Diagram Blok

Suatu sistem kontrol terdiri atas sejumlah komponen.

Untuk menunjukkan peran dari masing-masing komponen, biasanya digunakan suatu diagram yang disebut sebagai diagram blok.

Suatu diagram blok dari suatu sistem adalah suatu representasi diagram yang menggambarkan fungsi dari masing-masing komponen dan aliran dari sinyal, serta meramalkan hubungan antara

bermacam-macam komponen.

Dalam diagram blok, semua variabel sistem dihubungkan melalui blok fungsional. Blok fungsional adalah suatu simbol operasi matematika pada sinyal input kepada blok yang menghasilkan output.

Fungsi transfer dari komponen biasanya dimasukkan ke dalam blok yang terkait yang dihubungkan oleh panah yang menunjukkan arah dari aliran sinyal.

Diagram Blok

Suatu sistem kontrol terdiri atas sejumlah komponen.

Untuk menunjukkan peran dari masing-masing komponen, biasanya digunakan suatu diagram yang disebut sebagai diagram blok.

Suatu diagram blok dari suatu sistem adalah suatu representasi diagram yang menggambarkan fungsi dari masing-masing komponen dan aliran dari sinyal, serta meramalkan hubungan antara

bermacam-macam komponen.

Dalam diagram blok, semua variabel sistem dihubungkan melalui blok fungsional. Blok fungsional adalah suatu simbol operasi matematika pada sinyal input kepada blok yang menghasilkan output.

Fungsi transfer dari komponen biasanya dimasukkan ke dalam blok yang terkait yang dihubungkan oleh panah yang menunjukkan arah dari aliran sinyal.

Diagram Blok

Suatu sistem kontrol terdiri atas sejumlah komponen.

Untuk menunjukkan peran dari masing-masing komponen, biasanya digunakan suatu diagram yang disebut sebagai diagram blok.

Suatu diagram blok dari suatu sistem adalah suatu representasi diagram yang menggambarkan fungsi dari masing-masing komponen dan aliran dari sinyal, serta meramalkan hubungan antara

bermacam-macam komponen.

Dalam diagram blok, semua variabel sistem dihubungkan melalui blok fungsional. Blok fungsional adalah suatu simbol operasi matematika pada sinyal input kepada blok yang menghasilkan output.

Fungsi transfer dari komponen biasanya dimasukkan ke dalam blok yang terkait yang dihubungkan oleh panah yang menunjukkan arah dari aliran sinyal.

Diagram Blok

Suatu sistem kontrol terdiri atas sejumlah komponen.

Untuk menunjukkan peran dari masing-masing komponen, biasanya digunakan suatu diagram yang disebut sebagai diagram blok.

Suatu diagram blok dari suatu sistem adalah suatu representasi diagram yang menggambarkan fungsi dari masing-masing komponen dan aliran dari sinyal, serta meramalkan hubungan antara

bermacam-macam komponen.

Dalam diagram blok, semua variabel sistem dihubungkan melalui blok fungsional. Blok fungsional adalah suatu simbol operasi matematika pada sinyal input kepada blok yang menghasilkan output.

Fungsi transfer dari komponen biasanya dimasukkan ke dalam blok yang terkait yang dihubungkan oleh panah yang menunjukkan arah dari aliran sinyal.

Diagram Blok

Suatu sistem kontrol terdiri atas sejumlah komponen.

Untuk menunjukkan peran dari masing-masing komponen, biasanya digunakan suatu diagram yang disebut sebagai diagram blok.

Suatu diagram blok dari suatu sistem adalah suatu representasi diagram yang menggambarkan fungsi dari masing-masing komponen dan aliran dari sinyal, serta meramalkan hubungan antara

bermacam-macam komponen.

Dalam diagram blok, semua variabel sistem dihubungkan melalui blok fungsional. Blok fungsional adalah suatu simbol operasi matematika pada sinyal input kepada blok yang menghasilkan output.

Fungsi transfer dari komponen biasanya dimasukkan ke dalam blok yang terkait yang dihubungkan oleh panah yang menunjukkan arah dari aliran sinyal.

Gambar 2 berikut ini memperlihatkan elemen dari diagram blok

Gambar 2

Suatu diagram blok memuat informasi mengenai perilaku dinamis, tetapi tidak memuat informasi mengenai konstruksi …sis dari sistem.

Akibatnya, beberapa sistem yang tak serupa mungkin saja direpresentasikan oleh diagram blok yang sama.

Gambar 3

Summing point: suatu lingkaran yang disilang pada Gambar 3 menunjukkan operasi penjumlahan Titik Cabang adalah suatu titik dimana sinyal dari suatu blok bergerak secara bersama-sama ke blok yang lain atau summing point.

Gambar 2 berikut ini memperlihatkan elemen dari diagram blok

Gambar 2

Suatu diagram blok memuat informasi mengenai perilaku dinamis, tetapi tidak memuat informasi mengenai konstruksi …sis dari sistem.

Akibatnya, beberapa sistem yang tak serupa mungkin saja direpresentasikan oleh diagram blok yang sama.

Gambar 3

Summing point: suatu lingkaran yang disilang pada Gambar 3 menunjukkan operasi penjumlahan Titik Cabang adalah suatu titik dimana sinyal dari suatu blok bergerak secara bersama-sama ke blok yang lain atau summing point.

Gambar 4 dan gambar 5 berikut ini memperlihat suatu contoh diagram blok dari suatu sistem loop tertutup (closed loop system)

Gambar 4

C (s) = G (s) E (s) E (s) = R (s) C (s) C (s) = G (s) [R (s) C (s)]

[1 + G (s)] C (s) = G (s) R (s) Fungsi transfer untuk diagram blok ini adalah

C (s)

R (s) = G (s) 1 + G (s) Sehingga, respon (output) adalah

C (s) = G (s)

1 + G (s)R (s)

Gambar 4 dan gambar 5 berikut ini memperlihat suatu contoh diagram blok dari suatu sistem loop tertutup (closed loop system)

Gambar 4

C (s) = G (s) E (s) E (s) = R (s) C (s) C (s) = G (s) [R (s) C (s)]

[1 + G (s)] C (s) = G (s) R (s) Fungsi transfer untuk diagram blok ini adalah

C (s)

R (s) = G (s) 1 + G (s) Sehingga, respon (output) adalah

C (s) = G (s)

1 + G (s)R (s)

Gambar 5

C (s) = G (s) E (s)

E (s) = R (s) B (s) = R (s) H (s) C (s) C (s) = G (s) [R (s) H (s) C (s)]

[1 + G (s) H (s)] C (s) = G (s) R (s)

Fungsi transfer dan respon (output)nya berturut-turut adalah C (s)

R (s) = G (s)

1 + G (s) H (s) dan C (s) = G (s)

1 + G (s) H (s)R (s)

Gambar 6 berikut ini memperlihatkan sistem loop tertutup yang dipengaruhi oleh suatu disturbance (gangguan)

Gambar 6

C (s) = G₂(s) [G₁(s) (R (s) H (s) C (s)) + D (s)]

[1 + G₂(s)G₁(s)H (s)] C (s) = G₂(s) [G₁(s)R (s) + D (s)]

C (s) = G₂(s)

1 + G₁(s)G₂(s)H (s)[G₁(s)R (s) + D (s)] (3)

Output (3) dapat juga diperoleh dengan menjumlah respon dari disturbance D (s) ; yakni C_D(s) ; dan respon dari input R (s) ; yakni CR(s) :

Respon dari D (s) adalah

C_D(s) = G2(s)

1 + G₁(s)G₂(s)H (s)D (s) Respon dari R (s) adalah

C_R(s) = G₁(s)G₂(s)

1 + G₁(s)G₂(s)H (s)R (s) Sehingga

C (s) = CD(s) + CR(s)

= G₂(s)

1 + G₁(s)G₂(s)H (s)[G₁(s)R (s) + D (s)]

Output (3) dapat juga diperoleh dengan menjumlah respon dari disturbance D (s) ; yakni C_D(s) ; dan respon dari input R (s) ; yakni CR(s) :

Respon dari D (s) adalah

C_D(s) = G2(s)

1 + G₁(s)G₂(s)H (s)D (s) Respon dari R (s) adalah

C_R(s) = G₁(s)G₂(s)

1 + G₁(s)G₂(s)H (s)R (s) Sehingga

C (s) = CD(s) + CR(s)

= G₂(s)

1 + G₁(s)G₂(s)H (s)[G₁(s)R (s) + D (s)]

Output (3) dapat juga diperoleh dengan menjumlah respon dari disturbance D (s) ; yakni C_D(s) ; dan respon dari input R (s) ; yakni CR(s) :

Respon dari D (s) adalah

C_D(s) = G2(s)

1 + G₁(s)G₂(s)H (s)D (s) Respon dari R (s) adalah

C_R(s) = G₁(s)G₂(s)

1 + G₁(s)G₂(s)H (s)R (s) Sehingga

C (s) = CD(s) + CR(s)

= G₂(s)

1 + G₁(s)G₂(s)H (s)[G₁(s)R (s) + D (s)]

Output (3) dapat juga diperoleh dengan menjumlah respon dari disturbance D (s) ; yakni C_D(s) ; dan respon dari input R (s) ; yakni CR(s) :

Respon dari D (s) adalah

C_D(s) = G2(s)

1 + G₁(s)G₂(s)H (s)D (s) Respon dari R (s) adalah

C_R(s) = G₁(s)G₂(s)

1 + G₁(s)G₂(s)H (s)R (s) Sehingga

C (s) = CD(s) + CR(s)

= G₂(s)

1 + G₁(s)G₂(s)H (s)[G₁(s)R (s) + D (s)]

Prosedur menggambar diagram blok

I Terlebih dahulu tulis persamaan yang menggambarkan perilaku dinamis dari setiap komponen.

I Ambil transformasi Laplace dari persamaan ini dengan asumsi bahwa syarat awal bernilai nol.

I Gambarkan masing-masing persamaan transformasi Laplace dalam bentuk blok

I Terakhir, sambungkan elemen-elemen ke dalam suatu diagram blok lengkap

Contoh: Perhatikan circuit RC dalam Gambar 7 berikut ini

Gambar 7

Prosedur menggambar diagram blok

I Terlebih dahulu tulis persamaan yang menggambarkan perilaku dinamis dari setiap komponen.

I Ambil transformasi Laplace dari persamaan ini dengan asumsi bahwa syarat awal bernilai nol.

I Gambarkan masing-masing persamaan transformasi Laplace dalam bentuk blok

I Terakhir, sambungkan elemen-elemen ke dalam suatu diagram blok lengkap

Contoh: Perhatikan circuit RC dalam Gambar 7 berikut ini

Gambar 7

Prosedur menggambar diagram blok

I Terlebih dahulu tulis persamaan yang menggambarkan perilaku dinamis dari setiap komponen.

I Ambil transformasi Laplace dari persamaan ini dengan asumsi bahwa syarat awal bernilai nol.

I Gambarkan masing-masing persamaan transformasi Laplace dalam bentuk blok

I Terakhir, sambungkan elemen-elemen ke dalam suatu diagram blok lengkap

Contoh: Perhatikan circuit RC dalam Gambar 7 berikut ini

Gambar 7

Prosedur menggambar diagram blok

I Terlebih dahulu tulis persamaan yang menggambarkan perilaku dinamis dari setiap komponen.

I Ambil transformasi Laplace dari persamaan ini dengan asumsi bahwa syarat awal bernilai nol.

I Gambarkan masing-masing persamaan transformasi Laplace dalam bentuk blok

I Terakhir, sambungkan elemen-elemen ke dalam suatu diagram blok lengkap

Contoh: Perhatikan circuit RC dalam Gambar 7 berikut ini

Gambar 7

Prosedur menggambar diagram blok

I Terlebih dahulu tulis persamaan yang menggambarkan perilaku dinamis dari setiap komponen.

I Ambil transformasi Laplace dari persamaan ini dengan asumsi bahwa syarat awal bernilai nol.

I Gambarkan masing-masing persamaan transformasi Laplace dalam bentuk blok

I Terakhir, sambungkan elemen-elemen ke dalam suatu diagram blok lengkap

Contoh: Perhatikan circuit RC dalam Gambar 7 berikut ini

Gambar 7

Prosedur menggambar diagram blok

I Terlebih dahulu tulis persamaan yang menggambarkan perilaku dinamis dari setiap komponen.

I Ambil transformasi Laplace dari persamaan ini dengan asumsi bahwa syarat awal bernilai nol.

I Gambarkan masing-masing persamaan transformasi Laplace dalam bentuk blok

I Terakhir, sambungkan elemen-elemen ke dalam suatu diagram blok lengkap

Contoh: Perhatikan circuit RC dalam Gambar 7 berikut ini

Gambar 7

Persamaan untuk circuit adalah

i = e_i e₀

R (4)

e₀ = Z

idt

C (5)

Transformasi Laplace dari persamaan (4) dan (5) adalah I(s) = Ei(s) E0(s)

R (6)

E₀(s) = I(s)

Cs (7)

Persamaan (6) menggambarkan operasi penjumlahan, sehingga diagramnya ditunjukkan dalam Gambar 8.

Persamaan (7) menggambarkan blok seperti yang ditunjukkan dalam Gambar 9

Persamaan untuk circuit adalah

i = e_i e₀

R (4)

e₀ = Z

idt

C (5)

Transformasi Laplace dari persamaan (4) dan (5) adalah I(s) = Ei(s) E0(s)

R (6)

E₀(s) = I(s)

Cs (7)

Persamaan (6) menggambarkan operasi penjumlahan, sehingga diagramnya ditunjukkan dalam Gambar 8.

Persamaan (7) menggambarkan blok seperti yang ditunjukkan dalam Gambar 9

Persamaan untuk circuit adalah

i = e_i e₀

R (4)

e₀ = Z

idt

C (5)

Transformasi Laplace dari persamaan (4) dan (5) adalah I(s) = Ei(s) E0(s)

R (6)

E₀(s) = I(s)

Cs (7)

Persamaan (6) menggambarkan operasi penjumlahan, sehingga diagramnya ditunjukkan dalam Gambar 8.

Persamaan (7) menggambarkan blok seperti yang ditunjukkan dalam Gambar 9

Persamaan untuk circuit adalah

i = e_i e₀

R (4)

e₀ = Z

idt

C (5)

Transformasi Laplace dari persamaan (4) dan (5) adalah I(s) = Ei(s) E0(s)

R (6)

E₀(s) = I(s)

Cs (7)

Persamaan (6) menggambarkan operasi penjumlahan, sehingga diagramnya ditunjukkan dalam Gambar 8.

Persamaan (7) menggambarkan blok seperti yang ditunjukkan dalam Gambar 9

Dengan menghubungkan dua elemen ini diperoleh diagram blok lengkap untuk circuit RC tersebut seperti yang diperlihatkan dalam Gambar 10.

Gambar 8 Gambar 9

Gambar 10