TINJAUAN PUSTAKA
HASIL DAN PEMBAHASAN
4.2. Data Source
Untuk menguji penelitian ini dibutuhkan sumber data (data source). Sumber data penelitian ini diambil dari data base Dosen pada STMIK XXX pada tahun ajaran 2011-2012. Data source tersebut dapat ditampilkan pada tabel 4.1(sampel). Data selengkapnya di sajikan pada lampiran. Penulis mengelompokan hasil rekap angket menjadi 3 (tiga) variabel. Variabel yang digunakan adalah Materi, Disiplin dan Sikap karena berkaitan dengan penilaian kinerja dosen yang tertuang dalam angket mahasiswa.
Tabel 4.1. Data source penelitian
No MATERI DISIPLIN SIKAP RATA-RATA
1 13,800 15,290 14,807 14,632
2 14,160 15,130 14,267 14,519
3 12,200 13,640 13,420 13,087
4 14,600 15,760 15,280 15,213
5 14,120 14,960 15,200 14,760
6 14,400 15,360 15,240 15,000
7 14,320 15,160 15,320 14,933
8 11,000 11,600 11,120 11,240
9 13,040 14,400 14,720 14,053
10 11,840 13,040 13,720 12,867
11 13,520 14,040 13,960 13,840
12 14,480 13,680 14,560 14,240
13 14,400 14,040 14,800 14,413
14 13,920 15,360 14,520 14,600
15 15,160 14,840 14,960 14,987
16 14,560 14,360 15,040 14,653
17 13,800 13,240 14,960 14,000
18 13,760 14,240 15,520 14,507
19 12,400 13,440 13,960 13,267
20 13,280 13,600 13,600 13,493
21 11,320 10,160 11,440 10,973
22 13,080 12,200 13,320 12,867
23 15,520 14,240 14,800 14,853
24 13,400 14,000 14,400 13,933
25 13,920 14,600 14,560 14,360
26 14,040 15,000 15,120 14,720
27 12,600 15,680 14,880 14,387
28 14,200 14,880 15,080 14,720
29 13,000 15,080 14,040 14,040
30 13,320 14,200 14,400 13,973
31 12,480 12,840 14,040 13,120
32 10,800 13,400 11,560 11,920
33 10,600 13,160 11,800 11,853
34 12,880 14,680 14,120 13,893
35 12,120 11,880 11,880 11,960
36 13,360 13,440 14,360 13,720
37 14,080 13,600 14,160 13,947
38 13,600 13,200 14,240 13,680
39 13,760 13,320 15,120 14,067
40 13,720 12,840 14,840 13,800
44 13,400 15,040 14,160 14,200
45 13,760 15,520 14,840 14,707
46 13,680 14,760 14,280 14,240
47 13,040 14,200 14,320 13,853
48 13,760 14,240 14,960 14,320
49 10,600 14,840 11,720 12,387
50 11,360 14,360 12,400 12,707
51 10,840 13,280 12,480 12,200
52 11,120 13,800 13,560 12,827
53 13,960 14,880 15,040 14,627
54 11,120 13,800 13,560 12,827
55 13,120 12,400 14,760 13,427
56 14,240 15,320 15,080 14,880
57 14,280 15,040 14,960 14,760
58 14,320 15,600 15,200 15,040
59 12,120 13,920 13,320 13,120
60 11,640 12,520 11,960 12,040
61 12,480 12,360 13,000 12,613
62 11,440 8,800 11,040 10,427
63 11,640 14,120 12,880 12,880
64 11,920 14,480 9,920 12,107
65 12,640 12,440 13,560 12,880
66 12,560 12,600 13,920 13,027
67 13,360 15,520 14,120 14,333
68 13,120 15,440 14,240 14,267
69 12,960 14,400 14,040 13,800
70 14,040 15,080 14,480 14,533
71 12,560 14,520 14,040 13,707
72 14,120 14,520 15,000 14,547
73 13,520 15,000 15,160 14,560
74 14,640 15,240 15,240 15,040
75 13,320 14,840 15,560 14,573
76 13,880 14,320 14,720 14,307
77 13,800 15,120 15,000 14,640
78 15,120 15,320 15,320 15,253
4.3. Optimasi
Pada penelitian ini akan diteliti perbedaan error hasil keputusan dengan menerapkan fungsi keanggotaan yang teroptimasi dengan fungsi keanggotaan yang tidak teroptimasi. Metode optimasi yang diterapkan adalah PSO (Particle Swarm Optimization). Untuk mendapatkan hasil yang optimal perlu melakukan optimasi variabel yang akan diuji.
4.3.1. Parameter PSO
Parameter PSO yang digunakan pada pengujian ini ditampilkan pada tabel 4.2 berikut ini. dibangkitkan secara random sesuai dengan parameter yang ditentukan pada tabel 4.2 di atas dimana input data maksimal sebanyak 15 (lima belas) angka.
a. Swarm awal variabel materi
Swarm awal variabel materi ditampilkan pada tabel 4.3 berikut ini. Pada swarm tersebut terdapat 15 (lima belas) input data yang dibangkitkan secara rendom dan memiliki nilai fitness awal terbesar yaitu 8,50 dan fitness terkecil sebesar 4,48.
Fitness yang terbaik adalah fitness yang terkecil.
0, 5, 7, 5, 7, 7, 7, 7, 10, 8, 10, 11, 11, 13, 15
b. Swarm awal variabel Disiplin
Swarm awal variabel disiplin ditampilkan pada tabel 4.4 berikut ini. Pada swarm tersebut terdapat 15 (lima belas) input data yang dibangkitkan secara rendom dan memiliki nilai fitness awal terbesar yaitu 7,48 dan fitness terkecil sebesar 4,40.
Fitness yang terbaik adalah fitness yang terkecil.
Tabel 4.4. Swarm awal variabel disiplin
Partikel Fitness
c. Swarm awal variabel Sikap
Swarm awal variabel sikap ditampilkan pada tabel 4.5 berikut ini. Pada swarm tersebut terdapat 15 (lima belas) input data yang dibangkitkan secara rendom dan memiliki nilai fitness awal terbesar yaitu 7,50 dan fitness terkecil sebesar 4,42.
Fitness yang terbaik adalah fitness yang terkecil.
Tabel 4.5. Swarm awal variabel sikap
d. Swarm awal variabel Output
Swarm awal variabel materi ditampilkan pada tabel 4.6 berikut ini. Pada swarm tersebut terdapat 15 (lima belas) input data yang dibangkitkan secara rendom dan memiliki nilai fitness awal terbesar yaitu 7,50 dan fitness terkecil sebesar 3,35.
Fitness yang terbaik adalah fitness yang terkecil.
Tabel 4.6. Swarm awal variabel output 0, 1, 2, 2, 3, 4, 3, 4, 8, 6, 9, 10, 9, 13, 15
Local optimum adalah swarm yang memiliki fitness terbaik. Sesuai dengan parameter yang disajikan pada tabel 4.1 di atas, jumlah swarm yang diterapkan ada sebayak 100 swarm. Pada tabel 4.7 sampai tabel 4.10 berikut ini ditampilkan local optimum setiap swarm
a. Materi
Pada tabel 4.7 berikut ini disajikan local optimum variabel materi. Pada tabel tersebut terdapat nilai fitness terkecil sebesar 2.38 yaitu pada swarm ke-60 dan fitness terbesar yaitu 4.48 yaitu pada swarm ke-12. Fitness yang terbaik
2 4.48 22 4.39 42 3.38 62 3.38 82 4.35 3 4.48 23 4.39 43 3.38 63 3.38 83 4.35 4 4.48 24 4.39 44 3.38 64 3.38 84 4.35 5 4.48 25 4.39 45 3.38 65 3.38 85 4.35 6 4.48 26 4.39 46 3.38 66 3.38 86 4.35 7 4.48 27 4.39 47 3.38 67 3.38 87 4.35 8 4.48 28 4.39 48 3.38 68 3.38 88 4.35 9 4.48 29 4.39 49 3.38 69 3.38 89 4.35 10 4.48 30 4.39 50 3.38 70 3.38 90 4.35 11 4.48 31 4.39 51 3.38 71 3.38 91 4.35 12 4.48 32 4.39 52 3.38 72 3.38 92 4.35 13 4.39 33 4.39 53 3.38 73 3.38 93 4.35 14 4.39 34 4.39 54 2.38 74 2.39 94 4.35 15 4.39 35 4.39 55 2.38 75 2.39 95 4.35 16 4.39 36 4.39 56 2.38 76 2.39 96 4.35 17 4.39 37 4.39 57 2.38 77 2.39 97 4.35 18 4.39 38 4.39 58 2.38 78 2.39 98 4.35 19 4.39 39 3.38 59 2.38 79 2.39 99 4.35 20 4.39 40 3.38 60 2.38 80 4.35 100 4.35 b. Disiplin
Pada tabel 4.8 berikut ini disajikan local optimum vaiabel disiplin. Pada tabel tersebut terdapat nilai fitness terkecil sebesar 2.37 yaitu pada swarm ke-46 dan fitness terbesar yaitu 5.33 yaitu pada swarm ke-100. Fitness yang terbaik adalah fitness yang terkecil.
Tabel 4.8. Disiplin
c. Sikap
Pada tabel 4.9 berikut ini disajikan local optimum vaiabel sikap. Pada tabel tersebut terdapat nilai fitness terkecil sebesar 2.41 yaitu pada swarm ke-23 dan fitness terbesar yaitu 5.47 yaitu pada swarm ke-95. Fitness yang terbaik adalah fitness yang terkecil.
13 4.42 33 3.39 53 4.38 73 5.37 93 5.47
Pada tabel 4.10 berikut ini disajikan local optimum vaiabel output. Pada tabel tersebut terdapat nilai fitness terkecil sebesar 2.31 yaitu pada swarm ke-27 dan fitness terbesar yaitu 5.29 yaitu pada swarm ke-74. Fitness yang terbaik adalah fitness yang terkecil.
4.3.4. Global Optimum
Global optimum adalah nilai fitness terbaik yaitu nilai fitness terkecil di antara swarm 1 sampai dengan swarm 100.
a. Materi
Untuk variabel materi, global optimum terdapat pada swarm ke-60 dengan nilai fitness 2,38 tepatnya pada partikel ke-6. Swarm tersebut ditampilkan pada tabel 4.11 berikut ini.
Tabel 4.11. Materi
Untuk variabel materi, global optimum terdapat pada swarm ke-46 dengan nilai fitness 2,37 tepatnya pada partikel ke-10.
Tabel 4.12. Disiplin
Untuk variabel materi, global optimum terdapat pada swarm ke-23 dengan nilai fitness 2,41 tepatnya pada partikel ke-1
0, 0, 1, 1, 1, 4, 2, 4, 5, 5, 9, 11, 10, 13, 14
Untuk variabel output, global optimum terdapat pada swarm ke-27 dengan nilai fitness 2,31 tepatnya pada partikel ke-7
Tabel 4.14. Output
Partikel terbaik atau partikel yang memiliki global optimal akan dijadikan sebagai parameter untuk membentuk grafik fungsi keanggotaan. Pada gambar 4.1 sampai 4.4 berikut ini ditampilkan grafik fungsi keanggotaan teroptimasi.
a. Materi
Untuk variabel materi, swarm terbaik terdapat pada swarm ke- 60 dan partikel ke-6 sebagaimana ditampilkan pada tabel bekut ini :
Tabel 4.15. Global best partikel variabel materi
Partikel Global fitness fitness
4, 4, 6, 5, 8, 10, 9, 10, 12, 11, 13, 15, 14, 15, 16 2,38
Berdasarkan tabel di atas, parameter fungsi keanggotaan untuk variabel materi untuk ke lima daerah linguistik adalah : SR-Sangat Rendah(4,4,6), R-Rendah (5,8,10), C-Cukup(9,10,12), B-Baik(11,13,15) dan SB-Sangat Baik(14,15,16).
Gambar 4.1 berikut ini adalah grafik fungsi kenggotaan yang dibentuk berdasarkan parameter partikel global fitness tersebut.
Gambar 4.1. Fungsi Keanggotaan variabel Materi b. Disiplin
Untuk variabel disiplin, swarm terbaik terdapat pada swarm ke- 46 dan partikel ke-10 sebagaimana ditampilkan pada tabel bekut ini :
Tabel 4.16. Global best partikel variabel disiplin
Partikel Global fitness fitness
4, 5, 7, 6, 7, 12, 10, 12, 13, 12, 13, 14, 14, 15, 16 2.37
Berdasarkan tabel di atas, parameter fungsi keanggotaan untuk variabel materi untuk ke lima daerah linguistik adalah : SR-Sangat Rendah(4,5,7), R-Rendah (6,7,12), C-Cukup(10, 12, 13), B-Baik(12,13,14) dan SB-Sangat Baik (14,15,16). Gambar 4.2 berikut ini adalah grafik fungsi kenggotaan yang dbentuk berdasarkan parameter partikel global fitness tersebut.
ke-1 sebagaimana ditampilkan pada tabel bekut ini :
Tabel 4.17. Global best partikel variabel sikap
Partikel Global fitness fitness
4, 4, 7, 4, 9, 11, 10, 11, 13, 12, 13, 15, 14, 15, 16 2,41
Berdasarkan tabel di atas, parameter fungsi keanggotaan untuk variabel sikap untuk ke lima daerah linguistik adalah : SR-Sangat Rendah(4,4,7), R-Rendah (4,9,11), C-Cukup(10, 11, 13), B-Baik(12,13,15) dan SB-Sangat Baik (14,15,16). Gambar 4.3 berikut ini adalah grafik fungsi keanggotaan yang dibentuk berdasarkan parameter partikel global fitness tersebut.
Gambar 4.3. Fungsi Keanggotaan variabel Sikap d. Output
Untuk variabel output, swarm terbaik terdapat pada swarm ke-27 dan partikel ke-7 sebagaimana ditampilkan pada tabel berikut ini :
Tabel 4.18. Global best partikel variabel output
Partikel Global fitness fitness
4, 8, 9, 9, 10, 11, 10, 11, 14, 13, 14, 16, 15, 16, 16 2.31
Berdasarkan tabel di atas, parameter fungsi keanggotaan untuk variabel materi untuk ke lima daerah linguistik adalah : SSangat Rendah(4,8,9), R-Rendah(9,10,11), C-Cukup(10, 11, 14), B-Baik(13,14,16) dan SB-Sangat Baik(15,16,16). Gambar 4.4 berikut ini adalah grafik fungsi keanggotaan yang dibentuk berdasarkan parameter partikel global fitness tersebut.
Gambar 4.4. Fungsi Keanggotaan Output 4.3.6. Hasil FIS
Grafik fungsi keanggotaan pada gambar 4.1 sampa gambar 4.4 di atas digunakan sebagai acuan untuk pengambilan keputusan denga metode inferensi fuzzy atau fuzzy iference system (FIS).
a. Mamdani Klasik
Mamdani klasik adalah metode FIS mamdani dengan mengacu pada fungsi keanggotaan yang belum teroptimasi. Pada tabel 4.19 berikut ini ditampilkan hasil penalaran fuzzy pada prediksi nilai dosen terbaik dengan membandingkannya dengan nilai dosen yang sesungguhnya.
Tabel 4.19. Mamdani Klasik No MamdaniKlasik Data
REAL No MamdaniKlasik Data 1 13,580 14,807 40 13,590 REAL14,840 2 14,000 14,267 41 14,000 15,240 3 12,650 13,420 42 12,000 12,560 4 14,000 15,280 43 13,400 13,880 5 14,000 15,200 44 13,210 14,160 6 14,000 15,240 45 13,360 14,840 7 14,000 15,320 46 13,550 14,280 8 11,000 11,120 47 13,030 14,320 9 13,030 14,720 48 13,610 14,960 10 12,170 13,720 49 11,530 11,720 11 13,440 13,960 50 12,490 12,400 12 14,000 14,560 51 11,800 12,480 13 14,000 14,800 52 12,000 13,560 14 13,800 14,520 53 13,920 15,040 15 14,000 14,960 54 12,000 13,560 16 14,000 15,040 55 13,100 14,760 17 13,670 14,960 56 14,000 15,080 18 13,360 15,520 57 14,000 14,960 19 12,500 13,960 58 14,000 15,200 20 13,230 13,600 59 12,740 13,320 21 11,260 11,440 60 12,150 11,960
23 14,000 14,800 62 11,030 11,040 24 13,330 14,400 63 12,600 12,880 25 13,880 14,560 64 13,690 9,920 26 14,000 15,120 65 12,700 13,560 27 13,000 14,880 66 12,640 13,920 28 14,000 15,080 67 13,000 14,120 29 13,000 14,040 68 13,000 14,240 30 13,260 14,400 69 12,970 14,040 31 12,620 14,040 70 14,000 14,480 32 11,740 11,560 71 12,630 14,040 33 11,560 11,800 72 14,000 15,000 34 12,900 14,120 73 13,270 15,160 35 11,830 11,880 74 14,000 15,240 36 13,300 14,360 75 13,000 15,560 37 14,000 14,160 76 13,810 14,720 38 13,460 14,240 77 13,630 15,000 39 13,570 15,120 78 14,000 15,320
Pada tabel 4.19 di atas, dosen dengan no urut 1 memiliki nilai real sebesar 14,807, dengan metode mamdani klasik diperoleh nilai sebesar 13,580.
Demikian juga halnya dengan dosen nomor urut 2, memiliki nilai real sebesar 14,267 dan menggunakan metode mamdani klasik diperoleh nilai sebesar 14,000.
Adapun Perhitungan Manual dalam Metode Mamdani dengan menggunakan Metode Centroid dan Metode Sugeno menggunakan Weghted Average (WA). Langkah-langkah perhitungan manual Metode Centroid dan Weghted Average (WA) sama, pada penelitian ini penulis akan memaparkan Perhitungan metode centroid menggunakan data real materi, Disiplin dan Sikap.
Tabel 4.20 Aturan Fuzzy Mamdani
1 IF Materi 0 AND Disiplin 0 AND Sikap 0 0 2 IF Materi 0 AND Disiplin 0 AND Sikap 0 0 3 IF Materi 0 AND Disiplin 0 AND Sikap 0 0 4 IF Materi 0 AND Disiplin 0 AND Sikap 0 0 5 IF Materi 0 AND Disiplin 0 AND Sikap 0,596 0 6 IF Materi 0 AND Disiplin 0 AND Sikap 0 0 7 IF Materi 0 AND Disiplin 0 AND Sikap 0 0 8 IF Materi 0 AND Disiplin 0 AND Sikap 0 0 9 IF Materi 0 AND Disiplin 0 AND Sikap 0 0 10 IF Materi 0 AND Disiplin 0 AND Sikap 0,596 0
11 IF Materi 0 AND Disiplin 0 AND Sikap 0 0 12 IF Materi 0 AND Disiplin 0 AND Sikap 0 0 13 IF Materi 0 AND Disiplin 0 AND Sikap 0 0 14 IF Materi 0 AND Disiplin 0 AND Sikap 0 0 15 IF Materi 0 AND Disiplin 0 AND Sikap 0,596 0 16 IF Materi 0 AND Disiplin 0 AND Sikap 0 0 17 IF Materi 0 AND Disiplin 0 AND Sikap 0 0 18 IF Materi 0 AND Disiplin 0 AND Sikap 0 0 19 IF Materi 0 AND Disiplin 0 AND Sikap 0 0 20 IF Materi 0 AND Disiplin 0 AND Sikap 0,596 0 21 IF Materi 0 AND Disiplin 0,355 AND Sikap 0 0 22 IF Materi 0 AND Disiplin 0,355 AND Sikap 0 0 23 IF Materi 0 AND Disiplin 0,355 AND Sikap 0 0 24 IF Materi 0 AND Disiplin 0,355 AND Sikap 0 0 25 IF Materi 0 AND Disiplin 0,355 AND Sikap 0,596 0 26 IF Materi 0,1 AND Disiplin 0 AND Sikap 0 0 27 IF Materi 0,1 AND Disiplin 0 AND Sikap 0 0 28 IF Materi 0,1 AND Disiplin 0 AND Sikap 0 0 29 IF Materi 0,1 AND Disiplin 0 AND Sikap 0 0 30 IF Materi 0,1 AND Disiplin 0 AND Sikap 0,596 0 31 IF Materi 0,1 AND Disiplin 0 AND Sikap 0 0 32 IF Materi 0,1 AND Disiplin 0 AND Sikap 0 0 33 IF Materi 0,1 AND Disiplin 0 AND Sikap 0 0 34 IF Materi 0,1 AND Disiplin 0 AND Sikap 0 0 35 IF Materi 0,1 AND Disiplin 0 AND Sikap 0,596 0 36 IF Materi 0,1 AND Disiplin 0 AND Sikap 0 0 37 IF Materi 0,1 AND Disiplin 0 AND Sikap 0 0 38 IF Materi 0,1 AND Disiplin 0 AND Sikap 0 0 39 IF Materi 0,1 AND Disiplin 0 AND Sikap 0 0 40 IF Materi 0,1 AND Disiplin 0 AND Sikap 0,596 0 41 IF Materi 0,1 AND Disiplin 0 AND Sikap 0 0 42 IF Materi 0,1 AND Disiplin 0 AND Sikap 0 0 43 IF Materi 0,1 AND Disiplin 0 AND Sikap 0 0 44 IF Materi 0,1 AND Disiplin 0 AND Sikap 0 0 45 IF Materi 0,1 AND Disiplin 0 AND Sikap 0,596 0 46 IF Materi 0,1 AND Disiplin 0,355 AND Sikap 0 0 47 IF Materi 0,1 AND Disiplin 0,355 AND Sikap 0 0 48 IF Materi 0,1 AND Disiplin 0,355 AND Sikap 0 0 49 IF Materi 0,1 AND Disiplin 0,355 AND Sikap 0 0 50 IF Materi 0,1 AND Disiplin 0,355 AND Sikap 0,596 0,1 51 IF Materi 0,9 AND Disiplin 0 AND Sikap 0 0 52 IF Materi 0,9 AND Disiplin 0 AND Sikap 0 0 53 IF Materi 0,9 AND Disiplin 0 AND Sikap 0 0
58 IF Materi 0,9 AND Disiplin 0 AND Sikap 0 0 59 IF Materi 0,9 AND Disiplin 0 AND Sikap 0 0 60 IF Materi 0,9 AND Disiplin 0 AND Sikap 0,596 0 61 IF Materi 0,9 AND Disiplin 0 AND Sikap 0 0 62 IF Materi 0,9 AND Disiplin 0 AND Sikap 0 0 63 IF Materi 0,9 AND Disiplin 0 AND Sikap 0 0 64 IF Materi 0,9 AND Disiplin 0 AND Sikap 0 0 65 IF Materi 0,9 AND Disiplin 0 AND Sikap 0,596 0 66 IF Materi 0,9 AND Disiplin 0 AND Sikap 0 0 67 IF Materi 0,9 AND Disiplin 0 AND Sikap 0 0 68 IF Materi 0,9 AND Disiplin 0 AND Sikap 0 0 69 IF Materi 0,9 AND Disiplin 0 AND Sikap 0 0 70 IF Materi 0,9 AND Disiplin 0 AND Sikap 0,596 0 71 IF Materi 0,9 AND Disiplin 0,355 AND Sikap 0 0 72 IF Materi 0,9 AND Disiplin 0,355 AND Sikap 0 0 73 IF Materi 0,9 AND Disiplin 0,355 AND Sikap 0 0 74 IF Materi 0,9 AND Disiplin 0,355 AND Sikap 0 0 75 IF Materi 0,9 AND Disiplin 0,355 AND Sikap 0,596 0,355 76 IF Materi 0 AND Disiplin 0 AND Sikap 0 0 77 IF Materi 0 AND Disiplin 0 AND Sikap 0 0 78 IF Materi 0 AND Disiplin 0,355 AND Sikap 0,596 0 79 IF Materi 0 AND Disiplin 0 AND Sikap 0 0
Langkah Pertama :
μSB= (16-15,29)/(16-14) = 0,71/2 = 0,355 Sikap : 14,807
μSR= 0
μR = 0 μC = 0 μB = 0
μSB= (16-14,807)/(16-14) =1,193/2 = 0,596 Langkah Kedua :
Menentukan Daerah Fuzzy pada Grafik Fungsi Keanggotaan Segitiga
Langkah Ketiga : M1
a1 = = 0,355
= 0,355
14-a1= (0,355*2)
= 0,710 a1 = 14 - 0,710
= 13,29 Langkah Keempat :
=13,153
= 0,3867 M2
12 a1 15,29
L1
Mamdani-PSO adalah metode FIS mamdani dengan mengacu pada fungsi keanggotaan yang telah teroptimasi. Pada tabel 4.21 berikut ini ditampilkan hasil penalaran fuzzy pada prediksi nilai dosen terbaik dengan membandingkannya dengan nilai dosen yang sesungguhnya.
Tabel 4.21. Mamdani-PSO No Mamdani-PSO Data
REAL No Mamdani-PSO Data 1 14,371 14,807 40 14,366 REAL14,840 2 14,510 14,267 41 15,672 15,240 3 14,375 13,420 42 12,944 12,560 4 14,640 15,280 43 14,471 13,880 5 14,433 15,200 44 14,464 14,160 6 14,690 15,240 45 14,393 14,840 7 14,599 15,320 46 14,435 14,280 8 11,546 11,120 47 14,426 14,320 9 14,409 14,720 48 14,413 14,960 10 13,716 13,720 49 11,714 11,720 11 14,560 13,960 50 12,706 12,400 12 14,781 14,560 51 11,772 12,480 13 14,690 14,800 52 12,057 13,560 14 14,386 14,520 53 14,386 15,040 15 15,693 14,960 54 12,057 13,560
L2
15,29 13,29
No Mamdani-PSO Data
REAL No Mamdani-PSO Data 16 14,742 15,040 55 14,409 REAL14,760 17 14,371 14,960 56 14,519 15,080 18 14,413 15,520 57 14,557 14,960 19 14,500 13,960 58 14,599 15,200 20 14,409 13,600 59 14,383 13,320 21 11,637 11,440 60 13,080 11,960 22 14,409 13,320 61 14,417 13,000 23 15,617 14,800 62 11,489 11,040 24 14,409 14,400 63 13,333 12,880 25 14,383 14,560 64 11,813 9,920 26 14,400 15,120 65 14,401 13,560 27 14,426 14,880 66 14,486 13,920 28 14,487 15,080 67 14,471 14,120 29 14,500 14,040 68 14,443 14,240 30 14,409 14,400 69 14,500 14,040 31 14,500 14,040 70 14,400 14,480 32 11,743 11,560 71 14,500 14,040 33 11,714 11,800 72 14,433 15,000 34 14,471 14,120 73 14,352 15,160 35 11,758 11,880 74 14,991 15,240 36 14,417 14,360 75 14,401 15,560 37 14,504 14,160 76 14,421 14,720 38 14,443 14,240 77 14,371 15,000 39 14,369 15,120 78 15,672 15,320
Pada tabel 4.21 di atas, dosen dengan no urut 1 memiliki nilai real sebesar 14,807, dengan metode mamdani-PSO diperoleh nilai sebesar 14,371. Demikian juga halnya dengan dosen dengan nomor urut 2, memiliki nilai real sebesar 14,267 dan menggunakan metode mamdani-PSO diperoleh nilai sebesar 14,510.
Grafik berikut ini menampilkan perbedaan hasil inferensi metode mamdani klasik dengan metode mamdani-PSO dengan mengacu pada nilai real.
Gambar 4.5. Grafik Mamdani-PSO
Pada gambar di atas, nilai inferensi mamdani klasik dan mamdani-PSO ada yang berada di atas level data real dan ada juga berada di bawah data real.
Besarnya penyimpangan tersebut didefenisikan sebagai error atau penyimpangan nilai inferensi. Untuk mengukur besarnya penyimpangan hasil inferensi dengan data real digunakan metode MAPE sebagaimana ditampilkan pada pembahasan 4.3.7.
c. Sugeno Klasik
Sugeno klasik adalah metode FIS Sugeno dengan mengacu pada fungsi keanggotaan yang belum teroptimasi. Pada tabel 4.22 berikut ini ditampilkan hasil penalaran fuzzy pada prediksi nilai dosen terbaik dengan membandingkannya dengan nilai dosen yang sesungguhnya
Tabel 4.22. Sugeno Klasik No Sugeno
Klasik Data
Real No Sugeno
Klasik Data 1 15,800 14,807 40 15,720 14,840Real 2 16,000 14,267 41 16,000 15,240 3 14,618 13,420 42 14,000 12,560 4 16,000 15,280 43 15,492 13,880 5 16,000 15,200 44 15,400 14,160 6 16,000 15,240 45 15,760 14,840 7 16,000 15,320 46 15,680 14,280 8 12,912 11,120 47 15,040 14,320 9 15,040 14,720 48 15,760 14,960
No Sugeno
Klasik Data
Real No Sugeno
Klasik Data 10 14,112 13,720 49 13,200 11,720Real 11 15,530 13,960 50 14,576 12,400 12 16,000 14,560 51 13,527 12,480 13 16,000 14,800 52 14,028 13,560 14 15,920 14,520 53 15,960 15,040 15 16,000 14,960 54 14,028 13,560 16 16,000 15,040 55 15,120 14,760 17 15,800 14,960 56 16,000 15,080 18 15,760 15,520 57 16,000 14,960 19 14,421 13,960 58 16,000 15,200 20 15,344 13,600 59 14,732 13,320 21 12,980 11,440 60 14,066 11,960 22 14,781 13,320 61 14,420 13,000 23 16,000 14,800 62 12,749 11,040 24 15,400 14,400 63 14,717 12,880 25 15,920 14,560 64 15,686 9,920 26 16,000 15,120 65 14,596 13,560 27 14,600 14,880 66 14,562 13,920 28 16,000 15,080 67 15,360 14,120 29 15,000 14,040 68 15,120 14,240 30 15,320 14,400 69 14,960 14,040 31 14,480 14,040 70 16,000 14,480 32 13,360 11,560 71 14,560 14,040 33 12,948 11,800 72 16,000 15,000 34 14,880 14,120 73 15,520 15,160 35 13,993 11,880 74 16,000 15,240 36 15,360 14,360 75 15,320 15,560 37 16,000 14,160 76 15,880 14,720 38 15,600 14,240 77 15,800 15,000 39 15,760 15,120 78 16,000 15,320
Pada tabel 4.22 di atas, dosen dengan no urut 1 memiliki nilai real sebesar 14,807, dengan metode sugeno klasik diperoleh nilai sebesar 15,800.
Demikian juga halnya dengan dosen nomor urut 2, memiliki nilai real sebesar 14,267 dan menggunakan metode sugeno klasik diperoleh nilai sebesar 16,000.
keanggotaan yang telah teroptimasi. Pada tabel 4.23 berikut ini ditampilkan hasil penalaran fuzzy pada prediksi nilai dosen terbaik dengan membandingkannya dengan nilai dosen yang sesungguhnya.
Tabel 4.23. Sugeno-PSO 1 14,000 14,807 40 14,000 14,840 2 14,320 14,267 41 15,520 15,240 3 14,000 13,420 42 13,120 12,560 4 15,200 15,280 43 14,000 13,880 5 14,230 15,200 44 14,000 14,160 6 14,800 15,240 45 14,000 14,840 7 14,640 15,320 46 14,000 14,280 8 11,522 11,120 47 14,000 14,320 9 14,000 14,720 48 14,000 14,960 10 13,680 13,720 49 12,000 11,720 11 14,080 13,960 50 12,979 12,400 12 14,000 14,560 51 12,000 12,480 13 14,032 14,800 52 12,240 13,560 14 14,000 14,520 53 14,000 15,040 15 15,680 14,960 54 12,240 13,560 16 14,403 15,040 55 14,000 14,760 17 14,000 14,960 56 14,480 15,080 18 14,000 15,520 57 14,560 14,960 19 14,000 13,960 58 14,640 15,200 20 14,000 13,600 59 14,000 13,320 21 11,755 11,440 60 12,867 11,960 22 14,000 13,320 61 14,000 13,000 23 14,480 14,800 62 11,461 11,040 24 14,000 14,400 63 13,434 12,880 25 14,000 14,560 64 12,000 9,920 26 14,080 15,120 65 14,000 13,560 27 14,000 14,880 66 14,000 13,920 28 14,352 15,080 67 14,000 14,120 29 14,000 14,040 68 14,000 14,240 30 14,000 14,400 69 14,000 14,040 31 14,000 14,040 70 14,080 14,480 32 12,000 11,560 71 14,000 14,040 33 12,000 11,800 72 14,125 15,000
No
Sugeno-PSO Data
Real No
Sugeno-PSO Data
Real 34 14,000 14,120 73 14,000 15,160 35 12,000 11,880 74 15,280 15,240 36 14,000 14,360 75 14,000 15,560 37 14,000 14,160 76 14,000 14,720 38 14,000 14,240 77 14,000 15,000 39 14,000 15,120 78 16,000 15,320
Pada tabel 4. 23 di atas, dosen dengan no urut 1 memiliki nilai real sebesar 14,807, dengan metode sugeno-PSO diperoleh nilai sebesar 14,000. Demikian juga halnya dengan dosen dengan nomor urut 2, memiliki nilai real sebesar 14,267 dan menggunakan metode mamdani-PSO diperoleh nilai sebesar 14,320.
Grafik berikut ini menampilkan perbedaan hasil inferensi metode Sugeno klasik dengan metode sugeno-PSO dengan mengacu pada nilai real.
Gambar 4.6. Grafik Sugeno-PSO
Pada gambar di atas, nilai inferensi sugeno klasik dan sugeno-PSO ada yang berada di atas level data real dan ada juga berada di bawah data real. Besarnya penyimpangan tersebut didefenisikan sebagai error atau penyimpangan nilai inferensi. Untuk mengukur besarnya penyimpangan hasil inferensi dengan data real digunakan metode MAPE sebagaimana ditampilkan pada pembahasan berikut ini.
hasil keputusan pemilihan dosen terbaik. Parameter tingkat optimasi yang digunakan adalah nilai error antara hasil inferensi dengan data real.
a. Mamdani
Tabel berikut ini adalah hasil perhitungan error MAPE pada FIS mamdani klasik dengan mamdani PSO
Tabel 4.24. Mamdani
No
Mamdani Klasik Mamdani PSO
|At– Ft| |At– Ft|/At |At– Ft| |At– Ft|/At
1 1,227 0,090 0,435 0,030
2 0,267 0,019 0,243 0,017
3 0,770 0,061 0,955 0,066
4 1,280 0,091 0,640 0,044
5 1,200 0,086 0,767 0,053
6 1,240 0,089 0,550 0,037
7 1,320 0,094 0,721 0,049
8 0,120 0,011 0,426 0,037
9 1,690 0,130 0,311 0,022
10 1,550 0,127 0,004 0,000
11 0,520 0,039 0,600 0,041
12 0,560 0,040 0,221 0,015
13 0,800 0,057 0,110 0,007
14 0,720 0,052 0,134 0,009
15 0,960 0,069 0,733 0,047
16 1,040 0,074 0,298 0,020
17 1,290 0,094 0,589 0,041
18 2,160 0,162 1,107 0,077
19 1,460 0,117 0,540 0,037
20 0,370 0,028 0,809 0,056
21 0,180 0,016 0,197 0,017
22 0,260 0,020 1,089 0,076
23 0,800 0,057 0,817 0,052
24 1,070 0,080 0,009 0,001
25 0,680 0,049 0,177 0,012
26 1,120 0,080 0,720 0,050
27 1,880 0,145 0,454 0,031
28 1,080 0,077 0,593 0,041
29 1,040 0,080 0,460 0,032
30 1,140 0,086 0,009 0,001
31 1,420 0,113 0,460 0,032
32 0,180 0,015 0,183 0,016
33 0,240 0,021 0,086 0,007
34 1,220 0,095 0,351 0,024
35 0,050 0,004 0,122 0,010
36 1,060 0,080 0,057 0,004
37 0,160 0,011 0,344 0,024
No
Mamdani Klasik Mamdani PSO
|At– Ft| |At– Ft|/At |At– Ft| |At– Ft|/At
38 0,780 0,058 0,203 0,014
39 1,550 0,114 0,752 0,052
40 1,250 0,092 0,474 0,033
41 1,240 0,089 0,432 0,028
42 0,560 0,047 0,384 0,030
43 0,480 0,036 0,591 0,041
44 0,950 0,072 0,304 0,021
45 1,480 0,111 0,447 0,031
46 0,730 0,054 0,155 0,011
47 1,290 0,099 0,106 0,007
48 1,350 0,099 0,547 0,038
49 0,190 0,016 0,006 0,001
50 0,090 0,007 0,306 0,024
51 0,680 0,058 0,708 0,060
52 1,560 0,130 1,503 0,125
53 1,120 0,080 0,654 0,045
54 1,560 0,130 1,503 0,125
55 1,660 0,127 0,351 0,024
56 1,080 0,077 0,561 0,039
57 0,960 0,069 0,403 0,028
58 1,200 0,086 0,601 0,041
59 0,580 0,046 1,063 0,074
60 0,190 0,016 1,120 0,086
61 0,330 0,026 1,417 0,098
62 0,010 0,001 0,449 0,039
63 0,280 0,022 0,453 0,034
64 3,770 0,275 1,893 0,160
65 0,860 0,068 0,841 0,058
66 1,280 0,101 0,566 0,039
67 1,120 0,086 0,351 0,024
68 1,240 0,095 0,203 0,014
69 1,070 0,082 0,460 0,032
70 0,480 0,034 0,080 0,006
71 1,410 0,112 0,460 0,032
72 1,000 0,071 0,567 0,039
73 1,890 0,142 0,809 0,056
74 1,240 0,089 0,249 0,017
75 2,560 0,197 1,159 0,080
76 0,910 0,066 0,299 0,021
77 1,370 0,101 0,629 0,044
78 1,320 0,094 0,352 0,022
5,993 2,929
Error 0,076 Error 0,038
% Error 7,6% % Error 3,8%
mamdani klasik adalah 0,076 atau 7,6% dan nilai error untuk metode mamdani–PSO adalah sebesar 0,038 atau 3,8%.
4.3.8. Perhitungan Manual Error MAPE Mamdani Langkah 1 : Menghitung |At– Ft|
Pada kuesioner nomor 1 diatas diperoleh data At= 13,580
Ft= 14,807
Maka |At– Ft| = |13,580-14,807|= 1,227 Langkah 2 : Menghitung|At– Ft|/At
=1,227/13,580 = 0,090
Langkah 3 : Menghitung∑|At– Ft|/At
∑|At– Ft|/At = (0,090 + 0,019 + 0,061 + 0,091 + 0,086 + 0,089 + 0,094 + 0,011 + 0,130 + 0,127 + 0,039 + 0,040 + 0,057 + 0,052 + 0,069 + 0,074 + 0,094 + 0,162 + 0,117 + 0,028 + 0,016 + 0,020 + 0,057 + 0,080 + 0,049 + 0,080 + 0,145 + 0,077 + 0,080 + 0,086 + 0,113 + 0,015 + 0,021 + 0,095 + 0,004 + 0,080 + 0,011 + 0,058 + 0,114 + 0,092 + 0,089 + 0,047 + 0,036 + 0,072 + 0,111 + 0,054 + 0,099 + 0,099 + + 0,016 + 0,007 + 0,058 + 0,130 + 0,080 + 0,130 + 0,127 + 0,077 + 0,069 + 0,086 + 0,046 + 0,016 + 0,026 + 0,001 + 0,022 + 0,275 + 0,068 + 0,101 + 0,086 + 0,095 + 0,082 + 0,034 + 0,112 + 0,071 + 0,142 + 0,089 + 0,197 + 0,066 + 0,101 + 0,094)
∑|At– Ft|/At = 5,993