BAB II TINJAUAN PUSTAKA
2.4 Energi dan Head
Energi pada umumnya didefinisikan sebagai kemampuan untuk melakukan kerja. Kerja merupakan hasil pemanfaatan dari sebuah gaya yang melewati suatu jarak dan umumnya didefenisikan secara matematika sebagai hasil perkalian dari gaya dan jarak yang dilewati pada arah gaya yang diterapkan tersebut. Energi dan kerja dinyatakan dalam satuan N.m (Joule). Setiap fluida yang sedang bergerak selalu mempunyai energi. Dalam menganalisa masalah aliran fluida yang harus dipertimbangkan adalah mengenai energi potensial, energi kinetik dan energi tekanan.
Energi potensial menunjukkan energi yang dimiliki fluida dengan tempat jatuhnya. Energi potensial (Ep),dirumuskan sebagai :
Ep = W . z ... (9) Keterangan :
W = berat fluida (N) z = beda ketinggian (m)
Energi kinetik menunjukkan energi yang dimiliki oleh fluida karena pengaruh kecepatan yang dimilikinya. Energi kinetik, dirumuskan sebagai :
Ek = ... (10) Keterangan :
m = massa fluida (kg)
v = kecepatan aliran fluida (m/s)
Energi tekanan disebut juga dengan energi aliran adalah jumlah kerja yang dibutuhkan untuk memaksa elemen fluida bergerak menyilang pada jarak tertentu dan berlawanan dengan tekanan fluida.
Besarnya energi tekanan (EF), dirumuskan sebagai :
EF = p . A . L ... (11) Keterangan :
p = tekanan yang dialami oleh fluida (N/m²) A = luas penampang aliran (m²)
L = panjang pipa (m)
Besarnya energi tekanan, dapat juga dirumuskan sebagai berikut :
Ef ... (12)
Keterangan :
γ = berat jenis fluida (N/m³)
Total energi yang terjadi merupakan penjumlahan dari ketiga macam energi diatas, dirumuskan sebagai :
E ... (13)
Persamaan ini dapat dimodifikasi untuk menyatakan total energi dengan head (H) dengan membagi masing-masing variabel di sebelah kanan persamaan dengan W ( berat fluida), dirumuskan sebagai :
2.5 Persamaan Kontinuitas
Prinsip dasar persamaan-persamaan kontinuitas adalah massa tidak dapat diciptakan dan tidak dapat dimusnahkan. Jadi massa dalam suatu sistem yang konstan dapat dinyatakan dalam rumus:
2
Merupakan persamaan kontinuitas aliran dalam kondisi steady. Jika aliran tersebut mempunyai sifat incompressible dan steady flow, maka persamaan menjadi:
Q = A1 1 = A2 2………... ………... (16) Keterangan:
Q = debit per satuan waktu, m3/s
A1 = luas penampang masuk batas sistem, m2
1 = kecepatan aliran masuk batas sistem, m/s A2 = luas penampang keluar batas sistem, m2
2 = kecepatan aliran keluar batas sistem, m/s
2.6 Persamaan Bernoulli
Ada hubungan antara tekanan, kecepatan, dan ketinggian. Ditunjukkan dengan persamaan:
Persamaan ini dikenal sebagai persamaan Bernoulli untuk aliran inkompresibel, berlaku sepanjang garis arus, atau jika aliran irotasional berlaku pada semua titik dalam medan aliran.
2.7 Aliran Laminar atau Turbulen
Aliran fluida dalam pipa dapat bersifat laminar, transisi, dan turbulen.
Parameter yang digunakan untuk mengetahui jenis aliran tersebut adalah bilangan Reynolds (Re).
Dari hasil analisa dimensional diperoleh persamaan
v
Aliran yang bergerak dengan teratur dalam lapisan-lapisan, dan meluncur secara lancer dengan kecepatan yang sama. Dalam aliran laminar ini, viskositas berfungsi untuk merendam kecenderungan terjadinya gerakan relatif antara lapisan.
2. Aliran turbulen
Aliran dimana penggerak dari partikel-partikel fluida yang sangat tidak menentu karena mengalami percampuran serta putaran partikel antar lapisan, yang mengakibatkan saling tukar momentum dari satu bagian fluida kebagian fluida yang lain dalam skala yang benar. Dalam keadaan aliran turbulen, maka turbulensi yang terjadi membangkitkan tegangan geser yang merata diseluruh fluida sehingga menghasilkan kerugian-kerugian aliran.
dialiri oleh aliran yang sama. Total kerugian head pada seluruh sistem adalah jumlah kerugian pada setiap pipa dan perlengkapan pipa, menurut (Munson, Young & Okiishi, 2003 : 82) dirumuskan sebagai:
= = = = = =
hl = + + ... (19) Persoalan aliran yang menyangkut pipa seri sering dapat diselesaikan dengan mudah dengan menggunakan pipa ekuivalen, yaitu dengan menggantikan pipa seri dengan diameter yang berbeda-beda dengan satu pipa ekuivalen tunggal.
Dalam hal ini, pipa tunggal tersebut memiliki kerugian head yang sama dengan system yang digantikannya untuk laju aliran yang spesifik.
2.9 Pipa Yang Dihubungkan Paralel
Kombinasi dua atau lebih pipa yang dihubungkan seperti Gambar 2.8, sedemikian rupa sehingga alirannya terbagi antara pipa-pipa itu kemudian berkumpul lagi adalah sistem pipa paralel.
Dalam analisa sistem pipa paralel, diasumsikan bahwa kerugian-kerugian kecil ditambahkan pada panjang masing-masing pipa sebagai panjang ekivalen.
Jika dua buah pipa atau lebih dihubungkan secara paralel, total laju aliran sama dengan jumlah laju aliran yang melalui setiap cabang dan rugi head pada sebuah cabang sama dengan pada yang lain, menurut (Munson, Young & Okiishi, 2003 : 83) dirumuskan sebagai:
= + + = + +
hl = = = ... (20)
Hal lain yang perlu diperhatikan adalah bahwa persentase aliran yang melalui setiap cabang adalah sama tanpa memperhitungkan kerugian head pada cabang tersebut.
Rugi head pada setiap cabang boleh dianggap sepenuhnya terjadi akibat gesekan atau akibat katup dan perlengkapan pipa, diekspresikan menurut panjang pipa atau koefisien losses kali head kecepatan dalam pipa. Menurut Munson, Young & Okiishi, (2003) dirumuskan sebagai:
... (21) 2.10 Head loss
Head loss terbagi menjadi dua macam, yaitu head loss mayor dan head loss minor. Head loss total (Ht) merupakan penjumlahan dari head loss mayor dan head loss minor, seperti dituliskan dalam rumus sebagai berikut:
Ht = Hlf+ Hlm……….(22) losses ini dipengaruhi oleh panjang pipa.Untuk dapat menghitung head loss mayor, perlu diketahui lebih jelas awal jenis aliran fluida yang mengalir. Jenis aliran tersebut dapat diketahui melalui Reynold number sebagai berikut.
N …….……….(23)
V =
………(24)
Keterangan:
ṁ = laju aliran massa fluida, kg/s = massa jenis fluida, kg/m3 = kecepatan fluida, m/s = luas penampang, m2
Perhitungan head losses dapat menggunakan salah satu dari rumus berikut :
1. Perhitungan head loss mayor menurut Darcy Weisbach dapat dilakukan dengan menggunakan rumus:
………(25) Keterangan:
= head loss mayor, m
f = faktor gesekan (dapat diketahui melalui diagram Moody) L = panjang pipa, m
D = diameter pipa, m = kecepatan aliran, m/s
2. Perhitungan head loss mayor menurut Hazen- Williams dapat dilakukan dengan menggunakan rumus:
Keterangan :
hf = kerugian gesekan dalam pipa (m) Q = laju aliran pipa
C = koefisien kekasaran pipa Hazen – Williams d = Diameter pipa
Tabel 2.1 Koefisien Kekasaran Pipa Hazen- Williams
Material
Hazen-Williams koefisien ( C )
Aluminum 130 - 150
Asbestos Cement 140
Asphalt Lining 130 - 140
Brass 130 - 140
Cast-Iron - new unlined (CIP) 130 Cast-Iron 10 years old 107 - 113
Cast-Iron 20 years old 89 - 100
Cast-Iron 30 years old 75 - 90
Cement lining 130 - 140
Concrete 100 - 140
Concrete lined, steel forms 140
Concrete lined, wooden forms 120
Concrete, old 100 - 110
Steel new unlined 140 - 150
Steel, welded and seamless 100
Copper 130 - 140
Ductile Iron Pipe (DIP) 140
Ductile Iron, cement lined 120
Fiber 140
Fiber Glass Pipe - FRP 150
Galvanized iron 120
Glass 130
Lead 130 - 140
Plastic 130 - 150
Polyethylene, PE, PEH 140
Polyvinyl chloride, PVC, CPVC 150
(sumber : http://www.engineeringtoolbox.com/hazen-williams-coefficients-d_798.html)
a. Elbow
Elbow atau belokan merupakan suatu piranti yang sering digunakan pada suatu sistem perpipaan.
Gambar 2.4 Elbow 90o (sumber:https://elbow+90)
Sesuai standar yang ada di pasaran, elbow tersedia dalam ukuran sudut 45o dan 90o dengan flanged serta ulir sesuai dengan kebutuhan yang akan digunakan.
b. Percabangan (Tee)
Penggunaan Tee dilakukan untuk mengalirkan aliran fluida menuju dua arah yang berbeda dalam satu siklus tertentu yang dipasang secara parallel.
Gambar 2.5 Through Tee (TT) (sumber: https:// Percabangan+pada+pipa)
c. Entrance dan Exit
Entrance seringkali timbul pada saat perpindahan dari pipa menuju suatu reservoir. Berdasarkan jenisnya, entrance dapat dibedakan menjadi 3 macam yaitu reestrant, square-edge, dan well rounded.
Gambar 2.6 Macam-macam entrance (sumber : https://es.scribd.com/doc)
Dari ketiga entrance tersebut, dihasilkan nilai koefisein minor yang berbeda-beda, seperti terlihat dalam tabel berikut ini:
Tabel 2.2. Nilai K entrance
Jenis Entrance Nilai K
Reentrant 0,8
Sguare edge 0,5
Well rounded (r/d > 0,12) 0,1
Projecting
Sharp edge
Rounded
Gambar 2.7 Macam-macam exit (sumber : https://www.coursehero.com)
Nilai koefisien minor dari ketiga exit adalah sama besar yaitu sebesar 1,0.
Tabel 2.3. Nilai K exit
Jenis Exit Nilai K
Projecting 1,0
Sharp edge 1,0
Rounded 1,0
d. Pembesaran (Expansion)
Pembesaran dalam suatu perpipaan dapat dibedakan menjadi dua macam, yaitu pembesaran mendadak atau terjadi secara tiba-tiba yang seringkali disebut dengan sudden ekspansion ataupun gradual ekspansion.
Gambar 2.8 Sudden ekspansion
Gambar 2.9 Gradual ekspansion (sumber : https://www.coursehero.com) e. Pengecilan (Contraction)
Sama halnya dengan ekspansion, contraction juga dapat dibedakan menjadi dua macam, yaitu sudden contraction (pengecilan secara tiba-tiba), dan gradual contraction (pengecilan secara bertahap).
Gambar 2.10 Sudden contraction
Head loss minor dapat dihitung dengan menggunakan rumus sebagai berikut:
Atau dapat juga dihitung dengan menggunakan rumus:
Keterangan:
= kecepatan fluida, m/s K = koefisien minor losses, m L/D = panjang ekivalen, m g = percepatan gravitasi, m/
Faktor gesekan Moody λ (atau f) digunakandalam persamaan Darcy Weisbach. Koefisien ini dapat diperkirakan dengan diagram dibawah ini:
2.12 Gambar Faktor gesekan untuk pipa (Diagram Moody) (sumber:https:// diagram+moody)
Sistem perpipaan biasanya terdiri dari beberapa komponen seperti katup, belokan, percabangan dan sebagainya yang dapat menambah head loss sistem pipa. Kerugian head melalui komponen sistem pipa tersebut disebut kerugian minor (minor losses). Sedangkan kerugian gesekan di sepanjang pipa disebut kerugian mayor (mayor losses).
K adalah koefisien kerugian minor, harga K bergantung pada jenis komponen sistem perpipaan seperti katup, sambungan, belokan, sisi masuk, sisi keluar, dan sebagainya.