Com Input

S1

S2

00 ⁰⁵

L1

25 Diagram di atas menunjukkan bahwa counter-000 mencacah sebanyak 5X jika diberi masukan (saklar S2 ditekan) yang terhubung dengan input 000.02 maka lampu akan menyala, jika saklar (S1) ditekan maka lampu akan mati (direset).

Contoh aplikasi fungsi Timer

Gambar 11.contoh aplikasi fungsi timer

PLC _Outp

00 01 02 03

Co

02 01 00

Com

Input

S1

00 ⁰⁵

L1

Dari gambar 11. menyatakan bahwa jika saklar S1 ditekan, yang terhubung dengan input 000.02 maka timer akan berjalan kemudian Lampu (L1) menyala.

Tugas

1. Gunakan PLC untuk mengendalikan satu buah motor 3 fase

2. Gunakan PLC untuk mengendalikan dua buah motor 3 fase untuk selang waktu tertentu motor (M-1) hidup kemudian mati dan diikuti hidupnya motor (M2), motor akan berhenti jika tombol stop ditekan.

Lampiran : K1 K1 Stop Start M R S T

PLC _Outp

00 01 02 03

Co

02 01 00

Com

Input

Sto

00 ⁰⁵

Star

Relay K1 220 V

~

27

Key Fkey Drawing Tool

Escape Selection tool “(quote) F2 Draw open contact / (slash) F3 Draw close contact - (hypen) F4 Draw horizontal

bar

F5 Draw Vertikal short

O F6 Draw output

Q F7 Draw Negated output

F F8 Draw Function

T F9 Timer

C F10 Draw Counter

/ Negated existing element

Del Delete Element

Referensi :

Harsono, Djiwo, “Kumpulan Diktat dan Petunjuk Praktikum PLC”, Sekolah Tingi Teknologi Nuklir Batan, Yogyakarta, 2001

---,” Diklat Pelatihan Dasar PLC ”, Universitas Gadjah Mada, Yogyakarta, September 1999

---,” Operation Manual Omron , OMRON, 1997 ,---,” User Manual Omron, 1997.

29

PID ANALOG Tujuan :

1. Memahami dan membuktikan pengaturan dengan kendali PID

2. Memperbaiki sinyal keluaran suatu sistem menggunakan kendali PID

Alat dan Bahan

1. Perangkat PID 2. Komponen filter RLC 3. Power Supply 4. Function Generator (FG) 5. AVO / mulitmeter 6. CRO Teori dasar

Keberadaan kontroller dalam sebuah sistem kontrol mempunyai kontribusi yang besar terhadap prilaku sistem. Pada prinsipnya hal itu disebabkan oleh tidak dapat diubahnya komponen penyusun sistem tersebut. Artinya, karakteristik plant harus diterima sebagaimana adanya, sehingga perubahan perilaku sistem hanya dapat dilakukan melalui penambahan suatu sub sistem, yaitu kontroler.

Salah satu tugas komponen kontroler adalah mereduksi sinyal kesalahan, yaitu perbedaan antara sinyal setting dan sinyal aktual. Hal ini sesuai dengan tujuan sistem kontrol adalah mendapatkan sinyal aktual senantiasa (diinginkan) sama dengan sinyal setting. Semakin cepat reaksi sistem mengikuti sinyal aktual dan semakin kecil kesalahan yang terjadi, semakin baiklah kinerja sistem kontrol yang diterapkan.

Apabila perbedaan antara nilai setting dengan nilai keluaran relatif besar, maka kontroler yang baik seharusnya mampu mengamati perbedaan ini untuk segera menghasilkan sinyal keluaran untuk mempengaruhi plant. Dengan demikian sistem secara cepat mengubah keluaran plant sampai diperoleh selisih antara setting dengan besaran yang diatur sekecil mungkin[Rusli, 1997].

Kontroler Proposional

Kontroler proposional memiliki keluaran yang sebanding/proposional dengan besarnya sinyal kesalahan (selisih antara besaran yang diinginkan dengan harga aktualnya) [Sharon, 1992, 19]. Secara lebih sederhana dapat dikatakan, bahwa keluaran kontroller proporsional merupakan perkalian antara konstanta proporsional dengan masukannya. Perubahan pada sinyal masukan akan segera menyebabkan sistem secara langsung mengubah keluarannya sebesar konstanta pengalinya.

Gambar 1 menunjukkan blok diagram yang menggambarkan hubungan antara besaran setting, besaran aktual dengan besaran keluaran kontroller proporsional. Sinyal keasalahan (error) merupakan selisih antara besaran setting dengan besaran aktualmya. Selisih ini akan mempengaruhi kontroller, untuk mengeluarkan sinyal positip (mempercepat pencapaian harga setting) atau negatif (memperlambat tercapainya harga yang diinginkan).

Kontroler proporsional memiliki 2 parameter, pita proporsional (proportional band) dan konstanta proporsional. Daerah kerja kontroller efektif dicerminkan oleh Pita proporsional (Gunterus, 1994, 6-24), sedangkan konstanta proporsional menunjukkan nilai faktor penguatan terhadap sinyal kesalahan, Kp.

Hubungan antara pita proporsional (PB) dengan konstanta proporsional (Kp) ditunjukkan secara prosentasi oleh persamaan berikut:

Gambar 2 menunjukkan grafik hubungan antara PB, keluaran kontroler dan kesalahan yang merupakan masukan kontroller. Ketika konstanta proporsional bertambah semakin tinggi, pita proporsional menunjukkan penurunan yang semakin kecil, sehingga lingkup kerja yang dikuatkan akan semakin sempit[Johnson, 1988, 372].

Gambar 2: Proportional band dari kontroler proporsional tergantung pada penguatan.

Ciri-ciri kontroler proporsional harus diperhatikan ketika kontroler tersebut diterapkan pada suatu sistem. Secara eksperimen, pengguna kontroller proporsional harus memperhatikan ketentuan-ketentuan berikut ini:

1. Kalau nilai Kp kecil, kontroler proporsional hanya mampu melakukan koreksi kesalahan yang kecil, sehingga akan menghasilkan respon sistem yang lambat.

2. Kalau nilai Kp dinaikkan, respon sistem menunjukkan semakin cepat mencapai keadaan mantabnya.

31 3. Namun jika nilai Kp diperbesar sehingga mencapai harga yang berlebihan, akan

mengakibatkan sistem bekerja tidak stabil, atau respon sistem akan berosilasi [Pakpahan, 1988, 193].

Kontroler Integral

Kontroller integral berfungsi menghasilkan respon sistem yang memiliki kesalahan keadaan mantap nol. Kalau sebuah plant tidak memiliki unsur integrator (1/s ), kontroller proporsional tidak akan mampu menjamin keluaran sistem dengan kesalahan keadaan mantabnya nol. Dengan kontroller integral, respon sistem dapat diperbaiki, yaitu mempunyai kesalahan keadaan mantapnya nol.

Kontroler integral memiliki karakteristik seperti halnya sebuah integral. Keluaran kontroller sangat dipengaruhi oleh perubahan yang sebanding dengan nilai sinyal kesalahan(Rusli, 18, 1997). Keluaran kontroler ini merupakan jumlahan yang terus menerus dari perubahan masukannya. Kalau sinyal kesalahan tidak mengalami perubahan, keluaran akan menjaga keadaan seperti sebelum terjadinya perubahan masukan.

Sinyal keluaran kontroler integral merupakan luas bidang yang dibentuk oleh kurva kesalahan penggerak- lihat konsep numerik. Sinyal keluaran akan berharga sama dengan harga sebelumnya ketika sinyal kesalahan berharga nol. Gambar 3 [Ogata, 1997, 236] menunjukkan contoh sinyal kesalahan yang disulutkan ke dalam kontroller integral dan keluaran kontroller integral terhadap perubahan sinyal kesalahan tersebut.

Gambar 3 Kurva sinyal kesalahan e(t) terhadap t dan kurva u(t) terhadap t pada pembangkit kesalahan nol.

Gambar 4 menunjukkan blok diagram antara besaran kesalahan dengan keluaran suatu kontroller integral.

Pengaruh perubahan konstanta integral terhadap keluaran integral ditunjukkan oleh Gambar 5. Ketika sinyal kesalahan berlipat ganda, maka nilai laju perubahan keluaran kontroler berubah menjadi dua kali dari semula. Jika nilai konstanta integrator berubah menjadi lebih besar, sinyal kesalahan yang relatif kecil dapat mengakibatkan laju keluaran menjadi besar (Johnson, 1993, 375).

Gambar 5 Perubahan keluaran sebagai akibat penguatan dan kesalahan

Ketika digunakan, kontroler integral mempunyai beberapa karakteristik berikut ini:

1. Keluaran kontroler membutuhkan selang waktu tertentu, sehingga kontroler integral cenderung memperlambat respon.

2. Ketika sinyal kesalahan berharga nol, keluaran kontroler akan bertahan pada nilai sebelumnya.

3. Jika sinyal kesalahan tidak berharga nol, keluaran akan menunjukkan kenaikan atau penurunan yang dipengaruhi oleh besarnya sinyal kesalahan dan nilai Ki (Johnson, 1993, 376).

4. Konstanta integral Ki yang berharga besar akan mempercepat hilangnya offset. Tetapi semakin besar nilai konstanta Ki akan mengakibatkan peningkatan osilasi dari sinyal keluaran kontroler (Guterus, 1994, 7-4).

Kontroler Diferensial

Keluaran kontroler diferensial memiliki sifat seperti halnya suatu operasi derivatif. Perubahan yang mendadak pada masukan kontroler, akan mengakibatkan perubahan yang sangat besar dan cepat. Gambar 6 menunjukkan blok diagram yang menggambarkan hubungan antara sinyal kesalahan dengan keluaran kontroller.

Gambar 6: BlokDiagram kontroler diferensial

Gambar 7 menyatakan hubungan antara sinyal masukan dengan sinyal keluaran kontroler diferensial. Ketika masukannya tidak mengalami perubahan, keluaran kontroler juga tidak mengalami perubahan, sedangkan apabila sinyal masukan berubah mendadak dan menaik (berbentuk fungsi step), keluaran menghasilkan sinyal berbentuk impuls. Jika sinyal masukan berubah naik secara perlahan (fungsi ramp), keluarannya justru merupakan fungsi step yang

33 besar magnitudnya sangat dipengaruhi oleh kecepatan naik dari fungsi ramp dan faktor konstanta diferensialnya Td (Guterus, 1994, 8-4).

Gambar 7 Kurva waktu hubungan input-output kontroler diferensial

Karakteristik kontroler diferensial adalah sebagai berikut:

1. Kontroler ini tidak dapat menghasilkan keluaran bila tidak ada perubahan pada masukannya (berupa sinyal kesalahan).

2. Jika sinyal kesalahan berubah terhadap waktu, maka keluaran yang dihasilkan kontroler tergantung pada nilai Td dan laju perubahan sinyal kesalahan. (Powel, 1994, 184).

3. Kontroler diferensial mempunyai suatu karakter untuk mendahului, sehingga kontroler ini dapat menghasilkan koreksi yang signifikan sebelum pembangkit kesalahan menjadi sangat besar. Jadi kontroler diferensial dapat mengantisipasi pembangkit kesalahan, memberikan aksi yang bersifat korektif, dan cenderung meningkatkan stabilitas sistem (Ogata,, 1997, 240).

Berdasarkan karakteristik kontroler tersebut, kontroler diferensial umumnya dipakai untuk mempercepat respon awal suatu sistem, tetapi tidak memperkecil kesalahan pada keadaan tunaknya. Kerja kontrolller diferensial hanyalah efektif pada lingkup yang sempit, yaitu pada periode peralihan. Oleh sebab itu kontroler diferensial tidak pernah digunakan tanpa ada kontroler lain sebuah sistem (Sutrisno, 1990, 102).

Kontroler PID

Setiap kekurangan dan kelebihan dari masing-masing kontroler P, I dan D dapat saling menutupi dengan menggabungkan ketiganya secara paralel menjadi kontroler proposional plus integral plus diferensial (kontroller PID). Elemen-elemen kontroller P, I dan D masing-masing secara keseluruhan bertujuan untuk mempercepat reaksi sebuah sistem, menghilangkan offset dan menghasilkan perubahan awal yang besar(Guterus, 1994, 8-10).

Gambar 8 menunjukkan blok diagram kontroler PID.

Gambar 8 Blok diagram kontroler PID analog

Keluaran kontroller PID merupakan jumlahan dari keluaran kontroler proporsional, keluaran kontroler integral. Gambar 9 menunjukkan hubungan tersebut.

Gambar 9 Hubungan dalam fungsi waktu antara sinyal keluaran dengan masukan untuk kontroller PID

Karakteristik kontroler PID sangat dipengaruhi oleh kontribusi besar dari ketiga parameter P, I dan D. Penyetelan konstanta Kp, Ti, dan Td akan mengakibatkan penonjolan sifat dari masing-masing elemen. Satu atau dua dari ketiga konstanta tersebut dapat disetel lebih menonjol dibanding yang lain. Konstanta yang menonjol itulah akan memberikan kontribusi pengaruh pada respon sistem secara keseluruhan (Gunterus, 1994, 8-10). Filter analog merupakan rangkaian yang berguna untuk melakukan tapis frekuensi. Tergantung jenis filter yang digunakan dan rancangan filternya. Terdapat dua jenis filter yaitu filter aktif dan filter pasif. Keduanya tersusun atas minimal kombinasi komponen Resistor (R),Lilitan (L), dan Kapasitor (C).

Low Pass Filter Orde-2 atau lebih memiliki komponen utama R, L, dan C. LPF ini hanya meloloskan sinyal yang mempunyai frekuensi di bawah frekuensi upper cut off-nya. Sistem filter aktif terkadang menghasilkan sinyal keluaran yang tidak stabil. Dengan menggunakan rangkaian pengendali yang disebut PID-elektronik, sinyal keluaran dapat diatur sedemikian rupa sehingga sesuai dengan standar yang diinginkan. Analisis rangkaian filter aktif orde-2 dijelaskan sebagai berikut:

35 Hukum Kirchoff untuk rangkaian RLC :

i e idt C Ri dt di L + + ¹ _∫ = ∫idt = oe C 1 Transformasi Laplace : ( ) ( ) I( )s E_i( )s s C s RI s LsI + + ^{1 1} = ( )s E_o( )s I s C^{1 1} =

dengan substitusi I( )s = CsE_o( )s ke persamaan di atas diperoleh :

( )s RCsE_o( )s E_o( )s E_i( )s o E LCs² + + = Fungsi Transfer : ( ) 1 2 1 + + = RCs LCs s i E o E Sensitivitas: = = ₁ o a o b K Frekuensi natural : LC a o a N 1 2 = = ω Koefisien redaman: LC RC a o a a 2 2 2 1 = = ξ

Setiap filter pada umumnya memiliki suatu frekuensi tertentu yang dapat diloloskan yang biasanya disebut dengan frekuensi Cut-Off. Andaikan dalam sistem kendali, filter ini merupakan sebuah Plant, maka dapat diperoleh karakteristiknya dengan menggunakan konfigurasi kendali P,PI,PD dan PID.

Langkah kerja

1. Terminal Setting Point (SP) pada blok kendali diberi masukan dari FG (gambar 10). 2. Ukur pada masing-masing blok apakah fungsinya sudah berjalan dengan baik (gambar

10) diagram blok kendali PID.

3. Rangkai plant R,L,C masing-masing bernilai R=100, L=2,5 mH dan C=10 nF, seperti gambar 11.

4. Bentuklah struktur kendali P dan Atur potensio Kp, bagaimana tanggapan waktunya, error steady state,rise time, delay time, overshoot,settling time, tegangan Output/input, dan catat serta hitung nilai Gain (K).

5. Ulangi dengan struktur kendali PI, Atur Kp dan Ki , ulangi langkah 3. 6. Ulangi dengan struktur kendali PD, Atur Kp dan Ki , ulangi langkah 3.

7. Ulangi dengan struktur kendali PID, Atur Kp dan Ki dan Kd,ulangi langkah 3. 8. Berikan analisis dan kesimpulan saudara.

Gambar 10 diagram blok PID ANALOG

Gambar 11. Skema Plant Orde-2 Plant orde-2

Inv Plant orde-2 RLC Set Point P I D Σ Σ