III HASIL DAN PEMBAHASAN
Kasus 2: Persaingan dalam pasar duopoli saat biaya produksi berbeda
3.3 Analisis Pasar Oligopoli Saat Perubahan Tingkat Produksi Lawan
Gambar 8 Pengaruh perubahan tingkat pro-duksi perusahaan 2 terhadap laba perusahaan 1 pada kasus 2.
Gambar 9 Pengaruh perubahan tingkat pro-duksi perusahaan 2 terhadap laba-nya pada kasus 2.
Gambar 10 Pengaruh perubahan tingkat pro-duksi perusahaan 1 terhadap laba perusahaan 2 pada kasus 2.
Perbedaan biaya produksi dalam kasus ini mengakibatkan perbedaan pula pada penang-gapan terhadap lawan. Perbedaan penangga-pan strategi ini terlihat dari grafik pada Gambar 7 dan Gambar 8 yang berbeda dengan grafik pada Gambar 9 dan Gambar 10. Berda-sarkan Gambar 7 dan Gambar 9 diperoleh tingkat produksi yang memaksimumkan laba perusahaan 1 dan 2 saat kondisi ekuilibrium berturut-turut adalah 2,38095 dan 1,54762.
3.3Analisis Pasar Oligopoli Saat Perubahan Tingkat Produksi Lawan Takkonstan
Menggunakan hasil pembahasan untuk kasus duopoli pada subbab 3.2, selanjutnya akan dibahas bagaimana tingkat produksi yang memaksimumkan laba perusahaan, titik ekuilibrium oligopoli serta pengaruh ukuran oligopoli terhadap hasil pasar. Perbedaannya adalah pembagian tingkat produksi untuk setiap perusahaan, karena kini jumlah perusahaan dalam pasar bukan hanya dua tetapi perusahaan dengan anggota bilangan bulat positif dan 2. Persaingan seperti yang telah digambarkan dalam subbab 3.2 juga terjadi dalam pasar ini. Berikut adalah penjabaran fungsi reaksi setiap perusahaan yang menggambarkan persaingan pasar oligopoli tersebut.
1 2 3 4 5 10 15 1 2 3 4 2 2 4 6 8
Tabel 1 Fungsi pendapatan total, pendapatan marjinal, biaya total dan biaya marjinal saat perubahan produksi perusahaan lawan takkonstan
Perusahaan ke- Pendapatan Total ( ( )) Pendapatan Marjinal ( ( )) Biaya Total ( ( )) Biaya Marjinal ( ( )) 1 − ( + + + ⋯+ ) −2 − − − ⋯ − −( ) 2 − ( + + + ⋯+ ) − −2 − − ⋯ − −( ) 3 − ( + + + ⋯+ ) − − −2 − ⋯ − −( ) 4 − ( + + + ⋯+ ) − − − −2 − ⋯ − −( ) 5 − ( + + + ⋯+ ) − − − − − 2 − ⋯ − −( ) . . . . . . . . . . . . . . . − ( + + + ⋯+ ) − − − − − − ⋯ −2 −( ) Setelah formula pendapatan marjinal dan
biaya marjinal diketahui, maka kondisi orde pertama agar laba setiap perusahaan maksi-mum yang juga merupakan fungsi reaksi setiap perusahaan dapat ditentukan sebagai berikut. = ( ) − ( )( + + + ⋯+ ). = ( ) − ( )( + + + ⋯+ ). = ( ) − ( )( + + + ⋯+ ). . . . = ( ) − ( ) ( + + + …+ + ). = ( ) − ( )( + + + ⋯+ ).
Kondisi orde kedua agar fungsi laba setiap perusahaan maksimum masih menggunakan pertaksamaan (3.8) yaitu,
1 + + 2 1 + <
[ ( ) ], dengan = 1,2,3 … .
Penentuan ekuilibrium dipengaruhi oleh banyaknya perusahaan dalam pasar karena titik ekuilibrium oligopoli diperoleh dengan menentukan titik potong antara fungsi reaksi setiap perusahaan. Secara umum menurut Mankiw (2000) ekuilibrium oligopoli sangat dipengaruhi oleh jumlah perusahaan yang berada dalam pasar. Pengaruh ini berlaku karena dalam pengambilan keputusan untuk meningkatkan produksi menurut suatu perusahaan menghadapi dua dampak berikut:
Dampak output (output effect): karena harga yang mereka tetapkan lebih tinggi dari pada biaya marjinal, maka penjualan produk lebih banyak akan memperbesar laba.
Dampak harga (price effect): peningkatan produk akan memperbesar total penjualan namun cenderung menurunkan harga, dan pada akhirnya akan menurunkan laba dari setiap produk yang dijual.
Apabila dampak output lebih besar dari pada dampak harga, maka perusahaan akan meningkatkan produknya. Sebaliknya, jika dampak harga lebih besar dari pada dampak output, maka perusahaan tidak akan menaik-kan produksi (bahmenaik-kan sebenarnya dalam kasus itu akan lebih menguntungkan jika mereka
menurunkan produksi). Setiap oligopolis ini akan terus meningkatkan produksinya sampai dua dampak marjinal tersebut benar-benar seimbang, dan pada saat itu setiap perusahaan tidak akan saling memedulikan tingkat pro-duksi pihak lain.
Selain pengaruh karena peningkatan pro-duksi, jumlah perusahaan dalam pasar oligo-poli juga ikut berpengaruh dalam dampak marjinal. Semakin banyak jumlah penjual, semakin kecil setiap penjual berupaya men-jaga pasar. Itu berarti, semakin banyak jumlah oligopolis, semakin besar kecenderungan pe-nurunan harga. Ketika oligopolis sudah sede-mikian besar, maka dampak harga akan hilang sama sekali dan yang ada hanyalah dampak output. Menghadapi kasus ekstrim seperti ini, setiap perusahaan akan tetap meningkatkan produksi selama harga masih lebih tinggi dari pada biaya marjinal.
Contoh pasar oligopoli dengan tiga perusahaan
Misalkan diketahui = 15, = 2, = 3, = 4, = 5 dan = 1. Kondisi orde pertama agar laba perusahaan maksimum berupa fungsi reaksi yang dibahas sebelum-nya. Menggunakan rumusan umum fungsi reaksi seperti pada subbab 3.3 maka fungsi reaksi perusahaan 1, perusahaan 2, dan per-usahaan 3 dalam menentukan tingkat produk-sinya adalah sebagai berikut,
= − ( + ), = ( ) ( ) ( ) − ( ) ( + ), = − ( + ). (3.22) = − ( + ), = ( ) ( ) ( ) − ( ) ( + ), = − ( + ). (3.23) = − ( + ), = ( ) ( ) ( ) − ( ) ( + ), = − ( + ). (3.24) Grafik persamaan (3.22), (3.23), dan (3.24) adalah sebagai berikut.
Gambar 11 Fungsi reaksi perusahaan 1, per-usahaan 2 dan perper-usahaan 3 dalam pasar oligopoli.
Syarat orde kedua agar laba perusahaan 1 maksimum adalah 1 + + 2 1 + < [ ( ) ], (3.25) dengan = 15−2( + + ). = −2. = 0. = 3. = 1.
Karena ( ) = 3 , maka ( ) = 3 dan
[ ( ) ] = 0.
Pertaksamaan (3.24) menjadi − < 0. Pernyataan − < 0 benar, sehingga kondisi orde kedua agar laba perusahaan 1 maksimum terpenuhi. Jadi yang memenuhi persamaan (3.22) merupakan tingkat produksi yang memaksimumkan laba perusahaan 1.
Kondisi orde kedua agar laba perusahaan 2 maksimum adalah 1 + + 2 1 + < [ ( ) ], (3.26) dengan = 15−2( + + ). = −2. = 0. = 3. = 1. Karena ( ) = 4 , maka ( ) = 4 dan [ ( ) ] = 0.
1 2 3 4 2 2 4 6 8 10 Pertaksamaan (3.25) menjadi − < 0. Pernyataan − < 0 benar, sehingga kondisi orde kedua agar laba perusahaan 2 maksimum terpenuhi. Jadi yang memenuhi persamaan (3.23) merupakan tingkat produksi yang memaksimumkan laba perusahaan 2.
Kondisi orde kedua agar laba perusahaan 3 maksimum adalah 1 + + 2 1 + < [ ( ) ], (3.27) dengan = 15−2( + + ). = −2. = 0. = 3. = 1. Karena ( ) = 3 , maka ( ) = 3 dan [ ( ) ] = 0. Pertaksamaan (3.27) menjadi − < 0. Pernyataan − < 0 benar, sehingga kondisi orde kedua agar laba perusahaan 3 maksimum terpenuhi. Jadi yang memenuhi persamaan (3.24) merupakan tingkat produksi yang memaksimumkan laba perusahaan 2.
Misalkan tingkat produksi perusahaan 1 dan 2 pada awal periode berturut-turut sebanyak 1,25 dan 1,5. Berdasarkan fungsi reaksi, perusahaan 3 akan menanggapi dengan memproduksi sebanyak 0,8475. Laba yang diperoleh perusahaan 1, 2 dan 3 berturut-turut adalah 6,01563, 5,71875 dan 2,37305. Periode berikutnya andaikan perusahaan 1 yang mengubah tingkat produksinya dengan menganggap tingkat produksi perusahaan 2 dan 3 tetap. Perusahaan 1 meningkatkan produksinya menjadi 1,37109. Laba perusahaan 1 naik menjadi 6,26632. Laba perusahaan 2 dan 3 turun menjadi 5,35548 dan 2,16871.
Hal serupa juga dilakukan oleh perusahaan 2 dan 3 sehingga persaingan dalam menen-tukan tingkat produksi untuk memaksimum-kan laba perusahaan terus terjadi. Namun seperti dalam kasus duopoli, persaingan dalam pasar oligopoli tiga perusahaan ini juga akan berakhir pada kondisi ekuilibrium Nash. Tingkat produksi setiap perusahaan saat kondisi ekuilibrium dapat diperoleh dengan menentukan titik potong antarfungsi reaksi ketiga perusahaan. Penentuan titik potong ini diselesaikan menggunakan sistem persamaan linear dengan bantuan software Mathemathica 7.0 yang dapat dilihat di Lampiran 3. Titik potong ketiga fungsi reaksi terletak pada
tingkat produksi perusahaan 1 sebanyak 1,478571, perusahaan 2 sebanyak 1,178571 dan perusahaan 3 sebanyak 0,878571. Saat kondisi ekuilibrium, laba perusahaan 1 sampai 3 berturut-turut adalah 7,287245, 4,630102 dan 2,572959.
Saat kondisi ekuilibrium, perubahan ting-kat produksi setiap perusahaan masih saling memengaruhi laba perusahaan. Pengaruh tersebut ditunjukkan oleh grafik-grafik berikut.
Gambar 12 Pengaruh perubahan tingkat pro-duksi perusahaan 1 terhadap labanya pada kasus oligopoli.
Gambar 13 Pengaruh perubahan tingkat pro-duksi perusahaan 2 terhadap laba perusahaan 1 pada kasus oligo-poli.
Gambar 14 Pengaruh perubahan tingkat
pro-duksi perusahaan 3 terhadap laba perusahaan 1 pada kasus oligo-poli.
Ketiga grafik pada Gambar 12 sampai Gambar 14 merupakan grafik yang menjadi pertimbangan perusahaan 1 dalam memaksi-mumkan labanya. Saat kondisi ekuilibrium, berdasarkan Gambar 12 laba maksimum
1 2 3 4 2 4 6 1 2 3 4 2 4 6 8 10
1 2 3 4 6 4 2 2 4 1 2 3 4 2 2 4 6 1 2 3 4 10 5 1 2 3 4 2 1 1 2 3 4 5 1 2 3 4 2 1 1 2 3 4
perusahaan 1 dicapai pada tingkat produksi 1,97143.
Gambar 15 Pengaruh perubahan tingkat pro-duksi perusahaan 2 terhadap laba-nya pada kasus oligopoli.
Gambar 16 Pengaruh perubahan tingkat pro-duksi perusahaan 1 terhadap laba perusahaan 2 pada kasus oligo-poli.
Gambar 17 Pengaruh perubahan tingkat pro-duksi perusahaan 3 terhadap laba perusahaan 2 pada kasus oligo-poli.
Ketiga grafik pada Gambar 15 sampai Gambar 17 merupakan grafik yang menjadi pertimbangan perusahaan 2 dalam memaksi-mumkan labanya. Saat kondisi ekuilibrium, berdasarkan Gambar 15 laba maksimum perusahaan 2 dicapai pada tingkat produksi 1,57143.
Gambar 18 Pengaruh perubahan tingkat pro-duksi perusahaan 3 terhadap laba-nya pada kasus oligopoli.
Gambar 19 Pengaruh perubahan tingkat pro-duksi perusahaan 1 terhadap laba perusahaan 3 pada kasus oligo-poli.
Gambar 20 Pengaruh perubahan tingkat pro-duksi perusahaan 2 terhadap laba perusahaan 3 pada kasus oligo-poli.
Ketiga grafik pada Gambar 18 sampai Gambar 20 merupakan grafik yang menjadi pertimbangan perusahaan 3 dalam memaksi-mumkan labanya. Saat kondisi ekuilibrium, berdasarkan Gambar 18 laba maksimum perusahaan 3 dicapai pada tingkat produksi 1,17143. 1 2 3 4 2 4 6 8
IV KESIMPULAN
Berdasarkan hasil pembahasan, saat setiap perusahaan menganggap perubahan tingkat produksi lawan takkonstan maka tinggi rendahnya laba perusahaan sangat dipengaruhi oleh berapa tingkat produksi perusahaan lain. Akibatnya, penentuan tingkat produksi men-jadi sebuah keputusan yang sangat dipertim-bangkan.
Terdapat dua syarat agar tingkat produksi yang ditentukan memaksimumkan laba per-usahaan yaitu kondisi orde pertama dan kon-disi orde kedua sesuai dengan fungsi laba
perusahaan. Kondisi orde pertama merupakan fungsi reaksi yang menggambarkan persa-ingan yang terjadi antarperusahaan.
Tingkat produksi saat ekuilibrium oligopo-li diperoleh dengan menentukan titik potong fungsi reaksi perusahaan. Saat kondisi ekuili-brium, perubahan tingkat produksi perusahaan memengaruhi secara kuadratik terhadap laba perusahaannya sedangkan perubahan tingkat produksi lawan menurunkan laba perusahaan secara linear. Peningkatan produksi lawan berakibat pada penurunan laba perusahaan.
DAFTAR PUSTAKA
Indiastuti R. 2011. Persaingan dan daya saing. http://www.fe.unpad.ac.id/upload/files/BB 047-30-04-2011-6d0f0300411-Bab-2-Persaingan-dan-Daya-saing.doc. [19 Jul 2011].
Keen S, Standish R. 2006. Profit maximization, industry structure and competition: acritique of neoclassical theory. Physica A 370: 81-85.
Mankiw NG. 2000. Pengantar Ekonomi. Haris Munandar, penerjemah. Jakarta: Erlangga. Terjemahan dari: Principles of Economics.
Misanam M. 2007. Catatan untuk maksimisasi keuntungan: sebuah pertanyaan yang ditujukan kepada prinsip “MC=MR”. Jurnal Ekonomi Pembangunan 12 (1): 69-86.
Nicholson W. 1995. Teori Mikroekonomi: Prinsip Dasar dan Perluasan, Jilid 1. Ed ke-5. Daniel Wirajaya, penerjemah; Jakarta: Binarupa Aksara. Terjemahan dari: Microeconomic Theory Basic Principles and Extensions.
Nicholson W. 1999. Teori Mikroekonomi: Prinsip Dasar dan Perluasan, Jilid 2. Ed ke-5. Daniel Wirajaya, penerjemah; Jakarta: Binarupa Aksara. Terjemahan dari: Microeconomic Theory Basic Principles and Extensions.
Putong I. 2003. Pengantar Ekonomi Mikro dan Makro. Ghalia Indonesia. Jakarta.
Stewart J. 2001. Kalkulus. Ed ke-4. I Nyoman Susila, Hendra Gunawan, penerjemah; Jakarta: Erlangga. Terjemahan dari: Calculus, Fourth Edition.