Saat frekuensi ditinggikan, kedalaman penetrasi kerapaten arus pada sebuah konduktor berkurang. Kedalaman penetrasi kerapatan arus ini dinamakan kedalaman kulit. Kedalaman kulit adalah kedalaman
kerapatan arus berkurang ke 1/∈ ( 36,78 %) dari harga kerapatan di permukaan konduktor. Harha dari ∈ adalah 2,718.
Kedalaman kulit ditentukan oleh permeabilitas media, konduktifitas konduktor dan tentunya frekuensi dengan rumus sebahai berikut;
Skin depth (m) = 1/(πfµγ)1/2 = ( r/(πfµ))1/2 Dimana f = frekuensi (Hz) µ = permeabilitas, H/m γ = konduktifitas, S/m r = resistivitas , Ω/m µo = 4π 10 -7
Tabel di bawah memberikan informasi tentang resistivitas beberapa bahan.
Tabe 2.1
Bahan /material Ohm/meter
Alumunium 2,620 x 10 –8
Emas 2,439 x 10 –8
Tembaga 1,724 x 10 –8
Perak 1,620 x 10 –8
Sumber : hund ( 54)
Gambar 2.28 : pengurangan kerapatan arus disebabkan efek kulit
1. Jika induktansi per meter saluran adalah 3 mH dan kapasitansinya sebesar 15 pF, tentukan waktu yang diperlukan gelombang tegangan untuk merambat sepanjang 1 meter?
2. Berapa koefisien pantul tegangan pada saluran Zo = 75 ohm yang terbebani 250 ohm.
3. Jika tegangan insiden sebesar 30 volt dan tegangan pantulnya13,5 volt, tentukan koefisien pantul tegangan dan % daya yang dipantulkan. 4. Sebuah saluran Zo=50 ohm diberikan beban sebesar 80 ohm. Jika
saluran dihubungkan ke sumber 75 Volt dengan impedansi sumber 75 ohm, berapa tegangan yang masuk ke terminal sending-end saat saklar ditutup?, berapa tegangan pantul pertama yang terjadi pada beban dan berapa tegangan pantul keduanya pada beban tersebut?
5. Sumber tegangan 125 volt dengan resistansi dalam 125 ohm diberikan ke saluran 75ohm. Jika resistansi beban sebesar 50 ohm, hitung Vi, Vr1, Vr2, Vr3 pada beban.
6. Gelombang berdiri mempunyai tegangan maksimum 12 V dan minimum sebesar 4,7 Volt. Hitung VSWR dan SWR yang terjadi.
7. Berapa VSWR yang terjadi pada saluran 75 ohm yang terbebani 115 ohm.
8. Jika SWR terbaca 7,6 dB, berapa VSWR, % tegangan pantul dan % daya terpantul?
9. Hitung impedansi maksimum dan minimum yang terjadi pada sebuah saluran 75 ohm jika VSWR = 3.
10.Berapa VSWR untuk saluran yang mempunyai perbandingan Zr/Zo = 2.5?
11. Sebuah saluran Zo 75 ohm mempunyai panjang 10 meter, bila sumber energi dengan frekuensi 200 MHz diberikan pada sisi input , berapa Zinput bila sisi beban saluran dihubung singkat dan ulangi untuk beban terhubung buka?
12.Ulangi soal 11 bila dielektrik saluran mempunyai tetapan 2,25. 13.Jika SWR = 5.4 dB, hitung % terangan dan daya yang dipantulkan. 14.Jika saluran 75 ohm mempunyai panjang ¼ lamda dan Zinput terukur
gambar 15 : Impedansi input terhubung singkat.
SALURAN TERHUBUNG BUKA
Untuk saluran terhubung buka, besarnya tegangan pada titik dengan, d, dari beban adalah
E(d) = Er cos d dan
I(d) = jEr/Zo(sin d)
Z(d) = -jZo ctg βd (40)
Dari persamaan (40), maka untuk saluran dengan panjang kurang dari λ/4, akan bersifat kapasitif. dan untuk saluran dengan panjang lebih besar dari λ/4 dan kurang dari λ/2, saluran bersifat induktif. Utuk panjang saluran sama dengan λ/2, saluran seperti terhubung singkat.
gambar 16 : impedansi saluran terhubung buka KOEFISIEN PANTUL
Tegangan atau arus pantul terjadi karena impedansi beban tidak sama dengan impedansi karakteristik saluran. Pada terminasi beban,
Total tegangan = Zr (41) Total arus Total tegangan = Vr + + Vr -Total arus = Ir + + Ir = Vr + /Zo - Vr -/Zo Total tegangan Vr+ + Vr = Zr = Zo Total arus Vr + + Vr -Zr(Vr + - Vr-) = Zo(Vr + + Vr-) ZrVr + - ZrVr - = ZoVr+ + ZoVr -Vr +(Zr - Zo) = Vr - (Zr + Zo)
Zr - Zo
Vr- /Vr+ = ρ = (42)
Zr + Zo dimana
d. Vr+ adalah tegangan insiden pada receiving-end.
e. Vr- adalah tegangan pantul pada receiving-end.
f. Zr adalah impedansi pada receiving-end.
g. Zo adalah impedansikarakteristik saluran.
h. Ir+ adalah arus insiden pada receiving-end.
i. ir- adalah arus pantul pada receiving-end.
j. ρ adalah koefisien pantul pada receiving-end. catatan :
1. Untuk beban komplek (Impedansi Z atau Admitansi Y) yang tidak sama denganZo, selain menghasilkan koefisien pantul juga akan menghasilkan sudut pantul, ψ dimana
ρ = |ρ| ∠ψ − Untuk beban resitif < Zo, ψ =1800 - Untuk beban resitif >Zo, ψ = 00
− Untuk beban impedansi yang mengandung reaktansi kapasitif,
Z=R - j Xc, 00<ψ <1800
2. −1<ρ < 1.
Dari persamaan (42), kita dapat menyimpulkan bahwa koefisien pantul akan berharga positif bila impedansi beban (Zr) lebih besar dari impedansi karakteristik saluran dan berharga negatif bila Zr < Zo. Berharga nol bila Zr = Zo, yang artinya semua energi yang dipancarkan atau ditransmisikan ke beban diterima secara maksimum atau dengan kata lain tidak ada energi yang dikembalikan lagi ke sumber.
STANDING WAVE RATIO (VSWR)
‘Voltage standing wave ratio’ atau VSWR adalah perbandingan tegangan maksimum dan tegangan minimum pada saluran transmisi. Jadi VSWR sangat erat hubungannya dengan koefisien pantul.
Emax Ei + Er Ei (l + ρ) VSWR = = = Emin Ei - Er Ei (l - ρ) 1+ |ρ| VSWR = (43) 1 - |ρ| atau VSWR - 1 ρ = dimana 1≤ VSWR < ∞ (44) VSWR + 1
Dari perumudan diatas maka untuk saluran yang jodoh atau match, VSWR akan berharga satu, dan untuk saluran terhubung singkat VSWR berharga tak hingga demikian pula untuk saluran terhubung buka.
Dari uraian tersebut diatas maka dapat disimpulkan sifat-safat tegangan dan arus pada saluran untuk berbagai beban sebagai berikut :
Terminasi hubung buka ( open - circuit termination)
1. Tegangan insiden dan tegangan pantul sephase pada terminal hubung buka dan pada interval setengah gelombang dari terminal hubung buka tersebut.
2. Sudut koeffisien pantul nol pada terminal hubung buka dan pada interval setengah gelombang dari terminalhubung buka tersebut.
3. Arus pantul sma dengan arus insident tetapi beda phasa 1800 dan terulang untuk interval setengah gelombang dari terminal hubung buka.
4. Besaran koeffisien pantul adalah 1,0. 5. VSWR tak terhingga.
7. Arus minimum pertama terjadi pada jarak 1/2 panjang gelombang dari terminal hubung buka.
Hubung singkat
(short-circuit termination)
1. Arus insiden dan arus pantul sephasa pada terminal hubung singkat dan terulang pada interval 1/2 panjang gelombang dari terminal hubung singkat.
2. VSWR tak terhingga.
3. koefisien pantul sama dengan 0.1 dan sudut koefisiennya 1800.
4. Tegangan minimum pertama terjadi pada 1/2 panjang gelombang dari hubung singkat.
5. Arus minimum pertama terjadi pada 1/4 gelombang dari hubung singkat. 6. Impedansi input saluran merupakan fungsi panjang saluran.
Beban sesuai/jodoh
1. Gelombang pantulnya nol. 2. Tidak ada gelombang berdiri. 3. VSWR satu.
4. Koeffisien pantul nol.
5. Impedansi inpput saluran tidak tergantung dari panjang saluran. Benan resistansi murni yang lebih besar dari Zo
1. Gelombang insiden dan gelombang pantul sephasa pada beban interval 1/2 panjang gelombang dari beban.
2. Tegangan maksimum muncukl pada beban dan pada interval 1/2 panjang gelombang dari beban.
3. Sudut koeffisien pantul nol pada beban dan pada interval 1/2 panjang gelombang dari beban.
4. Besarnya gelombang pantul, besarran koeffisien pantul dan VSWR tergantung pada harga Zo dan beban Zr.
5. Arus pantul pada phasa 1800 dengan arus insiden dan pada interval 1/2 panjang gelombanng dari beban.
6. Lokasi panjang gelombang tegangan dan arus maksimum minimum mengikuti pola yang sama dengan rangkaian terbuka kecuali amplitudonya yang bervariasi. Resistansi murni kurang dari Zo
1. Arus insiden dan arus pantul sephasa pada beban dan di interval 1/2 panjang gelombang dari beban.
2. tegangan insiden dan tegangan pantul beda phasa 1800 di beban dan di interval 1/2 panjang gelombang dari beban.
3. Tegangan minimum terletak di baban. Beban reaktansi murni
1. Tegangan insiden dan tegangan pantul beda phasa 1800 kecuali di Emax (sephasa) dan di Emin (beda1800).
2. VSWR tak terhingga. 3. Koefisien pantul adalah 1,0. SOAL
1. Suatu saluran telepon mempunyai panjang 20 Km. Dalam suatu pengukuran tegangan-tegangan dititik sending endsebesar 30 100 V dan tegangan di titik receiving endse besar 5 -900 . Tentukan tetapan propagasi gelombang yang merambat per satuan panjang 2 Km bila saluran telepone ini jodoh (match).
2. Suatu saluran koaksial mempunyai Zo = 75 Ω. Beaban yang terpasang sebesar (150 + j100)ohm. Jika pelemahan (α) diabaikan hitung:
a. Zs bila panjang saluran 0,3 λ. b. Koeffisien pantul di r-end. c. Sudut pantul di r-end. d. VSWR (dB).
3. bila beban sebesar (150 + j100) ohm di soal no.2 diganti dengan beban sebesar 500 ohm, tentukan harga Zo dari transformer λ/4 yang harus dipasangagarsaluran utama menjadi jodoh.
a. Impedansi sepanjang saluran.
b. Pola gelombang berdiri sepanjang saluran. c. Besarnya koeffisien pantul di r-end. d. VSWR di r-end.
5. Sebuah saluran telepone mempunyai tetapan-tetapan sebagai berikut: R = 4.04 ohm/Km C = 0.01 µF/Km G = 0 L = 3 mH/Km Hitung : a. Zo b. Pelemahan gelombang (α). c. Pergeseran fasa gelombang (β)
GERAKAN GELOMBANG DAN PROPAGASI PENDAHULUAN
Sistem-sistem gelombang mikromengirimarus, tegangan, dan keluaran daya pada frekuensi yang sangat tinggi, yang mana dalam semua kasus biasanya dikirimdari inputdaya osilasi diri. Daya output inidilakukan melalui waveguide oleh medan-medan yang merambat dan tidak oleh gerakan elektron seperti dalam semua elektronik.
Medan ini dinyatakan sebagai gelombang-gelombang listrik yang merambat (gelombang sinus) atau gerakan geeakan gelombang sepanjang pipa bagian dalam. Rambatan atau gerakan gelombang terdiri dari tegangan atau arus yang menyebabkan gerakan secara terus menerus, medan elektromagnetik merambat dalam waveguide. Disini kita akan membicarakan tiga medan yang berkaitan dengan energi mikrowave yaitu medan elektromagnetik utama dua komponennya. Kedua yang tersebut yang terakhir adalah;
(a). Medan listrik/atau elektrostatik yang disebabkan oleh perbedaan potensial listrik antara sisi-sisi dari waveguide. Perbedaan listrik gerakan ini menghasilkan tekanan dalam dielektrik di dalam waveguide dan memperlihatkan gerakan yang berkaitan dengan daya dinamik.
(b). Medan magnetik tegakl lurus dengan medan listrik sebagai hasil dari aliran arus sepanjang permukaan dalamwaveguide.
WAVEGUIDE SEBAGAI SALURAN Konstruksi
Tanpa konduktor pusat atau konduktor dalam, waveguide tampak lebih sederhana daripada saluran koaksial dan mempunyai kekuatan yang lebih besar karena strukturnya saling mengikat atau utuh.
Namun kelebihan-kelebihan ini akan hilang pada frekuensi rendah karena waveguide harus mempunyai ukuran penampang setengah panjang gelombang. Sebagai contoh untuk frekuensi 1MHz harus mempunyai lebar 700 ft. Dan untuk frekuensi radar (200mhz) lebar yang diperlukan 4 ft. Tetapi untukfrekuensi diatas 1GHz mulai tampakkeuntungan-keuntungannya.
Sebagai Saluran
Sebuah waveguide yang disederhanakan analogi dengan saluran dua kaeat yang disangga oleh stub-stub 1/4 panjang gelombang. Kita melihat bahwa operasi saluran transmisi memungkinkan karena stub-stub yang menyangga sebagai solator logam dan tidak mempengaruhi rambatan gelombang sepajang saluran. Ini semua disebabkan stub dengan panjang 1/4 panjang gelombang mempunyai impedansi yang tinggi pada ujung-ujungnya, dengan catatan frekuensinya sesuai. Untuk memahami ide ini ke struktur waveguide kita ambilempat langkah;
1. Tambahkan stub kedua, dipasang di sisi atas saluran, dilanjutkan ketiga, keempat dan seterusnya.
2. Ratakan dan lebarkan srub dan saluran seperti gambar dibawah
3. Ratakan dan perlebar stub dan akhirnya menjadi kotak kecil yang dipisahkan sepanjang saluran tanpa ada rugi-rugi.
4. Akhirnya buat satu kotak penuh.
Insulator dinding pejal memberikan struktu waveguide kotak yang mana menghubungkan wavefront sepanjang daerah saluran yang terletak disisi tengah. Daeragh ini menjadi dua plate konduktor kotak yang seolah-olah papan ini tidak tergantung saluran transmisi. Papan yang menghubungkan sinyal ini adalah sensitif terhadap frekuensi sehingga pada frekuensi yang lebih tinggi dimana 1/4 panjang gelombang menjadi lebih pendek, tengah papan konduktor ini menjadi lebih besar seperti terlihat pada gambar di bawah. Akibatnya panjang stub menjadi lebih pendek dan kapasitansi muncul pada stub tersebut.
Pada frekuensi-frekuensi yang lebih rendah, stub menjadi lebih panjang dan dinding konduksi menjadi lebih sempit dan ketika kurang dari 1/4 dari panjang gelombang stub menjadi induktif dan menyerap energi melalui arus-arus putar. Batas frekuensi rendah dimana daya dapat dikirim disebut frekuensi cutoff.
Medan - medan Waveguide
Gerakan gelombang berjalan dari daya yang ditransmisikan atau disalurkan dalam sebuah waveguide dihasilkan oleh tegangan dan arus input yang mana secara kombinasi muncul sebagai medan elektromagnetik yang bergerak atau merambat. Seperti disebutkan sebelumnya helombang ini terdiri dari dua medan yang bergerak bersama-sama di dalam waveguide. Medan ini adalah:
1. Medan listrik yang berhubungan dengan tegangan dan sangat sensitif terhadap tegangan.
2. Medan magnetik yang berhubungan dengan arus dengan arus sangat sensitif terhadap arus.
Lebih lanjut kita harus mengetahui bahwa kedua gelombang tersebut muncul secara bersama-sama dan kompatibel di dalam dan pada struktur waveguide. Kedua medan ini merambat sepanjang waveguide seperti halnya arus dan tegangan merambat sepanjang saluran transmisi. Besaran dan harga sesaatnya menghasilkan tegangan dan arus maksimum atau minimum yang sama seperti dalam saluran arus transmisi serta mereka selalu disposisi jarak phisik 90o dan disposisi phasa listrik 90O .
Medan listrik dihasilkan oleh perbedaan tegangan. Medan ini adalah potensial elektrostatik yang berubah-ubah biasanya antara sisi-sisi yang berlawanan dalam kotak waveguide. Sisi-sisi waveguide seperti plat kapasitor yang menghasilkan tekanan elektrostatik di dalam waveguide. Tekanan ini menunjukkan tarikan phisik
dielektrik udara dan artinya munsul daya dan bersama-sama gelombang elektromagnetik mereka menyebabkan energi merambat sepanjang waveguide.
Gaya elektrostatik ditunjukkan oleh garis panah dari potensial tinggi ke potensialrendah. Jarak antara garis menunjukkan perbedaan dalamkuat medan,makin rapat makin kuat. Gambar di bawah menunjukkan intensitas elektrostatik sepanjang saluran gelombang penuh dan terlihat polaritas garis gaya berlawanan atau berbalik.
Dan gambar berikut menunjukkan distribusi kerapatan gelombang pada bingkai setengah gelombang untuk saluran gelombang penuh.
Medan magnetik, dibentuk oleh arus dalam bagian sisi metal waveguide. Arus-arus ini menghasilkan garis-garis fluk atau medan gaya yang disebut medan H. Gambar simulasi kumparan selenoid oleh potongan waveguide dalam bagian penunjang 1/4 lamda adalah sebagai berikut;
Kita melihat bahwa arus-arus dalam bagian penunjang ini menyebabkan untaian-untaian fluk mengisi bagian dalam masing-masing kotak 1/4 gelombang waveguide. Perlu dicatat bahwa garis medan H membentuk loop lengkap sedangkan garis-garis gaya elektrostatis berakhir di bidang potensial sumber.
Gambar berikut, memperlihatkan pandangan visual garis medan H dengan panjang 31/2x1/2 panjang gelombang. Perlu dicatat bahwa medan yang paling kuat terjadi diujung-ujung dimana arus terbesar dan reluktansi alur magnetik adalah lemah.
Medan gabungan, gambar gabungan medan listrik dan medan magnit menjadi sangat komplek. Secara individu, garis-garis gaya dan arah panah akan tampak pada gambar (b), (c), (d) di bawah,yang merupakan mode dominan yaitu kondisi tersederhana yang ada di bawah garis gaya variasi gelombang sinus fundamental.
Gelombang phisik propagasi dalam waveguide
Gelombang yang merambat harus memnuhi persamaan Maxwell dimana secara matemetika sangat komplek. Namun secara ringkas dikatakan tidak ada komponen tangensial medan listrik di dinding waveguide karena konduktor menghubung singkat medan listrik. Adalah memungkinkan untuk mendapatkan pengertian tentang sifat propogasi dalam waveguide seperti gambar di bawah ini;
Medan-medan komponen listrik dan magnet gelombang bidang adalah phasa waktu tetapi secara geomatrik masing-masing saling tegak lurus dengan arah propagasi.Gelombang ini dan dipantulkan yang mana phasanya terbalik dengan sudut pantul yang sama.
Operasi Mode Dominan
Mode TE1,0 disebut mode dominan karena merupakan salah satu paling natural. Sebuah waveguide sering dianggap sebagai sebuah filter high pass karena hanya frekuensi yang sangat tinggi saja yang dapat dilakukan. Mode TE1,0 mempunyai frekuensi cut off terendah dari semua mode yang ada termasuk tipe TM dan TE.
Ukuran waveguide RG-52/U adalah 0,9x0,4 in. Ukuran ini adalah satndar yang digunakan dalam frekuensi band X dan biasanya disebut waveguide ban X. Frekuensi
gelombang cut off sebesar dua kali, frekuensi cut offnya adalah 6.56 Gc. Yaitu frekuensi terendah tanpa rugi-rugi berarti. Tetapi batasan yang diijinkan adalah 8,2 - 12,3 Gc. Orde mode yang lebih tinggi adalah TE20 yang mempunyai frekuensi cut off 13,1 Gc. Mak dengan batasa frekuensi tersebut di atas hanya mode TE10 yang dapat digunakan.
Daftar panjang gelombang Cut off untuk waveguide rektanggular; Mode Rumus C TE01 2b TE11 2/((1/a)2 + (1/b)2)1/2 TE02 b TE10 2a TEm,n atau 2/((m/a)2 + (n/b)2)1/2 Tmm,n Operasi Waveguide
Gelombang yang merambat dalam waveguide adalah elektromagnetik dan maka mempunyai komponen listrik dan magnetik. Konfigurasi dua medan ini menetukan mode operasi. Jika tidak ada komponen listrik dalam arah propagasinya disebut mode TE (transverse electric). TM adalah mode operasi waveguide dimana tidak ada komponen medan magnetik dalam arah propagasinya. Jadi gelombang transverse adalah medan magnetik dan atau medan angka ke dua listrik yang membentang dalam bidang tegak lurus terhadap arah rambatan gelombang.
Dua buah angka (subscript) umumnya menyertai TE dan TM. Untuk mode TE, angka pertama menunjukkan jumlah 1/2 lamda pola medan listrik sepanjang ukukran sisi lebar (a) dan angka ke dua jumlah 1/2lamda pola medan listrik sepanjang ukuran sisi pendek (b). Demikian pula untuk TM, jumlah medan H sepanjang sisi panjang dan sisi pendek di tentukan oleh angka-angka tersebut. Contoh-contoh diatas adalah sebagai berikut;
Untuk gambar (a) : TE10
Medan listrik mulai dari nol/minimum pada sisi-sisi ukuran lebar (a) dan maksimum dipusat atau di tengah-tengah, dan tidak mempunyai komponen sepanjang ukuran b.
Sepanjang ukuran a, medan H mulai darinol ke maksimum ke nol ke maksimum ke nol yaitu 2x 1/2 lamda dan untuk ukuran b, 1/2 lamda medan H terjadi.
Seperti dalam saluran transmisi, propagasi wavefront dalam waveguide lebih lambat daripada di udara. Dalam saluran transmisi dua kawat, kelambatan ini disebabkan pengaruh resistansi dc, rugi-rugi paralel, dan waktu yang diperlukan dalam proses pengisihan kapsitansi paralel antara konduktor. Dalam waveguide, disebabkan jalur zig-zag yang lebih lama walaupun pemantulan langsung terjadi pada kecepatan cahaya. Kecepatan gelombang yang merambat dalam waveguide disebut kecepatan group yang dirumuskan sbb;
Vc = ( VpxVg )1/2 dimana Vc adalah kecepatan cahaya.
Vp adalah kecepatan phasa; kecepatan dimana gelombang berubah phasa pada sisi dinding.
Vg adalah kecepatan group. Impedansi gelombang
Impedansi gelombang karakteristik adalah analog dengan impedansi saluran koaksial atau saluran dua kawat paralel.
Impedansi gelombang menunjukkan perbandingan antara medan listrik terhadap medan magnet. Impedansi gelombang sesungguhnya jarang disebutkan dan digunakan. Harga impedansi gelombang dirumuskan sebagai berikut :
η
ZTE = ; ZTE selalu lebih besar dari 377 ohm (1- (λ/λc)1/2)1/2
η =
(1- ( fc / f )1/2)1/2
ZTM = η ( 1 - ( fc / f )1/2)1/2 ; ZTM selalu lebih kecil dari 377 ohm η = 377 ohm
η adalah impedansi karakteristik udara
Perhitungan perhitungan untuk Waveguide segiempat.
Gelombang yang dimasukkan dalam sebuah waveguide akan menabrak dindiing dengan sudut tertentu (umumnya kecil) dan dipantulkan kembali menuju pusat. Proses ini menghasilkan gerakan zig-zag yang mengakibatkan kecepatan gelombang atau kecepatan propagasi gelombang berkurang. Oleh karena itu gelombang di waveguide (λg ) akan lebih panjang dari panjang gelombang di udara bebas, (λ) atau dengan kata lain λ tanpa pemantulan lebih besar dari pada dengan pemantulan.
Frekuensi terendah yang dapat dilakukan ke dalam suatu waveguide dimana energi dapat ditransmisikan disebut frekuensi cut off, yang mana kita telah mengetahui perumusan frekuensi tersebut.
λco= 2a/m dimana
λco adalah panjang gelombang cut off (cm). a adalah lebar waveguide (cm).
m jumlah setengah panjang gelombang medan-medan tegangan sepanjang ukuran a. bila m=1, dinamakan mode dominan.
λ
λg = ( 1 - (λ/λ)1/2)1/2
λg adalah panjang gelombang waveguide, yaitu panjang gelombang sinyal yang terukur sepanjang waveguide ( paralel terhadap arah propagasi ) dengan satuan cm.
λ adalah panjang gelombang di udara bebas, (cm). vc2 = vg* vp
dimana
vc adalah kecepatan gelombang di udara bebas.
vg adalah kecepatan sinyal dalam arah propagasi (cm/detik).
Vp adalah kecepatan sinyal dimana phasanya berubah dalam arah propagasi, (cm/detik). Vc Vp = ( 1 - (χ/χc )2)1/2 Vg = Vc( 1 - (χ/χc)2)1/2 377 Zo = (1 - (χ/χc)2)1/2 atau Zo = 377 ( 1 - (χ/χc))1/2 dimana
Zo adalah impedansi gelombang karakteristik (ohm). Contoh - contoh permasalahan
1. Sinyal 9 Ghz dipropagasikan dalam sebuah waveguide segiempat dengan ukuran 5cm x 2,5cm. Bila asumsi mode dominan yang digunakan, hitunglah;
a. panjang gelombang cutoff. b. panjang gelombang guidenya.
c. kecepatan sinyal dalam arah propagasi gelombang. d. kecepatan phasa.
e. impedansi gelombang karakteristik waveguide.
2. Gelombang waveguide segiempat mempunyai ukuran 3,76 cm x 1,88 cm. Bila mode dominan yang dipilih, tentukan;