BE SMART
– 142 –
Hitunglah hasil operasi bilangan berikut!
10 − 2{3 − 4[5 − 7(4 − 3) + 3] + 5[2 + 3(1 − 2) + 1] + 6(1 − 2)} = ... Pasti Anda bisa menyelesaikan soal di atas dengan cepat. Akan tetapi, kemungkinan salahnya juga besar. Mengapa? Dibutuhkan ketelitian tingkat tinggi jika ingin menyelesaikan semuanya dalam sekejap. Untuk menghindari kesalahan yang tidak diinginkan, ikutilah langkah penyelesaian soal di atas sebagai berikut:
10 − 2{3 − 4[5 − 7(4 − 3) + 3] + 5[2 + 3(1 − 2) + 1] + 6(1 − 2)} = ... Langkah 1. Selesaikan semua operasi yang berada di dalam kurung
10 − 2{3 − 4[5 − 7(1) + 3] + 5[2 + 3(-1) + 1] + 6(-1)} = ...
Langkah 2. Kalikan bilangan dengan bilangan yang ada di dalam kurung
10 − 2{3 − 4[5 − 7 + 3] + 5[2 - 3 + 1] - 6} = ...
Langkah 3. Operasikan bilangan di dalam kurung kotak 10 − 2{3 − 4[1] + 5[0] - 6} = ...
Langkah 4. Seperti langkah no 2 10 − 2{3 − 4 + 0 - 6} = ...
Langkah 5. Selesaikan operasi bilangan yang ada di dalam kurung kurawal yang melibatkan + dan – .
10 − 2{− 7} = ...
Langkah 6. Finishing
– 143 –
Refleksi dan Nilai Hidup
Rasanya semua setuju, bahwa problem di atas sangatlah rumit. Ibaratnya, kita sedang dihadapkan pada permasalahan hidup yang sangat berat. Jika semua ingin diselesaikan dalam waktu yang singkat dan hasil yang akurat, tentunya bisa, TETAPI membutuhkan kerja keras yang ekstra. Namun, hal tersebut sering kali malah menyebabkan sebuah penyakit yang bernama “S” yang artinya STRES.
Mari kita lihat proses penyelesaian dari langkah 1-6 dirangkum seperti berikut:
10 − 2{3 − 4[5 − 7(1) + 3] + 5[2 + 3(-1) + 1] + 6(-1)} = ... 10 − 2{3 − 4[5 − 7 + 3] + 5[2 - 3 + 1] - 6} = ... 10 − 2{3 − 4[1] + 5[0] - 6} = ... 10 − 2{3 − 4 + 0 - 6} = ... 10 − 2{− 7} = ... 10 + 14 = 24
Masalah yang rumit bisa diselesaikan dengan cara yang sederhana dan tepat. Langkahnya, yaitu
1. kenali masalah Anda,
2. cari solusi (CS) dari yang termudah secara perlahan, 3. selesaikan dengan indah.
Tidak ada masalah yang tidak bisa dipecahkan jika kita menggunakan pola pikir yang tepat.
Masalahnya menjadi lebih simpel.
– 145 –
Daftar Pustaka
Alders, C. J., Ir. H. Soemantri (1957). Ilmu Ukur Bidang untuk Sekolah Lanjutan Jilid 1, 2, 3. Jakarta.
Allen, Robert. (2010). 1001 Amazing Puzzle: numerical conundrums, testing word games, logic teasers and visual puzzles . London: Carlton Books.
‘’Berpikir di luar kotak’’ dalam htp://id.wikipedia.org/ wiki/berpikir_di_luar_kotak.
De Baan, M. A., J.C Bos. (1992). Ilmu Ukur untuk SLTP Jilid 1, 2A,2B. Jakarta: Pradnya Paramita.
Gutierrez, Antonio. (2013). Problem 58: Right Triangle, Congruence, Perpendiculars. (Dalam htp://www. gogeometry.com/problem/p058_pythagoras_ congruence.htm. Diakses: Januari 2013).
Saltzeer, J. P., L. P. Ritchi, dan Lumban Tobing. (1992). Aljabar dan Teori Berhitung, Jilid 1, 2, 3. Jakarta: Pradnya Paramita.
She, The Keng., Loh Cheng Yee., et al. (2007). New Syllabus Mathematics Workbook 1. Singapore: Shinglee Publisher.
She, The Keng., Loh Cheng Yee., et al. (2007). New Syllabus Mathematics Workbook 2. Singapore: Shinglee Publisher.
She, The Keng., Loh Cheng Yee., et al. (2007). New Syllabus Mathematics Workbook 3. Singapore: Shinglee Publisher.
Setyono, Ariesandi. (2005). Mathemagic-Cara Jenius Belajar Matematika. Jakarta: Gramedia.
– 146 –
Spencer, Philip. (1998). 1=2: A Proof Using Beginning Algebra. (Dalam htp://www.math.toronto.edu/mathnet/false Proofs/irst1eq2.html. Diakses Januari 2013).
Vollmar, Pamela., Michael Haese., et al. (2008). Mathematics for the International Students 6 MYP 1. New Zealand: Haese and Harris Publications.
Vollmar, Pamela., Michael Haese., et al. (2008). Mathematics for the International Students 7 MYP 2. New Zealand: Haese and Harris Publications.
Vollmar, Pamela., Michael Haese., et al. (2008). Mathematics for the International Students 8 MYP 3. New Zealand: Haese and Harris Publications.
– 147 –
Testimoni
“Ketika hidup ini dirasakan berat dan penuh masalah, cobalah Anda berpikir seperti mengerjakan soal mate-matika yang sangat susah dan cobalah me nyelesai kan-nya dengan baik serta mereleksikankan-nya. Di dalam buku ini, penulis mencoba menjawabnya bukan hanya dari sisi matematikanya saja namun dari sisi yang lain yaitu releksi.”
Robertus Dri Harnanto S.Pd – Guru Matematika dan Koordinator Guru Matematika SMPK Penabur Jakarta.
“Setelah membaca buku ini, satu hal yang dapat saya katakan bahwa menyelesaikan soal matematika tidak harus mengacu pada kalimat "pokoknya ini rumusnya", tetapi pembaca diajak berkomunikasi lewat tulisan. Buku ini sarat dengan hal-hal nyata yang ada di kehidupan sehari-hari sehingga pembaca dengan mudah meng hu-bungkan materi matematika dengan hal-hal nyata yang djumpainya. Semoga tidak ada lagi matematika yang hanya menghafal rumus tanpa memahami materi pokok yang sedang dibahas.”
Ariyani, M.Pd - Guru Matematika SMPN 3 Tulungagung.
“Mengasyikan! Aspek–aspek dalam matematika djelaskan secara dalam dan rinci dibalut dengan karikatur yang membuat orang bertanya. Sisi releksi sebagai penguat supaya orang berpikir lebih dalam.”
– 148 –
“Di tengah anggapan masyarakat umum bahwa mate-matika identik dengan rumus dan menghitung, buku ini memaparkan bahwa matematika bukan sekadar rumus dan hitung-menghitung, namun juga melatih berpikir logis, sistematis, dan kreatif.”
Riana Aiati, M.Pd - Guru Matematika SMPN 2 Mranggen.
“Buku yang membuka misteri-misteri unik matematika dan memperkenalkan indahnya kolaborasi antara logika matematika dan nilai-nilai ilosois yang membuka mata kita. Sangat menakjubkan dan wajib dibaca.”
Patrick Louis - Siswa Sint Joseph Institution (SJI) Singapore.
“Pembahasannya menarik melalui cara pandang yang berbeda terhadap matematika. Matematika bukan hanya sebagai kalkulasi angka, tetapi ternyata banyak nilai– nilai kehidupan yang didapat melalui setiap proses pengerjaannya dalam memecahkan masalah. Tanpa di-sadari itu semua membentuk pola berpikir kita dalam menyelesaikan masalah.”
S. Caesaria Christy - Mahasiswa Bachelor of Commerce (Majoring in Finance and Marketing) University of Sydney.
“Sesuatu yang unik, matematika dengan releksi atau nilai hidup. Selama ini saya berpikir bahwa matematika hanya sebatas “hal yang bisa dipastikan” saja dalam hidup seperti dalam proses dagang, atau dalam hal lain yang berhubungan dengan kehidupan manusia sebagai makhluk sosial. Ternyata saya salah, matematika ternyata bisa juga dikaitkan dalam hidup manusia sebagai makhluk individu. Apa yang harus dilakukan oleh manusia ketika dia harus melakukan pilihan dalam hidup seperti
– 149 –
cerminan pada saat dia berpikir dalam mengerjakan soal ujian matematika. Buku ini, bisa menjadi buku pelajaran, bisa juga menjadi buku renungan hidup kita.”
D. Novianto Wibisono–Kartunis/ Ilustrator.
“Tidak banyak penulis yang mampu mengaitkan mate-matika dengan kehidupan sehari-hari. Buku ini sungguh menginspirasi. Matematika tidak hanya mengenai angka dan rumus, tetapi penerapannya memberikan pembe-lajaran hidup yang sebenarnya. Bacalah dan pelajari! Maka Anda akan memahami hakikat matematika.”
Andri Wjaya, S.Pd., S.Psi., M.Ti., AFT – Guru Matematika SMP Kusuma Bangsa Palembang.
“Buku ini membantu para Guru terutama mengarahkan anak didik dalam mengoneksikan matematika dengan kehidupan sehari-hari. Hal ini sangat baik karena dengan adanya koneksi tersebut, anak belajar lebih dalam bukan hanya dari matematikanya, tetapi juga nilai hidup”.
R. Susanto Dwi Nugroho, S.Pd – Guru Matematika dan Wakil Kurikulum SMP Kolese Kanisius Jakarta.
– 151 –
Biodata Penulis
Falensius Nango
Staf penelitian dan pengembangan (LITBANG) Matema tika Tirta Marta di Ja-karta sejak tahun 2008. Alumni Fa kul tas Sains dan Teknologi jurusan Tek nik Elektro Univer sitas Sanata Dhar ma Yogyakarta tahun 2007. Pada ta hun 2010, mendapat kesem patan belajar singkat menge nai “Pengajaran Mate matika Kreatif” di Edith Cowan Uni ver sity, Perth Australia. Konsentrasi di bidang Geometri dan program-program matematika yang ber kaitan dengan geometri.
Fransiskus Slamet Harjaya
Alum ni Fakultas Teknologi dan In for-masi jurusan Matematika Murni Uni ver-sitas Parahyangan Bandung tahun 2005. Sejak tahun 2005, menjadi pengajar Mate-matika jenjang SMP di SMP Talenta Ban-dung dan tahun 2007 di SMPK 4 Penabur Jakarta. Saat ini, mengajar Matematika di SMP Kolese Kanisius Jakarta. Pada tahun 2010, mendapat kesempatan belajar mengenai “Enhancing Higher Order Thinking Skills” di Seameo Recsam dan USM Malaysia.
– 152 –
Reza Alexander Antonius Wattimena
Dosen Filsafat Politik dan Filsafat Ilmu Pengetahuan di Fakultas Filsafat UNIKA Widya Mandala, Surabaya. Penulis lepas di berbagai media. Kini sedang belajar Fil-sa fat Politik di Hochschule für Philosophie, Philosophische Fakultät SJ München, Jerman. Menulis lebih dari 15 buku dan puluhan
artikel di berbagai media. Karya terbarunya adalah Filsafat Anti Korupsi (2013) dan Dunia dalam Gelembung (2013).