BAB II
KAJIAN LITERATUR DAN DASAR TEORI
2.1 Sistem Pelat Dua Arah
Pada Sistem dengan pelat dua arah, beban akan ditransfer ke perletakan pelat dengan 2 arah, di mana pada pelat 2 arah ditumpu pada keempat tepinya sehingga merupakan struktur statis tak tentu. Ada berbagai bentuk pelat 2 arah, antara lain :
2.1.1 Flat Plate
Struktur lantai flat plate yakni struktur dengan langsung menghubungkan kolom dengan pelat tanpa adanya balok atau penebalan pada muka kolom ( drop panel ). Struktur ini ekonomis untuk bentang ( 6 – 7,5 ) m.
Keuntungan :
• Formwork yang relatif murah
• Proses pengerjaan yang cepat
• Ceiling terbuka ( exposed )
Kerugian :
• Kapasitas geser yang rendah • Kekakuan yang rendah
2.1.2 Waffle Slab
Adalah sistem rusuk ( joist ) dua arah, dibentuk dengan fiberglass atau metal form. Struktur ini ekonomis untuk bentang ( 9 - 14 ) m.
Keuntungan :
• Dapat menahan beban yang lebih besar • Langit - langit dapat dibuat terexposed
• Pekerjaan yang relatif cepat Kerugian :
• Formwork dengan panel sangat mahal
Gambar 2.2 : Struktur Waffle Slab
2.1.3 Flat Slab
Adalah pelat lantai datar yang dipertebal di bagian sekitar kolom, dengan drop panels
yg memiliki lebar 1/3 dari panjang bentang, dan juga column capital dengan diameter ( 20 – 25 ) % panjang bentang. Struktur ini ekonomis untuk bentang ( 6 - 9 ) m.
Keuntungan :
• Formwork murah.
• Langit –langit dapat dibuat terexposed
• Proses pengerjaan yang cepat. Kerugian :
Gambar 2.3 : Struktur Flat Slab
2.1.4 Pelat Lantai Dengan Balok
Adalah pelat lantai konvensional yang biasa digunakan, yang mana memiliki balok di bawah pelat sebelum dihubungkan dengan kolom. Sistem ini lebih fleksibel karena hampir dapat digunakan dalam konstruksi suatu bangunan.
Keuntungan :
• Memiliki kapasitas geser yang cukup besar • Memiliki kekakuan yang cukup tinggi Kerugian :
• Proses pengerjaan yang cukup lama • Harga yang cukup mahal.
Gambar 2.4 : Struktur Pelat Lantai dengan Balok
Ketebalan Minimum Pelat 2 arah :
SK – SNI memberikan batasan tebal minimum pelat untuk membatasi agar defleksi yang terjadi lebih kecil daripada defleksi yang diizinkan. Tebal pelat yang lebih tipis dari tebal minimum yang disyaratkan masih diperbolehkan asalkan dilakukan pengecekan defleksi.
Tabel 2.1 : Penentuan Tebal Pelat 2 Arah
Kekuatan Leleh, f
Tanpa Drop Panel Dengan Drop Panel Panel Exterior
Panel
Interior Panel Exterior Panel Interior
Tanpa Dengan Tanpa Dengan
Balok Tepi Balok Tepi Balok Tepi Balok Tepi 275 l /33 l /36 l /36 l /36 l /40 l /40 400 l /30 l /33 l /33 l /33 l /36 l /36 500 l /28 l /31 l /31 l /31 l /34 l /34 Catatan :
• Tebal pelat tanpa drop panel tidak boleh kurang dari 125 mm
• Tebal pelat dengan drop panel tidak boleh kurang dari 100 mm
• l = jarak bersih antar dua kolom yang berdekatan.
2.2 Material
Kualitas dari sistem struktur yang direncanakan akan sangat dipengaruhi oleh kualitas dari bahan pembentuk struktur itu sendiri. Di sini akan direncanakan 2 material utama dalam pembentukan elemen struktur tersebut.
2.2.1 Beton
Beton dibentuk dari pengerasan campuran antara semen, air, agregat halus, agregat kasar dan terkadang mendapat bahan tambahan lainnya. Bahan yang terbentuk ini akan mempunyai kekuatan tekan yang tinggi, dan ketahanan tarik yang rendah atau kira kita kekuatan tariknya 0,1 kali kekuatan terhadap tekan. Sifat mekanis beton dapat diklasifikasikan sebagai berikut :
• Sifat jangka pendek : kekuatan tekan, tarik dan geser.
• Sifat jangka panjang : kekuatan yang diukur dengan modulus elastisitas. KekuatanTekan
Kekuatan tekan f ′ ditentukan dengan silinder standard ( berukuran 6 in x 12 in ) yang dirawat pada kondisi standard laboratorium pada percepatan pembebanan tertentu, pada umur 28 hari. Kekuatan tekan beton yang paling umum digunakan adalah ( 20 – 40 ) MPa
Kekuatan Tarik
Kuat tarik beton jauh lebih kecil dari kuat tekannya. Ada 2 jenis kuat tarik pada beton yaitu : kuat tarik lentur dan kuat tarik langsung.
f ′ 0,33 f ′ MPa ( kuat tarik langsung ) f ′ 0,7 f ′ MPa ( kuat tarik lentur )
Kekuatan Geser
Kekuatan geser sangat sulit diperoleh secara eksperimental, sehingga pada banyak literatur terdapat beberapa variasi dari ( 20 – 85 ) % kekuatan tekannya.
Modulus Elastisitas
Untuk menentukan modulus elastisitas beton, dapat diambil pendekatan yang mewakili yakni secant modulus saat kekuatan beton mencapai 45 % f ′.
Untuk beton normal dengan berat jenis sekitar 2300 kg/m , dapat dihitung pendekatan sebagai berikut :
E 4700 f ′ MPa
2.2.2 Baja Tulangan
Beton kuat terhadap tekan dan lemah terhadap tarik. Oleh karena itu perlu tulangan untuk menahan gaya tarik untuk memikul beban – beban yang bekerja pada beton. Baja tulangan untuk beton terdiri dari batang, kawat, dan jarring kawat baja las yang seluruhnya dirakit sesuai dengan standard ASTM. Sifat – sifat terpenting dari baja tulangan adalah :
• Modulus young, E • Kekuatan leleh, f • Kekuatan batas, f
• Mutu baja yang ditentukan • Ukuran atau diameter.
Baja keras memiliki daktilitas lebih rendah dibandingkan dengan baja lunak. Hal ini dikarenakan kandungan karbon dalam baja keras lebih tinggi, sehingga menyebabkan daerah plastisnya lebih panjang dibandingkan dengan yang terjadi pada baja lunak. Modulus elastisitas baja adalah kemiringan kurva tegangan-regangan sebelum leleh terjadi. Nilai modulus elastisitas umumnya sama untuk setiap jenis yang ada di pasaran, yaitu 200 000 MPa.
2.3 Perencanaan Struktur
Sistem perencanaan akan dilakukan dengan meninjau beberapa hal yang menyangkut terhadap kinerja struktur tersebut.
2.3.1 Perencanaan Tahan Gempa
Sesuai dengan SNI – 1726 – 2002, perencanaan tahan gempa bertujuan agar struktur gedung yang ketahanan gempanya direncanakan dapat berfungsi :
• menghindari terjadinya korban jiwa manusia oleh runtuhnya gedung akibat gempa yang kuat;
• membatasi kerusakan gedung akibat gempa ringan sampai sedang, sehingga masih dapat diperbaiki;
• membatasi ketidaknyamanan penghunian bagi penghuni gedung ketika terjadi gempa ringan sampai sedang;
• mempertahankan setiap saat layanan vital dari fungsi gedung.
Dalam perencanan sruktur terhadap gaya gempa, perlu diperhatikan beberapa hal seperti dijelaskan berikut ini :
2.3.2 Beban Gempa
Proses terjadinya gempa sangat tidak pasti, karena dapat muncul sewaktu – waktu akibat pengaruh dari alam. Jika terjadi gempa, maka struktur di atasnya akan mengalami pergerakan secara vertikal maupun lateral, pergerakan vertikal relatif kecil dan pada umumnya struktur cukup kuat terhadapnya, sehingga tidak perlu perhatian khusus dalam proses desain, sedangkan pergerakan lateral akan memberikan beban lateral terhadap struktur yang dapat menyebabkan struktur runtuh. Berikut adalah kriteria struktur tahan gempa :
• Gempa ringan
Struktur berespons elastik sehingga tidak ada terjadi kerusakan baik elemen struktural maupun non struktural.
• Gempa Sedang
Elemen struktural tidak mengalami kerusakan, tetapi elemen non struktural boleh mengalami kerusakan dan dapat diperbaiki.
• Gempa Kuat
Elemen struktural dan non struktural mengalami kerusakan ( terjadi sejumlah sendi plastis pada struktur ) tetapi struktur tidak roboh ( mekanisme roboh didesain ).
2.3.3 Daktilitas Bangunan dan Faktor Reduksi Gempa
Gambar dibawah ini menjelaskan hubungan antara beberapa parameter yang menjadi acuan untuk menentukan besarnya beban gempa nominal pada suatu struktur.
Keterangan :
Vn : gaya geser nominal (desain) Vy : gaya geser pada leleh pertama Vm : gaya geser maksimum Ve : gaya geser elastik δn : perpindahan pada V=Vn δy : perpindahan pada leleh pertama δm : perpindahan maksimum f1 : kuat lebih desain f2 : kuat cabang bahan f : kuat cabang struktur R : faktor reduksi beban gempa μ : faktor daktilitas struktur gedung
Gambar 2.7. Diagram Beban-Perpindahan pada Struktur Daktail
Daktilitas adalah kemampuan suatu struktur gedung untuk mengalami simpangan pasca-elastik yang besar secara berulang kali dan bolak-balik akibat beban gempa di atas beban gempa yang menyebabkan terjadinya pelelehan pertama, sambil mempertahankan kekuatan dan kekakuan yang cukup, sehingga struktur gedung tersebut tetap berdiri, walaupun sudah berada dalam kondisi di ambang keruntuhan. Daktilitas didefinisikan sebagai perbandingan antara deformasi maksimum yang terjadi dengan deformasi pada saat terjadi leleh pertama.
m y δ μ δ =
Daktail penuh adalah suatu tingkat daktilitas struktur gedung, di mana strukturnya mampu mengalami simpangan pasca-elastik pada saat mencapai kondisi di ambang keruntuhan yang paling besar, yaitu dengan mencapai nilai faktor daktilitas sebesar 5,3. Daktail parsial adalah seluruh tingkat daktilitas struktur gedung dengan nilai faktor daktilitas di antara untuk struktur gedung yang elastik penuh sebesar 1,0 dan untuk struktur gedung yang daktail penuh sebesar 5,3.
Faktor daktilitas struktur gedung μ adalah rasio antara simpangan maksimum struktur gedung akibat pengaruh Gempa Rencana pada saat mencapai kondisi di ambang keruntuhan δm dan simpangan struktur gedung pada saat terjadinya pelelehan pertama
δy, yaitu :
Dalam persamaan μ = 1,0 adalah nilai faktor daktilitas untuk struktur gedung yang berperilaku elastik penuh, sedangkan μm adalah nilai faktor daktilitas maksimum yang dapat dikerahkan oleh sistem struktur gedung yang bersangkutan
Akibat selalu adanya pembebanan dan dimensi penampang serta kekakuan bahan terpasang yang berlebih maka leleh pertama, Vy melebihi desain level,Vn. Faktor tersebut disebut faktor kuat lebih beban dan bahan.
1 y n V f V =
Akibat adanya perilaku statik struktur yang menyebabkan terjadinya redistribusi gaya-gaya oleh proses pembentukan sendi plastis yang tidak bersamaan, maka akan ada kenaikan base shear sebesar Vm. Kuat lebih struktur didefinisikan sebagai berikut :
2 m y V f V =
Perkalian antara faktor kuat lebih beban dengan faktor kuat lebih struktur akan menghasilkan faktor kuat lebih total :
1. 2 m n V f f f V = =
Untuk struktur bangunan gedung secara umum, menurut berbagai penelitian nilai f1 yang representatif ternyata adalah sekitar f1 ≈ 1,6. sedangkan rasio antara beban
gempa maksimum akibat pengaruh gempa rencana pada struktur elastik penuh dan beban gempa nominal akibat pengaruh gempa rencana pada struktur daktail disebut faktor reduksi gempa.
1 y n V R f V μ = =
Nilai faktor daktilitas struktur gedung μ di dalam perencanaan struktur gedung dapat dipilih menurut kebutuhan, tetapi tidak boleh diambil lebih besar dari nilai factor daktilitas maksimum μm yang dapat dikerahkan oleh masing-masing sistem atau subsistem struktur gedung. Dalam Tabel 2.2 ditetapkan nilai μm yang dapat dikerahkan oleh beberapa jenis sistem dan subsistem struktur gedung, berikut faktor reduksi maksimum Rm yang bersangkutan.
Tabel 2.2 : Parameter Daktilitas Struktur Gedung
Taraf Kinerja Struktur μ R
Gedung Elastik Penuh 1,0 1,6 1,5 2,4 2,0 3,2 2,5 4,0 Daktail Parsial 3,0 4,8 3,5 5,6 4,0 6,4 4,5 7,2 5,0 8,0 Daktail Penuh 5,3 8,5
Tabel 2.3 : Faktor Daktilitas Maksimum, Faktor Reduksi Gempa Maksimum, Faktor
Tahanan Lebih Struktur dan Faktor Tahanan Lebih Total Beberapa Jenis Sistem
dan Subsistem Struktur Gedung
Sistem dan subsistem struktur Uraian sistem pemikul beban gempa μm Rm f
gedung
1. Sistem dinding penumpu 1. Dinding geser beton bertulang 2,7 4,5 2,8
(Sistem struktur yang tidak 2. Dinding penumpu dengan rangka baja ringan dan 1,8 2,8 2,2
memiliki rangka ruang pemikul bresing tarik
beban gravitasi secara lengkap. 3. Rangka bresing di mana bresingnya memikul beban
Dinding penumpu atau sistem gravitasi
bresing memikul hampir semua a.Baja 2,8 4,4 2,2
beban gravitasi. Beban lateral b.Beton bertulang (tidak untuk Wilayah 5 & 6) 1,8 2,8 2,2
dipikul dinding geser atau rangka
bresing).
2. Sistem rangka gedung 1. Rangka bresing eksentris baja (RBE) 4,3 7,0 2,8
(Sistem struktur yang pada dasarnya 2. Dinding geser beton bertulang 3,3 5,5 2,8
memiliki rangka ruang pemikul 3. Rangka bresing biasa
beban gravitasi secara lengkap. a.Baja 3,6 5,6 2,2
Beban lateral dipikul dinding b.Beton bertulang (tidak untuk Wilayah 5 & 6) 3,6 5,6 2,2
geser atau rangka bresing). 4. Rangka bresing konsentrik khusus
a.Baja 4,1 6,4 2,2
5. Dinding geser beton bertulang berangkai daktail 4,0 6,5 2,8
6. Dinding geser beton bertulang kantilever daktail 3,6 6,0 2,8
penuh
7. Dinding geser beton bertulang kantilever daktail 3,3 5,5 2,8
parsial
3. Sistem rangka pemikul momen 1. Rangka pemikul momen khusus (SRPMK)
(Sistem struktur yang pada dasarnya a.Baja 5,2 8,5 2,8
memiliki rangka ruang pemikul b.Beton bertulang 5,2 8,5 2,8
beban gravitasi secara lengkap. 2. Rangka pemikul momen menengah beton (SRPMM) 3,3 5,5 2,8
Beban lateral dipikul rangka 3. Rangka pemikul momen biasa (SRPMB)
pemikul momen terutama melalui a.Baja 2,7 4,5 2,8
mekanisme lentur) b.Beton bertulang 2,1 3,5 2,8
4. Rangka batang baja pemikul momen khusus 4,0 6,5 2,8
Sistem dan subsistem struktur Uraian sistem pemikul beban gempa μm Rm f gedung 4. Sistem ganda 1. Dinding geser (Terdiri dari: 1) rangka ruang yang a.Beton bertulang dengan SRPMK beton bertulang 5,2 8,5 2,8 memikul seluruh beban gravitasi; 2) b.Beton bertulang dengan SRPMB baja 2,6 4,2 2,8 pemikul beban lateral berupa c. Beton bertulang dengan SRPMM beton bertulang 4,0 6,5 2,8 dinding geser atau rangka bresing 2. RBE baja dengan rangka pemikul momen. a.Dengan SRPMK baja 5,2 8,5 2,8 Rangka pemikul momen harus b.Dengan SRPMB baja 2,6 4,2 2,8 direncanakan secara terpisah 3. Rangka bresing biasa mampu memikul sekurangkurangnya a.Baja dengan SRPMK baja 4,0 6,5 2,8 25% dari seluruh beban b.Baja dengan SRPMB baja 2,6 4,2 2,8 lateral; 3) kedua sistem harus c.Beton bertulang dengan SRPMK beton bertulang 4,0 6,5 2,8 direncanakan untuk memikul secara (tidak untuk Wilayah 5 & 6) bersama‐sama seluruh beban lateral d.Beton bertulang dengan SRPMM beton bertulang 2,6 4,2 2,8 dengan memperhatikan interaksi (tidak untuk Wilayah 5 & 6) /sistem ganda) 4. Rangka bresing konsentrik khusus a.Baja dengan SRPMK baja 4,6 7,5 2,8 b.Baja dengan SRPMB baja 2,6 4,2 2,8 5. Sistem struktur gedung kolom Sistem struktur kolom kantilever 1,4 2,2 2,0 kantilever: (Sistem struktur yang memanfaatkan kolom kantilever untuk memikul beban lateral) 6. Sistem interaksi dinding geser Beton bertulang biasa (tidak untuk Wilayah 3, 4, 5 & 6) 3,4 5,5 2,8 dengan rangka 7. Subsistem tunggal 1. Rangka terbuka baja 5,2 8,5 2,8 (Subsistem struktur bidang yang 2. Rangka terbuka beton bertulang 5,2 8,5 2,8 membentuk struktur gedung secara 3. Rangka terbuka beton bertulang dengan balok beton 3,3 5,5 2,8 keseluruhan) pratekan (bergantung pada indeks baja total) 4. Dinding geser beton bertulang berangkai daktail 4,0 6,5 2,8 penuh. 5. Dinding geser beton bertulang kantilever daktail 3,3 5,5 2,8 parsial
2.3.4 Perencanaan Kapasitas
Faktor daktilitas suatu struktur gedung merupakan dasar bagi penentuan beban gempa yang bekerja pada struktur gedung. Karena itu, tercapainya tingkat daktilitas yang diharapkan harus terjamin dengan baik. Hal ini dapat tercapai dengan menetapkan suatu persyaratan yang disebut “kolom kuat balok lemah”. Hal ini berarti, bahwa akibat pengaruh Gempa Rencana, mekanisme sendi plastis akan terjadi pada balok terlebih dahulu baru pada tahap akhir-akhir plastis terjadi pada ujung-ujung bawah kolom dan kaki dinding. Ini dilakukan supaya sejumlah besar sendi plastis terbentuk pada struktur secara daktail yang dapat memencarkan energi melalui proses pelelehan struktur dan diharapkan dapat menyerap beban gempa. Secara ideal, mekanisme keruntuhan suatu struktur gedung adalah seperti ditunjukkan pada gambar :
Gambar 2.8 : Mekanisme Keruntuhan Ideal Suatu Struktur Gedung dengan Sendi Plastis Terbentuk pada Ujung-ujung Balok, Kaki Kolom 2.3.5 Respon Spektra
Respon Spektra adalah respons maksimum struktur yang diperoleh dari analisa riwayat waktu suatu gempa. Respon maksimum yang dimaksud adalah percepatan, kecepatan dan perpindahan maksimum. Nilai-nilai tersebut dicari untuk berbagai macam periode struktur sehingga diperoleh respon spektra untuk percepatan,
kecepatan dan perpindahan. Ketiga respon spektra tersebut dapat diplotkan ke dalam sebuah grafik skala log dengan tiga sumbu yang disebut tripartite (Newmark 1982). Dimana sumbu horizontal dapat berupa periode atau frekuensi, sumbu vertikal berupa respons kecepatan dan dua buah sumbu diagonal yang merupakan respon percepatan dan perpindahan.
Gambar 2.9 : Gambar Respon Kurva Tripartite
Respon spektra yang sering digunakan untuk desain dan terdapat di peraturan adalah respon spektra percepatan terhadap periode. Respon spektra ini lebih mudah digunakan untuk desain karena beban atau gaya gempa berbanding lurus dengan percepatan sehingga nilainya dapat langsung dicari dengan mengalikan spektra percepatan maksimum dengan berat bangunan. Salah satu contoh respon spektra desain berdasarkan peraturan Uniform Building code ( UBC 1997 ) adalah seperti gambar di bawah ini:
Peraturan kegempaan untuk struktur gedung di Indonesia, paramater-parameter nilai yang ada untuk respons spektra desain adalah mengadopsi dari peraturan UBC-1997 yang telah disesuaikan. Indonesia ditetapkan terbagi dalam 6 wilayah gempa seperti ditunjukkan dalam gambar di bawah ini :
Gambar 2.11 : Wilayah Gempa Indonesia dengan Percepatan Puncak Batuan Dasar dengan Perioda Ulang 500 Tahun
Wilayah gempa 1 adalah wilayah dengan kegempaan paling rendah dan wilayah gempa 6 dengan kegempaan paling tinggi. Pembagian wilayah gempa ini, didasarkan atas percepatan puncak batuan dasar akibat pengaruh Gempa Rencana dengan periode ulang 500 tahun, yang nilai rata-ratanya untuk setiap wilayah gempa ditetapkan dalam gambar di bawah ini dan berdasarkan tabel percepatan puncak batuan dasar dan puncak muka tanah untuk masing-masing wilayah gempa Indonesia.
Percepatan puncak batuan dasar dan percepatan puncak muka tanah A untuk Wilayah Gempa 1 yang telah ditetapkan dalam SNI Gempa 1726-2002 ditetapkan juga sebagai percepatan minimum yang harus diperhitungkan dalam perencanaan struktur gedung untuk menjamin kekekaran (robustness) minimum dari struktur gedung tersebut
Tabel 2.4 : Percepatan Puncak Batuan Dasar dan Percepatan Puncak Muka Tanah untuk Masing-masing Wilayah Gempa Indonesia
Wilayah gempa percepatan puncak batuan dasar ('g')
percepatan puncak muka tanah A0('g')
tanah keras tanah
sedang tanah lunak tanah khusus 1 0,03 0,03 0,04 0,08 Diperlukan evaluasi khusus di setiap lokasi 2 0,1 0,12 0,15 0,23 3 0,15 0,18 0,22 0,3 4 0,2 0,24 0,28 0,34 5 0,25 0,29 0,33 0,36 6 0,3 0,33 0,36 0,36
Untuk masing-masing wilayah gempa ditetapkan spektrum respons gempa rencana C - T seperti ditunjukkan Gambar 2.12 - 2.14. Dalam gambar tersebut C adalah faktor respons gempa yang dinyatakan dalam percepatan gravitasi dan T adalah waktu getar alami struktur alami struktur gedung yang dinyatakan dalam detik. Untuk T = 0, maka nilai C akan menjadi sama dengan A , dimana A merupakan percepatan puncak muka tanah untuk masing-masing wilayah gempa Indonesia.
Mengingat pada kisaran waktu getar alami pendek 0 < T < 0,2 detik terdapat ketidak-pastian, baik dalam karakteristik gerakan tanah maupun dalam tingkat daktilitas strukturnya, Faktor Respons Gempa C menurut Spektrum Respons Gempa Rencana yang ditetapkan dalam kisaran waktu getar alami pendek tersebut, nilainya tidak diambil kurang dari nilai maksimumnya untuk jenis tanah yang bersangkutan.
Dengan menetapkan percepatan respons maksimum Am = 2,5 A0, dan waktu getar alami sudut TC sebesar 0,5 detik, 0,6 detik dan 1,0 detik untuk jenis tanah berturut-turut Tanah Keras, Tanah Sedang dan Tanah Lunak. Faktor Respons Gempa C ditentukan oleh persamaan - persamaan sebagai berikut :
• Untuk T < TC C = A
• Untuk T > TC
Nilai-nilai Am dan Ar dicantumkan untuk masing-masing Wilayah Gempa dan
masing-masing jenis tanah.
Tabel 2.5 : Spektrum Respons Gempa Rencana
Wilayah gempa
Tanah keras Tanah Sedang Tanah Lunak TC= 0,5 det TC= 0,6 det TC= 1,0 det
A A A A A A 1 0,1 0,05 0,13 0,08 0,20 0,20 2 0,3 0,15 0,38 0,23 0,50 0,50 3 0,45 0,23 0,55 0,33 0,75 0,75 4 0,60 0,30 0,70 0,42 0,85 0,85 5 0,70 0,35 0,83 0,50 0,90 0,90 6 0,83 0,42 0,83 0,54 0,95 0,95
Dari data percepatan tanah dan parameter respon spektra untuk masing-masing wilayah diatas, dapat diplotkan untuk enam wilayah gempa di Indonesia seperti pada gambar di bawah berikut:
Gambar 2.13 : Respons Spektrum Gempa Rencana Wilayah 3 dan 4
2.3.6 Waktu Getar Alami Struktur
Periode struktur merupakan representasi dari fleksibilitas struktur yang merupakan fungsi dari kekakuan dan massa. Waktu getar alami struktur untuk portal beton berdasarkan UBC 1997 dapat didekati dengan persamaan berikut :
3/ 4 1 0, 0731( n )
T = H
Dimana :
T1 = periode alami struktur ( detik ) Hn = tinggi total struktur ( meter )
Peraturan mensyaratkan untuk mencegah penggunaan struktur gedung yang terlalu fleksibel, nilai waktu getar alami fundamental T1 dari struktur harus dibatasi, bergantung pada koefisien ζ untuk wilayah gempa tempat struktur berada dan jumlah tingkatnya (n) menurut persamaan :
T1 < ζ n
Dimana koefisien ζ ditetapkan menurut tabel dibawah ini :
Tabel 2.6 : Koefisien ζ untuk Struktur Gedung
2.3.7 Gaya Geser Desain
Nilai dari gaya geser desain ditentukan oleh respon spektra desain dari peraturan yang digunakan, keutamaan struktur, faktor reduksi gempa, periode alami dan berat
Wilayah Gempa ζ 1 0,20 2 0,19 3 0,18 4 0,17 5 0,16 6 0,15
struktur. Untuk beban gempa statik ekivalen, menurut SNI 03-1726-2002 gaya geser dasar dapat dihitung dengan persamaan :
1
.
.
bC I
tV
W
R
=
Dimana :C1 = faktor respon spektra yang ditentukan dari respon spektra rencana dan jenis tanah dibawah bangunan untuk waktu getar alami fundamental T ( nilai C dapat dilihat pada Tabel 2.12 – 2.14 di atas ).
I = faktor keutamaan struktur yang nilainya bervariasi tergantung dari jenis struktur. ( nilai I dapat dilihat pada Tabel 2.7 di bawah ini )
Tabel 2.7 : Faktor Kategori Gedung
Kategori gedung atau bangunan
Faktor keutamaan I
I1 I2 I
Gedung umum seperti untuk hunian, perniagaan dan perkantoran
1,0 1,0 1,0
Monument dan bangunan monumental 1,0 1,6 1,6
Gedung penting pasca gempa seperti rumah sakit, instalasi air bersih, pembangkit tenaga listrik, pusat penyelamatan dalam keadaan darurat, fasilitas radio dan televisi
1,4 1,0 1,4
Gedung untuk menyimpan bahan berbahaya seperti gas, produk minyak bumi, asam, bahan beracun lainnya
1,6 1,0 1,6
Cerobong tangki diatas menara 1,5 1,0 1,5
W = berat bangunan efektif saat terjadi gempa, nilai W dapat ditentukan sebagai jumlah dari beban-beban berikut : beban mati total dari struktur gedung dan
beban hidup efektif yang mungkin ada saat terjadi gempa, dapat diambil sebesar 30% dari beban hidup.
R = faktor reduksi beban gempa yang bergantung dari sistem struktur yang digunakan. ( nilai R dapat dilihat pada tabel 2.2 diatas )
Setelah gaya geser (Vb) diperoleh, gaya tersebut didistribusikan ke setiap lantai sebagai gaya lateral menurut persamaan :
1 i i i b n i i i W z F V W z = =
∑
Dimana :Wi : berat lantai ke-i ( termasuk beban hidup yang sesuai )
Zi : ketinggian lantai tingkat ke-i (diukur dari taraf penjepitan lateral) n : nomor lantai tingkat paling atas
bila rasio antara tinggi struktur gedung dan ukuran denahnya dalam arah pembebanan gempa H 3
B ≥ , maka gaya lateral yang bekerja pada tiap-tiap lantai struktur, kecuali
atap, adalah sebagai berikut :
1 0,9 i i i n b i i i W z F V W z = =
∑
Dan gaya yang bekerja pada atapnya adalah :
1 0,9 0,1 i i i n b b i i i W z F V V W z = = +
∑
Perlu diperhatikan bahwa nilai gaya geser dasar dan gaya gempa yang dihitung pada persamaan diatas hanya valid apabila ragam getar ( mode 1 ) dari struktur yang
dominan. Apabila persyaratan tersebut tidak terpenuhi maka perhitungan nilai V dan F dilakukan secara analisis dinamis
2.3.8 Metode Statik Ekivalen
Pada Tugas Akhir ini akan digunakan metode statik ekivalen di mana pengaruh gempa rencana terhadap struktur gedung dianggap sebagai beban-beban statik yang menangkap pada pusat massa masing-masing lantai. Dalam peraturan metode statik ekivalen ini digunakan untuk melakukan analisis gempa pada gedung yang mempunyai kriteria sebagai gedung beraturan. Berdasarkan standar perencanaan ketahanan gempa untuk struktur gedung 2002, kriteria dari gedung beraturan apabila memenuhi ketentuan sebagai berikut :
1. Tinggi struktur gedung diukur dari taraf penjepitan lateral tidak lebih dari 10 tingkat atau 40 m.
2. Denah struktur gedung adalah persegi panjang tanpa tonjolan. 3. Sistem struktur gedung tidak menunjukkan loncatan bidang muka. 4. Sistem struktur gedung memiliki kekakuan lateral yang beraturan. 5. Sistem struktur gedung memiliki berat lantai tingkat yang beraturan.
6. Sistem struktur gedung memiliki unsur-unsur vertikal dari sistem penahan beban lateral yang menerus.
7. Sistem struktur gedung memiliki lantai tingkat yang menerus. Berikut langkah-langkah perencanaan beban statik ekivalen :
1. Perencanaan beban gempa statik ekivalen ini diawali dengan penentuan periode alami struktur dengan menggunakan
2. Setelah periode alami struktur didapat, menententukan nilai C, I, R dan Wt untuk perhitungan gaya geser dasar.
3. Setelah itu, dilakukan penghitungan gaya geser pada lantai dasar Vb ( base
shear)
4. Setelah gaya geser ( Vb ) diperoleh, gaya tersebut didistribusikan ke setiap lantai sebagai gaya lateral.
2.4 Sistem Struktur Bangunan Tahan Gempa
Untuk merencanakan sistem struktur yang digunakan, harus disesuaikan dengan tingkat kerawanannya terhadap gempa. Dalam SNI 03-2847-2002 sistem struktur dasar dapat dibedakan menjadi :
1. Sistem Dinding Struktural ( SDSB dan SDSK )
2. Sistem Rangka Pemikul Momen ( SRPMB, SRPMM, SRPMK )
Berikut ini adalah klasifikasi peraturan gempa berdasarkan resiko kegempaannya. Tabel 2.8 : Klasifikasi Peraturan Gempa Berdasarkan Resiko Kegempaannya
Resiko Gempa
Jenis sistem Struktur untuk beton bertulang yang dapat Digunakan
Faktor Modifikasi Respons ( R )
Rendah
Sistem Rangka Pemikul Momen : 1. SRPMB ( Bab 3 – Bab 20 ) 2. SRPMM ( Pasal 23.10 ) 3. SRPMK ( Pasal 23.3 – 23.5 ) Sistem Dinding Struktural 1. SDSB ( Bab 3 – Bab 20 ) 2. SDSK ( Pasal 23.6 ) 3 ~ 3,5 5 ~ 5,5 8 ~ 8,5 4 ~ 4,5 5,5 ~ 6,5 Sedang
Sistem Rangka Pemikul Momen : 1. SRPMM ( Pasal 23.10 ) 2. SRPMK ( Pasal 23.3 – 23.5 ) Sistem Dinding Struktural 1. SDSB ( Bab 3 – Bab 20 ) 2. SDSK ( Pasal 23.6 ) 5 – 5,5 8 – 8,5 4 ~ 4,5 5,5 ~ 6,5 Tinggi
Sistem Rangka Pemikul Momen : 1. SRPMK ( Pasal 23.3 – 23.5 ) Sistem Dinding Struktural 1. SDSK ( Pasal 23.6 )
8 – 8,5 5,5 ~ 6,5
2.4.1Sistem Dinding Struktural ( SDSB dan SDSK )
Sistem dinding struktur adalah suatu sistem dinding yang diproporsikan untuk menahan gaya gempa. Sistem dinding struktural dapat dibedakan menjadi :
1. Sistem Dinding Struktural ( Beton ) Biasa
Bangunan yang menggunakan sistem ini harus memenuhi ketentuan-ketentuan dalam SNI 03-2847-2002 Pasal 3 hingga Pasal 20
2. Sistem Dinding Struktural ( Beton ) Khusus
Bangunan yang menggunakan sistem ini harus memenuhi ketentuan-ketentuan untuk Sistem Dinding Struktural ( Beton ) Biasa dan juga SNI 03-2847-2002 Pasal 23.2 dan 23.6.
2.4.2Sistem Rangka Pemikul Momen ( SRPMB, SRPMM, SRPMK )
Sistem struktur rangka pemikul momen adalah suatu sistem rangka ruang dalam dimana komponen-komponen struktural dan join – join nya menahan gaya - gaya yang bekerja melalui aksi lentur, geser dan aksial. Sistem struktur rangka pemikul momen dapat dikelompokkan sebagai berikut :
1. Sistem Rangka Pemikul Momen Biasa.
Bangunan yang menggunakan sistem ini harus memenuhi ketentuan-ketentuan dalam SNI 03-2847-2002 Pasal 3 hingga Pasal 20.
2. Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah.
Bangunan yang menggunakan sistem ini harus memenuhi ketentuan-ketentuan untuk Sistem Rangka Pemikul Momen Biasa dan juga SNI 03-2847-2002 Pasal 23.2 dan 23.10
3. Sistem Rangka Pemikul Momen Khusus.
Bangunan yang menggunakan sistem ini harus memenuhi ketentuan-ketentuan untuk Sistem Rangka Pemikul Momen Biasa dan juga SNI 03-2847-2002 Pasal 23.2 sampai 23.5
Ruang lingkup pembahasan Tugas Akhir kali ini struktur di wilayah gempa zona 5, maka, menurut peraturan yang berlaku, sistem struktur yang dapat digunakan adalah Sistem Dinding Struktural (Beton) Khusus dan juga Sistem Rangka Pemikul Momen Khusus. Akan tetapi, dalam hal ini akan dibahas lebih lanjut mengenai Sistem Struktur Pemikul Momen Khusus untuk perencanaan kolom, sedangkan untuk perencanaan pelat cenderung kepada Sistem Struktur Pemikul Momen Menengah. Berikut ini adalah uraian mengenai ketentuan-ketentuan dalam mendesain komponen struktural Sistem Rangka Pemikul Momen tersebut :
2.4.2.1 Pelat ( Dua Arah Tanpa Balok )
Khusus mengenai pelat 2 arah, untuk SRPMK belum ada peraturan SNI yang memberikan ketentuan – ketentuan khusus untuk desain terhadap pelat tersebut. Sehingga, pada kesempatan ini akan dilakukan dengan persyaratan SRPMM yang ada dalam SNI 03-2847-2002. Ada juga beberapa persyaratan balok yang ditinjau karena memang pemodelan dalam kasus ini adalah pelat dimodelkan sebagai balok.
Perencanaan Geser
Untuk pelat tanpa balok interior ( flat plate ), ada 2 tipe keruntuhan geser yang perlu di cek dalam desain pelat, yakni geser 1 arah dan geser 2 arah. Pada Geser 1 arah : Penampang kritis untuk 1 arah berada pada jarak d dari muka perletakan atau dari muka drop panel atau dari muka setiap perubahan ketebalan. Sedangkan untuk Geser 2 arah ( punching shear ) : diasumsikan mengalami kritis pada penampang vertical berjarak d/2 dari sekililing muka kolom.
Gambar 2.16 : Jarak Kritis dan Tributari Area Geser 1 Arah dan 2 Arah Selanjutnya dilakukan Desain terhadap geser 2 arah :
• Desain geser 2 arah untuk kondisi tanpa transfer momen adalah sebagai berikut : V < Ф V
V dihitung sesuai dengan luas tributari area yang ditinjau. V = V + V
Pada desain pelat, V umumnya = 0. Sedangkan V diambil nilai terkecil dari : V =
β f
′ b d V = α f′ b d V = f′ b d, dan ;
Tetapi untuk menghitung nilai VS dapat digunakan rumus di bawah ini : VS = A
Dimana :
βc = Rasio sisi terpanjang dan sisi terpendek kolom
α = 40 untuk kolom interior ; 30 untuk kolom tepi ; 20 untuk kolom sudut. b = Panjang penampang kritis
A = Luas Tulangan f = Kuat Leleh Baja d = Ketebalan Pelat s = Spasi Tulangan • Tulangan geser
Jika Ф V < V , kapasitas geser dapat ditingkatkan melalui :Mempertebal pelat lantai secara keseluruhan, Mempertebal pelat lantai di sekitar kolom dengan menggunakan drop panel, Mempertebal b dengan memperbesar ukuran kolom atau menambah capital / cendanan di sekitar kolom, Memberi tulangan geser. • SK – SNI menbatasi Vn sebesar f′ b d pada muka kolom.
• Kombinasi geser dan transfer momen pada pelat 2 arah
SK – SNI menggunakan pendekatan empiris untuk mendesain kombinasi geser dan transfer momen pada pelat 2 arah. Asumsi yang digunakan adalah tegangan geser total yang bekerja pada penampang kritis berjarak d/2 dari muka kolom adalah penjumlahan dari tegangan geser akibat V dan tegangan geser akibat momen tak imbang ( M , M ). Dari pelat lantai ke kolom sebagian dari momen tak imbang ( unbalanced ) yaitu γ ( M - M ) ditransfer melalui tegangan lentur ( T , T , C , C ) pada pelat. SK – SNI pasal 3.6.3.3 ayat 2 mensyaratkan momen tersebut ditransfer dengan menyediakan tulangan yang secukupnya pada jarak sejauh 1,5 kali tebal pelat ( 1,5 h ) dari masing – masing sisi kolom. Sisa momen tersebut γ ( M - M ) ditransfer melaui geser. Superposisi dari kedua tegangan tersebut menghasilkan :
= V + γ M CJ
M = momen unbalanced
C = jarak sumbu pusat keliling geser di titik dimana tegangan geser dihitung
Kombinasi Geser dan Trensfer MomenUntuk kolom Interior dan Eksterior
Gambar 2.17 : Mekanisme Geser antara Pelat dan Kolom
Transfer Unbalanced Momen Pada Kolom
Tegangan Geser Akibat Vu
Tegangan Geser Akibat Unblanced Momen
Total Tegangan Geser
Transfer Unbalanced Momen Pada Kolom
Tegangan Geser Akibat Vu
Tegangan Geser Akibat Unblanced Momen
Nilai di atas harus memenuhi :
< Ф
Dimana :
Ф = Ф V ; untuk pelat tanpa tulangan geser Atau :
Ф = Ф V V ; untuk pelat dengan tulangan geser
• SK – SNI mendefinisikan γ sebagai
γ = dan γ = 1 - γ
Dimana :
b = lebar total penampang kritis yang diukur ┴ terhadap sumbu momen b = lebar total // sumbu momen
Perhitungan :
Untuk kolom Interior
Gambar 2.18 : Perimeter Geser Kritis pada Kolom Interior
= + 2 = + 2
J = + + 2 J untuk muka – muka DA dan BC
Untuk kolom Tepi
Gambar 2.19 : Perimeter Geser Kritis pada Kolom Tepi
Momen // Z-Z = / J = + + 2 + Momen ┴ Z-Z = J = 2
Untuk kolom Sudut
Gambar 2.20: Perimeter Geser Kritis pada Kolom Sudut Lokasi sumbu centroid Z-Z
= /
Perencanaan Lentur
• Untuk menghitung luas tulangan perlu yang digunakan baik dalam lajur kolom dan lajur pelat adalah :
As perlu = . . M
• Tulangan dalam pelat akan terbagi dua yang mana tulangan akibat kombinasi beban gravitasi, dan juga tulangan transfer momen akibat adanya pengaruh beban lateral. Seperti yang telah dijelaskan di atas, dari pelat lantai ke kolom sebagian dari momen tak imbang ( unbalanced ) yaitu γ ( M - M ) ditransfer melalui tegangan lentur pada pelat.
• Untuk transfer sebagai lentur tersebut, ada beberapa persyaratan SRPMM yang harus dipenuh.
• Pada SRPMM ada beberapa persyaratan tulangan akibat momen lentur yang harus dipenuhi oleh, pelat dua arah tanpa balok, yakni :
9 Jadi disediakan tulangan yang secukupnya pada jarak sejauh 1,5 kali tebal pelat ( 1,5 h ) dari masing – masing sisi kolom.
Gambar 2.21: Lebar Efektif Penyaluran Momen ke Kolom
9 Paling sedikit seperempat dari seluruh jumlah tulangan atas jalur kolom di daerah tumpuan harus dipasang menerus di keseluruhan panjang bentang.
9 Jumlah tulangan bawah yang menerus pada lajur kolom tidak boleh kurang dari sepertiga jumlah tulangan atas lajur kolom daerah tumpuan.
9 Setidaknya setengah dari seluruh tulangan bawah di tengah bentang harus diteruskan dan diangkur hingga mampu mengembangkan kuat lelehnya
• Karena pelat yang dimodel sebagai balok maka dipakai juga pembatasan tulangan pada pelat tersebut yang berperilaku sebagai balok.
9 Luas tulangan atas dan bawah masing – masing tidak boleh kurang dari
,
. . dan , . . serta Rasio tulangan ρ tidak melebihi 0,025
2.4.2.2 Kolom
Dalam hal ini untuk merencanakan kolom, akan dipergunakan persyaratan-persyaratan yang ada dalam SRPMK, yakni sebagai berikut :
Pembatasan Ukuran
• Beban aksial terfaktor yang dipikul oleh kolom harus lebih besar dari A
• Ukuran penampang terkecil, diukur pada garis lurus yang melalui titik pusat geometris penampang tidak kurang dari 300 mm
• Perbandingan antara ukuran terkecil penampang terhadap ukuran dalam arah tegak lurusnya tidak kurang dari 0,4
Kapasitas yang dibutuhkan
Kolom harus didesain mengikuti prinsip strong column – weak beam yang mana jumlah momen nominal kolom di atas dan di bawah join harus lebih besar daripada jumlah momen nominal balok di kiri dan di kanan join. Perbandingan momen nominal kolom dan balok dapat dinyatakan dalam persamaan :
∑ M > ∑M Dimana :
M = tahanan momen nominal kolom M = tahanan momen nominal balok
Apabila persyaratan strong column – weak beam tidak terpenuhi maka dibutuhkan tulangan transversal pengekang di sepanjang kolom.
2.5 Pemodelan Struktur Flat Plate Sebagai Rangka Ekivalen
Struktur flat plate akan dimodel sebagai rangka ekivalen, yang akan menerima kombinasi antara beban gravitasi dan beban lateral. Pemodelan ini menggunakan metoda effective-slab width. Jadi pelat akan dimodel sebagai balok dengan lebar efektif tertentu. Untuk kolom interior memiliki faktor pengali α terhadap lebar l , sedangkan untuk kolom eksterior memiliki faktor pengali α terhadap lebar l . Berikut adalah pemodelan lebar efektif flat plate tersebut :
Gambar 2.22 : Lebar Efektif Slab Ekivalen untuk Rangka Flat Plate
Faktor untuk kolom interior :
α = 0,963 untuk rigid columns
= 0,434 untuk flexible columns
Faktor untuk kolom eksterior : α = KK K
K = ∑ E C
K = E I
Untuk lebar bersih efektif, lebar dihitung dengan faktor pengali X, yakni : X 1 0,4 V
A
Dimana :
V = Total Geser Akibat Beban Gravitasi A = Area Kritis dari Pelat yang ditinjau
2.6 Analisis Pushover
Analisis pushover adalah suatu analisis statik nonlinier di mana pengaruh gempa rencana terhadap struktur bangunan dinaggap sebagai beban – beban statik yang menangkap pada masing – masing pusat massa lantai, yang nilainya ditingkatkan secara berangsur – angsur sampai melalui pembebanan yang menyebabkan terjadinya pelelehan ( sendi plastis ) pertama di dalam struktur bangunan gedung. Kemudian dengan peningkatan beban lebih lanjut mengalami perubahan bentuk pasca – elastic
yang besar sampai mencapai kondisi plastik.. Tujuan dari analisis pushover adalah mengevaluasi perilaku seismic struktur terhadap beban gempa rencana. Dari hal tersebut dapat diperkirakan gaya maksimum dan deformasi yang terjadi serta untuk memperoleh bagian – bagian mana saja yang mengalami kritis. Selanjutnya dapat diidentifikasi bagian bagian mana saja yang memerlukan perhatian khusus pendetailan atau stabilitasnya.
Cukup banyak studi yang yang menunjukkan bahwa analisis pushover dapat memberikan hasil yang mencukupi. Analisis pushover dapat digunakan sebagai alat bantu untuk perencanaan gempa, yang menyesuaikan keterbatasan yang ada, yaitu :
• Hasil analisis pushover masih merupakan suatu pendekatan, karena bagaimana pun perilaku gempa sebenarnya adalah bolak balik melaui suatu siklus tertentu, sedangkan sifat pembebanan pada analisis pushover adalah static monotonic
• Pemilihan pola beban lateral dalam analisis sangat penting
• Untuk membuat model analisis nonlinier akan lebih rumit jika dibanding dengan model analisis linier. Model tersebut harus memperhitungkan karakteristik inelastik beban deformasi dari elemen – eleman yuang penting dan efek P – Δ . 2.6.1 Tahapan Utama Analisis Pushover
Berikut adalah tahapan – tahapan pentinga yang dilakukan pada saat melakukan analisis pushover .
• Menentukan titik kontrol untuk memonitor besarnya perpindahan struktur. Rekaman besarnya perpindahan titik kontrol dan gaya geser dasar digunakan untuk menyusun kurva pushover.
• Analisis beban dorong dilakukan dengan 2 tahap, yang pertama struktur diberi beban gravitasi (kombinasi beban mati dan beban hidup yang direduksi). Analisis tahap pertama belum memperhitungkan kondisi non-linier. Selanjutnya analisis dilanjutkan dengan memberikan pola beban lateral yang diberikan secara monotonik bertahap.
• Intensitas pembebanan lateral ditingkatkan sampai komponen struktur yang paling lemah berdeformasi yang menyebabkan kekakuannya berubah secara signifikan (terjadi leleh dari penampang).
• Proses pembebanan dilanjutkan sampai batas kinerja terdeteksi dari perpindahan titik control pada atap.
• Perpindahan titik kontrol versus gaya geser dasar ntuk setiap tahapan beban di plotkan untuk menggambarkan respons perilaku non-linier struktur yaitu kurva pushover. Perubahan kemiringan dari kurva tersebut menunjukkan adanya leleh pada komponen.
• Kurva pushover selanjutnya digunakan untuk menentukan target perpindahan.
2.6.2 Kurva Pushover
Analisis pushover menghasilkan kurva pushover yang menggambarkan hubungan antara gaya geser dasar ( V ) versus perpindahan titik pada atap ( D ). Kurva pushover
menggambarkan kekuatan struktur yang besarnya sangat tergantung dari kemampuan momen – deformasi dari masing – masing komponen struktur.
Gambar 2.23 : Kurva Kapasitas
Kurva kapasitas yang telah diperoleh harus diubah menjadi spektra kapasitas yang merupakan hubungan antara spektra perpindahan dan spektra percepatan. Spektra kapasitas ini disebut juga acceleration – displacement response spectrum ( ADRS ). Dari spektra ini, dapat dihitung demand yang harus dipenuhi dan dapat dicari
performance point dari struktur.
2.6.3 Spektrum Demand
Spektrum demand didapatkan dari spektrum respons elastis yang pada umumnya dinyatakan dalam satuan percepatan, Sa ( m/detik2 ) dan periode struktur, T (detik). Sama halnya dengan kurva kapasitas, spektrum respons ini juga perlu diubah dalam format ADRS menjadi spektrum demand. Gambar 2.25 menunjukkan spektrum yang sama yang ditampilkan dalam format tradisional ( Sa dan T ) dan format ADRS ( Sa dan Sd ). Pada format ADRS, periode struktur yang sama merupakan garis lurus radial
Δatap V Gaya geser da sar, V (kN )
dari titik nol. Hubungan antara Sa, Sd, dan T, dapat dihitung dengan menggunakan persamaan berikut : a d S S T =2π a d S T S )2 2 ( π =
Gambar 2.24 : Spektrum Respon yang Ditampilkan dalam Format Tradisional dan ADRS
Karena pada saat gempa besar telah terjadi plastifikasi di banyak tempat, maka perlu dibuat spektrum demand dengan memperhatikan redaman (damping) yang terjadi karena plastifikasi tersebut. Gambar 2.25 memberikan penjelasan mengapa terjadi reduksi pada respon inelastis. Titik 1 menunjukkan demand elastis. Jika terjadi reduksi kekuatan struktur akibat perilaku inelastis, periode efektif struktur menjadi semakin besar seperti pada titik 2. Pada kondisi ini, perpindahan bertambah sebesar ”a” dan percepatan berkurang sebesar ”b”. Jika struktur berperilaku inelastis (nonlinier), pada periode yang sama dengan titik 2, demand berkurang menjadi spektrum respon inelastis pada titik 3. Jadi, kembali terjadi pengurangan percepatan sebesar ”c” dan pengurangan perpindahan sebesar ”d”. Total pengurangan percepatan sebesar ”b+c” dan perpindahan perlu dimodifikasi sebesar ”a-d”. Jika besarnya ”a” diperkirakan sama dengan ”d”, maka perpindahan inelastis sama dengan perpindahan
T1 T2 T3 T1 T2 T3 Spektral percepatan, Periode, T (detik) Spektral percepatan, Spektral perpindahan, Sd (m)
elastis (Gambar 2.25a). Jika ”a” lebih besar daripada ”d” maka perpindahan inelastis menjadi lebih kecil daripada perpindahan elastis (Gambar 2.25b).
Gambar 2.25 : Reduksi Respon Spektrum
2.6.4 Titik Kinerja Struktur ( Performance Point )
Titik kinerja struktur harus berada pada lokasi yang disyaratkan sebagai berikut :
• Harus berada pada spektra kapasitas untuk merepresentasikan pada
displacement tertentu.
• Harus berada pada spektra demand yang telah direduksi yang merepresentasikan demand pada displacement yang sama dengan displacement struktur.
Untuk penentuan titik kinerja struktur dilakukan dengan cara trial dan error. Percobaan pertama biasanya dilakukan dengan menentukan titik spektra kapasitas yang memenuhi kondisi equal displacement. Kemudian dibuat spektra demand yang sesuai, apabila tidak berpotongan, maka dicoba lagi titik baru dan seterusnya sampai diperoleh titik performance point yang berpotongan.
Gambar 2.26 : Performance Point pada Capacity Spectrum Method
2.6.5 Tingkat Kerusakan Struktur
Tingkat kerusakan struktur juga dapat dikorelasikan dengan biaya dan waktu yang diperlukan untuk perbaikan kerusakan struktur akibat beban rencana. Acuan perencanaan berbasis kinerja didasarkan pada kategori lever kinerja struktur tersebut, yaitu :
• Segera dapat dipakai ( IO = Immediate Occupancy )
Pada kondisi ini, struktur masih cenderung bersifat elastik. Tidak ada kerusakan yang berarti pada struktur akibat gempa nominal yang direncanakan, dimana kekuatan dan kekakuannya kira-kira hampir sama dengan kondisi sebelum gempa. Komponen non-struktur masih berada ditempatnya dan sebagian besar masih berfungsi jika utilitasnya tersedia. Bangunan dapat tetap berfungsi dan tidak terganggu dengan masalah perbaikan. Struktur yang didesain pada kondisi IO adalah struktur yang diharuskan memiliki tingkat resiko kerusakan yang sangat rendah pada resiko kegempaan tinggi.
• Kerusakan terkendali ( DC = Damage Control )
Struktur yang berada pada kondisi ini mengalami kerusakan yang masih terkendali ketika gempa nominal yang direncanakan sehingga beberapa bagian struktur mengalami kelelehan namun struktur kondisinya masih jauh dari runtuh. • Keselamatan Penghuni ( LS = Life Safety )
Level kinerja struktur pada kondisi ini akan mengalami kerusakan yang cukup berarti ketika terjadi gempa rencana. Lebih banyak bagian struktur yang telah leleh namun struktur masih mempunyai ambang yang cukup terhadap keruntuhan, sehingga penghuni gedung masih terjamin keselamatannya. Komponen non-struktur masih ada tetapi tidak berfungsi. Dapat dipakai lagi jika sudah dilakukan perbaikan.
• Stabilitas Struktur ( SS = Structure Stability )
Level kinerja ini merupakan batas kemampuan struktur untuk memberikan tahanan pada gempa rencana. Pada tingkat ini, struktur tepat berada pada keadaan akan runtuh dan gedung sudah dapat dikatakan tidak aman untuk penghuni nya. Berikut ini adalah gambaran secara umum mengenai level kinerja struktur berdasarkan FEMA 440.
Tingkat kinerja struktur dapat ditentukan pada batasan deformasi. Batasan deformasi yang ditentukan oleh FEMA 440 yang tertera sebagai berikut :
Tabel 2.9 : Batasan Deformasi ( FEMA 440 )
Performance Level
Interstory Immediate Damage Life Structural
Drift Limit Occupancy Control Safety Stability
Max. Total Drift 0,01 0,01-0,02 0,02
( Xmax/H ) elastic
Max. Inelastic 0,005 0,005-0,015 no no
Drift limit limit
X yang dimaksudkan di atas adalah besarnya perpindahan maksimum yang terjadai pada atap.
