K = E I
Untuk lebar bersih efektif, lebar dihitung dengan faktor pengali X, yakni :
X 1 0,4 V
A Dimana :
V = Total Geser Akibat Beban Gravitasi A = Area Kritis dari Pelat yang ditinjau
2.6 Analisis Pushover
Analisis pushover adalah suatu analisis statik nonlinier di mana pengaruh gempa rencana terhadap struktur bangunan dinaggap sebagai beban – beban statik yang menangkap pada masing – masing pusat massa lantai, yang nilainya ditingkatkan secara berangsur – angsur sampai melalui pembebanan yang menyebabkan terjadinya pelelehan ( sendi plastis ) pertama di dalam struktur bangunan gedung. Kemudian dengan peningkatan beban lebih lanjut mengalami perubahan bentuk pasca – elastic yang besar sampai mencapai kondisi plastik.. Tujuan dari analisis pushover adalah mengevaluasi perilaku seismic struktur terhadap beban gempa rencana. Dari hal tersebut dapat diperkirakan gaya maksimum dan deformasi yang terjadi serta untuk memperoleh bagian – bagian mana saja yang mengalami kritis. Selanjutnya dapat diidentifikasi bagian bagian mana saja yang memerlukan perhatian khusus pendetailan atau stabilitasnya.
Cukup banyak studi yang yang menunjukkan bahwa analisis pushover dapat memberikan hasil yang mencukupi. Analisis pushover dapat digunakan sebagai alat bantu untuk perencanaan gempa, yang menyesuaikan keterbatasan yang ada, yaitu :
• Hasil analisis pushover masih merupakan suatu pendekatan, karena bagaimana pun perilaku gempa sebenarnya adalah bolak balik melaui suatu siklus tertentu, sedangkan sifat pembebanan pada analisis pushover adalah static monotonic • Pemilihan pola beban lateral dalam analisis sangat penting
• Untuk membuat model analisis nonlinier akan lebih rumit jika dibanding dengan model analisis linier. Model tersebut harus memperhitungkan karakteristik inelastik beban deformasi dari elemen – eleman yuang penting dan efek P – Δ .
2.6.1 Tahapan Utama Analisis Pushover
Berikut adalah tahapan – tahapan pentinga yang dilakukan pada saat melakukan analisis pushover .
• Menentukan titik kontrol untuk memonitor besarnya perpindahan struktur. Rekaman besarnya perpindahan titik kontrol dan gaya geser dasar digunakan untuk menyusun kurva pushover.
• Analisis beban dorong dilakukan dengan 2 tahap, yang pertama struktur diberi beban gravitasi (kombinasi beban mati dan beban hidup yang direduksi). Analisis tahap pertama belum memperhitungkan kondisi non-linier. Selanjutnya analisis dilanjutkan dengan memberikan pola beban lateral yang diberikan secara monotonik bertahap.
• Intensitas pembebanan lateral ditingkatkan sampai komponen struktur yang paling lemah berdeformasi yang menyebabkan kekakuannya berubah secara signifikan (terjadi leleh dari penampang).
• Proses pembebanan dilanjutkan sampai batas kinerja terdeteksi dari perpindahan titik control pada atap.
• Perpindahan titik kontrol versus gaya geser dasar ntuk setiap tahapan beban di plotkan untuk menggambarkan respons perilaku non-linier struktur yaitu kurva pushover. Perubahan kemiringan dari kurva tersebut menunjukkan adanya leleh pada komponen.
• Kurva pushover selanjutnya digunakan untuk menentukan target perpindahan.
2.6.2 Kurva Pushover
Analisis pushover menghasilkan kurva pushover yang menggambarkan hubungan antara gaya geser dasar ( V ) versus perpindahan titik pada atap ( D ). Kurva pushover menggambarkan kekuatan struktur yang besarnya sangat tergantung dari kemampuan momen – deformasi dari masing – masing komponen struktur.
Gambar 2.23 : Kurva Kapasitas
Kurva kapasitas yang telah diperoleh harus diubah menjadi spektra kapasitas yang merupakan hubungan antara spektra perpindahan dan spektra percepatan. Spektra kapasitas ini disebut juga acceleration – displacement response spectrum ( ADRS ). Dari spektra ini, dapat dihitung demand yang harus dipenuhi dan dapat dicari
performance point dari struktur.
2.6.3 Spektrum Demand
Spektrum demand didapatkan dari spektrum respons elastis yang pada umumnya dinyatakan dalam satuan percepatan, Sa ( m/detik2 ) dan periode struktur, T (detik). Sama halnya dengan kurva kapasitas, spektrum respons ini juga perlu diubah dalam format ADRS menjadi spektrum demand. Gambar 2.25 menunjukkan spektrum yang sama yang ditampilkan dalam format tradisional ( Sa dan T ) dan format ADRS ( Sa
dan Sd ). Pada format ADRS, periode struktur yang sama merupakan garis lurus radial Δatap V Gaya geser da sar, V (kN ) Perpindahan atap, Δatap(m)
dari titik nol. Hubungan antara Sa, Sd, dan T, dapat dihitung dengan menggunakan persamaan berikut : a d S S T =2π a d T S S )2 2 ( π =
Gambar 2.24 : Spektrum Respon yang Ditampilkan dalam Format Tradisional dan
ADRS
Karena pada saat gempa besar telah terjadi plastifikasi di banyak tempat, maka perlu dibuat spektrum demand dengan memperhatikan redaman (damping) yang terjadi karena plastifikasi tersebut. Gambar 2.25 memberikan penjelasan mengapa terjadi reduksi pada respon inelastis. Titik 1 menunjukkan demand elastis. Jika terjadi reduksi kekuatan struktur akibat perilaku inelastis, periode efektif struktur menjadi semakin besar seperti pada titik 2. Pada kondisi ini, perpindahan bertambah sebesar ”a” dan percepatan berkurang sebesar ”b”. Jika struktur berperilaku inelastis (nonlinier), pada periode yang sama dengan titik 2, demand berkurang menjadi spektrum respon inelastis pada titik 3. Jadi, kembali terjadi pengurangan percepatan sebesar ”c” dan pengurangan perpindahan sebesar ”d”. Total pengurangan percepatan sebesar ”b+c” dan perpindahan perlu dimodifikasi sebesar ”a-d”. Jika besarnya ”a” diperkirakan sama dengan ”d”, maka perpindahan inelastis sama dengan perpindahan
T1 T2 T3 T1 T2 T3 Spektral percepatan, Periode, T (detik) Spektral percepatan, Spektral perpindahan, Sd (m) Spektrum tradisional Spektrum ADRS
elastis (Gambar 2.25a). Jika ”a” lebih besar daripada ”d” maka perpindahan inelastis menjadi lebih kecil daripada perpindahan elastis (Gambar 2.25b).
Gambar 2.25 : Reduksi Respon Spektrum
2.6.4 Titik Kinerja Struktur ( Performance Point )
Titik kinerja struktur harus berada pada lokasi yang disyaratkan sebagai berikut :
• Harus berada pada spektra kapasitas untuk merepresentasikan pada
displacement tertentu.
• Harus berada pada spektra demand yang telah direduksi yang merepresentasikan demand pada displacement yang sama dengan displacement struktur.
Untuk penentuan titik kinerja struktur dilakukan dengan cara trial dan error. Percobaan pertama biasanya dilakukan dengan menentukan titik spektra kapasitas yang memenuhi kondisi equal displacement. Kemudian dibuat spektra demand yang sesuai, apabila tidak berpotongan, maka dicoba lagi titik baru dan seterusnya sampai diperoleh titik performance point yang berpotongan.
Gambar 2.26 : Performance Point pada Capacity Spectrum Method
2.6.5 Tingkat Kerusakan Struktur
Tingkat kerusakan struktur juga dapat dikorelasikan dengan biaya dan waktu yang diperlukan untuk perbaikan kerusakan struktur akibat beban rencana. Acuan perencanaan berbasis kinerja didasarkan pada kategori lever kinerja struktur tersebut, yaitu :
• Segera dapat dipakai ( IO = Immediate Occupancy )
Pada kondisi ini, struktur masih cenderung bersifat elastik. Tidak ada kerusakan yang berarti pada struktur akibat gempa nominal yang direncanakan, dimana kekuatan dan kekakuannya kira-kira hampir sama dengan kondisi sebelum gempa. Komponen non-struktur masih berada ditempatnya dan sebagian besar masih berfungsi jika utilitasnya tersedia. Bangunan dapat tetap berfungsi dan tidak terganggu dengan masalah perbaikan. Struktur yang didesain pada kondisi IO adalah struktur yang diharuskan memiliki tingkat resiko kerusakan yang sangat rendah pada resiko kegempaan tinggi.
• Kerusakan terkendali ( DC = Damage Control )
Struktur yang berada pada kondisi ini mengalami kerusakan yang masih terkendali ketika gempa nominal yang direncanakan sehingga beberapa bagian struktur mengalami kelelehan namun struktur kondisinya masih jauh dari runtuh. • Keselamatan Penghuni ( LS = Life Safety )
Level kinerja struktur pada kondisi ini akan mengalami kerusakan yang cukup berarti ketika terjadi gempa rencana. Lebih banyak bagian struktur yang telah leleh namun struktur masih mempunyai ambang yang cukup terhadap keruntuhan, sehingga penghuni gedung masih terjamin keselamatannya. Komponen non-struktur masih ada tetapi tidak berfungsi. Dapat dipakai lagi jika sudah dilakukan perbaikan.
• Stabilitas Struktur ( SS = Structure Stability )
Level kinerja ini merupakan batas kemampuan struktur untuk memberikan tahanan pada gempa rencana. Pada tingkat ini, struktur tepat berada pada keadaan akan runtuh dan gedung sudah dapat dikatakan tidak aman untuk penghuni nya.
Berikut ini adalah gambaran secara umum mengenai level kinerja struktur berdasarkan FEMA 440.
Tingkat kinerja struktur dapat ditentukan pada batasan deformasi. Batasan deformasi yang ditentukan oleh FEMA 440 yang tertera sebagai berikut :
Tabel 2.9 : Batasan Deformasi ( FEMA 440 )
Performance Level
Interstory Immediate Damage Life Structural Drift Limit Occupancy Control Safety Stability
Max. Total Drift 0,01 0,01-0,02 0,02
( Xmax/H ) elastic
Max. Inelastic 0,005 0,005-0,015 no no
Drift limit limit
X yang dimaksudkan di atas adalah besarnya perpindahan maksimum yang terjadai pada atap.