2 TINJAUAN PUSTAKA
2.5 Analytical Hierarchy Process (AHP)
pemotongan rotan, perendaman dalam air, pencucian dan penggosokan, peruntian, pengikisan, penjemuran/ pengeringan, pelurusan, pengawetan, pemutihan, pengasapan, dan sortasi mutu. Ketika rotan asalan telah mengalami proses pengolahan untuk menjadi barang setengah jadi rotan asalan akan mengalami proses pengolahan kulit, hati rotan dan pitrit.
Proses pengolahan rotan asalan menjadi barang jadi sangat tergantung pada fungsi dan tujuan akhir dari barang akan dibuat. Proses pembuatan barang jadi merupakan gabungan proses mekanik (pemotongan dan pengolahan rotan) dan pengerjaan seni tradisional (pembentukan produk jadi secara manual). Pengusahaan barang jadi rotan merupakan usaha padat karya atau menyerap banyak tenaga kerja manusia yang memiliki keterampilan (Januminro 2000). Proses pembuatan barang jadi rotan (furnitur) secara umum terdiri dari beberapa tahap, antara lain persiapan bahan baku, pembentukan dan pembuatan tipe furnitur, perakitan, prefinishing, pengeringan dan seleksi.
2.5 Analytical Hierarchy Process (AHP)
Analytical Hierarchy Process (AHP) merupakan suatu metode pengambilan
keputusan yang dikembangkan oleh Thomas Saaty pada tahun 1971. AHP adalah suatu metode pengambilan keputusan untuk memecahkan suatu situasi yang kompleks dan tidak terstruktur ke dalam beberapa komponen dalam susunan yang memiliki hirarki (Saaty 1980). Ditambahkan, bahwa dalam memecahkan persoalan dengan analisis logis yang digunakan dalam proses hirarki analitik, terdapat tiga prinsip yang harus ditempuh yaitu penyusunan hirarki, penetapan prioritas dan konsistensi logis (Saaty 1980).
Saaty (1980) menyatakan bahwa penyelesaian persoalan dengan AHP diawali dengan penyusunan hirarki persoalan. Pada tahap ini, persoalan yang kompleks distrukturkan secara grafis. Agar dapat dibandingkan, maka setiap alternatif keputusan harus dapat dinilai dengan kriteria-kriteria yang dapat dirinci menjadi sub kriteria. Selanjutnya sub kriteria dirinci lagi menjadi sub-sub kriteria dan seterusnya. Melalui penyusunan kriteria, sub kriteria, sub sub kriteria dan seterusnya dalam suatu hirarki, maka alternatif keputusan yang akan diambil dapat di-rangking. Dalam hirarki, masing-masing komponen akan diberikan nilai serta
23
tingkat kepentingan melalui proses pembandingan berpasangan (pair-wise
comparison).
AHP merupakan algoritma yang membantu untuk memecahkan masalah keputusan seperti Multiple Choice Decision Analysis (MCDA) (Saaty 1980). Ada banyak MCDA metode yang telah dikembangkan seperti ELECTRE, TOPSIS, dll tetapi metode ini tidak mempertimbangkan saling ketergantungan antara kriteria dan alternatif (Lin et al. 2008).
Analisis AHP merupakan suatu metode penyelesaian persoalan secara terorganisir sehingga dapat mengambil keputusan efektif. Menurut Saaty (1980), metode AHP memilah-milah suatu situasi kompleks, tidak teratur ke dalam variabel-variabel, kemudian disusun secara hirarki. Proses penilaian dalam metode ini adalah dengan memberi nilai numerik pada pertimbangan subjektif setiap variabel. Kemudian melakukan sintesis pertimbangan-pertimbangan agar dapat menetapkan variabel yang memiliki prioritas tinggi.
Prinsip kerja AHP menurut Marimin (2004), terdiri dari empat pokok yaitu penyusunan hirarki, penilaian kinerja, penentuan priotitas, dan konsistensi logis. Penjelasannya sebagai berikut :
a. Penyusunan hirarki merupakan suatu gambaran persoalan yang dibentuk dalam diagram atau gambar berbentuk hirarki, yang dimulai dari tujuan (goal), kriteria, kemudian alternatif. Kriteria disini dapat berupa faktor, aktor, dan tujuan. Kriteria juga dapat diimprovisasi.
b. Penilaian kriteria dan alternatif dilakukan melalui perbandingan berpasangan (pairwise comparison) dengan skala satu sampai sembilan. c. Penentuan prioritas setiap kriteria dan alternatif diperoleh dengan
mempertimbangkan nilai-nilai pengolahan matematis dan statistik hasil perbandingan berpasangan.
d. Konsistensi logis, yaitu semua alternatif dikelompokkan secara logis dan diperingatkatkan secara konsisten sesuai dengan suatu kriteria yang logis.
Tahapan yang terpenting di dalam AHP adalah penilaian alternatif dengan teknik perbandingan berpasangan (pairwise comparison) dalam suatu hirarki. Penilaian dilakukan dengan memberi bobot numerik dan membandingkan antara
24
satu alternatif dengan alternatif lainnya sesuai dengan skala penilaian dan selanjutnya disintesa untuk menentukan alternatif yang memiliki prioritas tertinggi dan terendah. Contoh bagan penilaian ini dapat dilihat pada Tabel 1.
Pada Tabel 1, bagian kotak yang diarsir tidak diisi, tetapi yang tidak diarsir diberikan penilaian sesuai kriteria. Bagian yang diarsir akan mempunyai nilai yang terbalik dengan nilai yang diberikan pada bagian yang tidak diarsir, sehingga tidak perlu diisi. Dalam bagan tersebut, setiap alternatif dinilai dan melalui penilaian perbandingan berpasangan akan dihasilkan alternatif prioritas. Konsep bagan ini berlaku bagi setiap hirarki persoalan dalam metode AHP.
Tabel 1 Tabel isian untuk perbandingan berpasangan
Fokus S1 S2 S3 S4 S1 1 S2 1 S3 1 S4 1 Sumber: Marimin (2004).
Metode AHP menyediakan struktur matematika untuk membandingkan antar alternatif dengan metode perbandingan berpasangan, sehingga pada akhirnya akan diperoleh tingkat kepentingan atau bobot dari alternatif tersebut. Misalkan pada n alternatif, S1, S2,…,Sn merupakan alternatif yang akan dibandingkan. Nilai hasil perbandingan tingkat kepentingan alternatif ke-i dibagi dengan tingkat kepentingan ke-jdinotasikan sebagai aij, dan diformulasikan:
i ij j a a a (1)
Nilai aij yang diberikan berbentuk skala dari 1 sampai 9. Angka ‘1’ menunjukkan bahwa alternatif mempunyai tingkat kepentingan yang sama, sedangkan angka ‘9’ menunjukkan bahwa alternatif ke-i mutlak lebih penting daripada alternatif ke-j. Nilai-nilai untuk perbandingan disajikan pada Tabel 2.
25
Tabel 2 Skala penilaian kriteria dalam AHP
Nilai Keterangan
1 Alternatif ke-i sama penting dengan alternatif ke-j
3 Alternatif ke-i lebih penting dari ke-j
5 Alternatif ke-i jelas lebih penting dari ke-j 7 Alternatif ke-i sangat jelas lebih penting dari ke-j 9 Alternatif ke-i mutlak lebih penting dari ke-j
2,4,6,8 Apabila ragu-ragu antara dua nilai alternatif yang berdekatan
Sumber: Marimin (2004).
Dari hasil perbandingan berpasangan akan diperoleh sebuah matriks n x n yang dinotasikan sebagai matriks A. Nilai diagonal dari matriks tersebut adalah 1 (aii = 1), sehingga penilaian dari Tabel 1 diatas dapat dinotasikan:
1 2 12 1 12 2 2 1 2 1 1 / 1 1/ 1 / 1 n n n n n n s s s a a S A a a S a a S (2)
Tsai dan Hsiao (2004) menyatakan untuk memperoleh nilai hasil eigenvalue pada AHP, maka suatu set bobot w (w1,w2,…,wn) sebagai eigenvector diperoleh dari eigenvalue , dimana
Aww (3)
Karena penilaian dan penentuan tingkat kepentingan dilakukan secara subjektif, maka pengambilan keputusan menggunakan AHP akan menghadapi persoalan konsistensi. Saaty (1980) mengemukakan metode untuk mengukur tingkat konsistensi melalui perhitungan Consistency Index (CI). Dari nilai
Consistency Index (CI) selanjutnya ditentukan Consistency Ratio (CR). Pada tahap
akhir dilakukan uji konsistensi hirarki lebih kecil atau sama dengan 10 persen, maka hasil penilaian hirarki secara keseluruhan dapat diterima.
Berikut ini merupakan persamaan untuk penghitungan CI dan CR. Persamaan perhitungan CI:
max 1 n CI n (4)