Bab 2 LANDASAN TEORI
2.6 Nash Equilibrium
Titik ekuilibrium adalah keadaan dimana kedua pihak sudah mencapai kesepakatan. Dalam game theory, Nash equilibrium adalah konsep solusi menggunakan serangkaian strategi dalam negosiasi yang melibatkan 2 pihak atau lebih dimana masing-masing pihak diasumsikan telah mengetahui strategi lawan, dan masing-masing pihak hanya dapat memperoleh keuntungan dengan mengubah strateginya sendiri. Bila pihak yang terlibat lebih dari 2, maka masing-masing pihak dapat mempertimbangkan alasan rasional dengan cara membentuk koalisi dengan pihak lain.
Jadi untuk menuju titik ekuilibrium dalam pendekatan Nash, pertanyaan utama yang harus dijawab kedua pihak adalah apakah dengan mengetahui strategi lawan, dengan asumsi bahwa strategi lawan adalah konstan, apakah negosiator itu dapat memperoleh keuntungan dengan cara mengubah strateginya? Negosiator berada dalam titik ekuilibrium jika perubahan strategi oleh salah satu pihak akan membawa dampak yang menguntungkan dengan biaya yang lebih rendah jika dibandingkan dengan jika negosiator itu tetap pada strategi semula. Negosiasi yang ideal menurut Nash tidak harus menguntungkan kedua belah pihak, yang penting dalam pendekatan ini adalah ketika kedua pihak mendapat bagian dalam pencapaian kepentingannya, tidak mempermasalahkan prosentase kepentingan yang terakomodasi. Jadi dalam hal ini keadaan win-lose dapat diterima.
Nash Equilibrium mengakomodasi keadaan negosiasi yang non-cooperatif dan dilaksanakan secara terbuka. Di katakan non cooperatif karena dianggap tidak membentuk dan menjaga suatu urutan alur, tidak memperhatikan variabel diluar fokus pada kepentingan masing-masing, langsung pada sasaran dan telah ada pertukaran informasi dan strategi pada fase pre-negosiasi.
Gagasan utamanya adalah negosiator dapat memperjuangkan kepentingan secara rasional, dimana hasil akhirnya adalah tercapainya sebuah kesepakatan. Dalam negosiasi non-cooperatif ada tiga karakteristik khusus yaitu adanya informasi secara terbuka dengan terbukanya kepentingan yang mengarah pada bentuk koalisi bila pihak yang terlibat lebih dari dua, sifatnya tidak mengikat, dan adanya pemaksaan pada dirinya sendiri untuk melakukan suatu tindakan yang diinginkan (self enforcing).
Karena menitikberatkan pada pengambilan dan pengubahan strategi, negosiasi dalam Nash Equilibrium berlangsung dalam dua tahap. Tahapan pertama sekaligus tahapan yang paling menentukan adalah pre-negosiasi dimana kedua pihak saling menginformasikan semua alternatif, penawaran dan permintaan ke lawan sehingga masing-masing pihak dapat menganalisis posisi diri sendiri dan lawan. Selanjutnya tahapan kedua adalah negosiasi itu
sendiri dimana negosiator menganalisis strategi lawan dan menentukan perubahan strategi yang dianggap lebih baik.
Pendekatan kedua adalah A Coalition-Proof Nash Equilibrium (CPNE). CPNE ini muncul ketika negosiator tidak dapat melakukan hal yang lebih baik lagi walaupun mereka dapat saling bertukar informasi pada tahap pre-negosiasi. Nilai lebih dari teori ini adalah untuk merevisi asumsi dan pandangan dangkal dari gagasan mengenai bukti keseimbangan Nash dalam koalisi serta proses negosiasi yang disusun dengan grafik untuk membantu perluasan sifat dasar pendekatan dari model persiapan komunikasi dengan permainan yang lebih variatif.
Ketika pemain-pemain meramalkan secara benar dan masuk akal akan strategi dari lawan-lawan mereka, mereka tidak hanyalah memainkan tanggapan-tanggapan terbaik kepada kepercayaan-kepercayaan mereka tentang permainan lawan mereka; mereka sedang memainkan tanggapan-tanggapan terbaik kepada permainan yang nyata dari lawan-lawan mereka. Ketika semua pemain secara benar meramalkan strategi lawan mereka, dan tanggapan-tanggapan permainan terbaik untuk peramalan-peramalan ini, profil strategi yang hasilnya adalah suatu keseimbangan Nash. (Ratliff, Jim. 1992)
Contoh Dasar: Dilema Narapidana
Dilema narapidana adalah yang sangat popular sebagai dasar atau ilustrasi contoh dari teori permainan Nash. Ada dua tahanan, Jack dan Tom, yang baru saja ditangkap untuk merampok bank. Polisi tidak memiliki cukup bukti untuk menghukum mereka, tetapi tahu bahwa mereka melakukan kejahatan. Mereka menempatkan Jack dan Tom di kamar interogasi secara terpisah dan berbeda konsekuensi.
Jika kedua Jack dan Tom mengaku mereka masing-masing akan mendapatkan 10 tahun penjara.
Jika seseorang mengaku dan yang lainnya tidak, orang yang mengaku akan bebas dan yang lain akan menghabiskan 20 tahun di penjara.
Jika tidak ada yang mengaku, mereka akan sama-sama mendapatkan hukuman 5 tahun untuk kejahatan yang berbeda yang mereka inginkan.
Lebih mudah untuk melihat dan membandingkan hasil ini jika kita masukkan ke dalam matriks: Jack TOM C NC C -10,-10 0,-20 NC -20, 0 -5,-5
Karena strategi Tom terdaftar dalam baris, atau sumbu x, dengan hadiah
pertama terdaftar. Jack terdaftar hadiah kedua karena strategi-nya di kolom, atau pada sumbu-y. "C" berarti "mengaku" dan "NC" berarti "tidak
mengaku.". Matriks ini disebut "Normal Form" dalam teori permainan. Bergerak yang simultan, yang berarti bahwa baik pemain tahu keputusan yang lain dan keputusan yang dibuat pada waktu yang sama (dalam contoh ini, kedua tahanan tersebut di kamar terpisah dan tidak akan dibiarkan keluar sampai mereka memiliki membuat keputusan mereka).
Pada pandangan pertama, tampaknya bahwa kedua pemain tidak mengaku adalah pilihan terbaik karena setiap tahanan hanya akan mendapatkan 5 tahun, tetapi yang lebih mendalam akan tampak menunjukkan bahwa hal ini tidak terjadi.
Dominan Strategi
Dengan melihat setiap tahanan secara individual, kita dapat menemukan strategi murni yang dominan. Pertama lihat Tom. Mari kita asumsikan bahwa Jack akan mengakui, apa strategi terbaik untuk Tom?. Jika Jack mengaku dan Tom tidak, Tom akan masuk penjara selama 20 tahun, tetapi jika ia tidak mengaku dia akan hanya pergi selama 10. Dalam kasus ini, sebaiknya bagi
Tom untuk mengaku. Mari kita menyoroti hasil ini dalam matriks untuk melacak. JACK TOM C C NC C -10 ,-10 0,-20 NC -20, 0 -5,-5
Sekarang mari kita asumsikan bahwa Jack tidak akan mengaku. Kalau Tom mengaku, ia akan bebas, jika ia tidak mengaku, dia akan mendapatkan 10 tahun. Sekali lagi, pilihan terbaiknya adalah dengan mengakui, tidak peduli apa yang Jack pilih. Karena dalam kedua kasus nya adalah pilihan terbaik untuk mengaku, mengakui adalah murni dominan strategi (itu juga benar untuk mengatakan tidak mengakui didominasi oleh mengaku). Sebuah strategi dominan adalah strategi yang memiliki hasil terbaik tidak peduli apa pilihan pemain lain. JACK TOM C NC C -10 ,-10 0 ,-20 NC -20,0 -5,-5
Sejak Tom dan Jack keduanya memiliki pilihan yang sama dan hukuman yang sama, dominan strategi murni bagi jack juga adalah mengaku. Setelah melalui langkah-langkah yang sama, Anda dapat menyorot matrix anda sebagai berikut:
JACK TOM C NC C -10 , -10 0 ,-20 NC -20, 0 -5,-5 Nash Equilibrium
Anda akan melihat bahwa hukuman untuk (mengaku, mengaku) keduanya disorot. Karena kedua tahanan yang sama dominan memiliki strategi murni, mengaku, mereka akan sama-sama mengaku dan masing-masing akan mendapatkan 10 tahun penjara. Ini adalah Nash Equilibrium, (John F. Nash) Sebuah Nash Equilibrium adalah setiap hasil di mana tidak ada penyimpangan menguntungkan sepihak - yaitu, memegang semua pemain lain secara konstan, satu pemain tidak dapat memilih strategi yang akan membuatnya lebih baik. Dalam kasus ini, jika salah satu pemain tidak mengaku, dia akan mendapatkan 20 tahun bukan 10. Kotak hasilnya (5,5) yang dihasilkan dari (NC, NC) adalah
bukan Nash Equilibrium, karena ada pemain yang mempunyai pilihan yang
lebih baik karena bisa mengakui (mendominasi) dan pergi bebas daripada menghabiskan 5 tahun di penjara. Dalam beberapa permainan ada beberapa kesetimbangan Nash, tapi yang akan dibahas kemudian.