METODE PENELITIAN
3.3 Definisi Operasional Variabel Penelitian Rata-Rata Lama Sekolah
Rata-rata lama sekolah merupakan jumlah tahun belajar yang telah diselesaikan dalam pendidikan formal (tidak termasuk tahun yang mengulang) (BPS, 2011). Untuk menghitung Rata-rata lama sekolah dibutuhkan informasi tentang :
24
- Partisipasi sekolah
- Jenjang dan jenis pendidikan tertinggi yang pernah/ sedang diduduki. - Ijasah tertinggi yang dimiliki
- Tingkat/ kelas tertingi yang pernah/ sedang diduduki.
Rumus rata-rata lama sekolah untuk yang partisipasi sekolahnya masih bersekolah dan tidak bersekolah lagi namun tidak tamat adalah :
Rata-rata lama sekolah = tahun konversi + kelas tertinggi yang pernah diduduki - 1
Rata-rata lama sekolah untuk yang partisipasi sekolahnya tidak bersekolah dan tidak bersekolah lagi namun sudah tamat adalah :
Rata-rata lama sekolah = tahun konversi + kelas tertinggi yang pernah diduduki - 1
Adapun tahun konversi pendidikan yang ditamatkan disajikan pada tabel berikut ini :
Tabel 3.1. Konversi Tahun Pendidikan Tertinggi yang ditamatkan
No Pendidikan Tertinggi yang ditamatkan Konversi (tahun)
1 Tidak/belum pernah sekolah 0
2 SD dan setara 6
3 SLTP dan setara 9
4 SLTA dan setara 12
5 D-1 13 6 D-2 14 7 D-3 15 8 D-4/ S-1 16 9 S-2 18 10 S-3 21 Sumber: BPS (2011)
Rata-rata Pengeluaran Rumah Tangga per Kapita
Rata-rata Pengeluaran Rumah Tangga per kapita adalah biaya yang dikeluarkan untuk konsumsi anggota rumah tangga selama sebulan dibagi dengan banyaknya anggota rumah tangga merupakan gambaran tingkat kesejahteraan yang dinikmati oleh penduduk sebagai dampak semakin membaiknya ekonomi (BPS, 2011). Besarnya pengeluaran suatu rumah tangga seringkali digunakan sebagai pendekatan terhadap besarnya pendapatan rumah
25
tangga tersebut. Sehingga tidak salah juga bila besarnya pengeluaran rumah tangga dijadikan sebagai salah satu tolok ukur kesejahteraan rumah tangga tersebut. Semakin besar pengeluarannya maka semakin banyak kebutuhan rumah tangga yang dapat terpenuhi, sehingga bisa dikatakan bahwa rumah tangga tersebut juga semakin sejahtera.
Persentase Anggaran Pendidikan di APBD
Persentase anggaran pendidikan merupakan alokasi anggaran pendidikan dari total Anggaran Pendapatan dan Belanja Daerah (APBD) pada satu tahun anggaran. Persentase anggaran pendidikan dalam APBD seperti tertuang dalam UU No.20 Tahun 2003 tentang sistem Pendidikan Nasional Pasal 49 ayat (1) yang berbunyi, “ Dana Pendidikan selain gaji pendidik dan biaya pendidikan kedinasan dialokasikan minimal 20 % dari Anggaran Pendapatan Belanja Negara (APBN) pada sektor pendidikan dan minimal 20 % dari Anggaran Pendapatan dan Belanja Daerah (APBD). Data bersumber dari Direktorat Jenderal Perimbangan Keuangan (DJPK) Kementrian Keuangan Republik Indonesia.
Rasio Murid dengan Sekolah
Rasio murid terhadap sekolah merupakan suatu ukuran terhadap kecukupan fasilitas fisik untuk melakukan proses belajar dan mengajar. Semakin banyak sekolah-sekolah yang dibangun akan memberikan peluang yang lebih besar kepada penduduk usia sekolah untuk dapat mengenyam bangku pendidikan. Rumus Rasio t ht h t h M M S S dengan: Rasio t h
MS : Jumlah murid/ siswa yang terdaftar di tingkat pendidikan h pada tahun ajaran t.
t h
M : Rasio murid-sekolah di tingkat pendidikan h pada tahun ajaran t.
26
t h
S : Jumlah sekolah yang tersedia di tingkat pendidikan h pada tahun ajaran t.
Rasio Murid dengan Guru
Rasio murid terhadap guru ini merupakan rata-rata jumlah murid/ siswa per guru di tingkat pendidikan tertentu pada ajaran tertentu (BPS, 2011). Rumus Rasio t ht h t h M M G G dengan : Rasio t h
MG : Rasio murid-guru di tingkat pendidikan h pada tahun ajaran t.
t h
M : Jumlah murid/ siswa yang terdaftar di tingkat pendidikan h pada tahun ajaran t.
t h
G : Jumlah guru yang terdaftar di tingkat pendidikan h pada tahun ajaran t.
Rata-Rata Banyaknya Anggota Rumah Tangga
Mengacu pada konsep rumah tangga serta kondisi sosial masyarakat Jawa Tengah yang lebih relevan jika menggunakan konsep rumah tangga, sehingga dalam penelitian ini akan digunakan variabel banyaknya anggota rumah tangga (household size).
Rumus untuk Rata-rata banyaknya anggota rumah tangga adalah : Rart P Rt
dimana :
Rart : Rata-rata banyaknya anggota rumah tangga. P : Jumlah penduduk suatu wilayah
Rt : Jumlah rumah tanga suatu wilayah
3.4. Tahapan Penelitian
Tujuan pertama dari penelitian ini adalah untuk mendapatkan estimasi campuran dengan pendekatan spline linier truncated multivariabel dan kernel pada regresi nonparametrik. Untuk menyelesaikan tujuan pertama, dilakukan langkah-langkah sebagai berikut:
27
1. Membuat model regresi nonparametrik. Diberikan respon yi dengan variabel komponen nonparametrik x xi1, ,..., ,i2 x tiq i :
1 q i pi pi i i p y f x g t
dimana yi merupakan variabel respon,
1 q p pi p f x
merupakan komponen variabel prediktor yang didekati kurva regresi spline truncated linier. g t
imerupakan satu kurva regresi yang didekati dengan fungsi kernel dan error
i
, i =1,2,…,n saling independen.
2. Menyajikan model estimasi campuran regresi spline linier truncated
multivariabel dan kernel pada regresi nonparametrik tersebut dalam bentuk matrik:
y Ζ ( ) D( ) y
3. Mendapatkan estimasi ˆ menggunakan metode Ordinary Least Square
(OLS) dengan menyelesaikan optimasi:
ˆ ˆ T Min I D y Z I D y Z (3)4. Menyelesaikan optimasi (3) dengan menggunakan derivatif partial: Q
Dengan Q
T
I D y Z I D y Z 5. Menyamakan derivatif partial tersebut dengan 0, yaitu: Q
= 0
6. Mendapatkan estimasi campuran regresi spline linier multivariabel dan kernel pada regresi nonparametrik :
1 ˆ ˆ ˆ( , )i i q p pi i p t x t
x f g28
Tujuan kedua dari penelitian ini adalah mengaplikasikan model estimasi campuran regresi spline truncated linier multivariabel dan kernel pada regresi nonparametrik terhadap data Rata-Rata Lama Sekolah di Provinsi Jawa Tengah. Untuk menyelesaikan tujuan kedua, dilakukan langkah-langkah sebagai berikut: 1. Membuat Scatter Plot data antara variabel respon dengan masing-masing
variabel prediktor.
2. Memodelkan data menggunakan estimasi campuran kernel dan regresi spline linier truncated multivariabel dengan berbagai knot (satu knot, dua knot dan tiga knot).
3. Memilih titik knot dan Bandwitdh optimal dengan metode GCV. 4. Menetapkan model terbaik dari nilai GCV terkecil.
5. Menghitung R2 sebagai bagian dari kriteria kebaikan model. 6. Membuat kesimpulan dari model yang terbentuk.
Gambar 3.1 dan 3.2 memberikan gambaran mengenai tahap analisis untuk tujuan pertama dan ke dua yang dilakukan pada penelitian ini.
29
Gambar 3.1 Langkah-langkah Tahap Analisis untuk Tujuan Pertama Menyajikan model regesi campuran
regresi spline truncated linier multivariabel dan kernel
Menghampiri kurva komponen nonparametrik dengan spline truncated
linier multivariabel dengan knot
Menghampiri kurva komponen fungi kernel
Menyajikan model regresi campuran regresi spline truncated linier multivariabel dan kernel dalam bentuk matrik
Mendapatkan estimasi menggunakan metode
Ordinary Least Square(OLS)
Menyelesaikan hasil optimasi menggunakan derivatif partial
Mendapatkan model estimasi campuran kernel dan regresi spline truncated linier multivariable
30
Gambar 3.2 Langkah-langkah Tahap Analisis untuk Tujuan Kedua Diberikan data
Memilih titik knot dan bandwitdh optimal dengan metode GCV
Menetapkan model terbaik dari nilai GCV terkecil
Menghitung R2
Intrepretasi model dan kesimpulan
Memodelkan data menggunakan estimasi campuran kernel dan regresi spline truncated linier multivariabel
dengan satu sampai kombinasi tiga titik knot Membuat Scatter Plot data antara variabel respon
31
BAB 4