DAMPER PELAT LENTUR
NILAI KOREKSI
3.6. CONTOH KASUS
Suatu bangunan berlantai satu dengan atap beton, dengan data sebagai berikut : Ukuran bangunan : 60 x 12 m
Atap beton : 12 cm Jarak rangka : 6 m Bentang rangka : 12 m Tinggi bangunan : 5.5 m
Ukuran balok dan kolom seperti yang ditunjukan pada gambar terlampir, bangunan terletak di daerah gempa zone 3 diatas tanah mutu sedang sesuai dengan pembangian zona gempa dan kategori tanah dalam SNI 03-1726-200
Penyelesaian :
Data masukan :
Tinjau arah melintang bangunan arah X : Kekakuan dan berat bangunan :
Dengan bantuan program ETABS diperoleh : Berat = 343285.4 kg
Kekakuan struktur 13252.401 kg/cm
Spektrum gempa :
Spektrum percepatan : Untuk daerah gempa zone 3 tanah sedang SNI 03-1726-2002 (gambar 3.15) Untuk : T = 0 : Sa = 0.23 g T = 0.2 s/d 0.6 : Sa = 0.55 g T > 0.6 : Sa = 0.33 g /T
Penyesuaian ree spektrum percepatan EL- Centro 0.35g dengan model
Response spektrum dari SNI ( curve fitting ) adalah : Untuk : T = 0 : Sa = 0.27 g T = 0.2 s/d 0.6 : Sa = 0.64 g T > 0.6 : Sa = 0.38 g / T
Spektrum percepatan dirubah menjadi spektrum simpangan dengan persamaan
Untuk SNI zone-3 tanah sedang : Untuk : T = 0 : Sd3 = 0.23 g/ n2
T = 0.2 s/d 0.6 : Sd3 = 0.55 g / n2 T > 0.6 : Sd3 = 0.33 g /(T n2 )
Penyesuaian response spektrum simpangan EL-Centro 0.35 g dengan model response spektrum simpangan dari SNI ( curve fitting ) adalah :
Untuk : T = 0 : Sdc = 0.27 g/ n2 T = 0.2 s/d 0.6 : Sdc = 0.64 g / n2 T > 0.6 : Sdc = 0.39 g /(T n2 )
Plot nilai simpangan spectral Sd dapat dilihat pada gambar 3.16 bila dibandingkan dengan Spektrum Simpangan hasil curve-fitting spektrum Gempa EL-Centro 0.35g diperoleh :
= 0.86
Percepatan gerakan tanah gempa El-Centro untuk gempa zone 3 (sedang ) menurut SNI, dapat diskalakan menjadi :
= 0.86 x 341.7 cm/det2 = 292.34 cm/det2
Bila dipakai faktor reduksi = 1.60 ( struktur keadaan elastis), Percepatan gerakan tanah menjadi :
= 182.71 cm/det2
Perhitungan
Perhitugan Secara Manual :
Sistim dinamis : SDOF Berat = 343285.4 kg Kekakuan struktur = 13252.401 kg/cm Massa = 349.93415 kg detik2/cm Simpangan : Frekwensi = 6.1539523 rad / detik Periode T = 2 / n = 1.021 detik
Dari response spektrum SNI zone 3 tanah sedang
= 317.0715 cm/detik2
Untuk faktor Reduksi R = 1.6 simpangan struktur menjadi :
= 5.2327378 cm Syarat kinerja batas layan dari SNI :
= 10.3125 cm atau 3 cm
Simpangan maksimum
5.2327378 > 3 cm
Untuk memenuhi syarat tersebut akan dipasang Damper untuk mengurangi simpangan maksimum menjadi lebih kecil dari 3 cm 2 Analisa struktur dengan Damper :
Bila Simpangan struktur dibatasi 3 cm
Dari input data :
= 13252.401 kg/cm
= 349.9341 kg detik2/cm
Asumsi nilai awal dari Model Pengganti equivalent : Untuk iterasi 1 asumsi : = 2.5 cm dan = 39757.204 kg/cm Kekakuan pengganti : = 23854.322 kg/cm = 8.2563934 rad/detik = 0.7610085 detik
Dari kurva response spektrum SNI zone 3 untuk tanah sedang = 337.21875 cm/detik2 = 4.9468752 cm Damping equivalent : = 980.96962 Persen damping : = 0.1697653 Damping struktur : = 0.05 Jumlah Damping : = 0.2197
Faktor Amplikasi Damping :
= 0.6088453 Simpangan maksimum model equivalent :
= 3.0118819 > 2.5 cm ( asumsi awal ) Iterasi ke 2 :
Coba Nilai : yang lain :
= 41281.23 kg/cm dari sebelumnya : = 13252.401 kg/cm dan =1 cm Asumsi nilai : 2.283 cm diperoleh : = 25529.593 kg = 8.5413945 rad/detik
= 0.7356159 detik
dari kurva response spektrum diperoleh : = 274.76977 cm/detik2 = 3.7662694 cm Damping equialent : = 1028.4925 = 0.1720505 = 0.05 Jumlah Damping : = 0.2205
Faktor Amplikasi Damping : (u) = 0.606282 Simpangan maksimum model equivalent :
2 .2834242 cm ≈ 2.28 cm
kekakuan damper :
= 28028.829 kg
= 0.5784911 detik
Dari kurva response spektrum dengan diperoleh 336.87 cm/detik2 Simpangan Struktur : = 2.8556336 cm Dengan : = 2.8556336
= 2.115
Diperoleh faktor koreksi CF dari tabel 3 .3
CF = 1.18
Simpangan maksimum :
= 3.369 > 3 cm ( Target Simpangan ) Iterasi ke 3 :
Coba nilai dan yang lain : = 2.024 cm = 49272.428 kg/cm Diperoleh : = 31048.857 kg = 9.419 rad/detik = 0.667 detik dan = 303.018 cm/detik2 = 3.415 cm Persen damping : = 1217.036 = 0.184 = 0.05 0.234
Faktor damping : (u) =0.593
Simpangan maksimum model equivalent : = 2.0243458 ≈ 2.024 cm Faktor koreksi CF : = 36020.027 kg = 11.866122 rad/detik = 0.5295062 detik = 336.875 cm/detik2 = 2.3924956 cm Dengan : = 2.392 = 2.718
Faktor koreksi CF dari tabel III .3 : CF = 1.255
= 3.002582 ≈ 3 cm (target Simpangan )
A.3 . Rencana damper
= 36020.027 kg
Dipakai 2 buah damper bentuk X dipasang diatas bracing chevron: kekakuan 1 buah damper X : = 18010.013 kg Kekakuan bracing , dihitung dengan metode unit load :
Simpangan akibat gaya satu satuan horizontal di ujung bracing
= 4.717E-06 cm
= 212007.6 kg Kekakuan pelat damper :
= 19681.996 kg / cm
Simpangan leleh pelat :
1 cm
Diperoleh : 0.922 cm
Pakai baja lunak BJ 37 : = 2600 kg/cm2
tinggi pelat = 61 cm
dan lebar pelat = 23 cm
Diperoleh tebal pelat : = 2.499 cm
Kekakuan satu pelat :
= 29.918 cm4
= 2214.35 kg
Jumlah pelat dalam satu damper :
= 8.89 buah
Dipakai 9 buah pelat
2.Perhitungan dengan Program Non-Lin Dengan input data :
Berat = 342935.47 kg = 3360.8 KN
Kekakuan = 49272.428 kg = 482.87 KN
Kekakuan = 13252.401 kg = 129.87 KN
Gaya leleh = 482.87 KN
Gempa El-Centro dengan percepatan = 0.186 g
=0.186 x 9800 mm/det2 = 1827 mm/det2
Output dari Program : NONLIN
Analisa tanpa damper :
Simpangan maximum = 4.408 cm
Analisa dengan damper :
Simpangan maximum = 2.994 cm Output dan input dari analisa dengan Program NONLIN dapat dilihat pada halaman berikut, perbedaan simpangan struktur dengan damper dan tanpa damper dapat dapat dilihat pada gambar 3.17
detik cm s im p a n g a n U waktu Dengan Damper Tanpa Damper
3 Bidang Momen dan Bidang Gaya geser
Keterangan Struktur tanpa damper Struktur dengan damper
Kekakuan Struktur 13252.4 kg 13252.4 kg
Simpangan struktur 5.2 cm 3.0 cm
Gaya geser kolom 69346.3 kg 39791.4 kg
Momen kolom atas 381404.9 kg m 218852.8 kg m
Momen kolom bawah 0 0
BAB IV
PEMBAHASAN
Struktur yang memakai damper pelat lentur adalah sistim struktur SDOF dengan kekakuan non-linier, dengan asumsi kekakuan struktur tetap elastic (constant) dan pelelehan hanya terjadi di damper. kekakuan gabungan struktur dan damper dapat diasumsikan berbentuk bi-linier, sehingga persamaan getaran sistim SDOF tersebut menjadikan persamaan getaran non-linier dengan kekakuan sebagai fungsi dari simpangan atau K(u).
Suatu sistim SDOF dengan kekakuan non-linier K(u) yang dibebani dengan beban siklik atau gempa akan mendissipasi energi yang masuk ke sistim tersebut. Bila digambarkan hubungan gaya dengan simpangan akan terbentuk suatu kurva yang tertutup atau loop, loop yang terbentuk dari pelelehan pelat damper dinamai hysteristic- yielding loop, luas dari hysteristik loop sama dengan besarnya energi yang didissipasi.
Makin besar energi yang dapat didissipasi oleh suatu sistim, makin kecil simpangan dan gaya gempa dalam struktur. Luasnya hyteristic loop
Energi yang didissipasi makin besar bila makin besar, supaya makin besar, pelat damper harus memiliki daktilitas yang besar, besarnya daktilitas pelat damper ditentukan
oleh daktilitas bahan pelat dan bentuk dari pelat damper. Dari pembahasan sebelumnya bentuk yang optimal adalah bentuk segi-3 dan bentuk X, karena seluruh pelat meleleh pada saat yang bersamaan. sedangkan daktilitas baja yang lebih sesuai adalah pelat baja lunak atau pelat baja yang dimudakan .
Penggunaan Model pengganti linier equivalent dengan konsep equivalent viscous damping yang dianalisa dengan metode response spektrum gempa, tidak selalu memberikan besar simpangan yang mendekati besar simpangan dari Model non-linier sebenarnya, yang dianalisa dengan metode riwayat waktu gempa, hal ini disebabkan oleh penggunaan beberapa asumsi dalam penyederhanaan model pengganti. Untuk menyesuaikan perbedaan kedua metode hasil analisa dipakai suatu factor koreksi simpangan untuk mengkoreksi hasil analisa model pengganti equivalent sehingga hasilnya mendekati hasil analisa model sebenarnya.
Bebarapa hal yang menyebabkan diperlunya faktor koreksi , antara lain: 1. Pengaruh beban luar terhadap bentuk loop dari linier viscous damping.
Bentuk loop ellips dari sistim linier viscous damping diperoleh dari steady-state response getaran dengan beban luar yang berbentuk harmonis, untuk beban gempa bentuk loop tidak berbentuk ellips lagi ,sehingga asumsi dalam konsep equivalent viscous damping dengan bentuk loop ellips tidak lagi tepat.
2. Penggunaan konsep equivalent viscous damping.
Model pengganti linier dengan konsep equivalent vicous damping menggunakan loop bentuk ellips menggantikan hysteristic loop yang berbentuk segi empat. Dengan berpedoman pada luas yang sama, maka besarnya gaya kedua loop tidak sama besar untuk simpangan yang sama karena perbedaan bentuk.
Hyteristic loop yang berbentuk pipih atau yang kecil, besarnya perbedaan gaya dan bentuk kedua loop kecil, sehingga simpangan hasil analisa dengan model equivalent mendekati hasil analisa response riwayat waktu. Untuk yang besar, perbedaaan gaya menjadi besar sehingga perbedaan simpangan dari kedua analisa makin besar.
2 . Asumsi simpangan maksimum yang sama dengan simpangan minimum Model pengganti menggunakan asumsi simpangan maksimum dan minimum yang sama besar dalam menghitung besarnya equivalent viscous damping , pada analisa riwayat waktu gempa simpangan minimum tidak selalu diikuti oleh simpangan maksimum dalam satu siklus getaran, sehingga besarnya equivalent viscous damping dengan asumsi simpangan maksimum dan minimum dalam satu siklus getaran tidak begitu sesuai. 3. Peninjauan hanya pada satu siklus getaran
Analisa Model pengganti linier dengan metode response spektrum gempa, hanya meninjau keadaan satu siklus pembebanan atau satu siklus getaran, pengaruh simpangan siklus getaran sebelumnya tidak diperhitungan, hal ini sangat berbeda dengan keadaan simpangan yang dipengaruhi oleh simpangan sebelumnya pada analisa riwayat waktu gempa.
4. Bentuk response spektrum yang dipakai
Metode analisa response spektrum menggunakan nilai satu nilai waktu getar untuk menentukan simpangan maksimum, besarnya nilai maksimum untuk bentuk response spektrum yang berbeda memberikan nilai yang berbeda, demikian juga perbedaan bentuk kurva response spektrum yang masih belum disederhanakan dengan kurva response spektrum yang telah disederhanakan ( dihaluskan )