METODE PENELITIAN
2.6 Model Analisis Data
Model Analisis yang akan digunakan oleh peneliti adalah model ekonometrika yaitu Analisis Vector auto regression (VAR). Model Analisis yang digunakan dalam penelitian ini menggunakan Persamaan sebagai berikut:
Y1t= β01 + ∑ip=1 βi1 Y1t-i + ∑ip=1 αi1 Y2t-1 + ∑ip=1 πi1 Y3t-1 + ∑ip=1 φi1 Y4t-1 +e1t
Y3t= β01 + ∑ip=1 βi3 Y1t-i + ∑ip=1 αi3 Y2t-1 + ∑ip=1 πi3 Y3t-1 + ∑ip=1 φi3 Y4t-1 +e1t Y4t = β01 + ∑ip=1 βi4 Y1t-i + ∑ip=1 αi4 Y2t-1 + ∑ip=1 πi4 Y3t-1 + ∑ip=1 φi4 Y4t-1 +e1t
Dimana : Y1t = Tingkat Suku bunga Y2t = Pengeluaran Pemerintah Y3t = Inflasi
Y4t = PDB
Keempat persamaan tersebut diatas dapat dinyatakan dalam bentuk yang lebih ringkas dengan mengunakan notasi matrik sebagai berikut :
Yt = Ao + A1Yt-1 + A2Yt-2 +… + ApYt-p + et
Dimana : Yt = Vektor yang berisi n variabel di dalam system SVAR (n x 1) Ao = Vektor intersep (n x1)
A1 = Matriks koefisien (n x n) et = Vektor ganguan (n x 1) 2.7 Metode Analisis Data
Seperti yang sudah dijelaskan diatas, peneliti dalam menganilisis data yang telah diperoleh menggunakan metode VAR.
2.7.1 Vector Auto Regression
VAR merupakan salah satu model yang mampu menganalisis hubungan saling ketergantungan variabel time series. VAR dikembangkan oleh Christoper Sim (1980), VAR hanya memperhatikan dua hal yaitu,
1. Kita tidak perlu membedakan mana yang variabel eksogen dan endogen. Semua variabel baik endogen maupun eksogen yang dipercercaya saling berhubungan seharusnya dimaksudkan di dalam model. Namun kita juga bisa memasukkan variabel eksogen di dalam VAR.
2. Untuk melihat hubungan antar variabel di dalam VAR, kita membutuhkan sejumlah kelambanan variabel tersebut terhadap yang lain di model. Selain kedua hal tersebut, model VAR adalah model linear sehingga kita tidak perlu khawatir tentang bentuk model serta model VAR mudah di estimasi dengan metode OLS.
Model VAR menganggap bahwa semua variabel ekonomi saling bergantung dengan yang lain. Model VAR adalah persamaan regresi yang menggunakan data time series. Persoalan yang muncul di dalam data time series berkaitan dengan stasionaritas data time series dan kointegrasi. Pembentukan model VAR ini juga sangat terkait erat dengan masalah stasionaritas data dan kointegrasi antar variabel di dalamnya.
Langkah pertama pembentukan model VAR adalah melakukan uji stasionaritas data. Jika data adalah stasioner pada tingkat level maka kita mempunyai VAR biasa (unrestricted VAR). Sebaliknya jika data tidak stasioner pada tingkat level tetapi stasioner pada proses diferensiasi data, maka kita harus menguji apakah data mempunyai hubungan dalam jangka panjang atau tidak dengan melakukan kointegrasi.
Apabila terdapat kointegrasi maka model Vector Error Corection Model ( VECM ). Model VECM ini merupakan model yang terestriksi (restrictic VAR) karena adanya kointegrasi yang menunjukkan adanya hubungan jangka panjang antar variabel di dalam system VAR. Apabila terjadi tidak ada kointegrasi antar variabel endogen tetapi data stasioner dalam proses diferensiasi disebut VAR dengan data diferensiasi. Namun pada penelitian ini tidak dilakukan uji
kointegrasi,bila nantinya dalam pengujian di misalkan dilakukan uji akar unit tingkat diferensiasi itu dilakukan hanya untuk menghindari reggresi lancung.
Gambar 3.1 Proses Pembentuka VAR
2.7.2 Uji Akar Unit
Uji akar unit digunakan untuk mengetahui ada tidaknya stasioneritas data. Pengertian stasioneritas terkait erat dengan konsistensi pergerakan data time
Data Time series
Uji Stasionaritas Data
Stasioner
VAR Bentuk Level
Tidak Stasioner
Stasioner diferensi Data
Terjadi kointegrasi
VCM VAR Bentuk
series. Suatu data dikatakan stasioner apabila memenuhi tiga kriteria, yaitu jika nilai rata-rata dan varians konstan sepanjang waktu dan kovarians antara dua runtut waktu/periode waktu hanya tergantung dari kelambanan antara dua periode waktu tersebut. Estimasi model ekonometrik time series akan menghasilkan kesimpulan yang tidak berarti, ketika data yang digunakan mengandung akar unit (tidak stasioner). (Gujarati, 2004).
Uji yang biasa digunakan adalah uji augmented Dickey–Fuller. Uji lain yang serupa yaitu Uji Phillips–Perron. Keduanya mengindikasikan keberadaan akar unit sebagai hipotesis null. Perlu diketahui bahwa data yang dikatakan stasioner adalah data yang bersifat flat, tidak mengandung komponen trend, dengan keragaman yang konstan, serta tidak terdapat fluktuasi periodik.
Untuk diketahui adanya akar unit, maka dilakukan pengujian Dickey-Fuller (DF-test) sebagai berikut: Jika variabel Yt sebagai variabel dependen, maka akan diubah menjadi : Yt = ρ Yt-1 + Ut ………(1)
Jika koefisien Yt-1 (ρ) adalah = 1 dalam arti hipotesis diterima, maka
variabel mengandung unit root dan bersifat non-stasioner. Untuk mengubah trend yang bersifat non-stasioner menjadi stasioner dilakukan uji orde pertama (first difference) ΔYt= (ρ-1) (Yt– Yt-1 ) ………..(2)
Koefisien ρ akan bernilai 0, dan hipotesis akan ditolak sehingga model menjadi stasioner.Hipotesis yang digunakan pada pengujian augmented dickey fuller adalah:
H0 : ρ = 0 (Terdapat unit roots, variabel Y tidak stasioner) H1 : ρ ≠ 0 (Tidak terdapat unit roots, variabel Y stasioner)
Kesimpulan hasil root test diperoleh dengan membandingkan nilai t-hitung dengan t-tabel pada tabel Dickey-Fuller.
2.7.3 Penetuan Lag Optimum
Salah satu tahapan yang krusial di dalam estimasi VAR adalah masalah penentuan kelambanan atau penentuan lag optimum. Dalam penentuan lag optimum terdapat beberapa kriteria yang seringkali digunakan, namun dalam penelitian ini akan digunakan Akaike Information Criterion (AIC),Schwartz Information Criterion (SIC), LR (squential modified LR test statistisc), FPE (Final Prediction Error), dan HQ (Hannan-Quinn information criterion), dengan tetap mempertimbangkan adjusted R2 sistem VAR. Panjang kelambanan optimal terjadi jika nilai Akaike Information Criterion (AIC) dan Schwartz Information Criterion (SIC) LR (squential modified LR test statistisc), FPE (Final Prediction Error), dan HQ (Hannan-Quinn information criterion) bernilai absolut paling kecil dan nilai adjusted R2 paling tinggi.
2.7.4 Pengujian Stabilitas Data
Pembahasan tentang estimai tentunya diharuskan mempunyai tingkat validitas yang tinggi sehigga hasil estimasinya dapat dipercaya. Hasil tersebut hanya dapat dipecaya jika model persamaan yang digunakan mempunyai stabilitas. Dalam hal ini stabilitas dapat diartikan jika model diperpanjang perode waktunya maka hasil estimasinya akan mendekati nilainol. Uji stabilitas bertujuan untuk melihat apakah model yang dugunakan stabil atau tidak. Stabilitas bertujuan untuk melihat apakah model yang digunakan stabil atau tidak. Stabilitas menjadi penting karena jika model VAR yang digunakan tidak stabil, maka hasil dari estimasi dengan model VAR tidak mempunyai tingkat validtas yang tinggi.
Sebuah model dikatakan mempunyai stabilitas yang tinggi jika inverse akar karakteristiknya mempunyai modulus tidak lebih dari satu Dan semuanya berda dalam unit circle. Jika kebanyakan modulusnya berada dalam lingkaran maka bisa dikatakan model cukup stabil. Namun sebaliknya, jika kebanyakan modulus berada di luar lingkaran maka dkhawatikan model kurang stabil. Jika AR tersebut memiliki tingkat stabilitas yang rendah atau semua inverse akar karakteristiknya berada di luar unit circle, maka hasil dari estimasi VAR tersebut meragukan. 2.7.5 Impulse Response
Analisis impulse response ini melacak respon dari variabel endogen di dalam system VAR karena adanya goncangan (shocks) atau perubahan di dalam variabel gangguan pada saat sekarang atau yang akan datang. Dengan kata lain, uji Impulse Response berguna untuk melacak respon saat ini dan masa depan setiap variabel akibat perubahan atau shock suatu variabel dengan memanfaatkan seluruh informasi masa lalu variabel. Impulse response merupakan salah satu analisis yang penting didalam VAR, karena secara individual koefisien di dalam VAR sulit di interprestasikan.
2.7.6 Variance Decompositon
Variance Decompositon ini memberikan metode yang berbeda di dalam system dinamis VAR dibandingkan impulse response. Analisis variance decomposition ini menggambarkan relative pentingnya setiap variabel di dalam system VAR karena adanya shock. Variance decomposition berguna untuk memprediksi kontribusi presentase varian setiap variabel karena adanya perubahan variabel tertentu di dalam system VAR.