui transfomasi logaritma, maka akan diperoleh persamaan : Log W = Log a + b Log L
Untuk mendapatkan parameter a dan b, digunakan analisis regresi dengan Log W sebagai ‘y’ dan Log ‘x’ maka didapatkan persamaan regresi :
Y = a + bx Keterangan :
W = berat (gram) L = panjang (mm)
a = intersep (perpotongan kurva hubungan panjang-berat dengan sumbu-y b = pendugaan koefisien hubungan panjang-berat
Allometrik dibagi menjadi dua yaitu allometrik positif (b>3) dimana pertambahan berat ikan lebih cepat daripada pertambahan panjang dan allometrik negatif (b<3) dimana pertambahan panjang ikan lebih cepat dibandingkan dengan pertambahan berat.
3.4.3. Sebaran Frekuensi Panjang
Sebaran frekuensi panjang adalah distribusi ukuran panjang pada kelompok panjang tertentu. Sebaran frekuensi panjang didapatkan dengan menentukan selang kelas, nilai tengah kelas, dan frekuensi dalam setiap kelompok panjang. Dalam penelitian ini, untuk menganalisis sebaran frekuensi panjang menggunakan tahapan-tahapan sebagai berikut :
1. Menentukan nilai maksimum dan nilai minimum dari seluruh data panjang total ikan mola.
2. Menentukan jumlah kelas dan interval kelas
3. Menentukan limit bawah kelas bagi selang kelas pertama dan kemudian limit atas kelasnya. Limit atas didapatkan dengan cara menambahkan lebar kelas pada limit bawah kelas.
4. Mendaftarkan semua limit kelas untuk setiap selang kelas.
5. Menentukan nilai tengah kelas bagi masing-masing kelas dengan merata-ratakan limit kelas.
6. Menentukan frekuensi bagi masing-masing kelas.
7. Menjumlahkan frekuensi dan memeriksa apakah hasilnya sama dengan banyaknya total ikan
Sebaran frekuensi panjang yang telah ditentukan dalam masing-masing kelas, diplotkan dalam sebuah grafik untuk melihat jumlah distribusi normalnya. Dari grafik tersebut dapat terlihat jumlah puncak yang menggambarkan jumlah kelompok umur (kohort) yang ada. Bila terdapat lebih dari satu kohort, maka dilakukan pemisahan distribusi normal. Menurut Sparre dan Venema (1999), metode
yang dapat digunakan untuk memisahkan distribusi komposit kedalam distribusi-distribusi normal adalah metode Bhattacharya (1967) dalam Sparre dan Venema (1999).
Metode Bhattacharya pada dasarnya terdiri dari pemisahan sejumlah distribusi normal yang masing-masing mewakili suatu kohort ikan dari distribusi keseluruhan, dimulai dari bagian sebelah kiri dari distribusi total. Setelah distribusi normal yang pertama ditentukan, lalu dipisahkan dari distribusi total. Prosedur yang sama diulangi selama masih mungkin dilakukan pemisahan distribusi-distribusi normal dari distribusi total.
3.4.4. Metode Ford Walford (L∞, K dan t0)
Metode Ford Walford merupakan metode sederhana dalam menduga parameter pertumbuhan L∞ dan K dari persamaan von Bartalanffy dengan interval waktu pengambilan contoh yang sama. Berikut ini adalah persamaan petumbuhan von Bartallanfy (Sparre dan Venema 1999) :
Keterangan :
Lt : Panjang ikan pada umur t (satuan waktu)
L∞ : Panjang maksimum secara teorotis (panjang asimtotik) K : Koefisien pertumbuhan (per satuan waktu)
to : Umur teoritis pada saat panjang sama dengan nol
Penurunan plot Ford-Walford didasarkan pada persamaan pertumbuhan von Bartallanfy dengan t0 sama dengan nol, maka persamaannya menjadi sebagai berikut:
Lt = L∞ (1 – e[-K(t-to)]) (1)
Lt = L∞ - L∞ e[-Kt]
Setelah Lt+1 disubsitusikan ke dalam persamaan (1) maka diperoleh persamaan baru tersebut dengan persamaan (1) seperti berikut.
Setelah Lt+1 - Lt = L∞ (1-e[-K(t+1)])- L∞ (1-e[-Kt]) = -L∞ e[-K(t+1)] + L∞ e[-Kt]
= L∞ e[-Kt] (1-e[-K]) (3)
Persamaan (2) disubsitusikan ke dalam persamaan (3) sehingga diperoleh persamaan sebagai berikut.
Lt+1 – Lt = (L∞ -Lt) (1-e[-K])
= L∞ (1-e[-K]) - Lt + Lt e[-K] L t+1 = L∞ (1-e[-K]) + Lt e[-K]
Persamaan (4) merupakan bentuk persamaan linier dan jika Lt (sumbu x) diplotkan terhadap Lt+1 (sumbu y) maka garis lurus yang terbentuk memiliki kemiringan (slope) (b) = e[-K] dan intersep (a) = L∞ (1-e[-K]). Lt dan Lt+1 merupakan panjang ikan pada saat t dan panajng ikan yang dipisahkan oleh interval waktu yang konstan (Pauly 1984).
Umur teoritis ikan pada saat panjang sama dengan nol dapat diduga secara terpisah menggunakan persamaan empiris Pauly (Pauly 1983 in Dina 2008) sebagai berikut :
Log (-t0) = -0,3922 – 0,2752 (Log L∞) – 1,038 (Log K)
3.4.5 Pendugaan nilai K dan L∞.
Pendugaan nilai koefisien pertumbuhan (K) dan L∞ diperoleh menggunakan paket progam FISAT (FAO-ICLRAM Stock Assessment)-ELEFAN 1 dengan selang kelas, nilai tengah dan frekwensi dimasukkan terlebih dahulu, kemudian nilai K dan L∞ tersebut dimasukkan kedalam model pertumbuhan von Bertalanffy.
3.5. Analisis Stok 3.5.1. Laju Mortalitas
Konsep stok beraitan erat dengan konsep parameter pertumbuhan dan mortalitas. Parameter pertumbuhan merupakan nilai numeric dalam persamaan dimana kita dapat memprediksi ukuran badan ikan setelah mencapai ukuran tertentu. Sementara parameter mortalitas mencerminkan suatu laju mortalitas alami dan mortalitas penangkapan (Sparred an Venema 1999).
Pendugaan nilai koefisien pertumbuhan (K) dan L∞ diperoleh menggunakan paket progam FISAT (FAO-ICLRAM Stock Assessment)-ELEFAN 1 dengan selang kelas, nilai tengah dan frekwensi dimasukkan terlebih dahulu, kemudian nilai K dan L∞ tersebut dimasukkan kedalam model pertumbuhan von Bertalanffy. Sementara parameter-parameter laju mortalitas yang meliputi laju mortalitas total (Z) digunakan model Beverton and Holt berbasis data panjang dengan model sebagai berikut :
Z =
Keterangan : K= koefisien pertumbuhan (per tahun); Linf = Panjang asimtot (mm); L” = panjang rata-rata ikan yang tertangkap (mm); L’= batas bawah dari interval kelas panjang yang memiliki tangkapan terbanyak (mm); Z = laju mortalitas total (pertahun) Selanjutnya laju mortalitas alami (M) digunakan rumus empiris Pauly yaitu : log(M) = -0.0066-0.279log(Linf)+0.6543log(K)+0.4634log(T)
Keterangan: M = Laju mortalitas alami (per tahun); Linf = Panjang asimtotik; K= Koefisien pertumbuhan (per tahun); T= suhu rata-rata perairan (0C)
Setelah laju mortalitas total (Z) dan laju mortalitas alami (M) diketahui maka laju mortalitas penangkapan dapat ditentukan melalui rumus :
F = Z-M
Selanjutnya Pauly (1984) menyatakan laju eksploitasi dapat ditentukan dengan membandingkan laju mortalitas penangkapan (F) dengan laju mortalitas total (Z)
E =
Keterangan : F = Laju mortalitas penangkapan (per tahun); Z = Laju mortalitas total (per tahun); M= laju mortalitas alami (per tahun); E= Tingkat ekploitasi
3.5.2. Potensi Lestari (MSY)
Dalam mengestimasi nilai hasil tangkapan maksimum lestari digunakan model produksi surplus yaitu model Schaefer (1954) dan Fox (1970) in Sparred an Venema (1999). Model ini dapat diterapkan bila diketahui hasil tangkapan total (catch) berdasarkan spesies dan upaya penangkapan (effort) sehingga diperoleh hasil tangkapan per unit upaya (catch per unit effort/CPUE) dalam beberapa tahun serta upaya penangkapan harus mengalami perubahan selama waktu yang dicakup (Sparre
dan Venema 1999).
Tingkat upaya penangkapan optimum (fmsy) dan hasil tangkapan maksimum lestari (MSY) dari unit penangkapan dengan model Schafer (1945) in Sparre dan Venema (1999) dapat diketahui dengan persamaan berikut :
1. Hubungan hasil tangkapan (Y) dengan upaya penangkapan (f) Y = af + bf2
2. Kemudian tentukan turunan pertama hasil tangkapan (Y) terhadap upaya penangkapan (f) dengan nol (dy/df) =0 sehingga didapat upaya penangkapan optimum (fmsy). Maka fmsy =-a/2b
3. Kemudian nilai fmsy = -a/2b disubsitusikan ke dalam persamaan butir 1 sehingga diperoleh MSY = -a24b
Untuk mendapatkan nilai a dan b maka digunakan analisis regresi dengan melinierkan model Schaefer seperti berikut :
Y = af + bf2
Y/f = a + bf Keterangan : Y/f adalah hasil tangkapan per unit upaya (CPUE)
Model kedua yang digunakan dalam model surplus produksi adalah model Fox (1970) in Sparred an Venema (1999). Pada model Fox tingkat upaya penangkapan optimum (fmsy) dan hasil tangkapan maksimum lestari (MSY) dapat diketahui melalui persamaan berikut ini :
= exp(a+bf)
Yi = f (exp(a + bf))
Fmsy dicapai pada saat turunan pertama sama dengan nol (dy/df) = 0, sehingga
Y’= exp(a + bf) +fb exp(a + bf)) = 0
(1+fb) (expa+ bf))= 0 Jadi, fmsy = -1/b
Selanjutnya untuk mendapatkan nilai MSY maka nilai fmsy dimasukkan ke dalam persamaan awal yakni Yi = f(expa+ bf))sehingga : MSY = (-1/b)(expa-1)
Upaya penangkapan digunakan sejumlah armada yaitu perahu motor tempel. Alat tangkap yang digunakan untuk menangkap ikan kembung lelaki beragam dan hasil tangkapan tiap alat tangkap tidak tersedia maka standarisasi hasil tangkapan per upaya (CPUE) tidak dapat dilakukan. Perahu motor tempel merupakan armada dominan dalam penangkapan ikan kembung lelaki dan daerah operasinya hanya sekitar daerah pantai dan teluk. Oleh karena itu jumlah perahu motor tempel digunakan sebagai upaya dalam analisis lestari.
Untuk menentukan model mana yang lebih mewakili model sebenarnya digunakan perbandingan terhadap nilai koefisien determinasinya (r2). Nilai koefisien yang paling besar menunjukkan hubungan lebih mendekati model sebenarnya. Koefisien determinasi adalah bilangan yang menyatakan proporsi keragaman total nilai peubah Y yang dapat dijelaskan oleh nilai-nilai peubah X melalui hubungan linier (Walpole 1992).