METODE PENELITIAN
3.2 Metode Analisis
3.2.2 Analisis Panel Data
Dalam melakukan sebuah penelitian, banyaknya data merupakan salah satu syarat agar penelitian tersebut dapat mewakili perilaku dari model yang dikehendaki. Masalah keterbatasan data dalam sebuah penelitian merupakan hal yang sering dialami oleh para peneliti, terkadang dalam penelitian yang menggunakan data series, data yang tersedia terlalu pendek sehingga dalam pengolahan data time series tidak dapat dilakukan. Begitu pula dengan pengolahan data cross section, terkadang jumlah unit data yang dibutuhkan terbatas. Persoalan keterbatasan data seperti itu, dalam ekonometrika dapat diatasi dengan menggunakan analisis panel data. Analisis panel data secara umum dapat didefinisikan sebagai analisis satu kelompok variabel yang tidak saja mempunyai keragaan (dimensi) dalam time series tetapi juga dalam cross section.
Penggunaan panel data memberikan banyak keuntungan secara statistik maupun teori ekonomi. Manfaat dari penggunaan data panel antara lain (Baltagi,1995):
1. Memberikan data yang informative, menambah derajat bebas, lebih efisien dan mengurangi kolinearitas antar variabel
2. Memungkinkan analisis terhadap sejumlah permasalahan ekonomi yang krusial yang tidak dapat dijawab oleh analisis data runtun waktu atau kerat lintang saja. 3. Memperhitungkan derajat heterogenitas yang lebih besar yang menjadi
karakteristik dari individual antar waktu.
4. Adanya fleksibilitas yang lebih tinggi dalam memodelkan perbedaan perilaku antar individu dibandingkan data kerat lintang
5. Dapat menjelaskan dyanamic adjustment secara lebih baik.
Dalam model data panel menggunakan data time series adalah :
Yt= β0 + β1 Xt + µt ; t= 1,2,..,T………(3.1)
Dimana T adalah banyaknya data Time-Series. Sedangkan model data panel menggunakan data cross section adalah :
Yi= β0 + β1 Xi + µi ; i= 1,2,..,N………(3.2)
Dimana N adalah banyaknya data cross section
Mengingat data panel merupakan gabungan dari data time series dan cross
section, maka model dapat ditulis sebagai berikut :
Yit= β0 + β1 Xit + µit...(3.3)
Terdapat beberapa asumsi dasar yang melandasi penentuan model data panel. Asumsi dasar ini ditentukan oleh conditionality dari variabel bebas (xij) yang digunakan dalam model data panel itu sendiri. Berdasarkan pemiliham model, akan menentukan model estimasi dari model panel yang dipilih. Terdapat tiga metode dalam mengestimasi data panel, yaitu :
1. Pooled Least Square (PLS)
Dalam metode ini terdapat (K) regresor dalam (Xit), kecuali kosntanta. Metode ini juga dikenal sebagai Common Effect Model (CEM). Jika efek individual (αi) kostan sepanjang waktu (t) dan spesifik terhadap setiap unit (i)
maka modelnya akan sama dengan model regresi biasa. Jika nilai (αi) sama untuk unitnya, maka OLS akan menghasilkan estimasi yang konsisten dan efisien untuk (α) dan (β). Oleh karena itu, metode ini dapat digunakan dalam
mengestimasi model.
2. Fixed Effects Model (FEM)
Model ini menggunakan semacam peubah boneka untuk memungkinka n perubahan-perubahan dalam intersep kerat lintang dan runtut waktu akibatnya adanya peubah-peubah yang dihilangkan. Intersep hanya bervariasi terhadap individu namun konstan terhadap waktu sedangkan slopenya konstan baik terhadap individu maupun waktu. Kelemahan model efek tetap adalah penggunaan jumlah derajat kebebasan yang banyak serta penggunaan peubah boneka tidak secara langsung mengidentifikasikan apa yang menyebabkan garis regresi bergeser lintas waktu dan lintas individu. Modelnya ditulis sebagai Υi = αi + βχi +εi.
3. Random Effects Model (REM)
Intersepnya bervariasi terhadap individu dan waktu namun slopnya konstan terhadap individu maupun waktu. Metode ini juga dikenal sebagai
variance components estimation. Model ini meningkatkan efisiensi proses
pendugaan kuadrat terkecil dengan memperhitungkan pengganggu-pengganggu kerat lintang dan deret waktu. Model estimasinya yang digunakan
adalah γit =αi + βχit +µi + εi dengan (µi) adalah nilai gangguan acak pada
observasi (i) dan konstan sepanjang waktu.
Dapat dikatakan bahwa FEM digunakan atas asumsi bahwa dari gangguan mempunyai pengaruh yang tetap. Sedangkan REM digunakan atas asumsi bahwa gangguan diasumsikan bersifat acak.
3.2.3 Pemilihan Model dalam Pengolahan Data
Pemilihan model yang digunakan dalam sebuah penelitian perlu dilakukan berdasarkan pertimbangan statistic. Hal ini ditunjukan untuk memperoleh dugaan yang efisien. Diagram pengujian statistic untuk memilih model yang digunakan dapat diperlihatkan pada Gambar 3.1 berikut ini
Gambar 3.1 Pengujian Pemilihan Model dalam Pengolahan Data Panel.
Hausman Test
Pooled Least Square
Random Effects Models Fixed Effects Model
3.2.3.1 Uji Chow Test
Chow test (uji F-statistik) adalah pengujian untuk memilih apakah model
yang digunakan Pooled Least Square atau Fixed Effects. Sebagaimana yang diketahui bahwa terkadang asumsi bahwa setiap unit cross section memiliki perilaku yang sama cenderung tidak realistis mengingat dimungkinkan setiap unit
cross section memiliki perilaku yang berbeda. Dalam pengujiannya hipotesa
sebagai berikut:
H0 : Model Pooled Least Square
H1: Model Fixed effects
Dasar penolakan terhadap hipotesa nol adalah dengan menggunakan F statistic seperti yang dirumuskan oleh Chow:
………(3.4 )
Dimana :
ESS1 = Residual Sum Square hasil pendugaan model pooled least square
ESS2 = Residual Sum Square hasil pendugaan model fixed effect
N = Jumlah data Cross section
T = Jumlah data time series
K= Jumlah variabel penjelas
Jika nilai CHOW statistics (F stat) hasil pengujian lebih besar dari F-tabel, maka cukup bukti untuk melakukan penerimaan terhadap hipotesa Nol sehingga
model yang digunakan adalah fixed effects, dan begitu juga sebaliknya. Pengujian ini disebut sebagai Chow Test karena kemiripannya dengan Chow Test yang digunakan untuk menguji stabilitas parameter.
3.2.3.2 Uji Hausman Test
Hausman test adalah pengujian statistic sebagai dasar pertimbangan dalam
memilih apakah model fixed effects atau model random effects. Seperti yang kita ketahui bahwa penggunaan model fixed effect mengndung suatu unsur trade off yaitu hilangnya derajat bebas dengan memasukan variabel dummy. Namun, penggunaan metode random effect juga harus memperhatikan ketiadaan pelanggaran asumsi dasar dari setiap komponen galat. Hausman test dilakukan dengan hipotesa sebagai berikut
H0 : Model Random Effects
H1 : Model Fixed Effects
Sebagai dasar penolakan Hipotesa Nol maka digunakan statistic Hausman dan membandingkan dengan Chi-square statistic Hausman dirumuskan dengan : М=(β-b)(M0-M1)-1(β-b)χ2
(K)……… ..(3.5 )
Dimana β adalah vektor untuk statistic variabel fixed effect, b adalah
vektor statistik variabel random effect, M0 adalah matriks kovarians untuk dugaan
random effects dan Mi adalah matriks kovarians untuk dugaan fixed effect model. Jika nilai m hasil pengujian lebih besar dari χ2
–tabel atau nilai hausman test lebih besar dari taraf nyata maka cukup bukti untuk melakukan penerimaan terhadap hipotesa nol sehingga model yang digunakan adalah random effects, dan begitu juga sebaliknya.