Multibus I and II Suatu bus untuk desain fleksibel sistem komputer, dirancang oleh Intel
NOT GATE
9. PENGKONTROL PID (PID Controller)
9.1 Dasar-dasar simpul kontrol (Control loop basics)
Simpul PID berusaha mengotomatiskan apa yang akan dikerjakan oleh operator cerdas dengan alat ukur dan tombol kontrol. Operator akan membaca meteran yang menunjukkan hasil pengukuran suatu proses, dan menggunakan tombol untuk mengatur masukan ke proses (action) sampai hasil pengukuran keluaran proses pada alat ukur stabil pada harga yang diinginkan. Dalam literature yang lama, pengaturan proses ini desebut aksi reset (reset action). Posisi jarum penunjuk pada meteran alat ukur disebut pengukuran (measurement) atau nilai proses (process value) atau variabel proses (process variable). Perbedaan antara pengukuran dan nilai acuan (set point) disebut kesalahan (error) atau deviasi.
Satu simpul/loop kontrol terdiri dari tiga bagian:
a. pengukuran dengan sensor yang disambungkan ke proses ("plant"), b. keputusan dalam elemen pengkontrol
c. Aksi melalui peralatan penggerak (actuator) seperti katup kontrol.
Pengkontrol membaca sensor dan mengurangkan pengukurannya terhadap "setpoint" untuk menentukan "error" atau deviasi, kemudian menggunakan error ini untuk menghitung besaran koreksi ke variabel masukan proses (the "action"), sehingga koreksi ini akan menghilangkan error dari pengukuran keluaran proses.
PT. PLN (PERSERO) PUSAT PENDIDIKAN DAN PELATIHAN PENGKONTROL PID
Pada simpul PID, koreksi dihitung dari error dengan tiga cara:
• Langsung menghilangkan error/deviasi yang ada, disebut Proportional (P) • Beberapa saat error dibiarkan terus tidak dikoreksi , disebut Integral (I)
• Mengantisipasi error selanjutnya dari laju perubahan error terhadap waktu, disebut Derivative (D)
Sebagai contoh, andaikan tangki air digunakan untuk mencatu air ke beberapa bagian pada pabrik, dan perlu menjaga ketinggian air tetap konstan. Suatu sensor akan mengukur tinggi air dalam tangki, menghasilkan pengukuran, dan terus menerus mengalirkan data ini ke pengkontrol. Pengkontrol memiliki nilai acuan (setpoint), misalnya 75% penuh. Pengkontrol akan memiliki aksi keluarannya yang disambungkan ke katup kontrol yang berperilaku terkontrol secara proporsional P untuk mengatur aliran air pengisi ke tangki. Pengkontrol akan menggunakan pengukuran laju perubahan tinggi air terhadap waktu untuk menghitung bagaimana menggerakkan katup kontrol agar menjaga tinggi air tetap sesuai nilai acuan (setpoint)
Pengkontrol PID dapat digunakan untuk mengkontrol setiap variabel yang dapat diukur yang bisa dipengaruhi dengan memainkan beberapa variabel proses lainnya. Misalnya dapat digunakan untuk mengkontrol suhu, tekanan, laju aliran, komposisi komia, kecepatan, putaran dan variabel lainnya.
Beberapa sistem kontrol menata pengkontrol PID dengan berurut ke bawah (cascade) atau dalam jaringan (nerwork), yaitu suatu kontrol utama (master control) mengeluarkan sinyal-sinayl yang akan digunakan oleh kontrol-kontrol dibawahnya (slave controller). Suatu pekerjaan umum adalah kontrol motor, seseorang menginginkan motor harus terkontrol putarannya, dengan pengkontrol bawahan (slave controller – bisanya untuk pengaturan frekuensi) yang langsung mengatur putaran berdasarkan masukan proporsional. Masukan ke pengkontrtol bawahan ini diberi oleh keluaran dari pengkontrol utama, yang mengkontrol berdasarkan variabel berhubungan.
Menggandengkan dan mengurutkan kontrol adalah biasa terutama pada kontrol proses kimia, pemanasan, ventilasi, sistem pendingin udara dan sistem lainnya dimana banyak bagian-bagian yang bekerja.
PT. PLN (PERSERO) PUSAT PENDIDIKAN DAN PELATIHAN PENGKONTROL PID
Teori Simpul PID
Simpul PID menambahkan koreksi positif, menghilangkan error dari variabel proses yang bisa dikontrol (masukan/inputnya). Istilah-istilah berbeda pada industri kontrol proses; "process variable" disebut juga "process's input" atau "controller's output." Keluaran proses disebut juga "measurement" atau "controller's input."
Pergerakan sedikit keatas dan sedikit kebawah ("up a bit, down a bit") dari variabel masukan proses adalah cara simpul PID secara otomais menemukan tingkat masukan yang benar bagi proses. Memutar tombol kontrol mengurangi error, mengatur masukan proses untuk menjaga keluaran terukur dari proses agar tetap sesuai acuan (setpoint).
Kesalahan error diperoleh dengan mengurangi acuan (setpoint) dengan harga terukur.
"PID" adalah nama bagi ketiga kalkulasi pembetulan yang merupakan jumlah keluaran (output) dari pengkontrol PID
- Proportional : untuk mengatasi error mendadak, error ini dikalikan dengan harga kontanta P
("proportional"), dan ditambahkan ke nilai terkontrol yang ada. P hanya absah pada pita rentang dimana keluaran pengkontrol sebanding error dari sistem. Misalnya untuk pemanas, suatu pengkontrol dengan rentang kesebandingan 10°C dan acuan setpoint 20°C akan memiliki keluaran 100% pada 10°C, 50% pada 15°C dan 10% pada 19°C. Ketika errornya nol, keluaran pengkontrol proportional adalah nol.
- Integral : mempelajari telah terjadi, error digabungkan (ditambahkan ) diatas suatu perioda waktu, dan kemudian dikalikan dengan satu konstanta I (membuat rata-rata), dan ditambahkan ke nilai terkontrol yang ada. Suatu sistem proportional sederhana baik yang berosilasi bergerak mundur maju disekitar setpoint karena tidak ada yang menghilangkan error ketika melampaui batas, ataupun berosilasi dan/atau menstabilkan pada harga terlalu tinggi atau terlalu rendah. Dengan menambahkan sebagian dari error rata-rata (average error) ke masukan proses, maka perbedaan rata-rata antara masukan proses (process output) dengan acuan (setpoint) akan secara terus menerus terkurangi. Maka akhirnya, suatu keluaran proses simpul PID yang disetel dengan baik (well-tuned) akan berkesudahan pada setpoint. Sebagai contoh, satu sistem yang berkecenderungan ke nilai yang lebih rendah (pemanas lingkungan yang dingin), sistem proportional sederhana akan berosilasi dan
PT. PLN (PERSERO) PUSAT PENDIDIKAN DAN PELATIHAN PENGKONTROL PID
menstabilkan dapa nila terlalu rendah, karena ketika dicapai error nol, P juga nol; dengan demikian menghentikan sistem hingga sistem terlalu rendah lagi.
- Derivative : untuk mengatasi yang akan datang, derivative pertama (kecondongan error) terhadap waktu dikalkulasi, dan dikalikan dengan satu kontanta D, dan juga ditambahkan ke nilai terkontrol yang ada. Hubungan derivative mengkontrol tanggapan terhadap perubahan dalam sistem. Makin besar hubungan derivative, makin besar tanggapan pengkontrol untuk merubah keluaran proses. Hubungan D (derivative)nya inilah yang menjadi alasan suatu simpul PID juga disebut pengkontrol prediktif (predictive controller). Hubungan D akan berkurang ketika berusaha memperkecil tanggapan pengkontrol. Pengkontrol praktikal untuk proses-proses yang tidak perlu cepat dapat dilakukan tanpa hubungan D (derivative).
Secara lebih tehnik, simpul (loop) PID dapat difungsikan sebagai saringan (filter) yang diapsangkan pada sistem dengan domain frekuensi yang rumit, berguna untuk mengkalkulasi apakah akan mencapai nilai stapil sesungguhnya. Jika harga-harga terpilih tidak tepat, masukan proses yang dikontrol akan berosilasi, dan keluaran proses mungkin tidak akan pernah tepat sesuai dengan setpoint.
Pengkontrol PID bisa disebut pengkontrol PI atau PD ataupun P saja dengan tidak adanya aksi kontrol masing-masing. Perlu diperhatikan bahwa pengkontrol EWMA (Exponential Weighted Moving Average) adalah serupa dengan pengkontrol PI.
Fungsi pemindahan (transfer) umum bagi suatu pengkontrol PID bentuk interaksi adalah:
dengan C sebagai konstana yang tergantung pada lebar pita rentang (bandwidth) dari sistem terkontrol tersebut.
Secara tradisi, keluaran pengkontrol (yaitu masukan ke proses) diberikan dengan:
dimana Pcontrib, Icontrib, dan Dcontrib adalah sumbangan umpan balik dari pengkontrol PID controller, ditentukan sebagai berikut:
PT. PLN (PERSERO) PUSAT PENDIDIKAN DAN PELATIHAN PENGKONTROL PID
dimana e(t) = Setpoint p, Ki, Kd adalah konstanta
yang digunakan untuk menyetel simpul kontrol PID:
rti makin cepat reaksi karena error makin besar, makin besar umpan balik untuk mengimbangi.
− Ki: abil akan melenyapkan lebih
cepat. Imbal-baliknya adalah kelebihan (overshoot) yang lebih besar; setiap error
− Kd: nkan kelebihan (overshoot),
tetapi memperlambat reaksi sementara (transient response).
Biasanya p hubungan Icontrib, dan
D sesuai bentuk berikut:
imana dan berhubungan dengan konstanta yang ditetapkan diatas.
aka nyetelan eperti Ziegler-Nichols dan lainna, didasarkan pada bentuk ini, karena mengurangi interaksi. Pada bentuk ini, K dan K gain bertalian hanya
dari pada terus menerus, sehingga pengkontrol PID bisa diperlakukan dengan tergabung menjadi satu (recursively)
- Measurement(t) adalah sinyal error, dan K
− Kp: Proportional Gain – Makin besar Kp bera
Integral Gain - Makin besar Ki berarti error yang st
negatif yang tergabungkan selama reaksi sementara (transient) harus diimbangi dengan error positif sebelum mencapai keadaan stabil.
Derivative Gain - Makin besar Larger Kd akan menuru
engkontrol dilaksanakan dengan Kp gain yang diterapkan ke
contrib
D
Kebany n metoda pe standard, s
ip dp
dengan dinamika proses, dan Kp bertalian dengan perolehan proses. Lebih sering seseorang berhubungan dengan jarak waktu tersendiri
PT. PLN (PERSERO) PUSAT PENDIDIKAN DAN PELATIHAN PENGKONTROL PID
Disini, hubu
bahwa dalam bentuk ini, K harus sama dengan 1, kalau tidak, pengkontrol tidak akan
banyakan pengkontrol PID menggunakan 3 konstanta yang sedikit berbeda yang dapat disamakan dengan proportional, integral, and derivative gain.
ana gain proportional beraksi. Untuk mendapatkan K yang lebih besar, P dikurangi
. Integral Time - selalu disingkat It, inilah waktu d mana kesalahan dirata-ratakan. Karena I memiliki dimensi waktu, sehingga hal berikut disimpulkan
. c. Derivative Time - selalu disingkat Dt, inilah waktu dima n yang sebenarnya dievaluasi. Karena D memiliki dimensi waktu, sehingga hal berikut