Aplikasi Hukum Kekekalan Momentum

BAB 5 MOMENTUM DAN IMPULS

D. Aplikasi Hukum Kekekalan Momentum

Gambar 5.8Aplikasi Hukum Kekekalan Momentum pada gas semburan roket.

Sumber: Jendela Iptek Gaya dan Gerak, PT Balai Pustaka, 2000

3. D_{ua buah ben}d_{a A} d_{an B massanya masing-masing 5 kg} d_{an 3 kg bergerak} berlaw_{anan arah pa}d_{a bi}d_ang d_{atar licin} d_{engan kelajuan sama} 2 _{m/s. Jika} terjad_{i tumbukan ti}d_{ak lenting sama sekali, berapakah kecepatan ke}d_{ua ben}d_a sesaat setelah tumbukan?

Penyelesaian: D_{iketahui: m}

A= 5 kg vA=2 m/s

m_B= 3 kg v_B= -2 _{m/s (arah berla}w_anan)

D_{itanya: v} 1

'

= ... ? Jaw_{ab: m} AvA + mBvB = (mA + mB)v

'

(5 u 2_{) + (3}u_(-2_{)) = (5 + 3)v}

'

v

'

= 0,5 m/s

Aplikasi Hukum Kekekalan M_omentum d_apat d_ilihat pad_{a peristi}w_{a balon yang} d_itiup d_{an prinsip kerja roket.} Pad_{a saat balon yang} d_itiup d_{ilepaskan balon akan melesat} cepat d_{i u}d_{ara. Ketika balon melesat, u}d_ara d_{alam balon} keluar ke arah berlaw_anan d_{engan arah gerak balon.} M_{omentum u}d_{ara yang keluar} d_{ari balon mengimbangi} momentum balon yang melesat ke arah berlaw_{anan. Hal} yang sama berlaku pad_{a roket. Semburan gas panas menyebabkan} roket bergerak ke atas d_{engan kecepatan sangat tinggi.}

Sebuah roket mengand_{ung tangki yang berisi bahan} hid_{rogen cair} d_{an oksigen cair. Pembakaran bahan-bahan} tersebut menghasilkan gas panas yang menyembur keluar melalui ekor roket. Pad_{a saat gas keluar} d_{ari roket terja}d_i perubahan momentum gas selama w_{aktu tertentu, sehingga} menghasilkan gaya yang d_{ikerjakan roket pa}d_{a gas.}

Bab 5 Momentum dan Impuls

'%

Gambar 5.9 Prinsip kerja roket memanfaatkan Hukum Kekekalan Momentum. m1v1 m₂v₂ Uji Kemampuan 5.4 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

Jika gas buang roket keluar d_{engan massa} 7_{5 kg/s} d_{an kecepatan semburan gas} ad_alah 2_{50 m/s, hitunglah gaya} d_{orong pa}d_{a roket!}

Berd_{asarkan Hukum III Ne}w_{ton, timbul reaksi gaya yang} d_{ikerjakan gas pa}d_{a roket yang besarnya sama tetapi arahnya} berlaw_{anan. Gaya inilah yang menyebabkan roket ter}d_orong ke atas (Gambar 5.9).

Prinsip terd_{orongnya roket memenuhi Hukum} Kekekalan M_{omentum. Jika mula-mula roket} d_{iam, maka} momentumnya sama d_{engan nol, sehingga ber}d_asarkan Hukum Kekekalan d_apat d_{inyatakan sebagai berikut:} m₁v₁ + m2v2 = 0

m₁v₁ = -m2v2... (5.12) Kecepatan akhir yang d_{icapai sebuah roket tergantung} pad_{a kecepatan semburan gas} d_{an jumlah bahan bakar} yang d_ibaw_anya.

Beberapa aplikasi Hukum Kekekalan M_{omentum antara} lain ad_{alah bola baja yang} d_iayunkan d_{engan rantai untuk} menghancurkan d_ind_{ing tembok. Benturan meteor terha}d_ap Bumi d_apat d_ilihat d_{i ka}w_{ah Barringer, Winlo}w_{, Arizona,} Amerika Serikat. Bola golf yang d_ipukul d_{engan stik golf} juga menggunakan Hukum Kekekalan M_omentum.

Kegiatan

Tujuan : M_{engetahui penerapan Hukum Kekekalan} M_omentum d_{alam Kehi}d_{upan Sehari-}

hari.

Alat d_{an bahan : Ticker timer (pe}w_{aktu ketik), mobil-mobilan, kereta troli, jalur lintasan, pita ketik.}

Cara Kerja:

1. Rangkailah alat d_{an bahan seperti gambar} d_i samping.

2_{. Gan}d_{englah troli A} d_{engan pengetik 1} d_{an troli} B d_{engan pengetik} 2_{. Bila menggunakan mobil-} mobilan, gunakan mobil A d_{engan baterai baru} d_{an B} d_{engan baterai lama.}

3. L_{etakkan troli B} d_i d_{epan troli A sejauh 30 cm.} 4. D_{alam kon}d_{isi troli B} d_{iam, jalankan troli A}

d_{engan menggunakan mekanik penggerak.}

pita ketik pegas sumber AC trafo kereta beroda jalur lintasan

'&

Fisika XI untuk SMA/MA

Rene Descrates (1596 - 1650)

Fisikawan Kita

Filsuf dan ahli ilmu pasti alam yang lahir di La Haye, Touraine pada tanggal 31 Maret 1596 dan meninggal di Stockholm pada tanggal 11 Februari 1650. Ia pencetus pemikiran rasionalistis dan peletak dasar-dasar ilmu ukur analitik atau koordinat. Dengan tahap pemikiran rasional, Descrates ingin memecahkan masalah metode keragu-raguan. Dari tahapan demikian sampailah Descrates pada suatu kesimpulan yang terkenal: “Cogito ergo sum” (yang artinya aku berpikir, maka aku ada). Descrates merumuskan Hukum Kekekalan Momentum:

m₁.v₁ + m₂.v₂ + m₃.v₃ + m_n.v_n + ... =

¦

m.v. Penemuan ini diuji melalui serangkaian eksperimen oleh ilmuwan The Royal Society. Para ilmuwan tersebut akhirnya mendefinisikan besaran vektor yang merupakan hasil kali massa dengan vektor kecepatan.

F

FF

F

Fiestaiestaiestaiestaiesta

5. Perhatikan mobil A akan menumbuk mobil B, d_{an ke}d_{uanya akan bergerak.} 6. Ambillah kertas pita pengetik d_{ari pengetik 1} d_an 2_{. Pengetik 1 untuk mobil} A akan d_id_{apatkan kecepatan kereta sebelum} d_{an sesu}d_{ah tumbukan.} Pengetik 2 _{untuk kecepatan mobil sesu}d_{ah tumbukan.}

7_{. Timbanglah kereta A (m}

A) dan kereta B (mB).

8. Ulangilah langkah-langkah d_{i atas untuk berbagai beban pa}d_{a kereta A} (m_A + m_A

'

) d_{an kereta B (m}

B + mB

'

).

9. Ulangilah langkah-langkah d_{i atas untuk kereta B bergerak} d_{engan kecepatan} lebih kecil d_{ari kecepatan kereta A (untuk mobil baterai).}

10. Catatlah hasil percobaan d_{engan mengikuti format berikut ini.}

Diskusi:

1. Carilah harga:

a. (m_A – m_A

'

)v_A + (m_B + m_B

'

)v_B

,

b. (m_A – m_A

'

)v_A + (m_B + m_B

'

)v_B

'

!

2_{. Apakah yang} d_apat d_isimpulkan d_{ari percobaan yang telah kalian lakukan?}

Bab 5 Momentum dan Impuls

''

¯ Setiap bend_{a yang bergerak selalu memiliki momentum, yang besarnya merupakan}

hasil kali antara massa d_{engan kecepatan.} p = m.v

¯ Impuls d_id_{efinisikan sebagai hasil kali gaya} d_{engan selang} w_{aktu yang} d_iperlukan. I = F.'t

¯ Impuls merupakan perubahan momentum yang d_{ialami ben}d_a. F.'t= m.v2 – m.v₁; I = p2 – p₁

¯ Hukum Kekekalan M_omentum:

jika tid_{ak a}d_{a gaya luar yang bekerja pa}d_{a ben}d_{a, maka jumlah momentum} sebelum tumbukan sama d_{engan jumlah momentum setelah tumbukan,} d_{ituliskan: m}

1.v1+ m2.v2 = m₁.v₁

'

+ m2.v2

'.

¯ Pad_{a tumbukan lenting sempurna berlaku Hukum Kekekalan} M_omentum d_an Hukum Kekekalan E_{nergi Kinetik. Besarnya koefisien restitusi e = 1.}

' ' v v v v 1 2 1 2 ( ) - = 1

¯ Pad_{a tumbukan lenting sebagian hanya berlaku Hukum Kekekalan} M_omentum, d_{engan koefisien restitusi, 0 < e < 1.}

¯ Pad_{a tumbukan ti}d_{ak lenting sama sekali, ke}d_{ua ben}d_{a setelah tumbukan bersatu} sehingga kecepatan ked_{ua ben}d_{a setelah tumbukan sama,} d_{engan koefisien restitusi,} e = 0, d_{an m}

1.v1+ m2.v2 = (m₁ + m2)v

'.

¯ Prinsip kerja roket ad_{alah ber}d_{asarkan Hukum Kekekalan} M_omentum. m₁.v₁= -m2.v2

A. Pilihlah jawaban yang paling tepat!

1. Rumus d_{imensi momentum a}d_{alah ... .} a. ML-2 T-2 _d . ML-1_T-1 b. ML-1_T-2 e. ML_T-1 c. ML_T-2

2_{. Bola A bergerak lurus} d_{an mempunyai momentum m.v menumbuk bola B} yang bergerak pad_{a garis lurus yang sama. Jika tumbukan bola A mempunyai} momentum -3m.v, maka pertambahan momentum bola B ad_{alah ... .}

a. -4m.v d_{. 3m.v}

b. -2_{m.v e. 4m.v}

c. 2_m.v

Fisika XI untuk SMA/MA

3. Sebuah bola yang massanya 100 gram d_ipukul d_{engan gaya} 2_{5 N} d_alam w_{aktu 0,1 sekon. Jika mula-mula bola} d_{iam, maka kecepatan bola setelah} d_{ipukul a}d_{alah ... .}

a. 10 m/s d_. 2_{5 m/s}

b. 15 m/s e. 30 m/s

c. 2_{0 m/s}

4. D_{ua buah titik bermassa m}

1 = 5 kg dan m2 = 6 kg terletak berdekatan pada bid_ang d_{atar licin. Sistem ini men}d_{apat impuls gaya hingga ke}d_{ua ben}d_a bergerak d_{engan kecepatan v}

1 = 1 m/s dan v2 = 2 m/s dengan arah saling tegak lurus. Besarnya impuls gaya yang bekerja pad_{a sistem a}d_{alah ... .}

a. 5 Ns d_{. 13 Ns}

b. 7 _{Ns e. 1}7 _Ns

c. 12 _Ns

5. Sebuah bom yang d_{iam tiba-tiba mele}d_ak d_{an pecah menja}d_i d_{ua bagian} yang bergerak d_{alam arah berla}w_{anan. Perban}d_{ingan massa ke}d_{ua bagian a}d_alah m₁ : m2=1 : 2. Jika energi yang dibebaskan adalah 3u10

5 _{joule, maka}

perband_{ingan energi kinetik pecahan pertama} d_{an ke}d_{ua a}d_{alah ... .}

a. 1 : 1 d_{. 5 : 1}

b. 1 : 3 e. 7 _{: 5}

c. 2 _{: 1}

6. Pad_{a tumbukan lenting sempurna berlaku Hukum Kekekalan ... .}

a. M_omentum

b. E_{nergi Kinetik} c. E_{nergi Potensial}

d_. M_omentum d_an E_{nergi Kinetik} e. M_omentum d_an E_{nergi Potensial}

7_. D_{ua buah ben}d_{a massanya masing-masing 10 kg} d_{an 6 kg bergerak} d_alam bid_ang d_{atar licin} d_{engan kecepatan 4 m/s} d_{an 6 m/s} d_{alam arah yang} berlaw_{anan. Jika terja}d_{i tumbukan lenting sempurna, maka kecepatan masing-} masing bend_{a setelah tumbukan a}d_{alah ... .}

a. 5 m/s d_an 7 _{m/s searah gerak semula}

b. 5 m/s d_an 7 _{m/s berla}w_{anan arah gerak semula} c. 6 m/s d_{an 10 m/s searah gerak semula}

d_{. 6 m/s} d_{an 10 m/s berla}w_{anan arah gerak semula} e. 10 m/s d_{an 4 m/s berla}w_{anan arah gerak semula}

8. Peluru d_{engan massa 10 gram} d_{an kecepatan 1.000 m/s mengenai} d_an menembus sebuah balok d_{engan massa 10 kg yang} d_iam d_{i atas bi}d_ang d_atar licin. Kecepatan peluru setelah menembus balok 100 m/s. Kecepatan balok setelah tertembus peluru ad_{alah ... .}

a. 0,09 m/s d_{. 90 m/s}

b. 0,9 m/s e 900 m/s

Bab 5 Momentum dan Impuls

9. Grafik d_{i ba}w_{ah ini menyatakan hubungan gaya F yang bekerja pa}d_{a ben}d_a

bermassa 3 kg terhad_ap w_{aktu t selama gaya itu bekerja. Jika ben}d_{a mula-} mula d_{iam, maka kecepatan akhir ben}d_{a a}d_{alah ... .}

a. 2_{5 m/s} d_{. 10 m/s}

b. 2_{0 m/s e. 5 m/s}

c. 15 m/s

10. Bola jatuh d_{ari ketinggian 4 m} d_{i atas lantai men}d_{atar ternyata tinggi pantulan} pertama ad_alah 2_{,5 m. Jika bola} d_ijatuhkan d_{ari ketinggian 6,4 m, maka} tinggi pantulan pertama ad_{alah ... .}

a. 4 m d_. 2 _m

b. 3 m e. 1 m

c. 2_{,5 m}

B. Jawablah dengan singkat dan benar!

1. Sebuah bola bermassa 2 _kg d_iam d_itend_ang d_{engan gaya 100 N} d_alam w_aktu 0,2 _{sekon. Hitunglah:}

a. impuls, d_an

b. kecepatan bola sesaat setelah d_itend_ang!

2_{. Seorang joki} d_{engan massa 60 kg naik seekor ku}d_{a yang bermassa} 2_{00 kg} yang bergerak d_{engan kecepatan 8 m/s. Pa}d_{a suatu saat joki tersebut meloncat} d_{ari ku}d_a d_{engan kecepatan 3 m/s terha}d_{ap ku}d_{a. Berapakah kecepatan ku}d_a sesaat setelah joki meloncat, jika joki meloncat:

a. searah kud_a, b. berlaw_{anan arah!}

3. Bola d_{engan massa 4 kg bergerak ke kiri} d_{engan kecepatan 10 m/s menumbuk} bola lain d_{engan massa 6 kg yang mula-mula} d_{iam. Jika tumbukannya lenting} sempurna, hitunglah kecepatan masing-masing bola setelah tumbukan! 4. Sebuah truk yang massanya 2_{.000 kg} d_{an melaju} d_{engan kecepatan 36 km/jam}

menabrak sebuah pohon d_{an berhenti} d_alam w_{aktu 0,1 sekon. Hitunglah gaya} rata-rata pad_{a truk saat terja}d_{i tabrakan!}

5. D_{ua ben}d_{a massanya masing-masing} 2 _kg d_{an 4 kg bergerak saling men}d_ekat d_{engan kecepatan 10 m/s} d_{an 4 m/s. Jika terja}d_{i tumbukan lenting sebagian} d_{engan koefisien restitusi 0,5, tentukan:}

a. kecepatan masing-masing bend_{a setelah tumbukan,} b. energi kinetik yang hilang setelah tumbukan!

4 2 0 3 6 9 12 F (N) t (s)

Fisika XI untuk SMA/MA

A. Pilihlah jawaban yang paling tepat!

1. Sebuah bend_{a bergerak lurus sepanjang sumbu x} d_{engan persamaan posisi}

r = (2_t 2

+ 6t + 8)i m. Kecepatan bend_{a tersebut a}d_{alah … .}

a. (-4t + 6)i m/s d_{. 10i m/s}

b. -4i m/s e. (4t + 6)i m/s

c. 2_{i m/s}

2_{. Ben}d_{a bergerak sepanjang sumbu x} d_{engan persamaan r = t} 2

– 4t + 5, rd_alam meter d_{an t} d_{alam sekon. Kecepatan ben}d_{a pa}d_{a saat t = 5 sekon a}d_{alah … .}

a. 2_m d_{. 8 m}

b. 4 m e. 10 m

c. 6 m

3. Sebuah partikel bergerak d_{engan persamaan kecepatan} v ₌ 2_{t + 5,} v d_{alam m/} s d_{an t} d_{alam sekon. Jika posisi a}w_{al ben}d_{a 6 m, maka posisi ben}d_{a setelah} bergerak 2 _{sekon a}d_{alah … .}

a. 8 m/s d_{. 15 m/s}

b. 10 m/s e. 2_{0 m/s}

c. 14 m/s

4. Sebuah bend_{a bergerak} d_{engan kecepatan} v _{= (-5t + 40)i + (10t + 30)j m/s.}

Percepatan bend_{a itu a}d_{alah … .}

a. 5 m/s2 _d

. 30 m/s2 b. 5 5 m/s2

e. 40 m/s2 c. 15 m/s2

5. Sebuah peluru d_itembakkan d_{ari bi}d_{ang men}d_atar d_{engan kecepatan a}w_al 40 m/s d_{an su}d_{ut ele}v_asi D _(cosD ₌

5 3

). Jika percepatan grav_{itasi g = 10 m/s}2 , maka kecepatan peluru setelah bergerak 21

2 sekon adalah … .

a. 15 m/s d_{. 30 m/s}

b. 2_{0 m/s e. 35 m/s}

c. 2_{5 m/s}

6. Peluru d_itembakkan d_{engan kecepatan a}w_{al 100 m/s} d_{engan membentuk} sud_ut D _terhad_{ap bi}d_{ang horizontal. Jika jarak terjauh yang} d_{icapai peluru} 500 3 m d_{an g = 10 m/s}2

, maka besarnya D ad_{alah … .}

a. 15o d_{. 45}o

b. 30o e. 53o

c. 37o

7_{. Sebuah ben}d_{a berotasi} d_{engan posisi su}d_ut T _{= t} 2

+ 2_{t + 5 (}T d_{alam ra}d_ian d_an t d_{alam sekon). Kecepatan su}d_{ut rata-rata selama 5 sekon pertama a}d_{alah … .}

a. 5 rad_/s d_{. 10 ra}d_/s

b. 7 _rad_{/s e. 1}2 _rad_/s

c. 8 rad_/s

Uji Kompetensi Semester 1

!

8. Sebuah band_{ul bergerak melingkar} d_{engan jari-jari 50 cm} d_{an kecepatan linier} 4 m/s. Band_{ul itu mengalami perlambatan su}d_{ut 0,4 ra}d_/s2

. Band_{ul itu akan} berhenti setelah … .

a. 12_{5 s} d_. 2_{0 s}

b. 50 s e. 10 s

c. 40 s

9. D_{ua ben}d_{a berjarak 4 m satu sama lain, ternyata gaya gra}v_{itasi ke}d_uanya sebesar 12 _{N. Jika jarak ke}d_{ua ben}d_a d_{iubah menja}d_{i 8 m, maka gaya} grav_{itasinya menja}d_{i … .}

a. 2 _N d_{. 5 N}

b. 3 N e. 6 N

c. 4 N

10. Jarak antara pusat bumi d_{an pusat bulan a}d_{alah d.} M_{assa bulan}

81 1 _massa

bumi. Jika sebuah bend_{a terletak antara Bumi} d_{an Bulan} d_{an ti}d_{ak memiliki} berat, maka jarak bend_{a tersebut terha}d_{ap Bumi a}d_{alah … .}

a. 0,5d d_{. 0,8d}

b. 0,6d e. 0,9d

c. 0,7_d

11. Sebuah satelit komunikasi sebelum d_iorbitkan, d_{i permukaan bumi, beratnya} 3.600 N. Besarnya gaya grav_{itasi bumi yang memengaruhi satelit pa}d_{a saat} satelit mengorbit Bumi pad_{a ketinggian} 2 _{kali jari-jari Bumi} d_ihitung d_ari permukaan bumi ad_{alah … .}

a. 400 N d_. 2_{.400 N}

b. 800 N e. 2_{.800 N}

c. 1.800 N

12_. M_assa d_{an garis tengah sebuah planet masing-masing empat kali massa bumi.} Jika Bumi d_{an planet lain} d_{ianggap sebagai suatu bola} d_{engan massa jenis} serba sama, maka nilai perband_{ingan percepatan gra}v_itasi d_{i Bumi} d_{an planet} ad_{alah … .}

a. 1 : 1 d_{. 4 : 1}

b. 1 : 4 e. 16 : 1

c. 1 : 16

13. Perband_{ingan jarak rata-rata planet A} d_{an B terha}d_ap M_{atahari a}d_{alah 9 : 4.} Jika period_{e planet B 88 hari, maka perio}d_{e planet A a}d_{alah … .}

a. 198 hari d_{. 53}2 _hari

b. 2₉7 _{hari e.} 7₉2 _hari

c. 352 _hari

14. D_imensi d_{ari konstanta gaya pegas a}d_{alah … .}

a. M_T-2 _d

. M_T

b. ML-2

e. M_T2 c. ML_T-2

"

Fisika XI untuk SMA/MA

15. Sebuah batang elastik 4 m memiliki luas penampang 1,5 cm2

. Batang tersebut d_{igantungi beban 330 kg ternyata meregang 0,}7 _{mm. Besarnya mo}d_ulus Young bahan batang tersebut ad_{alah … .}

a. 1,2₆ u 1011 _N/m2 b. 1,5 u 1011 _N/m2 c. 3,3 u 1011 _N/m2 d_{. 4,3}2 u 1011 _N/m2 e. 5,2_{6 u 10}11 _N/m2

16. D_{imensi mo}d_{ulus elastisitas sama} d_engan d_{imensi … .} a. luas

b. tetapan pegas

c. gaya

d_{. regangan} e. tegangan

17_{. Grafik} d_{i samping menunjukkan}

pertambahan panjang karet akibat pengaruh gaya yang berbed_a-bed_a. Besar energi potensial karet pad_a pertambahan panjang 8 cm ad_{alah …}

a. 0,15 J d_{. 0,}2_{5 J}

b. 0,16 J e. 0,27 _J

c. 0,2_{4 J}

18. D_{ua buah pegas masing-masing} d_{engan konstanta gaya 150 N/m. Apabila} ujung baw_{ah pegas} d_{iberi beban 6 kg (g = 10 m/s}2

), maka perband_ingan energi potensial jika pegas d_{isusun paralel} d_{an seri a}d_{alah … .}

a. 1 : 2 b. 1 : 4 c. 1 : 10 d_. 2 _{: 5} e. 3 : 5

19. Sebuah pegas jika menggantung d_{alam kea}d_{aan normal panjangnya} 2_{0 cm.} Bila pad_{a ujung pegas} d_{igantung beban yang bermassa 50 gram, maka panjang} pegas menjad_i 2_{5 cm (g = 10 m/s}2

). Apabila pegas d_{isimpangkan sejauh 4 cm,} maka energi potensial elastis pegas ad_{alah … .}

a. 0,008 J b. 0,016 J c. 0,2 _J d_{. 0,4 J} e. 2 _J . (N) N (cm) 8 4

Uji Kompetensi Semester 1

#

2_{0. Sebuah ben}d_{a yang} d_iikat d_{engan seutas benang hanya} d_{apat berayun} d_engan simpangan kecil. Supaya period_{e ayunannya bertambah besar, maka … .} a. ayunannya d_{iberi simpangan a}w_{al yang lebih besar}

b. ayunan d_{iberi kecepatan a}w_al c. benang penggantung d_iperpanjang d_{. massa ben}d_a d_itambah

e. massa bend_a d_iperkecil

2_{1. Pa}d_{a getaran harmonik pegas, jika massa beban yang} d_{igantung pa}d_{a ujung} baw_{ah pegas 1 kg, maka perio}d_{e getarannya} 2 _{sekon. Jika beban} d_itambah sehingga menjad_{i 4 kg, maka perio}d_{e getarannya a}d_{alah … .}

a. 0,2_{5 sekon} b. 0,5 sekon c. 1 sekon d_{. 4 sekon} e. 8 sekon

22_{. Sebuah ben}d_{a bergerak harmonik se}d_erhana d_{engan persamaan y = 10 sin} 2_8t, d_{engan t} d_{alam sekon.} F_{rekuensi ben}d_{a tersebut a}d_{alah … .}

a. 10 Hz d_. 2_{00 Hz}

b. 50 Hz e. 400 Hz

c. 100 Hz

2_{3. Suatu ben}d_{a yang melakukan gerak harmonik se}d_erhana d_{engan amplitu}d_{o 9 cm} d_{an perio}d_{e getarannya}

6

S _{sekon, maka besar kecepatan pada saat simpangannya} sama d_{engan nol a}d_{alah … .}

a. 0

b. 0,12 _m/s c. 0,18 m/s d_{. 1,08 m/s} e. 10,8 m/s

2_{4. Sebuah ben}d_{a melakukan gerak harmonik} d_{engan amplitu}d_{o A pa}d_{a saat} kecepatannya sama d_{engan setengah kecepatan maksimum.} M_{aka simpangannya} ad_{alah … .}

a. 1A d_{. 0,5A}

b. 0,87_{A e. 0}

c. 0,64A

2_{5. Sebuah ben}d_{a bermassa 5 gram} d_{igetarkan menurut persamaan simpangan} x = (4 u10-2

) sin 100t, d_{engan x} d_{alam meter} d_{an t} d_{alam sekon.} E_{nergi total} bend_{a itu a}d_{alah … .}

a. 0 d_{. 4} u₁₀-2

J

b. 4 u10-4 _{J e. 8} u₁₀-2

J c. 8 u10-4 _J

$

Fisika XI untuk SMA/MA

2_{6. Suatu gaya F = 10 N, besar} d_{an arahnya tetap. Titik tangkap gaya menggeser} sepanjang garis lurus yang panjangnya 5 m. Gaya F membentuk sud_ut Tterhad_{ap arah perpin}d_{ahan. Ternyata gaya F melakukan usaha sebesar} 2₅ 2 joule. Besar sudut T adalah ... .

a. 0o

b. 30o c. 37o d_{. 45}o e. 60o

27_{. Sebuah ben}d_{a bermassa} 2_{0 kg terletak pa}d_{a bi}d_{ang miring} d_{engan su}d_{ut 30}o terhad_{ap bi}d_{ang horizontal. Jika percepatan gra}v_{itasi 9,8 m/s}2 _d

an bend_a bergerak sejauh 3 meter ke arah baw_{ah, usaha yang} d_{ilakukan gaya berat} ad_{alah … .} a. 60 J b. 65,3 J c. 2_{94 J} d_. 2_{94 3 J} e. 588 J

2_{8. Sebuah ben}d_{a bermassa 3 kg mula-mula} d_{iam, kemu}d_{ian bergerak lurus} d_{engan percepatan} 2 _m/s2

. Usaha yang d_{iubah menja}d_{i energi kinetik setelah} 2 _{sekon a}d_{alah … .} a. 6 J b. 12 _J c. 2_{4 J} d_{. 48 J} e. 72 _J

2_{9. Seorang anak men}d_{orong tembok sebuah ge}d_ung d_{engan gaya} 2_{00 N selama} 10 sekon. Tembok tid_{ak bergerak. Besar usaha yang} d_{ilakukan oleh anak itu} ad_{alah … .} a. 0 b. 2_{0 J} c. 40 J d_{. 100 J} e. 2_{00 J}

30. Bend_{a bergerak} d_{engan kecepatan v, mempunyai energi kinetik sebesar Ek.} Apabila kecepatan bend_{a menja}d_i 2_{v, maka energi kinetik ben}d_{a menja}d_{i …}

a. ₂1 Ek d_{. 4Ek}

b. 2_{Ek e. 5Ek}

Uji Kompetensi Semester 1

%

31. Sebuah peluru d_{engan massa} 2_{00 gram} d_itembakkan v_{ertikal ke atas} d_ari permukaan tanah d_{engan kecepatan 60 m/s. Jika g = 10 m/s}2

, maka energi kinetik peluru pad_{a ketinggian 40 m} d_{ari tanah a}d_{alah … .}

a. 80 J d_{. 360 J}

b. 160 J e. 42_{0 J}

c. 2_{80 J}

32_{. Ben}d_{a yang jatuh bebas} d_{ari ketinggian tertentu, semakin ke ba}w_{ah maka …} a. energi potensialnya bertambah

b. energi kinetiknya berkurang c. energi mekaniknya tetap d_{. energi totalnya berkurang}

e. energi potensial d_{an energi kinetik bertambah}

33. Sebuah mobil bermassa m memiliki mesin berd_{aya P. Jika pengaruh gesekan} kecil, maka w_{aktu minimum yang} d_{iperlukan mobil agar mencapai kecepatan} v d_{ari kea}d_aan d_{iam a}d_{alah … .}

a. 4 1 _d. P mv 2 2 b. mv P _e. P mv2 c. 2 2 mv P

34. D_{i antara ben}d_{a berikut ini yang akan mengalami gaya terbesar bila menumbuk} tembok berhenti d_{alam selang} w_{aktu yang sama a}d_{alah … .}

a. bend_{a bermassa 40 kg} d_{engan kecepatan} 2_{5 m/s} b. bend_{a bermassa 50 kg} d_{engan kecepatan 15 m/s} c. bend_{a bermassa 100 kg} d_{engan kecepatan 10 m/s} d_{. ben}d_{a bermassa 150 kg} d_{engan kecepatan} 7 _m/s e. bend_{a bermassa} 2_{00 kg} d_{engan kecepatan 5 m/s}

35. Bend_{a yang massanya 500 gram bergerak lurus} d_{i atas lantai} d_{engan kecepatan} 5 m/s. D_{ua sekon kemu}d_{ian kecepatannya menja}d_{i 10 m/s. Besarnya gaya} yang bekerja pad_{a ben}d_{a tersebut a}d_{alah … .}

a. 1,50 N d_{. 0,50 N}

b. 1,2_{5 N e. 0,}2_{5 N}

c. 1,00 N

36. Seseorang naik perahu yang bergerak d_{engan kecepatan 4 m/s.} M_{assa orang} tersebut 60 kg d_{an massa perahu 80 kg. Tiba-tiba orang tersebut melompat} ke d_{alam air} d_{engan kecepatan} 2 _{m/s berla}w_{anan arah} d_{engan gerak perahu.} M_{aka kecepatan perahu sesaat setelah orang melompat a}d_{alah … .}

a. 4,5 m/s d_. 7_{,5 m/s}

b. 5,5 m/s e. 8,5 m/s

&

Fisika XI untuk SMA/MA

37_{. Ben}d_{a P yang massanya 0,5 kg bergerak} d_{engan kelajuan 10 m/s mengejar} d_{an menumbuk ben}d_{a Q yang massanya 1 kg yang bergerak} d_{engan kelajuan} 4 m/s. Setelah tumbukan, ked_{uanya melekat} d_{an bergerak bersama-sama.} Kecepatan ked_{ua ben}d_{a a}d_{alah … .}

a. 6 m/s b. 7 _m/s c. 9 m/s d_{. 10 m/s}

e. 14 m/s

38. Sebuah bola A yang mempunyai momentum p bertumbukan d_{engan bola B} sehingga setelah tumbukan momentum bola A tersebut menjad_{i 3p.} M_aka perubahan momentum bola B ad_{alah … .}

a. -3p b. -2_p c. p d_. 2_p

e. 4p

39. Sebuah bend_{a menumbuk balok yang} d_iam d_{i atas lantai} d_{engan kecepatan} 2_{0 m/s. Setelah tumbukan balok terpental} d_{engan kecepatan 15 m/s searah} d_{engan kecepatan ben}d_{a semula. Kecepatan ben}d_{a setelah tumbukan bila} besar koefisien restitusi e = 0,4 ad_{alah … .}

a. 7 _{m/s searah} d_{engan kecepatan semula}

b. 7 _{m/s berla}w_{anan arah} d_{engan kecepatan semula} c. 8 m/s searah d_{engan kecepatan semula}

d_{. 8 m/s berla}w_{anan arah} d_{engan kecepatan semula} e. 10 m/s searah d_{engan kecepatan semula}

40. Bola yang massanya 2_{00 gram} d_ijatuhkan d_{ari ketinggian 5 m} d_{i atas lantai} mend_{atar. Jika koefisien tumbukan antara bola} d_{an lantai 0,5, maka ketinggian} bola setelah memantul d_{ari lantai a}d_{alah … .}

a. 3,50 m

b. 2_{,50 m} c. 2_{,0 m} d_{. 1,50 m} e. 1,2_{5 m}

B. Jawablah dengan singkat dan benar!

1. Kecepatan sebuah partikel d_{inyatakan oleh} v _{= 4t} 2

+ 2_{t – 6,} d_engan v d_alam m/s d_{an t} d_{alam sekon. Jika posisi ben}d_{a mula-mula 3 m, tentukan:}

a. posisi bend_{a setelah 3 sekon,}

b. percepatan pad_{a saat t =} 2 _sekon, d_an

Uji Kompetensi Semester 1

'

2_{. Sebuah ben}d_{a berotasi} d_{engan persamaan posisi su}d_ut T ₌ 2_t 2

+ 10t + 10, Td_{alam ra}d_ian d_{an t} d_{alam sekon. Hitunglah:}

a. kecepatan sud_{ut rata-rata selama 5 sekon pertama,} b. kecepatan sud_{ut pa}d_{a saat t =} 2 _sekon!

3. Sebuah pesaw_{at ruang angkasa yang massanya 10 ton bera}d_{a pa}d_{a jarak sebesar} d_{iameter bumi} d_{ari pusat bumi. Jika percepatan gra}v_itasi d_{i permukaan bumi} 9,8 m/s2

, berapakah gaya grav_{itasi bumi yang bekerja pa}d_{a pesa}w_{at tersebut?} 4. D_{ua pegas memiliki konstanta k}

1dan k2, dengan k₁ = 100 N/m. Kedua pegas d_{isusun paralel} d_{an ujungnya} d_{iberi beban 60 N sehingga energi potensialnya} 6 J. Tentukan besarnya konstanta k2!

5. Sebuah bend_{a yang massanya 3 kg melakukan getaran selaras} d_{engan perio}d_e 2 _sekon d_{an amplitu}d_{o 10 cm. Tentukan gaya yang bekerja pa}d_{a saat} simpangannya 6 cm!

6. Suatu partikel melakukan gerak harmonik d_{engan amplitu}d_{o 10 cm.} E_nergi mekanik getaran 4 u10-2 _{J. Berapakah simpangan getaran pada saat energi} kinetiknya 3 u10-2

J?

7_{. Sebuah ben}d_{a yang massanya 0,5 kg}

d_ilepas d_{ari A} d_{an meluncur melalui} lintasan AB yang berupa 1₄ lingkaran yang licin d_{engan jari-jari 4 m. Jika} g = 10 m/s2

, tentukan:

a. kecepatan bend_{a saat tepat} d_{i B,} b. energi kinetik bend_{a saat} d_{i B!}

8. Bend_{a yang massanya 10 kg bergerak} d_{i atas lantai kasar} d_{engan kelajuan} 8 m/s. Setelah bergerak sejauh 16 m bend_{a berhenti. Hitunglah besarnya} usaha yang d_{ilakukan oleh gaya gesek sampai ben}d_{a itu berhenti!}

9. D_{ua kelereng massanya sama, bertumbukan secara lenting sempurna} d_alam arah yang berlaw_{anan. Kecepatan a}w_{al ke}d_{ua kelereng masing-masing} 2 _m/s d_{an 4 m/s. Tentukan kecepatan ke}d_{ua kelereng setelah tumbukan!}

10. Bend_{a A massanya 60 gram} d_{alam kea}d_{aan tergantung pa}d_{a seutas tali yang} panjangnya 90 cm. Bend_{a B yang massanya} 2_{0 gram menumbuk ben}d_{a A} d_{engan kecepatan men}d_{atar sebesar 6 m/s. Jika tumbukan bersifat lenting} sempurna d_{an g = 10 m/s}2

, tentukan sud_{ut simpangan maksimum tali setelah} tumbukan!

A

4

Fisika XI untuk SMA/MA Momen gaya Momen inersia Momentum sudut Energi dan usaha Titik berat Kesetimbangan netral