• Tidak ada hasil yang ditemukan

Estimasi Model PLS

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Structural Equation Modeling (SEM)

2.2.2 Estimasi Model PLS

c. Bobot Penghubung (Weight Relation)

Spesifikasi model pada model pengukuran dan model struktural dilakukan dalam tingkatan konseptual dan tidak secara nyata diketahui nilai skor dari suatu variabel laten. Oleh karenanya, bobot penghubung (weight relation) harus didefinisikan. Salah satu kelebihan dalam model PLS adalah adanya kemungkinan untuk memperkirakan nilai skor variabel laten. Nilai kasus untuk setiap variabel laten yang diestimasi dirumuskan sebagai berikut:

πœ‰π‘ = βˆ‘π‘˜π‘π‘Šπ‘˜π‘π‘‹π‘˜π‘ (2.7)

πœ‚π‘– = βˆ‘ π‘Šπ‘˜π‘– π‘˜π‘–π‘‹π‘˜π‘– (2.8) dimana π‘Šπ‘˜π‘ dan π‘Šπ‘˜π‘– adalah k weight yang digunakan untuk membentuk estimasi variabel laten πœ‰π‘ dan πœ‚π‘–. Estimasi variabel laten adalah linier agregat dari indikator yang nilai weight-nya didapat dengan prosedur estimasi model PLS.

2.2.2 Estimasi Model PLS

Estimasi pada model PLS dilakukan dengan metode kuadrat terkecil (least

square) dengan algoritma NonLinier Iterative Partial Least Square (NIPALS).

Proses penghitungan dilakukan melalui iterasi hingga mencapai kondisi konvergen. Teknik iterasi yang dilakukan dalam PLS terdiri dari tiga tahap (Ghozali, 2014), sebagai berikut:

a) Iterasi pertama menghasilkan estimasi bobot (weight estimate) dan digunakan untuk menghasilkan skor (score factor) pada variabel laten.

Weight estimate digunakan untuk menguji validitas dan reliabilitas.

b) Iterasi kedua menghasilkan estimasi jalur (path estimate) yang mencerminkan bobot (weight) kontribusi variasi perubahan variabel laten eksogen terhadap variabel laten endogen. Bobot tersebut menghasilkan nilai R2 yang muncul pada variabel laten endogen. Nilai estimasi yang dihasilkan meliputi nilai koefisien beta (𝛽) dan gamma (𝛾). Selain itu, dihasilkan estimasi loading factor, yaitu lambda (πœ†), yang merupakan koefisien dari

24

c) Iterasi ketiga menghasilkan skor estimasi rata-rata (mean) dan lokasi parameter (parameter location/konstanta regresi) untuk indikator dan variabel laten.

Langkah-langkah iterasi PLS dengan algoritma NIPALS (Rizkiayu, 2013 dalam Afifah, 2014) diuraikan sebagai berikut:

1) Melakukan pemusatan dan penskalaan dari X dan Y (menstandardisasi matriks).

2) Menentukan output skor u sama dengan salah satu kolom π‘Œπ‘Ž. Jika π‘Œπ‘Ž adalah

matriks satu kolom, u sama dengan π‘Œπ‘Ž.

3) Menentukan bobot w. Apabila hanya ada satu indikator pada π‘‹π‘Ž, maka input

weights (w) dihitung dengan cara:

𝑀 = π‘‹π‘Žπ‘‡π‘’

‖𝑒𝑇𝑒‖ , (2.9)

dimana π‘‹π‘Žπ‘‡ adalah transpose matriks π‘‹π‘Ž. Untuk indikator reflektif:

𝑀 = (1

𝑛)π‘‹π‘Žπ‘‡π‘ , (2.10)

Untuk indikator formatif:

𝑀 = (π‘‹π‘Žπ‘‡π‘‹π‘Ž)βˆ’1π‘‹π‘Žπ‘‡π‘ , (2.11)

dan nilai Z dihitung menggunakan persamaan sebagai berikut:

𝑍 = βˆ‘π‘šπ‘—=1π‘Ÿπ‘₯𝑗𝑒𝑒 , (2.12)

dengan π‘Ÿπ‘₯𝑗𝑒 adalah korelasi antara masing-masing indikator ke-j (dalam satu π‘‹π‘Ž dengan π‘Œπ‘Ž (indikator pada variabel laten endogen) dan m adalah jumlah indikator dalam satu variabel laten eksogen.

Nilai π‘Ÿπ‘₯𝑗𝑦𝑗 dihitung berdasarkan persamaan sebagai berikut:

π‘Ÿπ‘₯𝑗𝑦𝑗 = βˆšπ‘› βˆ‘ π‘‹π‘–π‘—π‘Œπ‘–π‘—βˆ’(βˆ‘ 𝑋𝑖𝑗)(βˆ‘ π‘Œπ‘–π‘—) 𝑛 𝑖=1 𝑛 𝑖=1 𝑛 𝑖=1 √(𝑛 βˆ‘π‘›π‘–=1𝑋𝑖𝑗2βˆ’(βˆ‘π‘›π‘–=1𝑋𝑖𝑗)2)(𝑛 βˆ‘π‘–=1𝑛 π‘Œπ‘–π‘—2βˆ’(βˆ‘π‘›π‘–=1π‘Œπ‘–π‘—)2) , (2.13) dengan:

𝑋𝑖𝑗 = sampel ke-i pada indikator ke-j variabel laten eksogen, π‘Œπ‘–π‘— = sampel ke-i pada indikator ke-j variabel laten endogen,

𝑖 = 1, 2, ..., n dengan n adalah banyaknya sampel dalam satu indikator. 4) Menormalkan w terhadap unit length, yaitu:

25

𝑀 =‖𝑀‖𝑀 , (2.14)

dan dimisalkan 𝑀𝑇 = [𝑝 π‘ž π‘Ÿ], maka ‖𝑀‖ = βˆšπ‘2π‘ž2π‘Ÿ2. 5) Menentukan komponen input skor t, yaitu:

𝑑 = π‘‹π‘Žπ‘€π‘Ž 𝑀𝑇

π‘Žπ‘€π‘Ž . (2.15)

6) Menghitung output loading q, yaitu: π‘ž =π‘Œπ‘Žπ‘‡π‘‘π‘—

𝑑𝑇𝑑 . (2.16)

7) Menormalkan 𝒒 terhadap unit length, yaitu: π‘žπ‘Ž = π‘ž

β€–π‘žβ€– , (2.17)

dan menghitung output skor u yang baru, yaitu: π‘’π‘Ž = π‘Œπ‘Žπ‘žπ‘Ž

π‘žπ‘Žπ‘‡π‘žπ‘Ž . (2.18)

8) Apabila π‘Œπ‘Ž matriks satu kolom, maka iterasi konvergen pada iterasi pertama dan dilanjutkan ke langkah 10. Namun, apabila π‘Œπ‘Ž bukan matriks satu kolom, iterasi diulang mulai dari langkah ke-3 sampai diperoleh nilai w yang konvergen, yaitu:

|π‘€π‘π‘’π‘Ÿπ‘Ÿπ‘’π‘›π‘‘βˆ’ π‘€π‘π‘Ÿπ‘’π‘£π‘œπ‘–π‘’π‘ | < 10βˆ’5 . 9) Menghitung input loadings p yaitu:

𝑝𝑇 =π‘‘β€²π‘‹π‘Ž

𝑑′𝑑 . (2.19)

10) Menghitung koefisien regresi inner model Y dari model persamaan:

πœ‚ = 𝛾1πœ‰1+ 𝛾2πœ‰2 + β‹― + π›Ύπ‘˜πœ‰π‘˜+ 𝜁 , (2.20)

sehingga nilai dari estimasi parameter menjadi: 𝛾̂ =π‘’π‘Žπ‘‡π‘‘

𝑑𝑇𝑑 . (2.21)

a) Estimasi Bobot (Weight Estimate)

Estimasi bobot (weight estimate) digunakan untuk mendapatkan nilai skor variabel laten melalui proses iterasi. Nilai skor variabel laten pada PLS diestimasi dengan menggunakan bobot penghubung. Proses iterasi untuk mendapatkan nilai tersebut diuraikan sebagai berikut (Sanchez, 2013):

26 Langkah awal:

Pada tahap awal, dilakukan proses inisialisasi yaitu menentukan nilai sembarang untuk outer weight. Sebagai langkah sederhana, bobot untuk seluruh indikator dibuat sama, yaitu 1 (satu). Indikator distandardkan atau diskalakan sehingga mempunyai unit variance (mean = 0, variance = 1).

Langkah 1:

Melakukan aproksimasi eksternal terhadap nilai outer weight yang telah diinisialisasi yang menunjukkan bahwa variabel laten merupakan penjumlahan dari perkalian bobot dengan indikator dan dirumuskan sebagai berikut:

π‘ŒΜ‚π‘— = βˆ‘π»β„Ž=1π‘€π‘—β„Žπ‘‹π‘—β„Ž (2.22) Langkah 2:

Pada langkah ini dilakukan penghitungan ulang data variabel laten dengan cara berbeda, yaitu variabel laten sebagai kombinasi linier dari variabel laten lain yang terkait. Persamaannya dirumuskan sebagai berikut:

𝐙̂𝑗 = βˆ‘πΌπ‘–=1π‘’π‘–π‘—π‘ŒΜ‚π‘– (2.23) dimana 𝐙̂𝑗 adalah data variabel laten dugaan yang akan diestimasi ulang dan 𝑒𝑖𝑗 merupakan hubungan antara variabel laten j dengan variabel laten i.

Penentuan inner weight, dipilih dari salah satu dari tiga skema yang ada, yaitu skema jalur (path), skema centroid, dan skema factor.

Langkah 3:

Setelah didapatkan nilai inner weight, dilakukan estimasi sesuai persamaan (2.23). Langkah 4:

Setelah tahapan aproksimasi inner weight atau internal selesai, langkah selanjutnya adalah memperbaharui outer weight. Jika indikator bersifat reflektif, untuk mendapatkan nilai outer weight menggunakan prinsip regresi linier sederhana antara data variabel laten dugaan yang dihasilkan di langkah 3 sebagai prediktor dan indikator sebagai respon.

π°π‘—β„Ž = (𝐙𝑗𝑇𝐙𝑗)βˆ’1π™π‘—π‘‡π—π‘—β„Ž (2.24) dimana 𝐙𝑗 adalah matriks berisi data variabel laten ke-j, π—π‘—β„Ž adalah vektor indikator ke-h variabel laten ke-j dan π°π‘—β„Ž adalah outer weight indikator ke-h variabel laten ke-j.

27

Langkah 1 sampai dengan langkah 4 dilakukan hingga konvergen. Jika dalam setiap iterasi terdapat s = 1, 2, …, S, maka iterasi hingga S adalah konvergen. Penentuan konvergensi dilakukan menurut kriteria berikut: apabila outer weight pada iterasi ke-S dikurangi dengan outer weight pada iterasi S-1 bernilai kurang dari 10-4. Langkah 5:

Setelah diperoleh nilai variabel laten, langkah selanjutnya adalah melakukan estimasi koefisien jalur menggunakan metode ordinary least square (OLS) antara variabel laten yang saling terkait dan dirumuskan sebagai berikut:

𝛃

̂𝑗𝑖 = (π˜π‘–π‘‡π˜π‘–)βˆ’1π˜π‘–π‘‡π²π‘— (2.25) dimana 𝛃̂𝑗𝑖 adalah koefisien jalur yang menghubungkan antara variabel laten ke-j dan variabel laten ke-i, π˜π‘– adalah matriks variabel laten ke-i (prediktor) dan 𝐲𝑗 adalah vektor data variabel laten ke-j.

Selanjutnya, estimasi parameter pada PLS meliputi estimasi parameter pada dua model, yaitu estimasi parameter model pengukuran (outer model) dan estimasi parameter model struktural (inner model).

b) Estimasi Parameter Model Pengukuran (Outer Model)

Estimasi pada outer model dihasilkan dari estimasi bobot (weight estimate) πœ†π‘—β„Ž yang dibedakan atas model mode A (model indikator reflektif) dan mode B (model indikator formatif).

Mode A (Model Indikator Reflektif)

Model indikator reflektif merupakan model dimana indikator memanifestasikan variabel latennya. Pada model ini, arah hubungan kausalitas berasal dari variabel laten ke indikator yang saling berkorelasi. Untuk variabel laten eksogen dengan indikator reflektif, dirumuskan dengan persamaan sebagai berikut:

π‘₯π‘—β„Ž = πœ†π‘—β„Žπœ‰π‘—+ π›Ώπ‘—β„Ž , (2.26)

dengan notasi yang digunakan:

πœ‰ : Ksi, variabel laten eksogen,

πœ†π‘—β„Ž : bobot, koefisien regresi dari πœ‰π‘— dalam regresi sederhana yang memuat variabel bebas π‘₯π‘—β„Ž.

28

Estimasi model reflektif diperoleh dengan metode least square dengan cara meminimumkan jumlah kuadrat error π›Ώπ‘—β„Ž.

Dari persamaan (2.26) dapat dinyatakan sebagai berikut: π›Ώπ‘—β„Ž = π‘₯π‘—β„Žβˆ’ πœ†π‘—β„Žπœ‰π‘— ,

βˆ‘π½π‘—=1π›Ώπ‘—β„Ž2 = βˆ‘π½π‘—=1(π‘₯π‘—β„Žβˆ’ πœ†π‘—β„Žπœ‰π‘—)2,

dengan jumlah kuadrat π›Ώπ‘—β„Ž diturunkan terhadap πœ†π‘—β„Ž , maka diperoleh:

πœ• βˆ‘π½π‘—=1π›Ώπ‘—β„Ž2 πœ•πœ†π‘—β„Ž = 0 , 2 βˆ‘π½π‘—=1(π‘₯π‘—β„Žβˆ’ πœ†π‘—β„Žπœ‰π‘—)(βˆ’πœ‰π‘—) = 0 , βˆ‘π½π‘—=1(π‘₯π‘—β„Žβˆ’ πœ†π‘—β„Žπœ‰π‘—)(βˆ’πœ‰π‘—) = 0 , βˆ‘π½π‘—=1(βˆ’π‘₯π‘—β„Žπœ‰π‘—)+ (πœ†π‘—β„Žπœ‰π‘—2) = 0 , βˆ‘π½π‘—=1(πœ†π‘—β„Žπœ‰π‘—2)βˆ’ βˆ‘π‘—=1𝐽 (π‘₯π‘—β„Žπœ‰π‘—)= 0 , πœ†π‘—β„Žβˆ‘π½π‘—=1(πœ‰π‘—2)βˆ’ βˆ‘π‘—=1𝐽 (π‘₯π‘—β„Žπœ‰π‘—)= 0 , πœ†π‘—β„Žβˆ‘π½π‘—=1(πœ‰π‘—2) = βˆ‘π‘—=1𝐽 (π‘₯π‘—β„Žπœ‰π‘—) , πœ†Μ‚π‘—β„Ž = βˆ‘ (π‘₯π‘—β„Žπœ‰π‘—) 𝐽 𝑗=1 βˆ‘π½π‘—=1(πœ‰π‘—2) , πœ†Μ‚π‘—β„Ž = 𝐸 [βˆ‘ (π‘₯π‘—β„Žπœ‰π‘—) 𝐽 𝑗=1 βˆ‘π½π‘—=1(πœ‰π‘—2) ] , πœ†Μ‚π‘—β„Ž =𝐸[βˆ‘ (π‘₯π‘—β„Žπœ‰π‘—) 𝐽 𝑗=1 ] 𝐸[βˆ‘π½π‘—=1(πœ‰π‘—2)] ,

atau dituliskan sebagai berikut: πœ†Μ‚π‘—β„Ž = πΆπ‘œπ‘£ (π‘₯π‘—β„Ž,πœ‰π‘—)

π‘‰π‘Žπ‘Ÿ(πœ‰π‘—2) . (2.27)

Hal ini sejalan untuk variabel endogen dengan indikator reflektif yang memiliki persamaan:

π‘¦π‘—β„Ž = πœ†π‘—β„Žπœ‚π‘—+ πœ€π‘—β„Ž , (2.28)

dengan notasi yang digunakan:

πœ‚ : Eta, variabel laten endogen,

πœ†π‘—β„Ž : bobot, koefisien regresi dari πœ‚π‘— dalam regresi sederhana yang memuat variabel bebas π‘¦π‘—β„Ž.

29

Estimasi didapatkan melalui metode least square dengan meminimumkan jumlah kuadrat error πœ€π‘—β„Ž. Melalui cara yang sama seperti pada variabel eksogen, nilai πœ†Μ‚π‘—β„Ž analog dengan hasil dari persamaan (2.26), yaitu:

πœ†Μ‚π‘—β„Ž = βˆ‘ (π‘¦π‘—β„Žπœ‚π‘—) 𝐽

𝑗=1

βˆ‘π½π‘—=1(πœ‚π‘—2) , (2.29)

atau sama dengan: πœ†Μ‚π‘—β„Ž = πΆπ‘œπ‘£ (π‘¦π‘—β„Ž,πœ‚π‘—)

π‘‰π‘Žπ‘Ÿ(πœ‚π‘—2) . (2.30)

Mode B (model indikator formatif)

Model indikator formatif yaitu model dimana indikator-indikator mempengaruhi variabel latennya. Pada model formatif, variabel eksogen (πœ‰) dengan pembobot πœ†π‘—β„Ž adalah vektor koefisien regresi berganda dari πœ‰π‘— pada indikator π‘₯π‘—β„Ž yang dihubungkan ke sesama variabel laten πœ‰π‘— sehingga dapat dirumuskan sebagai berikut:

πœ‰π‘— = πœ†π‘—β„Žπ‘₯π‘—β„Ž+ πœπ‘— , (2.31)

πœπ‘— = πœ‰π‘— βˆ’ πœ†π‘—β„Žπ‘₯π‘—β„Ž .

Estimasi untuk mode B diperoleh melalui metode least square (OLS) dengan meminimumkan πœπ‘—π‘‡πœπ‘— sebagai berikut:

Hitung πœπ‘—π‘‡πœπ‘— : πœπ‘—π‘‡πœπ‘— = (πœ‰π‘—βˆ’ πœ†π‘—β„Žπ‘₯π‘—β„Ž)𝑇(πœ‰π‘—βˆ’ πœ†π‘—β„Žπ‘₯π‘—β„Ž) , πœπ‘—π‘‡πœπ‘— = (πœ‰π‘—π‘‡βˆ’ πœ†π‘—β„Žπ‘‡π‘₯π‘—β„Žπ‘‡)(πœ‰π‘—βˆ’ πœ†π‘—β„Žπ‘₯π‘—β„Ž) , πœπ‘—π‘‡πœπ‘— = (πœ‰π‘—π‘‡πœ‰π‘—βˆ’ πœ‰π‘—π‘‡πœ†π‘—β„Žπ‘₯π‘—β„Žβˆ’ πœ†π‘—β„Žπ‘‡ π‘₯π‘—β„Žπ‘‡πœ‰π‘—+ πœ†π‘—β„Žπ‘‡πœ†π‘—β„Žπ‘₯π‘—β„Žπ‘‡π‘₯π‘—β„Ž) , πœπ‘—π‘‡πœπ‘— = (πœ‰π‘—π‘‡πœ‰π‘—βˆ’ 2πœ†π‘—β„Žπ‘₯π‘—β„Žπ‘‡πœ‰π‘— + πœ†π‘—β„Žπ‘‡ πœ†π‘—β„Žπ‘₯π‘—β„Žπ‘‡π‘₯π‘—β„Ž) , πœ•πœπ‘—π‘‡πœπ‘— πœ•πœ†π‘—β„Ž = 0 βˆ’ 2π‘₯π‘—β„Žπ‘‡πœ‰π‘—+ 2πœ†π‘—β„Žπ‘₯π‘—β„Žπ‘‡π‘₯π‘—β„Ž = 0 , βˆ’π‘₯π‘—β„Žπ‘‡πœ‰π‘—+ πœ†π‘—β„Žπ‘₯π‘—β„Žπ‘‡π‘₯π‘—β„Ž = 0 , π‘₯π‘—β„Žπ‘‡πœ‰π‘— = πœ†π‘—β„Žπ‘₯π‘—β„Žπ‘‡π‘₯π‘—β„Ž , πœ†Μ‚π‘—β„Ž = π‘₯π‘—β„Ž π‘‡πœ‰π‘— π‘₯π‘—β„Žπ‘‡ π‘₯π‘—β„Ž , πœ†Μ‚π‘—β„Ž = (π‘₯π‘—β„Žπ‘‡π‘₯π‘—β„Ž)βˆ’1π‘₯π‘—β„Žπ‘‡πœ‰π‘— .

30

Jadi, dapat ditarik kesimpulan bahwa vektor bobot untuk mode B adalah:

πœ†Μ‚π‘—β„Ž = (π‘₯π‘—β„Žπ‘‡π‘₯π‘—β„Ž)βˆ’1(π‘₯π‘—β„Žπ‘‡πœ‰π‘—) , (2.32) atau dapat dituliskan sebagai berikut:

πœ†Μ‚π‘—β„Ž = [π‘£π‘Žπ‘Ÿ(π‘₯π‘—β„Ž)]βˆ’1π‘π‘œπ‘£ (π‘₯π‘—β„Ž,πœ‰π‘—) . (2.33)

c) Estimasi Parameter Model Struktural (Inner Model)

Pada model persamaan struktural, antar variabel laten dihubungkan melalui koefisien jalur (path coefficient). Terdapat dua macam koefisien jalur, yaitu koefisien beta (𝛽) dan koefisien gamma (𝛾). Koefisien beta (𝛽) adalah koefisien penghubung antar variabel laten endogen eta (πœ‚). Sedangkan, koefisien gamma (𝛾) adalah koefisien penghubung antara variabel laten eksogen ksi (πœ‰) dengan variabel laten endogen eta (πœ‚).

Berdasarkan algoritma PLS dari Wold (1985) dan telah dikembangkan oleh Lohmoller’s (1989) dalam Hidayat (2012), estimasi parameter pada model struktural (𝑧𝑗) atau disebut path estimate dari standardized variabel laten (πœ‰π‘—βˆ’ πœ‡π‘—)

didefinisikan sebagai berikut: 𝑧𝑗 ∝ βˆ‘π½π‘–=1,𝑖≠𝑗 π‘’π‘—π‘–π‘Œπ‘– ,

πœ‰π‘– π‘‘π‘–β„Žπ‘’π‘π‘’π‘›π‘”π‘˜π‘Žπ‘› π‘π‘Žπ‘‘π‘Žπœ‰π‘—

dimana simbol ∝ bermakna bahwa variabel sebelah kiri mewakili variabel sebelah kanan yang distandardisasi. Bobot inner model (𝑒𝑗𝑖) dipilih melalui tiga skema, yaitu skema jalur (path scheme), skema centroid (centroid scheme), dan skema faktor (factor scheme) yang diuraikan lebih lanjut sebagai berikut:

Skema Jalur (Path Scheme)

Variabel laten dihubungkan pada πœ‰π‘— yang dibagi ke dalam dua grup, yaitu variabel-variabel laten yang menjelaskan πœ‰π‘— dan diikuti dengan variabel-variabel yang dijelaskan oleh πœ‰π‘—. Definisi skema jalur menurut Trujillo (2009) adalah: Jika πœ‰π‘— dijelaskan oleh πœ‰π‘–, 𝑒𝑗𝑖 adalah koefisien regresi berganda π‘Œπ‘– dari π‘Œπ‘— atau dirumuskan menjadi π‘Œπ‘— = βˆ‘π½π‘–=1,π‘–β‰ π‘—π‘’π‘—π‘–π‘Œπ‘–.

Jika πœ‰π‘– dijelaskan oleh πœ‰π‘—, 𝑒𝑗𝑖 adalah nilai korelasi antara π‘Œπ‘– dengan π‘Œπ‘— atau 𝑒𝑗𝑖 = π‘π‘œπ‘Ÿ (π‘Œπ‘—, π‘Œπ‘–).

31

Skema Centroid (Centroid Scheme)

Bobot inner model (𝑒𝑗𝑖) merupakan korelasi tanda (sign correlation) antara π‘Œπ‘– dengan π‘Œπ‘— dan dituliskan dengan:

𝑒𝑗𝑖 = 𝑠𝑖𝑔𝑛 [π‘π‘œπ‘Ÿ(π‘Œπ‘–,π‘Œπ‘—)] untuk πœ‰π‘—, πœ‰π‘– yang berhubungan dan 0 untuk lainnya.

Skema Faktor (Factor Scheme)

Bobot inner model (𝑒𝑗𝑖) merupakan korelasi antara π‘Œπ‘– dengan π‘Œπ‘—. Skema ini memperhitungkan arah tanda dan kekuatan dari jalur dalam model struktural. dan dituliskan dengan 𝑒𝑗𝑖 = π‘π‘œπ‘Ÿ(π‘Œπ‘–, π‘Œπ‘—) untuk πœ‰π‘—, πœ‰π‘– yang berhubungan dan 0 untuk lainnya.

d) Estimasi Rata-rata (Means Estimate) dan Lokasi Parameter (Parameter Location/Konstanta Regresi)

Estimasi pada tahap ini bertujuan untuk menghitung rata-rata (means) dan konstanta (parameter location) dari indikator dan variabel laten. Dari tahapan ini akan didapatkan skor rata-rata dan konstanta variabel laten yang digunakan sebagai lokasi parameter, sifat hubungan kausalitas, serta rata-rata nilai sampel yang dihasilkan.

Estimasi Rata-rata (Mean)

Estimasi rata-rata πœ‡π‘— diperoleh melalui persamaan sebagai berikut:

πœ‰π‘— = 𝑦𝑗+ πœ‡π‘—+ 𝑒𝑗 , (2.34) sehingga: πœ‰π‘—βˆ’ πœ‡π‘— = 𝑦𝑗+ 𝑒𝑗 , dengan: 𝑦𝑗 = βˆ‘π½β„Ž=1πœ†Μ‚π‘—β„Ž(π‘₯π‘—β„Žβˆ’ π‘₯Μ…π‘—β„Ž) , maka: πœ‰π‘—βˆ’ πœ‡π‘— = βˆ‘π½β„Ž=1πœ†Μ‚π‘—β„Ž(π‘₯π‘—β„Žβˆ’ π‘₯Μ…π‘—β„Ž) , πœ‰π‘—βˆ’ πœ‡π‘— = βˆ‘π½β„Ž=1(πœ†Μ‚π‘—β„Žπ‘₯π‘—β„Žβˆ’ πœ†Μ‚π‘—β„Žπ‘₯Μ…π‘—β„Ž) , πœ‰π‘—βˆ’ πœ‡π‘— = βˆ‘π½β„Ž=1πœ†Μ‚π‘—β„Žπ‘₯π‘—β„Žβˆ’ βˆ‘π½β„Ž=1πœ†Μ‚π‘—β„Žπ‘₯Μ…π‘—β„Ž , dan analog dengan:

32 sehingga:

πœ‡Μ‚π‘— = βˆ‘π½β„Ž=1(πœ†Μ‚π‘—β„Žπ‘₯Μ…π‘—β„Ž) , (2.35)

dimana πœ†Μ‚π‘—β„Ž didefinisikan sebagai vektor pembobot dari outer model dengan semua variabel manifest (indikator) adalah pengamatan pada skala pengukuran yang sama.

Estimasi Lokasi Parameter (Parameter Location/Kontanta Regresi)

Secara umum, koefisien jalur (𝛾𝑗𝑖) adalah koefisien regresi berganda dari variabel laten endogen (𝑦𝑗) yang distandardisasi pada variabel laten eksogen (𝑦𝑗) sebagai berikut:

𝑦𝑗 = βˆ‘π½π‘–=1𝛾𝑗𝑖𝑦𝑗+ 𝑒𝑗 . (2.36)

Pada saat variabel laten tidak memusat, πœ‰Μ‚π‘— = 𝑦𝑗+ πœ‡Μ‚π‘—, persamaan regresi dirumuskan sebagai berikut:

πœ‰Μ‚π‘— = 𝛾𝑗0+ βˆ‘πΌπ‘–=1π›Ύπ‘—π‘–πœ‰Μ‚π‘– + 𝑒𝑗 . (2.37)

Melalui metode least square, diperoleh: 𝑒𝑗2 = (πœ‰Μ‚π‘—βˆ’ (𝛾𝑗0+ βˆ‘πΌπ‘–=1π›Ύπ‘—π‘–πœ‰Μ‚π‘–))2 , 𝑒𝑗2 = πœ‰Μ‚π‘—2βˆ’ 2 πœ‰Μ‚π‘—(𝛾𝑗0+ βˆ‘πΌπ‘–=1π›Ύπ‘—π‘–πœ‰Μ‚π‘–)+ (𝛾𝑗0+ βˆ‘πΌπ‘–=1π›Ύπ‘—π‘–πœ‰Μ‚π‘–)2 , 𝑒𝑗2 = πœ‰Μ‚π‘—2βˆ’ 2 πœ‰Μ‚π‘—π›Ύπ‘—0 βˆ’ 2 πœ‰Μ‚π‘—βˆ‘πΌπ‘–=1π›Ύπ‘—π‘–πœ‰Μ‚π‘– + (𝛾𝑗02+ 2 𝛾𝑗0βˆ‘πΌπ‘–=1π›Ύπ‘—π‘–πœ‰Μ‚π‘–+ βˆ‘πΌπ‘–=1π›Ύπ‘—π‘–πœ‰Μ‚π‘–2) , πœ•π‘’π‘—2 πœ•π›Ύπ‘—0 = βˆ’2 πœ‰Μ‚π‘—+ 2 𝛾𝑗0+ 2 βˆ‘πΌπ‘–=1π›Ύπ‘—π‘–πœ‰Μ‚π‘– = 0 , 2 𝛾𝑗0+ 2 βˆ‘πΌπ‘–=1π›Ύπ‘—π‘–πœ‰Μ‚π‘– = 2 πœ‰Μ‚π‘— , 2 𝛾𝑗0 = 2 πœ‰Μ‚π‘—βˆ’ 2 βˆ‘πΌπ‘–=1π›Ύπ‘—π‘–πœ‰Μ‚π‘– , 𝛾̂𝑗0 = πœ‰Μ‚π‘—βˆ’ βˆ‘πΌπ‘–=1π›Ύπ‘—π‘–πœ‰Μ‚π‘– , dengan: 𝛾𝑗0 = πœ‡Μ‚π‘—βˆ’ βˆ‘πΌπ‘–=1π›Ύπ‘—π‘–πœ‡Μ‚π‘– . (2.38)

Jadi, lokasi parameter adalah konstanta 𝛾𝑗0 untuk variabel laten endogen dan rata-rata πœ‡Μ‚π‘— untuk variabel laten eksogen.

33

Unduh sekarang "Kualitas hidup perempu..."

Garis besar

Dokumen terkait