Diketahui: Volume air mula-mula, V1 = 75 ml Volume batu = b
Volume air setelah ketambahan batu, V2 = 95 ml Penyelesaian
Alternatif
Volume air mula-mula + volume batu = volume air setelah dimasuki batu V1 + b = V2
75 + b = 95
b = 95 – 75 , b = 20. Jadi, Volume batu adalah 20 ml. Gambar 4.21 Balok dan batu
75 ml
95 ml
Ayo Kita Amati
Memilih mana dari bangun kubus, balok, prisma, dan limas yang lebih mudah digunakan untuk menaksir luas permukaan dan volume batu? Toples? Piramida? dan Lapet?
Adakah bangun-bangun ruang tersebut yang memiliki luas permukaan sama? Termasuk juga volumenya sama? Mana yang lebih tepat digunakan untuk menaksir luas permukaan dan volume dari keempat gambar tersebut?
Menentukan luas permukaan atau volume bangun ruang sisi datar tidak beraturan adalah menaksirkan luas permukaan atau volume bangun ruang tersebut dengan cara menentukan bangun ruang tersebut termasuk mendekati bangun ruang yang mana, sehingga nantinya apabila dihitung luas permukaan atau volumenya mempunyai selisih pengukuran yang paling sedikit.
Sumber: astrophysicsblogs.blogspot.com Sumber: matematohir.wordpress.com
Gambar 4.22 Batu, toples, piramida, dan kue lapet Masalah 4.8
Alternatif Pemecahan Masalah
Ayo Kita Amati
Ilustrasi:
Coba temukan benda-benda di lingkungan sekitarmu. Misalkan yang kamu temukan adalah wadah air minum kemasan, sudah tertera kapasitas isi airnya yaitu 250 ml. Bagaimana caranya kamu menentukan luas permukaan dari wadah kemasan air minum tersebut dengan terlebih dulu menghitung volume tabung lingkaran terkecil dengan volume tabung lingkaran yang paling besar?
Kemudian tuliskanlah 3 contoh yang ada dalam kehidupan sehari yang ada hubungannya dengan materi yang telah kalian diskusikan.
Diskusikan dalam kelompok bagaimana cara menjawabnya serta temukan jawabannya bersama-sama. Tuliskan jawaban tersebut sebagai karya kelompok.
Setelah selesai menjawab dari kegiatan bernalar, kirimkan karya tersebut ke kelompok lain. Usahakan satu atau dua orang menemani karya itu, dan menjelaskan maksud dari karya itu ke kelompok lain. Tulislah kesimpulan yang sudah diperoleh pada lembar kerja/buku tulis kalian.
Ayo Kita Menanya
?
?
Berdasarkan hasil pengamatan kalian, coba buatlah pertanyaan yang memuat kata-kata berikut: 1. “ volume batu” dan “cara”
2. “luas permukaan” dan “toples”
3. “volme maksimum, minimum” dan “lapet” Tulislah pertanyaan kalian di lembar kerja/buku tulis.
Ayo Kita Menggali Informasi + =+ Ayo Kita Menalar Ayo Kita Berbagi
Ambillah enam benda-benda nyata yang ada di sekitar kalian, kemudian ukurlah dan perkirakan luas permukaan dan volumenya.
Contoh: Gelas Batu Telur Stabilo Pensil Penghapus
Latihan
!
?!
?
4.7
Pada kegiatan akhir bab ini kalian akan melakukan suatu projek. Projeknya adalah membuat bangun tertentu hasil kreasi dari bahan kardus.
Gunakan pengetahuan kalian tentang materi Bangun Ruang Sisi Datar dan materi lainnya pada kegiatan projek ini. Kemudian coba pikirkan dan tuliskan di tempat yang disediakan berikut jawaban dari pertanyaan-pertanyaan ini:
1. Supaya rencana mengkreasi bahan kardus ini baik dan unik, kira-kira apa yang harus kita perbuat? (bahan kardus apa yang harus kita sediakan?. Alat-alat apa yang harus kita siapkan? Langkah-langkah mengkreasi bahan dari kardus bagaimana? Berapa biaya yang butuhkan untuk mengkreasi bahan kardus ini? dll)
2. Agar tugas kalian ini mendapatkan hasil yang memuaskan, kira-kira strategi apa yang harus kalian perbuat? Bagaimana bentuk strateginya? Apalagi yang harus diperbuat? dll
3. Apakah pelajaran kita saat ini (tentang bentuk-bentuk bangun datar) bisa kalian manfaatkan?
Yang mana? Mengapa?
Tugas
Projek 4
Pengalaman belajar tentang Bangun Ruang Sisi Datar telah kalian lalui. Sekarang, cobalah
tuliskan hal-hal penting yang menurut kalian sangat berharga dan kira-kira akan bermanfaat bagi
kalian untuk belajar lebih jauh dengan menjawab pertanyaan berikut: 1. Berbentuk bangun apakah jaring-jaring kubus dan balok?
2. Apakah yang dimaksud dengan bangun kubus, balok, prisma dan limas?
3. Tuliskan rumus luas permukaan kubus, balok, prisma, dan limas dilengkapi dengan keterangannya.
4. Tuliskan rumus volume bangun ruang sisi datar dilengkapi dengan keterangannya.
1. Disediakan kawat yang panjangnya 6 m, akan dibuat kerangka balok berukuran 13 cm × 9 cm × 8 cm. Berapakah banyak kerangka balok yang dapat dibuat dari kawat tersebut?
2. Sebuah balok berukuran panjang = (3x + 2) cm, lebar = (x + 5) cm, dan tinggi = (2x – 4) cm. Jika jumlah panjang rusuknya 156 cm, maka:
a. Susunlah persamaan dalam x b. Tentukan nilai x
3. Alas sebuah prisma berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi 12 cm, 5 cm dan 13 cm. Jika tinggi prisma adalah 20 cm. Hitunglah luas permukaan prisma tersebut.
4. Sebuah balok ABCD.EFGH di samping, panjang, lebar dan tingginya berturut-turut adalah 8 cm, 6 cm, dan 3 cm.
Tentukan:
a. Volume limas T.ABCD
b. Volume balok di luar limas T.ABCD
5. Eka membuat model balok padat yang terbuat dari bahan Gipsum dengan luas alas 200 cm2
dan tingginya 9 cm. Harga Gipsum per liter adalah Rp15.000,00. Berapa rupiah minimal uang Eka yang harus dikeluarkan untuk membuat model balok?
6. Sebuah kotak panjangnya 1 ½ kali lebar dan 4 ½ kali tingginya. Jumlah semua rusuk 408 cm. Tentukan volum dan luas permukaannya
7. Sebuah tangki penampungan minyak tanah berbentuk prisma yang alasnya berupa belah ketupat yang panjang diagonal-diagonalnya 4 m dan 3 m. Tinggi tangki 2,5 m. Pada dasar tangki terdapat kran yang dapat mengalirkan minyak tanah rata-rata 75 liter setiap menit. Berapa lama waktu yang diperlukan untuk mengeluarkan minyak tanah dari tangki itu sampai habis?
8. Kubus ABCD.EFGH dipotong menjadi empat bagian oleh dua bidang. Bidang pertama sejajar dengan sisi ABCD dan melalui titik tengah rusuk BF. Bidang kedua melalui titik-titik tengah AB, AD, GH, dan FG. Tentukan rasio volume dari bagian ruang yang terkecil dan bagian yang terbesar.
9. Sebuah tangki penampungan minyak tanah berbentuk prisma yang alasnya berupa belah ketupat yang panjang diagonal-diagonalnya 4 m dan 3 m. Tinggi tangki 2,5 m. Pada dasar tangki terdapat kran yang dapat mengalirkan minyak tanah rata-rata 75 liter setiap menit. Berapa lama waktu yang diperlukan untuk mengeluarkan minyak tanah dari tangki itu sampai habis?
A B
F
G
H
I
C
D
T
Uji
Kompetensi
+ =+?
?
4
Bab 5
Perbandingan
1. Memahami konsep perbandingan dengan menggunakan tabel, graik, dan persamaan. 2. Menggunakan konsep
perbandingan untuk menyelesaikan
masalah nyata dengan menggunakan tabel, graik, dan persamaan. 3. Menyelesaikan
permasalahan dengan menaksir besaran yang tidak diketahui menggunakan graik, aljabar, dan aritmetika.
K
D
ompetensi
asar
• Perbandingan senilai • perbandingan berbalik nilaiata Kunci
K
1. Menggunakan tabel, graik, dan persamaan untuk memahami konsep perbandingan senilai dan berbalik nilai.
2. Menyelesaikan masalah perbandingan dengan menggunakan tabel, graik, dan persamaan. 3. Menaksir besaran yang belum diketahui dengan menggunakan graik, aljabar, dan
aritmetika.
P
B
engalaman
elajar
Hubungan antara ukuran dari gigi dengan secepatannya adalah perbandingan berbalik nilai. Dari gambar di atas, gir A memiliki gigi dua kali lipat dari gigi yang dimiliki oleh gir B. Sehingga, jika gir A berputar satu kali, gir B akan berputar dua kali.
Misalkan gir A memiliki gigi tiga kali dari gir B, maka jika A berputar satu putaran, maka gir B berputar tiga putaran. Jika gir A memiliki gigi empat kali lebih banyak dari gir B, maka A akan berputar satu kali apabila B berputar empat kali.
Nah, dua fakta di atas merupakan contoh dari situasi perbandingan yang sering kita jumpai. Nilai pi (π) pada permasalahan lingkaran dan gir pada sepeda.
Materi pada bab ini, kalian akan mengetahui penggunaan tabel, graik, dan persamaan dalam menyelesaikan permasalahan