BAB III METODE PENELITIAN
3.7. Penjelasan Proses
3.7.4. Clustering
Pada tahap ini, setelah pengukuran jarak berhasil mendapatkan matrik jarak untuk data yang dimasukkan, proses
clustering atau proses pengelompokan untuk mengelompokkan
data seleksi penyanyi paduan suara akan dilakukan. Proses
clustering kemudian akan menghasilkan cluster-cluster jenis suara
dari data yang sudah diproses. Dalam proses mengelompokkan tiap data tersebut, digunakan metode-metode yang ada didalam
Agglomerative Hierarchical Clustering untuk mengukur nilai jarak
kedekatannya satu sama lain, yaitu metode Single-linkage yang mengambil nilai jarak paling minimum, metode Average-linkage yang mengambil nilai jarak rata-rata, dan metode Complete-linkage yang mengambil nilai jarak paling maksimum. Ketika proses pengelompokan atau clustering selesai diproses, akan ditampilkan sebuah dendogram yang mempermudah untuk melihat jalan pengelompokan yang telah berlangsung.
Berikut adalah contoh proses clustering terhadap 5 data yang berlangsung :
1. Single-linkage
Tabel 3. 18 Pencarian objek terdekat single iterasi 1
1 2 3 4 5 1 0 1,73 2,65 2,83 1,41 2 1,73 0 2,00 2,65 1,73 3 2,65 2,00 0 3,87 3,32 4 2,83 2,65 3,87 0 2,83 5 1,41 1,73 3,32 2,83 0
Pada matrik jarak yang sudah dihitung menggunakan
Euclidean Distance, dicari obyek yang memiliki jarak
paling minimum. 1 dan 5 memiliki jarak yang paling dekat, yaitu 1,41. Maka kedua objek tersebut akan digabungkan menjadi satu cluster. Maka cluster saat ini adalah (15), (2), (3), (4). Jarak cluster (15) dengan cluster lainnya sebagai berikut :
D(1 5)2 = min {D1 2, D5 2} = 1,73 D(1 5)3 = min {D1 3, D5 3} = 2,65 D(1 5)4 = min {D1 4, D5 4} = 2,83
Setelah mengetahui jarak cluster yang baru terbentuk (15) dengan cluster lainnya, maka tabel akan berubah sebagai berikut :
Tabel 3. 19 Hasil pencarian objek terdekat single iterasi 1
1,5 2 3 4
1 0 1,73 2,65 2,83
2 1,73 0 2,00 2,65
3 2,65 2,00 0 3,87
Tabel 3. 20 Pencarian objek terdekat single iterasi 2 1,5 2 3 4 1 0 1,73 2,65 2,83 2 1,73 0 2,00 2,65 3 2,65 2,00 0 3,87 4 2,83 2,65 3,87 0
Dari hasil pencarian objek terdekat iterasi 1, kemudian dicari objek yang memiliki jarak minimum. Cluster (15) dan (2) memiliki nilai paling minimum yakni 1,73. Oleh karena itu, kedua cluster tersebut akan digabungkan sehingga cluster saat ini menjadi : (152), (3), (4). Jarak
cluster (152) dengan cluster lainnya sebagai berikut :
D(152)3 = min {D15 3, D2 3} = 2,00 D(152)4 = min {D15 4, D2 4} = 2,65
Setelah mengetahui jarak cluster yang baru terbentuk (152) dengan cluster lainnya, maka tabel akan berubah sebagai berikut :
Tabel 3. 21 Hasil pencarian objek terdekat single iterasi 2
1,5,2 3 4
1,5,2 0 2,00 2,65
3 2,00 0 3,87
4 2,65 3,87 0
Tabel 3. 22 Pencarian objek terdekat single iterasi 3
1,5,2 3 4
1,5,2 0 2,00 2,65
3 2,00 0 3,87
4 2,65 3,87 0
Dari hasil pencarian objek terdekat iterasi 2, kemudian dicari objek yang memiliki jarak minimum. Cluster (152)
dan (3) memiliki nilai paling minimum yakni 2,00. Oleh karena itu, kedua cluster tersebut akan digabungkan sehingga cluster saat ini menjadi : (1523) dan (4). Jarak
cluster (1523) dengan cluster lainnya sebagai berikut :
D(1523) 4 = min {D152 4, D3 4} = 2,65
Setelah mengetahui jarak cluster yang baru terbentuk (1523) dengan cluster lainnya, maka tabel akan berubah sebagai berikut :
Tabel 3. 23 Hasil cluster Single-linkage
1,5,2,3 4
1,5,2,3 0 2,65
4 2,65 0
Setelah memperoleh 2 cluster, pada langkah terakhir cluster (1523) akan digabung dengan cluster (4) sehingga terbentuk cluster tunggal. Maka dapat digambarkan dendogram dari proses clustering yang sudah dilakukan sebagai berikut :
Pada iterasi pertama, terbentuk cluster dari 1 dan 5, lalu pada iterasi ke-2 cluster 15 bergabung dengan 2 sehingga membentuk cluster 152, kemudian iterasi ke-3 cluster 152 bergabung dengan 3 sehingga membentuk cluster 1523. Pada iterasi ke-3, cluster 1523 dan 4 bergabung sehingga membentuk cluster tunggal. Garis merah pada gambar 3.10 adalah cut-off yang berfungsi unuk melihat pembagian jumlah cluster.
2. Average-linkage
Tabel 3. 24 Pencarian objek terdekat average iterasi 1
1 2 3 4 5 1 0 1,73 2,65 2,83 1,41 2 1,73 0 2,00 2,65 1,73 3 2,65 2,00 0 3,87 3,32 4 2,83 2,65 3,87 0 2,83 5 1,41 1,73 3,32 2,83 0
Pada matrik jarak yang sudah dihitung menggunakan
Euclidean Distance, dicari obyek yang memiliki jarak
paling minimum. 1 dan 5 memiliki jarak yang paling dekat, yaitu 1,41. Maka kedua objek tersebut akan digabungkan menjadi satu cluster. Maka cluster saat ini adalah (15), (2), (3), (4). Jarak cluster (15) dengan cluster lainnya sebagai berikut :
D(1 5)2 = average {D1 2, D5 2} = 1,73 D(1 5)3 = average {D1 3, D5 3} = 2,99 D(1 5)4 = average {D1 4, D5 4} = 2,83
Setelah mengetahui jarak cluster yang baru terbentuk (15) dengan cluster lainnya, maka tabel akan berubah sebagai berikut :
Tabel 3. 25 Hasil pencarian objek terdekat average iterasi 1 1,5 2 3 4 1 0 1,73 2,99 2,83 2 1,73 0 2,00 2,65 3 2,99 2,00 0 3,87 4 2,83 2,65 3,87 0
Tabel 3. 26 Pencarian objek terdekat average iterasi 2
1,5 2 3 4
1 0 1,73 2,99 2,83
2 1,73 0 2,00 2,65
3 2,99 2,00 0 3,87
4 2,83 2,65 3,87 0
Dari hasil pencarian objek terdekat iterasi 1, kemudian dicari objek yang memiliki jarak minimum. Cluster (15) dan (2) memiliki nilai paling minimum yakni 1,73. Oleh karena itu, kedua cluster tersebut akan digabungkan sehingga cluster saat ini menjadi : (152), (3), (4). Jarak
cluster (152) dengan cluster lainnya sebagai berikut :
D(152)3 = average {D15 3, D2 3} = 2,49 D(152)4 = average {D15 4, D2 4} = 2,74
Setelah mengetahui jarak cluster yang baru terbentuk (152) dengan cluster lainnya, maka tabel akan berubah sebagai berikut :
Tabel 3. 27 Hasil pencarian objek terdekat average iterasi 2
1,5,2 3 4
1,5,2 0 2,49 2,74
3 2,49 0 3,87
4 2,74 3,87 0
Tabel 3. 28 Pencarian objek terdekat average iterasi 3
1,5,2 3 4
1,5,2 0 2,49 2,74
3 2,49 0 3,87
4 2,74 3,87 0
Dari hasil pencarian objek terdekat iterasi 2, kemudian dicari objek yang memiliki jarak minimum. Cluster (152) dan (3) memiliki nilai paling minimum yakni 2,49. Oleh karena itu, kedua cluster tersebut akan digabungkan sehingga cluster saat ini menjadi : (1523) dan (4). Jarak
cluster (1523) dengan cluster lainnya sebagai berikut :
D(1523) 4 = average {D152 4, D3 4} = 3,31
Setelah mengetahui jarak cluster yang baru terbentuk (1523) dengan cluster lainnya, maka tabel akan berubah sebagai berikut :
Tabel 3. 29 Hasil cluster average-linkage
1,5,2,3 4
1,5,2,3 0 3,31
4 3,31 0
Setelah memperoleh 2 cluster, pada langkah terakhir cluster (1523) akan digabung dengan cluster (4) sehingga terbentuk cluster tunggal. Maka dapat digambarkan dendogram dari proses clustering yang sudah dilakukan sebagai berikut :
Gambar 3. 11 Dendogram cluster average-linkage
Pada iterasi pertama, terbentuk cluster dari 1 dan 5, lalu pada iterasi ke-2 cluster 15 bergabung dengan 2 sehingga membentuk cluser 152, kemudian iterasi ke-3 cluster 152 bergabung dengan 3 sehingga membentuk cluster 1523. Pada iterasi ke-3, cluster 1523 dan 4 bergabung sehingga membentuk cluster tunggal. Garis merah pada gambar 3.11 adalah cut-off yang berfungsi unuk melihat pembagian jumlah cluster.
3. Complete-linkage
Tabel 3. 30 Pencarian objek terdekat complete iterasi 1
1 2 3 4 5 1 0 1,73 2,65 2,83 1,41 2 1,73 0 2,00 2,65 1,73 3 2,65 2,00 0 3,87 3,32 4 2,83 2,65 3,87 0 2,83 5 1,41 1,73 3,32 2,83 0
Pada matrik jarak yang sudah dihitung menggunakan
Euclidean Distance, dicari obyek yang memiliki jarak
paling minimum. 1 dan 5 memiliki jarak yang paling dekat, yaitu 1,41. Maka kedua objek tersebut akan digabungkan menjadi satu cluster. Maka cluster saat ini adalah (15), (2), (3), (4). Jarak cluster (15) dengan cluster lainnya sebagai berikut :
D(1 5)2 = max {D1 2, D5 2} = 1,73 D(1 5)3 = max {D1 3, D5 3} = 3,32 D(1 5)4 = max {D1 4, D5 4} = 2,83
Setelah mengetahui jarak cluster yang baru terbentuk (15) dengan cluster lainnya, maka tabel akan berubah sebagai berikut :
Tabel 3. 31 Hasil pencarian objek terdekat complete iterasi 1
1,5 2 3 4
1 0 1,73 3,32 2,83
2 1,73 0 2,00 2,65
3 3,32 2,00 0 3,87
4 2,83 2,65 3,87 0
Tabel 3. 32 Pencarian objek terdekat complete iterasi 2
1,5 2 3 4
1 0 1,73 3,32 2,83
2 1,73 0 2,00 2,65
3 3,32 2,00 0 3,87
4 2,83 2,65 3,87 0
Dari hasil pencarian objek terdekat iterasi 1, kemudian dicari objek yang memiliki jarak minimum. Cluster (15) dan (2) memiliki nilai paling minimum yakni 1,73. Oleh karena itu, kedua cluster tersebut akan digabungkan
sehingga cluster saat ini menjadi : (152), (3), (4). Jarak
cluster (152) dengan cluster lainnya sebagai berikut :
D(152)3 = max {D15 3, D2 3} = 3,32 D(152)4 = max {D15 4, D2 4} = 2,83
Setelah mengetahui jarak cluster yang baru terbentuk (152) dengan cluster lainnya, maka tabel akan berubah sebagai berikut :
Tabel 3. 33 Hasil pencarian objek terdekat complete iterasi 2
1,5,2 3 4
1,5,2 0 3,32 2,83
3 3,32 0 3,87
4 2,83 3,87 0
Tabel 3. 34 Pencarian objek terdekat complete iterasi 3
1,5,2 3 4
1,5,2 0 3,32 2,83
3 3,32 0 3,87
4 2,83 3,87 0
Dari hasil pencarian objek terdekat iterasi 2, kemudian dicari objek yang memiliki jarak minimum. Cluster (152) dan (3) memiliki nilai paling minimum yakni 2,83. Oleh karena itu, kedua cluster tersebut akan digabungkan sehingga cluster saat ini menjadi : (1524) dan (3). Jarak
cluster (1524) dengan cluster lainnya sebagai berikut :
D(1524) 3 = average {D152 3, D4 3} = 3,87
Setelah mengetahui jarak cluster yang baru terbentuk (1524) dengan cluster lainnya, maka tabel akan berubah sebagai berikut :
Tabel 3. 35 Hasil cluster complete-linkage
1,5,2,4 3
1,5,2,4 0 3,87
3 3,87 0
Setelah memperoleh 2 cluster, pada langkah terakhir cluster (1524) akan digabung dengan cluster (3) sehingga terbentuk cluster tunggal. Maka dapat digambarkan dendogram dari proses clustering yang sudah dilakukan sebagai berikut :
Gambar 3. 12 Dendogram cluster complete-linkage
Pada iterasi pertama, terbentuk cluster dari 1 dan 5, lalu pada iterasi ke-2 cluster 15 bergabung dengan 2 sehingga membentuk cluser 152, kemudian iterasi ke-3 cluster 152 bergabung dengan 4 sehingga membentuk cluster 1524. Pada iterasi ke-3, cluster 1524 dan 3 bergabung sehingga membentuk cluster tunggal. Garis merah pada gambar 3.12 adalah cut-off yang berfungsi unuk melihat pembagian jumlah cluster.