DAFTAR SIMBOL - Pengenalan Pola Secara Statistika Dengan Pendekatan Model Dinamis Autoregresive

σ2

: variansipopulasi

µ : rata-rata hitunguntukpopulasi

N : banyaknya data pengamatan

Y : variabeltakbebas X : variabelbebas α : intersep β : koefisienregresi /slope ε : kesalahanpengganggu n : ukuranpopulasi r² : koefisiendeterminasi r : koefisenkorelasi e_i : taksirandarifaktorgangguanεi X' : transpose darimatriksX βˆ _{: penaksirkoefisienregresi} S_e : kesalahanstandarestimasi(standarerrorofestimate) C :rata-ratatingkatpenurunandaridistribusilag 1−C : kecepatanpenyesuaian

ABSTRAK

Fuzzy-Analytical Hirearchi ProcessmerupakanpenggabunganantarametodeAnalytical

Hirearchi Processdenganpendekatanfuzzy.DimanapadametodefuzzyAnalytical

Hirearchi ProcessdigunakanTriangular Fuzzy Number (TFN), untukmenggantikan

“tabelskalaSaaty” padaAnalytical Hirearchi Process.Triangular Fuzzy Numberinilah

yang membuatpengambilankeputusan multi kriteria yang

biasadiselesaikandenganAnalytical Hirearchi

Processakandiselesaikandenganpendekatanfuzzy dimanaTriangular Fuzzy

Numbertersebut yang

digunakanuntukmenggambarkanvariabel-variabellinguistikdanmemberikannilai yang pastidalammatriksperbandinganberpasangan. Triangular Fuzzy

Numberdisimbolkandengan��= (�,�,�), dimana� ≤ � ≤ � dan � adalah nilai terendah, � adalah nilai tengah, � adalah nilai teratas. Pada penerapannya, metode

Fuzzy AHP digunakanpada data simulasi yang

sudahdisusundalammatriksperbandinganberpasangandalampenentuanprioritaspengem banganpariwisatapropinsisumaterautara.Beberapalangkahdalampenentuanprioritasnya denganmenggunakanFuzzy AHP yaitumendefinisikannilaifuzzy synthetic extent untuki-objek, menentukantingkatkeyakinandaribilanganfuzzy(��1dan ��2),

menentukanvektorbobot (�′_{), kemudian yang}

terakhirvektorbobottersebutakandinormalkankembalisehingga� bukan lagi merupakan bilangan fuzzy.

ABSTRACT

Fuzzy-Analytical Process Hirearchi a merger between Hirearchi Process Analytical method with fuzzy approach. Where the fuzzy Analytical methods used Hirearchi Process Triangular Fuzzy Number (TFN), to replace "table Saaty scale" on Hirearchi Analytical Process. Triangular Fuzzy Number is what makes multi-criteria decision making commonly solved by Hirearchi Analytical Process will be completed by fuzzy approach where the Triangular Fuzzy Number is used to describe the linguistic variables and give an exact value in the pairwise comparison matrix. Triangular Fuzzy Number symbolized by, where and is the lowest value, is the middle value, is the top value. In practice, Fuzzy AHP method used in the simulation data that has been compiled in a pairwise comparison matrix in the prioritization of the development of tourism in North Sumatra province. Some steps in the determination of priorities by using Fuzzy AHP is to define the value of fuzzy synthetic extent for the i-object, determine the level of confidence of fuzzy numbers (and), determine the weight vector (), then the final weight vector will be normalized so that the number is no longer a fuzzy.

BAB I PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang Masalah

Statistik sebagai alat perencanaan, monitoring dan evaluasi hasil suatu kegiatan atau pembangunan sudah sangat memasyarakat di berbagai lapisan. Produk Badan Pusat Statistik (BPS) seperti angka inflasi, pertumbuhan ekonomi, tingkat kemiskinan, angka pengangguran, produksi pertanian/industri, harga bahan pokok, dan banyak lagi selalu digunakan banyak pihak untuk menilai kinerja Pemerintah atau sebagai bahan referensi kegiatannya sendiri. Sehingga catatan data masa lalu (historical fact) menjadi bahan diskusi yang menarik untuk diperdebatkan, bahkan tak jarang menyentuh validitas data tersebut. Apapun hasil proses deskriftif untuk mengagregasi data masa lalu, informasi tentang apa yang sudah terjadi dapat menjadi bahan acuan ke depan. Sebagai manusia, kita secara sadar atau tidak, selalu berusaha memperkirakan apa yang akan terjadi di masa datang. Disiplin statistik memang menyediakan alat untuk melihat situasi ke depan, yang paling terkenal tentu saja adalah analisis regresi dan proyeksi sedangkan yang baru mulai digandrungi adalah analisis deret waktu (time series analysis)..

Penganalisaan runtun waktu dahulu menjadi pertentangan antara dua kelompok ahli yaitu para ekonometrika dan para ahli runtun waktu. Para ahli ekonometrika menganalisis data runtun waktu dengan metode yang berbeda dengan

memformulasikan model regresi klasik untuk menganalisa perilaku data runtun waktu, menganalisa tentang masalah simultanitas, dan kesalahan autokorelasi. Sebaliknya, ahli runtun waktu membuat model perilaku runtun waktu dengan mekanisme sendiri serta tidak begitu memperhatikan peranan variabel bebas X dan variabel bebas Y. berdasarkan pendapat ini membuat para ahli ekonometrika ulang pendekatannya terutama dalam menganalisis runtun waktu.

Ekonometrika merupakan suatu ilmu yang menganalisis fenomena ekonomi dengan menggunakan teori ekonomi, matematika, dan statistika, yang berarti teori ekonomi tersebut dirumuskan melalui hubungan matematika kemudian diterapkan pada suatu data untuk dianalisis menggunakan metode statistika (Awat, 1995 : 3). Hal yang banyak mendapat perhatian dalam ekonometrika adalah kesalahan pengguna terutama dalam membuat perkiraan atau estimasi. Model ekonometrika yang digunakan untuk mengukur hubungan antara variabel-variabel dapat dinyatakan dalam bentuk model regresi linear. Model regresi linear merupakan salah satu model ekonometrika yang berhubungan antar variabelnya satu arah, yang berarti variabel tak bebas ditentukan oleh variabel bebas (Sumodiningrat, 1995 : 135). Hubungan antara satu variabel bebas X dengan variabel bebas Y dapat dimodelkan dengan Y = α + β X + ε atau beberapa variabel bebas X terhadap variabel tak bebas Y dapat dimodelkan dengan :

Y = β₀ + β1 X_i1 + β2 X_i2 + β3 X_i3 + …… + βn X_in + ε

Pada skripsi ini akan dibahas tentang model regresi linear yang memperhitungkan pengaruh waktu, karena kebanyakan dari model regresi linear

kurang memperhatikan waktu. Data yang digunakan adalah data runtun waktu (time series). Model regresi dengan menggunakan rata runtun waktu tidak hanya menggunakan pengaruh perubahan variabel bebas terhadap variabel tak bebas dalam kurun waktu yang sama dan selama periode pengamatan yang sama, tetapi juga menggunakan periode waktu sebelumnya. Waktu yang diperlukan bagi variabel bebas X dalam mempengaruhi variabel tak bebas Y disebut beda kala atau lag

(Supranto, 1995 : 188).

Metode-metode yang digunakan dalam menentukan persamaan distribusi lag

dugaan antara lain metode Koyck, metode Almon, metode Jorgenson dan metode Pascal. Pada skripsi ini hanya akan dibahas metode Koyck .

Keistimewaan dari model dinamis autoregressive dan model dinamis distribusi lag adalah model tersebut telah membuat teori statis menjadi dinamis karena model regresi yang biasanya mengabaikan pengaruh waktu, melalui model

autoregressive dan model dinamis distribusi lag waktu ikut diperhitungkan (Supranto, 1995 : 200). Oleh karena itu, model autoregressive dan model dinamis distirbusi lag sering disebut satu rangkaian dengan nama “Model Dinamis :

autoregressive dan Distribusi Lag”.

1.2.Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang, penulis dapat mengemukakan rumusan masalah sebagai berikut :

1. Bagaimana menentukan persamaan dinamis distribusi lag dugaan dengan metode Koyck .

2. Bagaimana menentukan persamaan dinamis autoregressive dugaan dan mendeteksi autokorelasi dengan statistik h Durbin-Watson?

3. Bagaimana aplikasi model dinamis : autoregressive dan distribusi lag ?

1.3.Batasan Masalah

Pada skripsi ini akan dibahas tentang model regresi linear yang memperhitungkan pengaruh waktu, karena kebanyakan dari model regresi linear kurang memperhatikan waktu. Data yang digunakan adalah data runtun waktu (time series). Model regresi dengan menggunakan rata runtun waktu tidak hanya menggunakan pengaruh perubahan variabel bebas terhadap variabel tak bebas dalam kurun waktu yang sama dan selama periode pengamatan yang sama, tetapi juga menggunakan periode waktu sebelumnya. Waktu yang diperlukan bagi variabel bebas X dalam mempengaruhi variabel tak bebas Y disebut beda kala atau lag.

1.4.Tinjauan Pustaka

Runtun waktu merupakan serangkaian pengamatan terhadap suatu peristiwa, kejadian, yang diambil dari waktu ke waktu, serta dicatat secara teliti berdasarkan urutan waktu, kemudian disusun sebagai data statistik. Analisis runtun waktu merupakan analisis sekumpulan data dalam suatu periode waktu yang lampau yang berguna untuk mengetahui atau meramalkan kondisi masa mendatang. Hal ini

didasarkan bahwa perilaku manusia banyak dipengaruhi kondisi atau waktu sebelumnya sehingga dalam hal ini faktor waktu sangat penting peranannya (Gurajati, 1995 : 5).

Model regresi dengan menggunakan rata runtun waktu tidak hanya menggunakan pengaruh perubahan variabel bebas terhadap variabel tak bebas dalam kurun waktu yang sama dan selama periode pengamatan yang sama, tetapi juga menggunakan periode waktu sebelumnya. Waktu yang diperlukan bagi variabel bebas X dalam mempengaruhi variabel tak bebas Y disebut beda kala atau lag

(Supranto, 1995 : 188).

Model regresi yang memuat variabel tak bebas yang dipengaruhi oleh variabel bebas pada waktu t, serta dipengaruhi juga oleh variabel bebas pada waktu t – 1, t – 2 dan seterusnya disebut model dinamis distribusi lag, sebab pengaruh dari suatu atau beberapa variabel bebas X terhadap variabel tak bebas Y menyebar (spread or distributed) ke beberapa periode waktu dengan Y1 = α + β0 Xt + β1 Xt-1 + β2 Xt-2 +…… + εi. Model regresi yang memuat variabel tak bebas yang dipengaruhi oleh variabel bebas pada waktu t, serta dipengaruhi juga oleh variabel

1.5.Tujuan Penulisan

Tujuan penulisan skripsi ini adalah :

1. Menjelaskan tentang metode Koyck dan uji statistik h Durbin-Watson dalam menentukan persamaan dinamis : autoregressive dan distribusi lag dugaan. 2. Menjelaskan tentang aplikasi model dinamis autoregressive dan distribusi lag.

1.6.Manfaat Penulisan

Berdasarkan rumusan masalah dan tujuan penulisan yang telah dikemukakan, maka manfaat penulisan skripsi ini adalah :

1. Bagi Penulis

Dengan mengetahui cara menentukan persamaan dinamis : autoregressive dan distribusi lag, diharapkan dapat menambah pengetahuan tentang analisis regresi beserta aplikasinya.

2. Bagi Ilmu Pengetahuan

Penulisan ini dapat dijadikan salah satu referensi bagi pihak yang berkepentingan terutama dalam pengembangan analisis regresi.

1.7. Metodelogi Penelitian

Metodologi penelitian yang digunakan dalam skirpsi adalah dengan langkah-langkah sebagai berikut:

1. Melakukan studi jurnal, buku, dan artikel di internet yang berhubungan dengan Pengenalan pola secara statistika dengan pendekatan model dinamis

autoregresive dan distribusi lag

2. Mencari data yang dapat dianalisis dengan pendekatan model dinamis autoregresive dan distribusi lag.

3. Menganalisa data dengan menggunakan Metode Koyck digunakan untuk menentukan persamaan dinamis distribusi lag dugaan yang panjang beda kala (lag) tidak diketahui.langkah langkah sebagai berikut :

a. Langkah pertama yang dilakukan adalah membuat persamaan Koyck yaitu : b. Y^ˆt=αˆ

( )

1−C^ˆ +β^ˆ0X1+C^ Yt₋1

c. Selanjutnya, nilai-nilai ˆ ,^ˆ₀,C

α digunakan untuk mencari nilai k 2 1 0_,ˆ _,ˆ _...ˆ ˆ , ˆ β β β β

α dalam persamaan distirbusi lag dugaan yang panjang

beda kala (lag) tidak diketahui. d. Pada persamaan Koyck terdapat Y_t-1

e. Namun setelah menggunakan metode Koyck perlu dilakukan uji lanjutan dengan menggunakan uji statistik h Durbin – Watson untuk mendeteksi autokrelasi dalam model dinamis autoregressive. Uji statistik h Durbin – Watson perlu dilakukan karena adanya Y

sebagai variabel bebas maka bersifat

autoregressive sehingga metode Koyck juga dapat digunakan untuk menentukan persamaan dinamis autoregressive dugaan.

t-1 sebagai variabel bebas dalam model dinamis autoregressive kemungkinan menyebabkan autokorelasi.

BAB II

Dalam dokumen Pengenalan Pola Secara Statistika Dengan Pendekatan Model Dinamis Autoregresive Dan Distribusi Lag (Halaman 23-33)