Analisis regresi Linier

BAB 2 Tinjauan Teoritis

2.2 Analisis regresi Linier

Analisis regresi linier merupakan teknik yang digunakan dalam persamaan matematik yang

menyatakan hubungan fungsional antara variabel-variabel. Analisis regresi linier atau regresi garis

lurus digunakan untuk:

1. Menentukan hubungan fungsional antar variabel dependen dengan independen.

Hubungan fungsional ini dapat disebut sebagai persamaan garis regresi yang berbentuk

linier.

2. Meramalkan atau menduga nilai dari satu variabel dalam hubungannya dengan

variabel lain yang diketahui melalui persamaan garis regresinya.

Analisis regresi terdiri dari dua bentuk, yaitu:

1. Analisis Regresi Linier Sederhana

2. Analisis Regresi Linier Berganda

Analisis regresi linier sederhana adalah bentuk regresi dengan model yang bertujuan untuk

mempelajari hubungan antara dua variabel, yakni variabel dependen (terikat) dan variabel

yang memiliki hubungan antara satu variabel dependen dengan dua atau lebih variabel

independen.

Analisis regresi dipergunakan untuk menelaah hubungan antara dua variabel atau lebih,

terutama untuk menelusuri pola hubungan yang modelnya belum diketahui dengan baik, atau

untuk mengetahui bagaimana variasi dari beberapa variabel independen mempengaruhi variabel

dependen dalam suatu fenomena yang kompleks. Jika, adalah variabel-variabel

independen dan Y adalah variabel dependen, maka terdapat hubungan fungsional antara X dan Y,

dimana variasi dari X akan diiringi pula oleh variasi dari Y. jika dibuat secara matematis

hubungan itu dapat dijabarkan sebagai berikut:

Dimana: Y= f ( , e)

Y adalah variabel dependen (tak bebas)

X adalah variabel Independen (bebas)

e adalah variabel residu (disturbace term)

Berkaitan dengan analisis regresi ini, setidaknya ada empat kegiatan yang lazim

dilaksanakan yakni:

1. Mengadakan estimasi terhadap parameter berdasarkan data empiris.

2. Menguji seberapa besar variasi variabel dependen dapat diterangkan oleh variasi

independen.

3. Menguji apakah estimasi parameter tersebut signifikan atau tidak.

2.2.1 Analisis Regresi Linier Sederhana

Regresi linier sederhana digunakan untuk memperkirakan hubungan antara dua variabel dimana

hanya terdapat satu variabel/peubah bebas X dan satu peubah tak bebas Y.

Dalam bentuk persamaan, model regresi sederhana adalah :

Y = a + bX

dimana: Y adalah variabel dependen (tak bebas)

X adalah variabel Independen (bebas)

a adalah penduga bagi intercept

b adalah penduga bagi koefisien regresi (β)

Penggunaan regresi linier sederhana didasarkan pada asumsi diantaranya sebagai berikut:

1. Model regresi harus linier dalam parameter.

2. Variabel bebas tidak berkorelasi dengan disturbance term (error). 3. Nilai disturbace term sebesar 0 atau dengan symbol sebagai berikut:

(E (U/X)) = 0.

4. Varian untuk masing-masing error term (kesalahan) konstan. 5. Tidak terjadi auto korelasi.

6. Model regresi dispesifikasi secara benar. Tidak terdapat bias spesifikasi dalam model

yang digunakan dalam analisis empiris.

7. Jika variabel bebas lebih dari datu, maka antara variabel bebas (explanatory) tidak ada hubungan linier yang nyata.

2.2.2 Analisis Regresi Linier Berganda

Untuk memperkirakan nilai variabel tak bebas Y, akan lebih baik apabila ikut memperhitungkan

variabel-variabel bebas lain yang ikut mempengaruhi nilai Y. dengan demikian dimiliki hubungan

antara satu variabel tidak bebas Y dengan beberapa variabel lain yang bebas

Untuk itulah digunakan regresi linear berganda. Dalam pembahasan mengenai regresi sederhana,

simbol yang digunakan untuk variabel bebasnya adalah X. dalam regresi berganda, persamaan

regresinya memiliki lebih dari satu variabel bebas maka perlu menambah tanda bilangan pada

setiap variabel tersebut, dalam hal ini .

Secara umum persamaan regresi berganda dapat ditulis sebagai berikut:

(Untuk Populasi)

(Untuk Sampel)

Dimana: i = 1, 2, . . . , n

adalah pendugaan atas

Dalam penelitian ini, digunakan empat variabel yang terdiri dari satu variabel bebas

Y dan tiga variabel X yaitu . Maka persamaan regresi bergandanya

Persamaan diatas dapat diselesaikan dengan empat bentuk yaitu:

2.3 Uji Keberartian Regresi

Sebelum persamaan regresi yang diperoleh digunakan untuk membuat kesimpulan terlebih dahulu

diperiksa setidak-tidaknya mengenai kelinieran dan keberartiannya. Pemeriksaan ini ditempuh

melalui pengujian hipotesis. Uji keberartian dilakukan untuk meyakinkan diri apakah regresi yang

didapat berdasarkan penelitian ada artinya bila dipakai untuk membuat kesimpulan mengenai

hubungan sejumlah peubah yang sedang dipelajari.

Untuk itu diperlukan dua macam jumlah kuadrat (JK) yaitu Jumlah Kuadrat untuk regresi

yang ditulis dan Jumlah Kuadrat untuk sisa (residu) yang ditulis dengan .

Jika maka secara umum

jumlah kudarat-kuadrat-kuadrat tersebut dapat dihitung dari:

Dengan derajat kebebasan dk = k

Dengan demikian uji keberartian regresi berganda dapat dihitung dengan:

Dimana statistik F yang menyebar mengikuti distribusi F dengan derajat kebebasan pembilang V1

= k dan penyebut V2 = n – k -1.

2.4 Pengujian Hipotesis

Pengujian hipotesis dapat didasarkan dengan menggunakan dua hal, yaitu: tingkat signifikansi

atau probabilitas (α) dan tingkat kepercayaan atau confidence interval. Didasarkan tingkat

signifikansi pada umumnya orang menggunakan 0,05. Kisaran tingkat signifikansi mulai dari 0,01

sampai dengan 0,1. Yang dimaksud dengan tingkat signifikansi adalah probabilitas menggunakan

kesalahan tipe I, yaitu kesalahan menolak hipotesis ketika hipotesis tersebut benar. Tingkat

kepercayaan pada umumnya ialah sebesar 95%, yang dimaksud dengan tingkat kepercayaan ialah

tingkat dimana sebesar 95% nilai sampel akan mewakili nilai populasi dimana sampel berasal.

Dalam melakukan uji hipotesis terdapat dua hipotesis yaitu: (Hipotesis Nol) dan Ha (hipotesis

alternative). bertujuan untuk memberikan usulan dugaan kemungkinan tidak adanya perbedaan

antara perkiraan penelitian dengan keadaan yang sesungguhnya yang diteliti. Ha bertujuan

memberikan usulan dugaan adanya perbedaan perkiraan dengan keadaan sesungguhnya yang

Pembentukan suatu hipotesis memerlukan teori-teori maupun hasil penelitian terlebih

dahulu sebagai pendukung pernyataan hipotesis yang diusulkan. Dalam membentuk hipotesis ada

beberapa hal yang dipertimbangkan:

1) Hipotesis nol dan hipotesis alternative yang diusulkan

2) Daerah penerimaan dan penolakan serta teknik arah pengujian (one tailed atau two tailed) 3) Penentuan nilai hitung statistik

4) Menarik kesimpulan apakah menerima atau menolak hipotesis yang diusulkan

Dalam uji keberartian regresi, langkah-langkah yang dibutuhkan untuk pengujian hipotesis

ini antara lain:

1) Ho : = = . . . = = 0

Tidak terdapat hubungan fungsional yang signifikan antara variabel bebas dengan

variabel tak bebas

Ha : Minimal satu parameter koefisien regresi Terdapat hubungan

fungsional yang signifikan antara variabel bebas dengan variabel tak bebas

2) Pilih taraf α yang diinginkan

3) Hitung statistik dengan menggunakan persamaan

4) Nilai menggunakan daftar table F dengan taraf signifikansi α

5) Kriteria pengujian : jika , maka Ho ditolak dan Ha diterima.

2.5 Koefisien Determinasi

Koefisien determinasi yang disimbolkan dengan bertujuan untuk mengetahui seberapa besar

kemampuan variabel independen menjelaskan variabel dependen. Nilai dikatakan baik jika

berada diatas 0,5 karena nilai berkisar antara 0 dan 1. Pada umumnya model regresi linier

berganda dapat dikatakan layak dipakai untuk penelitian, karena sebagian besar variabel dependen

dijelaskan oleh variabel independen yang digunakan dalam model.

Koefisien determinasi dapat dihitung dari:

Sehingga rumus umum koefisien determinasi yaitu

Harga diperoleh sesuai dengan variansi yang dijelaskan oleh masing-masing variabel

yang tinggal dalam regresi. Hal ini mengakibatkan variasi yang dijelaskan penduga hanya

disebabkan oleh variabel yang berpengaruh saja.

2.6 Uji Korelasi

Uji korelasi bertujuan untuk menguji hubungan antara dua variabel yang tidak menunjukkan

hubungan fungsional (berhubungan bukan berarti disebabkan). Uji korelasi tidak membedakan

jenis variabel (tidak ada variabel dependen maupun independen). Keeratan hubungan ini

Kendall. Jika sampel data lebih dai 30 (sampel besar) dan kondisi data normal, sebaiknya

menggunakan korelasi Pearson (karena memenuhi asumsi parametrik). Jika jumlah sampel kurang

dari 30 (sampel kecil) dan kondisi data tidak normal maka sebaiknya menggunakan korelasi

Spearman atau Kendall (karena memenuhi asumsi non-parametrik).

2.6.1 Koefisien Korelasi

Nilai koefisien korelasi merupakan nilai yang digunakan untuk mengukur kekuatan (keeratan)

suatu hubungan antar variabel. Koefisien korelasi biasanya disimbolkan dengan r.

Koefisien korelasi dapat dirumuskan sebagai berikut:

1. Untuk menghitung koefisien korelasi antara variabel tak bebas Y dengan tiga variabel

bebas , yaitu:

2. Koefisien korelasi antara Y dengan

4. Koefisien korelasi antara Y dengan

Koefisien korelasi memiliki nilai antara -1 hingga +1. Sifat nilai koefisien korelasi adalah

plus (+) atau minus (-) yang menunjukan arah korelasi. Makna sifat korelasi:

1. Tanda positif (+) pada koefisien korelasi menunjukkan hubungan yang searah (korelasi

positif). Artinya jika suatu nilai variabel mengalami kenaikan maka nilai variabel yang lain

juga mengalami kenaikan dan demikian juga sebaliknya.

2. Tanda negatif (-) pada koefisien korelasi menunjukkan hubungan yang berlawanan arah

(korelasi negatif). Artinya jika suatu nilai variabel mengalami kenaikan maka nilai variabel

yang lain juga mengalami penurunan dan demikian juga sebaliknya.

Untuk lebih memudahkan mengetahui bagaimana sebenarnya derajat keeratan antara

variabel-variabel tersebut, dapat dilihat pada rumus berikut :

-1,00 ≤ r ≤ -0,80 berarti korelasi kuat -0,79 ≤ r ≤ -0,50 berarti korelasi sedang -0,49 ≤ r ≤ 0,49 berarti korelasi lemah

0,50 ≤ r ≤ 0,79 berarti korelasi sedang

0,80 ≤ r ≤ 1,00 berarti korelasi kuat

Analisis ini bertujuan untuk mengukur kekuatan dan derajat hubungan antar dua variabel.

dengan tiga atau lebih variabel disebut sebagai korelasi berganda. Korelasi dapat bersifat linier

atau non linier.

2.7 Uji Koefisien Regresi Linier Berganda

Untuk mengetahui bagaimana keberartian setiap variabel bebas dalam regresi, perlu diadakan

pengujian tersendiri mengenai koefisien-koefisien regresi. Misalkan populasi memiliki model

regresi linier berganda :

yang berdasarkan sebuah sampel acak berukuran n ditaksir oleh regresi berbentuk:

Akan dilakukan pengujian hipotesis dalam bentuk:

Ho :

Ha :

Untuk menguji hipotesis ini digunakan kekeliruan baku taksiran jumlah

kuadrat-kuadrat ∑ dengan dan koefisien korelasi ganda antara masing-masing variabel bebas X dengan variabel tak bebas Y dalam regresi yaitu

Dengan besaran-besaran ini dibentuk kekeliruan baku koefisien b, yakni :

Dimana:

∑

Selanjutnya dihitung statistik:

Dengan kriteria pengujian: jika , maka tolak Ho dan jika , maka

terima Ho yang akan berdistribusi t dengan derajat kebebasan dk = (n-k-1) dan

BAB 3

GAMBARAN UMUM

3.1 Pengertian Jalan

Jalan adalah prasarana transportasi darat yang meliputi segala bagian jalan, termasuk bangunan

pelengkap dan perlengkapannya yang diperuntukkan bagi lalu lintas, yang berada pada permukaan

tanah, di atas permukaan tanah, di bawah permukaan tanah dan atau air, serta di atas permukaan

air, kecuali jalan kereta api, jalan lori, dan jalan kabel (Peraturan Pemerintah Nomor 34 Tahun

2006).

Jalan raya adalah jalur - jalur tanah di atas permukaan bumi yang dibuat oleh manusia

dengan bentuk, ukuran - ukuran dan jenis konstruksinya sehingga dapat digunakan untuk

menyalurkan lalu lintas orang, hewan dan kendaraan yang mengangkut barang dari suatu tempat

ke tempat lainnya dengan mudah dan cepat.

Untuk perencanaan jalan raya yang baik, bentuk geometriknya harus ditetapkan

sedemikian rupa sehingga jalan yang bersangkutan dapat memberikan pelayanan yang optimal

kepada lalu lintas sesuai dengan fungsinya, sebab tujuan akhir dari perencanaan geometrik ini

memaksimalkan ratio tingkat penggunaan biaya juga memberikan rasa aman dan nyaman kepada

pengguna jalan.

3.2 Klasifikasi Kendaraan

Klasifikasi kendaraan bermotor dalam data didasarkan menurut Peraturan Bina Marga, yakni

perbandingan terhadap satuan mobil penumpang. Penjelasan tentang jenis kendaraan dapat dilihat

sebagai berikut:

1. Mobil penumpang (Passenger Car)

Jenis kendaraan pribadi dengan daya angkut lebih kecil dari 12 orang, termasuk

didalamnya jeep, sedan, dan lain-lain.

2. Mobil Bus (Bus)

Semua jenis kendaraan penumpang yang daya angkutnya lebih besar dari 12 orang

termasuk didalamnya Pick Up. 3. Mobil gerobak (Truck wagon)

Semua jenis truk yang mempunyai roda 4 keatas, termasuk mobil tangki.

4. Sepeda motor (Motor Cycle)

Semua jenis kendaraan bermotor beroda 2, seperti Honda, Yamaha, Suzuki, Vespa, dan

3.3 Kecelakaan Lalu Lintas di Jalan Raya

Menurut buku Undang-Undang Republik Indonesia Nomor 14 tahun 1992 tentang Lalu Lintas dan

Angkutan Jalan berserta Peraturan Pelaksanaannya PP Nomor 41, 42, 43, dan 44 Tahun 1993

(pada Peraturan Pemerintah Republik Indonesia Nomor 43 tentang Prasarana Lalu lintas),

kecelakaan lalu lintas adalah suatu peristiwa di jalan yang tidak di sangka – sangka dan tidak

disengaja melibatkan kendaraan yang sedang bergerak dengan atau tanpa pemakai jalan lainnya,

mengakibatkan korban manusia atau kerugian harta benda.

Didalam buku tersebut, korban kecelakaan lalu lintas dibagi menjadi 3 bagian yaitu:

1. Korban Meninggal

Korban meninggal adalah korban yang sudah dipastikan meninggal sebagai akibat

Kecelakaan Lalu lintas dalam jangka waktu paling lama 3 hari setelah kecelakaan tersebut.

2. Korban Luka Berat

Korban luka berat adalah korban yang karena luka-lukanya menderita cacat tetap atau

dirawat dalam jangka waktu lebih dari 30 hari sejak terjadinya kecelakaan.

3. Korban Luka Ringan

Korban luka ringan adalah korban yang tidak termasuk dalam pengertian korban

meninggal dan korban luka berat.

3.4 Jenis dan Bentuk Kecelakaan

Kecelakaan Lalu Lintas dapat digolongkan atas 3 jenis menurut akibat dari kecelakaan tersebut

1. Kecelakaan dengan korban meninggal

2. Kecelakaan dengan korban luka-luka

3. Kecelakaan dengan kerugian dan kerusakan kendaraan.

PT Jasa Marga mengelompokkan jenis tabrakan yang melatarbelakangi terjadinya

kecelakaan lalu lintas menjadi :

1. Tabrakan depan – depan

Adalah jenis tabrakan antara dua kendaraan yang tengah melaju dimana keduanya saling

beradu muka dari arah yang berlawanan, yaitu bagian depan kendaraan yang satu dengan

bagian depan kendaraan lainnya.

2. Tabrakan depan – samping

Adalah jenis tabrakan antara dua kendaraan yang tengah melaju dimana bagian depan

kendaran yang satu menabrak bagian samping kendaraan lainnya.

3. Tabrakan samping – samping

Adalah jenis tabrakan antara dua kendaraan yang tengah melaju dimana bagian samping

kendaraan yang satu menabrak bagian yang lain.

4. Tabrakan depan – belakang

Adalah jenis tabrakan antara dua kendaraan yang tengah melaju dimana bagian depan

kendaraan yang satu menabrak bagian belakang kendaraan di depannya dan kendaraan

tersebut berada pada arah yang sama.

5. Menabrak penyeberang jalan

Adalah jenis tabrakan antara kendaraan yang tengah melaju dan pejalan kaki yang sedang

menyeberang jalan.

Adalah jenis tabrakan dimana kendaraan yang tengah melaju mengalami kecelakaan

sendiri atau tunggal.

7. Tabrakan beruntun

Adalah jenis tabrakan dimana kendaraan yang tengah melaju menabrak mengakibatkan

terjadinya kecelakaan yang melibatkan lebih dari dua kendaraan secara beruntun.

8. Menabrak obyek tetap

Adalah jenis tabrakan dimana kendaraan yang tengah melaju menabrak obyek tetap dijalan

3.5 Faktor Penyebab Kecelakaan Lalu Lintas

Faktor - faktor penyebab kecelakaan terdiri dari : faktor manusia, faktor kendaraan, faktor jalan,

dan faktor lingkungan.

1. Faktor Manusia

Pelanggaran atau tindakan yang berbahaya oleh pengemudi, seperti ugal-ugalan,

pengemudi dalam kondisi tidak sadar atau terpengaruh alkohol, karena pejalan kaki,

seperti menyeberang jalan tidak hati-hati.

2. Faktor kendaraan

Kendaraan yang digunakan untuk memenuhi standar kendaraan yang baik, seperti tanpa

rem yang baik, tanpa lampu penerangan, tanpa lampu tangan tanda berbahaya.

3. Faktor jalan

Jalan yang dilalui kendaraan kurang baik seperti kurangnya lebar badan jalan sehingga

4. Faktor lingkungan

Lingkungan juga dapat menjadi faktor penyebab kecelakaan misalnya pada saat adanya

kabut, asap tebal, penyeberang, hewan, genangan air, material di jalan atau hujan lebat

menyebabkan daya pandang pengemudi sangat berkurang untuk dapat mengemudikan

kendaraannya secara aman.

3.6 Kewajiban yang harus ditaati oleh Pengemudi Kendaraan Bermotor

Kewajiban yang harus ditaati oleh Pengemudi Kendaraan Bermotor antara lain:

1. Pengemudi kendaraan bermotor yang terlibat peristiwa kecelakaan lalu lintas wajib :

a. Menghentikan kendaraannya,

b. Menolong orang yang menjadi korban kecelakaan,

c. Melaporkan kecelakaan tersebut pada Pejabat Polisi Negara Republik Indonesia

terdekat.

2. Apabila pengemudi kendaraan bermotor sebagaimana dimaksud pada no. 1 oleh karena

keadaan memaksa tidak dapat melaksanakan kententuan sebagaimana dimaksudkan pada

no. 1 huruf a dan b, kepadanya tetap diwajibkan segera melaporkan diri kepada Pejabat

Polisi Negara Republik Indonesia terdekat.

3. Pengemudi kendaraan bermotor bertanggung jawab atas kerugian yang diderita oleh

penumpang atau pemilik barang atau pihak ketiga, yang timbul karena kelalaian atau

Undang-Undang Republik Indonesia No. 14 Tahun 1992 tentang lalu Lintas dan Angkutan Jalan

BAB 4

ANALISIS DATA

4.1 Data yang diperoleh

Data merupakan alat untuk pengambilan keputusan dalam memecahkan suatu persoalan. Salah

satu kegunaan data adalah untuk memberikan informasi mengenai gambaran tentang suatu

keadaan permasalahan.

Untuk membahas dan memecahkan permasalahan tentang faktor-faktor yang

memepengaruhi kecelakaan lalu lintas, maka penulis mengumpulkan data yang berhubungan

dengan permasalahan tersebut. Data yang akan dianalisis dalam tugas akhir ini adalah data

sekunder yang dikumpulkan dari Kantor Kepolisian Negara Republik Indonesia Daerah Sumatera

Utara Direktorat Lalu Lintas mengenai jumlah kecelakaan lalu lintas di Kabupaten Toba Samosir

Tabel 4.1 Jumlah Kecelakaan Berdasarkan Faktor-Faktor kecelakaan Lalu Lintas Di Kabupaten Toba Samosir Tahun 2011

No BULAN FAKTOR-FAKTOR KECELAKAAN JUMLAH KECELAKAAN MENGANTUK TIDAK TERTIB KECEPATAN TINGGI 1 JANUARI

0 5 0 5

2 FEBRUARI

0 4 0 4

3 MARET

0 1 8 9

4 APRIL

0 1 4 5

5 MEI

0 1 6 7

6 JUNI

0 2 3 5

7 JULI

0 4 2 6

8 AGUSTUS

0 1 5 6

9 SEPTEMBER

1 0 7 8

10 OKTOBER

0 9 5 15

11 NOVEMBER

1 3 3 7

12 DESEMBER

0 9 3 12

JUMLAH

2 40 46 89

Sumber: Kantor Kepolisian Negara Republik Indonesia Daerah Sumatera Utara Direktorat Lalu Lintas

Untuk memperoleh model yang cocok dalam menduga tingkat kecelakaan lalu lintas

berdasarkan faktor-faktor penduga tersebut maka penulis menggunakan analisis regresi dengan 1

variabel terikat (dependent variable) dan tiga variabel bebas (independent variable). Dimana:

: Jumlah kecelakaan lalu lintas

: Jumlah Kecelakaan lalu lintas karena Mengantuk

: Jumlah Kecelakaan lalu lintas karena Tidak Tertib

4.2Persamaan Regresi Linier Berganda

Sebelum membentuk persamaan regresi linier berganda maka terlebih dahulu kita harus

menghitung koefisien-koefisien regresinya. Koefisien-koefisien regresinya dapat kita cari

berdasarkan tabel 4.1.

Persamaan regresinya adalah:

Tabel 4.2 Nilai-nilai koefisien Persamaan Regresi Linier Berganda

No.

1 5 0 5 0 0 25 0

2 4 0 4 0 0 16 0

3 9 0 1 8 0 1 64

4 5 0 1 4 0 1 16

5 7 0 1 6 0 1 36

6 5 0 2 3 0 4 9

7 6 0 4 2 0 16 4

8 6 0 1 5 0 1 25

9 8 1 0 7 1 0 49

10 15 0 9 5 0 81 25

11 7 1 3 3 1 9 9

12 12 0 9 3 0 81 9

Jumlah 89 2 40 46 2 236 246

Sambungan tabel 4.2

No.

1 0 0 0 0 25 0

2 0 0 0 0 16 0

3 0 0 8 0 9 72

4 0 0 4 0 5 20

5 0 0 6 0 7 42

6 0 0 6 0 10 15

7 0 0 8 0 24 12

8 0 0 5 0 6 30

9 0 7 0 8 0 56

10 0 0 45 0 135 75

11 3 3 9 7 21 21

12 0 0 27 0 108 36

Jumlah 3 10 118 15 366 379

Dari tabel tersebut diperoleh harga-harga sebagai berikut:

n = 12 = 3 = 89 = 10 = 2 = 118 = 40 = 15 = 46 = 366 = 2 = 379 = 236 = 246

Rumus umum persamaan regresi linier berganda dengan tiga variabel bebas yaitu:

Dan diperoleh melalui persamaan-persamaan berikut:

n + +

Harga-harga yang telah diperoleh disubstitusikan kedalam bentuk persamaan tersebut

maka didapatkan:

86 = 12 + 2 + 40 + 46

31 = 2+ 2 + 3 + 10

371 = 40 + 3 + 236 + 118

252 = 46 + 10 + 118 + 246

Setelah persamaan diatas diselesaikan, maka diperolehlah nilai koefisien-koefisien linier

bergandanya antara lain:

= - 0.368

= 0.985

= 1.073

Dari koefisien-koefisien yang diperoleh dibentuklah model persamaan regresi linier berganda:

4.3 Uji Keberartian Regresi

Sebelum persamaan regresi yang diperoleh digunakan untuk membuat kesimpulan terlebih dahulu

diperiksa setidak-tidaknya mengenai kelinieran dan keberartiannya. Perumusan hipotesisnya

adalah:

Ho : = = . . . = = 0

Tidak terdapat hubungan fungsional yang signifikan antara variabel bebas yaitu mengantuk, tidak

tertib, dan kecepatan tinggi dengan variabel tak bebas yaitu jumlah kecelakaan lalu lintas.

Ha : Minimal satu parameter koefisien regresi Terdapat hubungan fungsional yang

signifikan antara variabel bebas yaitu mengantuk, tidak tertib, dan kecepatan tinggi dengan

variabel tak bebas yaitu jumlah kecelakaan lalu lintas.

Kriteria pengujian : jika , maka Ho ditolak dan Ha diterima.

Sebaliknya jika , maka Ho diterima dan Ha ditolak.

Untuk menguji model regresi yang terbentuk, diperlukan dua macam jumlah kuadrat (JK)

yaitu JK untuk regresi ( ) dan JK untuk sisa ( ) yang akan didapatkan setelah mengetahui

Nilai , , dan y diperoleh dari tabel 4.3 berikut:

Tabel 3.3 : Nilai-nilai yang diperlukan untuk uji keberartian regresi

No.

1 5 0 5 0 -0,42 1,67 -3,83 -2,2

2 4 0 4 0 -0,42 0,67 -3,83 -3,2

3 9 0 1 8 -0,42 -2,33 4,17 1,83

4 5 0 1 4 -0,42 -2,33 0,17 -2,2

5 7 0 1 6 -0,42 -2,33 2,17 -0,2

6 5 0 2 3 -0,42 -1,33 -0,83 -2,2

7 6 0 4 2 -0,42 0,67 -1,83 -1,2

8 6 0 1 5 -0,42 -2,33 1,17 -2,2

9 8 1 0 7 0,58 -3,33 3,17 0,83

10 15 0 9 5 -0,42 5,67 1,17 7,83

11 7 1 3 3 0,58 -0,33 -0,83 -1,2

12 12 0 9 3 -0,42 5,67 -0,83 3,83

∑ 89 ₂ ₄₀ ₄₆ _-3 ₀ _-0 _-0

Sambungan tabel 4.3:

No.

1

0,4028 -4,0278 9,2639 4,997 0,003 0 5,8403

2

0,5694 -2,2778 13,097 3,924 0,076 0,0058 11,674

3

-0,264 -3,6944 6,5972 9,137 -0,137 0,0188 2,5069

4

0,4028 5,63889 -0,4028 4,921 0,079 0,0062 5,8403

5

0,0694 0,97222 -0,9028 7,029 -0,029 0,0008 0,1736

6

0,4028 3,22222 2,0139 4,94 0,06 0,0036 5,8403

7

0,2361 -0,9444 2,5972 6,032 -0,032 0,001 2,0069

8

0,2361 3,30556 -1,6528 5,975 0,025 0,0006 2,0069

9

0,4861 -1,9444 1,8472 7,995 0,005 0 0,3403

10

-1,264 42,9722 8,8472 14,559 0,441 0,1945 57,507

11

-0,347 0,13889 0,3472 6,998 0,002 4E-06 0,1736

12

-0,764 25,9722 -3,8194 12,451 -0,451 0,2034 21,007

∑

0,1667 69,3333 37,833 0,4348 114,92

Dari tabel tersebut diperoleh nilai-nilai berikut:

∑ = 0.1667

∑ = 69.3333

∑ = 37.833

∑ = 0.4348

Sehingga diperoleh dua macam jumlah kuadrat-kuadrat yakni dan sebagai

= (0.985)( 0,1667) + )( 69,3333)+ ( 37,833)

= 0,16417 + 74,3947+ 39,876

= ∑

= 0.4348

Jadi dapat dicari dengan:

= 702.404

Untuk , yaitu nilai statistik F jika dilihat dari tabel distribusi F dengan derajat

kebebasan pembilang = k dan penyebut = n – k – 1, dan α = 5% = 0.05 maka = = 4.07.

Dengan demikian dapat lihat bahwa nilai (702.404) > (4.07), maka

ditolak dan diterima. Hal ini berarti persamaan linier berganda Y atas , bersifat nyata

yang berarti bahwa jumlah kecelakaan lalu lintas yang diakibatkan oleh faktor Mengantuk, tidak

tertib, kecepatan tinggi secara bersama-sama berpengaruh terhadap terjadinya tingkat kecelakaan

4.4 Koefisien Determinasi

Dari tabel 4.3 dapat dilihat harga ∑ = dan nilai = telah dihitung sebelumnya, maka diperoleh nilai koefisien determinasi:

0.996

Untuk koefisien korelasi ganda maka:

R =

R = 0.998

Dari hasil perhitungan diperoleh nilai korelasi (R) yaitu sebesar 0.998 yang menunjukkan

bahwa korelasi antara variabel bebas X dengan variabel tak bebas Y berhubungan secara positif

dengan tingkat yang tinggi. Adapun nilai koefisien determinasi diperoleh sebesar 0.996 yang

berarti sekitar 99.6% tingkat kecelakaan lalu lintas dipengaruhi oleh faktor mengantuk, tidak tertib

dan kecepatan tinggi. Sedangkan sisanya sebesar 0.4% dipengaruhi oleh faktor-faktor lain.

4.5 Koefisien Korelasi

Untuk mengukur besarnya pengaruh variabel bebas terhadap variabel tidak bebas, maka dari tabel

1. Koefisien korelasi antara tingkat kecelakaan lalu lintas (Y) dengan Jumlah kecelakaan lalu

lintas yang disebabkan oleh faktor Mengantuk.

= 0,0172

2. Koefisien korelasi antara tingkat kecelakaan lalu lintas (Y) dengan Jumlah kecelakaan lalu

3. Koefisien korelasi antara tingkat kecelakaan lalu lintas (Y) dengan Jumlah kecelakaan lalu

lintas yang disebabkan oleh faktor Kecepatan Tinggi.

= 0.4228

Dari perhitungan koefisien korelasi baik antara variabel bebas terhadap variabel tak bebas

maupun antara sesama variabel bebas diperoleh kesimpulan sebagai berikut:

1. = 0,0172, ; variabel X1 berkorelasi Lemah terhadap variabel Y

2. = ; variabel X2berkorelasi Sedang terhadap variabel Y

3. = 0.4228, ; variabel X3 berkorelasi Lemah terhadap variabel Y

4.6 Uji Koefisien Regresi Linier Berganda

Untuk mengetahui bagaimana keberartian setiap variabel bebas dalam persamaan regresi tersebut,

maka perlu diadakan pengujian tersendiri mengenai koefisien-koefisien regresinya.

Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

1. Hipotesis pengujian