2 2 1 ω I KErotasi = ...(2.7) dengan; KE = Energi kinetik (J)
m = Massa (kg)
v = Kecepatan (m/s)
I = Momen Inersia (kgm2)
ω = Kecepatan sudut (radian)
Bentuk yang lain dari energi adalah energi potensial, dimana merupakan energi yang menyatakan posisi suatu obyek. Adapun persamaan matematis energi potensial, sebagai berikut:
PE = mgh...(2.8) dengan; PE = Energi potensial (J)
m = Massa (kg)
g = Gaya gravitasi (m/s2)
h = Tinggi pusat massa (m)
Pada aplikasi biomekanik perubahan energi potensial disebabkan adanya perubahan tinggi dari pusat massa, karena biasanya massa tubuh manusia cenderung tetap. Energi potensial disebut sebagai energi penyimpanan. Hal ini merupakan bentuk implikasi dari adanya energi kinetik dalam tubuh ketika bergerak. Salah satu bentuk potensial energi adalah strain energy (SE) atau energi elastis. 2 2 1 kx SE= ...(2.9) dengan k merupakan konstanta elastis yang menunjukkan keelastisan bahan atau kemampuan untuk menyimpan energi dan berdeformasi. Sedangkan x
menunjukkan besarnya deformasi yang terjadi otot.
Ketika bergerak tubuh memerlukan energi untuk melakukan perpindahan. Energi mengalir dari satu segmen tubuh menuju segmen tubuhnya dan berubah bentuk ketika menyimpan dan digunakan untuk menghasilkan gerak. Total perpindahan energi dalam segmen tubuh terdapat pada persamaan :
commit to user
II - 24
Etotal = PE + KEtranslasi + KErotasi
2 2 2 1 2 1 ω I mv mgh+ + = ...(2.10) 2.4.4 Sintesis Pergerakan Manusia
Model matematika digunakan dalam menemukan solusi optimal gerakan manusia yang dianalogikan dalam suatu sistem benda jamak yang tersusun dari
stick diagrams pada setiap joint yang saling terhubung membentuk satu kesatuan. Perilaku dinamik dari sebuah sistem dinyatakan dalam besaran kinematik dan kinetika. Pada penelitian ini perilaku dinamik dirumuskan melalui persamaan gerak Lagrange. Lagrange (L) dari suatu sistem dikatakan sebagai perbedaan antara jumlah energi kinetik yang terjadi dalam sistem dan jumlah energi potensial dalam sistem (Winter, 1990).
L = KE - PE...(2.11) Bentuk umum teori lagrange tentang gerak menyajikan semua bentuk gaya dan torsi yang muncul dalam sistem. Persamaan umum gerak Lagrange terdapat dalam (2.12). i i i Q q L q L dt d = ∂ ∂ − ∂ ∂ ⋅ & ...(2.12)
dengan t menunjukkan waktu, q menunjukkan generalized coordinat dan Q
menunjukkan generalized force. Untuk setiap model persamaan, energi kinetik dan energi potensial dikalkulasikan dengan menggunakan masing-masing koordinat dan turunan dari berbagai rigid body yang diasumsikan sebagai pusat massa.
2.5 PENELITIAN SEBELUMNYA
Primawati dan Wibowo (2010) melakukan penelitian mengenai kajian biomekanika dan fisiologi pada pengguna prosthetic bawah lutut dengan memperhatikan fungsi ankle joint. Kedua penelitian ini bertujuan untuk mengetahui desain prosthetic bawah lutut endoskeletal terbaik dengan menggunakan hasil pengukuran dari dua perspektif yang berbeda yakni biomekanik dan fisiologis. Desain prosthetic bawah lutut yang dibahas pada kedua penelitian ini ada tiga jenis yaitu prosthetic eksoskeletal, endoskeletal
commit to user
II - 25
impor dan endoskeletal model pengembangan, dimana fokus perbedaan ketiga
prosthetic tersebut terletak pada bagian ankle joint. Penelitian Primawati menitikberatkan pada aspek fisiologis. Penelitian dilakukan dengan cara mengukur % tingkat kelelahan, energi ekspenditur, kebutuhan kalori, dan VO2
max. Amputee berjalan normal sejauh 12 meter dan berjalan pada treadmill sejauh 100 meter menggunakan 3 desain prosthetic bergantian dengan tiga kecepatan berbeda (1,2 km/jam; 1,6 km/jam; dan 2 km/jam). Sedangkan penelitian Wibowo menitikberatkan pada kajian biomekanik dalam menganalisis jenis prosthetic yang mampu memeberikan keseimbangan terbaik saat berjalan. Perhitungan gaya dan momen dilakukan berdasarkan data yang telah dikumpulkan pada masing-masing fase gerakan pada waktu pengguna prosthetic bawah lutut menggunakan masing- masing model prosthetic secara bergantian. Perhitungan meliputi gaya dan momen yang bekerja pada persendian hip, knee, dan ankle baik kaki normal maupun kaki prosthetic. Berdasarkan kedua penelitian ini diperoleh hasil bahwa desain prosthetic endoskeletal model pengembangan memiliki keseimbangan gaya dan momen serta tingkat keluaran energi fisiologis yang lebih baik dari prosthetic eksoskeletal maupun prosthetic endoskeletal import.
Farahmand, Rezaeian, Narimani, dan Dinan (2006) melakukan kajian mengenai analisis kinematis dan dinamis terhadap gaya berjalan amputee atas lutut. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengukur dan menganalisis variabel
spatio-temporal dan kinematika. Karakteristik gait dari lima transfemoral amputee dan lima subjek normal diukur dengan menggunakan videografi dan
force platform. Tubuh subjek dimodelkan pada bidang sagital 2D dibagi menjadi 8 segmen dan dianalisis dengan pendekatan kinematik dan dinamik. Momen hip
kaki amputee yang utuh lebih besar dari momen kaki normal (2,08 Nm/kg dibanding 1,68 Nm/kg) dan momen lututnya juga (1,84 Nm/kg dibanding 1,14 Nm/kg). Sedangkan momen hip kaki teramputasi lebih rendah dari kaki normal (0,97 Nm/kg dibanding 1,67Nm/kg).Hasilnya, terdapat perbedaan yang signifikan antara subjek amputee dan subjek normal, tetapi perbedaan antara kaki yang utuh dan kaki yang teramputasi tidak terlalu signifikan. Kinematik kaki utuh amputee
dan kaki orang normal hampir sama tetapi kaki yang teramputasi mempunyai lebih banyak keterbatasan gerak angular.
commit to user
II - 26
Farber dan Jacobson (1995) melakukan kajian mengenai prosthetic atas lutut dengan sistem energy recovery.Penelitian ini dilakukan pada 32 pasien yang berumur 17-82 tahun. Sebelumnya, pasien mayoritas menggunakan prosthetic
dengan uniaxial knee, tiga pasien menggunakan 4-bar linkage, dan enam pasien dipakaikan prosthetic baru dengan mekanisme 4-bar linkage. Hasil penelitian ini didapatkan koefisien energy recovery meningkat 30% dibandingkan dengan above knee prosthetic konvensional. Konsumsi energi menurun 35% selama berjalan dengan prosthetic baru.
Above-knee prosthetic dengan energy storing didesain dengan menambahkan komponen mechanical spring pada bagian knee joint atau sering juga disebut energy storing prosthetic knee. Mechanical spring digunakan untuk menyimpan tenaga pada saat kaki menekuk (flexion) yang diberikan oleh berat tubuh pengguna lalu dilepaskan kembali agar knee joint dapat melakukan
extension dengan mudah dan cepat. Desain prosthetic dengan energy storing ini memberikan respon untuk melakukan extension dengan cepat sehingga sangat cocok digunakan pada amputee untuk melakukan aktivitas olahraga ekstrim, misalnya panjat tebing dan bermain ski. Salah satu prosthetic energy storing yang mempunyai desain dengan mechanical spring (coil-over spring) ini yaitu XT9
energy storing prosthetic knee yang diproduksi Symbiotechs USA.
Gambar 2.23 XT9 Energy storing prosthetic knee
commit to user
III - 1