Evaluasi model pendugaan bertujuan untuk mengetahui apakah model yang diduga terpenuhi secara teori ekonomi dan statistik. Untuk itu kriteria pemilihan model terbaik dalam analisis regresi linier berganda harus sesuai dengan kriteria sebagai berikut:
(1) Kriteria Ekonomi
Penentuan parameter model regresi berdasarkan teori ekonomi yang ada, kemudian diuji berdasarkan teori ekonomi pula. Teori ekonomi yang digunakan untuk menerangkan hasil analisis ini adalah teori permintaan dan elastisitas. Teori permintaan adalah untuk mengetahui faktor-faktor yang berpengaruh terhadap permintaan pupuk Urea dan SP-36 di tingkat petani di Indonesia dan teori elastisitas permintaan dilakukan untuk mengetahui dampak kebijakan pemerintah tentang harga pupuk terhadap permintaan pupuk di tingkat petani di Indonesia. Perhitungan nilai elastisitas yang dilakukan adalah perhitungan elastisitas harga
dari permintaan, ℮D = P perubahan Persentase Q perubahan Persentase = P Q ∂ ∂ x Q P , jika ℮D = 1, maka dikatakan kurva permintaan itu ber-elastisitas satu (unitary elasticity), jika ℮D >1, kurva permintaan adalah elastis, dan jika ℮D < 1 kurva permintaan adalah inelastis. Elastisitas harga silang dari permintaan dilakukan dengan memperhitungkan persentase perubahan dalam kuantitas yang diminta sebagai respon atas satu persen perubahan harga barang lain.
℮q,P’ = P' perubahan Persentase Q perubahan Persentase = P' Q ∂ ∂ x Q P'
Jika harga barang-barang ini saling bersubsitusi, elastisitas harga silang dari permintaan akan positif. Sebaliknya jika dua barang saling melengkapi (komplementer), elastisitas harga silang akan negatif
(2) Kriteria Statistik
Pengujian suatu model meliputi uji pengaruh parameter secara individual, pengujian parameter secara keseluruhan, dan koefisien determinasi (R2) sebagai suatu ukuran kebaikan-suai (goodness of fit). Statistik uji yang digunakan untuk mengukur signifikan parameter secara individual adalah uji-t, sedangkan untuk signifikan parameter secara keseluruhan adalah uji-F.
Dalam penelitian ini, uji-t berguna untuk mengetahui pengaruh masing- masing variabel bebas (explanatory variable) terhadap permintaaan pupuk, sedangkan uji-F digunakan untuk mengetahui apakah seluruh variabel bebas (explanatory variable) secara serentak (bersama-sama) berpengaruh nyata terhadap permintaaan pupuk. Kemudian koefisien determinasi (R2) digunakan sebagai pengukur tingkat kebaikan model. Koefisien tersebut menjelaskan variasi
total dalam varibel tak bebas (Y) yang dijelaskan oleh explanatory variable dalam model. Semakin tinggi keragaman yang dapat diterangkan oleh model tersebut, semakin besar koefisien determinasi.
Pengujian hipotesis baik untuk uji-t maupun uji-F yaitu dengan melihat tingkat signifikansi (α) yaitu probalitas kesalahan menolak hipotesis yang ternyata benar. Jika dikatakan α = 5%, berarti resiko kesalahan mengambil keputusan adalah 5%. Semakin kecil α berarti semakin mengurangi resiko salah (Santoso, 2000 dalam Nurlianti, 2002).
Uji statistik t-student dalam penelitian ini mengajukan hipotesa sebagai berikut:
H0 : βi = 0, i = 1, 2, 3, 4, 5, ; variabel bebas (Xi) tidak berpengaruh nyata terhadap permintaan pupuk.
H1 : βi ≠ 0, variabel bebas (Xi) berpengaruh nyata terhadap permintaan pupuk. Uji statistik t dapat dirumuskan sebagai:
t hitung = βi dengan df = n-k-1 S(βi)
dimana:
βi = koefisien kuadrat terkecil untuk varibel bebas ke i S(βi) = estimasi standar deviasi (galat baku) varibel bebas ke i n = jumlah pengamatan
k = jumlah variabel bebas dalam model Keputusan pengujiannya adalah:
a. Terima H0, jika –t tabel < t hit < t tabel artinya variabel-variabel bebas yang diuji tidak berpengaruh nyata terhadap permintaan pupuk.
b. Tolak H0, jika t hit < -t tabel atau t hit > t tabel artinya variabel-variabel bebas yang diuji berpengaruh nyata terhadap permintaan pupuk.
Uji statistik Fisher (F) dalam penelitian ini mengajukan hipotesa sebagai berikut:
H0 : β1 = β2 =….= β6 = 0, variabel bebas (Xi) secara serentak tidak berpengaruh nyata terhadap permintaan pupuk.
H1 : paling tidak salah satu βi ≠ 0, i = 1, 2, …,6 ; variabel bebas (Xi) secara serentak berpengaruh nyata terhadap permintaan pupuk.
Uji-F dirumuskan seperti berikut: F = 1) - k - (n Error / Kuadrat Jumlah (k) / Regresi Kuadrat Jumlah
dengan derajat bebas δ1 = k, δ2 = n-k-1
Keputusan pengujiannya adalah:
a. F hit > F tabel maka tolak H0 berarti semua variabel bebas mampu secara bersama-sama menjelaskan variasi dari permintaan pupuk
b. F hit < F tabel maka terima H0 berarti semua variabel bebas tidak mampu secara bersama-sama menjelaskan variasi dari permintaan pupuk.
(3) Kriteria Ekonometrika
Asumsi utama yang harus dipenuhi dalam model regresi linier adalah:
1 Asumsi Kenormalan
Penerapan metode OLS untuk model regresi linier tidak membuat asumsi apapun mengenai distribusi probabilitas dari gangguan ui. Namun karena tujuan penaksiran dan pengujian hipotesis maka ditetapkan bahwa tiap ui didistribusikan secara normal (Gujarati, 1997). Asumsi normalitas mengharuskan nilai residual dalam model menyebar atau terdistribusi secar normal. Untuk mengetahui dilakukan uji Kolmogorov-Smirnov dengan memplotkan nilai standar residual dengan probality-nya pada tes normalitas. Bila pada grafik Kormogorov-Smirnov
titik-titik residual yang tergambar segaris dan nilai P-value lebih besar dari α = 0,05, maka dapat disimpulkan bahwa residual model terdistribusi secara normal.
2 Homoskedastisitas
Satu asumsi penting dari model regresi linier adalah bahwa gangguan (disturbances) ui yang muncul dalam fungsi regresi populasi adalah homoskedastik, yaitu semua gangguan tersebut mempunyai varians yang sama. Pelanggaran dari asumsi ini adalah heterokedastisitas. Menurut Gujarati (1997) ada beberapa metode informal dan formal untuk mendeteksi heteroskedastisitas, yaitu:
Sifat dasar masalah.
Pada kenyataannya, dalam data cross-sectional yang meliputi unit yang heterogen, heteroskedastisitas mungkin lebih merupakan kelaziman (aturan) daripada perkecualian.
Metode Grafik
Jika tidak ada informasi empiris mengenai sifat heteroskedastisitas, dalam praktek analisis regresi dapat dilakukan atas asumsi tidak ada heteroskedastisitas dan kemudian melakukan pengujian sesudahnya dari kuadrat residual yang ditaksir ℮i2 untuk melihat jika residual tadi menunjukkan suatu pola yang sistematis. Untuk melihat ada atau tidaknya pola tersebut maka ℮i2 dipetakan terhadap Yi atau satu dari variabel bebas. Jika tidak ada pola yang sistematis maka tidak ada heteroskedastisitas.
3 Multikolinearitas
Pada mulanya model regresi yang baik seharusnya tidak ada hubungan linier yang sempurna diantara beberapa atau semua variabel bebas. Tetapi dalam pengertian luas dikenal multikolinearitas yang kurang sempurna yaitu menunjukkan bahwa variabel bebas (X) tidak merupakan kombinasi linier yang pasti dari X lainnya karena juga ditentukan oleh unsur kesalahan (Gujarati,1997). Santoso (2000) dalam Nurlianti (2002) mengungkapkan bahwa multikolinearitas dapat dideteksi dengan beberapa cara berikut:
Besaran VIF (Variance Inflation Factor) dan Tolerance. Pedoman suatu model regresi yang bebas multikolinearitas adalah mempunyai nilai VIF kurang dari sepuluh.
Besaran korelasi antar variabel independen. Pedoman suatu model regresi yang bebas multikolinearitas adalah koefisien korelasi antar variabel bebas haruslah lemah (di bawah 0,5). Jika korelasi kuat, maka terjadi multikolinearitas. Pengaruh multikolinieritas pada pemodelan regresi dengan metode kuadrat terkecil menyebabkan pendugaan koefisien regresi yang kurang baik. Masalah multikolinieritas dapat diatasi dengan beberapa metode salah satunya metode Regresi Komponen Utama.
Analisis regresi komponen utama merupakan merupakan suatu analisis kombinasi antara analisis regresi dengan analisis komponen utama. Analisis regresi komponen utama ditetapkan bila dalam pembentukan model pendugaan peubah bebas yang digunakan banyak dan terdapat hubungan yang erat antar peubah bebasnya. Untuk teknis penghitungannya dapat dilihat pada lampiran.
4 Autokorelasi
Suatu asumsi penting dari model regresi linier adalah bahwa tidak ada autokorelasi atau bahwa unsur gangguan yang berhubungan dengan observasi tidak dipengaruhi oleh disturbansi atau gangguan yang berhubungan dengan pengamatan lain manapun (Gujarati, 1997). Untuk mendeteksi autokorelasi bisa dilakukan dengan beberapa pengujian berikut:
Metode Grafik
Meskipun residual ℮i tidak sama dengan ui tetapi keduanya berhubungan, sehingga jika ada autokorelasi diantara u akan tercermin dalam ℮. Untuk memeriksa autokorelasi, residual, ℮i, dipetakan terhadap waktu dalam suatu deretan waktu. Apabila hasil grafik menunjukkan suatu pola sistematis seperti trend linier, siklus, atau linier kuadratis maka berarti terdapat autokorelasi.
Percobaan d dari Durbin-Watson
Statistik d dari Durbin-Watson dirumuskan seperti berikut:
d =
(
)
∑
∑
= = = = − N t 1 t 2 t N t 2 t 2 1 t t - e e eMekanisme tes Durbin-Watson adalah sebagai berikut:
9 Dapatkan nilai kritis dL dan dU
9 Jika hipotesis H0 adalah bahwa tidak ada autokorelasi, maka jika
d < dL atau d > 4 - dL berarti menolak H0 (ada autokorelasi positif atau negatif)
dU < d < 4 - dU berarti tidak menolak H0 (tidak ada autokorelasi positif atau negatif)
dL ≤ d ≤ dU atau 4 - dU ≤ d ≤ 4 - dL berarti pengujian tidak meyakinkan (daerah keragu-raguan).
V GAMBARAN UMUM PERMINTAAN PUPUK UREA DAN SP-36 DI INDONESIA
Negara Indonesia dikenal dengan sebutan negara agraris, hal ini ditunjukkan dengan luas lahan yang digunakan untuk sektor pertaniannya. Sektor pertanian Indonesia terus berkembang seiring dengan laju pertumbuhan penduduk di Indonesia. Dengan jumlah penduduk yang lebih dari 200 juta jiwa, pertanian merupakan sektor yang diharapkan bisa dijadikan tulang punggung untuk menopang perekonomian dan menjaga stabilitas ketahanan pangan di Indonesia. Pertumbuhan sektor pertanian Indonesia terutama tanaman pangan tidak selalu berjalan dengan baik. Banyak permasalahan yang perlu mendapatkan perhatian dari pemerintah untuk lebih mengembangkan kemampuan sektor pertanian Indonesia terutama tanaman pangan untuk mampu menciptakan ketahanan pangan yang lebih baik.