produk Lokasi
METODE PENELITIAN
3.4 Metode Analisis Data
3.4.2 Analytical Hierarchy Process
Metode Analytical Hierarchy Process (AHP) merupakan suatu model pendukung keputusan yang dikembangkan oleh Prof. Thomas L. Saaty . Model pendukung keputusan ini akan menguraikan masalah multi faktor dan multi kriteria yang kompleks menjadi suatu hirarki, menurut Saaty (1993), hirarki didefinisikan sebagai suatu representasi dari sebuah permasalahan yang kompleks dalam suatu struktur multi level dimana level pertama adalah tujuan, yang diikuti level faktor, criteria, sub criteria dan seterusnya kebawah hingga level terakhir dari alternative. Dengan hirarki sehingga permasalahan akan tampak lebih terstruktur dan sistematis.
Analytical Hierarchy Process (AHP) sering digunakan sebagai metode pemecahan masalah disbanding dengan metode yang lain karena alasan-alasan sebagai berikut :
1. Struktur yang berhirarki
2. Memperhitungkan Validitas sampai dengan batas toleransi inkonsistensi berbagai kriteria dan alternative yang dipilih oleh pengambil keputusan
3. Memperhitungkan Daya tahan output analisis sensivitas pengambilan keputusan
Analytical Hierarchy Process (AHP) mempunyai landasan aksiomatik yang terdiri dari :
1. Resiprocal Comparison yang mengandung arti bahwa matriks perbandingan berpasangan yang terbentuk harus bersifat kebalikan. Misalnya , jika A adalah k kali lebih penting dari pada B maka B adalah 1/k kali lebih penting dari A.
2. Homogenity , yaitu mengandung arti kesamaan dalam melaksanakan perbandingan , misalnya , tidak dimungkinkan membandingkan jeruk dengan bola tenis dalam hal rasa, akan tetapi lebih relevan jika membandingkan dengan hal berat.
3. Dependence yang berarti setiap level mempunyai kaitan (complete hierarchy) walaupun mungkin saja terjadi hubungan yang tidak sempurna (incomplete hierarchy)
4. Expectation yang berarti menonjolkan penilaian yang bersifat ekspektasi dan preferensi dari pengambilan keputusan. Penilaian dapat merupakan data kuantitatif maupun yang bersifat kualitatif.
Secara umum pengambilan keputusan dengan metode AHP di dasarkan pada langkah langkah berikut :
1. Mendefinisikan masalah dan menetukan solusi yang diinginkan
2. Membuat struktur hierarki yang diawali dengan tujuan utama dilanjutkan dengan kriteria- kriteria dan alternative pilihan yang ingin di rangking.
3. Membentuk matriks perbandingan berpasangan yang menggambarkan kontribusi relative atau pengaruh setiap elemen terhadap masing masing tujuan atau kriteria yang setingkat di atasnya.
4. Menormalkan data yaitu dengan membagi nilai dari setiap elemen di dalam matriks yang berpasangan dengan nilai total dari setiap kolom.
5. Menghitung nilai eigen vector dan menguji konsistensinya 6. Mengulangi langkah 3, 4 dan % untuk seluruh tingkat hirarki
7. Menghitung eigen vector dari setiap matriks perbandingan berpasangan nilai eigen vector merupakan bobot setiap elemen. Langkah ini untuk mensintesis pilihan dalam penentuan prioritas elemen – elemen pada tingkat hirarki terendah sampai pencapaian tujuan
8. Menguji Konsistensi hirarki, jika tidak memenuhi CR <0,5 maka penilaian harus diulang kembali.
Prioritas alternative terbaik dari total rangking yang diperoleh merupakan rangking yang dicari dalam Analytical Hierarchy Process (AHP) ada beberapa prinsip dasar yang harus dipahami antara lain :
a. Decomposition
Dengan prinsip ini struktur masalah yang kompleks dibagi menjadi bagian bagian –bagian secara hirarki. Tujuan didefenisikan dari yang umum sampai khusus. Dalam bentuk yang palingsederhana struktur akan dibandingkan tujuan, kriteria dan level alternative. Tiap himpunan alternative mungkin akan dibagi lebih jauh menjadi tingkatan yang lebih detail, mencakup lebih banyak kriteria yang lain, level paling atas dari hirarki merupakan tujuan yang terdiri atas elemen ,di mana elemen-elemen tersebut bisa dibandingkan , memiliki kepentingan yang hamper sama dan tidak memiliki perbedaan yang terlalu mencolok jika perbedaan terlalu besar harus dibuatkan level yang baru.
Gambar 3.1 Struktur hierarki keputusan menabung produk alternatif lokasi alternatif keamanan alternatif Promosi alternatif kredibilitas alternatif
b. Comparative judgment
Prinsip ini berarti membuat penilaian tentang kepentingan relative dua elemen pada suatu tingkat tertentu dalam kaitannya dengan kriteria diatasnya penilaian ini merupakan inti dari AHP, karena ia akan berpengaruh dalam menentukan prioritas dari elemen-elemen yang ada sebaai dasar pengambilan keputusan. Hasil dari penilaian ini disajikan dalam bentuk matriks yang dinamakan matriks pairwise comparison. Misalkan terdapat suatu sub system hirarki dengan kriteria C dan sejumlah n alternative dibawahnya A1 sampai An. perbandingan antar alternative untuk sub sitem hirarki dapat dibuat dalam bentuk matriks n x n seperti pada table 3.1
Tabel 3.1
Matriks perbandingan berpasangan
C A1 A2 A3 ….. AN A1 A11 A12 A13 …. A1N A2 A21 A22 A23 …. A2N A3 A31 A32 A33 ….. A3N ….. ….. ….. ….. ….. …. An An1 An2 An3 ….. Ann
Nilai numeric yang dikenakan untuk seluruh perbandingan diperoleh dari skala perbandingan yang disebut saaty pada table 3.2 apabila bobot kriteria A1 dan Wi dan bobot Wjmaka skla dasar 1-9 yang disusun Saaty mewakili perbandingan (Wi/Wj)/1. Angka- angka absolute pada skala tersebut merupakan pendekatan yang amat baik terhadap perbandingan bobot elemen Ai terhadap An.
Table 3.2
Skala Penilaian Perbandingan
Skala tingkat kepentingan defenisi keterangan 1 Sama pentingnya Kedua elemen mempunyai
pengaruh yang sama 3 Sedikit lebih penting Pengalaman dan penilaian
sedikit memihak satu elemen dibandingkan dengan
pasangannya
5 Lebih penting Pengalaman dan penilaian sangat memihak satu elemen dibandingkan dengan
pasangannya
7 Sangat penting Satu elemen sangat disukai dan secara praktis
dominasinya sangat nyata dibandingkan dengan pasangannya, pada tingkat keyakinan yang tertinggi
9 Mutlak lebih
penting
Satu elemen terbukti mutlak lebih disukai dibandingkan dengan pasangannya, pada tingkat keyakinan tertinggi 2, 4,6,8 Nilai tengah Diberikan bila terdapat
keraguan penilaian antara dua penilaian yang berdekatan
kebalikan Aij= 1/Aji Bila aktivitas I memperoleh suatu angka bila
dibandingkan dengan aktivitas j maka j memiliki nilai kebalikannya bila
dibandingkan i
c. Synthesis of priority
Synthesis of priority dilakukan dengan menggunakan eigen vector method untuk mendapatkan bobot relative bagi unsure-unsur pengambilan keputusan
d. Logical consistency
Logical Consistency merupakan karakteristik penting AHP. Hal ini dicapai dengan mengagresikan sebuah eigen vector yang diperoleh suatu vector composite tertimbang yang menghasilkan urutan pengambilan keputusan pengukuran konsistensi dari suatu matriks itu sendiri didasarkan atas eigen value maksimum dengan eigenvalue maksimum , inkonsistensi yang biasa dihasilkan dari indeks konsistensi adalah :
Rumus dari indeks konsistensi adalah :
CI =(λmaks- n)(n-1) Dengan :
CI = Indeks konsistensi
(λmaks= eigenvalue maksimum) n = orde matriks
dengan λ merupakan eigenvalue dan n ukuran matriks. Eigen value maksimum suatu matriks tidak akan lebih kecil dari nilai n sehingga tidak mungkin ada nilai CI negative. Makin dekat eigen value maksimum
dengan besarnya matriks makin konsisten matriks tersebut dan apabila sama besarnya maka matriks tersebut konsisten 100% atau konsistensi 0 %. Dalam pemakaian sehari hari CI tersebut biasa disebut indeks konsistensi karena rumus di atas memang lebih cocok untuk mengukur inkonsistensi suatu matriks.
Indeks inkonsistensi di atas kemudian diubah dalam bentuk rasio inkonsistensi dengan cara membaginya dengan suatu indeks random. Indeks random menyatakan rata-rata konsistensi dari matriks perbandingan berukuran 1 sampai 10 yang didapatkan dari suatu eksperimen oleh Qok Ridge National Laboratory
Tabel 3.3
Pembangkit Random (Ri)
N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
RI 0 0 0,58 0,9 1,12 1,24 1,32 1,41 1,45 1,49
CR = CI/RI
CR= Rasio Konsistensi RI = Indeks Random
Selanjutnya konsistensi responden dalam mengisi kuesioner diukur pengukuran konsistensi ini dimaksudkan untuk melihat ketidak
konsistenssinan respon yang diberikan responden. Sato dalam Chow and Luk (2005) telah menyusun nilai CR (Consistency Ration) yang diizinkan adalah CR ≤ 0,15.
BAB IV