LANDASAN TEOR
3.1. Decision Making Unit (DMU)
Data Envelopment Analysis (DEA) adalah sebuah metodologi yang
didasarkan pada sebuah aplikasi menarik pemrograman linier. Data Envelopment Analysis awalnya dikembangkan untuk ukuran kinerja. Setelah berhasil digunakan untuk menilai kinerja relatif dari serangkaian perusahaan yang menggunakan berbagai input yang identik untuk menghasilkan berbagai output yang identik.
Data Envelopment Analysis (DEA) adalah pemrograman linier yang
didasarkan pada teknik untuk mengukur efisiensi kinerja pada unit organisasi yang disebut unit pengambilan keputusan ( DMUs ). Teknik ini bertujuan untuk mengukur seberapa efisien sebuah decision making unit menggunakan sumber daya yang tersedia untuk menghasilkan serangkaian output ( charnes et al.1978 )).
Pengambilan keputusan pada unit manufaktur dapat mengikut sertakan unit, departement organisasi besar seperti perguruan tinggi, sekolah, bank cabang rumah sakit, pembangkit listrik, pos polisi, kantor pajak, penjara,bagian pertahanan, satu set dari perusahaan yang atau bahkan berlatih individu seperti para praktisi medis. Keberhasilan data envelopment analysis telah diterapkan untuk mengukur kinerja dari semua ini efisiensi jenis DMUs.
Sebagian besar DMUs ini merupakan yang tidak organisasi nirlaba, dimana pengukuran efisiensi kinerja sulit. Catatan bahwa efisiensi organisasi
1
commersial dengan mudah dapat dinilai oleh keuntungan tahunannya, atau indeks pasar saham. Namun, faktor-faktor tersebut terukur tidak berlaku untuk organisasi yang non profit. Masalah yang paling rumit adalah bahwa fakta pemakaian masukan berbagai macam DMUs yang identik dan menghasilkan berbagai output identik. Sebagai contoh, sekolah dapat memiliki berbagai masukan, dimana untuk setiap sekolah kualitas siswa, guru. Mereka memiliki berbagai out put yang identik jumlah siswa yang lulus akhir tahun, nilai rata-rata yang didapat oleh mahasiswa di tahun terakhirnya.
Kinerja DMUs dinilai di DEA dengan menggunakan konsep efisiensi atau produktivitas, yang merupakan rasio dari total output untuk total banyak input. Diperkirakan dengan menggunakan DEA relatif efisiensi, relatif terhadap performa DMU (DMUs) jika ada lebih dari satu performa DMUs terbaik. Performa DMU terbaik ditetapkan Skor efisiensi kesatuan atau 100 persen, dan kinerja DMUs lain bervariasi antara 0 dan 100 persen relatif untuk kinerja terbaik ini.
3.1.1. Data Envelopment Analysis (DEA)2
Pada penelitian ini DEA adalah pecahan matematika teknik pemrograman untuk mengevaluasi efisiensi relatif homogen DMUs dengan beberapa input dan output. Teknik DEA paling populer adalah model CCR, dikembangkan oleh
Charnes, Cooper dan Rhodes. Model CCR mengukur efisiensi relatif setiap DMU
2
Proceedings of the World Congress on Engineering. Solving the Multiresponse Problem in Taguchi Method by Aggressive Formulation in DEA. 2008
sekali dengan membandingkan untuk sekelompok DMUs lain yang memiliki set input dan output yang sama. Diasumsikan dimana DMUs n masing-masing dengan m input dan s output yang dievaluasi. model CCR yang nonlinier dapat berubah menjadi model linear dengan menetapkan jumlah input yang berbobot sama dengan satu. Model yang dihasilkan disebut dengan “orentasi - input” model CCR, yang dinyatakan sebagai :
Fungsi objektif adalah rasio jumlah keluaran yang berbobot. Kendala pertama memastikan jumlah input berbobot sama untuk satu. Menggunakan model di atas, DMUo pasti dikenal sebagai CCR yang efisien, jika efisiensi relatif
Eoo sama dengan satu. Baker dan Talluri menunjukkan bahwa model CCR dapat juga menghilangkan efisiensi Skor melalui mengidentifikasi DMU dengan skema berat tidak realistis untuk menjadi efisien. Selain itu, Eoo mungkin sama dengan satu untuk lebih dari satu DMU. Akibatnya, model CCR gagal untuk melakukan diskriminasi antara efisien DMUs. Sedangkan untuk penelitian selanjutnya metode DEA digunakan untuk meneliti tentang taguchi multi-respon3
3
JURNAL SAINS DAN SENI ITS. Optimasi Multirespon pada Metode Taguchi dengan Pendekatan Data Envelopment Analysis (DEA) (Study Kasus Mesin Wire-EDM). 2012
percobaan yang digunakan adalah Box Behnken dan optimasi dilakukan dengan menggunakan metode permukaan respon. Hasil penelitian menunjukkan bahwa on time, off time, main power supply urrent, main power supply voltage memiliki pengaruh yang signifikan terhadap respon yang diamati. Hasil penelitian juga menunjukkan adanya interaksi yang signifikan antara on time dengan main power supply vol-tage dan main power supply current dengan main power supply
voltage. Data yang digunakan adalah data sekunder yang diperoleh dari
mahasiswa ITS jurusan Teknik Mesin tahun 2010 dengan judul optimasi kekasaran permukaan, lebar lapisan recast, lebar pemotongan, dan waktu pengerjaan dalam cairan dielektrik yang mengandung serbuk alumunium pada wire-EDM menggunakan metode Taguchi.
Tabel 3.1. Variabel Penelitian
Variabel Keterangan Y1 Y2 Y3 Y4 Waktu Pengerjaan Tebal Lapisan Recast
Lebar Potongan Kekerasan Permukaan Tabel 3.2. Variabel Kontrol
Faktor Variabel Kontrol Level Keterangan
A B C D E F Pengaruh on time Pengaruh open voltage
Pengaruh arch on time Pengaruh off time Pengaruh serve voltage Pengaruh konsentrasi serbuk
aluminium 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 4 ms 8 ms 12 volt 18 volt 3 ms 6 ms 12 ms 18 ms 34 volt 44 volt 0,25 gr/liter 1 gr/liter
3.1.2. Model Banker, Charnes and Cooper (BCC)4
Catatan bahwa ada sedikit perbedaan pada formulasi model perkalian dari model yang didiskusikan pada sebelumnya. Tidak seperti model yang ada, model perkalian tidak diformulasikan oleh program fraksional dan karena tidak ada kendala normalisasi yang diperlukan , sama dengan model perkalian. Hal ini mudah untuk menulis model DEA tambahan juga. Versi tambahan dipublikasikan pada Charnes et al (1985).
Versi Banker, Charnes and Cooper (BBC) dari pengganda tambahan dan versi envelopment dapat ditulis sebagai berikut :
u, v, v0
fungsi kendala :
bebas a. Kondisi IRS bilamana nilai U0 > 0
b. Kondisi CRS bilamana nilai U0 = 0 c. Kondisi DRS bilamana nilai U0 < 0
Kondisi IRS didefenisikan sebagai sifat dari fungsi produksi seperti mengubah semua input dengan perubahan proporsi yang sama dengan output yang memiliki nilai yang besar dibandingkan perubahan input. DRS adalah kebalikan dari kondisi IRS dimana mengubah semua input dengan perubahan proprsi yang sama dengan output yang memiliki nilai yang kecil dibandingkan penambahan input. Kombinasi dari kondisi IRS dan DRS adalah VRS dimana kondisi CRS merupakan kondisi normal yang ingin dicapai oleh perusahaan.
4