Definisi Satu Ampere - Bab 5 Hukum Biot Savart

Berdasarkan gaya antara dua kawat sejajar yang dialiri arus listrik, kita bisa mendefinisikan besar arus satu ampere. Misalkan dua kawat sejajar tersebut dialiri arus yang tepat sama, I1 = I2

= I. Maka gaya per satuan panjang yang bekerja pada kawat 2 adalah

a f ^o I

21 2π

= µ (5.56)

Jika I = 1 A dan a = 1 m maka

7 2

21 1 2 10₋

= µ_o µ_o

f N/m

2 1

2π π

Dengan dem

atu ampere jika gaya per satuan panjang yang bekerja pada kawat adalah 2 × 10^-7 N/m.

) Satu berkas electron diarahkan dalam arah tegak lurus ke kawat yang berarus listrik. Arah arus dalam kawat adalah dari kiri ke kanan. Ke mana arah pembelokan electron?

Gambar 5.25

Jawab

ertam nggunakan aturan tangan

rah medan tampak pada Gbr 5.26

ikian kita dapat mendefinisikan arus yang mengalir pada kawat sejajar besarnya s

Soal-Jawab 1

× × ×

P a kita tentukan arah medan yang dihasilkan arus dengan me kanan. A

× × ×

Gambar 5.26

Dari arah depan electron merasakan medan magnet yang berarak ke bawah. Karena electron bermuatan negatif dan kecepatannya menuju kawat berarah ke belakang maka arah gaya Lorentz yang dilakukan medan di bagian depan kawat adalah ke kanan.

i belakang kawat electron melihat medan magnet yang berarah ke atas. Dengan demikian arah aya Lorentz yang bkerja pada elekrton menjadi ke kiri.

kawat, electron membelok ke kanan dan ketika meninggalkan kawat,

rus dipisahkan sejauh a.

asing-masing kawat dialiri arus I1 dan I2. Berapa kuat medan magnet pada titik tepat antara dua kawat?

Jawab

ambar 5.27 D

Jadi selama electron menuju electron membelok ke kiri.

2) Dua buah kawat lurus panjang dalam posisi saling tegak lu M

×

a I₂

×

^B₁

B₂

×

a I₂

×

^B₁

B₂

I₁ I₁

Dengan menggunakan hokum Biot-Savart kita mendapatkan

a I a

B₁ ^o I¹ ^o ¹ 2

2 π

µ π

µ =

a I a

B₂ ^o I² ^o ² 2

2 π

µ π

µ =

Dengan menggunakan aturan tanga diperoleh arah B1 ke belakang dan arah B2 ke kiri. Dengan B1 dan B2 saling tegak lurus. Besar medan magnet total adalah

n kanan maka

Arah B membentuk sudut 45o dari kiri ke belakang.

3) Dua kawat panjang membawa arus yang sama I. Ke dua kawat tersebut saling tegak lurus, tetapi tidak bersentukan. Tentuka c yang bekerja pada kawat.

Jawab

Kita lukiskan posisi masing-masing kawat

ersebut sama tetapi arahnya berbeda.

Gaya Lorentz yang bekerja pada masing-masing elemen hanya disumbangkan oleh komponen medan yang tegak lurus arus. Besar komponen medan magnet yang tegak lurus arus pada pada dua lemen tersebut samam besar tetapi berlawanan arah. Jadi Gaya Lorentz yang bekerja pada dua elemen sama besar dan berlawanan arah.

Karena tiap elemen memiliki pasangan yang berseberangan dan ke duanya mengalami gaya dalam arah berlawanan, maka secara total dua sisi kawat ditarik oleh gaya yang sama besar tetapi arah berlawanan. Gaya ini menyebabkan kawat censerung berputar.

) Berapa percepatan sebuah model pesawat yang memiliki massa 175 g dan membawa muatan bergerak dengan laju 1,8 m/s pada jarak 8,6 cm dari suatu kawat yang sedang ialiri arus 30 A? Arah pesawat sama dengan arah kawat.

n gaya magneti

Gambar 5.28

Misalkan lokasi perpotongan dua kawat berada pada koordinat nol. Tinjau elemen yang bereseberangan dari titik nol yang panjangnya masing-masing dx. Kuat medan magnet pada ke dua elemen t

awab

Terlebih dahulu kita hitung kuat medan magnet pada lokasi pesawat.

agnet. Maka, gaya orentz pada kawat adalah

Karena arah gerak pesawat sama dengan arah kawat sedangkan arah medan magnet tegak lurus arah kawat, maka arah kecepatan pesawat selalu tegak lurus arah medan m

Percepatan yang dialami pesawat akibat gaya Lorentz

013

5) Sebuah jarum kompas diletakkan 20 cm di selatan sebuah kawat lurus vertical yang memiliki m kompas mengarah? Anggap komponen horizontal edan magnet bumi pada posisi jarum kompas adalah 0,45 × 10^-4 T dan sudut deklinasi adalah 0o.

Jawab

Karena sudut deklinasi 0o maka arah jarum kompas tepat mengarah ke kutub utara.

arus 30 A ke arah bawah. Ke manakah jaru m

×

Gambar 5.29

Pada lokasi jarum kompas, ada dua medan magnet yang muncul, yaitu medan magnet bumi ke arah utara dan medan yang dihasilkan arus ke barat. Medan total adalah jumlah vektor dua medan tersebut dan arah jarum kompas mengikuti arah medan total.

esarnya medan yang dihasilkan arus adalah

Sudut yang dibentuk jarum kompas dengan arah utara adalah θ yang memenuhi

067

) Suatu berkas proton melewati suatu titik dalam ruang dengan laju 10⁹ proton/s. Berapa medan

ita tentukan dahulu arus yang dihasilkan proton

Karena muatan satu proton adalag e = + 10^-19 C maka muatan yang mengalir per detik, ang tidak lain merupakan arus listrik, adalah

= 10⁹ × 1,6 × 10^-19 = 1,6 × 10^-10 A

Kuat medan magnet pada jarak 2,0 m dari berkas proton adalah 6

magnet yang dihasilkan pada jarak 2,0 m dari berkas tersebut?

Jawab

7) Pasangan kawat yang panjang dialiri arus dc 25,0 A ke dan dari sebuah alat. Kawat tersebut emiliki dialeter yang dapat diabaikan. Kedua kawat terpisah sejauh 2,0 mm. Berapa kuat

magnet pada jarak 10,0 cm dari tengah-tengah kawat? (lihat Gambar 5.30) m

medan

Gambar 5.30

= 9,9 cm = 0,099 m uat medan magnet yang dihasilkan kawat pertama

Jawab

Jarak titik pengamatan ke kawat pertama adalah r1 = 10,0 cm + 1,0 mm = 10,1 cm = 0,101 m Jarak titik pengamatan ke kawat kedua adalah r2 = 10,0 cm - 1,0 mm

7 25 4,95 10

2× ⁻ = × ⁻

= I

B ^o

1 2π r 0,101

µ T

Kuat medan magnet yang dihasilkan kawat kedua

5 7

2 2π r 0,099 ⁵^,⁰⁵ ¹⁰

10 25

2× ⁻ = × ⁻

= _o I

B µ

arena arus mengalir dalam arah berlawanan maka ke dua medan tersebut juka memiliki arah berlawanan. Dengan demikian, kuat medan total pada titik pengamatan adalah

) Kawat yang diperlihatkan pada Gambar 5.30 membawa arus i. Berapa kuat medan magnet asilkan di pusat C oleh (a) masing-masing segment lurus yang panjangnya L, (b) egmen lengkung, dan (c) total

) Karena lokasi titik C tepat berimpit dengan perpanjangan segment lurus kawat maka kuat medan magnet di titik C yang dihasilkan oleh masing-masing segmen lurus adalah nol.

) Karena segmen lengkung memiliki sudut θ = 180o = π, maka kuat medan magnet di pusat K

6 5

5 1

2 − =5,05×10⁻ −4,95×10⁻ =1,0×10⁻

=B B B

yang dih s

Gambar 5.31

Jawab a

lingkaran yang dihasilkan segmen ini adalah

R I I

I _o _o

o π µ µ

θ ⎞µ ⎛ ⎞

⎛

R B R

4 2

2 2

2π ^⎟_⎠ π ⁼^⎜_⎝ π^⎟_⎠ π ⁼

⎜⎝

c) Kuat medan total di titik C menjadi

R B ^oI

= µ

Soal Latihan

1) Sebuah kawat tembaga 10-gauge (diameter 2,6 mm) dialiri arus 50 A. Berapa kuat medan magnet di permukaan kawat?

2) Kuat medan magnet pada jaran 88,0 cm dari kawat lurus panjang adalah 7,30 µT. Cari arus yang mengalir pada kawat

3) Tentukan kuat medan magnet di tengah-tengah antara dua kawat yang terpisah sejaun 2,0 cm.

alah satu kawat membawa arus I dan kawat lainnya membawa arus 15 A. Cari medan tersebut ka (a) arus mengalir dalam arah berlawanan, dan (b) arus mengalir dalam arah yang sama.

m kompas menyimpang ke timur dari arau utara sebesar 20o. Namun jika jarum rsebut ditempatkan 8,0 cm di sebelah timur sebuah kawat berarus listrik maka sudut

pangannya terhadap arah utara 55o. Berapa besar dan ke mana arah arus dalam kawat?

k a) 10 6) Sebuah solenoid yang mengandung 1000 lilitan dan panjang 0,1 m ditegakkan sehingga sumbunya sejajar dengan garis medan magnet bumi, seperti tampak pada Gambar 53.33. Kuat 0 µT. Berapa arus yang harus dialirkan pada solenoid agar dihasilkan medan magnet yang sama besarnya dengan medan magnet bumi?

Gambar 5.32

7) Dua buah kawat lurus panjang dan sejajar dipisahkan sejauh 0,1 m. Masing-masing kawat mebawa arus 5,0 dan 3,0 A dalam arah yang sama. Hitung kuat medan magnet di titik tengah-tengah antara dua kawat.

8) Suatu kumparan berbentuk lingkaran mengandung 20 lilitan ditempatkan dalam posisi orisontal. Jari-jari lingkaran adalah 0,15 m. Arus sebesar 0,5 A dilewatkan melalui kawat lilitan S

4) Sebuah jaru te

penyim

Besar medan magnet di tempat tersebut adalah 0,50 × 10^-4 T dan memiliki sudut inklinasi 0o.

5) Cari kuat medan magnet di dekitar kawat lurus panjang yang dialiri arus 10 A pada jara cm dari kawat, (b) 20 cm dari kawat, dan (c) 100 cm dari kawat.

medan magnet bumi pada posisi solenoid adalah 7

Tugas 7: untuk nim ganjil mengerjakan soal ganjil dan nim

Dalam dokumen Bab 5 Hukum Biot Savart (Halaman 27-33)