TINJAUAN PUSTAKA
3.5. Desain Eksperimen
Desain eksperimen adalah suatu rancangan percobaan (dengan tiap langkah tindakan yang betul-betul terdefinisikan) sedemikian sehingga informasi yang berhubungan dengan atau diperlukan untuk persoalan yang sedang diteliti dapat dikumpulkan.8
8
Sudjana. Ibid, hal 1.
Dengan kata lain, desain eksperimen merupakan langkah- langkah lengkap yang perlu diambil jauh sebelum eksperimen dilakukan agar data yang semestinya diperlukan dapat diperoleh sehingga akan membawa kepada analisis objektif dan kesimpulan yang berlaku untuk persoalan yang sedang dibahas. Tujuan dari desain eksperimen adalah untuk memperoleh atau mengumpulkan informasi sebanyak-banyaknya yang diperlukan dan berguna dalam melakukan penelitian suatu persoalan.
Istilah-istilah yang sering digunakan dalam desain eksperimen adalah perlakuan, unit eksperimen dan kekeliruan eksperimen.
a. Perlakuan
Perlakuan didefenisikan sebagai sekumpulan kondisi eksperimen yang akan digunakan terhadap unit eksperimen dalam ruang lingkup desain yang dipilih. Perlakuan dapat berbentuk tunggal atau terjadi dalam bentuk kombinasi, misalnya dalam rangka meneliti efek sejenis makanan terhadap berat sapi, maka perlakuan dapat berbentuk jenis sapi, jenis kelamin sapi, umur sapi atau ukuran makanan yang diberikan (perlakuan tunggal). Efek perlakuan-perlakuan terhadap variabel respon (berat badan sapi) tadi mungkin dapat terjadi dalam bentuk gabungan atau bentuk kombinasi beberapa perlakuan tunggal yang terjadi secara bersamaan (kombinasi perlakuan).
b. Unit eksperimen
Unit eksperimen merupakan unit yang dikenai perlakuan tunggal maupun kombinasi perlakuan dalam sebuah replikasi eksperimen dasar. Dalam percobaan meneliti efek makanan terhadap sapi pada contoh sebelumnya, maka sapi merupakan unit eksperimen.
c. Kekeliruan eksperimen
Kekeliruan eksperimen menyatakan kegagalan dari dua unit eksperimen identik yang dikenai perlakuan untuk memberikan hasil yang sama. Ini dapat terjadi karena misalnya kekeliruan waktu menjalankan eksperimen, kekeliruan pengamatan, variasi bahan eksperimen dan variasi antar unit eksperimen. Kekeliruan eksperimen sering diusahakan sekecil- kecilnya, yakni antara lain dengan jalan menggunakan bahan eksperimen yang homogen, melakukan eksperimen seteliti mungkin dan menggunakan desain
eksperimen yang lebih efisien.9
a. Replikasi
Untuk memahami desain eksperimen maka perlu dimengerti prinsip- prinsip dasar yang lazim digunakan antara lain:
Replikasi dairtikan sebagai pengulangan eksperimen dasar. Dalam kenyataannya replikasi diperlukan oleh karena beberapa hal sebagai berikut: 1. Memberikan tafsiran kekeliruan eksperimen yang dapat dipakai untuk
menentukan panjang interval konfidens (selang kepercayaan) atau dapat digunakan sebagai satuan dasar pengukuran untuk penetapan taraf signifikan daripada perbedaan-perbedaan yang diamati.
2. Menghasilkan tafsiran yang lebih akurat untuk kekeliruan eksperimen. 3. Memungkinkan kita untuk memperoleh taksiran yang lebih baik mengenai
efek rata-rata sesuatu faktor.
Jumlah replikasi dianggap telah cukup baik bila memenuhi persamaan berikut: (t - 1) (r - 1) ≥ 15
Dimana t = jumlah perlakuan r = jumlah replikasi b. Pengacakan
Asumsi-asumsi tertentu perlu diambil dan dipenuhi agar pengujian yang dilakukan menjadi berlaku, salah satunya ialah bahwa pengamatan- pengamatan berdistribusi secara independen. Pengacakan menyebabkan pengujian menjadi berlaku yang menyebabkan memungkinkannya data
9
dianalisis dengan anggapan seolah-olah asumsi tentang independen dipenuhi. c. Kontrol lokal
Kontrol lokal merupakan sebagian dari keseluruhan prinsip desain yang harus dilaksanakan. Biasanya merupakan langkah-langkah yang berbentuk penyeimbangan, pemblokan dan pengelompokan unit-unit eksperimen yang digunakan dalam desain. Dalam pengelompokan diartikan sebagai penempatan sekumpulan unit eksperimen homogen kedalam kelompok-kelompok agar supaya kelompok yang berbeda memungkinkan untuk mendapatkan perlakuan yang berbeda pula.
Dalam proses pembentukan model orde petama, desain ekperimen yang dilakukan adalah dengan menggunakan desain fakorial 2k. Hal ini didasarkan jika level yang dipilih terlalu berdekatan, faktor memiliki kemungkinan untuk menunjukkan hasil yang tidak dianggap. Interval yang terlalu kecil diantara level dapat membuat peneliti untuk menyimpulkan bahwa faktor yang dipilih tidak penting dan mengabaikannya dalam pertimbangan.
Desain faktorial 2k adalah suatu desain eksperimen faktorial yang menyangkut k buah faktor dengan tiap taraf faktor hanya terdiri atas dua taraf faktor. Faktor adalah tipe kondisi berbeda dalam eksperimen yang bisa diubah- ubah. Taraf faktor atau level adalah nilai-nilai atau klasifikasi dari suatu faktor.
Desain faktorial 2k adalah merupakan desain dalam analisa varian. Analisa varian adalah teknik statistik yang merinci variasi proses secara keseluruhan kedalam bagian-bagian dan digunakan untuk menafsirkan data eksperimen untuk membuat keputusan penting.
Beberapa asumsi dalam analisa varian antara lain:10 1. Normalitas
Asumsi tentang normalitas dibutuhkan bahwa distribusi pada variabel respon adalah berdistribusi normal. Akan tetapi, karena analisa varian dianggap sebagai percobaan robust, maka normalitas pada variabel respon bukan merupakan syarat yang wajib.
2. Asumsi Penambahan
Hal ini berarti bahwa tiap variabel respon terdiri dari jumlah rata-rata secara ekseluruhan ditambah dengan seluruh efek interaksi dari faktor dan efek karena kekeliruan eksperimen.
3. Homogenitas
Hal ini dibutuhkan untuk menunjukkan bahwa variasi yang timbul dalam observasi replikasi adalah sama. Ini merupakan syarat yang wajib dan analisa varian tidak dapat dilakukan apabila asumsi ini tidak terpenuhi.
4. Pengamatan yang Independen
Hal ini memiliki arti bahwa tiap nilai respon tidak saling terikat dengan nilai respon yang sebelumnya. Hal ini dijamin melalui pengacakan kombinasi dalam melakukan percobaan.
Desain eksperimen terdiri dari beberapa jenis, antara lain:11 1. Desain praeksperimental
Desain praeksperimental adalah desain percobaan yang tidak mencukupi syarat-syarat dari suatu desain percobaan yang sebenarnya.
10
Y. Fasser. Process Improvement in The Electronics Industry (Canada: John Wiley & Sons, Inc), hal 345.
11
Beberapa desain praeksperimental antara lain: a. One “shot case-study”
Dalam one shot case study, perlakuan dikenakan pada suatu kelompok unit percobaan tertentu, kemudian diadakan pengukuran terhadap variabel dependen. Dalam percobaan ini hanya satu kelompok unit percobaan tanpa kontrol, misalnya: menyajikan suatu pelajaran dengan sistem ceramah, kemudian diukur pengaruh memberikan ceramah tersebut dengan mengadakan ujian setelah ceramah diberikan. Prestasi belajar kelompok tersebut diukur berdasarkan hasil posttest dengan mencari mean-nya.
b. Design one group pretest-posttest
Dalam desain ini, kepada unit percobaan dikenakan perlakuan dengan dua kali pengukuran. Pengukuran pertama dilakukan sebelum perlakuan diberikan, dan pengukuran kedua dilakukan sesudah perlakuan dilaksanakan, misalnya: percobaan dilakukan pada kelompok-kelompok murid untuk melihat kebaikan sistem mengajar dengan menggunakan teknik ceramah. Mengajar dengan teknik ceramah adalah suatu perlakuan X. pertama-tama diukur mean prestasi belajar dengan mengadakan pretest sebelum pelakuan dikenakan. Sesudah perlakuan dikenakan, diukur lagi prestasi belajar dengan menggunakan posttest. Kemudian dibuat perbandingan antara mean prestasi belajar untuk melihat bagaimana pengaruh belajar dengan sistem ceramah.
c. Desain randomized control group only
Dalam desain ini, populasi dibagi atas 2 kelompok secara
random. Kelompok pertama merupakan unit percobaan untuk perlakuan
dan kelompok kedua merupakan kelompok untuk suatu kontrol. Kemudian dicari perbedaan antara mean pengukuran dari keduanya, dan perbedaan ini dianggap disebabkan oleh perlakuan.
2. Desain eksperimental semu
Desain praeksperimental adalah desain percobaan yang belum sepenuhnya mempunyai sifat-sifat suatu percobaan sebenarnya. Desain percobaan ini mempunyai banyak kekurangan, baik dalam masalah randomisasi, replikasi aataupun masalah kontrol internal. Karena kekurangan- kekurangan ini, penelitian tersebut belum mempunyai cukup syarat untuk disebut percobaan sebenarnya. Desain-desain dalam kelompok ini yang banyak dilakukan dalam penelitian sosial antara lain:
a. Desain korelasi dan ex post facto. b. Analisis regresi-discontinuity. c. Desain “patch-up”.
d. Desain multiple time series. e. Percobaan time series.
f. Desain separate sample pretest posttest control group. g. Desain separate sample pretest-posttest.
h. Desain counter-balanced.
j. Desain equivalent material. k. Desain equivalent time samples. 3. Desain percobaan sebenarnya
Desain percobaan sebenarnya adalah desain dimana aturan untuk menempatkan perlakuan pada unit percobaan dibuat sedemikian rupa, sehingga memungkinkan membuat perbandingan antarkelompok dengan validitas tinggi dan dapat mengontrol sumber-sumber variasi pada percobaan tersebut. Bergantung dari jenis percobaan, apakah percobaan dengan faktor tunggal atau percobaan denggan faktor ganda, maka beberapa desain percobaan sebenarnya yang sering digunakan dibagi atas 3 kelompok, antara lain:
a. Complete block design
Desain ini digunakan pada percobaan sederhana dengan beberapa perlakuan saja.
b. Incomplete block design
Desain ini biasanya digunakan pada percobaan yang mempunyai banyak perlakuan di mana semua perlakuan tidak dapat ditempatkan pada blok yang homogen.
c. Split-plot design,
Desain ini biasa digunakan pada percobaan faktorial dimana ada beberapa ciri-ciri antara lain:
1. Banyak sekali perlakuan kombinasi yang dicoba.
dibandingkan dengan beberapa perlakuan lainnya.
Jenis-jenis desain percobaan sebenarnya yang sering digunakan dapat dilihat pada gambar 3.3.
Complete Block Design Incomplete Block Design Randomized Block Design Randomized Complete Block Design Balanced Lattice Design Patially Balanced Lattice Design Complete Block Design Split Plot Design Randomized Complete Block Design Latin Square Design Balanced Lattice Design Patially Balanced Lattice Design Incomplete Block Design Balanced Lattice Design Confounding Percobaan Faktor
Tunggal Percobaan Faktorial
Desain Percobaan
Gambar 3.3. Jenis - jenis Desain Percobaan Sebenarnya
Metode eksperimental merupakan salah satu dari beberapa jenis metode penelitian. Metode penelitian lainnya yaitu:
1. Metode sejarah
Penelitian dapat kita lihat dari segi perspektif serta waktu terjadinya fenomena-fenomena yang diselidiki. Metode sejarah menggunakan catatan observasi atau pengamatan orang lain yang tidak dapat diulang-ulang kembali, sehingga dapat disimpulkan bahwa metode sejarah merupakan suatu usaha
untuk memberikan interpretasi dari bagian trend yang naik turun dari suatu status keadaan di masa yang lampau untuk memperoleh generalisasi yang berguna untuk memahami kenyataan sejarah, membandingkan dengan keadaan sekarang dan dapat meramalkan keadaan yang akan datang.
2. Metode deskriptif / survei
Metode deskriptif adalah suatu metode dalam meneliti status sekelompok manusia, suatu objek, suatu set kondisi, suatu sistem pemikiran ataupun suatu kelas peristiwa pada masa sekarang. Penelitian deskriptif dapat dibagi atas beberapa jenis yaitu:
a. Metode survei
b. Metode deskriptif berkesinambungan c. Metode studi kasus
d. Metode analisis pekerjaan dan aktivitas e. Metode tindakan
f. Metode dokumenter 3. Metode grounded research
Metode grounded research adalah suatu penelitian yang mendasarkan kepada fakta dan menggunakan analsis perbandingan bertujuan untuk mengadakan generalisasi empiris, menetapkan konsep-konsep, membuktikan teori dan mengembangkan teori di mana pengumpulan data dan analisis data berjalan pada waktu yang bersamaan.
4. Metode penelitian tindakan
dikembangkan bersama-sama antara peneliti dan decision maker tentang variabel-variabel yang dapat dimanipulasi dan dapat segera digunakan untuk menentukan kebijakan dan pembangunan.
Hal yang penting setelah penentuan metode penelitian adalah penentuan metode pengumpulan data. Secara umum metode pengumpulan data dapat dibagi menjadi beberapa kelompok, yaitu:
1. Metode pengamatan langsung
Metode pengamatan atau observasi langsung adalah cara pengambilan data dengan menggunakan mata tanpa ada pertolongan alat standar lain untuk keperluan tersebut.
2. Metode dengan menggunakan pertanyaan / wawancara
Wawancara adalah proses memperoleh keterangan untuk tujuan penelitian dengan cara tanya jawab, sambil bertatap muka antara si pewawancara dengan si penjawab dengan menggunakan alat yang dinamakan
interview guide (panduan wawancara).
3. Metode melalui daftar pertanyaan (kuesioner)
Kuesioner adalah sebuah set pertanyaan yang secara logis berhubungan dengan masalah penelitian, dan tiap pertanyaan merupakan jawaban-jawaban yang mempunyai makna dalam menguji hipotesis.
Eksperimen pertama yang dilakukan mempunyai 2 tujuan, yaitu:
1. Menetapkan persamaan linier Y = b0x0 + b1x1 + ... + bixi sebagai penafsiran
2. Untuk menguji apakah pendekatan linier telah cocok dengan batas dari kesalahan eksperimen.
Setelah desain eksperimen dilakukan, data yang dikumpulkan akan digunakan untuk menaksir koefisien b0, b1, ..., bn.
Langkah-langkah dalam penentuan koefisien prediktor antara lain12 1. Daftarkan nilai dari prediktor xiu dan nilai respon yu seperti tabel dibawah ini:
: X Y x01 x11 … xk1 y1 x02 x12 … xk2 y2 … x0n x1n … xkn yn
Susunan dari nilai xiu disebut sebagai matriks X dan nilai pada kolom yu
disebut vektor Y.
2. Membuat persamaan normal dengan bentuk (ij) X’X dan (iy) X’Y. Susunan kuadrat (ij) disebut matriks X’X dan kolom (iy) disebut vektor X’Y.
(ij) = X'X (iy) = X'Y
(00) (01) … (0k) (0y)
(10) (11) … (1k) (1y)
. . … . .
(k0) (k1) … (kk) (ky)
3. Membuat inverse dari matriks X’X menjadi bentuk cij = (X’X)-1
12
cij = (X'X)-1
C00 C01 … C0k
C10 C11 … C1k
. . … .
Ck0 Ck1 … Ckk
4. Menentukan koefisien regresi bn dengan rumus:
∑
= = k j ji n c iy b 0 ) (Untuk menentukan apakah model yang dibangun telah cocok dengan data yang telah dikumpulkan maka dilakukan uji ketidaksesuaian terhadap model orde pertama. Ketidaksesuaian menyatakan deviasi respon terhadap model yang dibangun. Dalam uji ini juga mengukur besar kekeliruan eksperimen yang telah dilakukan. Uji ketidaksesuaian dapat dihitung dengan menggunakan perhitungan sebagai berikut:
Tabel 3.1. Perhitungan Uji Ketidaksesuaian untuk Model Orde Pertama
df SS MS Fhit Ftabel Model Linier k
∑
= k i i iy b 1 ) ( MSm MSm/MSe F (v1,v2) Ketidaksesuaian k + 1∑
= − k i i i i y y r 1 2 ^ ) ( MSl MSl/ MSe F (v1,v2) Error n-2k-1∑
− − 2 1 ) (yu yi MSe TotalKeterangan:
df = degree of freedom (derajat kebebasan), diasosiasikan dengan bagian yang dibutuhkan dalam membangun model.
SS = Sum of Square (jumlah kuadrat), menyatakan jumlah kuadrat pengaruh suatu perlakuan berhubungan hasil pengamatan.
MS = Mean Square (rata kuadrat), menyatakan perbandingan SS dengan df. k = jumlah variabel independen ; = respon perlakuan i
n = jumlah perlakuan ; = respon perlakuan titik pusat i
bi = koefisien b ke i ; = rata - rata respon di titik pusat
iy = hasil perkalian X’Y ; v1 = df pembilang
ri = replikasi perlakuan i ; v2 = df error
= nilai fungsi perlakuan i