METODE PENELITIAN
3.7 Metode Analisis Data
3.7.2 Analisis Regresi Logistik Binominal
Analisis regresi logistik binomial adalah analisis regresi dimana variabel terikat bersifat kualitatif dengan dua kategori. Kategori tersebut adalah memilih bank umum konvensional atau bank umum syariah. Regresi logistik tidak memerlukan asumsi normalitas, heteroskedastisitas dan autokorelasi, dikarenakan variabel terikat yang terdapat pada regresi logistik merupakan variabel dummy (0 dan 1), sehingga residualnya tidak memerlukan ketiga pengujian tersebut (Widarjono,2010). Mengingat data kontinyu dan kategorial maka asumsi distribusi normal tidak dapat dipenuhi sehingga uji regresi logistik binomial umumnya dipakai jika data tidak terdistribusikan normal.
Bentuk umum model peluang regresi logistik dengan p variabel penjelas, diformulasikan sebagai berikut:
Dengan π(x) adalah peluang kejadian sukses dengan nilai probabilita 0≤π(x)≤1 dan βj adalah nilai parameter dengan j = 1,2,...,p. π(x) merupakan fungsi yang non linier, sehingga perlu dilakukan transformasi ke dalam bentuk logit untuk memperoleh fungsi yang linier agar dapat dilihat hubungan antara variabel bebas dan variabel tidak bebas. Dengan melakukan transformasi dari logit π(x), maka didapat persamaan yang lebih sederhana, yaitu:
Regresi logistik menghasilkan rasio peluang (odds ratios) antara keberhasilan atau kegagalan suatu dari analisis. Regresi logistik umumnya
digunakan apabila asumsi multivariat distribusi normal tidak dipenuhi (Ghozali, 2007). Model regresi logit yang digunakan dalam penelitian ini adalah:
Keterangan:
Y =
Pemilihan bank umum mahasiswa s1 Ekonomi Islam di Malang Y = 0 untuk menggunakan bank umum konvensionalY = 1 untuk menggunakan bank umum syariah α = Konstanta
β1, β2, β3, β4 = Koefisien
X1 = Pemahaman bank syariah
X2 = Religiusitas X3 = Keluarga
X4 = Karakteristik bank umum syariah e = Kesalahan pengganggu
Untuk mendapatkan hasil terbaik dari analisis regresi logistik akan dilakukan beberapa pengujian terhadap model, yaitu:
a. Uji Multikolinearitas
Multikolinearitas adalah untuk menguji apakah terjadinya hubungan linear yang kuat diantara variabel bebas yang digunakan. Uji multikolinearitas dilakukan dengan menggunakan koefisien korelasi diantara variabel bebas tersebut. Jika koefisien korelasi tersebut lebih besar dari 0,8 berarti terjadi multikolinearitas. b. Uji Kelayakan Model Regresi
Pengujian kelayakan model regresi dilakukan dengan menggunakan Hosmer and Lemeshow s Goodness of Fit Test. Hosmer and Lemeshow s Goodness of‟ ‟ Fit Test menguji hipotesis nol bahwa data empiris cocok atau sesuai dengan
model (tidak ada perbedaan antara model dengan data sehingga dapat dikatakan model fit dengan data). Jika nilai statistik Hosmer and Lemeshow s‟ Goodness of fit sama dengan atau kurang dari 0,05 (sig ≤ 5%), maka hipotesis nol ditolak yang berarti ada perbedaan yang signifikan antara model dengan nilai observasinya sehingga Goodness fit model tidak baik karena model tidak dapat memprediksi nilai observasinya. Jika nilai statistik Hosmer and Lemeshow s‟ Goodness of fit lebih besar dari 0,05 (sig > 5%), maka hipotesis nol tidak dapat ditolak dan berarti model mampu memprediksi nilai observasinya atau dapat dikatakan model dapat diterima karena sesuai dengan data observasinya (Ghozali, 2007).
c.Uji Goodness of Fit
Uji Goodness of Fit dilakukan dengan koefisien determinasi (R square) dari tabel klasifikasi..Cox dan Snell’s R Square merupakan ukuran yang mencoba meniru ukuran R square pada multiple regression yang didasarkan pada teknik estimasi likelihood dengan nilai maksimum kurang dari 1 sehingga sulit diinterpretasikan. Untuk mendapatkan koefisien determinasi yang dapat diinterpretasikan seperti nilai R2 pada multiple regression, maka digunakan Nagelkereke R square. Nagelkereke R square merupakan modifikasi dari koefisien Cox and Snell R square untuk memastikan bahwa nilainya bervariasi dari 0 sampai 1. Hal ini dilakukan dengan cara membagi nilai Cox and Snell R square dengan nilai maksimumnya (Ghozali, 2005).Nilai yang mendekati satu berarti variabel-variabel independen memberikan hampir semua informasi yang dibutuhkan untuk memprediksi variasi variabel dependen. Tabel klasifikasi menghitung estimasi yang benar dan salah. Pada kolom merupakan dua nilai prediksi dari variabel dependen dalam hal ini bersedia dan tidak bersedia sedangkan pada baris menunjukan nilai observasi sesungguhnya dari variabel
dependen (Ghozali, 2005). Tabel ini menunjukan persentase ketepatan klasifikasi prediksi model dibandingkan data sebenarnya.
d. Uji Overall Model Fit
Uji Overall Model Fit dilakukan untuk mengetahui apakah semua variabel bebas di dalam regresi logit secara serentak mempengaruhi variabel terikat sebagaimana uji F dalam regresi linear. Uji ini didasarkan pada statistika – 2LL atau LR. Pengujian ini mengikuti distribusi Chi Square dengan derajat kebebasan n-k (n adalah jumlah observasi dan k merupakan jumlah parameter estimasi di
dalam model tidak termasuk konstanta) (Gozali:2005).Tes statistik Chi Square
(X2) digunakan berdasarkan pada fungsi likelihood pada estimasi model regresi. Likelihood (L) dari model adalah probabilitas bahwa model yang dihipotesiskan menggambarkan data input. L ditransformasikan menjadi -2logL untuk menguji hipotesis nol dan alternatif. Penggunaan nilai X2 untuk keseluruhan model terhadap data dilakukan dengan membandingkan nilai -2 log likelihood awal (hasil block number 0) dengan nilai -2 log likelihood hasil block number 1. Dengan kata lain, nilai chi square didapat dari nilai-2logL1–2logL0. Apabila terjadi penurunan, maka model tersebut menunjukkan model regresi yang baik (Ghozali, 2005).
e. Uji Signifikansi Individual
Uji signifikansi variabel independen ini sama dengan uji signifikansi pada model regresi linear berganda. Uji signifikansi pada model logit dilakukan pada regresi linear berganda, yaitu untuk mengetahui apakah koefisien variabel independen di dalam model logit berbeda 0 atau tidak. Uji signifikansi model logit ini menggunakan uji statistika Wald. Dari uji Wald ini kita bisa mengetahui apakah variabel bebas secara individual mempengaruhi variabel tergantung di dalam model regresi logistik (Sugiyono:2005). uji Wald merupakan uji yang menggunakan pendekatan distribusi normal. Jika n mendekat tak hingga (n→∞),
maka distrisbusi binomial akan mendekati distribusi normal. Pendekatan normal baik digunakan jika nπ≥5 dan n(1-π) ≥5. Uji signifikansi dilakukan dengan cara membandingkan antara nilai probabilitas (sig) dengan tingkat signifikansi (α). Sebelum data yang dikumpulkan diolah variabel yang tidak bisa diukur secara langsung perlu dipastikan validitas dan realibilitas. Untuk itu perlu dilakukan uji validitas dan uji reliabilitas.
