BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
C. Analisis Tes Tertulis
Kemampuan pemecahan masalah siswa diukur dengan menggunakan tes tertulis yang diberikan kepada siswa di akhir proses pembelajaran yang telah dilakukan dengan model pembelajaran berbasis masalah. Dalam mendeskripsikan jawaban siswa, peneliti memberikan kode siswa sebagai berikut:
Tabel 4. 1 Kode Siswa
Nomor Kode Siswa
1 A
2 B
3 C
4 D
5 E
6 F
7 G
Soal tes terdiri dari 2 soal tentang keliling dan luas jajar genjang dan belah ketupat. Berdasarkan yang sudah dijelaskan sebelumnya, alat yang digunakan untuk mengukur kemampuan pemecahan masalah siswa yaitu dengan indikator soal dan indikator kemampuan pemecahan masalah. Berikut disajikan kaitan antara indikator soal dengan indikator kemampuan pemecahan masalah:
Tabel 4. 2 Indikator soal dan indikator kemampuan pemecahan masalah Indikator Kemampuan Pemecahan
Masalah
Indikator Soal Nomor Soal 1) Siswa mampu mengidentifikasi
informasi yang diketahui, pertanyaan yang diajukan, dan memvisualisasikannya
2) Siswa memiliki rencana pemecahan masalah dengan membuat model matematika dan memilih suatu strategi untuk menyelesaikan masalah yang diberikan
3) Siswa mampu menyelesaikan masalah dengan menerapkan
Pada penelitian ini, peneliti memberikan tes tertulis kepada siswa pada setiap tahap. Tes tertulis untuk tahap satu dilakukan pada tanggal 7 Mei 2020 yang diikuti oleh 3 orang siswa, sedangkan tahap kedua dilakukan pada tanggal 15 Mei 2020 yang diikuti oleh 4 orang siswa. Berikut ini merupakan analisis hasil jawaban siswa terhadap masalah yang diberikan:
1. PT Prima Jaya telah membeli tanah berbentuk jajar genjang dengan panjang sisi 520 m dan 250 m. Tanah tersebut dibatasi oleh Jl. Pendidikan, Jl. Nusa Indah, Jl. Pahlawan, dan Jl. Cinangka seperti pada gambar. Tanah tersebut akan dibangun pertokoan. Selama proses pembangunan, tanah tersebut harus dipagari dengan seng, begitu juga dengan pintu masuk dan
keluar kendaraan proyek. Jika harga satu lembar seng dengan lebar 2 m adalah Rp67.000,00, maka berapa biaya yang harus dikeluarkan oleh PT Prima Jaya untuk memagari area proyek?
Siswa Jawaban Siswa
A, B, C, D, E, F, G
Gambar 4.70 Jawaban tes pemahaman nomor 1 siswa F
Siswa menuliskan informasi apa saja yang diketahui di dalam soal yaiu, tanah berbentuk jajar genjang dengan panjang sisi 520 m dan 250 m, tanah tersebut akan dipagari dengan seng dengan lebar 2 m dan harga satu seng adalah Rp67.000,00. Kemudian siswa menuliskan apa yang ditanyakan dari masalah yaitu biaya yang harus dikeluarkan oleh PT Prima Jaya untuk memagari area proyek.
Pembahasan:
Dari proses yang dilakukan siswa, peneliti menyimpulkan bahwa siswa dapat mencari informasi apa yang diketahui dan ditanyakan dalam masalah. Oleh karena itu, siswa dapat memenuhi indikator 1 kemampuan pemecahan masalah yaitu siswa mampu mengidentifikasi informasi yang diketahui dan pertanyaan yang diajukan.
Siswa Jawaban Siswa A, B,
C, D, E, F, G
Gambar 4.71 Jawaban tes pemahaman nomor 1 siswa F
Gambar 4.72 Jawaban tes pemahaman nomor 1 siswa F
Siswa menggambar jajar genjang ABCD sesuai dengan bentuk tanah yang diketahui. Siswa menuliskan sifat jajar genjang yaitu sisi-sisi yang berhadapan sama panjang, dengan sifat ini siswa menuliskan bahwa panjang AB akan sama dengan CD yaitu 520 m dan panjang BC akan sama
Siswa Jawaban Siswa
dengan AD yaitu 250 m. Selanjutnya siswa mencari keliling jajar genjang dengan menjumlahkan seluruh sisinya. Dalam proses ini siswa mendapatkan hasil keliling jajar genjang yaitu 1.540 m. Kemudian siswa mencari banyak seng dengan membagi keliling jajar genjang dengan lebar 1 seng. Dalam proses ini siswa mendapatkan banyak seng yang dibutuhkan yaitu 770 lembar. Kemudian untuk menjawab pertanyaan biaya yang harus dikeluarkan untuk memagari area proyek, siswa menggunakan informasi yang diketahui yaitu harga satu seng dengan banyak seng yang dibutuhkan.
Dalam proses ini siswa mendapatkan biaya yang dibutuhkan yaitu Rp51.590.000,00.
Pembahasan:
Dari proses yang dilakukan siswa, peneliti menyimpulkan bahwa siswa dapat memilih dan menggunakan strategi dengan tepat. Strategi yang digunakan siswa yaitu: pertama, mencari panjang sisi jajar genjang yang lainnya; kedua, mencari keliling jajar genjang dengan menjumlahkan seluruh sisi; ketiga, mencari banyak seng dengan membagi keliling jajar genjang dengan lebar seng; keempat, menghitung biaya yang harus dikeluarkan dengan cara mengalikan banyak seng yang dibuthkan dengan harga satu seng. Oleh karena itu, siswa dapat memenuhi indikator soal yaitu siswa dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan keliling jajar genjang serta indikator 2 dan 3 kemampuan pemecahan masalah yaitu siswa memiliki rencana pemecahan masalah dengan membuat model matematika dan memilih suatu strategi untuk menyelesaikan masalah yang diberikan dan siswa mampu menyelesaikan masalah dengan menerapkan strategi yang dipilih.
Siswa Jawaban Siswa A, B,
C, D, E, F, G
Gambar 4.73 Jawaban tes pemahaman nomor 1 siswa D
Siswa memberikan kesimpulan berdasarkan jawaban yang sudah ia dapatkan pada pertanyaan sebelumnya. Sehingga didapatkan kesimpulan yaitu PT. Prima Jaya membeli tanah berbentuk jajar genjang dengan keliling 1.540 m, karena akan ada proyek pembangunan sekeliling tanah akan dipagari dengan seng. Seng yang dibutuhkan sebanyak 770 dengan harga keseluruhan yaitu Rp51.590.000,00.
Pembahasan:
Dari proses yang dilakukan siswa, peneliti menyimppulkan bahwa siswa dapat membuat kesimpulan dengan mengembalikan jawaban yang sudah didapatkan kedalam soal yang ditanyakan. Oleh karena itu, siswa dapat memenuhi indikator 4 kemampuan pemecahan masalah yaitu siswa mampu memeriksa kembali hasil yang didapatkan apakah sudah sesuai dengan strategi yang di pilih dan menjelaskan hasil sesuai dengan permasalahan diawal.
Kesimpulan:
Berdasarkan hasil pekerjaan siswa pada soal tes tertulis nomor 1 dapat disimpulkan bahwa: a) sebanyak 7 siswa dapat memenuhi indikator kemampuan pemecahan masalah yang pertama yaitu, siswa mampu mengidentifikasi informasi yang diketahui, pertanyaan yang diajukan, dan memvisualisasikannya; b) sebanyak 7 siswa dapat memenuhi indikator kemampuan pemecahan masalah yang kedua yaitu, siswa memiliki rencana pemecahan masalah dengan membuat model matematika dan
memilih suatu strategi untuk menyelesaikan masalah yang diberikan; c) sebanyak 7 siswa dapat memenuhi indikator soal yaitu siswa dapat mencari keliling jajar genjang jika diketahui panjang sisi jajar genjang tersebut serta siswa dapat memenuhi indikator kemampuan pemecahan masalah yang ketiga yaitu siswa mampu menyelesaikan masalah dengan menerapkan strategi yang dipilih; d) sebanyak 7 siswa dapat memenuhi indikator kemampuan pemecahan masalah yang keempat yaitu, siswa mampu memeriksa kembali hasil yang didapatkan apakah sudah sesuai dengan strategi yang di pilih dan menjelaskan hasil sesuai dengan permasalahan diawal.
2. Pak Dani memiliki kebun yang bentuknya menyerupai belah ketupat yang memiliki panjang sisi 130 m dan ukuran salah satu diagonalnya 240 m.
Pak Dani ingin membangun toko di kota, maka ia berencana akan menjual kebun miliknya untuk dipakai membeli tanah di kota. Tanah yang ingin dibeli untuk membangun toko bentuknya menyerupai jajar genjang dengan ukuran alas 30 m dan tinggi 25 m dengan harga per meter perseginya adalah Rp1.000.000,00. Agar uangnya cukup untuk membeli tanah di kota, berapakah harga jual kebun per meter persegi di desa?
Siswa Jawaban Siswa A, B,
C, D, E, F, G
Gambar 4.74 Jawaban tes pemahaman nomor 2 siswa G
Siswa menuliskan informasi apa saja yang diketahui di dalam soal yaitu, Pak Dani memiliki kebun berbentuk belah ketupat yang memiliki panjang sisi 130 m dan ukuran salah satu diagonalnya 240 m, ia akan membeli tanah berbentuk jajar genjang dengan alas 30 m dan tinggi 25 m dengan Rp1.000.000,00/m2. Kemudian siswa menuliskan apa yang ditanyakan dari masalah yaitu harga jual kebun Pak Dani per meter2 agar uanganya cukup untuk membeli tanah di kota.
Pembahasan:
Dari proses yang dilakukan siswa, peneliti menyimpulkan bahwa siswa dapat mencari informasi apa yang diketahui dan ditanyakan dalam masalah. Oleh karena itu, siswa dapat memenuhi indikator 1 kemampuan pemecahan masalah yaitu siswa mampu mengidentifikasi informasi yang diketahui dan pertanyaan yang diajukan.
A, D, E, F, G
Gambar 4.75 Jawaban tes pemahaman nomor 2 siswa D
Siswa menggambar belah ketupat mewakili bentuk kebun. Dalam gambar tersebut siswa memberikan keterangan sesuai dengan apa yang diketahui dalam masalah yaitu panjang diagonal 1 adalah 240 m dan panjang sisinya 130 m. Kemudian siswa menggambarkan jajar genjang untuk mewakili bentuk tanah. Dalam gambar tersebut siswa memberikan keterangan sesuai dengan apa yang diketahui dalam masalah yaitu panjang alas 30 m dan tinggi 25 m. Setelah itu siswa mencari diagonal 2 dengan menggunakan teorema pythagoras yaitu dengan mengurangi hasil kuadrat panjang sisi yaitu 130 dengan hasil kuadrat setengah diagonal satu yaitu 120, lalu hasilnya di akarkan dan dikali dengan dua. Dalam proses ini siswa mendapatkan panjang diagonal dua yaitu 100. Proses selanjutnya siswa menghitung luas belah ketupat dengan mengalikan diagonal satu dan
diagonal dua kemudian dibagi dua. Siswa menggunakan apa yang sudah diketahui dan yang sudah didapatkan pada proses sebelumnya yaitu panjang diagonal 1 adalah 240 dan panjang diagonal 2 adalah 100. Dalam proses ini siswa mendapatkan hasil luas belah ketupat yaitu 12.000 m2. Selanjutnya siswa mencari luas jajar genjang dengan mengalikan alas dan tinggi yang sudah diketahui yaitu panjang alas 30 m dan tinggi 25 m.
Dalam proses ini siswa mendapatkan luas jajar genjang 750 m2. Siswa menggunakan apa yang diketahui yaitu harga tanah berbentuk jajar genjang adalah Rp1.000.000,00/m2 untuk mencari harga tanah secara keseluruhan. Dalam proses ini, siswa mengalikan luas jajar genjang dengan harga tanah per meter2 sehingga didapatkan harga tanah berbentuk jajar genjang secara keseluruhan adalah Rp750.000.000,00. Proses selanjutnya untuk menjawab pertanyaan berapa harga jual kebun per meter2 agar uangnya cukup untuk membeli tanah di kota, siswa membagi harga jual tanah berbentuk jajar genjang dengan luas kebun. Sehingga dalam proses ini siswa mendapatkan harga jual kebun yaitu Rp62.500/m2.
Pembahasan:
Dari proses yang dilakukan siswa, peneliti menyimpulkan bahwa siswa dapat memilih dan menggunakan strategi dengan tepat. Strategi yang digunakan siswa yaitu: pertama, mencari panjang diagonal dua dengan menggunakan teorema pythagoras; kedua, mencari luas kebun berbentuk belah ketupat dengan mengalikan diagonal satu dan diagonal dua kemudian dibagi dua; ketiga, mencari luas tanah berbentuk jajar genjang dengan mengalikan alas dan tinggi; keempat, mencari harga jual tanah berbentuk jajar genjang secara keseluruhan dengan mengalikan luas jajar genjang dengan harga tanah per meter2; kelima, mencari harga jual per meter2 kebun berbentuk belah ketupat agar biayanya cukup untuk membeli tanah di kota dengan cara membagi harga tanah di kota dengan luas kebun berbentuk belah ketupat. Oleh karena itu, siswa dapat memenuhi indikator soal yaitu siswa dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas belah ketupat dan jajar genjang serta indikator 2 dan 3 kemampuan
pemecahan masalah yaitu siswa memiliki rencana pemecahan masalah dengan membuat model matematika dan memilih suatu strategi untuk menyelesaikan masalah yang diberikan dan siswa mampu menyelesaikan masalah dengan menerapkan strategi yang dipilih.
B
Gambar 4.76 Jawaban tes pemahaman nomor 2 siswa B
Siswa mencari diagonal 2 dengan menggunakan teorema pythagoras yaitu menjumlahkan hasil kuadrat setengah panjang sisi yaitu 65 dengan hasil kuadrat setengah diagonal satu yaitu 120, lalu hasilnya di akarkan. Dalam proses ini siswa mendapatkan panjang diagonal dua yaitu 136. Proses selanjutnya siswa menghitung luas belah ketupat dengan mengalikan diagonal satu dan diagonal dua kemudian dibagi dua. Siswa menggunakan apa yang sudah diketahui dan yang sudah didapatkan pada proses sebelumnya yaitu panjang diagonal 1 adalah 240 dan panjang diagonal 2 adalah 136. Dalam proses ini siswa mendapatkan hasil luas belah ketupat
yaitu 16.320 m2. Selanjutnya siswa mencari luas jajar genjang dengan mengalikan alas dan tinggi yang sudah diketahui yaitu panjang alas 30 m dan tinggi 25 m. Dalam proses ini siswa mendapatkan luas jajar genjang 750 m2. Siswa menggunakan apa yang diketahui yaitu harga tanah berbentuk jajar genjang adalah Rp1.000.000,00/m2 untuk mencari harga tanah secara keseluruhan. Dalam proses ini, siswa mengalikan luas jajar genjang dengan harga tanah per meter2 sehingga didapatkan harga tanah berbentuk jajar genjang secara keseluruhan adalah Rp750.000.000,00.
Proses selanjutnya untuk menjawab pertanyaan berapa harga jual kebun per meter2 agar uangnya cukup untuk membeli tanah di kota, siswa membagi harga jual tanah berbentuk jajar genjang dengan luas kebun.
Sehingga dalam proses ini siswa mendapatkan harga jual kebun yaitu Rp459.568/m2.
Pembahasan:
Dari proses yang dilakukan siswa, peneliti menyimpulkan bahwa strategi yang digunakan siswa yaitu: pertama, mencari panjang diagonal dua dengan menggunakan teorema pythagoras; kedua, mencari luas kebun berbentuk belah ketupat dengan mengalikan diagonal satu dan diagonal dua kemudian dibagi dua; ketiga, mencari luas tanah berbentuk jajar genjang dengan mengalikan alas dan tinggi; keempat, mencari harga jual tanah berbentuk jajar genjang secara keseluruhan dengan mengalikan luas jajar genjang dengan harga tanah per meter2; kelima, mencari harga jual per meter2 kebun berbentuk belah ketupat agar biayanya cukup untuk membeli tanah di kota dengan cara membagi harga tanah di kota dengan luas kebun berbentuk belah ketupat. Dari strategi yang dipilih siswa, dalam pelaksanaanya terjadi beberapa kesalahan yaitu: proses pertama, siswa tidak menggunakan teorema pythagoras dengan tepat. Dalam mencari diagonal 2, siswa menguadratkan setengah diagonal 1 dan setengah panjang sisi. Kemudian hasilnya di jumlahkan. Pada proses penghitungan terjadi kesalahan yaitu pada saat mencari nilai dari akar 18.625; proses kedua, karna dalam mencari diagonal kedua siswa menggunakan strategi
yang kurang tepat maka dalam proses kedua ini luas belah ketupat yang didapatkan tidak tepat; proses kelima, karna dalam proses mencari luas belah ketupat hasil yang didapatkan tidak tepat, maka dalam proses ini pula hasil yang didapatkan oleh siswa tidak tepat. Siswa juga melakukan salah perhitungan ketika mencari hasil dari pembagian 750.000.000 dengan 16.320. Oleh karena itu, siswa tidak memenuhi indikator soal yaitu siswa dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas belah ketupat dan jajar genjang serta siswa tidak memenuhi indikator 2 dan 3 kemampuan pemecahan masalah yaitu siswa memiliki rencana pemecahan masalah dengan membuat model matematika dan memilih suatu strategi untuk menyelesaikan masalah yang diberikan dan mampu menyelesaikan masalah dengan menerapkan strategi yang dipilih.
C
Gambar 4.77 Jawaban tes pemahaman nomor 2 siswa C
Gambar 4.78 Jawaban tes pemahaman nomor 2 siswa C
Siswa menggambar belah ketupat mewakili bentuk kebun. Dalam gambar tersebut siswa memberikan keterangan yaitu panjang diagonal 1 adalah 240 m, panjang diagonal 2 260 dan panjang sisinya 130 m. Kemudian siswa menggambarkan jajar genjang untuk mewakili bentuk tanah. Dalam gambar tersebut siswa memberikan keterangan yaitu panjang alas 30 m dan panjang sisi 25 m. Selanjutnya siswa menghitung luas belah ketupat dengan mengalikan diagonal satu dan diagonal dua yaitu panjang diagonal 1 adalah 240 dan panjang diagonal 2 adalah 260. Dalam proses ini siswa mendapatkan hasil luas belah ketupat yaitu 31.200 m. Selanjutnya siswa mencari luas jajar genjang dengan mengalikan alas dan tinggi yang sudah diketahui yaitu panjang alas 30 m dan tinggi 25 m. Dalam proses ini siswa mendapatkan luas jajar genjang 750 m. Siswa menggunakan apa yang diketahui yaitu harga tanah berbentuk jajar genjang adalah Rp1.000.000,00/m2 untuk mencari harga tanah secara keseluruhan. Dalam proses ini, siswa mengalikan luas jajar genjang dengan harga tanah per meter2 sehingga didapatkan harga tanah berbentuk jajar genjang secara keseluruhan adalah Rp750.000.000,00. Proses selanjutnya untuk menjawab pertanyaan berapa harga jual kebun per meter2 agar uangnya cukup untuk membeli tanah di kota, siswa membagi harga jual tanah berbentuk jajar genjang dengan luas kebun. Sehingga dalam proses ini siswa mendapatkan harga jual kebun yaitu Rp24.038.000,00/m2.
Pembahasan:
Dari proses yang dilakukan siswa, peneliti menyimpulkan bahwa strategi yang digunakan siswa yaitu: pertama, mencari luas kebun berbentuk belah ketupat dengan mengalikan diagonal satu dan diagonal dua kemudian dibagi dua; kedua, mencari luas tanah berbentuk jajar genjang dengan mengalikan alas dan tinggi; ketiga, mencari harga jual tanah berbentuk jajar genjang secara keseluruhan dengan mengalikan luas jajar genjang dengan harga tanah per meter2; keempat, mencari harga jual per meter2
kebun berbentuk belah ketupat agar biayanya cukup untuk membeli tanah di kota dengan cara membagi harga tanah di kota dengan luas kebun berbentuk belah ketupat. Dari strategi yang dipilih siswa, dalam pelaksanaanya terjadi beberapa kesalahan yaitu: proses pertama, siswa mencari diagonal 2 dengan cara menjumlahkan panjang sisi dengan setengah diagonal satu sehingga hasil yang didapatkan tidak tepat; proses keempat, karena pada proses sebelumnya dalam mencari luas belah ketupat siswa melakukan kesalahan, maka dalam proses ini hasil yang didapatkan oleh siswa tidak tepat. Selain itu terjadi kesalahan dalam menuliskan satuan luas. Oleh karena itu, siswa tidak memenuhi indikator soal yaitu siswa dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas belah ketupat dan jajar genjang serta siswa tidak memenuhi indikator kemampuan pemecahan masalah yaitu siswa memiliki rencana pemecahan masalah dengan membuat model matematika dan memilih suatu strategi untuk menyelesaikan masalah yang diberikan dan mampu menyelesaikan masalah dengan menerapkan strategi yang dipilih.
A, D, E, F, G
Gambar 4.79 Jawaban tes pemahaman nomor 2 siswa E
Siswa memberikan kesimpulan berdasarkan jawaban yang sudah ia dapatkan pada pertanyaan sebelumnya. Sehingga didapatkan kesimpulan yaitu Pak Dani menjulan kebun berbentuk belah ketupat seluas 12.000 m2 untuk membeli tanah berbentuk jajar genjang seluas 750 m2 dengan harga Rp750.000.000,00. Untuk membeli tanah tersebut, Pak Dani menjual kebunya dengan harga Rp62.500/m2.
Pembahasan:
Dari proses yang dilakukan siswa, peneliti menyimpulkan bahwa siswa
dapat membuat kesimpulan dengan mengembalikan jawaban yang sudah didapatkan kedalam soal yang ditanyakan. Oleh karena itu, siswa dapat memenuhi indikator 4 kemampuan pemecahan masalah yaitu siswa mampu memeriksa kembali hasil yang didapatkan apakah sudah sesuai dengan strategi yang di pilih dan menjelaskan hasil sesuai dengan permasalahan diawal.
Kesimpulan:
Berdasarkan hasil pekerjaan siswa pada soal tes tertulis nomor 2 dapat disimpulkan bahwa: a) sebanyak 7 siswa dapat memenuhi indikator kemampuan pemecahan masalah yang pertama yaitu, siswa mampu mengidentifikasi informasi yang diketahui, pertanyaan yang diajukan, dan memvisualisasikannya; b) sebanyak 5 siswa dari 7 siswa dapat memenuhi indikator kemampuan pemecahan masalah yang kedua yaitu, siswa memiliki rencana pemecahan masalah dengan membuat model matematika dan memilih suatu strategi untuk menyelesaikan masalah yang diberikan;
c) sebanyak 5 siswa dari 7 siswa dapat memenuhi indikator soal yaitu siswa dapat mencari luas belah ketupat jika diketahui panjang sisi dan panjang salah satu diagonal belah ketupat tersebut serta siswa dapat memenuhi indikator kemampuan pemecahan masalah yang ketiga yaitu siswa mampu menyelesaikan masalah dengan menerapkan strategi yang dipilih; d) sebanyak 5 siswa dari 7 siswa dapat memenuhi indikator kemampuan pemecahan masalah yang keempat yaitu, siswa mampu memeriksa kembali hasil yang didapatkan apakah sudah sesuai dengan strategi yang di pilih dan menjelaskan hasil sesuai dengan permasalahan diawal.