SEKOLAH PASCASARJANA
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2006
Judul Tesis : Adaptive Neuro Fuzzy Inference System (Anfis) Untuk Diagnosa Dan Tatalaksana Penyakit Demam Berdarah Dengue
Nama : Muhammad Syafii
N R P : G651030144
Disetujui
Komisi Pembimbing
Ir. Agus Buono, M.Si., M. Kom. Ketua
Irman Hermadi, S. Kom.,MS. Anggota
Diketahui
Ketua Program Studi Ilmu Komputer
Ir. Agus Buono, M.Si., M. Komp.
Dekan Sekolah Pascasarjana
Prof. Dr. Ir. Syafrida Manuwoto, M.Sc.
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT atas segala karunia Nya sehingga karya ilmiah ini berhasil diselesaikan. Tema yang dipilih dari penelitian yang dilaksanakan sejak bulan September 2005 ialah Adaptive Neuro Fuzzy Inference System (Anfis) Untuk Diagnosa Dan Tatalaksana Penyakit Demam Berdarah Dengue.
Terima kasih penulis ucapkan kepada Bapak Ir. Agus Buono M.Si, M.Kom dan Bapak Irman Hermadi S.Kom, M.S selaku pembimbing serta Bapak Aziz Kustiyo S.Si, M.Kom selaku penguji . Disamping itu penulis juga menyampaikan penghargaan dan terima kasih kepada Bapak Profesor DR. dr. Sutaryo, Sp.A (K) guru besar pada Ilmu Kesehatan Anak Fakultas Kedokteran Universitas Gajah Mada Yogyakarta dan Bapak dr. Arsul Hasral, SpD dokter spesialis Penyakit Dalam rumah sakit Dharmais Jakarta selaku pakar pada penelitian saya ini.
Ucapan terima kasih juga saya sampaikan kepada Bapak dr. Taufik Alief Fuad Kepala Subdinas Pemasaran Informasi Kesehatan Dinas Kesehatan Provinsi DKI Jakarta, Ibu Ir. Meuthia Rachmaniah, M.Sc dosen pada Pascasarjana Ilmu Komputer IPB Bo gor, Bapak Dr. H. Adang Bachtiar, MPH, ScD dosen pada Fakultas Kesehatan Masyarakat Universitas Indonesia serta Bapak DR-Ing. Adang Suhendra dosen pada Fakultas Ilmu Komputer Universitas Gunadarma Jakarta yang telah banyak memberi saran.
Penulis juga mengucapkan terima kasih kepada Ibu dr. Endang Suparniati, M.Kes Kepala Instalasi Medical Record rumah sakit Dr. Sardjito Yogyakarta serta Bapak Mt. Sutena, SKM supervisor penelitian pada Devisi Pendidikan dan SDM rumah sakit Dr. Sardjito Yogyakarta yang telah banyak membantu dalam pengumpulan data. Ungkapan terima kasih juga disampaikan kepada seluruh teman-teman Pascasarjana Ilmu Komputer IPB Bogor serta isteri dan anak-anak saya atas segala doa dan dukungannya.
Semoga karya ilmiah ini bermanfaat
Bogor, Januari 2006 Muhammad Syafii
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Kisaran pada tanggal 3 September 1956 dari ayah Hamdi Budiman dan ibu Siti Aminah. Penulis merupakan putra ketiga dari tiga bersaudara. Penulis beristerikan Misniarti dan mempunyai 3 orang putri.
Tahun 1976 penulis lulus dari SMA Negeri II Yogyakarta. Tahun 1985 lulus dokter dari Fakultas Kedokteran Universitas Gajah Mada Yogyakarta. Tahun 2003 lulus seleksi masuk Program Pascasarjana Ilmu Komputer IPB Bogor.
Penulis mengawali karir pekerjaan dimulai pada tahun 1985 menjadi Kepala Puskesmas Kecamatan Membalong, Kab. Belitung. Pada tahun 1987 menjadi Kepala Puskesmas Kecamatan Tanjung Pandan, Kab. Belitung. Pada tahun 1989 menjadi Direktur Rumah Sakit Umum Daerah Tanjung Pandan, Kab. Belitung. Pada tahun 1999 bertugas sebagai Kepala Seksi Data dan Informasi Kanwil Depkes Provinsi DKI Jakarta dan pada tahun 2001 hingga sekarang sebagai Kepala Seksi Pengelolaan Data Kesehatan Dinas Kesehatan Provinsi DKI Jakarta.
Penulis tinggal di Bogor dengan alamat Jl. Rimbamulya II No.65, RT/RW 02/03, Kelurahan Pasir Mulya, Kecamatan Bogor Barat, Kodya Bogor 16100. Telpon (0251) 630094.
Halaman DAFTAR GAMBAR ………. iv DAFTAR TABEL ……….. v DAFTAR LAMPIRAN ……….. vi PENDAHULUAN Latar Belakang ……… Tujuan Penelitian ...………. Manfaat Penelitian ……….. Blok Diagram Sistem ………..
1 1 2 2 3 TINJAUAN PUSTAKA
Demam Berdarah Dengue ………...………... Sistem Fuzzy ……….. Jaringan Saraf Tiruan ………. ANFIS ………. 4 4 5 10 11 BAHAN DAN METODE
Bahan ... Metode ………...
17 17 18 RANCANG BANGUN SISTEM
Desain Struktur Data ... Desain Arsitektur ..………... Fasilitas Penjelasan ... Desain Keluaran (output) ………....………..
22 23 27 28 28 IMPLEMENTASI MATLAB ... Program Aplikasi ..………... 30 30 33 PENGUJIAN DAN PEMBAHASAN
Mekanisme Pengujian ……… Pengujian ... Pembahasan ..………... 34 34 37 55 KESIMPULAN DAN SARAN
Kesimpulan ... Saran ..………... 60 60 60 DAFTAR PUSTAKA ……… 61
1 Blok Diagram Sistem Diagnosa dan Tatalaksana Demam Berdarah Dengue 3
2 Keanggotaan himpunan biasa umur muda dan parobaya. 6
3 Fungsi Keanggotaan ”USIA” dengan representasi Sigmoid ... 7 4 Fungsi implikasi MIN ... 9 5 Fungsi implikasi DOT ... 9
6 Model Fuzzy Sugeno ………... 10
7 Arsitektur ANFIS (J.S.R.Jang) ... 11 8 Model perambatan balik error dari node O5 .ke node O1,1 ………... 16
9 Kerangka Berpikir Penelitian ………... 19
10 Model aplikasi DBD ……….. 22
11 Membership function demam tipe Gaussian ……… 23 12 Membership function bercak tipe Gaussian ………. 24 13 Membership function pendarahan tipe Gaussian ………. 25 14 Membership function uji tornikuet tipe Gaussian ……… 26 15 Arsitektur ANFIS ... 27
16 Fungsi keanggotaan data kategori ……… 28
17 Membership function demam tipe Gaussian ……… 30 18 Membership function bercak tipe Gaussian ………. 31 19 Membership function pendarahan tipe Gaussian ………. 31 20 Membership function uji tornikuet tipe Gaussian ……… 32 21 Inferensi output persamaan liniar ……… ………. 32
22 Rule FIS ………. 33
23 Arsitektur ANFIS ... 33 24 Sebaran hasil pelatihan 44 data training sebelum validasi ………... 36 25 Sebaran hasil pelatihan 27 data training setelah validasi ………..…... 36 26 Sebaran hasil testing 20 data testing sebelum validasi ………... 38 27 Sebaran hasil testing 20 data testing setelah validasi ………..…... 40
28 Sebaran hasil testing Model 1 (3 mf) ……….. 42
29 Sebaran hasil testing Model 2 (4 mf) ……….. 44
30 Sebaran hasil testing Model 3 (5 mf) ……….. 46
31 Sebaran hasil testing Model 4 (Gaussian) ………..………. 48 32 Sebaran hasil testing Model 5 (trapezoid) ……… 50 33 Sebaran hasil testing Model 6 (bells) ……….. 52 34 Sebaran hasil testing Model 7 (triangular) ……….. 54
1 Nilai fuzzy demam ………... 23 2 Nilai fuzzy bercak ………... 24 3 Nilai fuzzy pendarahan …….…………... 25 4 Nilai fuzzy uji tornikuet ………... 25 5 Basis aturan ... 26 6 Nilai minimal dan maksimal output data training ... 28 7 Jumlah data sebelum dan sesudah validasi ………... 35 8 Input dan output pengujian sebelum validasi ... 37 9 Akurasi kesimpulan Model sebelum validasi ... 38 10 Input dan output pengujian setelah validasi ... 39 11 Akurasi kesimpulan Model setelah validasi ... 40 12 Input dan output pengujian Model 1 ... 41 13 Akurasi kesimpulan Model 1 ... 42 14 Input dan output pengujian Model 2 ... 43 15 Akurasi kesimpulan Model 2 ... 44 16 Input dan output pengujian Model 3 ... 45 17 Akurasi kesimpulan Model 3 ... 46 18 Input dan output pengujian Model 4 ... 47 19 Akurasi kesimpulan Model 4 ... 48 20 Input dan output pengujian Model 5 ... 49 21 Akurasi kesimpulan Model 5 ... 50 22 Input dan output pengujian Model 6 ... 51 23 Akurasi kesimpulan Model 6 ... 52 24 Input dan output pengujian Model 7 ... 53 25 Akurasi kesimpulan Model 7 ... 54 26 Hasil uji berbagai jumlah membership function ... 57 27 Hasil uji berbagai tipe membership function ... 59
Halaman 1 Daftar penderita demam berdarah dengue (A.91) rawat inap di RS Dr.
Sardjito Yogyakarta, bulan Januari – November 2005.
63
2 Daftar penderita demam dengue (A.90) rawat inap di RS Dr. Sardjito Yogyakarta, bulan Januari – November 2005.
65
3 Daftar 44 data training sebelum validasi 67
4 Daftar 27 data training setelah validasi 68
5 Daftar 20 data testing sebelum validasi 69
6 Daftar 15 data testing setelah validasi 70
7 Rule (aturan) lengkap DBD 71
8 Arsitektur ANFIS DBD menggunakan Matlab ver.7.0 72
9 Data training dalam format teks (training.dat) 73
10 Pengkodean program DBD. 74
11 Langkah instalasi aplikasi DBD 75
PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang
Kematian akibat penyakit demam berdarah dengue (DBD) di Jakarta masih tinggi. Dari laporan surveilans aktif rumah sakit Dinas Kesehatan Provinsi DKI Jakarta tahun 2004 terjadi 20.643 kasus DBD dengan kematian 91 jiwa atau case fatality rate (CFR) sebesar 0,44%. Kematian DBD di Jakarta cukup tinggi dibandingkan kematian DBD di dunia yang dilaporkan Word Health Organitation (WHO) tahun 2000 CFR
sebesar 0,16%. Kematian disebabkan banyak faktor antara lain akibat keterlambatan diagnosis`(Sutaryo 2004). Mendiagnosa penderita DBD sedini mungkin serta memberi pertolongan dengan segera diharapkan dapat mencegah kematian. Penyakit DBD mempunyai gejala demam, manifestasi pendarahan dan penurunan jumlah trombosit darah (Hasan 1985). Penyebab demam pada awal penyakit umumnya sulit diketahui, adanya bintik kemerahan (ruam) akut seperti pada penyakit morbili perlu dibedakan dengan penyakit DBD (Hendarwanto 1987).
Sistem pakar dapat digunakan untuk diagnosa penyakit seperti pada sistem Mycin (Kusumadewi 2004). Sistem ini dikembangkan tahun 1970-an oleh Edward Shortliffe Ph.D dari Universitas Standford. Mycin menyertakan dasar pengetahuan yang menyimpan informasi tentang penyakit. Seorang dokter dapat menggunakan dasar pengetahuan tersebut lewat sebuah program inference machine (Kristanto 2004).
Jaringan syaraf tiruan juga dapat diterapkan untuk membantu mengambil keputusan dalam mene tapkan diagnosa penyakit. Pada tahun 1980-an Anderson dan kawan kawan mengembangkan aplikasi jaringan syaraf tiruan yang disebut Instant Physician. Aplikasi ini melatih jaringan syaraf memori untuk menyimpan sejumlah data kedokteran meliputi data gejala, diagnosa dan perawatan pasien (Kristanto 2004).
Pada tahun 1992, J.S.R. Jang mengembangkan sistem Neuro -fuzzy yang disebut
adaptive neuro fuzzy inference system (ANFIS). ANFIS adalah jaringan adaptif yang berbasis pada fuzzy inference system (sistem inferensi fuzzy).
Pada tahun 2003 Castelano dan kawan kawan menggunakan sistem Neuro-fuzzy
yang disebut Kernel untuk mendiagnosa penyakit kulit.
Penelitian yang akan dilakukan ini memodelkan sistem Neuro-fuzzy yaitu ANFIS untuk diagnosa dan tatalaksana penyakit DBD.
1.2. Tujuan Penelitian
Penelitian ini bertujuan membangun model Neuro-fuzzy yaitu ANFIS untuk diagnosa dan tatalaksana penyakit DBD.
1.3. Ruang Lingkup Penelitian
a. Melakukan akuisisi pengetahuan pakar dengan wawancara menggunakan metode diskusi dan deskripsi masalah tentang penyakit DBD.
b. Melakukan inferensi dengan sistem inferensi fuzzy tipe Takagi-Sugeno. c. Melakukan pembelajaran jaringan syaraf tiruan menggunakan algoritma
pembelajaran hybrid.
d. Membangun model Neuro-fuzzy yaitu ANFIS untuk diagnosa dan tatalaksana penyakit DBD
e. Melakukan ujicoba model.
1.4. Manfaat Penelitian
Hasil penelitian ini diharapkan dapat membantu sejawat dokter untuk mendiagnosa DBD secara klinis khususnya yang bekerja di Puskesmas yang sangat terbatas fasilitas laboratorium pemeriksaan darah trombosit. Dengan lebih awal mendiagnosa penyakit DBD diharapkan kematian akibat terlambat dirujuk ke rumah
sakit dapat dikurangi dan langkah- langkah intervensi seperti gerakan pemberantasan sarang nyamuk (PSN) maupun pengasapan (fogging) dapat lebih selektif, terarah dan tepat waktu.
Penelitian ini juga ingin menggugah sejawat dokter muda agar tertarik pada bidang Artificial Intelligence (kecerdasan buatan). Bidang ini sangat kurang diminati para dokter bahkan hampir tidak ada Fakultas Kedokteran di Indonesia yang mengajarkan apalagi memiliki jurusan di bidang ini.
1.5. Blok Diagram Sistem
Secara umum proses diagnosa dan tatalaksana penyakit DBD dapat digambarkan dengan blok diagram sistem sebagai berikut (Gambar 1) :
Pemeriksaan Klinis : - demam - uji tornikuet - pendarahan spontan Pemeriksaan Laboratorium darah trombosit
ANFIS Terapi &
Tatalaksana DBD
Hasil pemeriksaan trombosit
Gambar 1 Blok diagram sistem diagnosa dan tatalaksana demam berdarah dengue (DBD)
Demam Berdarah
Dengue
BAB II.
TINJAUAN PUSTAKA
2.1. Demam Berdarah Dengue (DBD)
Dengue adalah penyakit infeksi virus yang ditularkan melalui nyamuk spesies Aedes (Hendarwanto 1987). Infeksi virus dengue pada manusia mengakibatkan suatu spektrum manifestasi klinis yang bervariasi. WHO pada tahun 1975 menetapkan 4 kriteria klinis untuk diagnosa DBD sebagai berikut (Hasan 1985) : 1). Demam tinggi dengan mendadak dan terus menerus selama 2-7 hari. 2). Dijumpai manifestasi pendarahan, paling sedikit rumple leede test (uji tornikuet) positif dan terdapat salah satu bentuk pendarahan yaitu pendarahan pada kulit (petekia, purpura, ekimosis), pendarahan hidung (epistaksis), pendarahan gusi, muntah berdarah (hematemesis) dan berak berdarah (melena). 3). Pembesaran hati (hepatomegali) dan 4). Shock yang ditandai dengan nadi lemah, cepat, tekanan darah menurun (tekanan sistolis kurang 80 mmHg, normal 120mmHg), kulit dingin dan lembab terutama ujung jari tangan dan kaki, penderita gelisah dan bibir kebiru-biruan (sianosis).
Pemeriksaan laboratorium darah tepi penderita DBD dijumpai trombositopenia (jumlah trombosit kurang 100.000/mm3) dan dijumpai manifestasi hemokonsentrasi yang ditandai dengan meningkatnya nilai hematokrit sebanyak 20% atau lebih dibandingkan dengan hematokrit pada masa konvalesen (tenang).
Ditemukannya 2 atau 3 kriteria klinis pertama WHO disertai trombositopenia dan hemokonsentrasi sudah cukup membuat diagnosa DBD (Hasan 1985). Berdasarkan kriteria di atas, maka WHO membagi derajat penyakit DBD dalam 4 kategori yaitu : Kategori (1). dijumpai demam disertai gejala tidak khas dan satu-satunya manifestasi pendarahan adalah uji tornikuet positif. Kategori (2). adalah kategori 1 disertai pendarahan spontan seperti petekia di kulit, epistaksis atau pendarahan lainnya. Kategori (3). adalah kategori 2 disertai kegagalan sirkulasi yaitu nadi lemah, cepat, tekanan darah menurun, disertai kulit dingin, lembab dan penderita gelisah. Dan kategori (4). adalah kategori 3 disertai shock berat dengan nadi tidak dapat diraba dan tekanan darah tidak dapat diukur.
Secara alamiah penyakit DBD mengalami perjalanan 4 tahap (Sutaryo, 2004) yaitu (1) masa inkubasi selama 5-9 hari, pada masa ini tidak dijumpai gejala. (2) masa akut selama 1-3 hari, pada masa ini akan muncul gejala subjektif (lemah, mual, muntah, nyeri kepala, dll) serta gejala objektif (demam, flushing, bercak merah, pendaraha n spontan hidung, gusi, pencernaan, pembesaran hati). (3) masa kritis selama 1-3 hari, pada masa ini dikuti gejala shock, kesadaran menurun, ekstremitas dingin, kulit lembab dan tekanan darah turun. (4) masa penyembuhan selama 1-2 hari, pada masa ini cepat sekali membaik dan gejala hilang tetapi terkadang muncul bercak merah yang disebut
rash rekovalesen.
Pemeriksaan uji tornikuet adalah menguji ketahanan kapiler darah dengan cara membendung pembuluh darah lengan atas dengan tekanan alat tensimeter yang dipompa sampai tekanan 100mmHg dan dipertahankan selama 10 menit kemudian dilepas (Gandasoebrata 1985). Dicari adanya bercak-bercak merah kecil yang disebut petekia yang timbul dalam lingkaran bergaris 5 cm, kira-kira 4 cm dibawah lipatan dalam lengan (foss a cubiti). Uji tornikuet positif bila ditemukan 10 petekia atau lebih dalam lingkaran.
2.2 Sistem Fuzzy
Sistem fuzzy pertama kali diperkenalkan oleh Prof. L. A. Zadeh dari Barkelay pada tahun 1965. Sistem fuzzy merupakan penduga numerik yang terstruktur dan dinamis. Sistem ini mempunyai kemampuan untuk mengembangkan sistem intelijen dalam lingkungan yang tak pasti. Sistem ini menduga suatu fungsi dengan logika fuzzy. Dalam logika fuzzy terdapat beberapa proses yaitu penentuan himpunan fuzzy, penerapan aturan IF-THEN dan proses inferensi fuzzy (Marimin 2005).
2.2.1. Himpunan Fuzzy
Ada beberapa hal yang perlu diketahui dalam memahami sistem fuzzy yaitu variabel fuzzy, himpunan fuzzy, semesta pembicaraan dan domain (Kusumadewi 2004). Variabel Fuzzy merupakan variabel yang akan dibahas dalam sistem fuzzy misalnya
umur, temperatur, permintaan, dsb. Himpunan Fuzzy merupakan suatu group yang mewakili suatu kondisi tertentu dalam variabel fuzzy misalnya variabel umur dibagi atas 3 himpunan fuzzy yaitu muda, parobaya dan tua. Semesta Pembicaraan adalah keseluruhan nilai yang diperbolehkan untuk dioperasikan dalam suatu variabel fuzzy misalnya semesta pembicaraan variabel umur adalah 0 sampai 100. Domain adalah keseluruhan nilai yang diijinkan dalam semesta pembicaraan dan boleh dioperasikan dalam himpunan fuzzy misalnya domain umur muda 20 – 45, domain parobaya 25 – 65 dan domain tua 45 – 70.
2.2.2. Fungsi Keanggotaan (membership function)
Pada himpunan biasa (crisp) nilai keanggotaan memiliki 2 kemungkinan yaitu satu (1) berarti menjadi anggota himpunan dan dua (2) berarti tidak menjadi anggota. Bila 20-<35 himpunan umur muda, 35-<55 himpunan parobaya, maka seseorang berumur 35 tahun masuk himpunan parobaya, sedang umur 35 tahun kurang 1 hari masuk himpunan muda. Meskipun selisih umur hanya 1 hari, namun mengakibatkan perbedaan kategori cukup bermakna (Gambar 2).
Gambar 2 Keanggotaan himpunan biasa umur muda dan parobaya.
Dalam himpunan fuzzy seseorang dapat masuk dalam 2 himpunan yang berbeda. Seseorang berumur 40 tahun masuk himpunan berumur muda dengan derajat keanggotaan 0,15 dan sekaligus masuk himpunan berumur parobaya dengan derajat keanggotaan 0,85 (Gambar 3).
Parobaya Umur muda
20 th 35 th 55 th
Gambar 3 Fungsi keanggotaan ”USIA” dengan representasi sigmoid.
Fungs i keanggotaan adalah kurva yang menunjukkan pemetaan titik input data ke dalam nilai keanggotaan yang mempunyai interval 0 – 1. Ada beberapa fungsi keanggotaan yang digunakan antara lain representasi kurva sigmoid, trapesoid dan triangular.
2.2.3. Operator Himpunan Fuzzy
Seperti himpunan biasa, ada beberapa operasi yang didefinisikan secara khusus untuk mengkombinasikan himpunan fuzzy. Ada 3 operator dasar yang diciptakan Zadeh yaitu operator AND, OR dan NOT. Nilai keanggotaan baru sebagai hasil dari operasi 2 himpunan disebut α -predikat.
Operator AND merupakan operasi interseksi pada himpunan. α-predikat yang dihasilkan diperoleh dengan mengambil nilai keanggotaan terkecil antar elemen pada himpunan bersangkutan. Misal nilai keanggotaan umur 27 pada himpunan muda adalah
µMUDA[27]= 0,6 dan nilai keanggotaan 2 juta pada himpunan penghasilan TINGGI adalah µ GAJITINGGI[2juta]= 0,8 maka α -predikat untuk usia MUDA dan berpenghasilan TINGGI adalah nilai keanggotaan minimun :
µMUDA∩GAJITINGGI = min(µMUDA[27], µGAJITINGGI[2juta]) = min (0,6 ; 0,8)
= 0,6
Operator OR merupakan operasi union pada himpunan. α -predikat yang dihasilkan diperoleh dengan mengambil nilai keanggotaan terbesar antar elemen pada
himpunan bersangkutan. Misal nilai keanggotaan umur 27 pada himpunan muda adalah
µMUDA[27]= 0,6 dan nilai keanggotaan 2 juta pada himpunan penghasilan TINGGI adalah µ GAJITINGGI[2juta]= 0,8 maka α -predikat untuk usia MUDA atau berpenghasilan TINGGI adalah nilai keanggotaan maksimum :
µMUDA∩GAJITINGGI = max(µMUDA[27], µGAJITINGGI[2juta]) = max (0,6 ; 0,8)
= 0,8
Operator NOT merupakan operasi komplemen pada himpunan. α-predikat yang dihasilkan diperoleh dengan mengurangkan nilai keanggotaan elemen pada himpunan dari 1. Misal nilai keanggotaan umur 27 pada himpunan muda adalah µMUDA[27]= 0,6 maka α-predikat untuk usia TIDAK MUDA adalah :
µMUDA’[27] = 1 - µMUDA[27 = 1 - 0,6
= 0,4
2.2.4. Fungsi Implikasi
Tiap aturan (proposisi) pada basis pengetahuan fuzzy akan berhubungan dengan suatu relasi fuzzy. Bentuk umum aturan yang digunakan dalam fungsi implikasi adalah :
IF x is A THEN y is B
x dan y adalah skalar sedang A dan B adalah himpunan fuzzy. Proposisi yang mengikuti IF disebut anteseden, sedangkan proposisi yang mengikuti THEN disebut konsekuen. Secara umum ada 2 fungsi implikasi yaitu fungsi implikasi Min (minimum) dan fungsi implikasi DOT (product). Misal bentuk aturan sebagai berikut :
[R1] IF Permintaan NAIK AND Stok SEDIKIT THEN Produksi TINGGI Nilai keanggotaan Permintaan 8.000 pada himpunan Permintaan NAIK adalah
µNAIK[8.000]= 0,7 dan nilai keanggotaan Stok 10.000 pada himpunan Stok SEDIKIT adalah µ SEDIKIT[10.000]= 0,9 maka fungsi implikasi untuk Produksi TINGGI
adalah perpotongan nilai keanggotaan minimum sehingga nilai keanggotaan Produksi TINGGI adalah µTINGGI=0,7.
Aplikasi Fungsi implikasi Min (minimum) memotong output sebagai berikut :
Gambar 4 Fungsi implikasi MIN
Aplikasi Fungsi implikasi DOT (product) akan menskala output sebagai berikut :
Gambar 5 Fungsi implikasi DOT
2.2.5 Fuzzy inference system (FIS)
Ada beberapa metode untuk merepresentasikan hasil logika fuzzy yaitu metode Tsukamoto, Mamdani dan Sugeno. Pada metode Tsukamoto, setiap konsekuen direpresentasikan dengan himpunan fuzzy dengan fungsi keanggotaan monoton. Output hasil inferensi masing- masing aturan adalah z, berupa himpunan biasa (crisp) yang ditetapkan berdasarkan α -predikatnya. Hasil akhir diperoleh dengan menggunakan rata-rata terbobotnya.
Pada metode Mamdani, aplikasi fungsi implikasi menggunakan MIN, sedang komposisi aturan menggunakan metode MAX. Metode Mamdani dikenal juga dengan metode MAX-MIN. Inferensi output yang dihasilkan berupa bilangan fuzzy maka harus ditentukan suatu nilai crisp tertentu sebagai output. Proses ini dikenal dengan defuzzifikasi. Ada beberapa metoda yang dipakai dalam defuzzifikasi antara lain
metode centroid. Pada metode ini penetapan nilai crisp dengan cara mengambil titik pusat daerah fuzzy.
Metode Sugeno mirip dengan metode Mamdani, hanya output (konsekuen) tidak berupa himpunan fuzzy, melainkan berupa konstanta atau persamaan liniar. Ada dua model metode Sugeno yaitu model fuzzy sugeno orde nol dan model fuzzy sugeno orde satu. Bentuk umum model fuzzy sugeno orde nol adalah :
IF (x1 is A1) o (x2 is A2) o ….. o (xn is An) THEN z = k
Bentuk umum model fuzzy Sugeno orde satu adalah :
IF (x1 is A1) o (x2 is A2) o ….. o (xn is An) THEN z = p1.x1 + … pn.xn + q
Defuzzifikasi pada metode Sugeno dilakukan dengan mencari nilai rata-ratanya.
Gambar 6 Model fuzzy sugeno orde 1
2.3 Jaringan Syaraf Tiruan (JST)
JST terdiri dari sejumlah elemen pemrosesan informasi yang disebut neuron (Kusumadewi 2003). Masing- masing neuron dihubungkan oleh saluran penghubung yang memiliki bobot. Bobot ini merepresentasikan informasi yang digunakan untuk pemecahan masalah oleh JST. Setiap neuron memiliki tingkat aktivasi. Umumnya setiap neuron mengirimkan nilai aktivasinya ke beberapa neuron lainnya.
Kemampuan belajar JST direpresentasikan dalam metode pembelajaran. Salah satu metode pembelajaran JST menggunakan algoritma pembelajaran backpropagation
(propagasi balik). Metoda ini merupakan algoritma pembelajaran terawasi dan biasanya digunakan oleh perceptron dengan banyak lapisan untuk mengubah bobot-bobot yang terhubung dengan neuron yang ada pada lapisan tersembunyi.
x y A1 A2 B1 B2 w 1 w 2 f1=p1x+q1y+r1 f2=p2x+q2y+r2 W1 f1 + w2 f2 W1 + w2 f = = W1 f1 + w2 f2 µ µ µ µ
Algoritma backpropagation menggunakan error output mengubah nilai bobot dalam arah mundur (backward). Untuk mendapatkan error ini tahap perambatan maju
(forward) harus dikerjakan terlebih dahulu. Pada saat penambahan maju, neuron-neuron diaktifkan dengan menggunakan fungsi aktivasi sigmoid
2.4. Adaptive Neuro Fuzzy Inference System (ANFIS)
ANFIS dikembangkan oleh J.S.R Jang pada tahun 1992. Menurut Jang kelas
adaptive network secara fungsional ekuivalen dengan fuzzy inference system. ANFIS adalah arsitektur yang secara fungsional sama dengan fuzzy rule base model Sugeno orde satu (Jang et al. 1997). Jika diasumsikan fuzzy inference system mempunyai dua input x dan y serta mempunyai satu output z, maka menurut model Sugeno orde satu, ada dua aturan sebagai berikut :
Rule 1 : If x is A1 and y is B1, then f1 = p1x + q1y + r
Rule 2 : If x is A2 and y is B2, then f2 = p2x + q2y + r
2.4.1. Arsitektur ANFIS dan Model Sugeno orde -1
A1 A2 B1 B2 x y p p N N ? w1 w2 w1 w 2 w1f1 W2 f2 f
Layer 1 Layer 2 Layer 3 Layer 4 Layer 5
(b) x y A1 A2 B1 B2 w1 w2 f1=p1x+q1y+r1 f2=p2x+q2y+r2 W1 f1 + w2 f2 W1 + w2 f = = W1 f1 + w2 f2 (a) x y x y
Gambar 7 (a) Model Sugeno orde -1 dengan 2 input dan 2 rule ; (b) Arsitektur ANFIS (J.S.R.Jang)
Jaringan ANFIS terdiri dari 5 lapisan sebagai berikut (J.S.R.Jang) :
Lapisan 1 : Tiap node ke i pada lapisan ini adaptif terhadap parameter suatu fungsi aktivasi. Output tiap node berupa derajat keanggotaan yang diberikan oleh fungsi keanggotaan input. Bila output node ke i pada layer l disimbolkan Ol.i maka output layer 1 adalah :
O1.i = µAi (x), for i = 1. 2. atau O1.i = µBi-2 (y), for i = 3. 4.
Dimana x atau y adalah input ke node i dan Ai atau Bi-2himpunan fuzzy dan O1,i adalah derajat keanggotaan fuzzy set (A1, A2, B1 atau B2). Sebagai contoh sebuah fungsi bell
sebagai berikut :
− + = i i i a c x b x A 2 1 1 ) ( µdimana {ai, bi, ci} adalah parameter. Jika nilai parameter ini berubah, maka kurva bell
yang terjadi akan berubah. Parameter pada lapisan ini disebut parameter premis.
Lapisan 2 : Tiap node pada lapisan ini berupa node tetap yang outputnya adalah hasil seluruh sinyal masuk sebagai berikut :
( ) ( )
,2. A x B y
O i=ω =i µ i µ i for i = 1.2
Setiap output menggambarkan firing strength (α -predikat) dari sebuah rule. Biasanya digunakan operator AND.
Lapisan 3 : Tiap node pada lapisan ini berupa node tetap. Output node ke i merupakan hasil perbandingan antara α-predikat aturan ke i terhadap jumlah seluruh α-predikat sebagai berikut : 2 1 . 3 ω ω ω ϖ + = = i i i O for i = 1,2. Output dari lapisan ini disebut normalized firing strengths.
Lapisan 4 : Tiap node pada lapisan ini merupakan node adaptive yang mempunyai persamaan fungsi sebagai berikut :
(
i i i)
i i i i f px qy r O4. =ϖ =ϖ + +Dimana ? i adalah normalized firing strengths dari lapisan 3 dan { pi, qi, ri } adalah parameter di node ini. Parameter pada lapisan ini disebut parameter konsekuen.
Lapisan 5 : Pada lapisan ini terdapat node tunggal yang tetap. Output node merupakan penjumlahan seluruh output sebagai berikut :
∑
∑
= ∑ = i i i ii i i i i f f O ω ω ϖ . 52.4.2. Algoritma Pembelajaran Hybrid
ANFIS dilatih dengan algoritma pelatihan hybrid (Jang et al. 1997). Ada dua langkah dalam pelatihan hybrid yaitu langkah maju (forward) dan langkah mundur (backward). Pada langkah maju, parameter premis tetap, input jaringan akan merambat