BAB IV. HASIL DAN PEMBAHASAN
4.3 Uji Distribusi Kedatangan Kapal
4.3.2 Data Kapal PRIORITAS
Uji distribusi Poisson digunakan untuk menguji kesesuaian distribusi
pengamatan dengan distribusi yang diharapkan terhadap seluruh data kedatangan
yang didapat dari PT. BJTI. Dari hasil pengolahan tersebut akan diambil kesimpulan
apakah distribusi pengamatan sesuai dengan distribusi yang diharapkan. Adapun
output hasil perhitungan ditampilkan pada Tabel 4.4 berikut ini.
Tabel 4.4 UjiData Kedatangan Kapal Prioritas
Hasil Uji Data Kedatangan Kapal Prioritas
Uji Distribusi Poisson P-Value 0.992
Untuk mendapatkan kesimpulan apakah distribusi kedatangan yang diharapkan sesuai
dengan distribusi pengamatan, maka dilakukan uji hipotesis terhadap output hasil
pengolahan yang ditampilkan pada Tabel 4.4.
Tabel 4.4 menunjukkan uji distribusi Poisson yang dilakukan. Pada uji data
kedatangan kapal terlihat bahwa nilai dari P-Value adalah 0,992 atau probabilitas berada di atas 0,05 (0,992 > 0,05). Maka H0 tidak ditolak, atau dengan kata lain uji
distribusi kedatangan kapal adalah berdistribusi Poisson.
Ringkasnya pada Tabel 4.4, di kolom hasil pengujian terlihat bahwa uji yang
dilakukan, mempunyai hipotesa H0 tidak ditolak. Maka dapat disimpulkan bahwa
untuk proses kedatangan kapal ke dermaga distribusi pengamatan sesuai dengan
distribusi yang diharapkan ((F0(x) = SN(x)). Dengan demikian kedatangan kapal ke dermaga mengikuti Distribusi Poisson.
4.4 Uji Distribusi Keberangkatan Kapal
4.4.1 Data Kapal FIFO
Sama halnya dengan uji distribusi kedatangan kapal, uji distribusi
keberangkatan kapal pun memiliki karakteristik distribusi yang harus diketahui.
Berkaitan dengan penelitian yang telah dilakukan, diasumsikan bahwa proses
keberangkatan kapal mengikuti distribusi Poisson. Pengujian terhadap data FIFO
pelayanan kapal/satu bulan diolah menggunakan dengan metode distribusi Poisson.
Tabel 4.5 berikut adalah output hasil pengolahan untuk distribusi keberangkatan
kapal.
Tabel 4.5 Uji Data Keberangkatan FIFO
Hasil Uji Data Keberangkatan Kapal FIFO
Uji Distribusi Poisson P-Value 0.872
Untuk memperoleh kesimpulan apakah distribusi dari proses keberangkatan yang
diharapkan sesuai dengan distribusi hasil pengamatan, maka dilakukan uji hipotesis
terhadap output hasil pengolahan yang ditampilkan pada Tabel 4.5.
Begitu juga pada pengujian distribusi kedatangan, untuk memperoleh hasil
hipotesa, pengujian dilakukan pada nilai probabilitas yang diperoleh uji per satu
dan hasil ini ada di atas 0,05 (0,872 > 0,05). Maka H0 untuk uji keberangkatan
kapal/satu bulan adalah tidak ditolak, dengan kata lain ada kesesuaian antara
distribusi yang diharapkan dengan distribusi pengamatan sehingga distribusi
keberangkatannya adalah distribusi Poisson.
karena pada Tabel 4.5 di kolom hasil pengujian terlihat bahwa uji yang dilakukan,
mempunyai hipotesa H0 tidak ditolak. Maka dapat disimpulkan bahwa, untuk proses
keberangkatan kapal ke dermaga distribusi pengamatan sesuai dengan distribusi yang
diharapkan ((F0(x) = SN(x)). Maka keberangkatan kapal ke dermaga mengikuti Distribusi Poisson.
4.4.2 Data Kapal Prioritas
Demikian juga dengan uji distribusi kedatangan kapal, uji distribusi
keberangkatan kapal pun memiliki karakteristik distribusi yang harus diketahui.
Berkaitan dengan penelitian yang telah dilakukan, diasumsikan bahwa proses
keberangkatan kapal mengikuti distribusi Poisson.
Pengujian terhadap data proritas keberangkatan kapal/satu bulan diolah
menggunakan dengan metode distribusi Poisson. Tabel 4.6 berikut adalah output hasil pengolahan untuk distribusi keberangkatan kapal.
Tabel 4.6 Uji Data Keberangkatan Kapal Prioritas
Hasil Uji Data Keberangkatan Kapal PRIORITAS
Untuk memperoleh kesimpulan apakah distribusi dari proses keberangkatan yang
diharapkan sesuai dengan distribusi hasil pengamatan, maka dilakukan uji hipotesis
terhadap output hasil pengolahan yang ditampilkan pada Tabel 4.6.
Sama halnya pada pengujian distribusi kedatangan, untuk memperoleh hasil
hipotesa, pengujian dilakukan pada nilai probabilitas yang diperoleh uji data
pelayanan kapal/satu bulan. Pada uji keberangkatan kapal nilai probabilitas yang
didapatkan adalah 0,764, dan hasil ini ada di atas 0,05 (0,764 > 0,05). Maka H0 untuk
uji keberangkatan kapal/satu bulan adalah tidak ditolak, dengan kata lain ada
kesesuaian antara distribusi yang diharapkan dengan distribusi pengamatan sehingga
distribusi keberangkatannya adalah distribusi Poisson.
Sesuai pada Tabel 4.6 di kolom hasil pengujian terlihat bahwa uji yang
dilakukan, mempunyai hipotesa H0 tidak ditolak. Maka dapat disimpulkan bahwa,
untuk proses keberangkatan kapal ke dermaga distribusi pengamatan sesuai dengan
distribusi yang diharapkan ((F0(x) = SN(x)). Maka keberangkatan kapal ke dermaga mengikuti Distribusi Poisson.
4.5 Pemecahan Masalah di Dermaga Kapal
Hasil pengamatan dan pengolahan data yang telah dilakukan sebelumnya,
diperoleh kriteria keadaan sistem antrian yang ada di dermaga kapal adalah sebagai
a. Distribusi kedatangan kapal ke dermaga mengikuti distribusi Poisson.
b. Distribusi pelayanan kapal mengikuti distribusi Poisson.
c. Dermaga pelayanan kapal mempunyai 2 dermaga (c = 2) untuk melayani kedatangan kapal untuk disiplin antrian FIFO dan mempunyai 1 dermaga (c = 1) untuk disiplin antrian Prioritas.
d. Pelayanan yang diberikan dibagi dalam dua jenis yaitu, kapal yang pertama
datang akan dilayani terlebih dahulu, dan kapal yang memiliki skala proritas
yang tinggi yang dilayani terlebih dahulu.
e. Antrian yang ada di dermaga pelayanan merupakan antrian dari sederetan
kapal-kapal yang menunggu untuk dilayani.
f. Sumber kedatangan kapal tidak terbatas.
Berdasarkan kriteria-kriteria yang telah disebutkan di atas, maka sistem
antrian yang ada di dermaga kapal dapat dikategorikan sebagai model antrian
Pelayanan Ganda dengan Populasi Tidak Terbatas (M/M/c) : (GD/∞/∞). Namun,
model antrian FIFO tersebut dapat disimulasikan untuk sistem yang berada dalam
kondisi tetap (steady state) di mana 1 .
c
dan model antrian Prioritas jika berada pada kondisi tetap (steady state) di mana S1= dengan So=0.
Akan diperiksa apakah sistem antrian kapal dengan disiplin antrian FIFO
sudah berada pada kondisi tetap atau belum dengan nilai c = 2 : dari perhitungan
sistem antrian kapal dengan disiplin antrian prioritas sudah berada pada kondisi tetap
atau belum dengan nilai : dengan So=0 dari perhitungan didapat S1=
sehingga syarat steady state telah terpenuhi.
Syarat uji distribusi untuk kedatangan dan pelayanan telah diketahui dengan
sesuainya distribusi yang diharapkan dengan distribusi pengamatan, yaitu mengikuti
Distribusi Poisson. Keadaan sistem untuk tingkat kedatangan yang maksimum telah
berada pada kondisi tetap sehingga simulasi model antrian pelayanan ganda dengan
populasi tidak terbatas (M/M/c): (GD/∞/∞) dan prioritas tunggal (N-P) terhadap data yang telah didapatkan bisa dilakukan.
Berikut adalah hasil simulasi untuk model antrian FIFO (M/M/c): (GD/∞/∞):
1. Probabilitas tidak ada pelayanan :
Po = 0,318
2. Rata-rata jumlah kapal yang diharapkan menunggu dalam antrian :
Lq =0,308 kapal ≈ 0 kapal
Jadi, rata-rata jumlah kapal yang menunggu dalam antrian adalah 0 kapal 3. Rata-rata jumlah kapal yang diharapkan menunggu dalam sistem :
Ls = 1.302 kapal ≈ 1 kapal
4. Rata-rata waktu menunggu yang diharapkan dalam antrian :
Wq= 0,195 hari = 4.68 jam
Jadi, rata-rata waktu tunggu untuk setiap kapal yang diharapkan dalam antrian
adalah selama 4.68 jam
5. Rata-rata waktu menunggu yang diharapkan dalam sistem (antrian+pelayanan) :
Ws = 0,824 hari = 19.776 jam
Jadi, rata-rata waktu tunggu untuk setiap kapal yang diharapkan dalam sistem
adalah selama 19.776 jam
Simulasi yang telah dilakukan terhadap data sekunder dengan disiplin antrian
FIFO pada Model Antrian (M/M/c) : (GD/∞/∞), berkaitan dengan tujuan dari
penelitian ini diperoleh informasi bahwa rata-rata laju kedatangan kapal (λ) adalah
1.52 kapal/hari dengan kedatangan mengikuti distribusi Poisson dan rata - rata kapal
keluar atau pelayanan kapal (µ) adalah 1.59 kapal/hari dengan pelayanan kapal
mengikuti distribusi poisson. Rata-rata laju pelayanan dermaga pada kapal (c µ)
dengan c = 2 dan µ = 1.59 adalah 3.18 kapal/hari dengan pelayanan mengikuti
distribusi Poisson. Untuk rata-rata waktu pelayanan untuk setiap kapal 1
adalah
0.63 hari/kapal atau 15.12 jam/kapal. Selanjutnya rata-rata banyaknya kapal yang
diharapkan berada dalam sistem (Ls) adalah sebanyak 1.302 kapal. Demikian juga
mendapat pelayanan (Lq) adalah sebanyak 0.308 kapal. Dan rata-rata waktu yang
digunakan oleh setiap kapal untuk menunggu dalam sistem (Ws) adalah 0.824 hari
atau 19.776 jam. Serta rata-rata waktu yang digunakan oleh setiap kapal untuk
menunggu dalam antrian (Wq) adalah 0.195 hari atau 4.68 jam.
Berikut adalah hasil simulasi untuk model antrian prioritas tunggal(N-P) :
1. Rata-rata waktu menunggu yang diharapkan dalam antrian :
Wq= 3.207 hari
2. Rata-rata waktu menunggu yang diharapkan dalam sistem :
Ws= 3.959 hari
1. Rata-rata jumlah kapal yang diharapkan dalam antrian :
Lq= 3.816 kapal ≈ 4 kapal
Jadi, rata-rata jumlah kapal yang menunggu dalam antrian adalah 4 kapal
2. Rata-rata jumlah kapal yang diharapkan dalam sistem (antrian+pelayanan) :
Ls= 4.711 kapal ≈ 5 kapal
Jadi, rata-rata jumlah kapal yang menunggu dalam sistem adalah 5 kapal
Simulasi yang telah dilakukan terhadap data sekunder dengan disiplin antrian
prioritas tunggal (N-P), berkaitan dengan tujuan dari penelitian ini diperoleh
kedatangan mengikuti distribusi Poisson dan rata- rata kapal keluar atau pelayanan
kapal (µ) adalah 1.33 kapal/hari dengan pelayanan kapal mengikuti distribusi
Poisson. Untuk rata-rata waktu pelayanan untuk setiap kapal 1
adalah 0.75
hari/kapal atau 18.13 jam/kapal. Selanjutnya rata-rata banyaknya kapal yang
diharapkan berada dalam sistem (Ls) adalah sebanyak 4.711 kapal. Demikian juga
dengan rata-rata banyaknya kapal yang diharapkan berada dalam antrian untuk
mendapat pelayanan (Lq) adalah sebanyak 3.816 kapal. Dan rata-rata waktu yang
digunakan oleh setiap kapal untuk menunggu dalam sistem (Ws) adalah 3.959 hari.
Serta rata-rata waktu yang digunakan oleh setiap kapal untuk menunggu dalam
antrian (Wq) adalah 3.207 hari.
Semua perhitungan dari model antrian pelayanan ganda dengan populasi
tidak terbatas dan model antrian prioritas tunggal yang telah disimulasikan
merupakan alternatif optimum yang diperoleh secara analisis teori antrian untuk
memberikan pelayanan optimal terhadap kapal yang ada di Dermaga PT. BJTI,
Surabaya, Jawa Timur.
4.6 Tampilan Aplikasi Antrian
Pada tampilan aplikasi antrian ini terdapat banyak fitur diantaranya, menu
umum, menu kapal, menu dermaga, menu perusahaan, menu pelanggan dan menu